《4.5多边形和圆的初步认识》课时练习题及答案

4.5多边形和圆的初步认识

基础题

知识点1认识多边形

1．下列图形中，不是多边形的是( )

A B C D

2．从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为( )

A．7 B．8

C．9 D．10

3．七边形的对角线总共有( )

A．12条B．13条

C．14条D．15条

4．若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则这个多边形是( ) A．六边形B．七边形

C．八边形D．九边形

5．如图所示的多边形，它有________条边，有________个内角．

6．n边形有________个顶点，________条边，________个内角，过n边形的每一个顶点有________条对角线．

知识点2认识正多边形

7．下列说法不正确的是( )

A．各边都相等的多边形是正多边形

B．正多边形的各边都相等

C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形

D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形

8．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是________cm.

知识点3认识圆与扇形

9．下面的平面图形中，为扇形的是( )

A B C D

10．如图所示的圆中，半径有______条，分别是____________，请写出任意三条弧：____________．

11．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是________度．

12．如果一个圆的面积是30 cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是________cm2.

13．如图，半径为3的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在图中圆内画出这个扇形，并求出它的面积．(结果保留π)

中档题

14．从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，分别连接这个点和其余各个顶点得到8个三角形，则这个

多边形的边数为( )

A．7 B．8

C．9 D．10

15．一个正八边形的边长是2 cm，则这个正八边形的周长是________cm.

16．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m ＋n＝________．

17．将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3∶4∶5，则这五个小扇形中圆心角最大的是________．

18．请利用圆规，找出图中的扇形(不要添加其他线)，看一看每个图中各有多少个扇形？

19．如图，将圆分成A、B、C三个扇形，且半径为3 cm.

(1)求扇形C的面积；

(2)求扇形A和B圆心角的度数．

综合题

20．观察探究及应用．

(1)观察图形并填空：

一个四边形有________条对角线；

一个五边形有________条对角线；

一个六边形有________条对角线；

一个七边形有________条对角线；

(2)分析探究：

由凸n边形的一个顶点出发，可做________条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作________条对角线；

(3)结论：

一个凸n边形有____________条对角线；

(4)应用：

一个凸十二边形有多少条对角线？

参考答案

基础题

1．D 2.B 3.C 4.D 5.4 4 6.n n n (n －3) 7.A

8．3 9.D 10.3 OA 、OB 、OC AC ︵、BC ︵、MB ︵ 11.90 12.5

13．如图．扇形AOB 的面积为150360×π×32＝154

π. 中档题

14．C 15.16 16.15 17.120°

18.(1)在图中不是每一个弧都对应一个扇形，由此可得图形中有3个扇形．

(2)根据扇形的定义可得图中有6个扇形．

19.(1)C 所占的比例是1－15%－14

＝60%，扇形C 的面积为60%×3.14×32＝16.956(cm 2)． (2)扇形A 的圆心角是360°×15%＝54°，扇形B 圆心角是360°×14

＝90°. 综合题

20．(1)2 5 9 14 (2)(n －3) n(n －3) (3)n （n －3）2

(4)因为n 边形有n （n －3）2条对角线，当n ＝12时，12×（12－3）2

＝54.所以一个凸十二边形有54条对角线．