结构优化设计_有限元分析在机械设计中的应用_ABAQUS分析桁架结构
abaqus中桁架单元和梁单元的区别
ABaqus是一款广泛使用的有限元分析软件，用于解决工程和科学领域中的复杂力学问题。
在ABaqus中，桁架单元和梁单元是常用的两种元素类型，用来模拟结构的行为和响应。
本文将重点探讨桁架单元和梁单元的区别，以帮助读者更深入地理解它们在有限元分析中的应用和意义。
1. 桁架单元和梁单元的定义和特点桁架单元通常用于模拟结构中的轻型材料，例如薄壁结构或支撑结构。
它们具有较高的刚度和强度，但对于柔性变形的模拟效果较差。
桁架单元通常由两个节点和相连的杆件组成，具有较大的刚度和轻质的特点。
梁单元则用于模拟结构中的梁或横梁部分，具有较好的模拟效果和计算速度。
梁单元通常用于模拟梁的弯曲和剪切行为，具有多个节点和横断面特征。
梁单元通常具有较好的变形模拟效果和求解速度。
2. 桁架单元和梁单元的适用范围桁架单元主要适用于模拟轻型结构的整体刚度和强度，例如建筑物中的支撑结构、飞机机身中的支撑桁架等。
桁架单元可以有效地模拟结构在受压或受拉状态下的行为，具有较高的计算效率和准确性。
梁单元则主要适用于模拟梁或横梁部分的弯曲和剪切行为，例如桥梁、机械装置中的横梁等。
梁单元具有较好的变形模拟效果和计算速度，可以准确地模拟结构在受力状态下的变形和应力分布。
3. 桁架单元和梁单元的差异比较在使用ABaqus进行有限元分析时，选择桁架单元或梁单元需要根据结构的实际情况和分析的目的进行合理的选择。
桁架单元适用于模拟整体刚度和强度较大的结构，而梁单元适用于模拟弯曲和剪切行为较为显著的结构。
桁架单元的刚度和强度较大，但对于柔性变形的模拟效果较差，因此在模拟薄壁结构或支撑结构时需要谨慎使用。
梁单元具有较好的变形模拟效果和计算速度，但在模拟整体刚度和强度较大的结构时需要进行合理的网格划分和边界条件的设定。
总结回顾：通过以上对桁架单元和梁单元的定义、特点、适用范围和差异比较，我们可以更深入地理解它们在有限元分析中的应用和意义。
在实际工程和科学领域中，合理地选择桁架单元或梁单元可以更准确地模拟结构的行为和响应，为工程设计和科学研究提供可靠的分析结果和依据。
2D四杆桁架结构的有限元分析实例
实例：2D四杆桁架结构的有限元分析学习有限元方法的一个最佳途径，就是在充分掌握基本概念的基础上亲自编写有限元分析程序，这就需要一个良好的编程环境或平台。
MATLAB软件就是这样一个平台，它以功能强大、编程逻辑直观、使用方便见长。
将提供有限元分析中主要单元完整的MATLAB程序，并给出详细的说明。
1D杆单元的有限元分析MATLAB程序(Bar1D2Node)最简单的线性杆单元的程序应该包括单元刚度矩阵、单元组装、单元应力等几个基本计算程序。
下面给出编写的线性杆单元的四个MATLAB函数。
Bar1D2Node _Stiffness(E,A,L)该函数计算单元的刚度矩阵，输入弹性模量E，横截面积A和长度L，输出单元刚度矩阵k(2×2)。
Bar1D2Node _Assembly(KK,k,i,j)该函数进行单元刚度矩阵的组装，输入单元刚度矩阵k，单元的节点编号i、j，输出整体刚度矩阵KK。
Bar1D2Node _Stress(k,u,A)该函数计算单元的应力，输入单元刚度矩阵k、单元的位移列阵u(2×1)以及横截面积A计算单元应力矢量，输出单元应力stress。
Bar1D2Node_Force(k,u)该函数计算单元节点力矢量，输入单元刚度矩阵k和单元的位移列阵u(2×1)，输出2×1的单元节点力矢量forces。
基于1D杆单元的有限元分析的基本公式，写出具体实现以上每个函数的MATLAB程序如下。
%%%%%%%%%%% Bar1D2Node %% begin %%%%%%%%%function k=Bar1D2Node_Stiffness(E, A, L)%该函数计算单元的刚度矩阵%输入弹性模量E，横截面积A和长度L%输出单元刚度矩阵k(2×2)%---------------------------------------k=[E*A/L -E*A/L; -E*A/L E*A/L];%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function z=Bar1D2Node_Assembly(KK,k,i,j)%该函数进行单元刚度矩阵的组装%输入单元刚度矩阵k，单元的节点编号i、j%输出整体刚度矩阵KK%-----------------------------------DOF(1)=i;DOF(2)=j;for n1=1:2for n2=1:2KK(DOF(n1), DOF(n2))= KK(DOF(n1), DOF(n2))+k(n1, n2);endendz=KK;%------------------------------------------------------------function stress=Bar1D2Node_Stress(k, u, A)%该函数计算单元的应力%输入单元刚度矩阵k, 单元的位移列阵u(2×1)%输入横截面积A计算单元应力矢量%输出单元应力stress%-----------------------------------stress=k*u/A;%-----------------------------------------------------------%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function forces=Bar1D2Node_Force(k, u)%该函数计算单元节点力矢量%输入单元刚度矩阵k和单元的位移列阵u(2×1)%输出2×1的单元节点力分量forces%-----------------------------------------forces=k*u;%%%%%%%%%%% Bar1D2Node %% end %%%%%%%%%【四杆桁架结构的有限元分析—数学推导】如图所示的结构，各杆的弹性模量和横截面积都为E=29.54×10N/mm2, A=100mm 2，试求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。
第二章桁架结构的有限元
2-8 计算杆件内力
计算出单元节点位移{ 计算出单元节点位移 ui,vi,uj,vj}T，可计算出单元两端的 节点力和内力。 节点力和内力。 轴向力： 轴向力：
1 Ui 0 0 EA = lu i 0 0 0 v i u j 0 1 0 0 0 0 v j
1、建立如图所示的杆系结构； 、建立如图所示的杆系结构； 2、定义单元类型：LINK1 、定义单元类型： 3、定义材料弹性模量EX 、定义材料弹性模量 4、定义实常数：杆的截面积0.01 、定义实常数：杆的截面积 5、划分网格：一个杆为一个单元 、划分网格： 6、定义约束 、 7、施加载荷 、 8、进行求解 、 9、观察变形图、列出节点位移值 、观察变形图、
δ （-4,3） 2 ① 3 （0,5） 4 （4,3）
②
③ EA=5e6N 1 P=1000N x
采用ANSYS 分析，计算节点的位移、反作用力和桁架系 统的应力。 几何参数及载荷如图3-10所示，杆的弹性模量E 为200Gpa， 横截面面积A 为3250mm2。
图3-10桥梁桁架模型
2-7添加约束 求解方程 添加约束
约束条件2：节点 水平位移为 水平位移为u 约束条件 ：节点n水平位移为 n=un*≠0： ： 在整体刚度矩阵K中 在整体刚度矩阵 中，与un相对应的行与列中主对角线元 乘以一个大数A，在右边向量F中 素K2n-1,2n-1乘以一个大数 ，在右边向量 中，与un相对应 的行元素改为AK2n-1,2n-1 un*，其他元素不变 ； 的行元素改为 经过这样修改后的位移法基本方程 K *δ = F * 可解出节 点位移δ 点位移
2-2
坐标转换的概念
在用有限元法计算中，第一步是将结构离散 在用有限元法计算中， 将结构离散成有限个单元， 化，将结构离散成有限个单元，一般一个杆 作为一个单元；在该单元的坐标系（ 作为一个单元；在该单元的坐标系（局部坐 标系）中建立单元刚度矩阵， 标系）中建立单元刚度矩阵，所有的单元刚 度矩阵（局部坐标系下） 度矩阵（局部坐标系下）需要整和成总体刚 度矩阵（整体坐标系下），即每个单元对整 度矩阵（整体坐标系下），即每个单元对整 ）， 体的贡献， 体的贡献，在整和过程中需要根据局部坐标 系与整体坐标系之间的关系（ 系与整体坐标系之间的关系（称为坐标转换 矩阵）进行坐标转换。 矩阵）进行坐标转换。
ABAQUS在机载机柜结构设计中的应用
ABAQUS在机载机柜结构设计中的应用摘要：应用有限元分析软件ABAQUS对某机载环境下的电子机柜在设计阶段进行动力学分析，验证机柜结构设计的合理性，确保机柜结构强度满足安全使用要求，发现机柜结构的薄弱区域，防止由于设计不合理导致电子机柜在机载环境下使用过程中存在安全隐患。
使用ABAQUS分析可提高机柜设计的可靠性，缩短开发周期。
关键词：机柜；结构；ABAQUS；0 引言机载机柜用于某型飞机试飞过程中监控数据和图像的平台。
在飞机运动过程中，振动、冲击、离心力等复杂的工况容易导致机柜结构出现损伤、导致电子设备失灵、失效，严重时会影响试飞的安全。
其中危害最大的是振动和冲击。
在设计阶段除采用隔震器进行振动、冲击隔离之外，机柜结构的刚度及固有频率满足机载环境的特殊要求，保证机柜能正常的工作。
使用ABAQUS对机柜行进动力学的仿真和分析，根据分析结果对机柜的结构进行优化设计。
1 模型导入机柜由框架、侧板、后门板、顶板、托盘等通过焊接、螺栓连接、连杆锁等方式组装而成。
主体框架为2mm钢板折弯焊接加工而成，侧板、后门板、顶板为2mm铝板，托盘为2.5mm铝板。
机柜用槽型梁与底板连接，槽型梁是通过地板导轨的连接孔，用滑轨螺母固定在飞机地板导轨上。
机柜框架焊接有立柱，立柱有模数孔，可用于固定托盘，托盘能够上下调节，单层称重＞30kg，满足不同高度的使用。
机柜底板有加强筋，能够保证隔振器的安装强度，机柜在受到振动、冲击情况下不变型。
建立有限元模型是进行力学分析的基础。
本文机柜的三维模型采用Creo2.0建立后，在转化为STP格式后导入到ABAQUS/CAE中。
机柜主框架作为承受振动冲击的主要载体，其结构强度决定了机载机柜结构强度能否满足实际的工作环境。
在导入机柜模型到ABAQUS/CAE之前，为保证分析结果的准确，减少有限元模型的单元数量，机柜框架作为主要的受力部件，测试设备都通过托盘装配在机柜框架上。
在导入机柜模型时将机载机柜的左右侧板、顶板隔板等从模型中删除，在导入到有限元软件中，简化模型，提高力学分析的效率。
有限元分析在工程机械钢结构设计及结构优化
有限元分析在工程机械钢结构设计及结构优化有限元分析在工程机械钢结构设计及结构优化中得到普遍应用，可用于计算整个结构的载荷，目前其主要用于工程机械钢结构静力学分析求得整体应力。
近年来，有限元分析逐渐用于结构动力学分析，以求得工作状态机械结构振动时，载荷满足设计需求。
标签：工程机械；结构设计；结构优化；有限元分析一、有限元法概述1.1 有限元理论有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。
近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高。
有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，但真正的CAE软件是诞生于70年代初期，而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段，CAE开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展，在大力推销其软件产品的同时，对软件的功能、性能，用户界面和前、后处理能力，都进行了大幅度的改进与扩充。
这就使得目前市场上知名的CAE软件，在功能、性能、易用性、可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，从而帮助用户解决了成千上万个工程实际问题，同时也为科学技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。
近来又兼并了非線性分析软件MARC，成为目前世界上规模最大的有限元分析系统。
ANSYS软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、电磁四种场的计算，已博得了世界上数千家用户的钟爱。
ADINA非线性有限元分析软件由著名的有限元专家、麻省理工学院的K.J.Bathe教授领导开发，其单一系统即可进行结构、流体、热的耦合计算，并同时具有隐式和显式两种时间积分算法。
第二章桁架结构的有限元
2-2
坐标转换的概念
在用有限元法计算中，第一步是将结构离散 在用有限元法计算中， 将结构离散成有限个单元， 化，将结构离散成有限个单元，一般一个杆 作为一个单元；在该单元的坐标系（ 作为一个单元；在该单元的坐标系（局部坐 标系）中建立单元刚度矩阵， 标系）中建立单元刚度矩阵，所有的单元刚 度矩阵（局部坐标系下） 度矩阵（局部坐标系下）需要整和成总体刚 度矩阵（整体坐标系下），即每个单元对整 度矩阵（整体坐标系下），即每个单元对整 ）， 体的贡献， 体的贡献，在整和过程中需要根据局部坐标 系与整体坐标系之间的关系（ 系与整体坐标系之间的关系（称为坐标转换 矩阵）进行坐标转换。 矩阵）进行坐标转换。
y
y R
x
θ O
u
v
u = u cos θ + v sin θ v = −u sin θ + v cos θ
角度θ： 轴逆时针转到 轴为正值 角度 ： x轴逆时针转到 x
v
u
x
2-4 整体坐标系下的单元刚度矩阵 整体坐标系下的单元刚度矩阵
写成矩阵的形式为： 写成矩阵的形式为：
u cos θ = v − sin θ sin θ u v cos θ
有限元基础与ANSYS入门 有限元基础与ANSYS入门 ANSYS
Finite Element Foundation and ANSYS introduction
机械工程系
第二章 桁架结构有限元
第二章 桁架结构有限元的步骤
桁架结构是指结构由许多细长杆件构成的结构系统， 桁架结构是指结构由许多细长杆件构成的结构系统，且 杆件的弯曲刚度小， 杆件的弯曲刚度小，杆件的变形主要是轴向变形
有限元分析(桁架结构)
有限元上机分析报告学院：机械工程专业及班级：机械设计及其自动化08级7班姓名：王浩煜学号：20082798题目编号： 21.题目概况1.1 结构组成和基本数据结构：该结构为一个六根杆组成的桁架结构，其中四根杆组成了直径为800cm的正方形，其他两根杆的两节点为四边形的四个角。
材料：该六根杆截面面积均为100cm2，材料均为Q235，弹性模量为200GPa，对于直径或厚度大于100mm的截面其强度设计值为190Mpa。
载荷：结构的左上和左下角被铰接固定，限制了其在平面内x和y方向的位移，右上角受到大小为2000KN的集中载荷。
结构的整体状况如下图所示：1.2 分析任务该分析的任务是对该结构的静强度进行校核分析以验算该结构否满足强度要求。
2.模型建立2.1 物理模型简化及其分析由于该结构为桁架结构，故认为每根杆件只会沿着轴线进行拉压，而不会发生弯曲和扭转等变形。
结构中每根杆为铰接连接，有集中载荷作用于最上方的杆和最右方杆的铰接点。
2.2单元选择及其分析由于该结构的杆可以认为是只受拉压的杆件，故可以使用LINK180单元，该单元是有着广泛工程应用的杆单元，它可以用来模拟桁架、缆索、连杆、弹簧等等。
这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动。
就像铰接结构一样，不承受弯矩。
输入的数据有：两个节点、横截面面积（AREA）、单位长度的质量(ADDMAS)及材料属性。
输出有：单元节点位移、节点的应力应变等等。
由此可见，LINK180单元适用于该结构的分析。
3.3 模型建立及网格划分（1）启动Ansys软件，选择Preferences→Structural，即将其他非结构菜单过滤掉。
（2）选择单元类型：选择Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete→Add，在出现的对话框中选择Link→3d finit stn 180，即LINK180，点击“OK”（3）选择实常数：选择Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete→Add，在出现的对话框中的Cross-sectional area中输入100，点击“OK”。
平面桁架结构的有限元分析
平面桁架结构的有限元分析平面桁架结构是一种经常在建筑和工程领域中使用的结构形式。
它由直杆组成，连接在节点上，形成一个稳定的平面结构。
平面桁架结构的设计和分析需要使用有限元分析方法来确定结构的受力状态和稳定性。
本文将介绍平面桁架结构的有限元分析方法，包括模型建立、加载条件、应力和变形分析等。
首先，建立平面桁架结构的有限元模型。
模型应包括杆件和节点两个基本元素。
杆件是结构的主要受力元素，节点是杆件的连接点。
通过连接节点和杆件，可以构建起整个桁架结构。
在有限元模型中，每个节点被赋予一个坐标，每个杆件的长度和截面积也需要定义。
通过这些信息，可以建立结构的有限元模型。
加载条件是进行有限元分析的第二个关键步骤。
加载条件包括结构所承受的外部力和约束条件。
外部力是指作用于结构上的力，包括重力、风力、地震力等。
约束条件是指限制结构自由运动的条件，例如固定节点或滑动支座等。
在有限元分析中，将这些加载条件应用到有限元模型中，以模拟真实结构的受力情况。
然后进行应力和变形分析。
在有限元分析中，结构的应力分布和变形情况可以通过求解有限元方程来得到。
有限元方程是由结构的力平衡和材料的应力-应变关系所组成的方程组。
通过求解有限元方程，可以计算出结构中每个节点的应力和变形情况。
这些结果可以用来评估结构的安全性和稳定性。
在进行有限元分析时，需要注意一些细节。
首先，选择合适的材料模型和参数。
不同的材料具有不同的力学特性，例如弹性模量、屈服强度等。
选择适当的材料模型和参数，以获得准确的分析结果。
其次，进行网格划分和单元类型选择。
将结构划分为小单元，并选择适当的单元类型，以确保每个单元的形状和大小适合结构的几何形状。
最后，进行后处理和结果分析。
得到应力和变形结果后，可以进行结果的可视化和分析，以评估结构的性能。
总之，平面桁架结构的有限元分析是一种有效的工具，可以用于评估结构的受力状态和稳定性。
通过合适的模型建立、加载条件选择以及应力和变形分析等步骤，可以得到准确的分析结果，为结构的设计和优化提供有力支持。
桁架结构有限元及试验模态分析
图 2 梁单元臂架有限元模型
机 械振 动理 论, 各 阶 固有 振 型的线性叠加 即为结构 表现
出来的振动。其 中低阶 振型
比高阶振型对 结构的振 动贡
献 大, 基 本决 定了 机 械结 构
的动态特性。
三维结构在 无约束 边界
条 件下 的模 态 分析, 计算 出 图 3 壳单元臂架有限元模型 来的前 6阶模态接近于 0, 是 所谓的刚体模态。因此, 真正有意义的模 态应该是从 第 7阶 开始的模态。故臂架有限元模态 分析采用 Lanczos法 来求解
相吻合, 频率误差均 在 10% 以 内, 验证 了 有限 元模 型 的正 确 性和 可 靠性, 确保 了 臂架 系 统 有限 元 分析 的 准
确性。
关键词: 桁架; 有限元模态; 试验模态
中图分类号: TU 322
文献标识码: A
F in ite E lem ent and Experim entalM odal Analysis of the T russ
采用有限元分 析方法 进行 履带起 重机 臂架 的结构 设计 计算将会大大的提高设计效率 [ 1, 2]。但如何保证 有限元模型 建立的正确性及结果的可靠性 和准确性, 很多学者 都做了大 量的研究工 作 [ 3- 6] 。下 面通过 建立 梁单 元及 壳单 元两 种有 限元模型, 进行有限元模态分析, 并与试验模 态分析做 比较, 来修正和验证有限元模型的正 确性, 确保 有限元分 析结果的 可靠性。
2. 北京邮电大学 自动化学院, 北京 100876)
摘 要: 在 ABAQU S软件中分别用 梁单元和壳单元建立了桁架 有限元模 型, 并利 用有限元 模态分析 得到
其低阶固有频率和振型。同时采用锤激法对中间节臂架进行了试验模态 分析, 利用 LM S P olyM AX 分析方 法对
桁架结构的有限元分析MATLAB
桁架结构的有限元分析MATLAB桁架结构是一种由直杆或斜杆连接而成的稳定结构，在工程应用中较为常见。
有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种利用数值方法解决结构力学问题的工具。
本文将介绍如何使用MATLAB进行桁架结构的有限元分析，并对其进行1200字以上的详细描述。
在进行桁架结构有限元分析前，需要先进行结构建模以及材料属性和加载条件的定义。
这些定义可以通过MATLAB命令行或者编写MATLAB脚本文件实现。
首先，我们需要定义桁架结构的节点和单元。
节点用于表示桁架结构的连接点，单元用于表示相邻节点之间的连接关系。
可以使用MATLAB中的矩阵表示节点和单元，如下所示：nodes = [x1, y1; x2, y2; ...; xn, yn];elements = [n1, n2; n3, n4; ...; nm, np];```其中，`nodes`是一个n行2列的矩阵，表示n个节点的坐标；`elements`是一个m行2列的矩阵，表示m个单元的节点连接关系。
接下来，我们需要定义材料属性和加载条件。
材料属性包括杨氏模量和截面面积等参数，加载条件包括节点的约束和外部加载。
可以使用MATLAB中的矩阵或者结构体表示材料属性和加载条件，如下所示：materials = struct('E', E1, 'A', A1; 'E', E2, 'A', A2; ...);constraints = [n1, d1x, d1y; ...; nm, dmx, dmy];loads = [n1, F1x, F1y; ...; nl, Flx, Fly];```其中，`materials`是一个结构体数组，每个结构体包含材料的杨氏模量（E）和截面面积（A）；`constraints`是一个m行3列的矩阵，表示m个节点的约束，其中d1x和d1y分别表示节点的x方向和y方向位移约束；`loads`是一个l行3列的矩阵，表示l个节点的外部加载，其中F1x和F1y分别表示节点的x方向和y方向外部力。
有限元三杆桁架优化分析
考试题目：下图所示为一个有3根杆组成的桁架，承受纵向和横向载荷，试对该结构进行优化设计，使得桁架重量最少。
系学数K=班号（为5,6,7,8之一）×100+学号最后两位数，如7班同学，号最后两位为20号，那么K=720已知桁架的材料特性为：弹性模量E=0.5K×103MPa；泊松比：0.5K×10-3；密度ρ= K×10 kg/m3许用应力：σ=0.5K×10-2MPa几何属性如下所示：横截面面积变化范围：0.6×10-3～0.645m2）基本尺寸B变化范围：10～0.5K×10-1m集中载荷为：Fx= 2K×103N, Fy= -2K×103N要求：写出操作步骤和命令流，定义工作文件名和工作标题为你的姓名拼音+学号。
GUI操作方式（1）定义工作文件名及工作标题1）定义工作文件名2）定义工作标题（2）定义参数和材料属性定义参数的初始值2)设置材料属性(3)定义单元类型及属性1）定义单元类型定义实常数A2 A3同A1做法(4)建立有限元模型1）生成有限元节点（节点1 2 3 4做法雷同）2）关闭坐标符号的显示3）打开节点编号显示4）生成第一个单元5）改变第二个单元的属性6）生成第二个单元7）改变第三个单元的属性8）生成第三个单元（5）施加约束和载荷1）施加边界约束2)施加集中载荷3）保存数据4）求解运算结果如下：S O L U T I O N O P T I O N SPROBLEM DIMENSIONALITY. . . . . . . . . . . . .2-D DEGREES OF FREEDOM. . . . . . UX UYANALYSIS TYPE . . . . . . . . . . . . . . . . .STATIC (STEADY-STATE) GLOBALLY ASSEMBLED MATRIX . . . . . . . . . . .SYMMETRICL O A D S T E P O P T I O N SLOAD STEP NUMBER. . . . . . . . . . . . . . . . 1TIME AT END OF THE LOAD STEP. . . . . . . . . . 1.0000NUMBER OF SUBSTEPS. . . . . . . . . . . . . . . 1STEP CHANGE BOUNDARY CONDITIONS . . . . . . . . NOPRINT OUTPUT CONTROLS . . . . . . . . . . . . .NO PRINTOUTDATABASE OUTPUT CONTROLS. . . . . . . . . . . .ALL DATA WRITTENFOR THE LAST SUBSTEP 5）保存优化结果到文件（6）进入后处理，得到状态变量和目标函数的值1）定义单元表2)计算单元体积的总和结果如下：SUM ALL THE ACTIVE ENTRIES IN THE ELEMENT TABLETABLE LABEL TOTALVOLU 65.43743)取出体积的值4)计算初始重量5)设置单元表6)得到第一杆的轴向应力7）得到第二杆的轴向应力8）得到第三杆的轴向应力9）计算轴向力的绝对值（7）显示当前设计并生成分析文件1）显示杆的当前设计2）改变视图方向3)生成优化分析文件（8）进入处理器并分析文件1）指定分析文件2）指定设计变量（A1 A2 A3 B做法雷同）3）设置状态变量3）保存优化数据库4）设置目标函数5）指定一阶优化方法6）保存数据7）运行优化8）保存优化结果到文件（9）查看优化结果1）查看最佳设计序列如下：LIST OPTIMIZATION SETS FROM SET 10 TO SET 10 AND SHOW ONLY OPTIMIZATION PARAMETERSSET 10(FEASIBLE)SIG1 (SV) 0.26212E+07SIG2 (SV) 65340.SIG3 (SV) 0.25491E+07A1 (DV) 0.57422A2 (DV) 0.60000E-03A3 (DV) 0.30810E-01B (DV) 23.873WT (OBJ) 114.462）列出所有序列的结果如下：LIST OPTIMIZATION SETS FROM SET 1 TO SET 10 AND SHOWONLY OPTIMIZATION PARAMETERS. (A "*" SYMBOL IS USED TOINDICATE THE BEST LISTED SET)SET 1 SET 2 SET 3 SET 4(FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) SIG1 (SV) 0.16434E+07 0.24929E+07 0.25179E+07 0.24641E+07 SIG2 (SV) 0.96269E+06 0.12070E+07 0.20381E+06 50744. SIG3 (SV) 0.68072E+06 0.11304E+07 0.22835E+07 0.24060E+07 A1 (DV) 0.64500 0.44325 0.58658 0.61001 A2 (DV) 0.64500 0.50234 0.26012 0.23868 A3 (DV) 0.64500 0.44325 0.65182E-01 0.49212E-01 B (DV) 26.500 23.282 22.787 22.891 WT (OBJ) 346.82 236.29 157.26 155.87SET 5 SET 6 SET 7 SET 8(FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) (FEASIBLE) SIG1 (SV) 0.24181E+07 0.25032E+07 0.24888E+07 0.25939E+07 SIG2 (SV) 0.15564E+06 0.10283E+07 0.11761E+07 0.11863E+06 SIG3 (SV) 0.22407E+07 0.13731E+07 0.12008E+07 0.24629E+07 A1 (DV) 0.61469 0.59326 0.60418 0.58028 A2 (DV) 0.23115 0.28213E-01 0.60000E-03 0.60000E-03 A3 (DV) 0.58005E-01 0.68621E-01 0.60115E-01 0.32016E-01 B (DV) 23.020 23.995 24.088 23.863 WT (OBJ) 157.61 129.37 126.17 115.81SET 9 *SET 10*(FEASIBLE) (FEASIBLE)SIG1 (SV) 0.26140E+07 0.26212E+07SIG2 (SV) 0.19452E+06 65340.SIG3 (SV) 0.23994E+07 0.25491E+07A1 (DV) 0.57577 0.57422A2 (DV) 0.60000E-03 0.60000E-03A3 (DV) 0.32593E-01 0.30810E-01B (DV) 23.885 23.873WT (OBJ) 115.11 114.463）显示目标函数的变化规律a设置坐标轴标题b显示目标函数的变化规律4)显示基本尺寸B的变化规律a设置坐标轴标题b显示基本尺寸的变化规律5)显示杆面积的变化规律a 设置坐标标题b 显示杆横截面的变化规律6）显示杆中应力的变化规律a设置坐标轴标题b显示杆中应力的变化规律（10）退出ANSYS命令流方式：/BATCH/FILNAME,zhangliwen+2,1 /TITLE,zhangliwen+2*SET,B,26.5*SET,A1,0.645*SET,A2,0.645*SET,A3,0.645/PREP7 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2.65e11 MPDATA,PRXY,1,,0.265 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,,5.3 ET,1,LINK1R,1,A1, ,R,2,A2, ,R,3,A3, ,N,1,-B,0,0,,,,N,2,0,0,0,,,,N,3,B,0,0,,,,N,4,0,-26.5,0,,,,/PLOPTS,INFO,3/PLOPTS,LEG1,1/PLOPTS,LEG2,1/PLOPTS,LEG3,1/PLOPTS,FRAME,1/PLOPTS,TITLE,1/PLOPTS,MINM,1/PLOPTS,FILE,0/PLOPTS,LOGO,1/PLOPTS,WINS,1/PLOPTS,WP,0/PLOPTS,DATE,2/TRIAD,OFF/REPLOT/PNUM,KP,0/PNUM,LINE,0/PNUM,AREA,0/PNUM,VOLU,0/PNUM,NODE,1/PNUM,TABN,0/NUMBER,0/PNUM,ELEM,0/REPLOTFLST,2,2,1FITEM,2,1FITEM,2,4E,P51XTYPE,1MAT,1REAL,2ESYS,0SECNUM,TSHAP,LINEFLST,2,2,1FITEM,2,2FITEM,2,4E,P51XTYPE,1MAT,1REAL,3ESYS,0SECNUM,TSHAP,LINEFLST,2,2,1FITEM,2,3FITEM,2,4E,P51XFINISH/SOLFLST,2,3,1,ORDE,2FITEM,2,1FITEM,2,-3D,P51X,ALL,FLST,2,1,1,ORDE,1FITEM,2,4F,P51X,FX,1.06e6FLST,2,1,1,ORDE,1FITEM,2,4F,P51X,FY,-1.06e6SAVE/STATUS,SOLUSOLVESAVE,'zhangliwen_2','db','C:\DOCUME~1\ADMINI~1\' FINISH/POST1ETABLE,EVOLUME,VOLU,SSUM*GET,VTOT,SSUM, ,ITEM,EVOLUME*SET,DENS,5.3*SET,WT,DENS*VTOTAVPRIN,0, ,ETABLE,SIGMA,LS,1*GET,sig1,ELEM,1,ETAB,SIGMA*GET,sig2,ELEM,2,ETAB,SIGMA*GET,sig3,ELEM,3,ETAB,SIGMA*SET,sig1,abs(sig1)*SET,sig2,abs(sig2)*SET,sig3,abs(sig3)/SHRINK,0/ESHAPE,2/EFACET,1/RATIO,1,1,1/CFORMAT,32,0/REPLOT/VIEW,1,1,1,1/ANG, 1/REP,FASTEPLOTLGWRITE,'zhangliwen_2','lgw','C:\DOCUME~1\ADMINI~1\',COMMENT FINISH/OPTOPANL,'zhangliwen_2','lgw','OPVAR,A1,DV,0.6e-3,0.645, ,OPVAR,A2,DV,0.6e-3,0.645, ,OPVAR,A3,DV,0.6e-3,0.645, ,OPVAR,B,DV,10,26.5, ,OPVAR,SIG1,SV, ,2.65E6, ,OPVAR,SIG2,SV, ,2.65E6, ,OPVAR,SIG3,SV, ,2.65E6, ,OPSAVE,'zhangliwen_var','opt',' 'OPVAR,WT,OBJ, , ,1,SAVEOPTYPE,FIRSOPFRST,15, , ,SAVEOPEXE! OPTIMIZATION LOOPING HAS CLEARED THE INTERNAL LOG KEYW,BETA,0SAVEOPLIST,16, ,0OPLIST,ALL, ,0/VIEW,1,,,1/AXLAB,X,Iteration Number /AXLAB,Y,Structural Weight /GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/XRANGE,DEFAULT/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' 'PLVAROPT,WT/AXLAB,X,Iteration Number /AXLAB,Y,Base Dimension/GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' 'PLVAROPT,B/AXLAB,X,Iteration Number/AXLAB,Y,Cross_Sec-tional Area /GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/XRANGE,DEFAULT/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' 'PLVAROPT,A1,A2,A3/AXLAB,X,Iteration Number/AXLAB,Y,Maximum Stress/GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON/GROPT,LOGX,OFF/GROPT,LOGY,OFF/GROPT,AXDV,1/GROPT,AXNM,ON/GROPT,AXNSC,1,/GROPT,DIG1,4,/GROPT,DIG2,3,/GROPT,XAXO,0,/GROPT,YAXO,0,/GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0/GROPT,REVY,0/GROPT,LTYP,0/YRANGE,DEFAULT,,1 XVAROPT,' ' PLVAROPT,SIG1,SIG2,SIG3 SAVE/DIST,1,1.,1/REP,FAST/DIST,1,1.,1/REP,FASTSAVEFINISH。
4典型结构有限元分析(桁架与梁结构)
（2）根据各自的整体部件应用约束并施加负载；
（3）在整体方向上的每个节点的位移表示问题的解。同时在单元端部节点 建立一局部坐标系为x-y，来描述各个杆（单元）的二力杆行为。
Y
fyj
x fxj
y
uyj
FYj
uxj
UYj
fyi uyi
FYi
UYi uxi
fxi Uxi Fxi
Uxj Fxj
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根据杆的节点i和j的坐标和杆的长度的差分得出：
c os X
X j Xi Lm
CXm
cosY
Yj Yi Lm
CYm
(23)
cosZ
Z j Zi Lm
CZ m
式中，m代表第m个二力杆单元；i,j代表第m个二力杆单元的
两个端点即节点；Lm代表第m个二力杆单元的长度，由下式 给出：
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局部坐标系中的纯弯梁单元(续)
材料力学基础知识
弯矩
转角
剪力
弯曲公式： dv
dx
M
EI
d 2v dx2
Q
EI
d 3v dx3
应变和应力公式：
d 2v y dx2
E
Ey
d 2v dx2
坐标
挠度
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局部坐标系中的纯弯梁单元
如图所示为一局部坐标系中的纯弯梁单元。 设有两个端节点，节点位移列阵和节点力列阵为
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[K ]e [T ][K ][T ]1
4. 空间桁架
（1）三维空间桁架
三维桁架通常称为空间桁架，是结构力学和有限元法 中的重要结构形式，也是工程上常见的结构类型之一。如何 快速准确的计算桁架结构各杆件的受力情况下的变形量，是 进行结构设计的基础。
abaqus在机械工程中的应用
abaqus在机械工程中的应用abaqus是一种常用的有限元分析软件，广泛应用于机械工程中。
它具有强大的计算能力和多样化的功能，可以帮助工程师进行各种复杂的力学分析和仿真。
在机械工程中，abaqus可以用于多个方面的应用。
首先，它可以用于结构强度分析。
通过建立模型、施加边界条件和加载条件，abaqus可以计算出结构的应力、应变、变形等参数，从而评估结构的强度和稳定性。
这对于机械设计师来说非常重要，可以帮助他们验证设计是否满足强度要求，从而提高产品的可靠性和安全性。
abaqus可以用于热力学分析。
在机械工程中，很多设备在工作过程中会产生热量，而热量的积累和传导会对设备的性能产生重要影响。
通过abaqus可以模拟设备的热传导过程，计算出温度分布、热流等参数，从而评估设备的热性能。
这对于优化设备的散热设计、提高能量利用效率非常有帮助。
abaqus还可以用于流体力学分析。
在机械工程中，很多设备涉及到流体的流动和压力变化，比如管道系统、涡轮机械等。
通过abaqus可以建立流体力学模型，计算出流体的速度场、压力分布等参数，从而对设备的流体力学性能进行评估。
这对于优化流体系统的设计、提高设备的效率和可靠性非常重要。
abaqus还可以用于动力学分析。
在机械工程中，很多设备在工作过程中会产生振动和冲击，比如发动机、机械传动系统等。
通过abaqus可以建立动力学模型，计算出设备的振动响应、冲击载荷等参数，从而评估设备的动力学性能。
这对于减小振动和冲击对设备的损伤，提高设备的可靠性和耐久性非常有帮助。
除了上述应用外，abaqus还可以用于多物理场耦合分析。
在机械工程中，很多实际问题往往涉及到多个物理场的相互作用，比如结构与热场的耦合、结构与流体场的耦合等。
通过abaqus可以建立多物理场耦合模型，计算出各个物理场的相互影响，从而对综合性能进行评估。
这对于解决复杂的多物理场问题非常重要，可以帮助工程师更好地理解问题、优化设计。
平面桁架结构的有限元分析
运用ANSYS进行平面刚架模拟建模及误差分析摘要有限单元法（或称有限元法）是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法。
由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。
伴随着计算机科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。
ANSYS软件是目前世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计软件接口，实现数据的共享和交换。
本文主要分析平面刚架在均布荷载作用下模拟的有限元模型计算与手工计算之间的误差。
关键字：ANSYS软件有限元平面刚架PIANE STEEL FRAME WITH ANSYS SIMULATION MODELINGAND ERROR ANALYSISABSTRACTFinite element method (or finite element method) is the most widely used in modern engineering analysis of numerical calculation method. Because of its versatility and effectiveness, attaches great importance to by the engineering and technology. Along with the rapid development of computer science and technology, has now become a computer aided design and computer aided manufacturing is an important part .At present,the software of ANSY is the fastest growing computer aided engineering (CAE) software on the world, interfacing with the majority of computer aided design software, realizing the sharing and exchange of data. This paper mainly analyzes the model of planar frame software of ANSYS.KEYWARDS:software of ANSYS，finite element，planar frame1 有限元法简介有限元法是一种高效能、常用的数值计算方法。
结构优化设计&有限元分析在机械设计中的应用——ABAQUS分析桁架结构
方 法 。在结 构 优化理 论 发展过 程 中， 不少学 者从 不 同角度提 出了多种结 构优化 的理论， 如极大熵 原理 、
简 中遗 传算 法 、模拟 退火法 等 ；更 多 的优化 设计 方
４ ０ …
工计 算对大 型结构 的优化设计 来说 基 本是不 可行 的 。
维普资讯
合材 料 的层一 起 用于 任何 合适 的分析 类型 。 ＡＢ ＱＵＳ产 品 主 要 分 析 功 能有 ： Ａ
运 用各种 优 化方 法， 通过 满足 设 计要 求 的条件 下迭
代计算 ，求得 目标 函数 的极值 ，得到 最优设 计方案 。
在 一个设 计优 化工 作之 前 ，用 ２种变 量 来 阐明设 计 问题 ， 优化 问题 的数 学模 型 可 表示 为 ：
热门话题，特 别是近 ２ ０多年来 ，将 数学 的最 优化理
优 化设 计也 是 很有效 的 ，但对 工 程实 际 中的大 型复 杂结构， 用这些方法每做 一次迭代计算和重分析 ，其 工作量都是 非常繁重 的，而且现在规范对结构 的要求
越来越高 ，设计 中需要考虑的因素也越来越复杂，手
论 结合 计算 机 技术应 用 于结 构设 计 的一 种 新型设 计
— —
ｕ ｉ Ｂ ＱＵ ｎ ｌ ｅ ｈ ｕ ｓ ｔ ｃｕｅ ｓ ｇＡ Ａ Ｓｔ ａ ａｙ ｅｔ ｓ ｒ ｔｒ ｎ ｏ ｚ ｔ ｒ ｓｕ
M形空间钢管桁架屋盖结构方案设计及有限元分析
M形空间钢管桁架屋盖结构方案设计及有限元分析摘要: 本文对M形空间钢桁架屋盖进行了结构方案设计，分别在结构①面和②面设计采光面，提出了两种结构方案。
采用Midas/Gen软件对两种结构方案进行了有限元分析，得出了主要受力构件的应力-应变状态，计算结果显示两种方案应力比均满足要求，截面较小的方案通过起拱挠度满足要求。
随后本文对支座连接进行了初步设计，为同类工程改造设计提供了参考。
关键词: 多折屋盖，方案设计，有限元分析，支座连接Abstract: In this paper, the structural design of the M-shaped space steel truss roof is presented. Two structural schemes are proposed respectively on front and back lighting surface. By using finite element analysis software Midas/Gen, the paper figures out the main stress component s’ stress-strain state of two schemes. The calculation results show that the two schemes can satisfy the requirement of stress ratio, and the smaller section meets the requirements through arching deflections. After that, this paper gives a preliminary design of the support connection, which provides a reference for the design of similar projects.Keywords: multiple-folding roof, conceptual design, finite element analysis，joints of support0项目概述随着经济的发展和科学技术的不断进步，人们对结构的空间和跨度的要求越来越高。
有限元法在机械设计中的应用
有限元法在机械设计中的应用1. 引言1.1 有限元法概述有限元法是一种数值模拟方法，被广泛应用于工程领域中各种复杂问题的分析和求解。
其基本思想是利用数学分析的方法将连续的物理问题离散化，将问题转化为有限个简单的子问题，通过计算机对这些子问题进行求解，最终得到整体问题的解。
有限元法通过求解大量的线性或非线性代数方程组来模拟实际工程中的各种物理现象，如结构强度、热传导、流体力学等。
有限元法的应用范围非常广泛，涵盖了各种工程领域，如航空航天、汽车、船舶、建筑等。
在机械设计中，有限元法可以帮助工程师分析和优化产品的结构，预测产品在不同工况下的性能，减少实验测试的成本和时间，提高产品的设计效率和质量。
有限元法不仅可以帮助工程师了解产品的内部应力分布和变形情况，还可以帮助优化产品的结构设计，提高产品的可靠性和安全性。
有限元法在机械设计中的应用具有非常重要的意义，可以有效地帮助工程师解决复杂的工程问题，提高产品的设计水平和竞争力。
掌握和应用有限元法成为现代机械设计工程师的基本技能之一。
1.2 机械设计中的应用意义1. 提高设计效率：有限元法可以在数字化模型上进行快速、准确的分析，能够更好地理解和评估结构的工作性能，帮助设计人员快速找到问题，提高设计效率。
2. 降低设计成本：通过有限元法进行仿真分析，可以及早发现设计缺陷和问题，避免在实际制造过程中出现不必要的成本支出，从而降低设计成本。
3. 提高产品质量：有限元法可以帮助设计人员优化结构设计，提高产品的稳定性和可靠性，避免产品在使用中出现故障，提高产品质量。
4. 支持创新设计：有限元法能够帮助设计人员进行复杂结构的分析和优化，促进产品创新设计，推动技术的进步和发展。
有限元法在机械设计中的应用意义是不可替代的。
它不仅可以帮助设计人员更好地理解和评估结构性能，提高设计效率和质量，还能够支持创新设计，推动行业技术的发展和进步。
掌握有限元法在机械设计中的应用是设计人员必备的技能之一。
有限元-三杆桁架的优化设计
有限元作业作业题目：三杆桁架的优化设计学生姓名：苏宏斌学号：200900403064专业：数控技术班级：机自Y094指导老师：王虎奇三杆桁架的优化设计题目描述:：下图所示为一个有3根杆组成的桁架，承受纵向和横向载荷，杆件的横截面面积和基本尺寸B在指定范围内变化，要求桁架的每根杆件承受的最大应力小于（800+学号最后两位数）MPa，试对该结构进行优化设计，使得桁架重量最少。
弹性模量E=220GPa；泊松比：0.3；密度ρ=7800kg/m3材料最大许用应力：σ= 864 MPa横截面面积变化范围：0.01～10cm2（初始值为10）基本尺寸B变化范围：1～2m（初始值为2）前处理:（1）定义工作文件名：utility menu-file-change jobname，在弹出的change jobname对话框中输入文件名为: suhongbin 单击ok按钮。
（2）定义工作标题：utility menu-file-change tile，在弹出的change tile对话框中输入suhongbin ,单击ok按钮。
（3）定义参数的初始值：utility menu-parameters-scalar parameters命令，弹出对话框，在selection下的文本框中输入B=2，按下enter键；A1=0.001, 按下enter键；A2=0.001, 按下enter键；A3=0.001, 单击Close按钮。
参数将在菜单中显示。
（4）设置材料属性：main menu-preprocessor-material props-material model命令，设置EX=2.2e11 , PRXY=0.3 , DENS=7800。
（5）定义单元类型：main menu-preprocessor-element type-add/edit/delete命令，弹出element type对话框。
单击add按钮，弹出library of element type对话框，在左边列中选择structural link,在右边列中选择2D spar 1,单击ok。
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当应用梁单元作为壳模型的加强件时，使梁和 壳单元应用相同的节点是很方便的。壳单元的节点 位于壳的中面上，而梁单元的节点位于梁的横截面 上某点。因此，如果壳和梁单元使用相同的节点，壳 与梁加强件将会重叠，除非梁横截面偏置于节点位 置。
平面，而是发生翘曲。 １．４．４ 开口薄壁横截面
当翘曲是无约束时，开口薄壁横截面在扭转中 是非常柔性的，而这种结构抗扭刚度的主要来源是 对于轴向翘曲应变的约束。约束开口薄壁梁的翘曲 会引起轴向应力，该应力又会影响梁对其他类型载 荷的响应。 １．４．５ 翘曲函数
翘曲引起整个梁横截面的轴向变形，截面的翘 曲函数定义了翘曲的变化。约束住这个自由度可以 使被约束的节点不会发生翘曲。然而，如果连接方 式的设计已经防止了翘曲，则所有的构件应该共享 同一个节点，并必须约束住翘曲的自由度。
桁架单元是只能承受拉伸或者压缩载荷的杆件， 它们不能承受弯曲，因此，适合于模拟铰接框架结 构。此外，桁架单元能够用来近似地模拟缆索或者 弹簧（ 例如，网球拍） 。在其他单元中，桁架单元有 时还用来代表加强构件。 １．４．３ 实心横截面
在扭转作用下，非圆型的实心横截面不再保持
42 现代农业装备 Mod ern A gricu lt ura l Eq uip me nt s
Key words: design of optimization; finite element method (FEM); ABAQUS; truss structure
０ 综述
结构优化设计作为一种寻找最优设计方案的技 术，一直都是机械机构设计理论和方法研究领域的 热门话题，特别是近 ２ ０ 多年来，将数学的最优化理 论结合计算机技术应用于结构设计的一种新型设计 方法。在结构优化理论发展过程中，不少学者从不 同角度提出了多种结构优化的理论，如极大熵原理、 简中遗传算法、模拟退火法等；更多的优化设计方
Abstracts: Design of optimization is a technique that is used to determine an optimum design. Based on the finite element method, this paper discusses theory and method on design of optimization by means of ABAQUS. Truss structural example is used to examine the efficiency of the approach, and it can be used as a reference in the engineering design.
Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 产品主要分析功能有： １ ）静态应力 ／ 位移分析：包括线性，材料和几 何非线性，以及结构断裂分析等； ２ ）动态分析：包括结构固有频率的提取，瞬态 响应分析，稳态响应分析，以及随机响应分析等； ３ ）粘弹性 ／ 粘塑性响应分析：粘弹性 ／ 粘塑性 材料结构的响应分析； ４ ）热传导分析：传导、辐射和对流的瞬态或稳 态分析； ５ ）质量扩散分析：静水压力造成的质量扩散和 渗流分析等； ６ ）耦合分析：热 ／ 力耦合，热 ／ 电耦合，压 ／ 电耦合，流 ／ 力耦合，声 ／ 力耦合等； ７ ）非线性动态应力 ／ 位移分析：可以模拟各种 随时间变化的大位移、接触分析等； ８ ）瞬态温度 ／ 位移耦合分析：解决力学和热响 应及其耦合问题； ９ ）准静态分析：应用显式积分方法求解静态和 冲压等准静态问题； １ ０ ）退火成型过程分析：可以对材料退火热处 理过程进行模拟； １ １ ）疲劳分析：根据结构和材料的受载情况统 计进行生存力分析和疲劳寿命预估； １ ２ ）设计灵敏度分析：对结构参数进行灵敏度 分析并据此进行结构的优化设计。 １．３ 桁架 桁架即工程中常见的由一些细长直杆两端用铰 链连接而成的几何不变结构。如屋架、桥梁、电视
41 现 代 农 业 装 备
Mod ern A gric u lt ura l Eq uip me nt s
研究学苑 Study
塔、油田井架等。如果桁架所有的杆件都在同一平 面内，这种桁架称为平面桁架，桁架中杆件的铰链 接头称为节点。
桁架的优点：杆件主要承受拉力或压力，可以 充分发挥材料的作用，节约材料，减轻结构的质量。 桁架的实际构造和受力情况比较复杂，在计算 桁架的内力时，为简化计算，工程实际中常采用以 下几个假设： ①桁架的节点都是光滑的铰链连接； ②各杆件的同线均为直线并通过铰心；③外力都作 用在节点上；④各杆的质量略去不计，或平均分配 在杆件两端的节点上；⑤满足以上 ４ 个条件的桁架， 为理想桁架。
典型轴向尺度的例子为： 支承点之间的距离；横 截面发生显著变化部分之间的距离；所关注的最高 阶振型的彼长。
梁单元的假设是在变形中垂直于梁轴线的平截 面保持为平面，不要误解所谓横截面的尺度必须小 于典型单元长度的 １ ／ １ ０ 的提法。高度精细的网格中 可能包含梁单元，其长度小于其横截面尺寸。但一
般不建议这样做，因为在这种情况下实体单元可能 更适合。
问题，优化问题的数学模型可表示为：
Min F(X)＝（ X１，X２，…，Xn） ，
Find
X＝
（
X１
，
X
２
，…，X ） n
，
Ｔ
∈
Ｒ， n
g i
(
X)
＝
g
（
X１
，X
２
，…，X ） n
≤
０
，
i＝（１，２， …，n），
h
(
j
X)
＝
h（
X
１
，
X２
，…，X
n
）
＝
０
，
j＝ （ １ ， ２ ， …，n） ，
式中，F ( X ) 为设计变量的目标函数；X 为设计变量； i
g ( X)和 h ( X) 为约束条件；i 和 j 为状态变量的个数。
i
j
目标函数是表示设计特征的独立变量，它是最
小化的函数，通常包括结构质量、尺寸（如厚度） 、
形状（ 如过渡圆角的半径） 、支撑位置、制造费用等
性能准则；设计变量表示要改变的设计输入参数项，
通常包括几何尺寸（ 如截面面积、宽度、高度等） 、材
随着计算机技术的发展，通过采用基于有限元
分析的大型商用软件来进行建模、计算以及后处理，
再结合实际而向对象程序设计技术进行结构优化设
计，把这个一直困扰工程技术人员的难题得以很好
解决。
成立于 １９７８ 年的美国 ＨＫＳ （Hibbitt, Karlsson &
Sor ens e n）有限公司专门从事非线性有限元力学分
析软件 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 的开发。Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 已成为国际上最
先进的大型通用有限元力学分析软件，Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 是
一套功能强大的模拟工程的有限元软件，其解决问
题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线 性问题。Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 拥有 Ｃ Ａ Ｅ 工业领域最为广泛的材 料模型，它可以模拟绝大部分工程材料的线形和非 线形行为，可以进行结构的静态和动态分析，如应 力、变形、振动、热传导以及对流等。也可以模拟 广泛的材料性能，如金属、橡胶、塑料、弹性泡沫 等，而且任何一种材料都可以和任何一种单元或复 合材料的层一起用于任何合适的分析类型。
基于以上的诸多原因，今天我们通过应用有限 元软件 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 对一个桁架的实例分析来了解结构 优化设计的应用。
２ 实例分析
２．１ 例题描述 图 １ 所示为一个轻型的货物吊车，确定它承受
１０ ｋ Ｎ 的载荷在 ０．２ ｓ 的时间中落到吊车挂钩（点 Ｅ ） 上所引起的响应，并标识结构中有最大应力和载荷 的关键部件和节点。在 Ａ ，Ｂ ，Ｃ 和 Ｄ 点处的连接仅 能够承受的最大拉力为 ｌ ０ ０ ｋ Ｎ ，需要判断这些连接 的任何一个是否会断裂。
研究学苑 Study
结构优化设计 ＆ 有限元分析 在机械设计中的应用
—— Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 分析桁架结构
陈 艺 １ 张子军 ２ 潘 明３ （广东省农业机械研究所 广东 广州 ５１０６３０）
摘 要 优 化 设 计 是 一 种 寻 找 确 定 最 优 设 计 方 案 的 技 术 。本 文 探 讨 了 在 有 限 元 分 析 基 础 上 对 结 构 进 行 优 化 设 计 的 理论和方法，结合 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 软件，对其中的一些关键问题进行了研究。通过对一个桁架结构工程实例的 优 化 设 计 计 算 ，检 验 了 该 方 法 的 效 率 ，同 时 ，还 研 究 了 影 响 桁 架 结 构 优 化 设 计 的 主 要 因 素 。
平面桁架的计算方法有节点法和截面法。桁架 的每个节点都受一个平面汇交力系的作用，为了求 得每个杆件的内力，可以逐个地取节点研究，由已 知力求出全部未知力，即节点法；如只要求计算桁 架内某个杆件所受的内力，可以适当地选取一个截 面，假想地把桁架截开，再考虑其中任一部分的平 衡，求出这些被截杆件的内力，这种方法为截面法。
40 现代农业装备 Mod ern A gricu lt ura l Eq uip me nt s
１ 结构优化设计与有限元法
１．１ 优化设计的基本原理
优化问题的基木原理是通过优化模型的建立，
运用各种优化方法，通过满足设计要求的条件下迭
代计算，求得目标函数的极值，得到最优设计方案。
在一个设计优化工作之前，用 ２ 种变量来阐明设计
梁单元的曲率是基于梁的 ｎ ２ 方向相对于梁轴的 取向。如果 ｎ ２ 方向不与梁轴正交（ 即梁轴的方向不 与切向 ｔ 一致） ，则认为梁单元有初始弯曲。由于曲 梁的行为与直梁的行为不同，用户必须经常检查模 型以确保应用了正确的法线，进而有正确的曲率。 对于梁和壳体，可以使用同样的算法来确定几个单 元共享节点的法线。