东南大学半导体物理例题

3.2. 非平衡载流子浓度的表达式
热平衡时：
n0 NC e
p0 N V e


EC EF k0T
外界作用
导带电子增加，意 味着EF更靠近EC。 价带空穴增加，意 味着EF更靠近EV。
E F EV k 0T
引入准费米能级：
n EC E F k 0T
n NC e
p NV e
Chapter 3
产生
Recombination-GenerLeabharlann Baidution Processes（复合-产生过程）
复合 注入
产生率G Generation rate： 单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴对数
复合率R
Recombination rate：
单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴对数
非简并半导体处于热平衡状态时，体内电子和空 穴浓度为n0和p0，它们之间的关系是
表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生的 复合过程。
从释放能量的方法分:
辐射(radiative)复合 非辐射(non-radiative)复合
俄歇复合：将能量给予其它载流子,增加它们的动能量。
1
直接复合 direct/band-to-band recombination
净复合率=复合率-产生率 U=R-G
T + Light：
非平衡载流子的直接净复合
U d R G0 rnp rn0 p0 r (np n )
2 i
代入 则：
n n0 n
p p0 p
n p
2
U d r[(n0 p0 )p p ]
p 1 U d r n0 p0 p
p E F EV k 0T
n P EF EF
n P EF EF
np n0 p0e
非平衡态时，
k0T
n e
2 i
2 i
k0T
np n
3.3. 非平衡载流子的衰减 寿命 若外界条件撤除（如光照停止），经过一段时间后，系 统才会恢复到原来的热平衡状态。有的非子生存时间长、有 的短。非子的平均生存时间称为非子的寿命τ。 光照刚停止，复合>产生 n、p 复合 复合=产生（恢复热平衡） 复合几率
对于n型半导体Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0，称小注入。
对n型半导体，n称为多数载流子（Majority carriers），Δn被称为非平衡多数载流子；p称为 少数载流子（Minority carriers ），Δp被称为非 平衡少数载流子。 非平衡少数载流子在器件中起着极其重要的作用。 外部条件拆除后，非平衡载流子逐渐消失， 这一过程称为非平衡载流子的复合。
n0 p0 n
2 i
3.1 非平衡载流子的产生与复合 （ noneguilibrium carriers G-R ）
如果在外界作用下，平衡条件破坏，就偏离了上式决 定的热平衡状态即称为非平衡状态。载流子浓度为n、 p：
n0 n0 n n
外界作用
n, p 非平衡载流子
过剩载流子(excess carries)
(3)
(4)
例题
结论：
例. 室温下,本征锗的电阻率为47Ω·㎝，(1)试求本征载流子浓度。 (2)若掺入锑杂质，使每106个锗中有一个杂质原子，计算室温下 电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子浓度为4.4×/㎝ 3,μn=3600/V·s且不随掺杂而变化.
解:
6.以n型半导体为例,画出积累、耗尽、反型三种状态下的能 带图。
7。什么叫“强反型”？发生“强反型”的条件是什么？
13

3

(2)
N D 4.4 10 10 4.4 10 1 / cm
22 16


6
n0 N D 4.4 10 1 / cm
16
2

3


3


ni 2.5 10 10 3 p0 1.4210 1 / cm 16 n0 4.4 10

13 2


3
1 ρn n 0 qμ n 1 16 1 9 4.4 10 1.6 10 3600 4 102Ω cm
例题
复习与思考
1. 试述平衡p-n结形成的物理过程..它有什么特点? 画出势垒区中载流子漂移运动和扩散运动的方向.
2.内建电势差VD受哪些因素的影响?锗p-n结与硅p-n 结的VD哪个大?为什么?
3.试比较平衡p-n结,正向偏置p-n结,反向偏置p-n结 的特点. 4.写出p-n结整流方程,并说明方程中每一项的物理意 义? 5.p-n结的理想伏-安特性与实际伏-安特性有哪些区 别?产生的原因是什么?
6.p-n结为什么有电容特性?与普通电容相比有哪些相 似之处?有哪些区别?
7. p-n结击穿主要有哪几种?说明各种击穿产生的原因 和条件.影响它们的因素有哪些? 8.在隧道二极管中,n区常重掺杂使EFn位于导带中,p区 重掺杂使EFp位于价带中,画出这种二极管在零偏时的 能带图,并说明外加正偏或反偏时,能带将如何变化? 9.隧道二极管与一般p-n二极管的伏-安特性有什么不 同?它有什么优点? 10.解释光生伏特效应,说明太阳能电池的工作原理.
p0 p0 p p
外界作用
外界作用使半导体中产生非平衡载流子的过程叫非平衡载 流子的注入。
外界作用
光 h Eg 照射半导体表面—光注入 对p-n结施加偏压—电注入


例，光照n型半导体表面
n p
光照引起的附加光电导：
qn n q p p
通过附加电导率测 量可计算非平衡载流子。
非平衡载流子寿命：
小注入：
p 1 U d rn0 p0
n型材料：
p型材料：
例2 在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小 注入时被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它 与空穴复合的过程有相同的几率。试求这种复合-产生 中心的位置，并说明它能否成为有效的复合中心？
例题
1 p
单位时间内非子被复合掉的可能性
单位时间、单位体积净复合消失的电子-空穴对（非子） 复合率
t=0时，光照停止，非子浓度的减少率为
dpt pt dt
在小注入时，τ与ΔP无关，则
pt ce
t

设t=0时， ΔP(t)= ΔP(0)= (ΔP)0, 那么C= (ΔP)0，于是
例. 室温下,本征锗的电阻率为47Ω·㎝，(1)试求本征载流子浓度。 (2)若掺入锑杂质，使每106个锗中有一个杂质原子，计算室温下 电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子浓度为4.4×/㎝ 3,μn=3600/V·s且不随掺杂而变化.
解:
1 niq n μp μ ρ 1 ni ρq n μp μ 1 47 1.6 101 9 3600 1700 2.5 10 1/cm
n0 N D 4.4 10 1 / cm
16
2

3


3


ni 2.5 10 10 3 p0 1.4210 1 / cm 16 n0 4.4 10

13 2


3
1 ρn n 0 qμ n 1 16 1 9 4.4 10 1.6 10 3600 4 102Ω cm
pt p 0 e
t

t
时,
p 0 p
e
非平衡载流子的寿命主要与复合有关。
3.4. 非平衡载流子的复合机制 直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合. 复合
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的杂 质或缺陷能级的中间过渡。
1 niq n μp μ ρ 1 ni ρq n μp μ 1 47 1.6 101 9 3600 1700 2.5 10 1/cm
13

3

(2)
N D 4.4 10 10 4.4 10 1 / cm
22 16


6
复习与思考 1.金属和半导体的功函数是如何定义的? 2.分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件,并画出 金半接触时的能带图.(忽略表面态的影响) 3.试比较p-n结和肖特基结的主要异同点.指出肖特基二极管具 有哪些重要特点.
4.金属与重掺杂的半导体接触能够形成欧姆接触,说明其物理 原理.
5.什么是表面空间电荷区?