2021年高中语文培优补差练习05(无答案) (40)

重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线023=-+y x 的倾斜角为（ ） A ． 150° B ． 120° C ． 60° D ． 30°1．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=++y x 平行，则m 的值为10.A 0.B 2.C 8-.D2．已知直线l 和平面α，若αα∈P l ,//，则过点P 且平行于l 的直线（ ） A ． 只有一条，不在平面内 B ． 只有一条，且在平面内 C ． 有无数条，一定在平面内 D ． 有无数条，不一定在平面内3．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=++y x 平行，则m 的值为10.A 0.B 2.C 8-.D4．如图所示的是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为A ． 20π B． 24π C． 28π D． 32π5．已知直线l 过点)1,2(-P ，且与直线012=-+y x 互相垂直，则直线l 的方程为（ ） A ．02=-y x B ． 032=-+y x C ．042=--y x D ．052=--y x 6．已知直线02:=+-+a y ax l 在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是（ ） A ． 12-或 B ． －1 C ． 2或1 D ． 17．设n m ,是两条不同的直线,βα,为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确．．．的是 A ． n m n m //,//,,则且βαβα⊥⊥ B ．n m n m ⊥⊥⊥⊥则且,,,βαβα C ．n m n m ⊥⊥则且,//,//,βαβα D ． n m n m //,,,//则且βαβα⊥⊥ 8．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为A ． 8B ．38 C ． 3 D ．34 9．如图所示，1111D C B A ABCD -是长方体，O 是11D B 的中点，直线C A 1交平面11D AB 于点M ，则下列结论正确的是（ ）A ． O M A ,,三点共线B ． 1,,,A O M A 不共面C ． O C M A ,,,不共面D ． M O B B ,,,1共面 10．已知直线)(01:R a ay x l ∈=-+是圆012422=+--+y x y x C ：的对称轴,过点()a A ,4-作圆C 的一条切线,切点为B ,则AB ＝ A ． 2 B ．C ． 6D ．11．若动点),(),,(222111y x P y x P 分别在直线015:,05:21=--=--y x l y x l 上移动，则21P P 的中点P 到原点的距离的最小值是 ( ） A ． 25 B ．2215 C ． 215 D ．225 12．已知直线m x y l +=:与曲线21y x -=有两个公共点，则实数m 的取值范围是( )A ．[)2,1-B ． (]1-2-，C ．[)2,1D ．(]12-， 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。

13．已知直线260x a y ++=与直线()2320a x ay a -++=平行，则a 的值为__________．14．已知圆C 的圆心在直线x y 2-=上，且与直线01=-+y x 相切于点)2-3(，P ．则圆C 的方程为___________15．若圆0462)1(2)1(2:222=+-+-+--+m m y m x m y x C 过坐标原点，则圆C 的半径为________． 16．在三棱锥O ABC -中，底面为正三角形，各侧棱长相等，点,P Q 分别是棱,AB OB 的中点，且PQ CQ ⊥，则ABOA=_________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分） （1）求过点)1,4(P 且与两坐标轴上的截距之和为1的直线方程； （2）求过点）（2,3-M 且与原点距离为3的直线方程． 18．（本小题满分12分）已知圆心在x 轴上的圆C 与x 轴交于两点)0,5(,01B A ），（， (1)求此圆的标准方程；(2)设),x (y P 为圆C 上任意一点，求),x (y P 到直线01=+-y x 的距离的最大值和最小值． 19．（本小题满分12分）在四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，ABCD SD 底面-,2=SD ，其中N M ,分别是SC AB ,的中点，P 是SD 上的一个动点．(1)当点P 落在什么位置时，SMC AP 平面//，证明你的结论； (2)求三棱锥NMC B -的体积． 20．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥ABCD E -中，ABCD ED 平面⊥，221,//===⊥CD AD AB AD AB CD AB ，.（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥的侧面积21．（本小题满分12分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面ABC C C AA 底面⊥11，==C A AA 112=AC ,BC AB =,且BC AB ⊥,O 为AC 中点．（1）证明：ABC O A 平面⊥1；（2）直线C A 1与平面AB A 1所成角的正弦值.22.已知过点)1,0(A ，且斜率为k 的直线l 与圆1)3()2(:22=-+-y x C 相交于N M ,两点. （1）求实数k 的取值范围； （2）求证：为定值；参考答案1．A 【解析】 【分析】 现求出直线的斜率，再根据斜率是倾斜角的正切值，计算倾斜角即可.【详解】设倾斜角为，因为直线的斜率为，所以，所以，故选A.2．B 【解析】 【分析】假设m 是过点P 且平行于l 的直线， n 也是过点P 且平行于l 的直线，则与平行公理得出的结论矛盾，进而得出答案. 【详解】假设过点P 且平行于l 的直线有两条m 与n ，则m ∥l 且n ∥l 由平行公理得m ∥n ，这与两条直线m 与n 相交与点P 相矛盾，故过点且平行于的直线只有一条，又因为点P 在平面内，所以过点P 且平行于l 的直线只有一条且在平面内．【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面的位置关系．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．3．D【解析】【分析】根据直线的斜率计算公式求出AB的斜率，求出直线斜率，由二者平行得，它们的斜率相等，解方程可得结果。

【详解】因为直线的斜率等于，且过点和的直线与直线平行，所以,所以，解得，故选D．【点睛】在直线斜率存在的前提下，两条直线平行则二直线的斜率必相等。

在根据位置关系求参数时，要注意二点：（1）必要时要讨论直线斜率不存在的情况；（2）验证所求结果是否会使二直线重合。

.4．C【解析】【分析】空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．【详解】由三视图知，空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，∴在轴截面中圆锥的母线长是=4，∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×4=20π∴空间组合体的表面积是28π，故选：C．【点睛】本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端．思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.5．C【解析】根据题意设出直线的方程，把点代入方程求出直线l的方程．【详解】根据直线过点，且与直线互相垂直，，设直线为，把点代入方程，，解得，∴直线的方程为．故选：c ．6．D【解析】【分析】当时，直线方程为，显然不符合题意，所以当时，分别令，求出直线在坐标轴上的截距，根据截距相等列出方程，即可求解.【详解】当时，直线方程为，显然不符合题意，当时，令时，得到直线在轴上的截距是，令时，得到直线在轴上的截距为，根据题意得，解得或，故选D.【点睛】本题主要考查了直线方程的应用及直线在坐标轴上的截距的应用，其中正确理解直线在坐标轴的截距的概念，利用直线方程求得直线的截距是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及分类讨论的数学思想. 7．D8．B【解析】【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，从而可得答案．【详解】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，底面面积S=2×2=4，高h=2，故体积V=Sh=，故选：B．【点睛】由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9．A【解析】【分析】根据两平面公共点必在两平面交线上，即得结论.【详解】因为M在上，在平面内，所以M在平面内，又因为M在平面内，所以M在平面与平面的交线AO上，即三点共线，因此共面且共面，因为平面与平面的交线为共面，选A.【点睛】本题考查公理2，考查基本分析判断能力.10．C【解析】【分析】根据直线过圆心，即可求出a,利用平面圆的性质，即可求解.【详解】由于直线x＋ay－1＝0是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，∴圆心C(2,1)在直线x＋ay－1＝0上，∴2＋a－1＝0，∴a＝－1，∴A(－4，－1)．∴|AC|2＝36＋4＝40.又r＝2，∴|AB|2＝40－4＝36.∴|AB|＝6.【点睛】本题主要考查了圆的方程，圆的平面几何性质，属于中档题.11．A【解析】【分析】先确定的中点轨迹，再根据点到直线距离公式求最小值.【详解】因为,所以的中点轨迹为直线：，，因此到原点的距离的最小值是，选A.【点睛】本题考查点到直线距离公式，考查基本求解能力.12．B【解析】【分析】由曲线表示一个半圆，直线表示平行于的直线，作出图象，利用数形结合思想，即可求解.【详解】根据题意，可得曲线表示一个半圆，直线表示平行于的直线，其中表示在轴上的截距，从图中可知之间的平行线与圆有两个交点，在轴上的截距分别为，所以实数的取值范围是，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中作出曲线的图象和明确直线表示平行于的直线，其中表示在轴上的截距，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想的应用，属于中档试题.13．0或1-【解析】若直线260x a y ++=与直线()2320a x ay a -++=平行，则()223aa a -=，且()22a b a ≠-， 解得： 0a =或1a =-． 14．【解析】 【分析】 设圆心的坐标为，根据直线相切于点，可求得圆心坐标，进而求得圆的半径，得到圆的方程. 【详解】由题意，圆的圆心在直线上，可设圆心的坐标为，又由与直线相切于点，则，解集，解得，即圆心坐标为， 所以圆的半径为,所以圆的方程为.【点睛】根据斜率的关系求得圆心坐标是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题. 15．【解析】 【分析】先将原点坐标代入圆方程解得m,再根据圆标准方程求半径. 【详解】 因为圆过坐标原点，所以，所以当时圆，为一个点，舍去；当时圆,即，半径为. 【点睛】本题考查圆标准方程，考查基本求解能力. 16．2【解析】由题意， ,AO CQ ⊥又AO BC ⊥，所以AO ⊥平面OBC ，所以AO BO ⊥，所以2ABAO=。