带电粒子在叠加场和组合场中的运动

专题强化十一带电粒子在叠加场和组合场中的运动

命题点一带电粒子在叠加场中的运动

1.带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动

(1)洛伦兹力、重力并存

①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.

②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题.

(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)

①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.

②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题.

(3)电场力、洛伦兹力、重力并存

①若三力平衡，一定做匀速直线运动.

②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动.

③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题.

2.带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动

带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解.

例1(2017·全国卷Ⅰ·16)如图1，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸

面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质

量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面

内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是()

A.m a＞m b＞m c

B.m b＞m a＞m c

C.m c＞m a＞m b

D.m c＞m b＞m a

(多选)(2017·河南六市一模)如图2所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里.一可视为质点、质量为m、电荷量

为q(q>0)的小球由轨道左端A点无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点C时，给小

球再施加一始终水平向右的外力F ，使小球能保持不变的速率滑过轨道右侧的D 点.若轨道的两端等高，小球始终与轨道接触，重力加速度为g ，则下列判断正确的是( )

A.小球在C 点对轨道的压力大小为qB 2gR

B.小球在C 点对轨道的压力大小为3mg －qB 2gR

C.小球从C 到D 的过程中，外力F 的大小保持不变

D.小球从C 到D 的过程中，外力F 的功率逐渐增大

(2017·河北冀州2月模拟)我国位于北半球，某地区存在匀强电场E 和可看做匀强磁场的地磁场B ，电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平向北，一带电小球以速度v 在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力，此地区的重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )

A.小球运动方向为自南向北

B.小球可能带正电

C.小球速度v 的大小为E B

D.小球的比荷为g E 2＋(v B )2

.(多选)如图1所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是( )

A.小球一定带正电

B.小球一定带负电

C.小球的绕行方向为顺时针

D.改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动

如图2所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a (不

计重力)以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O ′点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b (不计重力)仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( )

A.穿出位置一定在O ′点下方

B.穿出位置一定在O ′点上方

C.运动时，在电场中的电势能一定减小

D.在电场中运动时，动能一定减小

【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图所示，质量为m ，带电量为+q 的三个相同的带电小球，A 、B 、C ，从同一高度

以初速度0v 水平抛出，B 球处于竖直向下的匀强

磁场中，C 球处于垂直纸面向里的匀强电场中，

它们落地的时间分别为A B C t t t 、、，落地时的速

度大小分别为A B C v v v 、、，则以下判断正确的

是： （ ）

A ．A

B

C t t t == B ．B A C t t t <= C ．C A B v v v =<

D ．A B C v v v =<

(2016·江西八校联考)如图4所示，在水平匀强电场和垂直纸

面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN ，小球P 套在

杆上，已知P 的质量为m 、电荷量为＋q ，电场强度为E ，磁感应强

度为B ，P 与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。小球由静止

开始下滑直到稳定的过程中( )

A ．小球的加速度一直减小

B ．小球的机械能和电势能的总和保持不变

C ．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v ＝2μqE －mg 2μqB

D ．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v ＝2μq

E ＋mg 2μqB

如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P 、M 、N 分别为轨道的最

低点，如图所示，则下列有关判断正确的是

( )

A ．小球第一次到达轨道最低点的速度关系

v p ＝v M >v N

B ．小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系F P ＝F M >F N

C ．小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系t P

D ．三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置 带电粒子在组合场中的运动

1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现.

2.分析思路