2016-三年级-第5讲 页码问题
最新三年级奥数--页码问题
训练点20——页码问题例题1 一本《小学数学开放题》有120页，如果给每页编上页码，共要多少个数字。
思路点拨：1~9页共用9个数字；10~99页每页2个数字，共要用2×90=180个数字；100~120页共（120-99=）21页，每页三个数字，共（3×21=）63个数字，120页的书编上页码共要用（9+180+63=）252个数字。
综合算式：9+2×90+3×（120-9-90）=252（页）练习11、一本数学奥林匹克的书，共150页，编页码共要多少个数字？~12、一本《科学奇观》共188页，编页码共要多少个数字？3、《小学数学开窍天天练》第四册共295页，编这本书的页码个数字？例题2 翻开《小学数学奥林匹克解题题典》，左右两页的页码和是185，左右两页的页码各少？思路点拨：相邻两页页码的和是185，两个页码之差是1，可按和差问题的解题规律解答：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，和-大数=小数或和-小数=大数。
综合算式：（185+1）÷2=93………右边的页码数93-1=92………. 左边的页码数练习21、打开《小学数学奥赛详解》，左右两页页码和是497，左右两页页码数各是多少？2、翻开《全国小学数学教师分类详解》一书，左右两页页码的和是513，左右两页页码数各是多少？3、打开《少年数学邀请赛集训题典》，左右两页页码和是1449，这两页的页码各是多少？例题3 某出版社出版一本《知识就是力量》，编页码共用了498个数字，这本书共有多少页?思路点拨：1~9页共用9个数字，10~99页用（2×90=）180个数字，从100页开始到999页每页用3个数字。
498-9-180=309（个）数字，可编（309÷3=）103页。
这本书共有9+90+103=202页。
综合算式：9+90+（498-9-180）÷3=202（页）练习31、一本《电脑手册》，在编页码时共用了939个数字，这本书共用多少页？2、一本书的页码依次是1,2,3,….一共由2205个数字组成，这本书共用多少页？3、一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页，编页码共用了多少个数字？例题4 徐伟从开始连续写数：1,2,3,4,5，……他一共写了726个数字，他写到了哪一个数？思路点拨：徐伟从1写到9用9个数字，从10写到99用（2×90=）180个数字，从100开始每写1个数要用3个数字。
word页码设置问题与解答大全
word页码设置问题与解答大全1.word页码问题,我交论文,前面两页是目录,第三页是正文,我要从正文开始标注页码第一页,怎么才能弄上?在正文开始的那页上加分割符 . 插入----分隔符----下一页.这样目录有和正文分开了. 鼠标要点在正文和目录之间`` 然后把第三页设置成起始页, 插入----页码---格式----起始页码----输入1就好了```2.在WORD里设置页码，如何使前两页的页码设置成罗马数字的，而后面页码设置成阿拉伯数字的？也就是说我把这两个文档合成一个的时候，页码就自动变成一种了，要么全罗马数字的，要么是全阿拉伯数字的，怎么才能分头设置？在2003里面的装置是这样的，在插入页码的格式里面有---起始页码设置的，就是你想要分开设置3.在word里面怎么在页脚里设置成每页页码不同呢？点插入，选择页码就可以4. 问：WORD里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
文件——页面设置——版式——页眉和页脚——首页不同5. 问：请问word中怎样让每一章用不同的页眉？怎么我现在只能用一个页眉，一改就全部改了？答：在插入分隔符里，选插入分节符，可以选连续的那个，然后下一页改页眉前，按一下“同前”钮，再做的改动就不影响前面的了。
简言之，分节符使得它们独立了。
这个工具栏上的“同前”按钮就显示在工具栏上，不过是图标的形式，把光标移到上面就显示出”同前“两个字来了6. 如何从第三页起设置页眉？答：在第二页末插入分节符，在第三页的页眉格式中去掉同前节，如果第一、二页还有页眉，把它设置成正文就可以了●在新建文档中，菜单—视图—页脚—插入页码—页码格式—起始页码为0，确定；●菜单—文件—页面设置—版式—首页不同，确定；●将光标放到第一页末，菜单—文件—页面设置—版式—首页不同—应用于插入点之后，确定。
第2步与第三步差别在于第2步应用于整篇文档，第3步应用于插入点之后。
页码问题五年级例题教学文案
页码问题五年级例题五年级数奥一一页码问题1、一本书有180页，共要用多少个数字来编页码！我们把这本书的页码分成三段计算。
①1〜9 一位数9个，共用9个数字；②10〜99两位数90个，共用数字：（99-9）X2=180 （个）；③100〜180三位数81个，共用数字：（180-99）X3=243 （个）。
所以这本书有180页，共要用数字：9+180+243=432 （个）。
2、求1〜950这950个连续自然数中各位上数字1有多少个？1〜950这950个连续自然数，数字1出现的次数可以分两类计算。
第一类：计算个位和十位上的1。
在1〜99中，数字1在个位上出现10次，在十位上出现10次，共出现了20次。
同理，在100〜199中，数字1在个位上还是出现10次，在十位上也是出现10次，共出现了20 次。
依次类推……而在1到50中，数字1在个位上出现5次，在十位上出现10次。
所以，在1〜950中，数字1在个位、十位上共出现：20X9+ 10+ 5=195 （次）。
第二类：数字1在百位上出现了100次。
所以，1〜950这950个连续自然数中各位上数字共有1：195+100=295 （个）。
3、一本故事书在编页码时，共用了3005个数字，这本故事书共有多少页？①1〜9页页码一位数9个，共用9个数字；②10〜99页页码两位数90个，共用数字：（99-9）X2=180 （个）；③100〜999页页码三位数900个，共用数字：（999-99）X3=2700 （个）。
④则这本书有四位数字页码个数为：（3005- 9- 180-2700）-4=29所以这本数的页数为：999+29=1028 （页）。
4、一本书有450页，这本书排版时用了多少次数码“ 3”？1~99内出现3的个数：个位出现3：10个；十位出现3：10个一共20个100~199内出现3的个数，因为百位为1,所以也是20个200~299同样是20个300~399内，多了百位出现3的100个即120个400~450:个位出现3：5个，十位出现3：10个共15个共：20+20+20+120+15=195个五年级数奥一一页码问题练习题姓名______ 成绩1、一本书有204页，需要用多少个数字来编页码?2、一本96页的书，中间缺了一张。
(完整word版)小学奥数页码问题
奥数：页码问题（数论问题）页码问题与图书的页码有亲密联系．事实上，页码问题就是依据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数目，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。
页码问题是此刻的奥数比赛以及公事员考试中常有的、常常考试的知识点。
页码问题其实是数论的问题。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“构成它的数码个数”之间的关系．一位数共有 9 个，构成全部的一位数需要 9 个数码；两位数共有 90 个，构成全部的两位数需要 2×90＝180(个 )数码；三位数共有 900 个，构成全部的三位数需要 3×900＝2700(个)数码。
为了清楚起见，我们将 n 位数的个数、构成全部 n 位数需要的数码个数、构成全部不大于 n 位的数需要的数码个数之间的关系列表以下：由上表能够看出，假如一本书不足100 页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过 189 个；假如某本书排的页码用了 10000 个数码，因为 2889＜10000＜ 38889，因此这本书一定是上千页。
例1 一本书共 204 页，需多少个数码编页码？剖析与解： 1～ 9 页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝ 9(个)；10～99 页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～ 204 页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1) ×3＝105×3＝ 315(个)．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝ 504(个) ．例2 一本小的，在排版必用 2211 个数．：本共有多少？剖析：因 189＜ 2211＜ 2889，因此本有几百．由前面的剖析知道，本在排三位数的用了数(2211－189)个，因此三位数的数有(2211－189) ÷3＝ 674( )．因不到三位的数有99 ，因此本共有： 99＋674＝773( )．解： 99＋(2211－189) ÷3＝773( )．答：本共有773 ．例 3 一本的从 1 至 62，即共有 62 ．在把本的各的累加起来，有一个被地多加了一次．果，获得的和数 2000．：个被多加了一次的是几？剖析与解：因本的从 1 至 62，因此本的全之和1＋2＋⋯＋ 61＋62＝ 62×(62＋ 1) ÷2＝ 31×63＝ 1953．因为多加了一个以后，所获得的和数2000，因此 2000 减去 1953 就是多加了一次的那个，是2000－1953＝47．例 4有一本48的，中缺了一，小明将残的相加，获得1131．老小明算了，你知道什么？剖析与解： 48 的全部数之和1＋2＋⋯＋ 48＝48×(48＋ 1) ÷2＝1176．依据小明的算，中缺的一上的两个之和1176－1131＝ 45．两个是 22 和 23 ．可是依据印刷的定，的正文从第 1 起，即数印在正面，偶数印在反面，因此任何一上的两个，都是奇数在前，偶数在后，也就是奇数小偶数大．小明算出来的是缺22 和 23 ，是不行能的．第2000 位上的数字是多少？剖析与解：本似于“用2000 个数能排多少的？”因(2000－189) ÷3＝603⋯⋯2，因此2000 个数排到第 99＋603＋1＝703( )的第 2 个数“ 0．”因此本的第 2000 位数是 0．例6 排一本 400 的的，共需要多少个数“0？”剖析与解：将1～400 分四：1～100，101～ 200，201～300， 301～400．在 1～100 中共出 11 次 0，其他各每都比 1～ 100 多出 9 次 0，即每出 20 次0．因此共需要数“ 0”典型例：例 1、13/1995 化成小数后是一个无穷小数，在个无穷小数的小数点后边，从第一位到1995 位，在 1995 个数中，数字 6 共出了多少次？解答：是一个对于循小数的周期。
小学奥数精讲：页码问题及其答案
小学奥数精讲：页码问题及其答案一、知识总结：一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码。
二、典型例题：例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有一本小说的页码，在排版时必须用例2 一本小说的页码，多少页？例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？例4 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？1 例5 排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？”？例6、13/1995 化成小数后是一个无限小数，问在这个无限小数的小数点后面，从第一位到1995位，在这1995个数中，数字6共出现了多少次？共出现了多少次？例7、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第1000位上的数字是多少？位上的数字是多少？例8、有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。
如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，七页又为图画，依此类推。
依此类推。
如果第一页为文字，如果第一页为文字，那么第二、那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。
试问：第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。
试问：（1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？那么这本书多少页有图画？ （2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？页，那么多少页有图画？小学奥数精讲：页码问题答案例1、[分析与解] 1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝9(个)；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504(个)．例2、[分析与解] 因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这个，所以三位数的页数有 本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有(2211－189)÷3＝674(页)．因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有：99＋674＝773(页)．例3、[分析与解] ，所以这本书的全书页码之和为 因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为1＋2＋…＋61＋62 ＝62×(62＋1)÷2 ＝31×63 ＝1953．由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000－1953＝47．例4、[分析与解] 本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为(2000－189)÷3＝603……2，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703(页)的第2个数码“0”．所以本题的第2000位数是0．例5、[分析与解] 分为四组：将1～400分为四组：1～100，101～200，201～300，301～400．在1～100中共出现11次0，其余各组每组都比1～100多出现9次0，即每组出现20次0．所以共需要数码“0”例6、[分析与解] 这是一个关于循环小数的周期问题。
页码问题公式总结
页码问题公式总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？A.117B.126C.127D.189方法一：l--9 是只有9个数字，10--99 是2*90 =180个数字，那么剩下270-9-180= 81，剩下81/3 = 27页，则这本书是99+27-1=126 页。
方法二：假设这个页数是A页，则有A 个个位数，每个页码除了1--9 ，其他都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。
则：A+(A-9)+(A-99)=2703A-110+2=270 3A=378 ， A=126方法三：公式法：公式：一本书用了N个数字，求有多少页：N/3+36。
270/3 +36=126。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.776解析：代入公式：N/3+36=737+36=7733 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O 补足4位，l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个O(6869+27+180+900)/4 =1994总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。
三年级数学页码问题
三年级数学页码问题
标题：三年级数学页码问题
正文：最近，我在检查三年级学生的数学课本时，发现了一个有趣的页码问题。
学生在学习数学时，需要按照课本的顺序学习各个章节的内容。
然而，在课本的某些页上，页码却出现了问题。
例如，在课本的第 19 页上，页码显示为“19”。
但是，第 19 页的内容并没有与页码相对应。
相反，第 19 页的内容是课本中的练习题，要求学生进行操作和思考。
我发现，许多学生在遇到这种问题时会感到困惑和不安。
他们可能会认为课本出现了问题，或者认为自己没有认真学习。
实际上，这种问题是由于编写课本的人手误造成的，并不是课本本身存在问题。
为了解决这个问题，我建议学生在遇到这种情况时，应该先检查课本的页码是否与内容相对应。
如果页码不正确，可以联系老师或家长，寻求帮助。
拓展:
除了页码问题外，编写课本的人手误还可能导致其他问题。
例如，在课本中可能会出现错别字、语法错误或其他错误。
这些问题可能会使学生感到困惑，甚至影响学生的学习效果。
因此，在编写课本时，编写人员应该仔细检查每一个字和每一个页码，确保课本的质量和准确性。
同时，学校和教师也应该定期检查课本的质量，为学生提供优质的学习资源。
三年级下册数学讲义-培优：页码问题(无答案)全国通用
模块一页码与数字的关系一本书共有123 页，编写这本书的页码一共用了多少个数字？【练一练 1】一本书共有234 页，编写这本书的页码一共用了多少个数字？给一本书编页码，一共用了723 个数字，这本书一共有多少页？【练一练2】给一本书编页码，一共用了155 个数字，这本书一共有多少页？1 / 6模块二单个数字出现次数问题（1）一本书共有99 页，那么，数字“2”在这本书中共出现了多少次？（2）一本书共有345 页，那么，数字“2”在这本书中共出现了多少次？【练一练3】一本书共有506 页，那么，数字“2”在这本书中共出现了多少次？一本书共有199 页，那么，数字“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”在这本书中分别出现了多少次？2 / 6【练一练4】一本书共有506 页，那么，数字“5、0、6”在这本书中分别出现了多少次？一本书中，共出现了147次数字“2”，那么，这本书一共有多少页？【练一练5】一本书中，共出现了170次数字“1”，那么，这本书最多有多少页？3 / 6一本书中，共出现了100次数字“0”，那么，这本书一共有多少页？模块三综合问题观察一列数14710131619222528……，将一个公差是3 的等差数列从小到大写成一排，那么，这列数中，第412 个数字是多少？4 / 6页码问题大作业一、本周必会5 题1、一本书共有284 页，编写这本书的页码一共用了多少个数字？2、给一本书编页码，一共用了789 个数字，这本书一共有多少页？3、一本书共有432 页，那么，数字“1”在这本书中共出现了多少次？4、一本书共有432 页，那么，数字“0”在这本书中共出现了多少次？5、一本书中，共出现了65次数字“3”，那么，这本书有多少页？5 / 6二、超常班补充题6、一本书中，共出现了65次数字“0”，那么，这本书最多有多少页？7、观察一列数13579111315171921……，将所有奇数从小到大写成一排，那么，这列数中，第222 个数字是多少？6 / 6。
第5讲 页码问题(小五)
第5讲页码问题顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。
事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。
编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。
这是页码问题中的两个基本内容。
如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。
例1一本书共204页，需多少个数码编页码？例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。
问：这本书共有多少页？例3一本书的页码从1至62、即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。
结果，得到的和数为2000。
问：这个被多加了一次的页码是几？例4有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。
老师说小明计算错了，你知道为什么吗？例5将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011l2…问：左起第2000位上的数字是多少？例6排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？练习四1.一本书共有40页，那么共需要多少个数码编页码？2.一本书共有200页，那么共需要多少个数码编页码？3.排一本小说的页码，需要用2202个数码，这本书共有多少页？4.一本书的页码为1至62，即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。
结果，得到的和数为1939。
问：这个被漏加的页码是几？5.有一本96页的书，中间缺了一张。
如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？6.将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011121314…问：左起第1000位数是几？。
小学奥数页码问题
页码问题的常见类型
页码中数字的总和
连Байду номын сангаас页码的数字和
添加标题
添加标题
特定数字的页码
添加标题
添加标题
页码中某一位数字的出现次数
小学奥数页码问题的解题思路
枚举法
定义：通过一一 列举所有可能的 情况来解决问题 的方法
适用范围：当问 题的答案数量有 限或者答案范围 较小时
解题步骤：逐一 列举所有可能的 情况，并分析每 种情况下的答案
规律
步骤：列举特 例，观察分析， 归纳总结，得
出结论
适用范围：适 用于解决一些 具有规律性、 重复性的问题
注意事项：在 归纳过程中要 确保特例的全 面性和代表性， 避免以偏概全
小学奥数页码问题的常见题型
求某一页码数字的和
求某一页码数字的和 判断某一页码是否存在 计算某一页码的数字个数 找出某一页码的数字规律
注意事项：列举 时要全面，不要 遗漏任何一种可 能的情况
数学推导法
定义：通过数 学公式和逻辑 推理来解决问
题的方法
适用范围：适 用于解决各种 数学问题，包 括小学奥数页
码问题
步骤：分析问 题、选择合适 的数学模型、 推导公式、解
决问题
优势：能够快 速准确地解决 问题，提高数
学思维能力
归纳法
定义：从个别 到一般的推理 方法，通过对 特例的分析来 推断出一般性
THANK YOU
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
YOUR LOGO
求某一页码数字的积
求某一页码数字的积：例如求1~100的所有页码数字之和。 页码数字的排列规律：例如找出1~100页码中数字“1”出现的次数。 页码数字的加减法：例如求两个连续页码数字之差。 页码数字的倍数关系：例如找出1~100页码中能被3整除的数字。
小学数学页码问题
第5站页码问题（一）知识糖果屋1、已知页码求数码2、已知数码求页码3、求某个数码出现的次数4、求上下册总页数技能竞技场例1、奇奇看《邋遢大王历险记》这本书时，发现共有218页，你知道一共有多少个数码吗？练习1、阳阳翻开自己的数学课本，发现一共有127页，很快就算出来编排页码一共用了多少个数字，你会算吗？练习2、一本书的正文有707页。
如果每页都印有页码，那么印刷这些页码数字0-9一共使用了次。
例2、编一本书的页码，共用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字）。
问：这本书一共有多少页？练习1、一本语文书的页码中共用了489个数码，这本语文书共有多少页？练习2、一本武侠小说的页码中共用了522个数码，那么这本小说共有多少页？例3、一本书共有500页，编页码时共需要多少个数码“0”？练习1、大光看一本751页的书，从开始看到看完这本书，他会看到多少个数码“6”？练习2、小明看一本书从开始到结束看了325页，他会看到多少个数码“5”？例4、有一本漫画书分为上、下两册，已知上、下两册的页码共用了783个数字，且上册比下册少5页。
那么，这本漫画书上、下两册一共有多少页？练习1、有一部小说集分为上、下两册，已知上、下两册的页码共用了708个数字，且上册比下册少6页。
那么，这部小说集上、下两册一共有多少页？脑力研究所一套数学书分上下两册，编页码是共用了2016个数码。
又知上册比下册多28页，那么上册有多少页？（下册页码是顺着上册编码的）真题训练营童喜喜的《玻璃间》你读过吗？这本书的正文部分共213页。
（1）数码“2”出现在十位的页码共有多少页？（2）数码“2”出现在个位的页码共有多少页？（3）在这本书的页码中，出现数码“2”的共有多少页？秘籍图书馆1、“一页”不是指书中的一张纸，而是指一张纸的一面。
2、一本书的页码有以下规律：（1）同一张纸的正反面是先奇后偶两个连续的自然数（2）任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻的自然数3、解决“页码问题”的基本方法是分类整理，可参照下表：个数所需数码个数不大于该位数所需数码个数一位数999两位数90180189三位数90027002889四位数90003600038889五位数90000450000488889作业加油站1、大光有一本212页的《丁克舅舅》（《淘气包马小跳》系列丛书中的一册），你知道这本书的页码一共用了多少个数码吗？2、一本关于机器人的科普读物，在排版时共用了972个数码，这本书共有多少页？3、排一本310页的书的页码，从开始排页码到结束，共需要多少个数码“5”？4、有一本漫画书分为上、下两册，已知上、下两册的页码共用了513个数字，且上册比下册少3页。
三年级数学页码问题
三年级数学页码问题篇一：标题：三年级数学页码问题正文：最近，我在检查三年级学生的数学教材时，发现了一个有趣的问题：他们在学习页码时遇到了困难。
他们无法记住教材的页码，尤其是在教材的开头和结尾的地方。
这让我想起了我在小时候也遇到过类似的问题。
为了解决这个问题，我给学生出了一道谜语:“我是一个码，我不会往前走，只会往后走。
我每天都会来到你的书架上，对你说‘你好’。
”这个谜语的答案是“页码”。
为了帮助学生更好地理解页码的意义，我给他们讲了一个故事。
故事的主人公是一个叫做小明的小学生，他非常喜欢数学。
有一天，他在学校遇到了一个老师，老师问他:“小明，你知道为什么书要有页码吗？”小明想了一会儿，回答说:“因为书是分页的，每页都有一个页码，这样我们就可以找到每一页的位置了。
”老师点了点头，说:“你说得对，页码是非常重要的。
但是，不仅仅是书，很多东西都有页码，比如报纸、杂志、文档等等。
”通过这个故事，学生更好地理解了页码的作用和意义。
他们开始更加重视页码，并且在学习数学时更加有条理和高效。
拓展:除了页码，还有很多其他的事物也都有编号和排序，比如班级、年级、课程表、时间表等等。
这些编号和排序可以帮助我们更好地管理和组织事物，让我们的生活更加方便和高效。
在学习数学时，页码也可以帮助我们更好地理解数学概念和公式。
例如，在计算数学问题时，我们可能需要按照页码的顺序去寻找相关的解题步骤和方法。
因此，掌握页码的使用和意义对于学习数学是非常重要的。
篇二：三年级数学页码问题在三年级数学中，页码是一个非常有用的工具。
页码可以帮助我们找到一本书或一本练习册中的特定页面。
然而，对于一些初学者来说，理解页码的概念可能有些困难。
下面是一个简单的例子，可以帮助他们更好地理解页码的作用。
假设你正在学习数学，并且正在完成一份作业。
你需要找到第 6 页的答案，但是你忘记了作业的页码。
如果你记得作业的题目，你可以使用页码来帮助你找到答案。
首先，你查看作业的题目，然后找到题目所在的章节。
2016-三年级-第5讲 页码问题
【例 9】给一本书编页码一共用了 765 个数字，这本书一共
页。
【例 10】 一本书编页码， 在印刷时必须用到 2013 个铅字 （一个铅字代表一个数字） ， 这本书共有多少页？
优秀是一种习惯，努力成为最棒的自己
第3 页
【例 11】 （上海趣味数学大赛）一本书共 555 页，从第 1 页到第 555 页，出现数字 “5” 的页数一共有 页。
第4 页
【练习 2】(1)一本书有 345 页，这本书的页码一共要用多少个数字？(2)一本书有 1399 页，这本书的页码 一共要用多少个数字？
【练习 3】多位数 12345678910111213……19992000， （1）那么这个多位数第 100 位上的数字是 。 （2）那么这个多位数第 1111 位上的数字是
【例 12】一本书共 555 页，从第 1 页到第 555 页，数字 “5” 一共出现
次。
【超难补充题】
【课后练习】
【练习 1】小王从一本书的 34 页阅读到 67 页，小玉从 97 页阅读到 214 页，小紫从 267 页阅读到 317 页， 他们总共阅读了 页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
优秀是一种习惯，努力成为最棒的自己
优秀是一种习惯，努力成为最棒的自己
第1 页
【例 5】小紫博士有一本古老魔法书，共 182 页，页码正常编写，由于年代久远，书的 16 页至 27 页，62 页至 83 页都被虫蛀了。这本书被虫蛀的最少有多少页？ 注意陷阱:
【难度增大题】
【知识点】
【例 6】一本书有 201 页，编这本书的页码一共要用多少个数字？
【例 3】 （2007 年第五届小学“希望杯”）判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的 51 页至 52 页之间” 这句话是 的。 （填“正确”或“错误”）
五年级页码问题
五年级页码问题
页码问题
每一本书都要编页码，这样才能便于我们阅读和使用。
一本书的页码从自然数1开始一次排列下去，1~9是一位数，个用一个数字；10~99是两位数，每页就要用2个数字；100~999每页就要3个数字，一本书页码越多，使用数码就越多。
我们随手打开一本书，都会发现左边的页码是偶数，右边的页码是奇数，同一张纸正面为奇数，反面为偶数。
例1、一本书有300页，一共要多少个数字来编页码？
例2、给一把长篇小说编页码，共用3005个数字，这本书有多少页？
例4、小李打开数学书准备做作业，发现左右两页页码和是105，你知道他打开的是哪两页？1、小红随手打开一本书中间两页，将两页页码数，加在一起是129，小明说你算错了，应该是127，你知道小红翻开的是哪两页吗？
2、爸爸告诉小明：“有一张电影票夹在数的第21页和22页之间，小明能找到电影票吗？
3、小明看一本童话书，他随手翻开一看，左右两页码加在一起是321，他翻开的是哪两页？
页码个数所用数字的个数1到最大页码所用数字的个数一位数9 1×9=9 9
两位数90 2×90=180 180+9=189
三位数900 3×900=2700 189+2700=2889
四位数9000 4×9000=360000 2889+36000=38889。
页码中的数字问题
4.一本书共2006页，把第1页一直到最后的第2006页 的页码数字连续放在一起，组成一个很大的数，即 ：12345678910111213…2006，那么，这是一个
6917
——位数。 5.上，下两册书分别编页码时，共用了777个数码，并
169 且上册比下册多7页。上册有 ——页。
（1）如果这本书有99页，那么有多少 页图画？
（2）如果这本书有89页，那么有多少 页图画？
答案：（1）66页 答案：（2）60页
下面我们反着来做做题目。告诉 你有多少数码，问一本书有多少页？
2、一本小说，在排版时用了2211个数码， 问这本书有多少页？ 解题分析： 从第一题，我们可以看到，如果一本书有 上百页，它至少需要189个数码。那这题中 的小说，肯定至少有几百页了。 好，先去除这本小说1－99页的数码个数， 用2211-189＝2022。2022就是从100页开 始的数码个数，还要除以3哦，才能算出三 位数的页数有多少，就是2022/3＝674。 那么这本书就是99+674＝773页。
一. 什么是页码问题？
页码问题与图书的页码有密切联系。事 实上，页码问题就是根据书的页码而编制出 来的一类应用题。
二.什么是页码？什出一本图书要多少个数码 来编页码。 慢慢来，先说啥叫页码？简单！咱们看 书的时候，每一页下面都有一个数字代表这是 第几页，这就是页码。一本书有256页，就有 256个页码 。
啥叫数码？数码就是组成一个数的 各个数位上的数字。问一个5位数有多少 个数码，答案就是5，因为它是5位数， 有5个数码组成。
三.这节课要学的两个重点
编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？ 反过来，知道编一本书的页码所需的数码数 量，求这本书的页数。这是页码问题中的两 个基本内容。
（四）数码问题页码问题
（四）数码问题页码问题（四）数码问题——页码问题1、给一本书编页码，在印刷时必须用到2007 个铅字（一个铅字代表一个数字）。
这本书共有多少页？1 ?9 页用9 个数字,10~99 页共90X 2= 180 个数字,2007 —9- 189= 1818, 1818- 3= 606, 故共有606 + 90+ 9= 705 页。
2、排印一本200 页的书,共需要多少数字？1 ?9 页用9 个数字，10~99 页用（99 —10+ 1）X 2= 180 个数字，100~200 页，用（200 —100＋1）X3=101X3= 303 个数字,共用了9＋180＋303= 492个数字。
3、一本书有500页，编上页码1、2、3、…，问数字1在页码中出现多少次？每连续10个数，在个位数上出现一次1，因此个位数上共出现500- 10= 50（次）;十位数上每连续100个数出现10 次，共有5X10= 50（次），又在500 页书中，在百位数上出现1 的有100次。
所以出现1 的次数共有50+50+ 100=200（次）4、给一部百科全书编上页码需要6869 个数字。
那么这部书共有多少页？一位数用9 个数字，二位数用90X 2= 180 个数字，三位数用3X 900= 2700 个数字，共用了9+ 180+ 2700 = 2889 个数字，还余6869 —2889 = 3980 （个数字），3980- 4= 995 （个4位数），所以这部书共有9+ 90+ 900+ 995=1994（页）5、上、下两册书共有687 个数字，且上册比下比多5 页，那么上册有几页？由题意“上册书比下册书多5 页，又上、下两册共用687 个数字”知，这两册书均超过100 页。
所以，上册书共用（687 + 5X 3）十2=351 （个数字）其中1?9页用9个数字，10~99页用90X 2= 180个数字，所以上册书页码共有（351 —9—180）十3+ 99 = 153 （页）6、甲、乙两岫书的面码共用了777 个数字，且甲册比乙册多7个页码，问：甲册有多少页？显然这两册书的页数都为三位数。
页码问题
课题：页码中的数字问题教学目标：1、通过学习，使学生掌握解决页码、数码等问题的解题方法。
2、培养学生总结归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：解决页码、数码等问题的解题方法。
教学难点：解决页码、数码等问题的解题方法。
教具准备：若干数字卡片，图书两本。
教学过程：一、导入1、情境导入你们看，老师手上有两本书，是什么书？不管这两本书的内容上有多么的不同，但这两本书上还有一个相同地方，是什么？能猜猜吗？2、揭示课题：页码中的数字问题（板书）二、新授1.基础知识铺垫：1)师请两位学生上台用数字卡片任意摆出一个页码，其余的学生和同桌合作摆放。
2)通过学生的摆放情况，介绍什么是页码？什么是数码？以及他们的区别？3)介绍完后，请学生自己说说自己摆放的页码中有几个数码，分别是哪些数字？（加深对概念的掌握和理解）4)页码是大家最常见，最常用，最熟悉的数，知道一本书的页码，如何求共有多少个数码呢？反之，知道一本书的页码所需的数码数量，如何求这本书的页码？解答页码问题的基本方法是分类整理。
先按自然数的位数分类：一位数（1—9）：1x9=9（个）数码两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个数码三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个数码依次类推一本书的页码只排到一位数,这本书共有多少个数码？（9个）只排到两位数呢？（9+180=189个），只排到三位数呢？（9+180+2700=2889个）（板书）5)游戏：判断：①如果一本书共有237个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？②如果一本书共有3000个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？③如果一本书的页码是三位数，这本书的数码可能是在（）和（）之间呢？过渡：通过刚才的游戏，我们基本上掌握了页码和数码之间的关系，看看页码问题在实际生活题中的运用吧。
2、教学例11)出示例1，审题，从题目中获得了哪些信息？（132页是页码），问题是求数码？2)方法：分类整理。
5.页码中的数字问题
5、页码中的数字问题教学目标:使学生掌握页码中常见的两种数字问题：①计算页码中所有数字的个数，或是根据已知页码中的数字个数求页码数。
②计算页码中某个数字出现的次数。
教学重、难点：1、运用分类思想计算页码中的数字个数。
2、根据数字个数求页数。
3、计算页码中某个数字出现的次数。
一、情境体验书的每一个页面上会有标明次序的号码或其他数字，用以统计书籍的页数，便于读者检索。
有一天，程程和朋朋正在看一本书，程程看到了第45页；朋朋看到了第188页……同学们，仔细思考一下，这里的45和188有什么不同呢？实用文档生：一个是两位数，另一个是三位数。
师：是的，这两个页码是两个不同的数，它们所用到的数字也不一样。
数与数字是两个不同的概念，数字是0、1、2、3、4……9共10个数字，由这10个数字，可组成一位数，两位数，三位数，四位数……。
如：938是一个三位数，由9、3、8三个数字组成。
二、思维探索（建立知识模型）例1 某数学书共90页。
试问：在这本书的页码中，共用了多少个数字？师：这些页码有一位数，有两位数的，怎样计算它们的数字个数呢？生：可以分别计算一位数的页码和两位数的页码各用了几个数字。
师：一位数的页码有哪些？生：1~9。
师：用了几个数字？生：9个。
师：两位数的页码有哪些？生：10~90，共有90-9=81个两位数。
实用文档师：用了几个数字？生：81×2=162个。
师：这90页总共用了几个数字？生：9+162=171个。
小结：将整本书的页码按一位数、两位数、三位数……先分类，再在每一类中进行思考。
例2 某数学书共90页。
试问：在这本书的页码中，数字1共出现了多少次？师：哪些页码中会出现数字1？生：一十几或者几十一。
师：总共出现了多少个1呢？生：可以一个一个地数。
师：我们可以这样思考：数字“1”出现的次数，就是它在各个数位上出现的次数之和。
生：我们可以先算个位上的1有：1、11、21、31、41、51、61、71、81共9次；再算十位上的1有：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19共10次。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【例 12】一本书共 555 页，从第 1 页到第 555 页，数字 “5” 一共出现
次。
【超难补充题】
【课后练习】
【练习 1】小王从一本书的 34 页阅读到 67 页，小玉从 97 页阅读到 214 页，小紫从 267 页阅读到 317 页， 他们总共阅读了 页。
优秀是一种习惯，努力成为最棒的自己
。
【练习 4】(1)一本小字典编页码，一共用了 987 个数码，这本小字典共有多少页？(2) 另一本小字典编页 码，一共用了 2007 个数码，这本小字典共有多少页？
【练习 5】一本科技书一共有 666 页，请问给这本科技书编页码需要多少个数码 6 ？ 请问给这本科技书 编页码出现数码 6 的共几页？
优秀是一种习惯，努力成为最棒的自己
第1 页
【例 5】小紫博士有一本古老魔法书，共 182 页，页码正常编写，由于年代久远，书的 16 页至 27 页，62 页至 83 页都被虫蛀了。这本书被虫蛀的最少有多少页？ 注意陷阱:
【难度增大题】
【知识点】
【例 6】一本书有 201 页，编这本书的页码一共要用多少个数字？
第4 页
【练习 2】(1)一本书有 345 页，这本书的页码一共要用多少个数字？(2)一本书有 1399 页，这本书的页码 一共要用多少个数字？
【练习 3】多位数 12345678910111213……19992000， （1）那么这个多位数第 100 位上的数字是 。 （2）那么这个多位数第 1111 位上的数字是
【例 3】 （2007 年第五届小学“希望杯”）判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的 51 页至 52 页之间” 这句话是 的。 （填“正确”或“错误”）
【例 4】小紫博士从一本书的 14 页阅读到 55 页，小玉从 69 页阅读到 123 页，小紫从 156 页阅读到 209 页，他们总共阅读了 页。
【例 7】一本 2010 页的字典其页码共需要多少数字？
优秀是一种习惯，努力成为最棒的自己
第2 页
【例 8】 多位数 12345678910111213……200820092010， 那么这个多位数第 98 位上的数字是多少？第 2010 位上的数字是多少？第 3000 位上的数字是多少？
【示范例题】
给一本书编页码一共用了 321 个数字，这本书一共 页。
【例 9】给一本书编页码一共用了 765 个数字，这本书一共
页。
【例 10】 一本书编页码， 在印刷时必须用到 2013 个铅字 （一个铅字代表一个数字） ， 这本书共有多少页？
优秀是一种习惯，努力成为最棒的自己
第3 页
【例 11】 （上海趣味数学大赛）一本书共 555 页，从第 1 页到第 555 页，出现数字 “5” 的页数一共有 页。
第五讲 应用题系列(二)
页码问题
【轻松热身题】
【例 1】有一本课外读物，它的页码是一个三位数，个位数字比百位数字大 4，十位数字比个位数字也大 4，这本课外读物有几页?
【例 2】有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、 三页也是图画，第四页为文字，第五页、六、七页又为图画，第八页为文字，依此类推。如果第一页为 文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问： （1） 假如这本书有 2000 页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？（2）假如这本书有 2009 页，那么 多少页有图画？
【练习 6】Biblioteka （“小机灵杯”）一本字典共有 199 页，在这本字典的页码上，数字 1 共出现了
次。
优秀是一种习惯，努力成为最棒的自己
第5 页