金融计量-投资组合报告

金融计量导论：投资组合

案例要求：

从财经网上挑选3至4只股票（下载5-6个月的交易数据以及“沪深300”的数据，注意选股原则如β值、收益率等）。计算出最优的投资组合。

步骤：

首先从网上下载2015年1月至6月的沪深300指数的收盘价，然后根据选股要求从不同行业不同板块中挑选出3支符合要求的股票，它们分别是尖峰集团600668、戴维医疗300314、白云机场600004，下载2015年1月至6月的它们的的收盘价。

经计算得到2015年1月至6月期间沪深300指数的日收益率Rm、尖峰集团的日收益率R1、戴维医疗的日收益率R2、白云机场的日收益率R3。

将R1、R2、R3分别与Rm作回归，如下图所示，得到β1=，β2=，β3=。

i 1 2 3 βi δi^2 E(Ri)

计算得到这三个股票收益率的协方差如下表所示。

COV(r1,r2) COV(r1,r3) COV(r2,r3)

给这三个股票分别设计不同的权重，并且根据下列公式计算出投资组合的方差和收益率。

))

(*()(1

i n

i i p r E w r E ∑==

)

,(*211

221

2j i j i n

i n

i j i

i

n i p

r r COV w w w ∑

∑

∑=+==+=σσ

根据不同权重得到的组合方差和组合收益率如下表所示。

w1 w2 w3 δp^2 E(Rp)

以组合方差为横轴，组合收益率为纵轴，绘出组合风险-收益率散点图如下图所示。

过原点和散点边缘弧线的切点画一直线，切点为（，）。

该切点对应的投资组合权重为w1=，w2=，w3=。即尖峰集团占比，戴维医疗占比，白云机场占比.该权重即为最优投资组合的权重。

由下列公式得到βp=*+*+*=≈1。也验证了该权重即为最优投资组合的权重。

∑==n

i i i p w 1

ββ

总结：在求最优投资组合的过程中，股票的选择十分重要，选择的股票要有β值大于1的，也要有β值小于1的；要选择不同行业不同板块的；还要选择收益率大于0的。选股的失误就将导致散点边缘弧线不清晰，从而找不到最优投资组合的权重。此外，对每个公式含义的了解并且熟练运用也很重要。