母线电动力及动热稳定性计算

管母线电动力计算更改后

②
在内部过电压下风速产生的水平弯矩及应力
v kg/m f v ac kc D1 = 2.194 16 K1 fvl 2 M sf Nm js 9.8 = 82.813
由以上可得短路状态母线所受的最大弯矩Md及应力σ d为
2
)2 ( M cz M cj ) 2 = 434.987 M d ( M sd M sf
②
q1l 4 js 100 EJ
Pl 3 js 100 EJ
=
0.166
cm
集中载荷产生的挠度
y2 K 4
③=Biblioteka 0.096cm合成挠度为 y=y1+y2 = 0.262 cm
此值小于0.5D1= 6.5 cm，故满足要求。
第 3 页
母线电动力计算
山东泰开电力建设工程有限公司
结论情况安全系数正常状态 10.27 合格短路状态 16.01 合格地震状态 15.31 合格挠度校验合格
vd 2 = 0.880 kg/m 16 K1 fv M sf l2 Nm js 9.8 = 33.217
由以上可得短路状态母线所受的最大弯矩及应力为
)2 ( M cz M cj )2 M d ( M dx M sf = = 454.784
Nm
d 100
Nm
d 100
Md W
=
550.95 N/mm2 8820 N/cm2，故满足要求。
dz计算
此值小于材料的允许应力
3）地震状态时母线所受的最大弯矩Mdz和应力σ ① 地震产生的水平弯矩Mdx Mdx = ② 139.379 Nm
地震时计算风速所产生的弯矩及风压

短路时母线热稳固电流和电动力的估算

筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO M短路时母线热稳固电流和电动力的估算在电网发生短路情况下，虽然开关柜内断路器可以在较短时间内将短路部分切除，但由于电流极大，产生的热量也极大，母线产生的大量热量在很短时间内来不及散发，温度短时间内上升很快，如果温度太高，将使母线机械强度下降，造成热破坏，同时大电流产生很大电动力可能使母线弯曲、扭断。

母线承受短路电流热效应的能力称为热稳固性。

母线在短路时的发热不致于造成热破坏的允许温度是一定的，例如：铜母线为300℃，铝母线为200℃。

当母线通过短路电流时，接触连接处温度急剧上升，铝和铜的热膨胀程度和钢螺栓不同，使螺栓受到附加应力，也可能破坏接触连接。

母线的热稳固性用热稳固电流密度表示。

它与流过的时间有关，时间长，热稳固电流密度小；时问短，热稳固电流密度大。

例如：在长期连续工作时，铜母线温度达到85℃的电流密度大约为2．5～4．5A／mm 2，而ls 内使铜母线温度达到300℃(不致于产生热破坏的温度)的电流密度为152A／mm 2。

由1s 热稳固电流I 1可以推算出5s 热稳固电流I s ，因为允许发热量是一定的，1s 短路电流发热量与5s 短路电流发热量的关系是：s t s t Rt I R I t 5,1,51525121===I1=51555I t t I = (3一128)同理l0s 热稳固电流I 10与I 1的关系是：10110102101211010,I I s t Rt I Rt I ===。

(3—129)表1列出铜铝母线的ls、5s、l0s 的热稳固电流密度J 1、J 5、J 10的数值。

筑龙网WW W.ZH UL ON G.COM母线在通过短路电流时，除了热效应以外还有电动力效应。

母线通过短路电流产生很大的电动力而不致受到机械破坏，这种情况表示母线能承受短路电流产生的电动力效应，称为电动稳固性。

两条平行母线，流过同向电流所产生的电动力企图使母线相互靠近，如果电流方向相反，电动力企图使母线相互排斥。

低压电气柜母线短路动、热稳定性研究

低压电气柜母线短路动、热稳定性研究发表时间：2018-12-17T15:40:16.250Z 来源：《基层建设》2018年第31期作者：蹇魏巍[导读] 摘要：电力系统常见的故障是电路短路，短路电流会对母线系统和载流导体带来不利影响，短路电流使开关柜内的母线、电缆和元器件等导电部件温度升高。

成都建筑材料工业设计研究院有限公司四川成都 610051摘要：电力系统常见的故障是电路短路，短路电流会对母线系统和载流导体带来不利影响，短路电流使开关柜内的母线、电缆和元器件等导电部件温度升高。

容易破坏电气柜内的母线系统。

本文分析电路短路，通过短路对母线的影响，为了通过型式试验，通过对动、热稳定性的分析，为电力工程技术人员提供依据。

关键词：低压电气柜；短路；母线；动稳定性；热稳定性引言低压电器柜的主体设备是开关设备，在发电厂、变电站、工矿企业、高层建筑等广泛运用，是一种接受和分配电能以及对电路进行控制、保护、监测的配电装置。

电气柜对于电力系统的作用非常重要。

一、短路对低压电气柜的影响电路中最严重的故障是短路，短路时系统电压下降严重，使回路电流瞬间陡增，会损坏电气设备的正常工作和对用户的正常供电。

会损害电气设备和破坏电力系统的稳定。

短路电流经过低压电气柜内部的母线系统或者载流导体时，电流过大会造成短路电流会对母线系统和载流导体损害，也会损害开关柜的结构件。

开关柜内的母线、电缆和元器件等也会因短路而温度骤升，即便线路保护装置会切断短路电流，因导电部件在短时间内无法散热，致使温度陡升。

若温度达到极限，可能将开关设备烧毁，因此设计电气控制柜时，必须要考虑短路所带来的不利影响。

三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路是短路的四种类型，而三相短路是四种短路中损毁最厉害的。

本文以三相短路电流对短路动稳定和热稳定进行研究。

二、短路电流电动力分析主母线三相短路是低压成套开关设备发生短路最严重的，任何短路对主母线系统对影响都是最大的，各导体通电时导体间会产生电动力。

母线技术参数计算方法

母线主要性能参数的计算方法1、交流电阻的计算[]hb lK K T R ij ⨯⋅⋅-+=)20(120αρ 其中：R ——交流电阻（Ω）；20ρ——20℃时导体电阻率（m mm /2⋅Ω）； α——导体的电阻温度系数（℃-1）,TMY 0.00385； T ——导体实际工作温度(℃)； l ——导体长度（m ）； b ——导体厚度（mm ）； h ——导体宽度（mm ）；j K ——集肤效应系数；i K ——邻近效应系数，取1.03。

2、感抗计算对于密集型母线：zj D D X lg1445.0=其中：X ——母线每相感抗（m m /Ω）；j D ——每相导体间的几何均距（mm ）。

3AC BC AB j D D D D ⋅⋅=，其中：nn nn nb na n bn bb ba nan ab aa AB D D D D D D D D D D '''''''''⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n n an ab aa an ab aa an ab aa D D D D D D D D D ⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=)()()('''''''''式中：A b D aa +='，A 为导体间绝缘层厚度；22''ab aa ab D D D +=，K n hD ab ⋅-=1，其中1=K ； 22''an aa an D D D +=，K n h D an ⋅-=1，其中1-=n K ；''na an D D =；且BC D 、AC D 与AB D 的计算方法相同。

z D ——导体自几何均距（mm ），矩形母排的)(224.0h b D z +=。

对于空气附加绝缘型母线：410)6.0)2/()2lg(6.4(2-⨯+++=h b h D f X j πππ其中：X ——母线每相感抗（m m /Ω）；j D ——每相导体间的几何均距（mm ），3AC BC AB j D D D D ⋅⋅=，可简化计算取导体不同相间中心距。

动稳定和热稳定的计算.

电气的热稳定与动稳定1.定义:热稳定电流是老的称呼，现称：额定短时耐受电流（I K）电流通过导体时，导体要产生热量，并且该热量与电流的平方成正比，当有短路电流通过导体时，将产生巨大的热量，由于短路时间很短，热量来不及向周围介质散发，衡量电路及元件在这很短的时间里，能否承受短路时巨大热量的能力为热稳定（在规定的使用和性能条件下，在规定的短时间内，开关设备和控制设备在合闸位置能够承载的短路电流的有效值）。

额定短时耐受电流的标准值应当从GB762中规定的R10系列中选取，并应该等于开关设备和控制设备的短路额定值。

注：R10系列包括数字1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8及其与10n的乘积动稳定电流是老的称呼，现称：额定峰值耐受电流（I P）短路电流、短路冲击电流通过导体时，相邻载流导体间将产生巨大的电动力，衡量电路及元件能否承受短路时最大电动力的这种能力，称作动稳定（在规定的使用和性能条件下，开关设备和控制设备在合闸位置能够承载的额定短时耐受电流第一个大半波的电流峰值）。

额定峰值耐受电流应该等于2.5倍额定短时耐受电流。

注：按照系统的特性，可能需要高于2.5倍额定短时耐受电流的数值。

额定短路持续时间（t k）开关设备和控制设备在合闸位置能承载额定短时耐受电流的时间间隔。

额定短路持续时间的标准值为2s。

如果需要，可以选取小于或大于2s的值。

推荐值为0.5s,1s,3s和4s。

2.根据额定短时耐受电流来确定导体截面：GB3906[附录D]中公式：S=I/a√(t/△θ)式中：I--额定短时耐受电流（A）；a—材质系数，铜为13，铝为8.5；t--额定短路持续时间(S)；△θ—温升（K），对于裸导体一般取180K，对于4S持续时间取215K。

则：25KA/4S系统铜母线最小截面积S=（25/13）*√4/215=260 mm231.5KA/4S系统铜母线最小截面积S=（31.5/13）*√4/215=330 mm240KA/4S系统铜母线最小截面积S=（40/13）*√4/215=420 mm263KA/4S系统铜母线最小截面积S=（63/13）*√4/215=660 mm280KA/4S系统铜母线最小截面积S=（80/13）*√4/215=840 mm2接地母线按系统额定短时耐受电流的86.7%考虑:25KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=260*86.7% =225mm231.5KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=330*86.7% =287mm240KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=420*86.7%=370mm263KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=660*86.7% =580mm280KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=840*86.7% =730mm2根据以上计算,总结所用TMY的最小规格如下:有人采用:S=I∝√t k jf 10/165；k jf:集肤效应系数-TMY取1.15计算结果偏大，建议采用以上计算。

船舶配电板中汇流排动稳定、热稳定计算

1.1 AC380V 主汇流排的选择AC380V 主汇流排型号选择为TMY-20mm ×3mm 。

1.2 AC380V 主汇流排长期发热允许电流选择AC380V 主汇流排母线按长期发热允许电流选择，AC380V 主汇流排最大长期持续工作电流为115.5A 。

根据环境条件对导体额定值进行修正：环境温度影响散热条件， 40℃时的修正系数)K 0a1a1θθθθ--=，其中 a1θ为长期发热允许温度， θ为实际环境温度，裸导体的0θ=25℃，因此816.0)25704070)K 0a1a1=--=--=θθθθ ；TMY-20mm ×3mm 规格汇流排的载流量Ia 为250A ，因此经过修正后主汇流排长期允许电流值：Ia1=K ×Ia=0.816×250=204A ＞115.5A因此，选择20mm ×3mm 规格铜排满足载流量的要求。

1.3 AC380V 主汇流排校验热稳定根据CCS 钢制海船入级规范，第3.3.3.1条可知，汇流排的最大允许温升为45K （环境空气温度为45℃时）；依据《GB 7251.1-2013 低压成套开关设备和控制设备》附录B 可知，短路电流引起热应力的情况下，保护导体截面积计算公式如下：其中Sp 为导体的截面积，单位mm ²；I 在阻抗可忽略的条件下，流过电器的故障电流值或短路电流值（方均根值），单位A ；t 保护分断时间，单位s ；依据《GB 50054-2011 低压配电设计规范》可知)1(I )20(20ii f e n Q k θβθθρβ+-++= 其中e Q 为导体在20℃时的体积热容量，单位为[J/(℃·mm3)]；β导体在0℃电阻率温度系数的倒数，单位为℃；20ρ为导体在20℃的电阻率，单位为(Ω·mm)； i θ为导体初始温度，单位为℃；f θ为导体最终温度，单位为℃。

其中i θ取90℃，f θ取300℃，β=234.5℃，e Q =3.45×10-3 J/(℃·mm2)，20ρ=17.241×10-6(Ω·m)依据《GB 7251.1-2013 低压成套开关设备和控制设备》附录B 可知，短路电流引起热应力的情况下，能承载0.2~5s 热应力的保护导体截面积计算公式，其中，S 为导体的截面积，单位mm ²；I--在阻抗可忽略的条件下，流过导体的故障电流值或短路电流值（方均根值），单位A ；t--保护分断时间，单位s ；AC380V 主汇流排，在2.3kA 短时耐受电流下，如果持续时间1S （实际10ms ）的情况下，其中K 值取为159.6，计算得Sp=14.4，因此Sp ＜60，热应力符合设计要求。

五电气设备的发热和电动力计算

§5.2 导体长期发热的计算
两种计算思路：
根据θy（导体长期发热允许温度）许电流）；
进而校验，使满足Ig.zd≤Iy
根据Ig.zd（导体最大长期工作电流）（导体长期发热稳定温度）；
进而校验，使满足θc≤θy
Iy（允 θc
一、允许电流Iy的确定
对于母线、电缆等均匀导体，其允许电流Iy可查标准截面允许电流表。
2、电气设备的发热类型
长期发热－－由正常工作电流引起，可用来确定导体正常工作时的最大允许载流量。特点：电流小，持续时间长，热量的产生与散失将维持一动态平衡，达到一稳定温升，温度不再改变。
短（路）时发热－－由短路电流引起，可用来确定短路切除以前可能出现的最大温度。特点：电流大且时间短暂，热量几乎全部用于导体温升。
续30min以上的最大工作电流）
Iyθ－－校正后的允许电流
§5.3 导体短路时的发热计算
导体必须能承受短路电流的热效应而不致使绝缘材料软化烧坏，也不致使芯线材料的机械强度降
低，这种能力即－－导体的短路热稳定性。
短路热稳定性的校验
思路：当导体通过短路电流时的最高发热温度
θd≤θd y规定的导体短时发热允许温度，则
又因为实践证明中间相所受电动力最大；
故 Fzd
FB(3)
1.732107
L
i (3) 2 sh
(N)
（回顾：短路冲击电流 ish iz(0.01) ifz(0.01) Ksh 2I ''
Ksh－短路电流冲击系数，一般取1～2之间。）
四、校验动稳定性
1、母线 y zd
母线通过
i (3)
3、发热的其它概念：
热稳定性－－长期工作电流或短路电流通过导体、电器时，实际发热温度不超过各自发热的允许温度，即具有足够热稳定性。

求热稳定系数

求热稳定系数设环境温度C 0035=θ，缆芯允许最高温度C H 090=θ 短路时允许最高温度C m 0250=θ，负荷电流为0.8H I短路前缆芯最高工作温度 C I I H P H P 0220084)18.0)(3590(35))((=-+=-+=θθθθ 热稳定系数 )20(1)20(1ln1-+-+=p m f K Jqn C θαθαα )2084(00393.01)20250(00393.01ln100184.0100393.04.31114-+-+=-X x x x 0184.000393.01042.04.314x x x X =4104052.1x =注意：C 热稳定系数在这里是用2cm 求出的数值，而电缆的截面是以2mm 为单位，所以在公式中要乘以210单位推算公式：2423111cm cm cmcm cm Pq C ====所以公式： Ct IS ≥min 求出的电缆截面单位为2cm 2min 10x CtIS ≥ 求出的电缆截面单位为2mm 2.硬导体截面的校验：短路热稳定校验复习指导书第181页，C Q S d=或CtI C t I S ==2式中 S ——导线的截流截面，2mmd Q ——短路电流的热效应，S A •2C ——热稳定系数（查表10-3-3）第181页若为铜导体，在C 070时的热稳定系数为C=171，在不同环境温度时C 值可按下式求得：21241210ln 10ln--++=++=x t T t T K x t T t T K C 例：求铜导线在C 080时热稳定系数C 值：即C t 0180=, C t 02300= (表10-3-3))(1052246cm SW x K •Ω•= ， C J 0235=所以 3.1661080235300235ln1052226=++=-x x C结果与表10-3-4中完全相同,所以在校验铜导体的热稳定时可直接查表得C 值四、按短路动稳定校验一般要求：短路时产生的机械应力一般按三相短路时冲击电流ch i 验算，验算结果应满足：δδ>xu x x x δδδ+=-式中 xu δ——导体材料的最大允许应力，2cm N；当计及安全系数（对应于材料破坏应力时取1.4）后，铜为3107.13x ；铝为3109.6x ,2cm Nx δ——短路时同相导体片间相互作用的机械应力，2cm Nx x -δ——短路时导体相间产生的最大机械应力，2cm N导体短路电动力计算当三相导体位于同一平面时，短路电动力的计算公式：NS i alx F ch 210037.6-= 式中： F ——短路电动力 N ch i ——短路冲击电流 KA5N ——与短路类型有关的系数，见表10-3-6例：验算10KV 高压柜母线在短路时的最大允许应力：铜母线规格为80x82mm ,即b=8cm ，h=0.8cm ；高压柜最大宽度为1200mm ，即支持点距离为l=120cm ；母线相间距离为250mm ，即a=25cm;母线短路时的短路冲击电流 KA i ch 41.43=(根据短路电流计算)短路类型系数为5N ，为当05.0=f T 和t=0.01秒时，在三相短中时中间相导体，86.25=N当三相短路时中间相的电动力为：N x x F ,7.156186.241.432512010037.622==- 在铜母线每2cm 上的最大允许应力为:)(107.13)(2448.087.15612321cm N x cm N x bxh F XL <===δ铜导体最大允许应力。

动稳定和热稳定的计算

电气的热稳定与动稳定1.定义:热稳定电流是老的称呼，现称：额定短时耐受电流（I K）电流通过导体时，导体要产生热量，并且该热量与电流的平方成正比，当有短路电流通过导体时，将产生巨大的热量，由于短路时间很短，热量来不及向周围介质散发，衡量电路及元件在这很短的时间里，能否承受短路时巨大热量的能力为热稳定（在规定的使用和性能条件下，在规定的短时间内，开关设备和控制设备在合闸位置能够承载的短路电流的有效值）。

额定短时耐受电流的标准值应当从GB762中规定的R10系列中选取，并应该等于开关设备和控制设备的短路额定值。

注：R10系列包括数字1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8及其与10n的乘积动稳定电流是老的称呼，现称：额定峰值耐受电流（I P）短路电流、短路冲击电流通过导体时，相邻载流导体间将产生巨大的电动力，衡量电路及元件能否承受短路时最大电动力的这种能力，称作动稳定（在规定的使用和性能条件下，开关设备和控制设备在合闸位置能够承载的额定短时耐受电流第一个大半波的电流峰值）。

额定峰值耐受电流应该等于2.5倍额定短时耐受电流。

注：按照系统的特性，可能需要高于2.5倍额定短时耐受电流的数值。

额定短路持续时间（t k）开关设备和控制设备在合闸位置能承载额定短时耐受电流的时间间隔。

额定短路持续时间的标准值为2s。

如果需要，可以选取小于或大于2s的值。

推荐值为0.5s,1s,3s和4s。

2.根据额定短时耐受电流来确定导体截面：GB3906[附录D]中公式：S=I/a√(t/△θ)式中：I--额定短时耐受电流（A）；a—材质系数，铜为13，铝为8.5；t--额定短路持续时间(S)；△θ—温升（K），对于裸导体一般取180K，对于4S持续时间取215K。

则：25KA/4S系统铜母线最小截面积S=（25/13）*√4/215=260 mm231.5KA/4S系统铜母线最小截面积S=（31.5/13）*√4/215=330 mm240KA/4S系统铜母线最小截面积S=（40/13）*√4/215=420 mm263KA/4S系统铜母线最小截面积S=（63/13）*√4/215=660 mm280KA/4S系统铜母线最小截面积S=（80/13）*√4/215=840 mm2接地母线按系统额定短时耐受电流的86.7%考虑:25KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=260*86.7% =225mm231.5KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=330*86.7% =287mm240KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=420*86.7% =370mm263KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=660*86.7% =580mm280KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=840*86.7% =730mm2根据以上计算,总结所用TMY的最小规格如下:有人采用:S=I∝√t k jf 103/165；k jf:集肤效应系数-TMY取1.15计算结果偏大，建议采用以上计算。

变电所母线桥的动稳定校验

变电所母线桥的动稳定校验下面以35kV/10kv某变电所#2主变增容为例来谈谈如何进行主变母线桥的动稳定校验和校验中应注意的问题。

1短路电流计算已知#1主变容量为10000kVA，短路电压为7.42%，#2主变容量原为1000为kVA增容为12500kVA，短路电压为7.48%。

取系统基准容量为100MVA，则#1主变短路电压标么值#2主变短路电压标么值假定某变电所最大运行方式系统到35kV母线上的电抗标么值为0.2778。

∴#1主变与#2主变的并联电抗为：X12=X1×X2/(X1+X2)＝0.33125；最大运行方式下系统到10kV母线上的组合电抗为：∴10kV母线上的三相短路电流为：Id=100000/0.60875*√3*10.5=9.04KA，冲击电流：Ish=2.55Id=23.05KA。

2动稳定校验(1)10kV母线桥的动稳定校验：进行母线桥动稳定校验应注意以下两点：①电动力的计算，经过对外边相所受的力，中间相所受的力以及三相和二相电动力进行比较，三相短路时中间相所受的力最大，所以计算时必须以此为依据。

②母线及其支架都具有弹性和质量，组成一弹性系统，所以应计算应力系数，计及共振的影响。

根据以上两点，校验过程如下：已知母线桥为8×80mm2的铝排，相间中心线间距离A为210mm，先计算应力系数：∵频率系数Nf＝3.56，弹性模量E＝0.71×106Kg/Cm2，单位长度铝排质量M＝0.176X10-4kg.s2/cm2，绝缘子间跨距2m，截面惯性矩J=bh3/12=34.13cm4或取惯性半径（查表）与母线截面的积，∵三相铝排水平布置，∴截面系数W＝bh2/6＝8.55Cm3，则一阶固有频率:f0=(3.56/L2)*√(EJ/M)=104(Hz)查表可得动态应力系数β＝1.33。

∴铝母排所受的最大机械应力为：根据铝排的最大应力可确定绝缘子间允许的最大跨距为：（简化公式可查表）LMAX=1838√a/Ish=366(cm)∵某变主变母线桥绝缘子间最大跨距为2m，小于绝缘子间的最大允许跨距。

动稳定和热稳定的计算.

电气的热稳定与动稳定1.定义:热稳定电流是老的称呼，现称：额定短时耐受电流（I K）电流通过导体时，导体要产生热量，并且该热量与电流的平方成正比，当有短路电流通过导体时，将产生巨大的热量，由于短路时间很短，热量来不及向周围介质散发，衡量电路及元件在这很短的时间里，能否承受短路时巨大热量的能力为热稳定（在规定的使用和性能条件下，在规定的短时间内，开关设备和控制设备在合闸位置能够承载的短路电流的有效值）。

额定短时耐受电流的标准值应当从GB762中规定的R10系列中选取，并应该等于开关设备和控制设备的短路额定值。

注：R10系列包括数字1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8及其与10n的乘积动稳定电流是老的称呼，现称：额定峰值耐受电流（I P）短路电流、短路冲击电流通过导体时，相邻载流导体间将产生巨大的电动力，衡量电路及元件能否承受短路时最大电动力的这种能力，称作动稳定（在规定的使用和性能条件下，开关设备和控制设备在合闸位置能够承载的额定短时耐受电流第一个大半波的电流峰值）。

额定峰值耐受电流应该等于2.5倍额定短时耐受电流。

注：按照系统的特性，可能需要高于2.5倍额定短时耐受电流的数值。

额定短路持续时间（t k）开关设备和控制设备在合闸位置能承载额定短时耐受电流的时间间隔。

额定短路持续时间的标准值为2s。

如果需要，可以选取小于或大于2s的值。

推荐值为0.5s,1s,3s和4s。

2.根据额定短时耐受电流来确定导体截面：GB3906[附录D]中公式：S=I/a√(t/△θ)式中：I--额定短时耐受电流（A）；a—材质系数，铜为13，铝为8.5；t--额定短路持续时间(S)；△θ—温升（K），对于裸导体一般取180K，对于4S持续时间取215K。

则：25KA/4S系统铜母线最小截面积S=（25/13）*√4/215=260 mm231.5KA/4S系统铜母线最小截面积S=（31.5/13）*√4/215=330 mm240KA/4S系统铜母线最小截面积S=（40/13）*√4/215=420 mm263KA/4S系统铜母线最小截面积S=（63/13）*√4/215=660 mm280KA/4S系统铜母线最小截面积S=（80/13）*√4/215=840 mm2接地母线按系统额定短时耐受电流的86.7%考虑:25KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=260*86.7% =225mm231.5KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=330*86.7% =287mm240KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=420*86.7%=370mm263KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=660*86.7% =580mm280KA/4S系统接地铜母线最小截面积S=840*86.7% =730mm2根据以上计算,总结所用TMY的最小规格如下:有人采用:S=I∝√t k jf 10/165；k jf:集肤效应系数-TMY取1.15计算结果偏大，建议采用以上计算。

硬母线温升计算

硬母线温升计算请教各位，低压成套开关设备垂直母线额定短时耐受电流如何选取？在论坛一直潜水，学习帕版及各位老师的帖子，受益匪浅。

本人有一事不明白，低压成套开关设备垂直母线的额定短时耐受电流如何选取？对于2500kVA，阻抗电压6%的变压器，主母线选择额定短时耐受电流85kA/1S，垂直母线应如何选取？垂直母线上的断路器的分断能力是否应于母线相匹配？另，帕版经常提到的“MNS Engineering Guide-line ”式中下载不到，可否提供以下？楼主的问题是：对于2500kVA，阻抗电压6%的变压器，主母线选择额定短时耐受电流85kA/1S，垂直母线应如何选取？垂直母线上的断路器的分断能力是否应于母线相匹配？我们先来计算一番：因为：Sn=√3UpIn，所以In=2500x103/(1.732x400)=3609A因为：Ik=In/Uk，所以Ik=3609/0.06=60.15kA对于断路器而言，选择断路器的极限短路分断能力Icu>60.15kA即可，一般取为65kA。

但是对于主母线来说，是不是我们也选择它的动稳定性等于65kA 就可以了？动稳定性的定义是：低压开关柜抵御瞬时最大短路电流电动力冲击的能力。

那么60.15kA就是最大短路电流的瞬时值吗？我们来看下图：这图我们看了N遍了。

其中Ip就是短路电流的稳态值，也是短路电流的周期分量。

在楼主的这个问题中，我们计算得到的60.15kA 就是Ip，它也等于短路电流稳态值Ik。

显然，它不是短路电流的最大瞬时值短路电流的最大瞬时值是冲击短路电流峰值Ipk，Ipk=nIk。

根据IEC 61439.1或者GB 7251.1，我们知道当短路电流大于50kA后，n=2.2，于是冲击短路电流峰值Ipk=nIk=2.2x60.15=132.33kA，这才是动稳定性对应的最大短路电流瞬时值也就是说，对于楼主的这个例，低压开关柜主母线的峰值耐受电流必须大于132.33kA我们来看GB 7251.1-2005是如何描述峰值耐受电流与短时耐受电流之间的关系的，如下：我们发现，对于主母线来说，它的峰值耐受电流与短时耐受电流之比就是峰值系数n明白了这个道理，我们就很容易明确开关柜中主母线的动热稳定性了。

求热稳定系数

求热稳定系数设环境温度C 0035=θ，缆芯允许最高温度C H 090=θ 短路时允许最高温度C m 0250=θ，负荷电流为0.8H I短路前缆芯最高工作温度 C I I H P H P 0220084)18.0)(3590(35))((=-+=-+=θθθθ 热稳定系数 )20(1)20(1ln1-+-+=p m f K Jqn C θαθαα )2084(00393.01)20250(00393.01ln100184.0100393.04.31114-+-+=-X x x x 0184.000393.01042.04.314x x x X =4104052.1x =注意：C 热稳定系数在这里是用2cm 求出的数值，而电缆的截面是以2mm 为单位，所以在公式中要乘以210单位推算公式：2423111cm cm cmcm cm Pq C ====所以公式： Ct IS ≥min 求出的电缆截面单位为2cm 2min 10x CtIS ≥ 求出的电缆截面单位为2mm 2.硬导体截面的校验：短路热稳定校验复习指导书第181页，C Q S d=或CtI C t I S ==2式中 S ——导线的截流截面，2mmd Q ——短路电流的热效应，S A •2C ——热稳定系数（查表10-3-3）第181页若为铜导体，在C 070时的热稳定系数为C=171，在不同环境温度时C 值可按下式求得：21241210ln 10ln--++=++=x t T t T K x t T t T K C 例：求铜导线在C 080时热稳定系数C 值：即C t 0180=, C t 02300= (表10-3-3))(1052246cm SW x K •Ω•= ， C J 0235=所以 3.1661080235300235ln1052226=++=-x x C结果与表10-3-4中完全相同,所以在校验铜导体的热稳定时可直接查表得C 值四、按短路动稳定校验一般要求：短路时产生的机械应力一般按三相短路时冲击电流ch i 验算，验算结果应满足：δδ>xu x x x δδδ+=-式中 xu δ——导体材料的最大允许应力，2cm N；当计及安全系数（对应于材料破坏应力时取1.4）后，铜为3107.13x ；铝为3109.6x ,2cm Nx δ——短路时同相导体片间相互作用的机械应力，2cm Nx x -δ——短路时导体相间产生的最大机械应力，2cm N导体短路电动力计算当三相导体位于同一平面时，短路电动力的计算公式：NS i alx F ch 210037.6-= 式中： F ——短路电动力 N ch i ——短路冲击电流 KA5N ——与短路类型有关的系数，见表10-3-6例：验算10KV 高压柜母线在短路时的最大允许应力：铜母线规格为80x82mm ,即b=8cm ，h=0.8cm ；高压柜最大宽度为1200mm ，即支持点距离为l=120cm ；母线相间距离为250mm ，即a=25cm;母线短路时的短路冲击电流 KA i ch 41.43=(根据短路电流计算)短路类型系数为5N ，为当05.0=f T 和t=0.01秒时，在三相短中时中间相导体，86.25=N当三相短路时中间相的电动力为：N x x F ,7.156186.241.432512010037.622==- 在铜母线每2cm 上的最大允许应力为:)(107.13)(2448.087.15612321cm N x cm N x bxh F XL <===δ铜导体最大允许应力。

10KV母排计算

6/10KV 开关柜柜中和400V开关柜中使用的铜排的规格型号，有没有相应的标准介绍其载流量和动、热稳定电流尺寸摘要：对开关设备和控制设备的母线载流量、热效应、电动力效应进行了归纳和分析，根据相关的国家标准和电力标准对母线的选用和实际应用提出了实用性的方法。

关键词：母线；载流量；热效应；电动力效应；母线绝缘；母线固定。

1 前言母线，也称母排或载流排，是承载电流的一种导体。

在开关设备和控制设备中主要用于汇集、分配和传送电能，连接一次设备。

根据相关资料统计，短路事故绝大部分是直接或者间接发生在母线部位，母线故障是电气设备故障中最严重的故障之一。

因此，对母线的正确选用和应用显得极为关键。

本文对中压 3.6kV—40.5kV开关设备和控制设备中与母线相关的几个方面进行初步分析计算和总结。

2 母线的类型户内开关设备和控制设备中，母线按截面分为矩形、圆形、D型、U型等，其中由于同截面的矩形母线较圆形、D型、U型等母线电阻小、散热面大、载流量高等原因，矩形母线在40.5kV及以下电压等级中应用最广泛。

圆形和D型母线由于集肤效应较好，防电晕效果好,也有应用，但连接比较复杂。

U型母线一般用于电流较大、力效应要求高的设备中，如发电机出口开关柜。

其额定电流大，一般达到5000A以上，额定峰值耐受电流(IP)大，一般为50kA以上。

按材质分，可分为铜母线、铝母线、铁母线，其中铜母线由于载流量大，抗腐蚀性能和力效应好，应用最广泛。

铝质母线在电流小、非沿海和非石化系统也有应用。

使用铁母线主要从经济上考虑，主要应用于PT连接线。

按自然状态可分为硬母线和软母线。

软母线主要应用于连接不便可以吸收一些力效应的场所，如断路器内部。

3 母线的载流量3．1母线的载流量的定义：母线的载流量是指母线在规定的条件下能够承载的电流有效值。

说明：规定的条件中主要指标是温度，对于户内开关设备和控制设备来讲是指环境温度上限为40℃，下限为-25℃。

3.2母线布置与载流量之间的关系母线立放时载流量比平放时要高一些，一般当母线平放且宽度小于60㎜时，其载流量为立放时的0.95倍, 宽度大于60㎜时其载流量为立放时的0.92倍，这是由于立放时散热性能要比平放时要好的缘故。

短路电动力作用下母线共振的计算与分析预防

短路电动力作用下母线共振的计算与分析预防摘要：通过对短路电动力频谱的分析与计算，修正设计手册中的有关计算参数，得出结论：为防止母线在短路电动力作用下发出共振，其自振频率只能限制在两倍工频以上。

关键词：母线；短路电动力；自振频率在供电系统中选择高低压电器设备和导体时，应进行短路电流动稳定和热稳定的计算校验，其中对重要的母线，应使其自振频率分布在可能的共振频率范围之外，以防止母线在短路电动力作用下发生共振而受到破坏。

1短路电动力及其频率分布以“无限大容量”供电系统为例，三相对称短路是系统中最严重的短路故障，三相母线中任一相上的最大短路电流为(1)式中U m为相电压幅值；Z=R+jX1为从电源至短路点的等效短路阻抗；ω为电源角频率；τa=L/R为短路回路的时间常数，对于一般的高压供电电力系统，常取τa=0.05～0.30 s。

(1)式中第一项为假设最大短路电流的周期分量，第二项为非周期分量。

若三相母线敷设在同一平面内，中间相母线所受的电动力最大，每单位长度母线上的短路电动力［1］为(2)式中k为母线的形状系数，对矩形母线，根据其截面形状查图表［2］确定；I Zm=U m/Z为短路电流周期分量幅值；a为母线中心间距。

设计手册［2，3］将(2)式视为只含有工频和两倍工频分量的表达式，并以此为据提出对母线机械共振的校验条件。

然而，对(2)式稍加分析不难发现，括号内第一项和第二项均为非简谐量，应通过傅里叶积分计算其频谱，获得其简谐频率成分。

将(2)式括号内第一项展开成傅里叶积分，其频谱为同样，(2)式括号内第二项的频谱为如取短路回路的时间常数τa=0.05 s，在图1中绘出短路电动力中各项频谱为：B1(ω)的峰值在6.4 Hz处，B2(ω)的峰值在1.6 Hz处，100 Hz处的单频“尖峰”为(2)式括号内第三项，即两倍工频分量的频谱。

可见，短路电动力的频率主要分布在两倍工频和35 Hz以下的低频处。

2讨论分析母线在短路电动力作用下的振动是一个阻尼强迫振动系统，是否发生共振主要取决于母线的自振频率、短路电动力(即强迫力)的频率分布和阻尼的大小。

结合有限元法计算管型母线动稳定电流

结合有限元法计算管型母线动稳定电流廖宝文;曾奕;杨皓宇【摘要】随着社会用电量的增长,发电厂、变电站母线的使用量越来越多,管型母线因具有肌肤效应小、载流量大的特点,被广泛使用.在管型母线出厂时需要对其动稳定电流热稳定电流进行计算,针对动稳定电流的计算,通过有限元法和公式法计算动稳定电流的比较,可知通过结合公式法和有限元法两种方法能够比较精确计算母线动稳定电流.【期刊名称】《电气自动化》【年(卷),期】2013(035)005【总页数】3页(P49-50,66)【关键词】动稳定电流;有限元;管型母线;电动力;Ansoft Maxwell【作者】廖宝文;曾奕;杨皓宇【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院电气工程系,上海200030;上海交通大学电子信息与电气工程学院电气工程系,上海200030;河北工业大学电气工程学院,天津300130【正文语种】中文【中图分类】TM7440 引言母线是电站内部的电力线路，它连接着各种电机和电器，以及传输电流和功率，并通过配电装置分配电能。

由于管型母线的肌肤效应小，提高了载流量，因此目前大量使用管型母线。

当母线发生短路故障时，因短路电流比正常工作电流大许多倍，产生巨大的力效应。

不仅危及母线系统本身的运行，而且给整个电力系统的安全稳定带来了隐患。

因此母线投入使用时，必须考虑到动稳定电流是否满足短路电流的要求，对此，母线生产商很有必要提供母线的动稳定电流。

而母线动稳定电流的求取并无现成的公式可用，但是可以从设计手册中的母线动稳定电流校验的方法推导出出厂母线的动稳定电流计算公式，然而这些公式均是经验公式，在实际应用中会有所偏差。

为了得到出厂管型母线的动稳定电流的精确计算结果，本文在Ansoft Maxwell软件平台上使用有限元法来求解电磁场微分方程，以求得场量、电流、电动力，通过不断校验得到精确的动稳定电流计算结果。

1 管型母线动稳定电流原理、计算公式及校验方法1.1 管型母线动稳定电流计算原理导体动稳定电流又称导体的额定峰值耐受电流，是对导体动效应的考核，是导体在规定的使用和性能条件下通过规定的电流时不因受电动力而出现扭曲或者变形，甚至脱离出固定的轨道。

母线技术参数计算方法

母线主要性能参数的计算方法1、交流电阻的计算[]hb lK K T R ij ⨯⋅⋅-+=)20(120αρ 其中：R ——交流电阻（Ω）；20ρ——20℃时导体电阻率（m mm /2⋅Ω）； α——导体的电阻温度系数（℃-1）,TMY 0.00385； T ——导体实际工作温度(℃)； l ——导体长度（m ）； b ——导体厚度（mm ）； h ——导体宽度（mm ）；j K ——集肤效应系数；i K ——邻近效应系数，取1.03。

2、感抗计算对于密集型母线：zj D D X lg1445.0=其中：X ——母线每相感抗（m m /Ω）；j D ——每相导体间的几何均距（mm ）。

3AC BC AB j D D D D ⋅⋅=，其中：nn nn nb na n bn bb ba nan ab aa AB D D D D D D D D D D '''''''''⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n n an ab aa an ab aa an ab aa D D D D D D D D D ⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=)()()('''''''''式中：A b D aa +='，A 为导体间绝缘层厚度；22''ab aa ab D D D +=，K n hD ab ⋅-=1，其中1=K ； 22''an aa an D D D +=，K n h D an ⋅-=1，其中1-=n K ；''na an D D =；且BC D 、AC D 与AB D 的计算方法相同。

z D ——导体自几何均距（mm ），矩形母排的)(224.0h b D z +=。

对于空气附加绝缘型母线：410)6.0)2/()2lg(6.4(2-⨯+++=h b h D f X j πππ其中：X ——母线每相感抗（m m /Ω）；j D ——每相导体间的几何均距（mm ），3AC BC AB j D D D D ⋅⋅=，可简化计算取导体不同相间中心距。