东南大学半导体物理例题
半导体物理习题答案(1-3章)
第1章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量()c E k 和价带极大值附近能量()v E k 分别为2222100()()3c h k k h k E k m m -=+，22221003()6v h k h k E k m m =-0m 为电子惯性质量，112k a =， 0.314a =nm 。
试求：1) 禁带宽度；2) 导带底电子有效质量； 3) 价带顶电子有效质量；4) 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
解：1) 禁带宽度g E ，根据22100()2()202c dE k h k k h k dk m m -=+=，可求出对应导带能量极小值min E 的k 值：m i n 134k k =， 由题目中()c E k 式可得：min 12min 3104()4c k k k h E E k k m ====； 根据20()60v dE k h k dk m =-=，可以看出，对应价带能量极大值max E 的k 值为：k max = 0；可得max 221max 00()6v k k h k E E k m ====，所以2221min max 2001248g h k h E E E m m a=-== 2) 导带底电子有效质量m n由于2222200022833c d E h h h dk m m m =+=，所以202238nc m h md E dk== 3) 价带顶电子有效质量vn m由于22206v d E h dk m =-，所以20226v nv m h m d E dk ==- 4) 准动量的改变量min max 133()48hh k h k k hk a∆=-==2. 晶格常数为0.25 nm 的一维晶格，当外加102V/m 、107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：设电场强度为E ，电子受到的力f 为dkf hqE dt==（E 取绝对值），可得h dt dk qE =， 所以12012ta h h t dt dk qE qE a===⎰⎰，代入数据得： 34619106.62108.310()1.6102(2.510)t s E E----⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯ 当E = 102V/m 时，88.310t s -=⨯；当E = 107V/m 时，138.310t s -=⨯。
东南大学半导体物理考试试卷3
东南大学考试卷（卷）Array课程名称半导体物理考试学期得分适用专业电子科学考试形式闭卷考试时间长度120分钟一、填空（每空1分，共27分）1．纯净半导体Si中掺Ⅲ族元素的杂质，当杂质电离时从Si中夺取电子，在Si晶体的共价键中产生了一个空穴，这种杂质称受主杂质；相应的半导体称P型半导体。
2．当半导体中载流子浓度存在浓度梯度时，载流子将做运动；半导体存在电势差时，载流子将做运动，其运动速度正比于，比例系数称为。
3．np>n i2意味着半导体处于状态，其中n= ；p 。
这时半导体中载流子存在净复合还是净产生？。
4．半导体中浅能级杂质的主要作用是增强载流子的浓度；深能级杂质所起的主要作用增强载流子的复合。
5．非平衡载流子通过而消失，叫做寿命τ，寿命τ与在中的位置密切相关，当寿命τ趋向最小。
6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是和。
前者在下起主要作用，后者在下起主要作用。
7．半导体中掺杂浓度很高时，杂质电离能（增大、减小、不变？），禁带宽度（增大、减小、不变？）。
8．p-n结电容包括电容和电容，在反向偏压下，电容起主要作用。
二、名词解释（每题4分，共20分）（1）爱因斯坦关系（2）扩散长度与牵引长度（3）热载流子共 4 页第1 页（4）准费米能级（5）非平衡载流子寿命三、简要回答（共28分）1．什么是直接复合？什么是间接复合？试述它们在半导体器件中的作用。
2何谓非简并化半导体？何谓简并化半导体？3．下图分别是半导体材料Si、Ge、GaAs的能带结构示意图。
（1）请指出图a 、图b、图c分别对应何种材料，您判断的依据是什么？（2）在三幅图中，价带对于同一个K，E(K)可以有两个值，表明对应两种有效质量不同的空穴，即重空穴和轻空穴。
试指出曲线1、2分别对应哪种空穴，依据是什么？4．当GaAs样品两端加电压时，样品内部便产生电场E。
电子的平均漂移速度v d随电场的变化关系如下图所示，请解释之。
半导体物理习题与答案
第一篇 习题 半导体中的电子状态1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。
1-3、 试指出空穴的主要特征。
1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。
1-5、某一维晶体的电子能带为[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。
求：（1） 能带宽度；（2） 能带底和能带顶的有效质量。
升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。
1-1、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。
温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。
反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。
1-2、 解： 空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。
主要特征如下：A 、荷正电：+q ；B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；C 、E P =-E nD 、m P *=-m n *。
1-3、 解：（1） Ge 、Si:a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ；b ）间接能隙结构c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小；（2） GaAs ：a ）E g （300K ）= 1.428eV ， Eg (0K) = 1.522eV ；b ）直接能隙结构；c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ；1-4、 解：（1） 由题意得：[][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002220ka ka E a kd dEka ka aE dk dE +=-=eVE E E E a kd dEa k E a k d dEa k a k a k ka tg dkdE o ooo1384.1min max ,01028.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198,01028.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.1831,04002222400222121=-=∆<⨯-=+==>⨯=+====∴==--则能带宽度对应能带极大值。
半导体物理习题
半导体物理习题(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--附： 半导体物理习题第一章 晶体结构1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。
如果是，请给出三个原基矢量；如果不是，请找出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。
（1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。
2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。
3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O 为原点，任意选取两组原基矢量，写出格点A 和B 的晶格矢量A R 和B R 。
4. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a 为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的一个立方单胞中，写出各原子的坐标。
5. 石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原子有距离为a 的三个近邻原子。
试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。
第二章 晶格振动和晶格缺陷1. 质量为m 和M 的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。
假设相邻原子间的弹性力常数都是β，试求出振动频谱。
2. 设有一个一维原子链，原子质量均为m ，其平衡位置如图4所示。
如果只考虑相邻原子间的相互作用，试在简谐近似下，求出振动频率ω与波矢q 之间的函数关系。
3. 若把聚乙烯链—CH=CH —CH=CH —看作是具有全同质量m 、但力常数是以1β，2β交替变换的一维链，链的重复距离为a ，试证明该一维链振动的特征频率为}])(2sin 41[1{2/1221221212ββββββω+-±+=qam并画出色散曲线。
第三章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近的能量)(k E c 为mk k m k k E c 21222)(3)(-+=（）价带极大值附近的能量)(k E v 为mk m k k E v 2221236)( -=（）式中m 为电子质量，14.3,/1==a a k πÅ。
东南大学半导体物理考研复习系列试题(A卷)
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(luobin 考研复习卷)
产生率 2.(15分) 如果稳定光照射在一块均匀掺杂的 n 型半导体中均匀产生非平衡载流子， 14 3 1 2 为 Gop 3 10 cm s ，且无外场作用，空穴迁移率 p 430cm / V s ， p 5us ， 半导体的长度远远大于空穴的扩散长度，如图所示。假设样品左侧存在表面复合，表面复 合率为 U s 7.5 10 cm s ，比例系数(表面复合速度)为 s 。
共 9 页 第 1 页 (luobin 考研复习卷)
位于导带底下方 0.026eV 处，半导体的状态为 __________ （填“简并” ， “弱简并” 或“非简并” ） ，判断的依据为 __________ 。 8. 强电场效应会使半导体器件的载流子速度达到饱和，还可能使载流子成为热载流子， 影响器件性能。半导体器件的热载流子由于具备高能量，常常会导致载流子 __________ ； 热 载 流 子 可 与 晶 格 发 生 碰 撞 电 离 ， 利 用 这 一 原 理 可 以 制 备 __________ 器件。 9. 早期锗硅等半导体材料常利用测其电阻率的办法来估计纯度，室温下较纯 Ge 样品的 电子迁移率 n 3900cm2 / V s ，锗原子密度 4.42 1022 cm3 ，若测得室温下电阻 率为 10 cm ，则利用此方法测得 n 型锗的掺杂浓度为 __________ ，这种测量方法 来估计纯度的局限性是 __________ 。 10. 金属的费米能级位于导带之上， n 型半导体与金属接触形成整流接触，那么半导体与 金属的功函数哪个大？ __________ 。由于半导体与金属之间存在整体载流子水平差 异，所以会产生载流子（电子）的扩散，形成内建电场；内建电场几乎全部建立在半 导体一侧的原因是 __________ 。具有整流接触的金-半接触称为肖特基接触，肖特基 结相比普通 pn 结， 在高频高速器件具有更重要的作用， 其原因在于肖特基接触不存在 电荷存储现象。肖特基接触不存在电荷存储现象的原因是 __________ 。制造 pn 结 可选用的技术主要有合金、扩散、外延生长、 __________ 等，用掺杂制作 pn 结克 服了金-半接触的一大缺点： __________ 。 11. 下图是 p 型半导体的能带图。三图中哪些图表明半导体存在电流？ __________ 。图
半导体物理学试题及答案
半导体物理学试题及答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--半导体物理学试题及答案半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。
A、本征 B、受主 C、空穴 D、施主 E、电子2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。
A、电子和空穴 B、空穴C、电子3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。
A、正 B、负 C、零D、准粒子E、粒子4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。
A、受主 B、深C、浅 D、复合中心 E、陷阱5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。
A、相同 B、不同 C、无关6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。
A、变大，变小 ;B、变小，变大;C、变小，变小;D、变大，变大。
7、砷有效的陷阱中心位置(B ) A、靠近禁带中央 B、靠近费米能级8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。
A、大于1/2 B、小于1/2 C、等于1/2 D、等于1 E、等于0 9、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD 段代表( B )。
A、多子积累 B、多子耗尽C、少子反型 D、平带状态10、金属和半导体接触分为：( B )。
东南大学硕士研究生考试半导体物理考研复习试题
东南大学考研复习卷课程名称 半导体物理929 编辑时间得分适用专业电子科学与技术考试形式 闭卷考试时间长度 180分钟室温下=k T eV 0.0260，电子电量=⨯-e C 1.61019。
一、 填空题（每空1分，共35分）1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近的能量为=+-m m k h k h k k 3E ()()00C 12222，价带极大值附近的能量=-m m k h k h k 6E ()300V 12222，其中m 0为电子质量，h 为普朗克常数，=k a21，则半导体禁带宽度为__________，价带顶电子跃迁到导带底时的准动量的变化为__________，价带顶空穴有效质量为__________。
2. 室温下，锗的禁带宽度=E eV g 0.67，估计室温下本征锗导带底的一个能态被电子占据的几率为__________。
锗价带顶的一个能态被空穴占据的几率为-103，此时费米能级的位置在__________，玻尔兹曼分布是否近似成立？ __________。
3. 由间接复合作用决定的非平衡载流子寿命++∆=++∆+++∆τN c c n p p c n n n c p p p t n p n l p l ()()()0000，式中N t 代表__________。
半导体禁带宽度=E eV g 1.12，小注入条件下，复合中心能级E t 在价带顶上方eV 0.12，费米能级在导带底下方eV 0.31，则非平衡载流子的寿命可化简为__________；大注入条件下，非平衡载流子的寿命可化简为__________。
4. 室温下本征硅掺入某种杂质后，电子浓度为=⨯-n cm 1.510043，硅的本征载流子浓度=⨯-n cm i 1.510103，导带有效状态密度=⨯-cm N 2.810C 193，价带有效状态密度=⨯-cm N 1.110193。
则费米能级与价带顶的差为__________；掺入施主杂质5. 表面复合率U s 表示单位时间__________，它与__________成正比，比例系数用s 表示，反应了表面复合的强弱。
东南大学2011年半导体物理试卷
共6 页 第 1 页 (luobin 期末基础卷) 修改时间：2013-2东 南 大 学 考 试 卷（A 卷）课程名称 半导体物理 编辑时间2011-1得分适用专业电子科学与技术考试形式闭卷考试时间长度 120分钟室温下，硅的相关系数：10300.026, 1.510,i k T eV n cm -==⨯ 193C N 2.810cm -=⨯193V N 1.110cm -=⨯,电子电量191.610e C -=⨯。
一、 填空题（每空1分，共35分）1.半导体中的载流子主要受到两种散射,对于较纯净的半导体__________散射起主要作用，对于杂质含量较多的半导体，温度很低时，__________散射起主要作用。
2.非平衡载流子的复合率20()2[()/]t i i t i N C np n U n p n ch E E k T -=++-，t N 代表__________，tE 代表__________。
当载流子浓度满足2i np n -__________时，半导体存在净复合；当2i np n -__________时，半导体处于热平衡状态。
杂质能级位于__________位置时，为最有效复合中心，此杂质为__________杂质。
3.纯净的硅半导体掺入浓度为17310cm -的磷，当杂质电离时能产生导电__________，此时杂质为__________杂质，相应的半导体为__________型；如果再掺入浓度为16310cm -的硼，半导体是__________型。
假定又掺入浓度为15310cm -的金，则金原子带电状态为__________。
4.当PN 结施加反向偏压，并增到某一数值时，反向电流密度突然__________的现象称为击穿，击穿分为__________和__________。
温度升高时，__________击穿的击穿电压阈值变大。
5. 当半导体中载流子浓度存在__________时，载流子将做扩散运动，扩散流密度与__________成正比，比例系数称为__________；半导体存在电势差时，载流子将做 __________运动，其运动速度正比于__________，比例系数称为__________。
半导体物理习题与问题（精选5篇）
半导体物理习题与问题（精选5篇）第一篇：半导体物理习题与问题第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。
即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。
解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。
试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：（1）由E(k)关系（1）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。
当时，代入（2）得：（）对应E(k)的极大值。
根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。
求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。
6 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？7 晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。
东南大学半导体物理例题
复习与思考 1.金属和半导体的功函数是如何定义的? 2.分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件,并画出 金半接触时的能带图.(忽略表面态的影响) 3.试比较p-n结和肖特基结的主要异同点.指出肖特基二极管具 有哪些重要特点.
4.金属与重掺杂的半导体接触能够形成欧姆接触,说明其物理 原理.
5.什么是表面空间电荷区?
p0 p0 p p
外界作用
外界作用使半导体中产生非平衡载流子的过程叫非平衡载 流子的注入。
外界作用
光 h Eg 照射半导体表面—光注入 对p-n结施加偏压—电注入
例，光照n型半导体表面
n p
光照引起的附加光电导：
qn n q p p
通过附加电导率测 量可计算非平衡载流子。
解:
1 niq n μp μ ρ 1 ni ρq n μp μ 1 47 1.6 101 9 3600 1700 2.5 10 1/cm
13
3
(2)
N D 4.4 10 10 4.4 10 1 / cm
22 16
pt p 0 e
t
t
时,
p 0 p
e
非平衡载流子的寿命主要与复合有关。
3.4. 非平衡载流子的复合机制 直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合. 复合
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的杂 质或缺陷能级的中间过渡。
对于n型半导体Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0，称小注入。
对n型半导体，n称为多数载流子（Majority carriers），Δn被称为非平衡多数载流子；p称为 少数载流子（Minority carriers ），Δp被称为非 平衡少数载流子。 非平衡少数载流子在器件中起着极其重要的作用。 外部条件拆除后，非平衡载流子逐渐消失， 这一过程称为非平衡载流子的复合。
《半导体物理学》试题与及答案
练习1-课后习题7
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
锑化铟的禁带宽度E g = 0.18 e V ，相对介电常数 εr = 17 ，电子的 有效质量mn∗ = 0.015 m0， m 0为电子的惯性质量，求 ⅰ）施主杂质的电离能， ⅱ）施主的弱束缚电子基态轨道半径。
解：
练习2
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
)
得，Ei
EF
k0T ln
p0 ni
代入数据，计算得 Si1 Ei-EF=0.37eV,即p型半导体的EF在禁带中线下0.37eV处； Si2 Ei-EF=0，位于禁带中心位置 Si3 Ei-EF=0.35eV， 在禁带中线上0.35eV处。
作业-课后习题14
第三章 半导体中载流子的统计分布
1、Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中为（ ）能级杂质。
（浅）
2、受主杂质向价带提供（）成为（）电中心。
（空穴；负）
3、杂质处于两种状态：（ ）和（
）。
4、空位表现为（
（束缚态/中性态；离化态） ）作用，间隙原子表现为（ ）作用。
（受主；施主）
5、以Si在GaAs中的行为为例，说明Ⅳ族杂质在Ⅲ—Ⅴ化合物中可能出现 的双性行为。
p0=NA-ND=2×1015cm-3 n0=ni2/p0=1.125×105cm-3 NA>ND,
电中性条件：NA=ND+p0, 所以，电中性方程：NA=ND+NVexp[(EV-EF)/KT] 即， EF=Ev-KTln[(NA-ND)/NV] =Ev-KTln[p0/NV]
代入数据，可得EF-EV=0.224eV，即费米能级在价带顶上0.224eV处
解:
(1) 根据载流子浓度乘积公式：n0p0=ni2可以求出n0=ni2/p0
东南大学半导体物理考研复习系列试题(D卷)
决定迁移率的参数是有效质量和平均自由时间。有效质量是关于能带结构的一个重要 性质。有效质量是将晶体中 __________ 作用概括在其中，有效质量的引入，使得处 理晶体中的电子在 __________ 问题时忽略难以确定的晶格力，使问题简单化。对于
学号
GaAs ，导带底附近的曲率很大，因此导带电子的有效质量很小。有效质量增大，迁 移率 __________ （ “增加”或“减小” ） 。决定迁移率的另外一个重要因素是连续碰 撞间的平均自由时间，它主要与 __________ 和 __________ 有关。
3.(12分) 何谓漂移运动？何谓扩散运动？何谓迁移率、扩散系数？
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(luobin 考研复习卷)
并说明温度及掺杂浓度对这两种散射 4.(12分) 简述常见掺杂半导体中两种主要散射机制， 机制的影响和原因。
5.(16分) 某种半导体与金属接触。
(1)解释欧姆接触和整流接触特性； (2) n 型半导体与金属形成整流接触，画出接触后 的能带图，解释接触后能带的形成过程； (3)为什么金-半二极管 （肖特基二极管） 消除了载 流子注入后的存储时间？ (4)实际欧姆接触面临什么问题，怎样解决的？ (5)下图是金属和轻掺杂半导体的能带图，画出接 触后的能带图， 包括费米能级、 在金属半导体界面 处通过 Wm、WS 、χ 或者 E g 表示出的价带偏移量和导带偏移量以及其他能带弯曲，定性 指出电荷耗尽区和积累区（设不存在界面缺陷） ，这是一个肖特基接触还是欧姆接触？
9 3
(4)求光照稳定时半导体的附加电导率及半导体准费米能级之差。
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(luobin 考研复习卷)
半导体物理总复习例题
② 正偏时 Schottky 结的 能带如下图
nb= m
qU = (m- s ) - qUF
EC
EF
+qUF
金属
EV N 型半导体
精品课件
外加正向电压 UF 后， Schottky 结上电压由零 偏时的的 UJ0 下降为
（ UJ – UF ）
金属侧的势垒高度仍为 nb 不变。
精品课件
但半导体侧的势垒高度 由 qUJ 降为 q（UJ – UF ） 从而使从半导体向金属 注入的电子电流大于金 属向半导体发射的电子 电流，Schottky 结有净 电流流过。
精品课件
（2）式代入（1）式得
d dfU T If 常 ＝ 数 U T f 3 q kq E g TU f3 k T qT E q gU f T E gq
此即 PN 结正向电压 Uf 的温度系数表式。
精品课件
室温（T = 300°K）时 Uf 为 0.6V。硅的能隙 Eg 取 1.2eV 条件下，可得硅 PN 结正向电压的温度系数为
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③ 反偏时 Schottky 结的 能带如下图
nb= m
EF 金属
qU = (m - s )+ qUR
EC EF qUR
N 型半导体EV
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Schottky 结外加反向电 压 UR 时，结上电压由 零偏时的 UJ0 增大为
（ UJ + UR ）
金属侧的势垒高度还是 nb 不变。
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试计算当外电路开路时， 硅片正、背面之间产生的 光扩散电势差。
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解： 若光照恒定，体内载流 子分布达到稳定状态后 电子、空穴的电流密度 分别为
2011东南大学半导体物理试卷讲诉
共 10 页 第 1 页东 南 大 学 考 试 卷（卷） 课程名称 半导体物理 考试学期 11-12-2 得分 适用专业 电子科学与技术 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 室温下，硅的相关系数：10300.026, 1.510,i k T eV n cm -==⨯ 1932.810c N cm -=⨯ 1931.110v N cm -=⨯，电子电量191.610e C -=⨯。
一、 填空题（每空1分，共35分） 1. 半导体中的载流子主要受到两种散射,对于较纯净的半导体 散射起主要作用，对于杂质含量较多的半导体，温度很低时，______________散射起主要作用。
2.非平衡载流子的复合率 ，t N 代表__________，t E 代表__________，当2i np n -为___________时，半导体存在净复合，当2i np n -_______时，半导体处于热平衡状态。
杂质能级位于___________位置时，为最有效复合中心，此杂质称为____________杂质。
3.纯净的硅半导体掺入浓度为17310/cm 的磷，当杂质电离时能产生导电________，此时杂质为_________杂质，相应的半导体为________型。
如果再掺入浓度为16310/cm 的硼，半导体是_______型。
假定有掺入浓度为15310/cm 的金，则金原子带电状态为__________。
4.当PN 结施加反向偏压，并增到某一数值时，反向电流密度突然__________开始的现象称为击穿，击穿分为___________和___________。
温度升高时，________击穿的击穿电压阈值变大。
5. 当半导体中载流子浓度存在_________时，载流子将做扩散运动，扩散流密度与_______成正比，比例系数称为_________；半导体存在电势差时，载流子将做 运动，其运动速度正比于 ，比例系数称为 。
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1 p
单位时间内非子被复合掉的可能性
单位时间、单位体积净复合消失的电子-空穴对（非子） 复合率
t=0时，光照停止，非子浓度的减少率为
dpt pt dt
在小注入时，τ与ΔP无关，则
pt ce
t
设t=0时， ΔP(t)= ΔP(0)= (ΔP)0, 那么C= (ΔP)0，于是
净复合率=复合率-产生率 U=R-G
T + Light：
非平衡载流子的直接净复合
U d R G0 rnp rn0 p0 r (np n )
2 i
代入 则：
n n0 n
p p0 p
n p
2
U d r[(n0 p0 )p p ]
p 1 U d r n0 p0 p
p0 p0 p p
外界作用
外界作用使半导体中产生非平衡载流子的过程叫非平衡载 流子的注入。
外界作用
光 h Eg 照射半导体表面—光注入 对p-n结施加偏压—电注入
例，光照n型半导体表面
n p
光照引起的附加光电导：
qn n q p p
通过附加电导率测 量可计算非平衡载流子。
例. 室温下,本征锗的电阻率为47Ω·㎝，(1)试求本征载流子浓度。 (2)若掺入锑杂质，使每106个锗中有一个杂质原子，计算室温下 电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子浓度为4.4×/㎝ 3,μn=3600/V·s且不随掺杂而变化.
解:
1 niq n μp μ ρ 1 ni ρq n μp μ 1 47 1.6 101 9 3600 1700 2.5 10 1/cm
复习与思考 1.金属和半导体的功函数是如何定义的? 2.分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件,并画出 金半接触时的能带图.(忽略表面态的影响) 3.试比较p-n结和肖特基结的主要异同点.指出肖特基二极管具 有哪些重要特点.
4.金属与重掺杂的半导体接触能够形成欧姆接触,说明其物理 原理.
5.什么是表面空间电荷区?
3.试比较平衡p-n结,正向偏置p-n结,反向偏置p-n结 的特点. 4.写出p-n结整流方程,并说明方程中每一项的物理意 义? 5.p-n结的理想伏-安特性与实际伏-安特性有哪些区 别?产生的原因是什么?
6.p-n结为什么有电容特性?与普通电容相比有哪些相 似之处?有哪些区别?
7. p-n结击穿主要有哪几种?说明各种击穿产生的原因 和条件.影响它们的因素有哪些? 8.在隧道二极管中,n区常重掺杂使EFn位于导带中,p区 重掺杂使EFp位于价带中,画出这种二极管在零偏时的 能带图,并说明外加正偏或反偏时,能带将如何变化? 9.隧道二极管与一般p-n二极管的伏-安特性有什么不 同?它有什么优点? 10.解释光生伏特效应,说明太阳能电池的工作原理.
对于n型半导体Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0，称小注入。
对n型半导体，n称为多数载流子（Majority carriers），Δn被称为非平衡多数载流子；p称为 少数载流子（Minority carriers ），Δp被称为非 平衡少数载流子。 非平衡少数载流子在器件中起着极其重要的作用。 外部条件拆除后，非平衡载流子逐渐消失， 这一过程称为非平衡载流子的复合。
(3)
(4)
例题
结论：
例. 室温下,本征锗的电阻率为47Ω·㎝，(1)试求本征载流子浓度。 (2)若掺入锑杂质，使每106个锗中有一个杂质原子，计算室温下 电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子浓度为4.4×/㎝ 3,μn=3600/V·s且不随掺杂而变化.
解:
表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生的 复合过程。
从释放能量的方法分:
辐射(radiative)复合 非辐射(non-radiative)复合
俄歇复合：将能量给予其它载流子,增加它们的动能量。
1
直接复合 direct/band-to-band recombination
13
3
(2)
N D 4.4 10 10 4.4 10 1 / cm
22 16
6
n0 N D 4.4 10 1 / cm
16
2
3
3
ni 2.5 10 10 3 p0 1.4210 1 / cm 16 n0 4.4 10
13 2
3
3.2. 非平衡载流子浓度的表达式
热平衡时：
n0 NC e
p0 N V e
EC EF k0T
外界作用
导带电子增加，意 味着EF更靠近EC。 价带空穴增加，意 味着EF更靠近EV。
E F EV k 0T
引入准费米能级：
n EC E F k 0T
n NC e
p NV e
pt p 0 e
t
t
时,
p 0 p
e
非平衡载流子的寿命主要与复合有关。
3.4. 非平衡载流子的复合机制 直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合. 复合
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的杂 质或缺陷能级的中间过渡。
n0 p0 n
2 i
3.1 非平衡载流子的产生与复合 （ noneguilibrium carriers G-R ）
如果在外界作用下，平衡条件破坏，就偏离了上式决 定的热平衡状态即称为非平衡状态。载流子浓度为n、 p：
n0 n0 n n
外界作用
n, p 非平衡载流子
过剩载流子(excess carries)
Chapter 3
产生
Recombination-Generation Processes（复合-产生过程）
复合 注入
产生率G Generation rate： 单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴对数
复合率R
Recombination rate：
单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴对数
非简并半导体处于热平衡状态时，体内电子和空 穴浓度为n0和p0，它们之间的关系是
1 niq n μp μ ρ 1 ni ρq n μp μ 1 47 1.6 101 9 3600 1700 2.5 10 1/cm
13
3
(2)
N D 4.4 10 10 4.4 10 1 / cm
22 16
6
1 ρn n 0 qμ n 1 16 1 9 4.4 10 1.6 10 3600 4 102Ω cm
例题
复习与思考
1. 试述平衡p-n结形成的物理过程..它有什么特点? 画出势垒区中载流子漂移运动和扩散运动的方向.
2.内建电势差VD受哪些因素的影响?锗p-n结与硅p-n 结的VD哪个大?为什么?
n0 N D 4.4 10 1 / cm
16
2
3
3
ni 2.5 10 10 3 p0 1.4210 1 / cm 16 n0 4.4 10
13 2
3
1 ρn n 0 qμ n 1 16 1 9 4.4 10 1.6 10 3600 4 102Ω cm
6.以n型半导体为例,画出积累、耗尽、反型三种状态下的能 带图。
7。什么叫“强反型”？发生“强反型”的条件是什么？
p E F EV k 0T
n P EF EF
n P EF EF
np n0 p0e
非平衡态时，
k0T
n e
2 i
2 i
k0T
np n
3.3. 非平衡载流子的衰减 寿命 若外界条件撤除（如光照停止），经过一段时间后，系 统才会恢复到原来的热平衡状态。有的非子生存时间长、有 的短。非子的平均生存时间称为非子的寿命τ。 光照刚停止，复合>产生 n、p 复合 复合=产生（恢复热平衡） 复合几率
非平衡载流子寿命：
小注入：
p 1 U d rn0 p0
n型材料：
p型材料：
例2 在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小 注入时被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它 与空穴复合的过程有相同的几率。试求这种复合-产生 中心的位置，并说明它能否成为有效的复合中心？
例题