初一数学多边形和圆的初步认识

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D

C

B

A

学习目标：（2min ）

1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

3. 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、对角线、圆、弧、圆心角的概念。

4.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形、圆。

难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯. 一、 图片展示，认识图形(5min)

它们是由若干条 同一条直线上的线段首尾 相连组成的 图形.

2.如图所示，在多边形ABCDE 中，顶点有 ，

多边形的边有 ，多边形的内角有 ，多边形的对角线的定

义。（请在图上画出两条对角线）

二、新知学习，合作探究

1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，进行填表(10min)

练习(5min)：（1）从八边形的一个顶点出发，可以画出多少条对角线？这些对角线将八边形分割成多少个三角形？

（2）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，这个多边形是几边形？

2.展示自制教具，观察这些多边形与开始的多边形有什么区别？正多边形的定义。

3.想一想：绳子扫过的区域是什么图形？(15min)

.

①圆上任意两点A,B间的部分叫做，记作：，读作：；由一条和经过这条弧的端点的两条

所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义：

。

②试用自己的语言描述一下圆的特征。

③平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径.

三、同伴交流，提高自我

议一议：（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们

的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。 （2）

画一个半径是2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为

60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。

练习：1.把一个圆分成三个扇形，分别占圆的20%,30%,50%,你能求出这三个扇形的圆心角吗?

2.在半径为1的圆中，扇形AOB 的圆心角为120°，请在如图所示的圆内画出这个扇形，并求出它的面积。

四、回顾思考，反思自我(8min) 通过本节课的学习你有哪些收获？ 五、达标检测 1.判断题

①所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ） ②所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ） ③扇形是圆的一部分. （ ） ④圆的一部分是扇形. （ ）

2.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003

个三角形，那么此多边

形的边数为多少？

3. 如图，已知A 部分的圆心角为1500，B 部分的圆心角为1350，C 部分的圆心角为450，则D 部分的面积是圆面积的( ).

课后思考题：1. （1）如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？

（2）如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？

2.

以两个圆，两个三角形，两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切诙谐的解说词。 六、作业布置 1.完成课后思考题；

2.完成配套练习册知识巩固；

3. ①②号同学完成拓展延伸.

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