七年级数学上册整式加减练习题
七年级数学上册整式的加减基础50题(原卷+解析)
2.3整式的加减基础50题一．整式的加减（共25小题）1．（2019秋•襄州区期末）下列运算正确的是( ) A ．532−=a aB ．235+=a b abC ．()−−=+a b b aD ．2−=ab ba ab2．（2019秋•自贡期中）一个多项式加上2233−x y xy 得323−x x y ，则这个多项式是( ) A ．323+x xyB ．323−x xyC ．32263−+x x y xyD ．32263−−x x y x y3．（2018秋•东城区期末）计算2653−+a a 与2521+−a a 的差，结果正确的是( ) A ．234−+a aB ．232−+a aC ．272−+a aD ．274−+a a4．下面计算正确的是( )A ．2233−=x xB ．235325+=a a aC ．33+=x xD ．10.2504−+=ab ba5．（2016秋•海原县期中）有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如图所示，则||||2||(+−−−+=a c c b b a ) A ．3−a bB ．−−a bC ．32+−a b cD ．2−−a b c6．（2012秋•洪湖市期中）三个连续偶数中间的一个是2n ，则三个连续偶数的和是( ) A ．62+nB ．62−nC ．6nD ．3(21)−n7．（2011秋•虎林市校级期中）加上21−x 等于233−−x x 的多项式是( ) A ．234+−x xB ．2334−−x xC ．2332−−x xD ．232++x x8．（2009•江西）化简：2(21)−+−a a 的结果是( ) A ．41−−aB ．41−aC ．1D ．1−9．（2019秋•开福区校级月考）下列说法正确的是( ) A ．单项式22π−xy 的系数是2π−，次数是3B ．单项式432x 的次数是7C ．多项式223+a b 与227−+−ab a b 的和为22102−−a ab bD ．多项式222−+x xy y 的二次项的系数和是210．（2018秋•雨花区校级期末）多项式2835−+x x 与323457−−+x mx x 多项式相加后，不含二次项，则m 的值是( ) A ．2B ．4C ．2−D ．4−11．（2018秋•天心区校级期末）已知多项式322231=−+−A x mx x ，3226=−+++B x x nx ，若−A B 的结果中不含2x 和x 项，则m ，n 的值为( ) A ．1=−m ，3=nB ．1=−m ，3=−nC ．1=m ，3=nD ．1=m ，3=−n12．（2018秋•沙洋县期中）一个多项式与234−m 的和是25−+m m ，则这个多项式为( ) A ．229−+m mB ．221−−+m mC ．229−−+m mD ．229−++m m13．（2017秋•岳麓区校级期中）减去6−a 等于2425−+a a 的代数式是( ) A ．2485−+a aB ．2445−+a aC ．2445++a aD ．2485−−+a a14．（2019秋•开福区校级期中）已知3−=−a b ，2+=c d ，则()()+−−a c b d 的值是( ) A ．1−B ．5−C ．5D ．115．若A 与B 都是二次多项式，则关于−A B 的结论，下列选项中正确的有( ) A ．一定是二次式B ．可能是四次式C ．可能是一次式D ．不可能是零16．（2016秋•永城市期中）计算2(45)(32)−−−a b a b 的结果为 ．17．（2015秋•大同期末）一个多项式加上2543−−x x 得23−−x x ，则这个多项式为 ．18．（2008•台州）化简：1(24)22−+=x y y ．19．（2002•江西）化简：2(21)−−=a a ．20．（2019秋•雨花区校级月考）设有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简|||||1|||+−−−+−a b a b b ．21．（2019秋•娄底期中）化简 （1）225(3)(96)−++−−+x x x（2）(73)2−−y z (85)−y z22．（2018秋•开福区校级期中）已知：220−−=x y ． （1）2−=x y ．（2）求：(546)2(1)++−+−+x y y x 的值．23．（2017秋•岳麓区校级期中）已知a ，b 为常数，且多项式2+−+x ax y b 与多项式2363−+−bx x y 的差与x 的值无关，求代数式22017a b 的值．24．（2019秋•开福区校级期中）化简下列各式： （1）2223144−−+a b ab a b ab（2）2(23)3(23)−−−a b b a25．（2019秋•天心区校级期中）某同学做一道数学题：两个多项式A 、B ，其中2234=−−B x x ，试求2−A B 的值．这位同学把“2−A B ”看成“2+A B ”，结果求出的答2582−−x x ． （1）2−A B 的正确答案是多少？（2）若2=−x 时，2−A B 的值是多少？二．整式的加减—化简求值（共25小题）26．（2018秋•开福区校级期中）先化简，再求值：2332(21)(122)−+−−−+x x x x ，其中2=x ．27．先化简，再求值：22226[32(13)6]−+−+x xy xy x ，其中4=x ，12=−y ．28．先化简，再求值：223(2)2(3)−−−−x xy y x y ，其中1=−x ，2=y ．29．先化简，再求值：2212(35)2(32)+−−+xy x xy xy x ，其中2=x ，12=y ．30．（2018秋•商南县期末）先化简，再求值（1）2222222(2)(2)−+−−+a b b a a b ，其中13=a ，3=−b ；（2）2223(23)(5)+−−−x x x x x ，其中2=−x ．31．（2019秋•增城区期中）先化简下式，再求值：22(234)2(54)−++−−−x x x x ，其中2=−x ．32．（2019秋•沙雅县期中）先化简再求值（1）2225435256+−−−−+x x x x x ，其中3=−x ．（2）2211312()()2323−−+−+x x y x y ，其中2=−x ，23=y ．33．（2018秋•云梦县期末）先化简，再求值．22223(23)2(5)−−+a b ab ab a b ，其中12=a ，2=−b ．34．（2020春•开福区校级期末）化简求值：已知2222=−++A a ab b ，2222=−−B a ab b ，当12=−a ，1=b 时，求2+A B 的值．35．先化简，再求值：222(3)(2)+−−a b ab ab a b ，其中2=−a ，1=b ．36．先化简，再求值：2222(21)3()23+−−+−−a a a a b b ，其中1=−a ，1=b ．37．（2019秋•双清区期末）先化简再求值：已知1=−a ，2=b ，求代数式222[82(4)]−+−+a ab ab a ab 的值．38．（2019秋•岳麓区）先化简，再求值：22(37)(426)−+−−+−a ab a ab ，其中1=−a ，2=b ．39．先化简，再求值：222252(2)(31)−−+++−a b ab ab a b ，其中2=a ，1=−b ．40．（2019春•遵义期末）先化简222(32)4(2)−−−−−x xy y x xy y ，再求值其中3=−x ，1=y ．41．先化简再求值：22222(1)(333)−−−−−x y xy x y xy ，其中1=x ，2=−y42．先化简，再求值：2222(42)3()−+−−+a ab b a ab b ，其中1=−a ，12=−b ．43．（2018秋•芙蓉区校级期末）先化简，再求值：22(1)2(1)−+−−x x ，其中1=−x ．44．（2018秋•芙蓉区校级期中）化简求值 （1）224()3−−+x x x x ，其中1=−x ．（2）22(34)[2(22)]−−+−+a ab a a ab ，其中2=−a ，2004=b ．45．（2017秋•雨花区校级期中）计算：（1）235()(36)3412−+⨯−；（2）22323||[3()(2)]32−⨯−÷+−；（3）222()3()4+−−−x y xy x y xy x y（4）已知：22253=−+A a ab b ，2232=+−B a ab b ，求(2)(32)+−−A B A B 的值46．（2017秋•岳麓区校级期中） （1）2332(21)(122)−+−−++x x x x ，其中2=x（2）222221112()5()4(3)32−+−−+a b ab ab a b a b ，其中15=a ，5=−b47．先化简，再求值：222226(3)5(3)−++−ab ab a b a b ab ，其中2=a ，1=−b ．48．先化简，再求值：22222(3)2(2)−+−−−a b ab a b ab a b ，其中1=a ，2=−b ．49．（2019秋•雨花区期末）化简求值：22(31)3(253)−−−+a a a ，其中13=−a50．先化简，再求值：22223(2)(52)−−+x y xy x y xy ，其中1=x ，12=y ．50题参考答案与试题解析一．整式的加减（共25小题）1．（2019秋•襄州区期末）下列运算正确的是( ) A ．532−=a aB ．235+=a b abC ．()−−=+a b b aD ．2−=ab ba ab【解答】解：A 、原式2=a ，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式=−+a b ，错误；D 、原式=ab ，正确， 故选：D ．2．（2019秋•自贡期中）一个多项式加上2233−x y xy 得323−x x y ，则这个多项式是( ) A ．323+x xyB ．323−x xyC ．32263−+x x y xyD ．32263−−x x y x y【解答】解：3222(3)(33)−−−x x y x y xy 3222333=−−+x x y x y xy 32263=−+x x y xy ， 故选：C ．3．（2018秋•东城区期末）计算2653−+a a 与2521+−a a 的差，结果正确的是( ) A ．234−+a aB ．232−+a aC ．272−+a aD ．274−+a a【解答】解：2(653−+a a 2)(521)−+−a a 22653521=−+−−+a a a a 274=−+a a ． 故选：D ．4．下面计算正确的是( )A ．2233−=x xB ．235325+=a a aC ．33+=x xD ．10.2504−+=ab ba【解答】解：A 、222323−=≠x x x ，故A 错误；B 、23a 与32a 不可相加，故B 错误；C 、3与x 不可相加，故C 错误；D 、10.2504−+=ab ba ，故D 正确．故选：D ．5．（2016秋•海原县期中）有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如图所示，则||||2||(+−−−+=a c c b b a ) A ．3−a b B ．−−a bC ．32+−a b cD ．2−−a b c【解答】解：0<<a b ，0>c ，||||||>>a b c ，0∴+<a c ，0−>c b ，0+<a b ，∴原式()()2()=−+−−++a c c b b a 22=−−−+++a c c b b a 32=+−a b c ． 故选：C ．6．（2012秋•洪湖市期中）三个连续偶数中间的一个是n ，则三个连续偶数的和是( ) A ．62+nB ．62−nC ．6nD ．3(21)−n【分析】根据连续偶数间相差为2，表示出前一个与后一个偶数，相加列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：三个连续偶数分别为：22−n ，2n ，22+n ， 则三个连续偶数之和为222226−+++=n n n n ． 故选：C ．7．（2011秋•虎林市校级期中）加上21−x 等于233−−x x 的多项式是( ) A ．234+−x xB ．2334−−x xC ．2332−−x xD ．232++x x【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．【解答】解：根据题意得2(33)(21)−−−−x x x 23321=−−−−x x x 2332=−−x x ． 故选：C ．8．（2009•江西）化简：2(21)−+−a a 的结果是( ) A ．41−−aB ．41−aC ．1D ．1−【分析】本题考查了整式的加减．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：2(21)2211−+−=−+−=−a a a a ．故选D ． 9．（2019秋•开福区校级月考）下列说法正确的是( ) A ．单项式22π−xy 的系数是2π−，次数是3B ．单项式432x 的次数是7C ．多项式223+a b 与227−+−ab a b 的和为22102−−a ab bD ．多项式222−+x xy y 的二次项的系数和是2 【解答】解：A 、单项式22π−xy 的系数是2π−，次数是3，故原题说法正确；B 、单项式432x 的次数是3，故原题说法错误；C 、多项式223+a b 与227−+−ab a b 的和为210−a ab ，故原题说法错误；D 、多项式222−+x xy y 的二次项的系数和是1120+−=，故原题说法错误；故选：A ．10．（2018秋•雨花区校级期末）多项式2835−+x x 与323457−−+x mx x 多项式相加后，不含二次项，则m 的值是( )A ．2B ．4C ．2−D ．4−【解答】解：原式2328353457=−++−−+x x x mx x 323(84)813=+−−+x m x x令840−=m ，2∴=m ，故选：A ．11．（2018秋•天心区校级期末）已知多项式322231=−+−A x mx x ，3226=−+++B x x nx ，若−A B 的结果中不含2x 和x 项，则m ，n 的值为( )A ．1=−m ，3=nB ．1=−m ，3=−nC ．1=m ，3=nD ．1=m ，3=−n【解答】解：原式3232223126=−+−+−−−x mx x x x nx 323(22)(3)7=−++−−x m x n x ， 令220+=m ，30−=n ，1∴=−m ，3=n ，故选：A ．12．（2018秋•沙洋县期中）一个多项式与234−m 的和是25−+m m ，则这个多项式为( )A ．229−+m mB ．221−−+m mC ．229−−+m mD ．229−++m m【解答】解：这个多项式为22222(5)(34)53429−+−−=−+−+=−−+m m m m m m m m ， 故选：C ．13．（2017秋•岳麓区校级期中）减去6−a 等于2425−+a a 的代数式是( )A ．2485−+a aB ．2445−+a aC ．2445++a aD ．2485−−+a a【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：减去6−a 等于2425−+a a 的代数式是：22425(6)485−++−=−+a a a a a ． 故选：A ．14．（2019秋•开福区校级期中）已知3−=−a b ，2+=c d ，则()()+−−a c b d 的值是( )A ．1−B ．5−C ．5D ．1【分析】直接去括号进而结合已知条件代入求出答案．【解答】解：3−=−a b ，2+=c d ，()()∴+−−a c b d =+−+a c b d ()=−++a b c d 32=−+1=−．故选：A ．15．（2019秋•天心区校级期中）若A 与B 都是二次多项式，则关于−A B 的结论，下列选项中正确的有( )A ．一定是二次式B ．可能是四次式C ．可能是一次式D ．不可能是零 【解答】解：多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C 符合题意．故选：C ．16．（2016秋•永城市期中）计算2(45)(32)−−−a b a b 的结果为 58−a b ．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式8103258=−−+=−a b a b a b ，故答案为：58−a b17．（2015秋•大同期末）一个多项式加上2543−−x x 得23−−x x ，则这个多项式为 263−++x x ．【解答】解：设这个多项式是A ，则225433+−−=−−A x x x x ，222223(543)354363∴=−−−−−=−−−++=−++A x x x x x x x x x x ，故答案是263−++x x ．18．（2008•台州）化简：1(24)22−+=x y y x ． 【解答】解：原式22=−+=x y y x ．19．（2002•江西）化简：2(21)−−=a a 1 ．【解答】解：原式2211=−+=a a ．20．（2019秋•雨花区校级月考）设有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简|||||1|||+−−−+−a b a b b ．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：101<−<<<a b ，0∴+<a b ，0<a ，10−>b ，0−<b ，则原式11=−−+−++=−a b a b b b ．21．（2019秋•娄底期中）化简（1）225(3)(96)−++−−+x x x ；（2）(73)2−−y z (85)−y z【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式2225396534=−+++−=−++x x x x x ；（2）原式73161097=−−+=−+y z y z y z ．22．（2018秋•开福区校级期中）已知：220−−=x y ．（1）2−=x y 2 ．（2）求：(546)2(1)++−+−+x y y x 的值．【分析】（1）由220−−=x y ，移项即可得出22−=x y ；（2）原式去括号合并得到最简结果，把22−=x y 整体代入计算即可求出值．【解答】解：（1）220−−=x y ，22∴−=x y ． 故答案为2；（2）22−=x y ，∴原式546222=+−+−+x y y x 724=+−x y 72(2)=+−x y 722=+⨯11=．23．（2017秋•岳麓区校级期中）已知a ，b 为常数，且多项式2+−+x ax y b 与多项式 2363−+−bx x y 的差与x 的值无关，求代数式22017a b 的值．【分析】根据题意列出关系式，由结果与x 值无关，求出a 与b 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：222363(1)(3)73+−+−+−+=−++−++x ax y b bx x y b x a x y b ，结果与字母x 的值无关， 10∴−=b ，30+=a ，解得：3=−a ，1=b ，则原式22017(3)1919=−⨯=⨯=．24．（2019秋•开福区校级期中）化简下列各式：（1）2223144−−+a b ab a b ab ；（2）2(23)3(23)−−−a b b a【分析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）2223144−−+a b ab a b ab 212=−+a b ab（2）2(23)3(23)−−−a b b a 4669=−−+a b b a 1312=−a b ．25．（2019秋•天心区校级期中）某同学做一道数学题：两个多项式A 、B ，其中2234=−−B x x ，试求2−A B 的值．这位同学把“2−A B ”看成“2+A B ”，结果求出的答2582−−x x ．（1）2−A B 的正确答案是多少？（2）若2=−x 时，2−A B 的值是多少？【解答】解：（1）根据题意得：22222225822(234)58246826=−+=−−−−−=−−−++=−+A A B B x x x x x x x x x x ， 则222222262(234)264683414−=−+−−−=−+−++=−++A B x x x x x x x x x x ；（2）当2=−x 时，223(2)4(2)146−=−⨯−+⨯−+=−A B ．二．整式的加减—化简求值（共25小题）26．（2018秋•开福区校级期中）先化简，再求值：2332(21)(122)−+−−−+x x x x ，其中2=x ．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式23322211222=−+++−=−+x x x x x ，当2=x 时，原式422=−+=−．27．先化简，再求值：22226[32(13)6]−+−+x xy xy x ，其中4=x ，12=−y ． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：22226[32(13)6]−+−+x xy xy x 222263266=−−+−x xy xy x 232=−xy ，把4=x ，12=−y 代入2213234()212−=⨯⨯−−=xy ． 28．（2019秋•金牛区期末）先化简，再求值：223(2)2(3)−−−−x xy y x y ，其中1=−x ，2=y ．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式2233626=−−−+x xy y x y 23=−x xy ，把1=−x ，2=y 代入223(1)3(1)27−=−−⨯−⨯=x xy ．29．先化简，再求值：2212(35)2(32)+−−+xy x xy xy x ，其中2=x ，12=y ． 【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式22123564=+−−−xy x xy xy x 22(1256)(34)=−−+−xy xy xy x x 2=−xy x ， 当2=x ，12=y 时，原式21221432=⨯−=−=−．30．（2018秋•商南县期末）先化简，再求值（1）2222222(2)(2)−+−−+a b b a a b ，其中13=a ，3=−b ； （2）2223(23)(5)+−−−x x x x x ，其中2=−x ．【解答】解：（1）原式222222222=−+−−−a b b a a b 2=−b ，把3=−b 代入29−=−b（2）原式2223235=+−−+x x x x x 2=−x ，把2=−x 代入24−=x31．（2019秋•增城区期中）先化简下式，再求值：22(234)2(54)−++−−−x x x x ，其中2=−x ．【解答】解：原式222341082=−++−++x x x x 611=−+x当2=−x 时，原式121123=+=．32．（2019秋•沙雅县期中）先化简再求值（1）2225435256+−−−−+x x x x x ，其中3=−x ．（2）2211312()()2323−−+−+x x y x y ，其中2=−x ，23=y ． 【解答】解：（1）原式2225325645=−−−++−x x x x x 1=−x当3=−x 时，原式314=−−=−．（2）原式22123122323=−+−+x x y x y 22132122233=−−++x x x y y 23=−+x y 当2=−x ，23=y 时，原式223(2)()3=−⨯−+469=+589=． 33．（2018秋•云梦县期末）先化简，再求值．22223(23)2(5)−−+a b ab ab a b ，其中12=a ，2=−b ． 【解答】解： 原式222269210=−−−a b ab ab a b 2222(610)(92)=−+−−a b a b ab ab 22411=−−a b ab当12=a ，2=−b 时，原式22114()(2)11(2)22=−⨯⨯−−⨯⨯−114211442=⨯⨯−⨯⨯222=−20=− 34．（2020春•开福区校级期末）化简求值：已知2222=−++A a ab b ，2222=−−B a ab b ，当12=−a ，1=b 时，求2+A B 的值． 【解答】解：2+A B 22222(22)(22)=−+++−−a ab b a ab b 222224422=−+++−−a ab b a ab b 223=+ab b ，当12=−a ，1=b 时，原式13=−+2=．35．先化简，再求值：2=−，1=b ．【解答】解：222(3)(2)+−−a b ab ab a b 22262=+−+a b ab ab a b 2(21)(62)=++−a b ab 234=+a b ab ， 当2=−a ，1=b 时，原式23(2)14(2)11284=⨯−⨯+⨯−⨯=−=．36．先化简，再求值：2222(21)3()23+−−+−−a a a a b b ，其中1=−a ，1=b ． 【解答】解：2222(21)3()23+−−+−−a a a a b b 224223232=+−−−+−a a a a b b 22=+−a b 当1=−a ，1=b 时，原式2(1)120=−+−=．37．（2019秋•双清区期末）先化简再求值：已知1=−a ，2=b ，求代数式222[82(4)]−+−+a ab ab a ab 的值．【解答】解：原式2222828109=−−++=−a ab ab a ab a ab ，当1=−a ，2=b 时，原式210(1)9(1)228=⨯−−⨯−⨯=．38．先化简，再求值：22(37)(426)−+−−+−a ab a ab ，其中1=−a ，2=b ．【解答】解：（1）原式2237426=−++−+a ab a ab 27313=−+a ab ，当1=−a ，2=b 时，原式7613=++26=；39．先化简，再求值：222252(2)(31)−−+++−a b ab ab a b ，其中2=a ，1=−b ．【解答】解：原式2222522431=−+−++−a b ab ab a b 225=−+a b ab将2=a ，1=−b 代入上式，原式410=+14=；40．（2019春•遵义期末）先化简222(32)4(2)−−−−−x xy y x xy y ，再求值其中3=−x ，1=y ．【解答】解：原式22642844=−−−++x xy y x xy y 222=−+x y当3=−x ，1=y 时，原式2921=−⨯+⨯16=−41．（2019秋•天心区校级期中）先化简再求值：22222(1)(333)−−−−−x y xy x y xy ，其中1=x ，2=−y【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式2222222223331=−−−++=−++x y xy x y xy x y xy ，当1=x ，2=−y 时，原式2417=++=．42．先化简，再求值：2222(42)3()−+−−+a ab b a ab b ，其中1=−a ，12=−b ． 【解答】解：原式222242333=−+−+−a ab b a ab b 222=+−a ab b ，当1=−a ，12=−b 时，原式11122=+−1=． 43．（2018秋•芙蓉区校级期末）先化简，再求值：22(1)2(1)−+−−x x ，其中1=−x ．【解答】解：原式222221=−+−+=−x x x x ，当1=−x 时，原式110=−=．44．（2018秋•芙蓉区校级期中）化简求值（1）224()3−−+x x x x ，其中1=−x ．（2）22(34)[2(22)]−−+−+a ab a a ab ，其中2=−a ，2004=b ．【解答】解：（1）原式22443=−++x x x x 25=−x x当1=−x 时，原式511=⨯+6=；（2）原式2234(44)=−++−−a ab a a ab 223444=−++−−a ab a a ab 224=−−a a ， 当2=−a ，2004=b 时，原式244(2)=−⨯−⨯−88=−+0=．45．（2017秋•雨花区校级期中）计算：（1）235()(36)3412−+⨯−；（2）22323||[3()(2)]32−⨯−÷+−；（3）222()3()4+−−−x y xy x y xy x y （4）已知：22253=−+A a ab b ，2232=+−B a ab b ，求(2)(32)+−−A B A B 的值【解答】解：（1）235()(36)2123953242715123412−+⨯−=−⨯+⨯−⨯=−+−=−； （2）22323242||[3()(2)](98)12832393−⨯−÷+−=⨯−⨯−=−⨯=−； （3）2222222()3()433464+−−−=+−+−=−+x y xy x y xy x y x y xy x y xy x y x y xy ；（4）22253=−+A a ab b ，2232=+−B a ab b ，2222(2)(32)2323(253)3(32)∴+−−=+−+=−+=−−+++−A B A B A B A B A B a ab b a ab b 222222253936779=−+−++−=−+−a ab b a ab b a ab b46．（2017秋•岳麓区校级期中） （1）2332(21)(122)−+−−++x x x x ，其中2=x（2）222221112()5()4(3)32−+−−+a b ab ab a b a b ，其中15=a ，5=−b 【解答】解：（1）当2=x 时，原式233221122=−++−−x x x x 3242=−−+x x 34=−（2）当15=a ，5=−b 时， 原式2222212455212=−+−−−a b ab ab a b a b 22512=+−a b ab115(5)2512255=⨯⨯−+⨯−1512=−+−8=− 47．先化简，再求值：222226(3)5(3)−++−ab ab a b a b ab ，其中12=a ，1=−b ． 【解答】解：原式2222263155=−−+−ab ab a b a b ab 212=a b ，当12=a ，1=−b 时，原式112(1)4=⨯⨯−3=−． 48．先化简，再求值：22222(3)2(2)−+−−−a b ab a b ab a b ，其中1=a ，2=−b ．【解答】解：原式22222222342(112)(34)=−+−−+=−−++−=−a b ab a b ab a b a b ab ab ， 当1=a ，2=−b 时，原式21(2)4=−⨯−=−．49．（2019秋•雨花区期末）化简求值：22(31)3(253)−−−+a a a ，其中13=−a 【解答】解：原式226261592198=−−+−=−−a a a a a ，把13=−a 代入，原式21121()9()87181633=⨯−−⨯−−=−−−=−． 50．先化简，再求值：22223(2)(52)−−+x y xy x y xy ，其中1=x ，12=y ． 【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式22226352=−−−x y xy x y xy 225=−x y xy ，当1=x ，12=y 时，原式22113151()224=⨯−⨯⨯=−．。
七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)
七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。
七年级数学专题训练：整式的加减计算题100题(含答案)
题减整式的加计算1、已知A ＝4x 2－4xy ＋y 2，B ＝x 2－xy －5y 2，求3A －B2、已知A＝x 2＋xy ＋y 2，B＝－3xy －x 2，求2A－3B．3、已知1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求BA 32-4、已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A＋2B；⑵、当1x =-时，求A＋5B 的值。
5、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-6、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝27、-)32(3)32(2a b b a -+-8、21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．9、222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10、()()323712p p p p p +---+11、21x－3(2x－32y 2)＋(－23x＋y 2)12、5a-[6c－2a－(b－c)]－[9a－(7b＋c)]13、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦14、-22225(3)2(7)a b ab a b ab ---15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1）16、（4a 2-3a+1）-3（1-a 3+2a 2）．17、3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2）18、3x 2-[5x-2（14x -32）+2x 2]19、7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2）20、－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）21、222226284526x y xy x y x xy y x x y+---+-22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+；23、22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a +21)25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)26、)24()215(2222ab ba ab b a +-+-27、-4)142()346(22----+m m m m28、)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-29、ba ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--30、7xy+xy 3+4+6x-25xy 3-5xy-331、-2（3a 2－4）＋（a 2－3a）－（2a 2-5a＋5）32、-12a 2b-5ac-(-3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c)33、2(-3x 2-xy)-3(-2x 2+3xy)-4[x 2-(2x 2-xy+y 2)]34、-2(4a-3b)+3(5b-3a)35、52a -[2a +（32a -2a）-2（52a -2a）]36、-5xy 2-4[3xy 2-（4xy 2-2x 2y）]+2x 2y-xy37、),23()2(342222c a ac b a c a ac b a +-+---38、(2)()xy y y yx ---+39、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦40、7-3x-4x 2+4x-8x 2-1541、2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)42、8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x43、)(2)(2b a b a a +-++；44、)32(2[)3(1yz x x xy +-+--]45、)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；46、)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--47、)45()54(3223--++-x x x x 48、)324(2)132(422+--+-x x x x49、)69()3(522x x x +--++-.50、)35()2143(3232a a a a a a ++--++-51、)(4)(2)(2n m n m n m -++-+52、]2)34(7[522x x x x ----53、(2)(3)x y y x ---54、()()()b a b a b a 4227523---+-55、()[]22222223ab b a ab b a ---56、2213[5(3)2]42a a a a ---++57、()()()xy y x xy y xy x -+---+-2222232258、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－159、已知m+n =－3，mn=2,求116432n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；60、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；61、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；62、已知()()()2222A=232B=231A 22x xy y x xy y B A B A -++-+--，，求；63、已知()()222222120522422a b a b a b ab a b ab ⎡⎤++-=-----⎣⎦，求；64、1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．65、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．66、已知323243253A a a a B a a a =--++=--，，当a =－2时，求A－2B 的值.67、已知xy=2，x＋y=－3，求整式（4xy＋10y）＋[5x－（2xy＋2y－3x）]的值.68、已知2222224132a ab b ab a b a ab b +=+=--++，，求及的值.69、221131222223233x y x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，70、()()232334821438361a a a a a a a -+---+-=-，其中71、已知()()()()23412043535712714m n m m n m n m n ++--=---+++-，求的值72、已知222232542A b a ab B ab b a =-+=--，，当a=1，b =－1，求3A－4B 的值.73、已知222A=23B=25C=1276x x x x x ----+，，，求A－（B－4C）的值.74、已知22A=23211x kx x B x kx +--=-+-，，且2A+4B 的值与x 无关，求k 的值.75、()()2221254322x x x x x x -----+=，其中．76、已知()()()222222120745223a a b a b a b ab a b ab -++=--+--，求的值.77、2222220A=3B=23A B C a b c a b c ++=+---+已知，且，，求C.78、()()22221532722a b ab a b ab a b ---==，且，79、(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y 80、若()0322=++-b a ，求3a 2b－[2ab 2－2（ab－1.5a 2b）+ab]+3ab 2的值；81、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中82、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中83、()()()2222223224b ab a ab b a b ab a +-+-+----其中4.0,41=-=b a 84、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝－2．85、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)，其中x ＝－2；86、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝－3，b ＝－287、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，其中1122x y ==-，，求3A －B88、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，其中，113x y =-=-，，求2A －3B ．89、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．90、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；91、21x 2－2⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－3492、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝293、()()233105223xy x y xy y x xy y x =-+=++-+-⎡⎤⎣⎦已知，，求的值94、已知()()22222322322A x xy y B x xy y A B B A =-+=+-+---⎡⎤⎣⎦，，求95、已知()222232232M a ab b N a ab b M N M M N =-+=+-----⎡⎤⎣⎦，，化简96、小美在计算某多项式减去2235a a +-的差时，误认为加上2235a a +-，得到答案是24a a +-，问正确答案是多少？97、已知2222113532A a b abB ab a b x y =-=+==-，，当，，求5A－3B 的值.98、已知2223226mx xy y x nxy y +--+-+的值与x 的取值无关，求22m n -的值99、已知231x x -=，求326752019x x x +-+的值100、()()11111111321014122m n n m m n x y y x x y m n +--++-⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中为自然数，为大于的整数整式的加减计算100题答案1、2211118x xy y -+2、225112x xy y ++3、2954a a -+-4、()()3231322122553084x x x x x --+--+；，5、222325x y z +-6、322312ab ab -+，7、－13a+12b8、24369x y -+，9、22122a b ab -10、325797p p p +--11、273x y -+12、－2a＋8b－6c13、2533x x --14、22729a b ab -+15、3231a a -+-16、323232a a a ---17、22271a a ---18、2932x x --19、211a 20、－8a－5b 21、2224382x xy x y y x ---+22、3a＋b23、2592a ab -24、32524a a a --+25、25148x x -+-26、2232a b ab+27、2261213m m --+28、22272x xy y --29、2231532a b ab+30、332615y xy x +++31、2723a a -++32、22122a b ac a c --33、224154x xy y -+34、－17a+21b 35、2112a a -36、226xy x y xy ---37、22474a b ac a c--38、xy39、2533x x --40、2128x x -+-41、21621a b -42、2108x -43、a－b44、1－3x－3xy－6yz45、－a＋4b 46、2266a ab b -+47、32341x x -+48、－8x－249、2534x x -++50、32941a a a --++51、4m＋4n 52、2733x x --53、4x－3y 54、4a－b 55、22710a b ab -56、2912a a -+57、225x xy y -+58、113ab -59、2660、21622x x --61、－x－3y－162、2222424109x xy y x xy y ---+；63、221462a b ab -+；64、2－7a 65、2533x x --66、7967、－2068、5，269、24369x y -+；70、－5371、－1.7572、2221716a ab b --+；73、2473026x x -+74、2/575、－2.576、22710a b ab +-；77、222a c --78、221352a b ab -；79、－x－8y；1380、212ab ab +；81、327353a a a -++-；5582、222x y xy -+；83、22478150a ab b --；84、224315x y xy -++；--21---21-85、3235137x x x -++-；86、2224ab -；87、22111388x xy y -+；88、228511289x y y ++；89、A<B90、323668x x x +-+；91、2211226x y --；827-92、232223a b ab ab -+；4893、2294、224611x xy y +-95、2221614a ab b -+96、2356a a --+97、23-98、－899、2022100、118m n x y +--+。
七年级上册 数学 第二章 整式的加减-专项练习100题含答案
整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p ；21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]．23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）．25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）； 32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--3233245、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）． 48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）53、 3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy] 54、5556、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； 63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b) 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ） 69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz）-2（x3-y3+xyz）+（xyz-2y3），其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算 5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和85、计算8xy2+3x2y-2与-2x2y+5xy2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．整式的加减专项练习答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 2 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2 -3x-36、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 212、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 214、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-3 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+126、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 2 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-25 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －330、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+439、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+441、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+243、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+146、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 2 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-24 61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=0 62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+467、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 271、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2 = -41a 2b 71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 2 73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =698 74、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32． 原式=-3x+y 2=694 75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121； 原式=x 3+x 2-x+6=683 76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝1278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 285、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+186、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M23y 87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 原式=-8xy+y= —1588、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2 （1）求A+B ；（2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 2 41(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得 9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．M-2N=5x 2－4x+392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值． 原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0． 原式=8abc-8a 2b=-3296、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值： 2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．原式=-5x 2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值． 原式=10a+10b-2ab=5098、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值原式=2m 2+6mn+5=1599、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值． B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A与B 的大小． A=2a 2－4a ＋1 B ＝2a 2－4a ＋3 所以A<B。
七年级上册数学整式加减计算题
七年级上册数学整式加减计算题一、整式加减基础运算题（1 - 10）1. 计算：(3a + 2b)-(a - b)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(3a + 2b)-(a - b)=3a + 2b - a + b。
- 然后合并同类项，3a - a+2b + b = 2a+3b。
2. 计算：2(x^2-3x + 1)-3(2x^2+x - 4)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，2(x^2-3x + 1)=2x^2-6x + 2，3(2x^2+x -4)=6x^2+3x - 12。
- 然后进行整式的减法：(2x^2-6x + 2)-(6x^2+3x - 12)=2x^2-6x + 2 - 6x^2-3x + 12。
- 合并同类项得(2x^2-6x^2)+(-6x - 3x)+(2 + 12)= - 4x^2-9x + 14。
3. 计算：(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)- 解析：- 先去括号，(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2) = 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2。
- 再合并同类项，(5a^2+a^2-5a^2)+(-3b^2+b^2-3b^2)=a^2-5b^2。
4. 计算：3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)- 解析：- 先去小括号，3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)=3x^2y-(2xy-2xy +3x^2y+xy)。
- 再去中括号，3x^2y - 2xy + 2xy - 3x^2y - xy=-xy。
5. 计算：(4m^3-2m^2+m - 1)-(2m^3+3m^2-m + 2)- 解析：- 去括号得4m^3-2m^2+m - 1 - 2m^3-3m^2+m - 2。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案解析)
1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 7．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】 本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C解析：C【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子． （4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．2．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．7．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值． 解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --， 当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．2．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减专项练习100题
七年级数学上册第二章整式的加减专项练习100题1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]． 23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）． 25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）；26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－136、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )44、()[]{}y x x y x --+--3233245、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．49、21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）53、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]5556、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）．57、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 258、5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2；59、（7y-3z ）-（8y-5z ）；60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）．61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2；63、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）；64、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}．65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)68、 -5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、41a 2b-0.4ab 2-21a 2b+52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-79、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．81、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．84、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和85、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 24、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2-3x-3 6、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b 9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-13 11、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 212、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 214、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-316、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-119、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+2 23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+10 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 2 25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+1 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 227、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=0 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-2529、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －330、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b 31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+4 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+2 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 2 44、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+146、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab 49、21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 250、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x2+7xy-24 61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 2 65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+4 67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n69、y-4xy 2 71、71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 273、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =69874、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．原式=-3x+y 2=69475、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；原式=x 3+x 2-x+6=68376、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝12 78、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3． 原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 2 81、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y 83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 2 85、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+1 86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M M=-21x 2+4xy —23y87、当x=- 21，y=-3时，求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．原式=-8xy+y= —15 88、化简再求值5abc-{2a2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=36 89、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 241(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ． M-2N=5x 2－4x+392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ． 2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a2b=-3296、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．原式=-5x2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值原式=2m2+6mn+5=1599、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A<B。
七年级上册数学整式加减题
七年级上册数学整式加减题一、选择题。
1. 下列式子中，整式为（）A. (1)/(x)B. x + yC. √(x)D. (1)/(x + y)解析：整式为单项式和多项式的统称。
单项式是数或字母的乘积，单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
A选项(1)/(x)是分式，C选项√(x)不是整式，D选项(1)/(x + y)是分式，只有B选项x + y是多项式，属于整式。
答案：B。
2. 单项式 -3πxy²z³的系数和次数分别是（）A. -3π，5B. -3，6C. -3π，6D. -3，5.解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以单项式 -3πxy²z³的系数是 - 3π；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，x的次数是1，y的次数是2，z的次数是3，所以次数为1+2 + 3=6。
答案：C。
3. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 3x^2y与-2yx^2B. 2ab^2与-ba^2C. (xy)/(3)与5xy。
D. 2^3a与3^2a解析：同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
A选项中字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；C选项中字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；D选项都是常数与字母a的乘积，是同类项；B选项中相同字母a和b 的指数不同，不是同类项。
答案：B。
4. 化简：3a + 2b - 5a - b的结果是（）A. - 2a + bB. 2a + bC. -a - bD. a - b.解析：3a+2b - 5a - b=(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。
答案：A。
5. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 1解析：所求多项式为(3x - 2)-(x^2-2x + 1)=3x - 2 - x^2+2x - 1=-x^2+5x - 3。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2345678910答 案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 －2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ －4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。
七年级上册数学整式的加减题
七年级上册数学整式的加减题一、整式的加减练习题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：将同类项进行合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
在3a+2b - 5a - b中，3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。
- 合并同类项得：(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：去括号时，如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
- 原式=2x^2-3x + 1+3x^2-5x + 7，然后合并同类项，(2x^2+3x^2)+(-3x-5x)+(1 + 7)=5x^2-8x+8。
3. 化简：4(a^2b - 2ab^2)-(a^2b+2ab^2)- 解析：先使用乘法分配律去括号，4(a^2b-2ab^2) = 4a^2b-8ab^2，-(a^2b +2ab^2)=-a^2b-2ab^2。
- 然后合并同类项得：(4a^2b-a^2b)+(-8ab^2-2ab^2) = 3a^2b-10ab^2。
4. 求整式2a^2-3a - 1与-3a^2+5a - 2的差。
- 解析：求差就是用第一个整式减去第二个整式，即(2a^2-3a - 1)-(-3a^2+5a - 2)。
- 去括号得2a^2-3a - 1 + 3a^2-5a + 2，合并同类项(2a^2+3a^2)+(-3a-5a)+(-1 + 2)=5a^2-8a+1。
5. 化简：3x^2y - [2xy^2-2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy]+3xy^2- 解析：先去小括号，3x^2y-[2xy^2-2xy + 3x^2y+xy]+3xy^2，再去中括号3x^2y - 2xy^2+2xy - 3x^2y-xy + 3xy^2。
- 最后合并同类项(3x^2y-3x^2y)+(-2xy^2+3xy^2)+(2xy-xy)=xy^2+xy。
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习(含答案解析)
1．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．2．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.4．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2B 解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】 33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.5．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.6．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- B 解析：B【分析】 要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．7．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．55C解析：C【分析】 观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m +-， ∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()()4424419892+-=，当m=45时，()()4524511342+-=， ∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．8．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2A解析：A 【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.11．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ． D解析：D【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D ．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．12．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D 解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．13．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．14．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．1．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为_______.﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+ 4|=−|−2+4|=−2…所以n是奇数解析：﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n是奇数时，a n=−12n；n是偶数时，a n=−2n；a2016=−20162=−1008.故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.2．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6故答案为x2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题解析：x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x 2＋3x ＋6． 故答案为x 2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．3．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．4．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x .【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a 的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.6．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab 分子用ab 表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．7．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．8．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．9．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
2022-2023学年七年级数学上《整式的加减》测试卷及答案解析
2022-2023学年七年级数学上《整式的加减》一．选择题（共8小题）1．（2021秋•南山区期末）对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4 2．（2021秋•南开区期末）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．是二次三项式B．二次项系数是0C．常数项是2D．最高次项是﹣3a2b3．（2021秋•皇姑区期末）下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B．C．b3D．4．（2021秋•桓台县期末）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）A．（x﹣7%）（x+8%）B．（x﹣7%+8%）C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x 5．（2022•清苑区一模）根据数值转换机的示意图，输出的值为（）A．9B．﹣9C．D．6．（2022•通州区校级开学）下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y 7．（2021秋•滦州市期末）下列代数式，书写不规范的是（）A．a3B．3x+1C．D．1×m 8．（2021秋•天河区期末）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A．66B．99C．110D．121二．多选题（共2小题）（多选）9．（2020春•沙坪坝区校级期中）如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3（多选）10．（2021秋•潍坊期末）如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）A．小长方形较长的边为（y﹣12）cmB．阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C．若y＝20cm时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cmD．当x＝20cm时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为（2y+24）cm三．填空题（共6小题）11．（2021秋•曲阳县期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成；（2）S÷t应写成；（3）a×a×2﹣b×，应写成；（4）1x，应写成．12．（2020秋•郏县期末）结合实例解释代数式3a的意义．13．（2021秋•萧山区期中）下列各式：ab•2，m÷2n，，，其中符合代数式书写规范的有个．14．（2022•陈仓区一模）一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为元．（含a的式子表示）15．（2021秋•仪征市期末）如图是一个数值运算的程序，若输入的x值为5，则输出的y值为．16．（2021秋•鹿邑县月考）下列式子0，，﹣3+中，其中整式有个．四．解答题（共4小题）17．（2021秋•新泰市期末）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．18．（2021秋•海安市期中）如图，数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值0，所以代数式|x|是线段AB的“和谐”代数式．问题：（1）关于x的代数式|x﹣2|，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是；所以代数式|x﹣2|（填“是”或“不是”）线段AB的“和谐”代数式．（2）关于x的代数式|x+3|+a是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是，最小值是．（3）以下关于x的代数式：①x−；②x2+1；③|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．其中是线段AB的“和谐”代数式的是，并证明．（只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）19．（2019秋•历城区期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？20．（2021秋•同安区期末）在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是、、；②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒10cm，B球速度是每秒20cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？2022-2023学年七年级数学上《整式的加减》参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2021秋•南山区期末）对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】代数式；列代数式．【专题】整式；运算能力．【分析】根据代数式的意义，以及列代数式逐一判断即可．【解答】解：①代数式，还可以写成，故①正确；②较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则阴影部分的面积可表示为：，故②正确；③代数式，也可以叙述为：y与1的平方差的一半，故③正确；④因为y2≠﹣1，所以代数式的值不可能是﹣1，故④错误；∴其中正确的个数为：3个，故选：C．【点评】本题考查了代数式，列代数式，熟练掌握代数式表示的意义是解题的关键．2．（2021秋•南开区期末）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．是二次三项式B．二次项系数是0C．常数项是2D．最高次项是﹣3a2b【考点】代数式；多项式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据多项式的相关定义解答即可．【解答】解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、多项式﹣3a2b+ab﹣2的二次项系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式﹣3a2b+ab﹣2的常数项是﹣2，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式﹣3a2b+ab﹣2的最高次项是﹣3a2b，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的相关定义．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．3．（2021秋•皇姑区期末）下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B．C．b3D．【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据代数式书写要求，分别判断得出答案．【解答】解：A．﹣1x应为：﹣x，故此选项不合题意；B.1xy应为：xy，故此选项不合题意；C．b3应为：3b，故此选项不合题意；D．﹣a，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式，正确掌握代数式的书写格式是解题关键．4．（2021秋•桓台县期末）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）A．（x﹣7%）（x+8%）B．（x﹣7%+8%）C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【分析】利用减少率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【解答】解：由题意得：3月份的利润为（1﹣7%）x万元，4月份的利润为（1+8%）（1﹣7%）x万元，故选：D．【点评】本题考查了列代数式，正确理解增长率与下降率的意义是解决问题的关键．5．（2022•清苑区一模）根据数值转换机的示意图，输出的值为（）A．9B．﹣9C．D．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】整式；运算能力．【分析】由数值转换机的示意图得出代数式，再把x＝﹣3代入计算，即可得出答案．【解答】解：当x＝﹣3时，31+x＝31﹣3＝3﹣2＝＝，故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，掌握负整数指数幂的意义是解决问题的关键．6．（2022•通州区校级开学）下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y【考点】整式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义．7．（2021秋•滦州市期末）下列代数式，书写不规范的是（）A．a3B．3x+1C．D．1×m【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故此选项不符合题意；B、代数式书写规范，故此选项不符合题意；C、代数式书写规范，故此选项不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，代数式书写不规范，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．（2021秋•天河区期末）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A．66B．99C．110D．121【考点】列代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】分别表示出原两位数与新两位数，再相加，从而可判断．【解答】解：由题意得：10x+1+10×1+x＝10x+1+10+x＝11x+11＝11（x+1），则其和为11的倍数，且1≤x≤9，当其和为121时，得11（x+1）＝121，解得：x＝10＞9（不符合题意），故选：D．【点评】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．二．多选题（共2小题）（多选）9．（2020春•沙坪坝区校级期中）如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】整式；运算能力．【分析】分别令三种情况的y＝2，求出相应的x，判断x是否满足所在范围即可．【解答】解：当x+1＝2时，x＝1，不符合x≤0；当x2+1＝2时，x＝±1，此时x＝1符合；当＝2时，x＝3，此时符合；∴x＝3或x＝1，故选：AB．【点评】本题考查了代数式求值，函数值；熟练掌握由函数值求对应自变量的值的方法是解题的关键．（多选）10．（2021秋•潍坊期末）如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）A．小长方形较长的边为（y﹣12）cmB．阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C．若y＝20cm时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cmD．当x＝20cm时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为（2y+24）cm【考点】代数式求值；列代数式．【专题】矩形菱形正方形；几何直观．【分析】依次表示两个长方形的周长，再判断．【解答】解：由题意得：小长方形较长边等于长方形A的较长边，其长度＝y﹣4×3＝（y ﹣12）cm，故A符合题意．阴影A的长为：（y﹣12）cm，宽为：x﹣2×4＝（x﹣8）cm，∴阴影A的周长＝2（y﹣12+x﹣8）＝（2x+2y﹣40）cm．阴影B的长为：4×3＝12（cm），宽为：x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm．阴影B的周长＝2（12+x﹣y+12）＝（2x﹣2y+48）cm．∴阴影A和阴影B的周长之和为：2x+2y﹣40+2x﹣2y+48＝（4x+8）cm．其值与y无关．故B符合题意．当y＝20时，阴影A的周长＝2x+2×20﹣40＝2x（cm），阴影B的周长＝2x﹣2×20+48＝（2x+8）cm．故C符合题意．当A和B拼成长方形时，A的长＝B的长，∴y﹣12＝12，∴y＝24（cm）．故D不合题意．故选：ABC．【点评】本题考查图形周长的计算，正确表示A，B的长和宽是求解本题的关键．三．填空题（共6小题）11．（2021秋•曲阳县期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成5a；（2）S÷t应写成；（3）a×a×2﹣b×，应写成；（4）1x，应写成．【考点】代数式；列代数式．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）根据代数式书写规范即可得到结果．（2）根据代数式书写规范即可得到结果．（3）根据代数式书写规范即可得到结果．（4）根据代数式书写规范即可得到结果．【解答】（1）a×5＝5a，故答案为：5a；（2）S÷t＝．故答案为：；（3）a×a×2﹣b×＝，故答案为：；（4），故答案为：．【点评】本题考查代数式书写规范，解题关键是熟知代数式的书写规范要求．12．（2020秋•郏县期末）结合实例解释代数式3a的意义代数式3a的意义：边长为a的等边三角形的周长（答案不唯一）．【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】可根据等边三角形的周长公式解释．【解答】解：代数式3a的意义：边长为a的等边三角形的周长．故答案为：边长为a的等边三角形的周长（答案不唯一）．【点评】本题考查了代数式，是基础题，主要是对字母表示数的考查，开放型题目答案不唯一．13．（2021秋•萧山区期中）下列各式：ab•2，m÷2n，，，其中符合代数式书写规范的有2个．【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据代数式的书写规则即可得出答案．【解答】解：ab•2应该写成2ab，m÷2n应该写成，，书写规范，综上所述，符合代数式书写规范的有2个，故答案为：2．【点评】本题考查了代数式的书写规则，注意在数字与字母相乘时省略乘号，数字要写在字母的前面，除法应该写成分数的形式．14．（2022•陈仓区一模）一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为 1.12a元．（含a的式子表示）【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【分析】根据题意直接列出代数式，化简即可解决问题．【解答】解：由题意得：这件商品获利（1+40%）×0.8a＝1.12a（元）．故答案为：1.12a．【点评】该题主要考查了列代数式在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是准确把握命题中隐含的数量关系，正确列出代数式．15．（2021秋•仪征市期末）如图是一个数值运算的程序，若输入的x值为5，则输出的y值为12．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【分析】根据运算程序中的计算顺序，将x＝5代入即可．【解答】解：由题意得，y＝＝12．故答案为：12．【点评】本题是程序运算题，考查了有理数的混合运算，根据程序得到运算顺序是解题的关键．16．（2021秋•鹿邑县月考）下列式子0，，﹣3+中，其中整式有3个．【考点】整式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据单项式和多项式统称整式，可得答案．【解答】解：0，，﹣x是整式，共有3个，故答案为：3．【点评】本题考查了整式，整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四．解答题（共4小题）17．（2021秋•新泰市期末）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．【考点】代数式；代数式求值．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）根据大矩形面积减去两个小矩形面积表示出花圃面积即可；（2）把a的值代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）根据题意得：（7.5+12.5）×（a+2a+2a+2a+a）﹣12.5•2a×2＝20•8a﹣50a＝160a﹣50a＝110a（m2），所以，花圃的面积为：110a；（2）当a＝3m、修建花圃的成本是每平方米60元时，修建花圃所需费用为110×3×60＝19800（元），所以，修建花圃所需费用为19800元．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，根据题意列出关系式是解本题的关键．18．（2021秋•海安市期中）如图，数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值0，所以代数式|x|是线段AB的“和谐”代数式．问题：（1）关于x的代数式|x﹣2|，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是6，最小值是0；所以代数式|x﹣2|不是（填“是”或“不是”）线段AB的“和谐”代数式．（2）关于x的代数式|x+3|+a是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是﹣3，最小值是﹣4．（3）以下关于x的代数式：①x−；②x2+1；③|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．其中是线段AB的“和谐”代数式的是③，并证明．（只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）【考点】代数式；数轴；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．【专题】新定义；实数；运算能力．【分析】（1）根据绝对值的性质可求最值，再根据“和谐”代数式的定义即可求解；（2）根据“和谐”代数式的定义即可求解；（3）根据“和谐”代数式的定义分别计算最大值和最小值，可作判断．【解答】解：（1）当x＝﹣4时，|x﹣2|取得最大值为6，当x＝2时，|x﹣2|取得最小值为0，∵|x﹣2|的最大值＞4，∴|x﹣2|不是线段AB的“和谐”代数式．故答案为：6，0，不是；（2）|x+3|+a≤4，a≤4﹣|x+3|，4﹣|x+3|在﹣4和4之间的最小值是﹣3，a要不大于这个最小值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最大值是﹣3，|x+3|+a≥﹣4，a≥﹣4﹣|x+3|，﹣4﹣|x+3|在﹣4和4之间的最大值是﹣4，a要不小于这个最大值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最小值是﹣4；故答案为：﹣3，﹣4；（3）①x−，当x＝4时，x﹣取得最大值是﹣，当x＝﹣4时，x﹣取得最小值是﹣，∴x−不是线段AB的“和谐”代数式；②x2+1，当x＝4时，x2+1取得最大值是17，当x＝0时，x2+1取得最小值是1，∴x2+1不是线段AB的“和谐”代数式；③|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．当﹣4≤x＜﹣2时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝﹣（x+2）+（x﹣1）﹣1＝﹣4，当﹣2≤x≤1时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）+（x﹣1）﹣1＝2x，∴﹣4≤2x≤2，当1≤x≤4时，原式＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2，综上所述：﹣4≤|x+2|﹣|x﹣1|﹣1≤2满足最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1是线段AB的“和谐”代数式．故答案为：③．【点评】本题考查了代数式和“和谐”代数式，读懂题意，模仿给定例题解决问题是解题的关键．19．（2019秋•历城区期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝﹣10，b＝1，c＝7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示﹣4的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？【考点】代数式；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】整式；一次方程（组）及应用；运算能力；应用意识．【分析】（1）根据非负数的性质即可解答；（2）先求出数轴沿着表示﹣的数对折，即可求出点B关于表示﹣4的数重合；（3）设点M，N运动的时间为t秒，表示出点M，N表示的数，再根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0，∴c﹣7＝0，a+10＝0，b﹣1＝0，解得，a＝﹣10，b＝1，c＝7，故答案为：﹣10；1；7；（2）∵a＝﹣10，c＝7，，∴数轴沿着表示的数对折，∴，∴点B与表示﹣4的数重合，故答案为：﹣4；（3）设点M，N运动的时间为t秒，则由题意得：点M表示的数为﹣10+3t，点N表示的数为1+2t，∴当点M、点N分别到点B距离相等时，|﹣10+3t﹣1|＝1+2t﹣1，解得，t＝11或t＝．所以经过11秒或秒时，点M、点N分别到点B距离相等．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．20．（2021秋•同安区期末）在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是﹣50、40、﹣70；②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒10cm，B球速度是每秒20cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？【考点】列代数式；数轴．【专题】实数；整式；符号意识；应用意识．【分析】（1）首先可以计算出AC的距离AC＝180﹣30﹣40﹣60＝50（cm），再根据它在负半轴上所表示的数是﹣50；AE＝40+60＝100（cm），再根据它在正半轴上的位置，则其表示的数是100．（2）①根据时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间进行计算；②设经过t秒时间A、B两球相撞，根据行驶的路程列出方程计算，进一步即可求解．【解答】解：（1）依题意得：AC＝180﹣30﹣40﹣60＝50（cm），40+60＝100（cm），则C代表﹣50，E代表100，如图所示：；（2）①（40+60+60+40+50+30+30+50+40）÷10＝40（秒），[63﹣40﹣（60+60）÷10]×10＝130（cm），130﹣40﹣50﹣30＝10（cm），50+30﹣10＝70（cm），故A球第二次到达B球所在位置时用了40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是﹣50、40、﹣70；故答案是：40；﹣50、40、﹣70；②A球撞到C球的用时50÷10＝5（秒），此时球B运动路程为5×20＝100（cm），5秒后A球停在球C的位置，B球用了（100+50+60﹣100）÷20＝5.5（秒），此时C球撞到挡板反弹还没有撞到A球，∴A、B两球相撞的时间为5+5.5＝10.5（秒）．此时C球对应的数为﹣55，A，B球对应的数为﹣50．【点评】本题考查了列代数式，要求一个点所表示的数，首先分析它的绝对值，再分析它的符号．。
七年级上册数学第二章整式的加减-专项练习100题含答案
整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2 （b-a ） 2 、 3a- （2b-a ） +b3、2（2a2+9b）+3（ -5a 2-4b ）4、（ x3-2y 3-3x 2y）- （3x3 -3y 3-7x 2y） 5 、 3x2-[7x- （ 4x-3 ） -2x 2] 6、（ 2xy-y ）- （-y+yx ） 7、 5（ a2b-3ab 2） -2 （a2b-7ab ）8、（ -2ab+3a） -2 （2a-b ）+2ab2 29 、（7mn-5mn）- （4mn-5mn）10 、（5a2+2a-1）-4 （ 3-8a+2a2）．11、-3x 2y+3xy2 +2x2y-2xy 2；12、2（a-1 ）- （2a-3 ）+3． 13、-2 （ab-3a 2）-[2b 2 - （ 5ab+a2） +2ab]14、（ x2-xy+y ）-3 （ x2 +xy-2y ）15、 3x2-[7x- （4x-3 ） -2x 2]16、a2b-[2 （a2 b-2a 2c） - （ 2bc+a2c）] ；17、-2y 3+（3xy2-x 2y）-2 （ xy2-y 3）．18、2（2x-3y ） - （3x+2y+1）19、- （3a2-4ab ）+[a 2 -2 （2a+2ab） ] ．120、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（ 5x2y-7xy 2）- （ xy2-3x 2y）；22 、3（ -3a 2-2a ）-[a 2 -2 （5a-4a 2 +1）-3a] ．23、3a2-9a+5- （ -7a 2+10a-5）；24 、-3a 2b- （ 2ab2-a 2b） - （ 2a2b+4ab2）．25、（ 5a-3a 2+1）- （4a3-3a 2）；26 、 -2 （ab-3a 2）-[2b 2- （5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋ y2)＋－ y2＋x2－xy；、x2－ 1 ＋x－4(x－ x2＋1)；( 8 ) 28(2 3 )22x2－［x－(4x－3)－ x2］．30、（）（-3a+b）；29、37 2 5a+ 4b-3a -2 2 2 2 2 2 2 2．31、（3a -3ab+2b）+（ a +2ab-2b）；32、2a b+2ab -[2（a b-1 ）+2ab +2]33 （、2a2 -1+2a）-3（ a-1+a2）； 34 、（2x2-xy ）-3（2x2-3xy ）-2[x 2（-2x2-xy+y 2）] ．35、－2 ab＋3 a2b＋ ab＋( －3 a2 b) －1 36 、(8 xy－ x2＋y2) ＋( －y2＋x2－8xy) ；3 4 4237、2x－(3 x－ 2y＋3) －(5 y－2) ； 38 、－(3 a＋2b) ＋ (4 a－3b＋ 1) －(2 a－b－3) 39、4x3－( －6x3 ) ＋( －9x3) 40 、 3－ 2xy＋ 2yx 2＋6xy－ 4x2y41、 1 － 3(2 ab＋a) 十 [1 －2(2 a－3ab)] ．42、 3 x－[5 x＋(3 x－2)] ；43、(3 a2b－ab2)－ab2＋a2b44、 2x3 y 3x 2 3x y( 3 )45 、( －x2＋5＋4x3 ) ＋ ( － x3＋5x－ 4) 46 、（ 5a2-2a+3 ）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a 2）．47 、 5（ 3a2b-ab 2）-4 （-ab 2+3a2 b）．48 、 4a2+2（ 3ab-2a 2）- （7ab-1 ）．49、1 xy+（ -1 xy）-2xy 2- （-3y 2x）50 、5a2-[a 2- （5a2-2a ）-2 （ a2-3a ）]2 451 、 5m-7n-8p+5n-9m+8p 52 、（ 5x2y-7xy 2）- （xy2-3x 2y）353、 3x 2y-[2x 2 y-3 （ 2xy-x 2y）-xy] 54 、 3x2-[5x-4( 1 x2-1)]+5x 2255、2a3b- 1 a3 b-a 2b+ 1 a2b-ab 2；2 256、（ a2+4ab-4b2）-3 （a2+b2）-7 （ b2-ab ）． 57、a2+2a3+（-2a 3）+（-3a 3） +3a2；58 、5ab+（-4a 2 b2）+8ab2- （ -3ab ） +（ -a 2b）+4a2b2； 59 、（ 7y-3z ）- （8y-5z ）；60、 -3 （2x2-xy ）+4（ x2 +xy-6 ）．61、（x3+3x2 y-5xy 2+9y3） +（ -2y 3+2xy2+x2y-2x 3）- （4x2y-x 3 -3xy 2+7y3）62、-3x 2y+2x2y+3xy2-2xy 2；63 、3（a2-2ab ） -2 （-3ab+b2）；2 2 2 2 2 2 264、5abc-{2a b-[3abc- （4a b-ab ]} ．65、5m-[m +（ 5m-2m） -2 （m-3m） ] ．66、-[2m-3 （m-n+1） -2]-1 ．467、1 a-(1 a-4b-6c)+3(-2c+2b)3 268、 -5a n-a n- （-7a n） +（ -3a n）69 、x2y-3xy 2 +2yx2-y 2x70、1 a2b-0.4ab 2- 1 a2b+ 2 ab2；71、 3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（ a+8b-6）]}4 2 572、-3 （ xy-2x 2）-[y 2 - （ 5xy-4x 2）+2xy] ；73、化简、求值1 x2－2-(1 22 －3(－2 x2＋1 y2)，其中 x＝－， y＝－4 22 x +y ) 2 33 2 374、化简、求值1 x－ 2( x－1 y2) ＋( －3 x＋1 y2 ) ，其中 x＝－ 2， y＝－22 3 2 3 375、1 x 3 3x2 2 x 3 1 x 2 (4x 6) 5x其中 x＝－ 1 1；3 2 3 2 276、化简，求值（ 4m+n）-[1- （m-4n）] ，m=2 n=-1 15 3577、化简、求值 2( a2b＋2b3－ab3 ) ＋ 3a3－ (2 ba2－3ab2＋3a3) －4b3，其中 a＝－ 3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz ）-2 （x3-y 3 +xyz）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3 ．79、化简，求值： 5x2-[3x-2 （ 2x-3 ） +7x2] ，其中 x=-2 ．80、若两个多项式的和是2x2 +xy+3y2，一个加式是 x2-xy ，求另一个加式．81、若 2a2-4ab+b2与一个多项式的差是 -3a 2 +2ab-5b2，试求这个多项式．82、求 5x2y－2x2y 与－ 2xy2＋4x2 y 的和．83、求 3x2＋x－5 与 4－ x＋ 7x2的差．84、计算 5y+3x+5z 2与 12y+7x-3z 2的和85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x 2 y+5xy 2 -3 的差686、多项式 -x 2 +3xy- 1 y 与多项式 M的差是 - 1 x2-xy+y ，求多项式 M2 212287、当 x=- ， y=-3 时，求代数式 3（x -2xy ）-[3x -2y+2 （xy+y）] 的值．88、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc- （4ab 2 -a 2 b）]-2ab 2 } ，其中 a=-2 ，b=3，1c=-489、已知 A=a2 -2ab+b 2，B=a2 +2ab+b2（1）求 A+B；（2）求1 (B-A) ；490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A，B，计算 A+B，他误将 A+B看作 A-B，求得 9x2 -2x+7 ，若 B=x2+3x-2 ，你能否帮助小明同学求得正确答案？2 291、已知： M=3x+2x-1 ，N=-x -2+3x ，求 M-2N．92、已知 A 4x24xy y2 , B x2xy 5 y2，求 3A－B93、已知 A＝x2＋xy＋ y2，B＝－ 3xy－ x2，求 2A－3B．794、已知 a 2 ＋( b＋ 1) 2＝ 0，求 5ab2－[2 a2b－(4 ab2－2a2b)] 的值．22295、化简求值： 5abc-2a b+[3abc-2 （ 4ab -a b）] ，其中 a、b、c 满足2|a-1|+|b-2|+c =0．96、已知 a，b， z 满足：（1）已知 |x-2|+ （y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2 （ x2 y+xyz）-3 （ x2y-xyz ）-4x 2 y．97、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（ 5ab+4a+7b）+（6a-3ab ）- （4ab-3b ）的值．2 2 2 298、已知 m+3mn=5，求 5m-[+5m- （2m-mn）-7mn-5]的值99、设 A=2x2 -3xy+y 2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y 2-3x-y ，若 |x-2a|+ （ y-3 ）2 =0，且B-2A=a，求 a 的值．100、有两个多项式： A＝ 2a2－ 4a＋1，B＝2( a2－2a) ＋3，当 a 取任意有理数时，请比较A 与 B 的大小．8整式的加减专项练习答案：1、 3（ a+5b） -2 （ b-a ） =5a+13b2、 3a- （ 2b-a ） +b=4a-b ．3、 2（ 2a2+9b） +3（ -5a 2-4b ） =—11a 2 +6b 23323323+3+424、（ x -2y -3x y） - （ 3x -3y -7x y） = -2x y x y 6、（ 2xy-y ） - （ -y+yx ） = xy7、 5（ a 22b-3ab2 ） -2（ a2b-7ab ） = -a2b+11ab8、（ -2ab+3a ） -2 （ 2a-b ） +2ab= -2a+b9、（ 7m2 n-5mn） - （ 4m2 n-5mn） = 3m 2 n10 、（ 5a2+2a-1 ） -4 （ 3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311 、 -3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 212 、 2（ a-1 ） - （ 2a-3 ） +3．=413、 -2 （ ab-3a 2） -[2b 2 - （ 5ab+a 2） +2ab]= 7a 2 +ab-2b 214、（ x 2-xy+y ） -3 （ x 2 +xy-2y ）= -2x 2 -4xy+7y15、 3x 2-[7x- （ 4x-3 ） -2x 2 ]=5x 2 -3x-316、 a2b-[2 （a2b-2a 2c） - （ 2bc+a2c）]= -a2b+2bc+6a2c 17、 -2y 3+（ 3xy 2-x 2y） -2 （ xy 2-y 3） = xy 2-x 2y18、 2（2x-3y ） - （ 3x+2y+1）=2x-8y-119、-（3a2-4ab ）+[a2-2 （ 2a+2ab） ]=-2a2 -4a20、 5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（ 5x 2y-7xy 2） - （ xy 2-3x 2y） =4xy 2-4x 2y22、 3（ -3a 2-2a ）-[a 2-2 （ 5a-4a 2+1） -3a]=-18a 2 +7a+223、 3a2-9a+5- （ -7a 2+10a-5 ） =10a2-19a+1024、 -3a 2b- （2ab2-a 2b） - （ 2a2b+4ab2） = -4a 2b-64ab 225、（ 5a-3a 2+1） - （ 4a3-3a 2） =5a-4a 2+126、 -2 （ ab-3a 2）-[2b 2 - （ 5ab+a2）+2ab]=7a 2 +ab-2b227、 (8 xy－x2＋ y2) ＋ ( －y2＋ x2－8xy)=028、 (2 x2－1＋3x) － 4( x－ x2＋1 )= 6x 2 -x- 52 2 229、 3x2－［ 7x－ (4 x－3) － 2x2］ = 5 x2－ 3x－ 330、 5a+（ 4b-3a ） - （ -3a+b ） = 5a+3b31、（ 3a 2 -3ab+2b 2） +（ a 2 +2ab-2b 2） = 4a 2 -ab32、 2a 2 b+2ab 2 -[2 （ a 2 b-1 ） +2ab 2 +2] ． = -1933 、（ 2a 2-1+2a ） -3 （ a-1+a 2） = -a 2-a+234、 2（ x 2-xy ） -3 （ 2x 2-3xy ） -2[x 2- （ 2x 2-xy+y 2） ]=-2x 2+5xy-2y 235、－ 2＋ 3 2 ＋＋(－3 2 )－1 = 1ab-1 3 ab a b ab a b 3 4 436、 (8 xy －x 2＋ y 2) ＋ ( － y 2＋ x 2－ 8xy)=0 37、 2x － (3 x － 2y ＋3) － (5 y －2)=-x-3y-138、－ (3 a ＋ 2b) ＋ (4 a － 3b ＋1) － (2 a －b － 3)= -a-4b+439、 3 3 3 x 3 4x － ( －6x ) ＋ ( －9x ) ＝40、 3－ 2xy ＋ 2yx 2＋ 6xy － 4x 2y = -2 x 2y+441、 1 － 3(2 ab ＋ a) 十 [1 － 2(2 a －3ab)]=2-7a42、 3 － [5 x ＋ (3 － 2)]=-5x+2x x43、 (3 a 2b － ab 2) － ( ab 2＋ 3a 2b)= -2 ab 244、 2x3y 3x2 3x y= 5x+y45、(－ x 2＋5＋4 x 3)＋(－ x 3＋ 5 x －4)= 3x 3 － x 2＋ 5 x+146、（ 5a 2-2a+3 ） - （ 1-2a+a 2） +3（ -1+3a-a 2） =a 2+9a-12 2 2 2 2 247、 5（ 3a b-ab ） -4 （ -ab +3a b ）． =3a b-ab48 、 4a 2+2（ 3ab-2a 2） - （ 7ab-1 ）=1-ab49、1xy+（ - 1xy ） -2xy 2 -（ -3y2x ） = 1xy+xy22 4 450 、 5a 2-[a 2- （5a 2-2a ） -2 （ a 2-3a ） ]=11a 2-8a 51 、 5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（ 5x 2y-7xy 2） - （ xy 2-3x 2y ） =8x 2y-6xy 253 、 3x 2y-[2x 2y-3（ 2xy-x 2y ） -xy]=-2x 2y+7xy54、 3x 2-[5x-4( 1 x 2-1)]+5x2 = 10x 2 -5x-4 255、 2a 3b- 1a 3b-a 2b+ 1a 2b-ab 2= 3a 3b- 1a 2b-ab 222 2 22 2 2 2 2 2 256、（ a +4ab-4b ） -3 （ a +b ） -7 （ b -ab ） =-2a +11ab-14b58、 5ab+（-4a 2b 2） +8ab 2- （ -3ab ） +（ -a 2b ） +4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b 59 、（ 7y-3z ） - （ 8y-5z ） =-y+2z60 、 -3 （ 2x 2-xy ） +4（x 2+xy-6 ） =-2x 2+7xy-24322 332 232 3 2 361、（ x +3x y-5xy +9y ） +（-2y +2xy +x y-2x ） -（4x y-x -3xy +7y ）=062、 -3x 2y+2x2y+3xy 2-2xy 2= -x 2y+xy263、 3（ a2-2ab ） -2 （ -3ab+b 2） =3a 2 -2b 264、 5abc-{2a 2 2 2 2 2b-[3abc- （ 4a b-ab ]}=8abc-6a b+ab2 2 2 2 265、 5m-[m +（5m-2m） -2 （ m-3m）]=m -4m66、 -[2m-3（ m-n+1） -2]-1=m-3n+467、1 a-( 1 a-4b-6c)+3(-2c+2b)=- 1 a+10b3 2 6n n n n n68、 -5a -a - （ -7a ） +（ -3a ） = -2a1071、1 a 2b-0.4ab 2- 1 a 2b+2 ab 2=- 1 a 2b 4 2 5 4 71、 3a-{2c-[6a- （ c-b ） +c+（ a+8b-6 ） ]}=10a+9b-2c-672、 -3 （ xy-2x 2） -[y2- （5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2 -y 273、化简、求值 1 2 － 2- ( 1 2 2 )－ 3 2 2 1 2 ) ，其中 x ＝－ 2， y ＝－ 42 x 2 x + y( － 3 x ＋ 3 y 32 原式 =2x 2＋ 1y 2－ 2 =6 82 974、化简、求值 1x － 2( x － 1y 2) ＋ ( － 3x ＋ 1y 2) ，其中 x ＝－ 2， y ＝－223 2 33原式 =-3x+y 2=6 4975、 1 x 33 x 2 2 x 3 1 x 2( 4x 6) 5x 其中 x ＝－ 1 1； 32 32233276、 化简，求值（ 4m+n ） -[1- （ m-4n ） ] ， m=2n=-1 15 3原式 =5m-3n-1=577、化简、求值 2( a 2b ＋2b 3－ ab 3) ＋3a 3－ (2 ba 2－ 3ab 2＋ 3a 3) －4b 3，其中 a ＝－ 3， b ＝2原式 =-2 ab 3+3ab 2＝ 1278、化简，求值： （ 2x 3-xyz ） -2 （ x 3-y 3+xyz ） +（ xyz-2y 3），其中 x=1， y=2， z=-3 ． 原式 =-2xyz=679、化简，求值： 5x 2-[3x-2 （ 2x-3 ） +7x 2] ，其中 x=-2 ．原式 =-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．（ 2x 2+xy+3y 2）——（ x 2-xy ） = x 2+2xy+3y 281、若 2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2）—（ -3a 2+2ab-5b 2） =5a 2－6ab+6b 282、求 5x 2y －2x 2y 与－ 2xy 2＋ 4x 2y 的和．（ 5x 2y － 2x 2y ）+（－ 2xy 2＋ 4x 2y ）=3xy 2＋ 2x 2y 83、 求 3x 2＋x － 5 与 4－ x ＋ 7x 2的差．（ 3x 2＋ x － 5）—（ 4－ x ＋ 7x 2） =— 4x 2＋2x － 9 84 、计算 5y+3x+5z 2与 12y+7x-3z 2的和（ 5y+3x+5z 2） +（ 12y+7x-3z 2） =17y+10x+2z 285、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与 -2x 2 y+5xy 2 -3 的差（8xy 2 +3x 2 y-2 ）—（ -2x 2 y+5xy 2 -3 ） =5x 2 y+3xy 2 +11186、 多项式 -x 2+3xy- 1 y 与多项式 M 的差是- 1 x 2-xy+y ，求多项式 M2 2M=- 1x 2+4xy — 3y2 287、当 x=- 1， y=-3 时，求代数式 3（ x 2-2xy ） -[3x 2-2y+2 （ xy+y ） ] 的值．2原式 =-8xy+y= — 1588、化简再求值 5abc-{2a2 b-[3abc- （4ab 2-a 2b ）]-2ab 2} ，其中 a=-2 ，b=3，c=- 1 原4式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知 A=a 2-2ab+b 2， B=a 2+2ab+b 2（1）求 A+B ；（ 2）求 1(B-A) ；4 A+B=2a 2 +2b 21 (B-A)=ab4290、小明同学做一道题， 已知两个多项式 ，A ，B ，计算 A+B ，他误将 A+B 看作 A-B ，求得 9x -2x+7若 B=x 2+3x-2 ，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+3 91、已知： M=3x 2+2x-1 ， N=-x 2-2+3x ，求 M-2N ．M-2N=5x 2－ 4x+392、已知 A 4x 24xy y 2 , B x 2xy 5 y 2，求 3A － B 3A－ B=11x 2-13xy+8y293、已知 A ＝ x 2＋ xy ＋ y 2，B ＝－ 3xy － x 2，求 2A － 3B ．2A －2 2 3B= 5 x ＋11 xy ＋ 2y 94、已知 a 2 ＋( b ＋1) 2＝ 0，求 5ab 2－[2 a 2b － (4 ab 2－ 2a 2b)] 的值．原式 =9 2－4 2ab a b=3495、化简求值： 5abc-2a 2b+[3abc-2 （ 4ab 2-a 2b ）] ，其中 a 、b 、c 满足 |a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a 2b=-3296、已知 a ， b ， z 满足：（ 1）已知 |x-2|+（ y+3） 2=0，（2） z 是最大的负整数，化简求值： 2（ x 2y+xyz ） -3 （x 2y-xyz ） -4x 2y ．原式 =-5x 2y+5xyz=9097、已知 a+b=7， ab=10，求代数式（ 5ab+4a+7b ） +（ 6a-3ab ） - （ 4ab-3b ）的值．原式 =10a+10b-2ab=502 2 -[+5m 22298、已知 m+3mn=5，求 5m - （ 2m-mn） -7mn-5] 的值原式=2m+6mn+5=1599、设 A=2x2-3xy+y 2+2x+2y ， B=4x2 -6xy+2y 2-3x-y ，若 |x-2a|+（ y-3 ）2 =0，且 B-2A=a，求a 的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式： A＝22－4＋ 1， B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较Aa a与 B 的大小．A=2 a2－4a＋ 1 B ＝ 2a2－ 4a＋3所以 A<B12。
七年级上册数学整式的加减计算题50道(含答案)
七年级数学整式的加减计算题50道1.化简求值：−12a−2(a−12b2)−(32a−13b2)，其中a=−2，b=32．2.已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值是2，求：13(a+b)2−6xy+m3的值。
3.已知代数式A=x2+xy−2y，B=2x2−2xy+x−1(1)求2A−B；(2)若2A−B的值与x的取值无关，求y的值．4.计算：(1)12+(−34)+(−23)(2)(3x2−xy−2y2)−2(x2+xy−2y2)5.先化简，再求值：(3a2−ab+7)−(−4a2+2ab+7)，其中a=−1，b=26.化简：(1)−3m+3n−5m−7n(2)5a2−[3a−2(a−3)+4a2]7.若−2a m b与a2b n是同类项，求2mn2−[2m2n−3(m2n−2mn2)]的值．8.化简下列各式(1)3ab−a2−2ab−3a2(2)−2(x2−3xy)+6(x2−12 xy)9.计算与化简：(1)30−48×(16+34−112)(2)−14−2×(−3)2÷(−16)(3)5(x+y)−4(3x−2y)+3(2x−y)(4)6ab2−[a2b+2(a2b−3ab2)]10.化简11.先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]。
其中x=−2，y=12。
12.化简(1)4x2y−8xy2−9−4x2y+12xy2+5；(2)−(2a2b−5ab)+2(−ab+a2b−1)．13.计算：(1)(3a−2)−3(a−5)(2)(4a2b−5ab2)−(3a2b−4ab2)14. 合并下列多项式中的同类项：(1)3a 2+4b 2+ab −3a 2−4b 2;．15. 已知A =3ax 3−bx ，B =−ax 3−2bx +8．(1)求A +B ；(2)当x =−1时，A +B =10，求代数式3b −2a 的值．16. 计算：(1)16÷(−12)×(−38)−(+4)(2)−12020÷(−5)2×(−53)−|0.8−1| (3)2a +(3a 1)(a 5)(4)3x 2y 4xy 23+5x 2y +2xy 2+5．17.化简．(1)(8a−7b)−(−4a+5b)(2)a+(2a+b)−2(a−2b)18.化简：(l)m−2n+3(m+n)；(2)5(a2b−ab)−2(−a2b+3ab)。
七年级上数学整式的加减计算题
七年级上数学整式的加减计算题一、整式加减的直接运算。
1. 计算：(3a + 2b)-(a - b)- 解析：- 先去括号，括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(3a + 2b)-(a - b)=3a+2b - a + b。
- 然后合并同类项，3a - a+2b + b = 2a+3b。
2. 计算：2x^2-3x + 1-(5 - 3x + x^2)- 解析：- 去括号得2x^2-3x + 1 - 5+3x - x^2。
- 合并同类项，(2x^2-x^2)+(-3x + 3x)+(1 - 5)=x^2-4。
3. 计算：(4m^3n - 2mn^2)-(m^3n+mn^2)- 解析：- 去括号得4m^3n-2mn^2-m^3n - mn^2。
- 合并同类项，(4m^3n - m^3n)+(-2mn^2-mn^2) = 3m^3n-3mn^2。
4. 计算：3(a^2b + ab^2)-(3a^2b - 1)-ab^2-1- 解析：- 去括号得3a^2b+3ab^2-3a^2b + 1 - ab^2-1。
- 合并同类项，(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2-ab^2)+(1 - 1)=2ab^2。
5. 计算：(5x^2-3y^2)-[(5x^2-2xy - y^2)-(x^2-2xy + 3y^2)]- 解析：- 先去小括号，(5x^2-3y^2)-[(5x^2-2xy - y^2)-(x^2-2xy + 3y^2)]=(5x^2-3y^2)-(5x^2-2xy - y^2-x^2+2xy - 3y^2)。
- 再去中括号得5x^2-3y^2-5x^2+2xy + y^2+x^2-2xy + 3y^2。
- 合并同类项，(5x^2-5x^2+x^2)+(2xy - 2xy)+(-3y^2+y^2+3y^2)=x^2+y^2。
七年级数学上整式的加减测试题及答案
七年级数学（上）《整式的加减》测试题班级_______ 姓名__________ 号次_______一、选择题（20分）1．下列说法中正确的是（ ）．A ．单项式223x y -的系数是－2，次数是2B ．单项式a 的系数是0，次数也是0C ．532ab c 的系数是1，次数是10D ．单项式27a b -的系数是17-，次数是3 2．若单项式421m a b-+及272m m a b +-是同类项，则m 的值为（ ）． A ．4 B ．2或－2 C ．2 D ．－23．计算（3a 2－2a ＋1）－（2a 2＋3a －5）的结果是（ ）．A ．a 2－5a ＋6B ．7a 2－5a －4C ．a 2＋a －4D ．a 2＋a ＋64．当23,32a b ==时，代数式2[3(2)1]b a a --+的值为（ ）．A．269 B．1113C．2123D．135．如果长方形周长为4a，一边长为a＋b,，则另一边长为（）．A．3a－b B．2a－2b C．a－b D．a－3b6．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为（）．A．ab B．10a +b C．10b +a D．a +b7．观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）．（）．A．3n－2 B．3n－1C．4n＋1 D．4n－38. 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b，则周长为( )A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a－b9. 两个同类项的和是（）（第7A.单项式B.多项式C.可能是单项式也可能是多项式D.以上都不对10、如果A 是3次多项式，B 也是3次多项式， 则A ＋B 一定是（ ）（A ）6次多项式。
（B ）次数不低于3次的多项式。
（C ）3次多项式。
（D ）次数不高于3次的整式。
二、填空题(32分)1．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．2．2a 4＋a 3b 2－5a 2b 3＋a －1是____次____项式．它的第三项是_________．把它按a 的升幂排列是____________________________．3. 计算222254(83)ab a b a b ab --+的结果为______________.4．一个三角形的第一条边长为（a ＋b ）cm ，第二条边比第一条边的2倍长bcm ．则第三条边x 的取值范围是________________________________.5．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 ______根．（用含n 的式子表示）6. 观察下列等式9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律，设n （n ≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为_______________________________．7．如下图，阴影部分的面积用整式表示为________________________．8. 若：2x x y a b --及255a b 的和仍是单项式，则x =y =9.若23n a b 及45m a b 所得的差是单项式，则m= ______ n= ______.10.当k=______时，多项式22x -7kxy+23y +7xy+5y 中不含xy 项.三、解答题 （48分）1．请写出同时含有字母a 、b 、c ，且系数为－1的所有五1条 2条 3条次单项式？（6分）2．计算：（15分）(1) 2215x y x y - （2）22610125x x x x -+-（3）222232x y xy yx y x -+- （4）)](32[52222b a ab ab b a ---（5）2222(2)3(2)4(32)ab a a ab a ab --+---3．先化简再求值（10分）（1）9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y}，其中x ＝-3，y ＝2．（2） 2222222(23)(2)x y y x y x -+--+，其中1-=x ，2=y ．4．一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a 厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式．（6分）5．大客车上原有（3a －b ）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a －5b ）人，问中途上车乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？（6分）6.若多项式24x-6xy+2x-3y及2ax+bxy+3ax-2by的和不含二次项，求a、b的值。
七年级上册数学整式加减法计算题
七年级上册数学整式加减法计算题一、整式加法计算题。
1. 计算：(3x + 2y)+(4x - 3y)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项不变号。
- 所以原式=3x + 2y+4x - 3y。
- 合并同类项：同类项的系数相加，字母和指数不变。
- 对于x的同类项3x和4x，系数相加得(3 + 4)x=7x；对于y的同类项2y和-3y，系数相加得(2-3)y=-y。
- 最终结果为7x - y。
2. 计算：(2a^2+3a - 1)+(a^2-2a + 3)- 解析：- 去括号得2a^2+3a - 1+a^2-2a + 3。
- 合并同类项：对于a^2的同类项2a^2和a^2，系数相加得(2 +1)a^2=3a^2；对于a的同类项3a和-2a，系数相加得(3-2)a=a；常数项-1和3相加得2。
- 结果为3a^2+a + 2。
3. 计算：(5m+3n)+( - 3m - 2n)- 解析：- 去括号得5m + 3n-3m - 2n。
- 合并同类项：m的同类项5m和-3m合并得(5-3)m = 2m；n的同类项3n和-2n合并得(3 - 2)n=n。
- 结果为2m + n。
4. 计算：(x^2y+3xy^2)+( - 2x^2y+xy^2)- 解析：- 去括号得x^2y+3xy^2-2x^2y+xy^2。
- 合并同类项：对于x^2y的同类项x^2y和-2x^2y，系数相加得(1-2)x^2y=-x^2y；对于xy^2的同类项3xy^2和xy^2，系数相加得(3 + 1)xy^2=4xy^2。
- 结果为-x^2y + 4xy^2。
5. 计算：(4a^3-2a^2+a)+( - 3a^3+a^2-2a)- 解析：- 去括号得4a^3-2a^2+a - 3a^3+a^2-2a。
- 合并同类项：对于a^3的同类项4a^3和-3a^3，系数相加得(4-3)a^3=a^3；对于a^2的同类项-2a^2和a^2，系数相加得(-2 + 1)a^2=-a^2；对于a的同类项a和-2a，系数相加得(1-2)a=-a。
七年级数学上册整式的加减计算题
七年级数学上册整式的加减计算题一、整式的加减计算题20题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 将同类项分别合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项有3a和-5a，将它们合并得(3a - 5a)=-2a。
- 对于b的同类项有2b和-b，将它们合并得(2b - b)=b。
- 所以，化简结果为-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：- 去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(2x^2-3x + 1)-(-3x^2+5x - 7)=2x^2-3x + 1 + 3x^2-5x+7。
- 然后合并同类项，x^2的同类项有2x^2和3x^2，合并得(2x^2+3x^2) = 5x^2；x的同类项有-3x和-5x，合并得(-3x-5x)=-8x；常数项1和7合并得(1 + 7)=8。
- 结果为5x^2-8x + 8。
3. 化简：4m^2n-2mn^2+3m^2n - mn^2- 解析：- 先找同类项，m^2n的同类项有4m^2n和3m^2n，合并得(4m^2n+3m^2n)=7m^2n；mn^2的同类项有-2mn^2和-mn^2，合并得(-2mn^2-mn^2)=-3mn^2。
- 化简结果为7m^2n-3mn^2。
4. 计算：3(a^2-ab)-5(ab + 2a^2-1)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，3(a^2-ab)=3a^2-3ab，5(ab + 2a^2-1)=5ab+10a^2-5。
- 然后进行整式的加减运算：(3a^2-3ab)-(5ab + 10a^2-5)=3a^2-3ab - 5ab-10a^2+5。
- 合并同类项，a^2的同类项有3a^2和-10a^2，合并得(3a^2-10a^2)=-7a^2；ab的同类项有-3ab和-5ab，合并得(-3ab-5ab)=-8ab。
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《整式的加减》练习题
一、选择题
1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是()
A、a-(-5)×2
B、a+(-5)×2
C、2(a-5）
D、2(a+5）
2、用字母表示有理数的减法法则是（）
A、a-b=a+b
B、a-b=a+(-b)
C、a-b=-a+b
D、a-b=a-(-b)
3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（）
A、35％x
B、(1－35％)x
C、
35%
x D、
135%
x -4、若代数式473b a x +与代数式y b a 24-是同类项，则y x 的值是（）
A、9
B、9
-C、4D、4
-5、把-x-x 合并同类项得（）A、0
B、-2
C、-2x
D、-2x
2
6、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A、yx
B、y+x
C、10y+x
D、10x+y
7、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式212y y -+的值等于（）
A、2
B、3
C、-2
D、4
8、下面的式子，正确的是（）
A、3a 2+5a 2=8a 4
B、5a 2b-6ab 2=-ab 2
C、6xy-9yx=-3xy
D、2x+3y=5xy
9、一个多项式加上x 2
y-3xy 2
得2x 2
y-xy 2
，则这个多项式是（）
A、3x2y-4xy2；
B、x2y-4xy2；
C、x2y+2xy2；
D、-x2y-2xy2
10、若A=x2－5x＋2，B=x2－5x-6，则A与B的大小关系是（）（A）A>B（B）A=B（C）A<B（D）无法确定
二、填空题
11、单项式
23
3
5
a bc
-的系数是（），次数是（）；
12、2
1 4
3
x x
-+-是（）次（）项式，它的项分别是（），其中常数项是（）；
13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过
100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分
．．．．每度电价按b元收费。
某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（）元；（用含a、b的代数式表示）
14、三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为（）；
15、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼” ，则搭n条“金鱼”需要火柴（）根．
16、根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值为
；
三、解答题：
1条2条3条
图1
输入x
平方
乘以2
减去4若结果大于0
否则
17、化简(1)7-3x-4x 2+4x-8x 2-15(2)2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)
(3)8x 2-[-3x-(2x 2
-7x-5)+3]+4x
18、先化简，后求值；
（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1
-=y （2）若()0322
=++-b a ，求3a 2b－[2ab 2－2（ab－1.5a 2b）+ab]+3ab 2的值；
19、有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中x=0.25，
y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
20、“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表:（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数。
）
日期
10月
1日10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数变化
（单位：万
人）
+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日来旅游人数记为a万人，请用a的代数式表示10月2日来旅游的人数。
（2）请判断七天内来旅游的人数最多是哪一天？最少是哪一天？它们相差多少万人？
（3）统计来旅游的人数，最多的一天是3万人，问9月30日来旅游的人数有多少人？
整式的加减同步练习题
1.a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为()
A.b a
B.100b+a
C.10b+a
D.1000b+a
2.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得()
A.-3x-y
B.-2(x+y)
C.-x+y
D.-2(x+y)-(x-y)
3.若-4x2y和-23x m y n是同类项，则m，n的值分别是()
A.m=2,n=1
B.m=2,n=0
C.m=4,n=1
D.m=4，n=0
4.下列各式合并同类项结果正确的是()
A.4x 2-x 2=4
B.6a 2-5a 2=a 2
C.3a 2-a 2=2a
D.3x 2+5x 3=8x 5
5.下列各式中，去括号正确的是()
A.x 2-(2y-x+z)=x 2-2y 2-x+z
B.3a -[6a -(4a -1)]=3a -6a -4a +1
C.2a +(-6x+4y-2)=2a -6x+4y-2
D.-(2x 2-y)+(z-1)=-2x 2-y-z-1
6.如果a ＜0，a b＜0，那么a b -+1+a –b-3的值等于()A.2
B.-2
C.-2a +2b+4
D.2a -2b-47.已知一组数：1，
43，95，167，25
9
，…，用代数式表示第n 个数为.
8.鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚个.
9.在代数式-x 2+8x-5+2
3x 2
+6x+2中，-x 2和是同类项，8x 和
是同类项，2
和
是同类项.
10.若3x 2-2x+b+(-x-bx+1)中不存在含x 的项，则b=.
11.若1-a +(b-2)2=0，A=3a 2-6a b+b 2，B=-a 2-5，求A-B 的值.
12.试说明：无论x,y 取何值时，代数式(x 3+3x 2y-5x +6y 3)+(y 3+2xy 2+x 2y-2x 3)-(4x 2y-x 3-
3xy 2+7y 3)的值是常数.
13.一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F 时(F 在一定范围内),弹簧的长度用l 表示，测得有关数据如下表：
拉力F/千克1234…弹簧的长度l /厘
米
8+0.5
8+1.0
8+1.5
8+2.0
…
(1)写出用拉力F 表示弹簧的长度l 的公式；(2)若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？(3)需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？
14.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图15－14所示的十字路，已知十字路宽x 米，求：
(1)修建十字路的面积是多少平方米？(2)草坪的面积是多少？
15.如图15－15所示，探求“△”叠加的层数与“△”的个数之间的关系.(1)“△”叠加的层数为4时，“△”的个数是多少？
(2)“△”叠加的层数为n 时，“△”的个数是多少？(用含n 的代数式表示)
《整式的加减》练习题
一
填空题（每小题3分，共18分）：
１．下列各式－41，3xy ，a 2－b 2，5
3y x ，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是，是单项式的是
，是多项
式的是
．
2．a 3b 2c 的系数是，次数是；３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的次
项式；４．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则m ＝
，n ＝
；
5．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是
；
6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是．
二
判断正误（每题3分，共12分）：
１．－3，－3x ，－3x －3都是代数式。
（
）
２．－7（a －b ）2和（a －b ）2可以看作同类项。
（
）
3．4a 2
－3的两个项是4a 2
，3。
（）4．x 的系数与次数相同。
（
）
三
化简（每小题7分，共42分）：
1．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2）；2．－3（2a ＋3b ）－3
1（6a －12b ）；
３．－{－[－（－a ）2－b 2]}－[－（－b 2
）]
４．9x 2－[7（x 2－
72y ）－（x 2－y ）－1]－2
1；５．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2－10x n ）；
６．{ab －[3a 2b －（4ab 2＋
2
1
ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ．
四化简后求值（每小题11分，共22分）：
１．当a ＝－
2
3
时，求代数式15a 2
－{－4a 2
＋[5a －8a 2
－（2a 2
－a ）＋9a 2
]－3a }的值．
２．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2＋（c －3
1
）2＝0，求代数式
5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2－a 2
b ）]}的值．。