2021年高中语文培优补差练习05(无答案) (40)

重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线023=-+y x 的倾斜角为（ ） A ． 150° B ． 120° C ． 60° D ． 30°

1．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=++y x 平行，则m 的值为

10.A 0.B 2.C 8-.D

2．已知直线l 和平面α，若αα∈P l ,//，则过点P 且平行于l 的直线（ ） A ． 只有一条，不在平面内 B ． 只有一条，且在平面内 C ． 有无数条，一定在平面内 D ． 有无数条，不一定在平面内

3．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=++y x 平行，则m 的值为

10.A 0.B 2.C 8-.D

4．如图所示的是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

A ． 20π B． 24π C． 28π D． 32π

5．已知直线l 过点)1,2(-P ，且与直线012=-+y x 互相垂直，则直线l 的方程为（ ） A ．02=-y x B ． 032=-+y x C ．042=--y x D ．052=--y x 6．已知直线02:=+-+a y ax l 在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是（ ） A ． 12-或 B ． －1 C ． 2或1 D ． 1

7．设n m ,是两条不同的直线,βα,为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确．．．的是 A ． n m n m //,//,,则且βαβα⊥⊥ B ．n m n m ⊥⊥⊥⊥则且,,,βαβα C ．n m n m ⊥⊥则且,//,//,βαβα D ． n m n m //,,,//则且βαβα⊥⊥ 8．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为

A ． 8

B ．

38 C ． 3 D ．3

4 9．如图所示，1111D C B A ABCD -是长方体，O 是11D B 的中点，直线C A 1交平面11D AB 于点M ，则下列结论正确的是（ ）

A ． O M A ,,三点共线

B ． 1,,,A O M A 不共面

C ． O C M A ,,,不共面

D ． M O B B ,,,1共面 10．已知直线)(01:R a ay x l ∈=-+是圆01242

2

=+--+y x y x C ：的对称轴,过点()a A ,4-作圆C 的一

条切线,切点为B ,则AB ＝ A ． 2 B ．

C ． 6

D ．

11．若动点),(),,(222111y x P y x P 分别在直线015:,05:21=--=--y x l y x l 上移动，则21P P 的中点P 到原点的距离的最小值是 ( ） A ． 25 B ．

2215 C ． 215 D ．2

2

5 12．已知直线m x y l +=:与曲线2

1y x -=有两个公共点，则实数m 的取值范围是( )

A ．[)2,1-

B ． (]1-2-，

C ．[)2,1

D ．(]

12-， 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。

13．已知直线2

60x a y ++=与直线()2320a x ay a -++=平行，则a 的值为__________．

14．已知圆C 的圆心在直线x y 2-=上，且与直线01=-+y x 相切于点)2-3(，P ．则圆C 的方程为___________

15．若圆0462)1(2)1(2:2

2

2

=+-+-+--+m m y m x m y x C 过坐标原点，则圆C 的半径为________． 16．在三棱锥O ABC -中，底面为正三角形，各侧棱长相等，点,P Q 分别是棱,AB OB 的中点，且PQ CQ ⊥，则

AB

OA

=_________．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） （1）求过点)1,4(P 且与两坐标轴上的截距之和为1的直线方程； （2）求过点）（2,3-M 且与原点距离为3的直线方程． 18．（本小题满分12分）

已知圆心在x 轴上的圆C 与x 轴交于两点)0,5(,01B A ），（

， (1)求此圆的标准方程；

(2)设),x (y P 为圆C 上任意一点，求),x (y P 到直线01=+-y x 的距离的最大值和最小值． 19．（本小题满分12分）

在四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，ABCD SD 底面-,2=SD ，其中N M ,分别是

SC AB ,的中点，P 是SD 上的一个动点．

(1)当点P 落在什么位置时，SMC AP 平面//，证明你的结论； (2)求三棱锥NMC B -的体积． 20．（本小题满分12分）

如图所示，在四棱锥ABCD E -中，ABCD ED 平面⊥，22

1

,//==

=⊥CD AD AB AD AB CD AB ，.

（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥的侧面积

21．（本小题满分12分）

如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面ABC C C AA 底面⊥11，==C A AA 112=AC ,BC AB =,且

BC AB ⊥,O 为AC 中点．

（1）证明：ABC O A 平面⊥1；

（2）直线C A 1与平面AB A 1所成角的正弦值.

22.已知过点)1,0(A ，且斜率为k 的直线l 与圆1)3()2(:2

2

=-+-y x C 相交于N M ,两点. （1）求实数k 的取值范围； （2）求证：

为定值；

参考答案

1．A 【解析】 【分析】 现求出直线的斜率，再根据斜率是倾斜角的正切值，计算倾斜角即可.

【详解】

设倾斜角为，因为直线的斜率为，

所以，所以，故选A.

2．B 【解析】 【分析】

假设m 是过点P 且平行于l 的直线， n 也是过点P 且平行于l 的直线，则与平行公理得出的结论矛盾，进而得出答案. 【详解】

假设过点P 且平行于l 的直线有两条m 与n ，则m ∥l 且n ∥l 由平行公理得m ∥n ，这与两条直线m 与n 相交与点P 相矛盾，

故过点且平行于的直线只有一条，

又因为点P 在平面内，所以过点P 且平行于l 的直线只有一条且在平面内．