小学四年级奥数试题 等差数列专项练习--小学数学试卷
四年级奥数等差数列练习题
四年级奥数等差数列练习题
等差数列是四年级奥数的重点知识，对于这一内容许多同学表示不是很理解，为此，小编专门准备了相关的习题，希望对大家有所帮助!
等差数列练习题
甲、乙二人是朋友，他们都住在同一条胡同的同一侧，甲住11号，乙住189号。
甲、乙二人的住处相隔几个门?
答案
甲、乙二人的家之间所有的门牌号组成了一个等差数列：11、13、15、17、……、189.它的首项a1=11，公差d=2，末项an=189.这串数列的项数，可由等差数列通项公式的变形公式求出：n=(an-a1)÷d+1=(189-11)÷2+1=89+1=90由此可知，从门牌11号到189号共有90个门牌号，所以甲、乙二人住处相隔90-2=88个门。
等差数列四年级奥数题
等差数列四年级奥数题
一、等差数列的基本概念
1. 定义
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母公式表示。
例如数列公式就是一个等差数列，公差公式，因为公式
，公式，公式等。
2. 通项公式
对于等差数列公式，其通项公式为公式，其中公式是首项（数列的第一项），公式是项数，公式是第公式项的值。
例如在等差数列公式中，公式，公式，那么第公式项公式。
3. 求和公式
等差数列的前公式项和公式为公式，也可以写成公式。
例如求等差数列公式的和。
这里公式，公式，先求项数公式，根据公式，公式，解得公式。
再用求和公式公式。
二、四年级奥数等差数列题目及解析
1. 题目
有一个等差数列：公式，求这个数列的第公式项是多少？
2. 解析
首先确定这个等差数列的首项公式，公差公式（因为公式
，公式等）。
根据等差数列的通项公式公式，要求第公式项，即公式。
把公式，公式，公式代入通项公式可得：公式。
3. 题目
已知等差数列公式，这个数列的前公式项的和是多少？
4. 解析
先确定首项公式，公差公式。
根据等差数列的前公式项和公式公式，这里公式。
把公式，公式，公式代入可得：
公式
公式
公式。
5. 题目
在一个等差数列中，首项是公式，第公式项是公式，求公差公式。
6. 解析
已知公式，公式，公式。
根据通项公式公式，把公式，公式，公式代入可得：
公式
公式
公式
解得公式。
等差数列奥数题四年级
等差数列奥数题四年级在一个阳光明媚的早晨，小明像往常一样走进了学校。
他一边走，一边想着今天的数学课，心里有点小紧张，因为老师今天要讲的可是等差数列呢。
说到这个，小明心里嘀咕：“等差数列又是什么鬼？”他从没觉得数字能这么有趣，不过这回，老师可是要把这个复杂的数学概念化成简单的故事来讲。
上课铃一响，老师微笑着走进教室，眼睛里闪烁着光芒，像是准备要讲个大新闻。
她开口就说：“小朋友们，今天我们来聊聊等差数列，听起来很酷吧！”大家都一脸茫然，像是被闷在密闭的房间里，不知道怎么呼吸。
老师见状，立刻来了个大转变，开始讲一个故事。
她说有一位小公主，每天都要往城堡的花园里浇水，她的花园里种着不同的花，每种花每天都要浇的水量是前一天的水量加上一个固定的量。
“比如说，第一天小公主给玫瑰浇了2升水，第二天就浇了3升，第三天浇了4升……你们看，这就是一个等差数列啊！”老师兴奋地说，像个孩子一样。
小明心里一动，原来这就是等差数列！它就是每天增加一个固定的数字！他脑海中闪过一个想法，哦，这就像是吃糖果一样，第一天吃一颗，第二天吃两颗，慢慢地，糖果越吃越多，真是让人欲罢不能啊！然后，老师又说到这个数列的“终极武器”——求和公式。
她把黑板擦得干干净净，写下了“Sn = n/2 × (a1 + an)”。
小明眼睛一亮，哇，这个公式可真像魔法咒语，能把零散的数字变成一大堆的糖果总数！可是，老师并没有让他们直接记住，而是用大家最喜欢的游戏来让他们记住这个公式。
她说：“想象一下，我们有十个好朋友，每天都来聚会，每次聚会都有不一样的零食，怎么样才能知道总共有多少零食呢？用这个公式就能算出来！”小明和同学们开始动手算，结果越来越兴奋。
有人说：“我算出总共能吃到500颗糖！”另一个同学却抗议：“不对不对，我算是520颗！”老师在旁边笑得前仰后合，真是乐趣无穷。
小明觉得这堂课简直就是一场盛大的派对，每个人都在欢快地讨论自己的答案，没想到数字竟然能这么有趣。
四年级奥数经典测试(2021年小学数学北师大版)
四年级奥数经典测试类型一：等差数列的计算1、已知一列数2，5，8，11，14，…问这个数列的第20项是哪个数？2、已知一列数4，8，12，…问64是这个数列的第几项？3、如果一个等差数列的第3项是11，第7项是19，问它的第15项是多少？4、上体育课时同学们玩报数游戏，报1的人向前走1米，报2的同学向前走3米，报3的同学向前走5米……照此，最后一位同学向前走了39米，问该班共有多少人上体育课？5、一个电影院，共有20排座位，其中第一排有20个座位，从第二排起，每排比前一排多两个座位，问这个剧院有多少个座位？类型二：平均数问题6、二（1）班有20名同学，平均身高是85厘米，二（2）班有30名同学，平均身高是90厘米。
问：两个班的平均身高是多少？7、甲、乙、丙三人跳远的平均成绩是200厘米，当丁跳完后，计入甲、乙、丙的成绩计算，四人的平均成绩比三人下降了3厘米，求丁的成绩。
8、小李上山时的速度是3千米/小时，下山时的速度是6千米/小时。
那么，他上、下山的平均速度是多少？9、某次考试，甲、乙、丙、丁4位同学的成绩统计是：甲、乙、丙3人平均分91分，乙、丙、丁3人平均分89分，甲、丁平均分95分，那么甲得了多少分？10、甲、乙两人出同样多的钱，请别人代买练习本，买回后，甲要了14本，乙要了8本，甲又给了乙3元钱，问每本练习本多少钱？类型三：倍数问题11、一个长方形的周长是20厘米，长是宽的4倍。
求：长、宽各为多少厘米?12、小红共做了红、黄、绿300朵花，其中红花是黄花的2倍，黄花是绿花的3倍。
求：红、黄、绿各有多少朵花？13、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，被除数是多少？14、甲数的一半与乙数的差是70，甲数的4倍正好等于乙数。
那么甲、乙两数各是多少？15、甲队有108人，乙队有140人，要使甲队是乙队人数的3倍，必须从乙队调出多少人加入甲队？类型四：年龄问题16、父亲现年33岁，儿子现年8岁，几年前父亲的年龄是儿子的6倍？17、哥哥今年20岁，弟弟今年15岁。
四年级下册数学试题奥数等差数列人教版
小学四年级奥数《等差数列》(高斯求和 )A 卷求和的方法，可以总结出等差数列的以下公式：等差数列的和 =（首项 +末项）×项数÷ 2 末项 =首项 +公差×（项数 -1）例1、计算： 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20练习 1：11+13+15+17+19+.....+25+27+29练习 2：求 50 以内所有奇数的和。
例 2：建筑工地上堆着一些钢管，最下一层有 16 根，每往上一层少一根，共有 8 层，求最上一层有几根，一共有多少根钢管？练习 1：有一堆电线杆，最下一层有8 根，每往上一层少一根，共有8 层，最上一层有 1 根，求一共有多少根电线杆？练习 2、自 1 开始，每隔 4 个数数一次，获取数列 1、5、9、13、、、97，他们的和是多少？1、计算22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+322、计算：13+23+33+43+53+63+73+83+933、计算：11+14+17+20+23+27+304、计算5+10+15+20+25+30+35+405、计算13+16+19+22+25+28+31+34+37+40+43等差数列(高斯求和 )B 卷1、下面数列中，那些是等差数列？若是是，指出公差；若是不是，明原由。
（1）37，41，45，49，53．。
（2）21，22，23，24，25，26，27，28．。
（3）31，32，31，32，31，32，31，32．。
（4）3，6，12，24，48，。
（5）8、8、8、8、8、8、8。
2 算： 31+33+35+37+39+41+43+453 算（ 2+4+6+⋯.+2006+2008）-（1+3+5+⋯.2005+2007）4、算 13+23+33+43+53+63+73+83+935、算 111+112+113+114+115+116+117+118+119+1206、在5和69之间插入8个数此后，使这些数成为一个等差数列的和是多少 ?7、计算1+2+3+。
小学数学《等差数列》练习题(含答案)
小学数学《等差数列》练习题（含答案）你还记得吗【复习1】你能给大家说一说有关等差数列的性质、结论以及相关公式吗？呵呵！快快举手, 多多贏得小印章！分析：以下答案仅供参考！（1）先介绍一下一些定义和表示方法：定义：从第二项起，每一项都比前一项大（或小）一个常数（固定不变的数），这样的数列我们称它为等差数列.譬如：2、5、8、11、14、17、20、……从第二项起，每一项比前一项大3 ,递增数列100、95、90、85、80、••••••从第二项起，每一项比前一项小5 ,递减数列（2）首项：一个数列的第一项，通常用型表示；末项：一个数列的最后一项，通常用爲表示，它也可表示数列的第n项.每个数列都有最后一项吗？数列分有限数列和无限数列；项数：一个数列全部项的个数，通常用n来表示；公差：等差数列每两项之间固定不变得差，通常用d来表示；和：一个数列的某些项的和，常用Sn来表示・（3）三个重要的公式：①通项公式：末项二首项+（项数-DX公差a n =a i+ （n _ 1） Xd回忆讲解这个公式的时候我们可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让同学明白末项其实就是首项加上（末项与首项的）间隔的公差个数，或者从找规律的情况入手.同时我们还可延伸出来这样一个有用的公式：aιl-aιlt=（n-m）×cl,②项数公式：项数二（末项-首项）一公差+1 （其实此公式是由①推导出来的，教师也可以帮助同学推导，可以为以后的解方程做好铺垫）由通项公式可以得到：n = （a lt-a l）÷d + \（若U ll）；n = （a l-a n）÷d + \（若A a”）.找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的！譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、•・••••、40、43、46 ,分析：配组：（4、5、6）、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、……、(46、47、48),注意等差是 3 ,那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48 有48-4+1=45项，每组3个数，所以共45÷3=15组，原数列有15组.当然，我们还可以有其他的配组方法.③求和公式；和=(首项+末项)X项数÷2s l,=(a l+a n)×n÷2对于这个公式的得到我们可以从两个方面入手：(思路 1) 1+2+3+…+98+99+100=(1 + IOo) + (2 + 99) + (3 + 98) + …+ (50 +51)V ______________________ iz______________________ >50-MoL= 101x50=5050(思路2)这道题目，我们还可以这样理解：和=1 + 2 + 3+ 4+ ....+ 98+ 99+100 + 和二100+99 + 98+ 97+ ....+ 3+2+12 倍和=101 + 101+101+101+ .. + 101 + 101+101100 --------即，和=(IOO+l)xl00∙j∙2=101x50=5050(4)中项定理对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首相与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数•譬如：(1) 4+8+12+...+32+36= (4+36) ×9÷2=20×9=180 ,题中的等差数列有 9 项, 中间一项即第5项的值是20,而和恰等于20X9 ；(2) 65+63+61 + ...+5+3+1= (1+65) ×33÷2=33X33= 1089 ,题中的等差数列有 33 项，中间一项即第17项的值是33,而和恰等于33X33.如果是一个项数为偶数的等差数列，我们该如何运用这个公式呢？其实我们可以将其去掉一项，变成奇数项，求和之后再加上去掉的那一项.中项定理也可用在速算与巧算中.譬如：计算：124. 68+324. 68+524. 68+724. 68+924. 68分析：这是一列等差数列，项数是奇数，中间数是524. 68,所以可以用5X524. 68=2623.4.等差数列是小学奥数的一个重要知识，无论是竞赛还是小升初都是一个考核的重点. 一部分题目是直接考数列，但更多的是结合到找规律、周期等问题进行考核.复习题目的重点就是让学生熟练掌握等差数列的求和、末项和项数的求解.不能让学生去单纯的背公式，而应该把原理讲透∙【复习2］某剧院有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位•问: 这个剧一共有多少个座位？分析：首项：70-(25-1)X2=22 ,座位总数：(22+70) × 25÷2=1150 .【复习3】小明从1月1日开始写大字。
四年级奥数等差数列练习
四年级奥数等差数列练习目标本练旨在帮助四年级学生巩固和提高他们在等差数列方面的理解和技能。
练题1. 给定等差数列的通项公式为：其中，a是首项，d是公差，n是项数。
请你确定以下各组数列中的a、d和n，并求出它们的第n项：a) 2, 5, 8, 11, ...b) 10, 7, 4, 1, ...c) -3, -6, -9, -12, ...2. 某等差数列的首项是4，公差是2。
请你求出该数列的前5项和。
3. 小明写下了一个从1开始的等差数列，他从中删除了所有的奇数项，得到一个新的等差数列。
如果原数列的首项是1，公差是2，那么新数列的首项和公差分别是多少？请你计算新数列的前10项。
4. 小红说，等差数列的前n项和可以通过以下公式计算：其中，S是数列的前n项和，a是首项，d是公差，n是项数。
请你验证小红的说法，对于给定的数列，计算前5项的和。
5. 假设等差数列的前三项是4，7，10。
请你求出该数列的通项公式，然后计算第8项的值。
解答说明1. a) a=2, d=3, n=无穷大。
第n项为3n-1。
b) a=10, d=-3, n=无穷大。
第n项为13-3n。
c) a=-3, d=-3, n=无穷大。
第n项为-6-3n。
2. 前5项为4, 6, 8, 10, 12。
前5项和为40。
3. 新数列的首项为2，公差为4。
前10项为2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38。
4. 对于数列4, 7, 10, 13, 16，前5项和为50。
5. 通项公式为an = 3n + 1。
第8项的值为25。
小学生奥数等差数列练习题及答案
小学生奥数等差数列练习题及答案1.小学生奥数等差数列练习题及答案1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？解答：2、5、8、11、14、……。
从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项=2＋3×（1995－1）=59842、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149。
3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中的那个偶数是多少？。
解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和数是一组，每组和为：1988÷14=142，最小数与数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54，这样转化为和差问题，数为（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：34×29＋29=35×2934×30＋30=35×3034×31＋31=35×3134×32＋32=35×3234×33＋33=35×33以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=54255、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
(完整版)四年级奥数等差数列练习题
等差数列例1：已知数列5，8，11，14，17……求（1）这个数列的第201项是多少？（2）176是这个数列的第几项？练1：已知数列3，9，15，21，27……求：（1）这个数列第100项是多少？（2） 147是数列的第几项？525是数列的第几项？练2：已知数列14，23，32，41 (455)求（1）这个数列共有多少项？（2）这个数列第25项是多少？第33项是多少？练3：医院为病床编号依次为8，14，20，26……，问编号为284的病床是第几张？例2：已知等差数列的末项是162，公差是7，项数是22求（1）这个等差数列的首项是几？（2）这个数列的第15项是多少？第18项呢？练1：已知等差数的公差hi5，末项是165，数列共30项（1）：这个数列首项是多少？（2）：这个数列第11项，第17项各是多少？练2：一个数列首项为12，第8项为96，求它的第10项？练3：被4除余1的两位数共有多少个？例3：如果一个等差数列第4项为21，第6项为33，求它的第8项？练1：如果一个等差数列第5项是19，第8项是61，求它的第11项？练2：如果一个等差数列第3项是10，第7项是26，求它的第12项？练3：如果一个等差数列第2项是10，第6项是18，求它的第110项？例4：36个学生排除一排玩报数游戏，后一个同学总比前一个多数8，已知最后一个同学报256，第一个同学是几？练1：仓库里有一叠被编上号的数，共40本，已知每个下面一本书都比上面一本书的编号多5，最后一本编号为225，问第一本编号是几？练2：学校举办运动会，共54人参加，每个人都有参赛号码，已知前一人号码比后一人的号码少4，最后一个人的号码是215，第一人的号码是多少？练3：地上将粗细均匀的圆木，堆成一堆，最上面一层有6跟圆木，每向下一层增加一根，共堆28层。
最下面一层有多少跟圆木？例5：一个九层书架最上面一层放39本书，最下面一层放15本书，已知相邻两层书相差本书相等，问第5层放了多少本书？练1：有一排用等差数列编码的彩色小旗，第1面上的号码为37，第8面小旗的编号为387，你知道第7面小旗的编码吗？练2：在124和245之间插入10个数后，使它成为等差数列，这10个数中，最小是几？最大是几？练3：游乐园的智慧梯，最高一层宽60cm，最低一级宽160cm，中间还有9级，求第5级的宽度？课后练习（1）：有一个数列，2，6，10，14……104，这个数列共有多少项？（2）：有一个数列，2，7，12，17……，这个数列的第100项是多少？（3）：有一个数列，1，4，7，10……，求这个等差数列的第50项是多少？（4）有一个等差数列，3，7，11，15…… 359是这个数列的第几项？（5）：3，9，15，21……中，381是第几项？（6）：在一个等差数列中，首项=1，末项=57，公差=2，这个数列共有多少项？（7）：有一列数是这样排列的，3，11，19，27，35，43，51……，求第12个数是多少？（8）：在4和25中间添上6个数，变成一个等差数列，公差是多少？写出这个数列？（9）：糖果生产商为机器编号，依次为1，7，13，19，25……，问第19个的编号是多少？（10）：一个等差数列第5项是19，第8项是61，求它的第11项？（11）：有一串数，第一个数是5，以后每个数都比前一个大5，最后一个数是90，你能算出这一串数有几个数吗？（12）：有20个数，第一个数是9，以后每个数都比前一个大2，你能算出第20个数是多少吗？（13）：被4除余1的两位数有多少个？（14）：如果一个等差数列第20项是46，第22项是54，求第25项是多少？（15）：梯子的最高一级宽30cm，最低一级宽100cm，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽度是多少？。
等差数列小学四年级奥数题
等差数列小学四年级奥数题LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020小学四年级奥数题一、等差数列1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和二、按规律填数。
1）64，48，40，36，34，( )2）8，15，10，13，12，11，( )3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）4)2、4、5、10、11、（）、（）5)5,9,13,17,21,( ),( )三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是。
四、加减乘除的简便运算1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）3）26×99 =（）4）67×12+67×35+67×52+67=（）5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）五、数阵图1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且;△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60求：△= 〇= □=2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。
小学奥数等差数列经典练习题
小学奥数等差数列经典练习题一、判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打√。
0,2,6,12,20,30,36…… 6,12,18,24,30,36,42……700,693,686,679,673……90,79,68,57,46,35,24,13……1，3，5，7，10，13，16……5，8，11，14，17，20…… 1，5，9，13，17，21，23…90，80，70，60，50，……20，10二、求等差数列3，8，13，18，……的第30项是多少？三、求等差数列8，14，20，26，……302的末项是第几项？四、一个剧院的剧场有２０排座位，第一排有３８个座位，往后每排比前一排多２个座位，这个剧院一共有多少个座位？五、计算11+12+13……+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+303、求等差数列6，9，12，15，……中第99项是几？4、求等差数列46，52，58……172共有多少项？5、求等差数列245，238，231，224，……中，105是第几项？6、求等差数列0，4，8，12，……中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？7、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？1、计算：100+200+300+……21001+79+……+17+15+132、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？3、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。
并求出这个等差数列的和。
4、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？5、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？6、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？7、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？8、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？9、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。
四年级上册数学奥数-(三)等差数列(一)人教版
四年级秋季班奥数试题（三）
等差数列（一）
课时要点
计算等差数列的和，可以用到以下几个关系式：
和=（首项+末项）×项数÷2 末项=首项+公差×（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1 公差=（末项-首项）÷（项数-1）
1.观察下面三个数列，按规律在括号内添上适当的数。
（1）1、3、5、（）、9、11、13 （2）2、5、8、（）、14、17、20 2. 1+3+5+7+9 2+4+6+8+10+12+14+16+18
3. 1+2+3+4+5+……+98+99+100
1+3+5+……+97+99 81+79+……+13+11
4.有一列数按如下规律排列：2、6、10、14、18……这列数中前20个数的和是多少?
5.有一列数按如下规律排列：1、4、7、10……这列数中前100个数的和是多少？
★有从小到大排列的一列数，共有50项，末项是202，公差是2.求这列数的和。
自我挑战：
1、有两包糖，一包有36块，另一包有6块。
他每次从多的一包里取3块，放到少的一包里去，经过（）次才能使两包糖的块数相等。
2、一条虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，32天长到32厘米。
那么，长到4厘米时要用（）天。
家庭作业
1、2+7+12+17+……+112 8+16+24+32+40+……+160
2、有一列数：
3、8、13、18……求这列数中前35个数的和是多少？
★按一定规律排列的算式：4+2、5+8、6+14、7+20……那么第100个算式是什么？。
四年级奥数专题 等差数列
四年级奥数专题等差数列【一】有这样的一列数,1、2、3、……、9,请你求出这列数各项相加的和。
练习计算下面各题：1、2+4+6+8+......+20= 2、3+5+7+9+ (17)【二】有一等差数列：“1、3、5、7、……”这个等差数列的第10项是多少？练习1、“2、4、6、8、……”这个等差数列的第15项是多少？2、“4、8、12、……”这个等差数列的第20项是多少？【三】有一个数列,2、6、10、14、18、……、50这个数列共有多少项？练习1、等差数列中,首项=1,末项=19,公差=2。
这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：3、6、9、12、……、96,这个等差数列共有多少项？【四】有一等差数列：8、12、16、20、……这个等差数列的第100项是多少？练习1、一个等差数列：首项=2,公差=5,项数=10,它的末项是多少？2、求等差数列1、4、7、10、……的第20项是多少？【五】有这样的一列数,1、2、3、4、……、99、100。
请你求出这列数各项相加的和。
练习计算下面各题。
（1）1+2+3+4+……+19+20 （2）5+6+7+8+9+……+30【六】求等差数列11、22、33、……、88、99的和。
练习计算下面各题：（1）10+12+14+16+……+30 （2）5+10+15+20+……+95+100【七】计算：（2+4+6+......+30）－（1+3+5+ (29)练习用简单方法计算下面各题。
（1）（1001+999+997+995）－（1000+998+996+994）2、（2+4+6+......+1000）－（1+3+5+ (999)课外作业1、10+9+8+……+2+1=2、“2、5、8、……、29”求这个等差数列共有多少项？3、求等差数列：10、15、20、25、……、1000,共有多少项？4、求等差数列10、16、22、28、……这个等差数列的第100项。
(完整版)四年级奥数等差数列练习题-含答案
等差数列巩固练习求项数、末项练习题1、在等差数列2、4、6、8中，48是第几项？168是第几项？24；842、已知等差数列5,8,11…，求出它的第15项和第20项。
47；623、按照1、4、7、10、13…，排列的一列数中，第51个数是多少？1514、数列3、12、21、30、39、48、57、66……1）第12个数是多少？1022）912是第几个数？1025、已知数列2、5、8、11、14……，53应该是其中的第几项？186、在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？31；707、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第60项是多少？101；2378、在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？285求和练习题9、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75+76＝（）291110、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126+128＝（）416011、1＋2＋3＋4＋……＋2016＋2017＝（）203515312、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？2040013、3＋7＋11＋ (99)168314、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。
18545015、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
112716、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝（）100017、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝57018、求1~99个连续自然数的所有数字的和。
90019、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？125420、求所有除以4余1的两位数的和是多少？121021、工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？390。
四年级奥数等差数列
四年级奥数等差数列专项练习（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷21、求等差数列3，8，13，18，……的第30项是多少？2、求等差数列8，14，20，26，……302的末项是第几项？3、一个剧院的剧场有20排座位，第一排有38个座位，往后每排比前一排多2个座位，这个剧院一共有多少个座位？4、计算11+12+13……+998+999+1000 2+6+3+12+4+18+5+24+6+305、求等差数列6，9，12，15，……中第99项是几？6、求等差数列46，52，58……172共有多少项？7、求等差数列245，238，231，224，……中，105是第几项？8、求等差数列0，4，8，12，……中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？9、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？10、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？11、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？12、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。
并求出这个等差数列的和。
13、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？14、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？15、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？16、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？17、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？18、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。
16天读完，那么他最后一天读了多少页？19、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?20、有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项?21、求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。
四年级奥数等差数列练习题含答案
四年级奥数等差数列练习题-含答案求项数、末项练习题1、在等差数列2、4、6、8中.48是第几项168是第几项24；842、已知等差数列5,8,11….求出它的第15项和第20项。
47；623、按照1、4、7、10、13….排列的一列数中.第51个数是多少？1514、数列3、12、21、30、39、48、57、66……1）第12个数是多少？1022）912是第几个数？1025、已知数列2、5、8、11、14…….53应该是其中的第几项？186、在等差数列5、10、15、20中.155是第几项350是第几项31；707、在等差数列1、5、9、13、17……401中.401是第几项第60项是多少101；2378、在等差数列6、13、20、27……中.第几个数是1994？285求和练习题9、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75+76＝（）291110、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126+128＝（）416011、1＋2＋3＋4＋……＋2016＋2017＝（）203515312、有一个数列：6、10、14、18、22…….这个数列前100项的和是多少？2040013、3＋7＋11＋ (99)168314、有从小到大排列的一列数.共有100项.末项为2003.公差为3.求这个数列的和。
18545015、求首项是5.末项是93.公差是4的等差数列的和。
112716、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝（）100017、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝57018、求1~99个连续自然数的所有数字的和。
90019、一个剧场设置了22排座位.第一排有36个座位.往后没排都比前一排多2个座位.这个剧场共有多少个座位？125420、求所有除以4余1的两位数的和是多少？121021、工人体育馆的12区共有20排座位.呈梯形.第1排有10个座位.第2排有11个座位.第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？390。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学四年级奥数试题
《等差数列》专题过关检测卷
A卷（50分）
一、判断下面的数列是否是等差数列（8分）
（1）2，5，8，11，14，…
（2）2，7，2，7，2，7，…
（3）88，77，66，55，44，33，22，11
（4）1×1，2×2，3×3，4×4，…
（5）1，1，2，3，5，8，13，…
（6）2×5，4×5，6×5，8×5，…
（7）1×2，2×3，3×4，4×5，…
（8）4＋5，5＋6，6＋7，7＋8，…
二、填空题（每空1分，共11分）
1．已知等差数列4，8，12，16，…，它的第15项是________。
2．已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有________项。
3．从25开始往后，数20个连续的奇数，最后1个奇数是________。
4．在一个等差数列中，第一项是12，第五项是60，公差是________。
5．在自然数10到30之间插人pq个数，使这六个数构成等差数列，这四个数分别是________，________，________，________。
6．三个数成等差数列，它们的和是18，积是120，这三个数是________，________，________。
三、解答题（每题5分，共25分）
1．有一个等差数列：1，5，9，13，17，21，…
（1）它的第1000个数是多少？
（2）4921是它的第几项？
2．已知数列14，23，32，41， (455)
（1）这个数列共有多少项？
（2）这个数列的第25项是多少？第33项是多少？
3．已知数列3，9，15，21，27，…
（1）这个数列的第100项是多少？
（2）147是数列的第几项？525是数列的第几项？
4．蜗牛从早晨开始爬行，每小时比前一小时多爬行10厘米，第一小时爬了100厘米，休息的最后一小时爬了190厘米。
问：蜗牛爬了几小时？
5．电影院有26排座位，每一排都比前一排多2个座位，最后一排有80个座位，第一排有多少个座位？
四、生活题（6分）
工地上将粗细均匀的圆木堆成如下图的形状。
最上面一层有6根圆木。
每向下一层增加一根，一共堆了28层，最下面一层有多少根圆木？
B卷（50分）
一、计算下面各题（15分）
（1）2＋5＋8＋…＋104＋107＋110
（2）60＋58＋56＋…＋6＋4
（3）19000－11－14－17－…－323
（4）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1
（5）（2＋4＋6＋...＋100）－（1＋3＋5＋ (99)
二、解答题（每题3分，共15分）
1．求所有两位数的和是多少？
2．求所有被4除余1的三位数的和是多少？
3．一个电影院共有32排座位，从第一排外始以后每排都比前一排多2个座位，第32排有82个座位，这个电影院共有多少个座位？
4．下面的算式是按一定规律排列的：
5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，…
它的第1999个算式的计算结果是多少？
5．25个队员参加数学奥林匹克竞赛，每2个队员要握一次手，他们共握了多少次手？
三、探索题（每题5分，共15分）
1．小强计算从1开始若干个连续自然数的和，结果误把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100，你能帮助小强纠正错误吗？小强算的是哪些自然数的和？
2．某时钟报时时，一点钟敲1下，两点钟敲2下．三点钟敲3下……十三点钟也敲1下，十四点敲也敲2下，……，每半点都只敲1下。
这个钟一昼夜共敲多少下？
3．求下面数阵中所有数的和。
1 2 3 4 (50)
2 3 4 5 (51)
3 4 5 6 (52)
……
50 51 (99)
四、生活题（5分）
盒子里装着分别写有1，2，3，…，134，135的红色忙片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这几张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。
经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色的卡片和一张黄色卡片。
已知这两张红色卡片上写的数分别是15和83，求那张黄色卡片上的数是多少？。