吉林省德惠市第三中学2018届九年级下学期第一次月考数学试题

吉林省德惠市第三中学2018届九年级下学期第一次

月考数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 的绝对值为（）

A．7

D．

B．C．

2. 我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）

A．14×106B．1.4×107C．1.4×108D．0.14×109

3. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（）

A．B．C．D．.

4. 不等式的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．

5. 下列运算中，正确的是

A．．B．．C．．D．．

6. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，

∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转

（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

7. 如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是劣弧BC上任意一点.若

AB=5，BC=3，则AP的长不可能为

D．5.

A．3. B．4.

C．.

8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k>0,x>0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为

A．3. B．6．C．9．D．12

二、填空题

9. 计算：＝__________.

10. 分解因式：_____________．

11. 为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球．已知篮球每个80元，排球每个60元.购买这些篮球和排球的总费用为_____元.

12. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、C

A．若∠B=65°，则∠ADC的大小为___度．

13. 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原

点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为___．

14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x

轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为

________．

三、解答题

15. 先化简，再求值：，其中

16. 有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.

17. 如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A

与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：

sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）

18. 某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数.

19. 图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD．

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均

可）；所画的两个四边形不全等．

20. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

(1)这次被调查的同学共有名；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

21. 某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.

（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.

（2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.

（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个

数.

22. 探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E．若AE=10，求四边形ABCD的面积．

应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E．若AE=19，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为．

23. 如图、点A、B分别为抛物线、与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6,0）。点P、Q分别在抛物线

、上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴，设点P的横坐标为m。

（1）求b和c的值

（2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值。

( 3 )当m为何值是，线段PQ的长度取的最大值？并求出这个最大值。

（4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围。

24. 如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC边上的高为12．点P从点B 出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A 运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．

（1）当点P沿A-D-A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．

（2）当点P与点D重合时，求t的值

（3）连结AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式.