数学说题课件1
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说题比赛中考数学题课件(1)
04 中考数学解题技 巧探讨
选择题解题技巧
01
02
03
排除法
根据题目条件，逐步排除 错误选项，缩小选择范围 。
特殊值法
通过取特殊值或特殊位置 ，快速判断选项正确性。
图形结合法
利用图形直观展示题目条 件，便于分析和选择。
填空题解题技巧
观察法
观察题目所给数列、图形 等的变化规律，预测未知 项。
转化法
解答题解析
题目类型
解题技巧
解答题是中考数学中难度较大的题型 之一，主要考察学生的综合能力和数 学素养。
解答解答题时，首先要认真审题，明 确题目要求；其次要仔细分析题目所 给条件，找出解题的关键点；接着要 运用所学的数学知识和方法进行推理 和计算；最后要注意检查过程和结果 的正确性。
典型例题
例如，题目“已知抛物线 y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) 的顶点为 (1, -4)，且过 点 (3, 0)，求该抛物线的解析式。”， 通过分析可知，该抛物线的顶点式为 y = a(x - h)^2 + k，其中 (h, k) 为顶点 坐标。将顶点坐标和已知点坐标代入 解析式，可以求出 a、b、c 的值，进 而得到该抛物线的解析式。
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求和限
制条件。
分析问题
对问题进行深入分析， 找出问题的关键点和突
破口。
寻求解法
根据问题的特点，选择 合适的解题方法，如代 数法、几何法、数形结
合等。
严谨求解
在解题过程中，要保持 严谨的态度，注意细节
和计算准确性。
压轴题的实战演练
选择典型题目
选取具有代表性的压轴题进行 实战演练，帮助学生熟悉压轴
《数学说题》课件
《数学说题》课件第一章什么是数学？数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，它可以帮助我们解决现实生活中的问题。
无论是在自然科学、工程技术还是社会科学领域，数学都扮演着重要的角色。
第二章数学的基本概念2.1 数字和数的概念数学中最基本的概念就是数字和数。
数字是用来表示数量的符号，而数则是由数字组合而成的概念。
例如1、2、3就是数字，而1、2、3组合在一起构成的数就是123。
2.2 运算和运算法则数学中的运算包括加法、减法、乘法和除法。
运算法则指的是对于这些运算的规定。
第三章数学的分支学科3.1 代数代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数与代数运算的关系。
代数通过使用字母和符号来表示数，研究数之间的关系以及运算法则。
3.2 几何几何是研究空间、形状、大小以及位置关系的数学分支。
几何通过图形和公式来描述和计算各种形状和空间的属性。
3.3 概率与统计学概率与统计学是研究随机事件和数据的分析方法的数学分支。
它包括了概率的计算和统计的分析方法，可以帮助我们预测事件的可能性以及分析大量的数据。
第四章数学在现实生活中的应用4.1 金融数学金融数学是应用数学的一个分支，它在金融领域中起着重要的作用。
金融数学可以用来研究股票市场的走势、利息的计算以及风险的评估。
4.2 工程数学工程数学是将数学应用于工程问题的学科。
它可以帮助工程师解决各种实际问题，如建筑物的结构分析、电路设计等。
4.3 数据分析数据分析是研究和处理大量数据的方法和技术。
在现代社会中，数据分析在各个领域都发挥着重要作用，如市场调查、医学研究等。
结语数学作为一门重要的学科，不仅仅是学校中的一门课程，更是应用于各个领域的核心工具。
通过学习数学，我们可以提高逻辑思维能力，培养分析和解决问题的能力，为我们的未来发展打下坚实的基础。
让我们一起享受数学的魅力吧！附录：数学作业1. 计算3和5的和。
2. 解方程：2x + 5 = 13。
3. 计算长为5cm、宽为3cm的矩形的面积。
小学数学说题 ppt课件
2020/1什2/么17 是“说题” “说题”的意义 ppt课件 “说题”的内容
范 例 13
范例
说题目
说思想
说思想
解答本道题目主要运用到了
说学情分析 转化的思想，对应的思想，数形
说解题策略 结合的思想以及简易方程的思想。
反思拓展
2020/1什2/么17 是“说题” “说题”的意义 ppt课件 “说题”的内容
2020/1什2/么17 是“说题” “说题”的意义 ppt课件 “说题”的内容
范 例 12
范例
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
说题目
本题是数学行程问题中的“火车过 桥”的问题，这类题不出现在教材内， 但其知识点的运用和题意的分析适合 五六年级学生解答。本道题涉及到的 知识目标是会转化时间，能计算经过 时间，理解速度的概念，知道求速度 的方法。
2020/1什2/么17 是“说题” “说题”的意义 ppt课件 “说题”的内容
范 例 11
范例
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
说反思拓展
题目： 一座桥长900米，一列火车从
车头上桥到车尾下桥共经过1分 25秒，紧接着进入长1800的隧 道，从车头进入隧道到车尾出隧 道经过了2分40秒，火车的速度 是多少？火车车身长多少米？
范 例 9
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
“说题”的内 容
说解题策略
题目类型属于哪一种，是否熟悉，已 知条件（包括隐含条件）有哪些及其待 求结论又是什么等，尤其要说明解题的 难点、程度和成因，突破难点的策略， 特别要注意挖掘题目中的隐含条件。就 题论题进行思路分析、解题操作、一题 多解。
数学说题1 高中数学说课比赛ppt课件
问题呈现与思路分析
已知直线y k ( x 2)(k 0)与抛物线C : y 2 8 x 相交于A、B两点，F 为C的焦点若 . FA 2 FB ， 求k的值.
本题的已知条件为过定点的直线与抛物线相交， 且焦点弦对应成比例，所求结论为求解该直线 的斜率.本题着重考查直线与抛物线的相对位置 关系.题眼为|FA|=2|FB|.
问题呈现与思路分析
已知直线y k ( x 2)(k 0)与抛物线C : y 8 x
2
相交于A、B两点，F 为C的焦点若 . FA 2 FB ， 求k的值.
本题的难点在于如何结合直线与抛物线的位 置关系，确定直线的斜率问题，解决问题的 关键在于如何利用好|FA|=2|FB|.
问题呈现与思路分析
1.问题呈现与思路分析 2.解题方法大展示 3.揭密试题、探究变式
4.链接高考
5.试题功能大探讨
6.结束语
问题呈现与思路分析
已知直线y k ( x 2)(k 0)与抛物线C : y 2 8 x 相交于A、B两点，F 为C的பைடு நூலகம்点若 . FA 2 FB ， 求k的值.
该题最新出现于2014年鄂尔多斯模拟，其知识点 主要涉及过定点的直线与抛物线相交问题.可综合 考查学生观察与归纳，函数与方程、数形结合等 思想与能力.
已知直线y k ( x 2)(k 0)与抛物线C : y 2 8 x 相交于A、B两点，F 为C的焦点若 . FA 2 FB ， 求k的值.
解决本题的常规思路在于通过联立直线与抛物线 方程，利用抛物线的定义以及韦达定理，建立关 于k的方程，通过解方程，确定k的值；而如果能 够利用好|FA|=2|FB|，结合平面几何相关性质，则 可以获得意想不到的效果.
演示文稿初中数学说题课件
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（优质）初中数学说题课件PPT课件
第一页，共19页。
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
第二页，共19页。
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。 数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你 会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学 的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为“ 数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得 以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发 现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个 小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。
第六页，共19页。
题目分析 三.
原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思想;
特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
第七页，共19页。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察图
形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组 间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题对 于学生来说，没有障碍，已知条件：1、一组边相
第三页，共19页。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
第四页，共19页。
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第一页，共19页。
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
第二页，共19页。
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。 数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你 会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学 的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为“ 数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得 以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发 现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个 小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。
第六页，共19页。
题目分析 三.
原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思想;
特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
第七页，共19页。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察图
形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组 间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题对 于学生来说，没有障碍，已知条件：1、一组边相
第三页，共19页。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
第四页，共19页。
《数学说题》课件PPT
阐述题意
说 题目解答
题
题目变式 课后反思
总结提炼
原题再现
如图，抛物线y=a（x﹣4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P 是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点 Q对称，连结PN、ON．
（1）求a的值； （2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题 ①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则 请说明理由： ②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．
点P的坐标，反之说明理由： 变式3：已知△OPN的内心在对称轴l上，且△OPN为等腰
三角形，求点P的坐标。
四、课后反思
(一）学生情况反思： 本题考查知识点比较多，综合性强，源于教材 但高于教材，起点高，落点低，对学生的学习能 力和应用能力有较高的要求。学生的易错点是： 忽略了利用直角三角函数证明角相等的方法；分 析、应用能力不足。
在Rt△PHN中，
在Rt△ODN中，
∴tan∠PNH=tan∠OND ∴∠PNH=∠OND，即直线l平分∠ONP， ∴△OPN的内心必在对称轴l上．
三、题目变式
（2）当点p在对称轴l右侧抛物线上运动时， 变式1：是否存在点P,使得△OMB为直角三角形，若存
在，求点P的坐标，反之说明理由： 变式2：是否存在点P,使得△OMB∽△MNO，若存在，求
四、课后反思
（二）教学反思：
（1）从知识上，教师要立足于落实双基，是 学生全面掌握知识方法。
（2）从方法上，注重学生知识的迁移能力。 （3）从效果上，达到“一题多解、一题多变、 多题同解、错例众评”的教学效果。
五、总结提炼
本题是二次函数与方程、几何知识的综合应用， 将函数知识与方程、几何知识有机结合在一起。 解这类题目关键是善于将函数问题转化为方程问 题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次 函数的知识，并注意挖掘题目的一些隐含条件， 用数形结合的方法解决问题。
说 题目解答
题
题目变式 课后反思
总结提炼
原题再现
如图，抛物线y=a（x﹣4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P 是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点 Q对称，连结PN、ON．
（1）求a的值； （2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题 ①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则 请说明理由： ②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．
点P的坐标，反之说明理由： 变式3：已知△OPN的内心在对称轴l上，且△OPN为等腰
三角形，求点P的坐标。
四、课后反思
(一）学生情况反思： 本题考查知识点比较多，综合性强，源于教材 但高于教材，起点高，落点低，对学生的学习能 力和应用能力有较高的要求。学生的易错点是： 忽略了利用直角三角函数证明角相等的方法；分 析、应用能力不足。
在Rt△PHN中，
在Rt△ODN中，
∴tan∠PNH=tan∠OND ∴∠PNH=∠OND，即直线l平分∠ONP， ∴△OPN的内心必在对称轴l上．
三、题目变式
（2）当点p在对称轴l右侧抛物线上运动时， 变式1：是否存在点P,使得△OMB为直角三角形，若存
在，求点P的坐标，反之说明理由： 变式2：是否存在点P,使得△OMB∽△MNO，若存在，求
四、课后反思
（二）教学反思：
（1）从知识上，教师要立足于落实双基，是 学生全面掌握知识方法。
（2）从方法上，注重学生知识的迁移能力。 （3）从效果上，达到“一题多解、一题多变、 多题同解、错例众评”的教学效果。
五、总结提炼
本题是二次函数与方程、几何知识的综合应用， 将函数知识与方程、几何知识有机结合在一起。 解这类题目关键是善于将函数问题转化为方程问 题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次 函数的知识，并注意挖掘题目的一些隐含条件， 用数形结合的方法解决问题。
高中数学说题课件ppt
的重要手段。
02
掌握数列求和的基本方 法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式等，掌握 方程和不等式的解法，理解方程 和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数 函数、对数函数等，理解函数的 性质和图像，掌握函数的极值、 单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空 间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、 大小或位置，让学生掌握几何的 基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理 解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数 据或情境，让学生掌 握概率与统计的基本 概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分 布，让学生理解概率 分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准 差等。
回归分析与预测方法：线性回 归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解 析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值 和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌 握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工 具，导数则用于研究函数的局部性质和 变化率。
圆锥曲线的标准方程 与性质：椭圆、双曲 线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论 随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。 古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变 量等。
概率与统计解题方法
02
掌握数列求和的基本方 法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式等，掌握 方程和不等式的解法，理解方程 和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数 函数、对数函数等，理解函数的 性质和图像，掌握函数的极值、 单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空 间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、 大小或位置，让学生掌握几何的 基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理 解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数 据或情境，让学生掌 握概率与统计的基本 概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分 布，让学生理解概率 分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准 差等。
回归分析与预测方法：线性回 归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解 析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值 和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌 握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工 具，导数则用于研究函数的局部性质和 变化率。
圆锥曲线的标准方程 与性质：椭圆、双曲 线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论 随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。 古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变 量等。
概率与统计解题方法
中考数学说题 PPT课件
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
注意： 1.仔细阅读题目再解答。 2.解题的规范性。 3.得出结果后不要忘记验算。
反思 提升
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
规律：1.一元一次方程解决实际问题时，设未 知数分为直接设和间接设两种，如2018年题目
中问“城中有几户人家”计算时可以直接设为 x 户人家，如2017年的题目中直接设人数为 x ，
三.解题过程
过程 方法
格式 表述
注意： 1.利用方程解决问题时，要注意有解、设、 答三个步骤，缺一不可。 2.在进行解方程的过程中，强调学生不要忘 记验算，检验自己求解的准确性，确认无误后 再继续答题。
总结提升
3
2
反思提升
1
解题规律
类比思考
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
本题出自2018年安徽省中考第16题
二.试题剖析
难点 分析
能力 考查
1.借用了有趣的数学问题，但学生容易被新颖 的语言吸引，理解不了题目。
2.学生对于“盈余”和“还差”问题联用，容易混 淆。
3.解方程过程中易出现错误。
二.试题剖析
难点 分析
能力 考查
本题考查内容为七年级上册第三章内容，要 求掌握等式性质，会解一元一次方程，意在考 查学生对基础知识，基本技能的掌握程度，综 合运用数学知识解决实际问题，培养学生独立 思考，分析，归纳及语言表达能力
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
让学生在学习的过程中，体会成功的乐趣， 锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心， 同时要敢于表述自己的想法，勇于质疑，养成 认真勤奋，实事求是的科学态度
数学说题课件课件
数学说题课件课件一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的乘除法》中的第一课时，主要内容为分数乘法的计算法则及应用。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生掌握分数乘法的运算规律，并能灵活运用到实际问题中。
二、教学目标1. 学生能够理解分数乘法的运算规律，掌握计算方法，并能正确进行计算。
2. 学生能够将分数乘法运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
3. 学生能够培养逻辑思维能力，提高数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点重点：分数乘法的运算规律及计算方法的掌握。
难点：将分数乘法运用到实际问题中，理解并解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：笔记本、练习本、文具五、教学过程1. 实践情景引入：以一个分水果的问题引发学生对分数乘法的思考，如“小明有2个苹果，每个苹果有3份，小明一共吃了几个苹果？”2. 例题讲解：通过讲解教材中的例题，引导学生掌握分数乘法的运算规律，如“计算3/4 × 5/6 的方法”。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固所学知识。
4. 课堂互动：邀请学生上台演示分数乘法的计算过程，并讲解其思路，促进学生之间的交流。
六、板书设计板书内容：分数乘法的运算规律、计算方法及应用。
七、作业设计（1）1/2 × 3/4 = ？（2）5/6 × 2/5 = ？（3）7/8 × 4/7 = ？（1）小明有2个苹果，每个苹果有3份，小明一共吃了几个苹果？（2）一份试卷有10道题，小华做对了8道题，小华做对了这份试卷的几分之几？八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对分数乘法的掌握情况良好，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应更加注重培养学生将所学知识运用到实际问题中的能力。
拓展延伸：引导学生探索分数乘法的拓展问题，如分数乘法的倒数、分数乘法的乘方等，提高学生的逻辑思维能力。
数学说题课件课件
数学说题课件课件一、教学内容本节课我们将学习《数学说题》一书的第四章“问题解决策略”中的第一节数学说题的基本方法。
详细内容包括：认识数学说题的重要性，了解数学说题的基本步骤，学会运用不同的解题策略，以及通过实例分析提高解题能力。
二、教学目标1. 理解数学说题的概念，认识到数学说题在解题过程中的重要性。
2. 掌握数学说题的基本步骤和策略，并能灵活运用到实际解题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：数学说题的策略选择与运用。
教学重点：数学说题的基本步骤和方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一道生活中的数学问题，引导学生思考并尝试解决问题。
2. 基本概念讲解（10分钟）介绍数学说题的概念、意义和基本步骤，让学生对数学说题有初步的了解。
3. 例题讲解（15分钟）选取一道典型例题，详细讲解如何运用数学说题的方法解决问题，引导学生掌握解题策略。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论与分享（10分钟）学生分小组讨论解题过程，分享自己的解题方法和心得。
六、板书设计1. 《数学说题》2. 内容：a. 数学说题的概念与意义b. 数学说题的基本步骤c. 解题策略的选择与运用七、作业设计1. 作业题目：i. 问题1：……ii. 问题2：……2. 答案：a. 问题1解答：……问题2解答：……八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生应认识到数学说题的重要性，学会运用基本步骤和策略解题。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的数学问题，尝试用所学知识解决实际问题，提高数学素养。
重点和难点解析1. 教学难点：数学说题的策略选择与运用。
2. 例题讲解：详细讲解如何运用数学说题的方法解决问题。
3. 小组讨论与分享：学生分小组讨论解题过程，分享自己的解题方法和心得。
说题(有关高中一道数学题的说题) PPT课件 图文
将多个三角函数化为一角一函数化归思想cossincossincossin是一条对称轴由于三角函数对称轴处恰为解法五导数法sin2cos已知函数则实数sincostan所在的直线为已知函数sincoscossincossin202032416的范围可以是于直线对称202032418202032419定义域为函数图象关于r满足定义函数y则函数图象关于原点奇函数中心函数y则函数定义域为r周期为t满足定义函数周期为t2定义域为r满足关于函数y则函数周期为t2定义域为r满足数周期为t4知识准备知识准备1
（y轴、偶函数）
拓 展
抽象函数对称性
2.函数y=f (x)定义域为R，满足
f (a x) f (b x)则函数图象
特例关：于点
a
2
b
,
0对称
1）若f (a x) f (ax),则?对称中心a，0
拓 展
2）若f (2ax) f (x),则对称中心a，0
fx = cosx
4 5 6 x
4 5 6
（ 2014湖 南 ， 理 9） 已 知 函 数 f(x)sin （ x-）
2
且3 0
f(x)dx0， 则 函 数 的 一 条 对 称 轴
A．x
5 6
B．x 7
12
C．x
3
D．x 6
高 考
0
， 4
B．
4
， 2
变 式
C． 2
，3 4
D． 34
，
抽象函数对称性
1.函数y=f (x)定义域为R，满足 f (a x) f (b x)则函数图象
关于x= a b 对称 特例： 2 1）若f (a x) f (a x)，则对称轴为x a 2）若f (2a x) f (x)，则对称轴为x a 3）若f (x) f (x)，则对称轴为x 0
（y轴、偶函数）
拓 展
抽象函数对称性
2.函数y=f (x)定义域为R，满足
f (a x) f (b x)则函数图象
特例关：于点
a
2
b
,
0对称
1）若f (a x) f (ax),则?对称中心a，0
拓 展
2）若f (2ax) f (x),则对称中心a，0
fx = cosx
4 5 6 x
4 5 6
（ 2014湖 南 ， 理 9） 已 知 函 数 f(x)sin （ x-）
2
且3 0
f(x)dx0， 则 函 数 的 一 条 对 称 轴
A．x
5 6
B．x 7
12
C．x
3
D．x 6
高 考
0
， 4
B．
4
， 2
变 式
C． 2
，3 4
D． 34
，
抽象函数对称性
1.函数y=f (x)定义域为R，满足 f (a x) f (b x)则函数图象
关于x= a b 对称 特例： 2 1）若f (a x) f (a x)，则对称轴为x a 2）若f (2a x) f (x)，则对称轴为x a 3）若f (x) f (x)，则对称轴为x 0
说题模板(一)ppt课件
◆ 注重培养学生空间想象能力。
在动手剪一剪之前，先让学生想象展开的图案会是什么样子，用以培 养学生空间想象的能力。
进一步培养学生的空间想象力和推理能力，发展空间观念。
14
1、化难为易，步步为营，层层递进。 2、注重模型思想的渗透。 3、重视基本活动经验的积累。
15
空间观念：发展学生的形象思维和抽象思维。 几何直观：把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助学生直观地理解数学。 推理能力：是数学的基本思维方式，应贯穿于整个数学学习过程中。 模型思想：有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 应用与创新意识：应用几何知识，学生自己发现和提出问题，能独立思考、 归纳概括，解决生活中的实际问题。
7
杭州市北秀小学
0.6
1.6
8
第三步：用线来描述小数 第三步：1)从面上对小数的认识过渡到 线上的认识,借助具体的量强化认识
9
10
第四步：用点来描述小数 第四步：1）只示“0、1、2”等数的数 轴，估一估0.6和1.6的大致位置
2)说一说怎么想的 3)找出具体的位置
11
7. 在直线上标出下面各数的位置。
第四步：在数轴找各个数
5
教学流程
第一步：出示小数“0.6”，让生能想到 什么？（或以说一说或者画一画）
预设 1）“十分之六” 2）加“元”“米”之类的单位名称 3）用具体图来画画 针对学生不同的画法，问：这些图
为什么都可以表示0.6?(进一步强调小数 的意义)
6
杭州市北秀小学
教学流程
第二步：能不能用图表示出1.6? 学生从“0.6”到“1.6” 1)画“1.6” 2）对比两者的区别
拓展 变化
3
题目背景
在动手剪一剪之前，先让学生想象展开的图案会是什么样子，用以培 养学生空间想象的能力。
进一步培养学生的空间想象力和推理能力，发展空间观念。
14
1、化难为易，步步为营，层层递进。 2、注重模型思想的渗透。 3、重视基本活动经验的积累。
15
空间观念：发展学生的形象思维和抽象思维。 几何直观：把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助学生直观地理解数学。 推理能力：是数学的基本思维方式，应贯穿于整个数学学习过程中。 模型思想：有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 应用与创新意识：应用几何知识，学生自己发现和提出问题，能独立思考、 归纳概括，解决生活中的实际问题。
7
杭州市北秀小学
0.6
1.6
8
第三步：用线来描述小数 第三步：1)从面上对小数的认识过渡到 线上的认识,借助具体的量强化认识
9
10
第四步：用点来描述小数 第四步：1）只示“0、1、2”等数的数 轴，估一估0.6和1.6的大致位置
2)说一说怎么想的 3)找出具体的位置
11
7. 在直线上标出下面各数的位置。
第四步：在数轴找各个数
5
教学流程
第一步：出示小数“0.6”，让生能想到 什么？（或以说一说或者画一画）
预设 1）“十分之六” 2）加“元”“米”之类的单位名称 3）用具体图来画画 针对学生不同的画法，问：这些图
为什么都可以表示0.6?(进一步强调小数 的意义)
6
杭州市北秀小学
教学流程
第二步：能不能用图表示出1.6? 学生从“0.6”到“1.6” 1)画“1.6” 2）对比两者的区别
拓展 变化
3
题目背景
说题课件(绝对原创)
1．图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它 的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三 角形，这样的三角形称为单位正三角形。
(1)直接写出单位正三角形的高与面积； (2)图①中的□ABCD含有多少个单位正三角 形?□ABCD的面积是多少? (3)求出图①中线段AC的长(可作辅助线)； (4)求出图②中四边形EFGH的面积。
（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：
（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2 （2）试画一个几何图形，使它的面积表示： （a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2； （3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式， 并画出与它对应的几何图形．
引申：
1.网格中的操作题 （1）（2012南昌）如图，有两个边长为2的正方形，将其中 一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用 这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等 腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、 一个五边形、一个六边形．
b ①
b 图4 ②
a
a
拼法三：将图（3）沿虚线剪下来恰好有拼成一个平行 四边形如图（6）所示，底边长为 (a b) ，高为 (a b) ，则 平行四边形的面积为 (a b)(a b) ，又一次验证：
a2 b2 (a b)(a b)
a+b a-b ②
图6
从形到数：
第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC （余下部分不再使用）； 第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意 取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合， 将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三 角形纸片EBC面积相等的四边形纸片． （注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠） 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为 _________ cm，最大值为 _________ cm．
初中数学说题ppt课件
说题
1
CONTENT
01 阐述题意 02 题目立意 03 解题思路 04 题目变式
2
01 阐述题意 PART ONE 3
阐述题意
4
阐述题意
难点与关键： 题设的条件和图形简单
明了，以基本的三角形为载 体，给出线段、角度的度量， 是一道求线段几何的计算题。 图形简洁，已知条件之间难 以联系。
5
02 题目立意 PART TWO 6
PART THREE
8
9
10
11
12
13
14
15
16
思路三：面积法求三角形的高
17
18
19
20
ห้องสมุดไป่ตู้ 21
04 题目变式 PART FOUR 22
变式一：改变提问
23
变式二：调换条件与结论
24
变式三：改变特殊角
25
变式三：改变特殊角
26
变式三：改变特殊角
27
变式四：改特殊角为一般角
方法一：
28
变式四：改特殊角为一般角
方法二：
29
变式三：改特殊角为一般角
方法一：
30
变式三：改特殊角为一般角
方法二：
31
感谢各位聆听
32
题目价值
1 构造全等三角形求解时，涉及全等三角形和相似
三角形的判定以及一元二次方程的解法，考察全面。
2 构造正方形求解时，涉及轴对称的诸多知识，还
有一元二次方程的解法，数形结合思想。
3 使用面积法求解时，涉及勾股定理和三角函数。
4 构造相似三角形求解时，辅助线较多，涉及特殊
三角形的边长关系。
7
03 解题思路
1
CONTENT
01 阐述题意 02 题目立意 03 解题思路 04 题目变式
2
01 阐述题意 PART ONE 3
阐述题意
4
阐述题意
难点与关键： 题设的条件和图形简单
明了，以基本的三角形为载 体，给出线段、角度的度量， 是一道求线段几何的计算题。 图形简洁，已知条件之间难 以联系。
5
02 题目立意 PART TWO 6
PART THREE
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思路三：面积法求三角形的高
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ห้องสมุดไป่ตู้ 21
04 题目变式 PART FOUR 22
变式一：改变提问
23
变式二：调换条件与结论
24
变式三：改变特殊角
25
变式三：改变特殊角
26
变式三：改变特殊角
27
变式四：改特殊角为一般角
方法一：
28
变式四：改特殊角为一般角
方法二：
29
变式三：改特殊角为一般角
方法一：
30
变式三：改特殊角为一般角
方法二：
31
感谢各位聆听
32
题目价值
1 构造全等三角形求解时，涉及全等三角形和相似
三角形的判定以及一元二次方程的解法，考察全面。
2 构造正方形求解时，涉及轴对称的诸多知识，还
有一元二次方程的解法，数形结合思想。
3 使用面积法求解时，涉及勾股定理和三角函数。
4 构造相似三角形求解时，辅助线较多，涉及特殊
三角形的边长关系。
7
03 解题思路
数学说题课件一等奖ppt
难度层次
根据学生的认知水平，合 理安排内容的难度层次， 从基础到高级，逐步引导 学生深入思考。
案例与习题
结合实际案例和习题，帮 助学生将理论知识应用于 实际问题，提高解决问题 的能力。
视觉设计
色彩搭配
选择适当的色彩搭配，使 课件整体风格统一、美观 ，同时能够吸引学生的注 意力。
图文排版
合理安排文字和图片的位 置，使课件内容易于阅读 和理解，同时保持视觉上 的舒适感。
例，帮助学生理解数学的实际意义。
个性化教学
02
针对不同学生的需求和能力，设计不同层次的教学内容，满足
个性化教学需求。
持续更新与优化
03
随着数学理论和教学方法的更新，课件也应不断更新和优化，
保持其时效性和实用性。
未来发展
技术融合
结合最新的教育技术，如虚拟现实、人工智能等，为学生提供更 丰富、更立体的学习体验。
动画与视频
适当使用动画和视频，增 强课件的动态效果，帮助 学生更好地理解抽象的概 念和过程。
技术实现
软件选择
兼容性
根据课件的具体需求，选择合适的软 件进行设计和制作，如PowerPoint、 Flash等。
确保课件在不同的操作系统和设备上 都能够正常打开和运行，满足不同用 户的需求。
交互功能
在课件中加入适当的交互功能，如测 试、游戏等，提高学生的学习积极性 和参与度。
数学说题课件一等奖
contents
目录
• 引言 • 数学说题课件的设计与制作 • 数学说题课件的教学应用 • 数学说题课件的创新与特色 • 总结与展望
01
引言
主题背景
01
数学是研究数量、结构、变化以 及空间等概念的抽象科学，是人 类对抽象思维和逻辑推理能力的 最高形式。
2024版初中数学说题ppt课件
01
在不确定解题方向时，可以通过试探性的计算或代入，逐步探
索解题路径。
逐步逼近
02
通过不断尝试和调整，逐步逼近问题的正确答案或解决方案。
反思与调整
03
在尝试过程中，及时反思和调整解题思路或方法，避免走入误
区。
16
分析法
2024/1/26
分析问题本质
通过对问题的深入分析，抓住问题的本质和关键，为解题提供明 确的方向。
初中数学说题ppt课件
2024/1/26
1
目录
2024/1/26
• 引言 • 初中数学知识点梳理 • 典型例题解析 • 解题思路与方法探讨 • 学生常见错误类型及纠正措施 • 总结与展望
2
2024/1/26
01
引言
3
目的和背景
提高学生数学解题能力
通过分析和讲解典型数学问题，帮助 学生掌握解题方法和技巧，提高数学 成绩。
观察法
观察题目特征
通过仔细观察题目所给条件、图 形特征、数值特点等，寻找解题
的突破口。
发掘隐含条件
从题目所给的信息中，挖掘出隐 含的条件或关系，为解题提供新
的思路。
联想相关知识
根据观察到的信息，联想与之相 关的数学知识点或方法，为解题
提供理论支持。
2024/1/26
15
尝试法
2024/1/26
试探性计算
创新思维
在综合运用知识的基础上，发挥创新思维，寻找 新的解源自方法和思路。2024/1/26
18
05
学生常见错误类型及纠正 措施
2024/1/26
19
计算错误
1 2
粗心大意导致的计算失误 如加减乘除运算错误、忽略运算优先级等。
高中数学说题 PPT课件 图文
解法 2：同解法 1，式子处理稍灵活 由题知 sn sn1 (n 1)d a1 (n 1)d 当 n 2时 an sn sn1 ( sn sn1 )( sn sn1 ) 2d a1 3d 2 2nd 2 以下同上
点评：以上两种解法体现了转化与化归，方程的思想，都是从等差数列通项出发，体现了等 差数列“基本量“在解题中的关键，体现了 a1 ， an ， sn 之间的关系。但解法 2 采用平方差公 式又利用定义大大减少计算量。体现了思维过程中的求简意识。
二、解题分析
2、解题分析及评价：第（1）问
解法 3：利用特殊化思想求解，先研究前 3 项。（由 a1, a2 , a3 想到先研究 sn 的前 3 项）
由题知 2 s2 s1 s3 即 2 a1 a2 a1 a1 a2 a3 又 2a2 a1 a3 所以 2 a1 a2 a1 3a2 平方化解得 3a1 a2 2 3a1a2 即 3a1 a2 0 得 a2 3a1 所以 d a1 所以 sn a1 (n 1)d nd 即 sn n 2d 2 ， 再利用 sn 与 an 之间的关系求得 an (2n 1)d 2 (n N )
二、解题分析
1、策略分析
第 （ 1 ） 由 Sn 推 导 an ， 一 般 的 策 略 为 使 用 关 系 ：
an
SS1n,
n
1 S n1
,
n
，只是在推导过程中，注意由变形技巧而 2
产生的一些不同的解法（详见下面的解法说明）。
第（2）不等式的恒成立问题，通常是等价转化为基本不等式问 题求解、函数的最值问题求解或利用数形结合思想转化为解析 几何问题求解。
点评：以上两种解法体现了转化与化归，方程的思想，都是从等差数列通项出发，体现了等 差数列“基本量“在解题中的关键，体现了 a1 ， an ， sn 之间的关系。但解法 2 采用平方差公 式又利用定义大大减少计算量。体现了思维过程中的求简意识。
二、解题分析
2、解题分析及评价：第（1）问
解法 3：利用特殊化思想求解，先研究前 3 项。（由 a1, a2 , a3 想到先研究 sn 的前 3 项）
由题知 2 s2 s1 s3 即 2 a1 a2 a1 a1 a2 a3 又 2a2 a1 a3 所以 2 a1 a2 a1 3a2 平方化解得 3a1 a2 2 3a1a2 即 3a1 a2 0 得 a2 3a1 所以 d a1 所以 sn a1 (n 1)d nd 即 sn n 2d 2 ， 再利用 sn 与 an 之间的关系求得 an (2n 1)d 2 (n N )
二、解题分析
1、策略分析
第 （ 1 ） 由 Sn 推 导 an ， 一 般 的 策 略 为 使 用 关 系 ：
an
SS1n,
n
1 S n1
,
n
，只是在推导过程中，注意由变形技巧而 2
产生的一些不同的解法（详见下面的解法说明）。
第（2）不等式的恒成立问题，通常是等价转化为基本不等式问 题求解、函数的最值问题求解或利用数形结合思想转化为解析 几何问题求解。
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一、审题分析
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
题目背景
1、本题源自人教版九年级数学上册第53页
复习题第7题，也是第25页问题2的简单变式。
2、本题涉及考点：
（1）单循环比赛的含义和总场数的计算公式； （2）一元二次方程的解法及应用。
答：应邀请4支球队参加比赛。
三、总结提升
变式2：将题目中的问题情境变式为代数问题
1、参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手， 所有人一共握手15次，请问一共有多少人参加此 次聚会？
2、参加一次商品交易会的每两家公司都要签 订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有 多少家公司参加商品交易会？
三、总结提升
答：应邀请6支球队参加比赛。
二、总结提升
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
1 x( x 1 易错提示 ) 15 2
整理得 x 2 x 30 0 1、列错代数式表示比赛总场数。 2、算错方程的解或未检验。 解得 x1 6 x2 5 （不合题意，舍去） 3、解题格式不规范。 答：应邀请6支球队参加比赛。
数学思想 1
答：应邀请6支球队参加比赛。
三、总结提升
变式1：将题目中的比赛规则加以变式
要组织一次篮球比赛，赛制为双循环形式（每两 队之间都赛两场），计划安排12场比赛，应邀请多 少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
x( x 1) 12
x 2 x 12 0 整理得
解得
x1 4 x2 3 （不合题意，舍去）
1 x( x 1) 15 2
因式分解法最简单
整理得 x 2 x 30 0 解得 x1 6
x2 5（不合题意，舍去）
注意语言表述
答：应邀请6支球队参加比赛。
三、总结提升
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
一、审题分析
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
条件分析
1、已知赛制为单循环比赛并且总场数为15。
2、隐含条件是每个队的实际比赛场数 。
一、审题分析
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
说题流程
审题分析 1、题目背景 2、条件分析 3、难点关键 4、学情分析 解题过程
1 过程 方法
总结提升 1、解题规律 2、数学思想 3、变式拓展
步骤 格式 表述
4、解后反思 5、易错提示
二、解题过程
列方程解应用题的一般过程和方法：
在实际问题中找出数学模型，转化为数学问题，
即 实际问题
转化
方程
列方程解应用题的一般步骤：
1、审 2、设 3、列 4、解 5、检 6、答
二、解题过程
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 分析：假设有4支球队参赛（如图），
则每一支球队（如A1)需要和其余的 3 支球队比赛，
所以4支球队共需要进行 4 × 3
场比赛，
A4
但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场， 1 A1 × 4 ×3 所以比赛总场数为 2 。 假设有5支或6支球队参赛呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A2
A3
二、解题过程
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 分析：假设有n支球队参赛（如图），
x( x 1) 15 2 根据单循环比赛的含义建立数学模型，即n 整理得 x 2 x 30 0 1 个球队比赛的总场数为 P n n 1 2 解得 x1 6 x2 5 （不合题意，舍去） 把实际问题转化为数学问题，进而列方程求解。
解题规律 1
答：应邀请6支球队参加比赛。
解：设此多边形边数为x，则 1 x( x 3) 14 A 2 整理得 x 2 3x 28 0 解得
x1 7
B D H
G
F
E
x2 4 （舍去） C
答：此多边形的边数为7。
二、总结提升
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 解后反思 应邀请多少个球队参加比赛？
难点关键
1、正确列代数式表示单循环比赛总场数是解题的难点。 2、能否根据条件列出一元二次方程是破解本题的关键。
一、审题分析
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？
学情分析
学生可能会遇到的问题： （1）不会列代数式表示比赛的总场数。 （2）不能正确的列一元二次方程或解方程。
1.列方程解应用题，就是把实际问题抽象为数学问题。 解：设应邀请x个队参赛，则 最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题 1 的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能正确地列出 x( x 1) 15 方程。 2 2. 具有较强代表性和典型性的例题和习题是数学问题 的精华，课堂教学中不要忽视了这些例习题，要善于“借 整理得 x 2 x 30 0 题发挥”，进行一题多解，一题多变，多题组合，引导学 生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题、通 解得 x1 6 x2 5 （不合题意，舍去） 一类、会一片”的教学效果。
则每一支球队（如A1)需要和其余的 （n-1） 支球队比赛，
所以n支球队共需要进行 n（n-1）场比赛，
但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场， 1 A1 n（n-1） 所以比赛总场数为 。 2 A2 A3 A4 An
建立数学模型
二、解题过程
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
变式3：将题目中的问题情境变式为几何问题
1 、平面上n条直线两两相交，最多有28个交点， 求n值？ 2、同一条直线上的n个点共能产生10条线段， 求n值？ 3、下图中共有多少36个三角形，求n值？ ．
三、总结提升
变式4：将题目中的计算公式加以延伸拓展 已知某多边形共有14条对角线，求此多边 形的边数？ 为什么减去3呢？
三、总结提升
题目2 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形 式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个队参赛，则
x( x 1) 15 2 本题的解题过程突出地体现了数学中常 见的转化思想、数形结合思想、方程思想和 整理得 x 2 x 30 0 建模思想。 解得 x1 6 x2 5 （不合题意，舍去）