8.3理想气体状态方程教程
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8.3 理想气体的状态方程
理想气体
假设这样一种气体在任何温度和任何压强下都能严格地遵 循气体实验定律，我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体的特点:
1.理想气体是不存在的，是一种理想模型 2.从微观上说：分子间忽略除碰撞外其他的作用力，忽略分子 自身的大小，分子本身没有体积 3.分子之间、分子与器壁之间的碰撞，都是弹性碰撞。除碰撞 以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运动机会均等. 4.理想气体分子之间无分子势能，一定质量的理想气体的内能 仅由温度决定，与气体的体积无关.
【变式】如图中，圆筒形容器内的弹簧下端挂一个不计重力的
活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自
然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞下面充入t1 ＝ 27 ℃的一定质量某种气体，则活塞下面气体的长度 h ＝ 30 cm，问温度升高到t2＝90 ℃ 时气柱的长度为多少？
解：
k Δx 1 p1 ＝ S p2＝ k Δx 2 S p1V 1 p2V 2 ＝ T1 T2
理想气体状态方程：
[例]内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直 向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是 87 ℃，大气压强为75 cmHg，求： (1)在图示位置空气柱的压强p1. (2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低 到多少度？
理想气体
[例]关于理想气体的性质，下列说法中正确的是： A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格 遵守气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升 高
D.氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为
8.3理想气体状态方程
（2）在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。
（3）理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气
体的内能只有分子动能。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
二、理想气体的状态方程 1、推导
p
A
C
TA=TB
B
0
V
二、理想气体的状态方程
1、推导
p
A
C
TA=TB
第八章 气 体
1.三大气体实验定律内容是什么？适用范围是什么？
2.理想气体定义及特点
p
A
3. A、C状态的状态参量间有何关系
TA=TB
C
B
0
V
一、理想气体
1.定义：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验 定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。 2.理想气体特点
（1）理想气体是不存在的，是一种理想模型。B Nhomakorabea0
V
2、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另
一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积
的乘积与热力学温度的比值保持不变。
3、公式：p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
注：恒量C由理想气体的 质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
4、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
对一定质量的气体来说，能否做到以下各点？ （1）保持压强和体积不变而改变它的温度 （2）保持压强不变，同时升高温度并减小体积 （3）保持温度不变，同时增加体积并减小压强 （4）保持体积不变，同时增加压强并降低温度
一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压 为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg， 此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这 个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为 多少毫米汞柱？ p=762.2 mmHg
（3）理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气
体的内能只有分子动能。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
二、理想气体的状态方程 1、推导
p
A
C
TA=TB
B
0
V
二、理想气体的状态方程
1、推导
p
A
C
TA=TB
第八章 气 体
1.三大气体实验定律内容是什么？适用范围是什么？
2.理想气体定义及特点
p
A
3. A、C状态的状态参量间有何关系
TA=TB
C
B
0
V
一、理想气体
1.定义：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验 定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。 2.理想气体特点
（1）理想气体是不存在的，是一种理想模型。B Nhomakorabea0
V
2、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另
一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积
的乘积与热力学温度的比值保持不变。
3、公式：p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
注：恒量C由理想气体的 质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
4、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
对一定质量的气体来说，能否做到以下各点？ （1）保持压强和体积不变而改变它的温度 （2）保持压强不变，同时升高温度并减小体积 （3）保持温度不变，同时增加体积并减小压强 （4）保持体积不变，同时增加压强并降低温度
一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压 为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg， 此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这 个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为 多少毫米汞柱？ p=762.2 mmHg
8.3 理想气体的状态方程
(1) p0 (V nV ' ) 4 p0V n 15 (2) 4 p0V p0V ' ' V ' ' 6L 即： V药 1.5L
！巧妙选对象，化变为不变！
拓展三：气缸类问题的处理方法
如图所示,气缸长为L =1m，固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活 塞,活塞封闭了一定质量的理想气体,当气温为t=27℃,大气压强为p0=105Pa时,气柱长度 为l =90cm,气缸和活塞的厚度均可忽略不计. (1)若温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少? (2)若气缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至气缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？
只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体
思考与讨论
如图所示,一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程,从B到C经
历了一个等容过程.分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体
在A、B、C三个状态的状态参量, 那么A、C状态的状态参量间有何关系呢?
A→B 为等温变化,由玻意耳定律： pAVA=pBVB
一定质量理想气体的等压变化图像：
典例练习
一定质量的理想气体，由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若 状态D 的压强是2×104 Pa.请在图乙中画出该状态变化过程的p－T 图象, 并分别标出A、B、C、D 各个状态，不要求写出计算过程．
小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律 的气体 二、理想气体的状态方程
p A
TA=TB
pB pC B →C 为等容变化,由查理定律： TB TC
又: TA=TB VB=VC
8.3、理想气体的状态方程【公开课教案】
8.3、理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
课件3： 8.3 理想气体的状态方程
答案：D
解析：在p－T图象中1→2过原点，所以1→2为等容过程，体积 不变，而从2→3气体的压强不变，温度降低，3→1为等温过程， D正确。
考点题型设计
题型1 理想气体状态方程的应用
例1 一水银气压计中混进了空 气，因而在27℃，外界大气压为 758mmHg时，这个水银气压计的 读数为738mmHg，此时管中水银 面距管 顶 80mm，当温度降至－ 3℃ 时 ， 这 个 气 压 计 的 读 数 为 743mmHg，求此时的实际大气压 值。
题型3 探究·应用
例题3 如果病人在静脉输液时，不慎将5mL的空气柱输入 体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡。设空气柱在输入体内 前的压强为760mmHg，温度为27℃，人的血压为120/80mmHg， 试估算空气柱到达心脏处时，在收缩压和扩张压两种状态下， 空气柱的体积分别为多少？
解析：空气柱的初状态参量： p0＝760mmHg，V0＝5mL，T0＝300K。 它在体内收缩压时的状态参量： p1＝120mmHg，T1＝310K。
(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C 和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的 图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的 方向)。说明每段图线各表示什么过程。
解析：p－V 图中直观地看出，气体在 A、B、C、D 各状
知识自主梳理
1．理想气体
知识点1 理想气体
在__任__何____温度、__任__何____压强下都严格遵从气体实验定 律的气体。
2．理想气体与实际气体
知识点2 理想气体状态方程
1．内容 一定质量的某种理想气体在从一个状态 1 变化到另一个状 态 2 时，尽管 p、V、T 都可能改变，但是压强跟__体__积____的乘 积与热力学温度的__比__值____保持不变。 2．表达式 pT1V1 1＝___p_T2_V2_2_____或pTV＝___恒__量___ 3．适用条件 一定___质__量___的理想气体。
高一物理理想气体的状态方程PPT精品课件
由于此题要求经过一系列状态变化后回到初始
温度，所以先在p－V坐标系中画出等温变化图 线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选
项中的过程画出图线，如图所示．从图线的变化趋势来看，
有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的
温度．选项A、D正确．
答案 AD
典例精析 一、理想气体状态方程的基本应用
时间：20XX.XX.XX
2021/02/23
30
第八章 气 体
8.3 理想气体的状态方程
1学.了习解目理标想定气体位的模型，并知道实际气体看成理想气
体的条件. 2.掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的
推导过程. 3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题．
知识储备区
新知呈现
一、任何 任何
二、1．乘积比值
2．pT1V11＝pT2V22
pV T
pT1V11＝pT2V22.
二、理想气体的状态方程
返回
2．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例
(1)当T1＝T2时
(玻意耳定律)
p1V1＝p2V2
(2)当 V1＝V2 时 Tp11＝Tp22
(3)当 p1＝p2 时
V1＝V2 T1 T2
(查理定律) (盖—吕萨克定律)
二、理想气体的状态方程
二、理想气体的状态方程
问题设计
如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到 B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一 个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA 和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系．
返回
图1
二、理想气体的状态方程
返回
答案 从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得
人教版高中物理课件第八章 气体8.3理想气体的状态方程
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13
例2.关于地面附近的大气压强,甲说:”这个压强
就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压
力,它等于该气柱的重力”,乙说:”这个压强是
由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每
平方米地面的碰撞造成的”,丙说:”这个压强既
与地面上方单位体积内气体分子数有关,又与地
面附近的温度有关”.你认为（ A.只有甲的说法正确 B.只有乙的说法正确
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4
二.一定质量的理想气体的状态方程
2.推证过程：
理想气体的状态可以用图像来表示。
从A B C
B’
C
从A B’ C
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5
二.一定质量的理想气体的状态方程
•3.结论：
此式反映的是n个状态间过程的联系
PV C T
恒量C由两个因素决定:
1.理想气体的质量. 气体的物质的量决定 2.理想气体的种类.
11
三、气体压强的微观意义
1. 影响气体压强 的相关因素
气体分子的平均动能 气体分子的密集程度
温度有关
2.宏观分析：气体压强与
体积有关
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微观 宏观
12
例1.对一定质量的理想气体,下列四个论述
B 中正确的是( )
A.当分子热运动变剧烈时,压强必增大 B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变 C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小 D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大
）A
C.只有丙的说法正确
D.三种说法都有道理
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14
小结
1．由气体分子动理论的观点认识到气体 对容器壁的压强是大量分子连续不断地 对器壁碰撞产生的，且由分子的平均速 率和分子密度共同决定其大小。
8.3理想气体的状态方程
§3.理想气体的状态方程
问题1.气体实验定律成立条件？
一定质量的某种气体在压强不太大，温 度不太低时遵守
问题2.压强很大、温度很低时
p(105Pa)
一定 质量 氦气 1.00 500 1000
V(m3)
1.00 1.36/500 2.07/1000
pV (105Pam3)
1.00 1.36 2.07
用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素： ①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积 内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞 的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均
动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视均速率大，在单位时 间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压 强就越大。
p1V1 p2V2 T1 T2
T2=273-3=270K p2=p0-743mmHg V2=80-(743-738)mmS
有： 20 80 S ( p0 743) 75 S 300 270 p0 762.2mmHg
例题
• 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故， 太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在 －40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范 围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎 压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充 气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？ （设轮胎容积不变）
1．气体分子的运动特点：(1)分子间
的距离大，除碰撞外不受力的作用； (2)分子间的碰撞十分频繁，分子运 动杂乱无章，无规则。 2．气体分子的速率都呈“中间多，两
头少”的分布。
问题1.气体实验定律成立条件？
一定质量的某种气体在压强不太大，温 度不太低时遵守
问题2.压强很大、温度很低时
p(105Pa)
一定 质量 氦气 1.00 500 1000
V(m3)
1.00 1.36/500 2.07/1000
pV (105Pam3)
1.00 1.36 2.07
用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素： ①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积 内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞 的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均
动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视均速率大，在单位时 间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压 强就越大。
p1V1 p2V2 T1 T2
T2=273-3=270K p2=p0-743mmHg V2=80-(743-738)mmS
有： 20 80 S ( p0 743) 75 S 300 270 p0 762.2mmHg
例题
• 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故， 太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在 －40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范 围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎 压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充 气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？ （设轮胎容积不变）
1．气体分子的运动特点：(1)分子间
的距离大，除碰撞外不受力的作用； (2)分子间的碰撞十分频繁，分子运 动杂乱无章，无规则。 2．气体分子的速率都呈“中间多，两
头少”的分布。
8.3理想气体状态方程 PPT课件
273K
或 p0V0 1.013105 Pa 22.410-3 m3/mol 8.31J/mol K
T0
273K
设 R p0V0 为一摩尔理想气体在标准状态下的常量， T0
叫做摩尔气体常量．
（1）摩尔气体常量R适用于1mol的任何气体. （2）摩尔气体常量R是热学中又一个重要常量，
与阿伏加德罗常数等价． （3）注意R的数值与单位的对应．
对实际气体只要温度不太低，压强不太大就可应用克拉 珀龙方程解题．
小结:
摩尔气体常量R是热学中又一个重要常量.
克拉珀龙方程是任意质量理想气体的状态方程， 它联系着某一状态下各物理量间的关系.
• 设气体从状态１( p1V1T1) 变到状态２(p2V2T2)则有
p1V1 p2V2
T1
T2
（1）上式从气体实验定律推导而得． （2）成立条件：气体质量一定． （3）在温度不太低，压强不太大时，各种气体质量一定时， 状态变化能较好地符合上述关系，但不满足此条件时上式与 实际偏差较大．
二、理想气体的状态方程
1． pV C 中的恒量C跟气体种类、质量都有 关． T
2．摩尔气体常量 以一摩尔的某种理想气体为研究对象，它在标准状态
p0 1atm，V0 22.4L/mol ，T0 273K
根据 pV C 得： T
p0V0 1atm 22.4L/mol 0.082atm L/mol K
T0
第三节 理想气体方程（1）
一、一定质量气体三个状态参量间的关系
有气体实验定律可知，一定质量的某种气体压强与体积 和热力学温度的关系分别为：
p 1 V
可以写成： p T V
pT
或 pcT V
或写成： pV C （恒量） T
8.3理想气体的状态方程 课件
玻意尔定律 查理定律 盖—吕萨克定律
这三个实验定律有个共同点：都是在压强不太大、温度 不太低的条件下实验并总结出来的。 实验表明：当压强很大、温度很低时，实验测得的结果 与利用定律计算所得的结果差别很大。即：以上三条定律只 在压强不太大、温度不太低的情况下才成立。
一.理想气体
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格 地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。 理想气体具有那些特点呢？ 1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。 2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。 3、从微观上说：理想气体的分子间距离大于10r0，分子间作用 力可忽略不计。即：分子间（以及分子和器壁间）除碰撞外无其 他作用力，内能仅由温度和分子总数决定 ,与气体的体积无关。 4.理想气体分子本身是一种不占有体积的质点.它所占据的空 间认为都是可以被压缩的空间。
变式训练1
对于一定质量的理想气体，下列状态
变化中可能的是(
A)
A．使气体体积增加而同时温度降低 B．使气体温度升高，体积不变、压强减小 C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D．使气体温度升高，压强减小，体积减小
理想气体状态方程的应用
例：某气象探测气球内充有温度为 27℃、压强为1.5×105Pa 的氦气，其体积为5m3.当气球升高到某一高度时，氦气温度 为200K，压强变为0.8×105Pa，求这时气球的体积多大？
变式训练2
如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻
璃管，当 t1 ＝ 31℃，大气压强 p0 ＝ 76cmHg 时，两管水银面 相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8cm，求：当温度t2等
于多少时，左管气柱L2为9cm?
答案：78 ℃
8.3理想气体状态方程 课件(新人教版选修3-3)
答案：(1)133cmHg (2)-5℃
二、一定质量的气体不同图象比较
类别 图线
特点
举例
p－V
pV之积越大的等温线 温度越高，线离原点 越远
p－1/V 斜率越大，温度越高
p－T
斜率越大， 体积越小
V－T
斜率越大， 压强越小
例2 一定质量的理想气体的p－t图象如图所
示,在状态A变到状态B的过程中，体积( D )
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得： p1V1 p2V2
T1
T2
用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、
C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间 有何关系呢？ p
A
C
TA=TB
B0V源自推导过程p A从A→B为等温变化：由玻意耳定律
C
pAVA=pBVB
B
从B→C为等容变化：由查理定律
pB pC TB TC
0
V
又TA=TB VB=VC
即由理想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
三、克拉珀龙方程（仅做了解）
pV nRT 或 pV m RT
M
克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的状态方 程，它联系着某一确定状态下，各物理量的关 系。
对实际气体只要温度不太低，压强不太大就可 应用克拉珀龙方程解题．
二、一定质量的气体不同图象比较
类别 图线
特点
举例
p－V
pV之积越大的等温线 温度越高，线离原点 越远
p－1/V 斜率越大，温度越高
p－T
斜率越大， 体积越小
V－T
斜率越大， 压强越小
例2 一定质量的理想气体的p－t图象如图所
示,在状态A变到状态B的过程中，体积( D )
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得： p1V1 p2V2
T1
T2
用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、
C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间 有何关系呢？ p
A
C
TA=TB
B0V源自推导过程p A从A→B为等温变化：由玻意耳定律
C
pAVA=pBVB
B
从B→C为等容变化：由查理定律
pB pC TB TC
0
V
又TA=TB VB=VC
即由理想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
三、克拉珀龙方程（仅做了解）
pV nRT 或 pV m RT
M
克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的状态方 程，它联系着某一确定状态下，各物理量的关 系。
对实际气体只要温度不太低，压强不太大就可 应用克拉珀龙方程解题．
课件5：8.3理想气体的状态方程
[答案] (1)4×104 Pa (2)见解析图
【规律总结】
一般状态变化图像的处理方法 基本方法，化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的 某种气体的状态变化过程 A→B→C→A。
在 V-T 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过 A、B、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程 pA′<pB′<pC′，即 pA<pB<pC，所以 A→B 压强增大，温度 降低，体积缩小，B→C 温度升高，体积减小，压强增大，C→A 温度降低，体积增大，压强减小。
(1)当温度 t2 等于多少时，左管气柱长 l2 为 9 cm? (2)当温度达到上问中温度 t2 时，为使左管气柱长 l3 为 8 cm，则 应在右管再加多高的水银柱？
解析：(1)取左管中气体为研究对象，初状态 p1＝1 atm＝76 cmHg， T1＝t1＋273 K＝304 K，V1＝l1S＝(8 cm)·S(设截面积为 S)，因为左 管水银面下降 1 cm，右管水银面一定上升 1 cm，则左右两管高度 差为 2 cm，因而末状态 p2＝(76＋2)cmHg＝78 cmHg，V2＝(9 cm)·S。 由 p1V1/T1＝p2V2/T2，代入数据解得 T2＝351 K，从而知 t2＝78 ℃。 (2)在 78 ℃情况下，气柱长从 9 cm 减小到 8 cm，体积减小，压强 一定增大，即压强大于 78 cmHg，故要往右管加水银。由 p1V1/T1 ＝p3V3/T3，且 V1＝V3，T2＝T3 有：p3＝p1T3/T1＝76×(273＋78)/(273 ＋31)cmHg＝87.75 cmHg，故应在右管加水银柱(87.75－76)cm＝ 11.75 cm。
[答案]
(1)773 mmHg
15.38273＋t (2) 950－h mmHg
【规律总结】
一般状态变化图像的处理方法 基本方法，化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的 某种气体的状态变化过程 A→B→C→A。
在 V-T 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过 A、B、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程 pA′<pB′<pC′，即 pA<pB<pC，所以 A→B 压强增大，温度 降低，体积缩小，B→C 温度升高，体积减小，压强增大，C→A 温度降低，体积增大，压强减小。
(1)当温度 t2 等于多少时，左管气柱长 l2 为 9 cm? (2)当温度达到上问中温度 t2 时，为使左管气柱长 l3 为 8 cm，则 应在右管再加多高的水银柱？
解析：(1)取左管中气体为研究对象，初状态 p1＝1 atm＝76 cmHg， T1＝t1＋273 K＝304 K，V1＝l1S＝(8 cm)·S(设截面积为 S)，因为左 管水银面下降 1 cm，右管水银面一定上升 1 cm，则左右两管高度 差为 2 cm，因而末状态 p2＝(76＋2)cmHg＝78 cmHg，V2＝(9 cm)·S。 由 p1V1/T1＝p2V2/T2，代入数据解得 T2＝351 K，从而知 t2＝78 ℃。 (2)在 78 ℃情况下，气柱长从 9 cm 减小到 8 cm，体积减小，压强 一定增大，即压强大于 78 cmHg，故要往右管加水银。由 p1V1/T1 ＝p3V3/T3，且 V1＝V3，T2＝T3 有：p3＝p1T3/T1＝76×(273＋78)/(273 ＋31)cmHg＝87.75 cmHg，故应在右管加水银柱(87.75－76)cm＝ 11.75 cm。
[答案]
(1)773 mmHg
15.38273＋t (2) 950－h mmHg
8.3理想气体的状态方程课件
王文庆
一.理想气体
1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律 的气体.
2.理想模型.
3.实际气体
温度不太低 压强不太大
看 成
理想气体.
4.理想气体的特点： 忽略分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能.
T
一.理想气体
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 , 与气体的体积无关.
p1T2 p2T1
V1
6.25 m3
练一练
3.如图所示，粗细均匀一端封闭一端
开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃，大 1 cm
1 cm
气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面
相平，这时左管被封闭的气柱长L1
＝8 cm， 左管水银面
下降1 cm
p2＝（76+2）cmHg=78 cmHg
求：当温度t2等于多少时，左管气柱 由
气体密度式： p1 p2
1T1 2T2
1.使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是
以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.
等压膨胀
(1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各
等温膨胀
是多少.
TB=TC=600 K
pAVA = pCVC = pDVD
5、用状态方程解题一般步骤
1.明确研究对象——一定质量的气体 2.选定两个状态——已知状态、待求状态 3.列出状态参量： 4.列方程求解
小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律 的气体
二、理想气体的状态方程
p1V1 p2V2
T1
T2
或 pV C
T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定
一.理想气体
1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律 的气体.
2.理想模型.
3.实际气体
温度不太低 压强不太大
看 成
理想气体.
4.理想气体的特点： 忽略分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能.
T
一.理想气体
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 , 与气体的体积无关.
p1T2 p2T1
V1
6.25 m3
练一练
3.如图所示，粗细均匀一端封闭一端
开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃，大 1 cm
1 cm
气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面
相平，这时左管被封闭的气柱长L1
＝8 cm， 左管水银面
下降1 cm
p2＝（76+2）cmHg=78 cmHg
求：当温度t2等于多少时，左管气柱 由
气体密度式： p1 p2
1T1 2T2
1.使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是
以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.
等压膨胀
(1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各
等温膨胀
是多少.
TB=TC=600 K
pAVA = pCVC = pDVD
5、用状态方程解题一般步骤
1.明确研究对象——一定质量的气体 2.选定两个状态——已知状态、待求状态 3.列出状态参量： 4.列方程求解
小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律 的气体
二、理想气体的状态方程
p1V1 p2V2
T1
T2
或 pV C
T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定
8.3理想气体的状态方程 课件(新人教版选修3-3)
注意：当选取力学研究对象进行分析时，研究对 象的选取并不唯一，同学们可以灵活地选取整体 或部分为研究对象进行受理分析，列出平衡方程 或动力学方程
（2）一般思路： 弄清题意，确定研究对象，一般的说，研究对 象分两类，一类是热学研究对象（一定质量的 理想气体），另一类力学研究对象（气缸、液 柱、活塞或某系统） 分析清楚题目所求的物理过程，热学研究对象 的初、末状态及状态变化过程，依气体定律列 出方程；对力学研究对象正确地进行受力分析， 依据力学规律列出方程 注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等， 列出铺助方程 ④多个方程联立求解
(1)由A→B，气体分子的平均动能_增__大___． (填“增大”、“减小”或“不变”)
(2)由B→C，气体的内能___减__小___(填“增大”、“减 小”或“不变”)
(2)缸内气体最后的压强p
解析： (1)当活塞刚离开B处时，汽缸内气体压强等于外 部大气压强，根据气体等容变化规律可知：002..99T9p71p0＝0 Tp0B，TPB0
解得TB＝330 K. (2)随着温度不断升高，活塞最后停在A处，根据理想 气体状态方程可知：
0.09.T92p1p9007vV00＝13.p919p.1VT3.021，v0
解得p＝1.1p0.
例:用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部分， 其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图所示，起初A中空 气温度为127℃、压强为1.8×105Pa，B中空气温 度为27℃，压强为1.2×105Pa.拔去钉子，使活塞 可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导 热，最后都变成室温27℃，活塞也停住，求最后 A、B中气体的压强.
例：一定质量的理想气体，处在某一状态，经下 列哪个过程后会回到原来的温度( AD ) A.先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持 体积不变而减小压强 B.先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体积不变而减小压强 C.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不 变而使它的体积膨胀 D.先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不 变而使它的体积膨胀
8.3、理想气体的状态方程教案.pdf
验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与
玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。
出示表格（1）：
P
pV 值(×1.013×105PaL)
(×1.013a)
气
1
1.
1.
1.
1.
000
000
000
000
100
1.
0.
0.
0.
0690
9941
问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，
培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关
系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析
1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中
持温度不变时，在不同压强下用实验测出的 pV 乘积值。从表中可看出在压强为 1.013×105Pa 至 1.013×107Pa 之间时，实验结果与玻意耳定律计算值，近似相 等，当压强为 1.013×108Pa 时，玻意耳定律就完全 不适用了。 这说明实际气体只有在一定温度和一定压强 范围内才能近似地遵循玻意耳定律 和查理定律。而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相同的。为了 研究方便，我们假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循玻意 耳定律和查理定律。我们把这样的气体叫做“理想气体”。（板书“理想气体”概念 意义。） 2．推导理想气体状态方程 前面已经学过，对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量 p、V、T 来描 述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生 的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它 们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。根据这一思想，我们假定一定 质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（p1，V1，T1），经过某变化过程，到末 状态时各状态参量变为（p2，V2，T2），这中间的变化过程可以是各种各样的，现假 设有两种过程： 第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为 V2，压强随之变为 pc，此中间 状态为（pc，V2，T1）再等容并使其温度变为 T2，则其压强一定变为 p2，则末状态（p2， V2，T2）。 第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为 T2，则压强随之变为 p′c，此 中间状态为（p′c，V1，T2），再等温并使其体积变为 V2，则压强也一定变为 p2，也 到末状态（p2，V2，T2）。 将全班同学分为两大组，根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推 导理想气体状态过程。（即要求找出 p1、V1、T1 与 p2、V2、T2 间的等量关系。）
8.3理想气体的状态方程教程课件
变化到末态体积,最后再等容升压到最终状态。
1.用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、
物理意义明确等优点。另外,利用图象对气体状态、状态变化及规律进
行分析,给解答将带来很大的方便。
2.图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态,它对应着三
个状态参量;图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化
)
A.理想气体能严格遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体
答案:BD
解析:理想气体是在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定
律的气体,A 正确;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的
=
(盖—吕萨克定律)
T1 T2
由此可见,三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
2.应用理想气体状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象,即一定质量的气体;
(2)确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2;
(3)由理想气体状态方程列式求解;
(4)讨论结果的合理性。
二、气体的状态变化图象
的一个过程。明确图象的物理意义和特点,区分清楚各个不同的物理过
程是解决问题的关键。
3.对于图象的改画问题,首先在原图中求出各状态的 p、V、T,然后
确定从一个状态到另一个状态经历什么过程,最后从其他图中描出各
点状态量,根据变化过程描出图线,即所画的图象。
当堂检测
1.关于理想气体,下列说法不正确的是(
的,气体状态的变化就是 p、V、T 的变化。故 B、C 说法正确。
1.用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、
物理意义明确等优点。另外,利用图象对气体状态、状态变化及规律进
行分析,给解答将带来很大的方便。
2.图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态,它对应着三
个状态参量;图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化
)
A.理想气体能严格遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体
答案:BD
解析:理想气体是在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定
律的气体,A 正确;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的
=
(盖—吕萨克定律)
T1 T2
由此可见,三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
2.应用理想气体状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象,即一定质量的气体;
(2)确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2;
(3)由理想气体状态方程列式求解;
(4)讨论结果的合理性。
二、气体的状态变化图象
的一个过程。明确图象的物理意义和特点,区分清楚各个不同的物理过
程是解决问题的关键。
3.对于图象的改画问题,首先在原图中求出各状态的 p、V、T,然后
确定从一个状态到另一个状态经历什么过程,最后从其他图中描出各
点状态量,根据变化过程描出图线,即所画的图象。
当堂检测
1.关于理想气体,下列说法不正确的是(
的,气体状态的变化就是 p、V、T 的变化。故 B、C 说法正确。
高中物理8.3、理想气体的状态方程教案
8.3、理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
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练习2、一定质量的理想气体的p－t图象如图所示， 在状态A变到状态B的过程中，体积 (D ) A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
例1、贮气筒的容积为100L，贮有温度为27℃、压 强为30atm的氢气，使用后温度降为20℃，压强 降为20atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比？
②、理想气体的种类.
4、理想气体的状态方程与气体实验定律
T1 T2时，pV 1 1 p2V2 (玻意耳定律）
p1 p2 PV PV 1 1 (查理定律） 2 2 V1 V2时， T1 T2 T1 T2
V1 V2 p1 p2时， (盖--吕萨克定律） T1 T2
例题1
（2）画出该题两个状态的示意图：
（3）分别写出两个状态的状态参量： 初态 ：p1=20mmHg T1=300 K V1=80Smm3（S是管的横截面积） 末态：p2=p-743mmHg T2=270K V2=（738+80）S-743S=75Smm3 （4）将数据代入理想气体状态方程
PV PV 1 1 由 2 2 得： T1 T2
练习1、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下 的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平 衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2， 下列关系正确的是(D )
1 A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝ T2 2 1 B．p1＝p2，V1＝ V2，T1＝2T2 2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
解析：方法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对 象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p1＝ 30atm，V1＝100L，T1＝300K；末状态p2＝20atm，V2＝？ p1V1 p2V2 T2＝293K，根据 ＝ 得， T1 T2
p1V1T2 30×100×293 V2＝ ＝ L＝146.5L. p2T1 20×300 用掉的占原有的百分比为 V2－V1 146.5－100 ＝ ＝31.7% V2 146.5 方法二：取剩下的气体为研究对象 初状态：p1＝30atm，体积V1＝？T1＝300K 末状态：p2＝20atm，体积V2＝100L，T2＝293K p1V1 p2V2 p2V2T1 20×100×300 由 ＝ 得V1＝ ＝ L＝68.3L T1 T2 p1T2 20×293 V2－V1 100－68.3 用掉的占原有的百分比 ＝ ＝31.7% V2 100
二.推导理想气体状态方程
对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参 量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有 一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生 的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第 三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定 质量理想气体的唯一确定的一个状态。
假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参 量为（p1，V1，T1），经过某变化过程，到末状态 时各状态参量变为（p2，V2，T2），这中间的变化 过程可以是各种各样的.
例题 2、 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃， 外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数 为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温 度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求 此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
（1）该题研究对象是什么？ 混入水银气压计中的空气
根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程， 自己推导理想气体状态过程。（即要求找出p1、V1、 T1与p2、V2、T2间的等量关系。）
三.理想气体的状态方程
1、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程：
PV PV 1 1 2 2 T1 T2
PV C T
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热 力学温度的比值是一个常数。 2、使用条件: 一定质量的某种理想气体. 3、恒量由两个因素决定: ①、理想气体的质量. 气体的物质的量决定
p=762.2 mmHg
一定质量的理想气体的各种图像
理想气体状态方程的理解和应用
1、应用理想气体状态方程的关键是：对气体状态变化 过程的分析和状态参量的确定．“一过程六参量”
2、应用理想气体状态方程解题的一般思路和步骤： 运用理想气体状态方程解题前，应确定在状态变化过 程中保持质量不变．解题时： ⑴、必须确定研究对象，即某一定质量的气体，分析 它的变化过程． ⑵、确定初、末两状态，正确找出初、末两状态的六 个状态参量，特别是压强． ⑶、用理想气体状态方程列式，并求解．
复习
1、玻意耳定律的内容
2、查理定律的内容 3、盖·吕萨克定律的内容
4、在P-V坐标系和P-1/V坐标系中画出等温线 5、在V-T坐标系中画出等压线 6、在P-T坐标系中画出等容线
8.3 理想气体的状态方程
一.理想气体
假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强 下都能严格地遵循气体实验定律,我们把这样的气 体叫做“理想气体”。
假设有两种过程： 第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为V2， 压强随之变为pc，此中间状态为（pc，V2，T1）再等 容并使其温度变为T2，则其压强一定变为p2，则末 状态（p2，V2，T2）。 第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为T2， 则压强随之变为p′c，此中间状态为（p′c，V1， T2），再等温并使其体积变为V2，则压强也一定变为 p2，也到末状态（p2，V2，T2）。
理想气体具有以下特点:
1.气体分子是一种没有内部结构,不占有体积的质点. 2.气体分子在运动过程中,除碰撞的瞬间外,分子之 间以及分子和器壁之间都无相互作用力. 3.分子之间和分子与器壁之间的碰撞,都是完全弹性 碰撞.除碰撞以外,分子的运动是匀速直线运动,各个 方向的运动机会均等.
理想气体是不存在的. 1、在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那些不 易液化的气体都可以近似地看成理想气体. 2、在温度不低于负几十摄氏度,压强不超过大气 压的几倍时,很多气体都可当成理想气体来处理. 3、理想气体的内能仅由温度和分子总数决定 , 与气体的体积无关.