戴维南定理小结
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南等效电阻为Req，则根据齐性定理有：
is=8A时，开路电压为uoc=8u,戴维南电阻为Req ；
i② ③ 当s=则则R18=由iA5si=Ω时：4时0,i5开A2，时0路5有R，电eu：q o压u2coRc为A=4u0ouc==得128：0uV,戴，维10南.5电R1阻eqR8为ue8q5uRe3q。
令：
Ix
1 9
I
得：
Rx 3
例题2：
图中N0为线性无源网络，已知： is=8A，R=3Ω时，i=0.5A； is=18A，R=4Ω时，i=1A； 求： is=40A，R=5Ω时，i=？A
解： 可将a、b左侧电路等效为戴维南电路。此时is是变化的，如 何等效？——可利用齐性定理！
①设is=1A时，对应的开路电压为uoc=u ，戴维
使等效置换后端子电压保持不变。
例题 1、电路中不含受控源。
例题1、用戴维南定理求电流 i L。
解：①先求除外电路RL以外含源一端口的戴维南等效电路。如右图所示。
1o 求开路电压uoc ：外电路开路后，电路仍是一个完整的线性电路，可
以用学过的各种方法去分析和求解。
节点法：
un 10 11 8 V
2.电路元件：a.无源元件
b.有源元件
3.集总电路的基本定律：
a.KCL
b.KVL
第二章
1.电阻的串并混及等效电阻
2.电源的串并联及电源的等效变换
3.输入电阻的求法：a.等效变换法 b.外加激励法
第三章 1.支路电流法 2.结点电压法 3.回路法和网孔法
第四章 1.叠加定理 2.戴维南定理和诺顿定理 3.最大功率传输定理
练习1、下图电路中求电流i 。
例题2、求图示电路的戴维南等效电路。
解：①求开路电压uoc ： 端口开路时，i =0， 所以， uoc =10V。
②求戴维南等效电阻Re q ：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i’。
u 2000i'500i 1500i'
Req
u i'
1500
③画出戴维南等效电路，见右图所示。
诺顿定理
任意一个线性含源一端口，对外电路来说，总可以用一个 电流源和电导的并联组合来等效置换。电流源的电流等于该一 端口的短路电流isc ，电导等于该一端口内全部独立源置零后的 输入电导Ge q （1 / Re q ）。
uoc Reqisc
isc
uoc Req
例题3、求图示一端口的诺顿等效电路。
解：①求短路电流isc ： 用节点法：如上右图选参考节点，独立节点1的节点电压为：un
1 20
1 20
1 10
un
15 20
5 20
可得： un 5 V
isc
un 10
2 2.5
A
②求Re q ：方法和前面一样。
Req 20 // 20 10 20
为（ ）V,电流I的值为（ ）A
2Ω
-2A
I 2Ω
U
4V
6V
2Ω
50Ω
3A
题3．电路如图所示，则图中的电流I的为
I
题4．电路如图所示，电路中a、b两端间等效电
阻Rab为（ ）。
60Ω
20Ω a
30Ω
50Ω
b 30Ω
图8
图2
题5．电路如图所示，则端口1-1’的戴维南等效 电路的两个参数分别为（ ）。
2Ω
W， W。
N
图4 图3
5．如图7所示一端口电路，则图中所示电流I的值为 （ ）A。
6．如图8所示一端口电路，则端口a、b的输入电阻为（ ）Ω 。
a 2A
3A
I
U
2Ω
b 图７
3Ω
3Ω
3Ω
5Ω
５Ω
图８
7.如图9所示电路中2Ω电阻的吸收功率P等于（ ）Ｗ 8.如图10所示一端口电路，则端口电压U的值为（ ）V
20Ω
图6
1．电路如图1所示，则： （1）UAB_ ____V（2）元件吸收的功率为_________。
2. 电路如图2所示，则a、b两端间等效电阻Rab=___。
3．电路如图3所示，则电流源吸收功率为
电压源发出功率为
W。
4．电路如图4所示，网络N吸收的功率为
Is 2A
4A
2Ω
i
us
10V 6V
u 0.5 V Req 5
例题3： 、图示电路，N仅含电阻。
当:US=3V, R=1Ω时，U=1V,US=5V, R=2Ω时，U=3V, 问当:US=11V, R=3Ω时，U=？
解
:画出戴维南等效电路
则 :
R U Req R U OC
根据叠加定理,可知:Uoc=kUs
1 1 3k
①
②
i(1) 0
u (1) uoc 开路电压
i(2) i
u(2) Req i
Req为Ns 内独立源置 零后的输入电阻。
所以： u uoc Req i
据此电压电流关系，可得如下等效电路：
说明：①Req为Ns 内所有独立源置零后的输入电
阻，称为一端口的戴维南等效电阻;②uoc为一端 口的端口开路电压； ③注意uoc的参考方向，应
题1
i
元件
u
图1(a)
i 元件 u
图1(b)
（1）图1（a）中u和i的参考方向是否关联？ （2）图1（a）中u和i的乘积表示什么功率？ （3）如果在图1（a）中u>0，i>0，则元件实 际上是吸收功率还是发出功率？ （4）如果在图1（b）中u>0，i<0，则元件实 际上是吸收功率还是发出功率？
题2:如图所示一端口电路，则端口电压U的值
2Ω
2A
U
2V
2Ω
图９
图10
电路如图20所示，求电压U、电流I1和I2
U
1Ω 11V
8V I
1Ω
2Ω 2U
1Ω
3Ω
图20
精品课件！
精品课件！
电路如图16所示，问：Rx为何值时，Rx可获得 最大功率?此最大功率为何值?
图16
U
R Req
R
k US
故得:
Req 1
3 2 5k
k 3 Req 8
Req 2
∴ 当US=11V, R=3Ω时，
U 3 311 9V 83
作业：4-2， 4-4， 4-7， 4-8， 4-12， 4-
16，
习题课
第一章 1.电路的基本物理量：U,I,P
uoc 21 un 6 V
回路法：
uoc 1 2 10 (11) 1 6 V
2o 求戴维南等效电阻Re q ：
一端口内所有独立源置零后，可得： Re q ＝3Ω 所以，原电路可等效为右图电路。
②接上外电路，求i
iL
6 3
2
1.2
L： A
很显然，戴维南定理非常适合求某一条支路的电压或电流。
③画出诺顿等效电路，如右图。
注意：电流源的方向。
例题1
图示电路中源自文库欲使
Ix
1 9
I
，问电阻Rx应为何值？
解：先用替代定理，将电压源支路替换为电流为I的电路源。
用戴维南定理求解：
1
11
Uoc 2 2 I 1 2 I 2 I
Req 3 // 3 1.5
I
Ix
2 1.5 Rx
is=8A时，开路电压为uoc=8u,戴维南电阻为Req ；
i② ③ 当s=则则R18=由iA5si=Ω时：4时0,i5开A2，时0路5有R，电eu：q o压u2coRc为A=4u0ouc==得128：0uV,戴，维10南.5电R1阻eqR8为ue8q5uRe3q。
令：
Ix
1 9
I
得：
Rx 3
例题2：
图中N0为线性无源网络，已知： is=8A，R=3Ω时，i=0.5A； is=18A，R=4Ω时，i=1A； 求： is=40A，R=5Ω时，i=？A
解： 可将a、b左侧电路等效为戴维南电路。此时is是变化的，如 何等效？——可利用齐性定理！
①设is=1A时，对应的开路电压为uoc=u ，戴维
使等效置换后端子电压保持不变。
例题 1、电路中不含受控源。
例题1、用戴维南定理求电流 i L。
解：①先求除外电路RL以外含源一端口的戴维南等效电路。如右图所示。
1o 求开路电压uoc ：外电路开路后，电路仍是一个完整的线性电路，可
以用学过的各种方法去分析和求解。
节点法：
un 10 11 8 V
2.电路元件：a.无源元件
b.有源元件
3.集总电路的基本定律：
a.KCL
b.KVL
第二章
1.电阻的串并混及等效电阻
2.电源的串并联及电源的等效变换
3.输入电阻的求法：a.等效变换法 b.外加激励法
第三章 1.支路电流法 2.结点电压法 3.回路法和网孔法
第四章 1.叠加定理 2.戴维南定理和诺顿定理 3.最大功率传输定理
练习1、下图电路中求电流i 。
例题2、求图示电路的戴维南等效电路。
解：①求开路电压uoc ： 端口开路时，i =0， 所以， uoc =10V。
②求戴维南等效电阻Re q ：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i’。
u 2000i'500i 1500i'
Req
u i'
1500
③画出戴维南等效电路，见右图所示。
诺顿定理
任意一个线性含源一端口，对外电路来说，总可以用一个 电流源和电导的并联组合来等效置换。电流源的电流等于该一 端口的短路电流isc ，电导等于该一端口内全部独立源置零后的 输入电导Ge q （1 / Re q ）。
uoc Reqisc
isc
uoc Req
例题3、求图示一端口的诺顿等效电路。
解：①求短路电流isc ： 用节点法：如上右图选参考节点，独立节点1的节点电压为：un
1 20
1 20
1 10
un
15 20
5 20
可得： un 5 V
isc
un 10
2 2.5
A
②求Re q ：方法和前面一样。
Req 20 // 20 10 20
为（ ）V,电流I的值为（ ）A
2Ω
-2A
I 2Ω
U
4V
6V
2Ω
50Ω
3A
题3．电路如图所示，则图中的电流I的为
I
题4．电路如图所示，电路中a、b两端间等效电
阻Rab为（ ）。
60Ω
20Ω a
30Ω
50Ω
b 30Ω
图8
图2
题5．电路如图所示，则端口1-1’的戴维南等效 电路的两个参数分别为（ ）。
2Ω
W， W。
N
图4 图3
5．如图7所示一端口电路，则图中所示电流I的值为 （ ）A。
6．如图8所示一端口电路，则端口a、b的输入电阻为（ ）Ω 。
a 2A
3A
I
U
2Ω
b 图７
3Ω
3Ω
3Ω
5Ω
５Ω
图８
7.如图9所示电路中2Ω电阻的吸收功率P等于（ ）Ｗ 8.如图10所示一端口电路，则端口电压U的值为（ ）V
20Ω
图6
1．电路如图1所示，则： （1）UAB_ ____V（2）元件吸收的功率为_________。
2. 电路如图2所示，则a、b两端间等效电阻Rab=___。
3．电路如图3所示，则电流源吸收功率为
电压源发出功率为
W。
4．电路如图4所示，网络N吸收的功率为
Is 2A
4A
2Ω
i
us
10V 6V
u 0.5 V Req 5
例题3： 、图示电路，N仅含电阻。
当:US=3V, R=1Ω时，U=1V,US=5V, R=2Ω时，U=3V, 问当:US=11V, R=3Ω时，U=？
解
:画出戴维南等效电路
则 :
R U Req R U OC
根据叠加定理,可知:Uoc=kUs
1 1 3k
①
②
i(1) 0
u (1) uoc 开路电压
i(2) i
u(2) Req i
Req为Ns 内独立源置 零后的输入电阻。
所以： u uoc Req i
据此电压电流关系，可得如下等效电路：
说明：①Req为Ns 内所有独立源置零后的输入电
阻，称为一端口的戴维南等效电阻;②uoc为一端 口的端口开路电压； ③注意uoc的参考方向，应
题1
i
元件
u
图1(a)
i 元件 u
图1(b)
（1）图1（a）中u和i的参考方向是否关联？ （2）图1（a）中u和i的乘积表示什么功率？ （3）如果在图1（a）中u>0，i>0，则元件实 际上是吸收功率还是发出功率？ （4）如果在图1（b）中u>0，i<0，则元件实 际上是吸收功率还是发出功率？
题2:如图所示一端口电路，则端口电压U的值
2Ω
2A
U
2V
2Ω
图９
图10
电路如图20所示，求电压U、电流I1和I2
U
1Ω 11V
8V I
1Ω
2Ω 2U
1Ω
3Ω
图20
精品课件！
精品课件！
电路如图16所示，问：Rx为何值时，Rx可获得 最大功率?此最大功率为何值?
图16
U
R Req
R
k US
故得:
Req 1
3 2 5k
k 3 Req 8
Req 2
∴ 当US=11V, R=3Ω时，
U 3 311 9V 83
作业：4-2， 4-4， 4-7， 4-8， 4-12， 4-
16，
习题课
第一章 1.电路的基本物理量：U,I,P
uoc 21 un 6 V
回路法：
uoc 1 2 10 (11) 1 6 V
2o 求戴维南等效电阻Re q ：
一端口内所有独立源置零后，可得： Re q ＝3Ω 所以，原电路可等效为右图电路。
②接上外电路，求i
iL
6 3
2
1.2
L： A
很显然，戴维南定理非常适合求某一条支路的电压或电流。
③画出诺顿等效电路，如右图。
注意：电流源的方向。
例题1
图示电路中源自文库欲使
Ix
1 9
I
，问电阻Rx应为何值？
解：先用替代定理，将电压源支路替换为电流为I的电路源。
用戴维南定理求解：
1
11
Uoc 2 2 I 1 2 I 2 I
Req 3 // 3 1.5
I
Ix
2 1.5 Rx