广东省河源市正德中学七年级数学上册：221数轴课件(共12张PPT)

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人教版七年级数学上册《数轴》PPT

那么，什么叫做数轴？怎样画一条正确的数轴？如何用数轴上的点表示数的呢？
创设情境
在一条东西向的马路上，有一根电线杆，电线杆往东3ｍ处有一棵柳树，电线杆往西 3.5ｍ处有一棵杨树。
试画图表示这一情境．
问题思考
温度计
-
-
互动新授
单位长度原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3
1、数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
1.2.2 数轴
数学是研究数和形的学科.表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的.我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路.这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想.
运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系，那么，如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具——数轴.
三要素
2、画法步骤
一画（画直线）三选（选正方向）
二定（定原点）四统一（统一单位长度）
互动新授表示-1
单位长度原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3
1、数轴
2、画法步骤
3、注意事项
（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.
课堂启发
习题1.2 第2题
跟踪练习
观察下列图形，指出哪条直线是正确的数轴，其余又错在哪里？
A 123
B
-1 0
12
C -6 -4 -2 0 2 4 6
D
-2 -1
0
1
E -1 -2 0 1 2

数学人教版七年级上册数轴课件.2.2《数轴》教学课件 (共13张PPT)

教科书第14页练习第2题，同步测评相应习题
问题2：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
提问：
（（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
数轴的定义
即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
练习：
1. 画出数轴并表示下列有理数：
3 9 1.5，－2.2，－2.5，，－，0. 4 2
问题2：
如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
提问：
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等
于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表
示，可以吗？为什么？
问：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
具体方法如下： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边) 用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃ 以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2 ，-3，…
练习：
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表
示的数．

七年级上册数轴PPT教学课件

数轴
人教版七年级上册第一章第二节
复习旧知识
有理Байду номын сангаас包括哪些数：
正数 +1
1
有理数
0
负数 -2
复习旧知识
观
有0刻度
察
温
度
刻度均匀
计
的
0上面表示正数，下面表示负数
特
征
怎样画数轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴三要素：
原点正方向
单位长度
所有的有理数都可用数轴上的各点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数．
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
做一做：
画数轴经常出现的错误
没有正方向没有原点单位长度不统一
判断下面所画数轴是否正确
用数轴表示有理数
例1 在一条数轴上画出表示下列各数的点：
2,1.5,0,3,1.5,31. 52
练一练：
例2 指出数轴上A，B，C各点所表示的数．
A.
.B
.C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
扩展：

广东省河源市正德中学北师大版七年级数学上册课件：321代数式第一课时(共12张PPT)

的式子不是代数式 4.代数式中出现的乘号我们通常写作“·”，或者省略不写 5.数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b 6.除法写成分数的形式如 1 a写成 1
a
7.数字与数字相乘时，乘号不可以省略 8.当后面有单位时，代数式的整体要加括号
三、组内讨论并展示——小组内互相讨论进行学习，明确分工进行展示。
②甲数用a表示，甲、乙两数的和为20，那么乙数是__2_0_-_a___
③甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是__a_______ ④一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0）5 ，则这个两位数表示为_1_0_b_+_a_____
⑤长方形的长和宽分别为a cm、b cm .则该长方形的周长为 __2_a_+_2_b_ cm
第三章《整式及其加减》
3.2.1代数式（第1课时）
教学目标
河源市正德中学
1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量； 2、在具体情境中，能由字母的值求出代数式的值，并解释它的实际意义.
1．一盒钢笔6支，m盒钢笔共有__6_m___支；
2．小红去超市用了t秒时间走了s米，则小红行走的速度是____s__米/秒；
t
3．一个本子的单价是5.5元，一支笔的单价为2元，那么a个本子，
河源市正德中学
自主学习——认真阅读课本P81完成下列问题。
知识点一：代数式的概念
上述问题中，出现的6m；与5.5a+2b以及以前学习的4+3（x-1）、x+x+（x+1）等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做__代__数_.式单独一个数或一个字母也是___代_数_ 式
河源市正德中学

人教版七年级上册数学第一章《1.2.2数轴》【课件】 (共19张PPT)

这样的直线我们把它称`为数轴。
概念讲解
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？原点数轴的三要素正方向
单位长度Βιβλιοθήκη 那什么是数轴呢？数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上）
的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a a在原点的____ 右边，与原点的距离是____
左个单位长度；表示数a的点在原点的____
a 个单位长度．边，与原点的距离是____
深化概念
1.学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
手脑并用深入理解
A
1
不是
C
-1 0 2 3
不是
B -1 0 1 2
不是
D -2 0 1 2
不是
深化概念
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
例题讲解
第一章有理数
1.2.2 数轴
学习目标
30 25
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
20 15 10 5 0 -5 -10
1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ A C
1 5 2
） B
4
1 C 2 2
D
2
1 2
目标检测
5. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．

七年级数学上册《数轴》课件新人教版

1 2
2
（F）
-1 -2 0 1 2
10
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，
-4
1 | 4
，-1.5
-1.5 1 | 4
3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
用数轴上的点表示数时，通常把要表示的数写在数轴上所对应点的正上方
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
11
2.
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解：点A表示-2；点C表示0；
点B表示2；点D表示-1；
12
例
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 3 -5，0，5，-4，， 2 2
|解：-5|来自-4- 3 2
0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上的数从左到右依次增大
13
|
1.2.2
1
数轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数正整数零负整数正分数
有理数
分数正有理数有理数
2
负分数
正整数正分数
零负有理数
负整数负分数
引
入
在学校东侧的马路路口处,向北150m是学院幼儿园, 若向北500m为宏诚集团。向南200m和400m处分别是老车站和高速路口,试画图表示这一情境.
7
强化概念，深入理解
请大家在练习本上画一个数轴。
原点正方向单位长度
8
数轴的三要素

广东省河源市正德中学七年级数学上册：112新课课件(共13张PPT)

第一章丰富的图形世界
§1.1.2 生活中的立体图形（第2课时）
河源市正德中学
教学目标
1、知道几何体的构成要素。 2、知道点、线、面之间的关系。
棱柱的特点: ①棱柱的所有长都相等；
②棱柱的上下底面的形状；
③棱柱的侧面形状都是。
探究新知
河源市正德中学
知识点一：点、线、面之间的关系。
1、请结合课本P6页中的“想一想”，用数学知识解释下列现
巩固作业
4、关于下图中的几何体，下列说法不正确的是（） A、四个几何体中，平面数量最多的是图④ B、图②有四个面是平的 C、图①由两个面围成，其中一个面是曲面 D、图中只有一个顶点的几何体是图③
5、下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体； ⑤球；⑥五棱柱，其中有两个底面的是( ) A．②④⑥ B．①②⑥ C．②③⑤ D．①②④⑥
【课堂小结】
本节课我们主要学习了哪些知识?
巩固作业
1、下列现象能说明“面动成体”的是（） A、天空划过一道流星 B、旋转一扇门门在空中行动的轨迹 C、扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D、汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
2、如图所示的几何体是由下列哪个图形绕虚线旋转一周得到的( )
3、下列几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是( )
象：（1）雨滴落下来成线
；（2）刀切西瓜
。
2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？请把答案写在对应的横线上。
（1）（2）（3）（4）（5） a b c d e 、、、、。
从以上可以得到总结：点动成，线动成，动成体。
探究新知
河源市正德中学
知识点二：几何图形的构成
3、图形是由、、构成的，其中面有面；线有直线，也有。

广东省河源市正德中学七年级数学上册：222数轴课件(共7张PPT)

思考:观察数轴上的点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
总结： 1、数轴上的点越向右越越大，即：数轴上两个点表示的数, 右边的
总比左边的大;正数大于负数 , 负数
小于0,正数大于负数.
对学环节
问题2：观察下列数轴，比较a和b的大小关系
a
0
b
群学环节
问题3：在不同的数轴上把下列各组数分别表示出来，并比较下列每组数的大小，说明理由。
⑴-2 和 +6；⑵0 和 -1.8；⑶ 3 和 -4பைடு நூலகம்（4）3.8，-4.1，-3 2
问题4：从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则
点B表示的数是
，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示
的数是
。
巩固作业
1、在数轴上距原点6个单位长度的点是
，与表示数2的点距
离3个单位的数是
。
2、下列说法中正确的是（）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
3、在数轴上表示数11的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长
度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长
第二章有理数及其运算
2.2.2 数轴
学习目标
理解数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.
1、与原点距离为3个单位的点有个，它们分别表示有理数
和
；
2、如图,数轴上点A,B,C,D,E分别表示什么数?
自主探究

广东省河源市正德中学七年级数学上册：21第二章有理数课件(共15张PPT)

河源市正德中学河源市正德中学
作业
1、整理完成导学稿； 2、完成同步精练配套练习
河源市正德中学
1、把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
15，
3 8
22
，0，-30，0.15，-128， 5 ，+20，-2.6.
（1）正整数集合：｛
…}
（2）负整数集合：｛
…}
（3）整数集合：｛
…}
（4）分数集合：｛
…}
河源市正德中学
模块三：小组合作
1.把下列各数分别填在相应的括号内：
5 3 13 负分数 - 3 、- 1 、- 5 ......
769
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（二）按符号分类：
正有理数
正整数
正分数
有理数
零
1、2、3......
4 、1、7 ...... 5 3 13
0
负整数 -1、-2、-3......
负有理数
负分数 - 3、- 1、- 5 ...... 769
22
5 模块二：对学环节
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(1)正数集合：
{
…}；
(2)负数集合：
{
…}；
(3)正整数集合：
{
…}；
(4)正分数集合：
{
…}；
(5)负整数集合：
{
…}；
(6)负分数集合：
{
…}；
(7)非负数集合：
{
…}；
(8)非负整数集合：
{
…}；
河源市正德中学
课堂小结
本节课我们主要学习了哪些知识?
河源市正德中学
什么是有理数、对有理数进行分类
A. 18℃～20℃ B. 20℃～22℃ C. 18℃～21℃ D. 18℃～22℃

广东省河源市正德中学北师大版七年级数学上册课件：33整式(2)(共12张PPT)

河源市正德中学
知识点二：代数式
1.下列各式：-x+1，π+3，9＞2，xx 代数式的个数是（）
y y
，s=
1 2
ab，其中
A．5 B． 4
C．3 D．2
2.按下图的程序计算，若开始输入x的值为30，则最后
输出的结果是（）
A．101
B．435
C．450 D．以上答案
都不对
河源市正德中学
3.某汽车的油箱里储油20 L，如果该汽车每行驶1 km 耗油0.04 L，那么当汽车行驶n（n≤500）km时，油箱中还剩汽油______L.
1.在式子：-8，-
6m 7
n
，2a²+3a-1，（π-1）x²，
3a 3b 2a
，0中，
下列结论正确的是（）
A．有3个单项式，3个多项式 B．有5个单项式，1个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有6个单项式，没有多项式
2.在式子：3 a,
2
1a
x+y , π , 4a²-b,
3a2a3中b ，是整式的有（
河源市正德中学
6.如图1，在第1个图形中，互不重叠的三角形有4个，在第2个图形中，互不重叠的三角形有7个，在第3个图形中，互不重叠的三角形有10个，…… （1）在第4个图形中，互不重叠的三角形有几个？（2）在第n个图形中，互不重叠的三角形有几个？（用含n的代数式表示）
知识点三：整式
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能力提升
河源市正德中学
6.观察下列一串单项式： xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…. （1）按此规律写出第9个单项式. （2）第 n个单项式为什么？它的系数和次数分别是多少？

初一数学《数轴》课件【优质】PPT文档

请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线道杆与数汽学车站来的源相对于位实置关践系，（包培括养方向学、生距离对）数学的学习兴趣
与价值观 8建m立处有分理别数有与一数棵轴槐上树的和点一的根对电应线关杆系，(数试2与画.形图的通表结示过合这)探。一情究境性（学学生习画图，表向示，学可生让渗两名透同数学到形黑结板做合表的演）数. 学思想.
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学生画图表示，可让两名同学到黑板做表演）.
请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离） +3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆
整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
情感态度 5表处示分数－别2有的一点棵在柳原树点和的一左棵边杨，树与，原汽点车的站1距西.离3经是m和2历个4.单观位察长度、. 实验以及探究等学习活动，让学生知
⑶从理解能力、思维特征和生理特征方面来说：学生有好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，激发学习热情。
五、教学策略
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体的图形，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，同时也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

人教版七年级数学上册第1章教学课件：1.2.2 数轴(共12张PPT)

6．一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？
解：－2，－1. 【点拨】利用数轴，数形结合解题．
课堂小结
1．什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？ 2．利用数轴，很多数学问题都可以借助图直观地表示．
预习反馈
2．指出图中所画数轴的错误：（1）（2）（3）（4）
解：(1)错误，数轴是直线；(2)错误，没有原点； (3)错误，单位长度不统上点A，B表示的数分别是－2.5 ， 2 ．
4．画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，4
解：如图所示．
1．在数轴上表示－1.2的点在( B )
A．－1与0之间
B．－2与－1之间
C．1与2之间
D．－1与1之间
2．在数轴上点A表示的数是－4，如果把原点向负方向移动1.5
个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是( C ) A．－5 1 B．－4 C．－2 1 D．2 1
2
2
2
巩固训练
3．在数轴上，表示数－3，2.6 - 3 ，0，4 1，－2 2 ，－1
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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解：(1)如图1所示. (3)如图3所示．
(2)如图2所示． (4)如图4所示．
1.2.2 数轴
学习目标
1.了解数轴的概念，会画数轴，并在数轴上表示有理数． 2．能说出数轴上的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一点与之对应.