四年级数学上册 分式的混合运算 课件
15.2.2.2分式的混合运算(课件)八年级数学上册(人教版)
原式
a(a-2b)
a-2b
a 4a
a-2 a-2
(a-3b) 2 9b 2 -a 2
a(a-2b)
a-2b
a-4a
a-2
(a-3b) 2
a-2b
a(a-2b) (3b a )(3b-a )
3a
.
a-2
a-3b
- 2
.
x
解：原式= 2
2
x 1 ( x 1)
x
（x 1)
= （x 1)( x 1)· x 2
x 1
=
x( x 1)
2
计算:
x 1
x
x
x 2
(
)( 2 )(
)
x
x 1
x 1
x 1
（x 1)( x 1）- x 2
x
( x 1)2
解：原式
2
•
x( x 1)
7.计算：
2a 2 1 a b
( )
-
b
a-b b 4
4a 2 1 a 4
解：原式 2
-
b
a-b b b
4a 2
4a ( a-b)
2
- 2
b (a-b) b (a-b)
4a 2 - 4a (a-b)
b 2 (a-b)
4ab
4a
2
.
2
b (a-b)
ab-b
x2 9
解：原式=
=
－
【最新】沪科版七年级下册数学第九章《分式的混合运算》优秀课件.ppt
练一练：
课本第100页练习 计算：1、2、3、4、
课堂小结：
分式混合运算的特点：
是整式运算、因式分解、分式 运算的综合运用，综合性强，是 本章学习的重点和难点。一定要
按法则及运算顺序进行运算。
课堂作业： P101第7题（1）（2）
第8题（1）（2）
家庭作业：《基训》同步
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
解：原式=4a2 1 a4
b2 ab b b
= 4a2 b2(ab)
4a(ab) b2(ab)
= 4a2 4a(a b) = 4a2 4a2 4ab
b2 (a b)
b2(a b)
= 4ab = 4a
= 4a
b2(a b) b(a b ) ab b2
例2：计算
解法一、
1 x11解法二x、2x1
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
精ppt分式的混合运算
解：原式＝－xx－＋22
(2)a＋a 1·(a＋2a1)2－(a－1 1－a＋1 1)． 解：原式＝4a2a－2－4a1－2
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ）
12．(2016·巴中)先化简：x2－x2＋2xx＋1÷(x－2 1－1x)，然后再从－2<x≤2 的 范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值．
(2)(3ba)2·3a＋1 b－ba÷b3； 解：原式＝－3ab3＋a b2
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ）
(3)(2016·成都)(a＋a 2＋a2－1 4)÷aa－ ＋12； 解：原式＝aa－－12
(4)(2016·重庆)x2x＋2＋4x2＋x 4÷(2x－4＋xx2)． 解：原式＝x－1 2
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ） 精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ）
9．(2016·北京)如果 a＋b＝2，那么代数(a－ba2)·a－a b的值是( A )
A．2
B．－2
1 C.2
D．－12
10．李明同学从家到学校的速度是 a 千米/小时，沿原路从学校返回家的速
2ab 度是 b 千米/小时，则李明同学来回的平均速度是 a＋b
(用含 a，b 的式子表示)
千米/小时．
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ）
精ppt分式的混合运算（PPT优秀课件 ）
11．(习题 6 变式)计算： (1)(2016·聊城)(xx2＋－84－x－2 2)÷x2－x－4x4＋4；
八年级-人教版-数学-上册-第4课时-分式的混合运算
算乘方，除法变乘法．
＝
1 a
1 9a
约分，做乘法
＝ 8．
9a
异分母分式相加减
归纳
式与数的混合运算有相同的运算顺序，即先算乘方，再算乘除， 最后算加减．
有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内 的运算，再做括号外的运算．
在运算的过程中，我们也可以适当地运用一些运算律，从而达 到简化运算的目的．
例3
先化简，再求值：
x2
x2 1 2x 1
x
1
x x
1 ，其中
1
x＝－2．
分析：先根据分式的运算法则进行化简，再代入求值．
解：
x2 1
x 1
x2
2x
1
x
1
x
1
＝
(x
1)(x 1) (x 1)2
(x
1)
x x
1 1
＝1－(x－1) ＝2－x．
当x＝－2时，原式＝2－(－2)＝4．
结果要化成最简分式或整式
例2 计算：
（1）
m
2
2
5 m
2m 4 3m
；
（2）
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
4
x
x
4．
将其分母视为 1，然后进行通分．
解：（1）
m
2
2
5
m
2m 4 3m
＝ (m 2)(2 m) 5 2m 4
2m
3m
＝ 9 m2 2(m 2) ＝ (3 m)(3 m) 2(2 m)
b d b c bc
3．分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方．
上述法则可以用式子表示为
湘教八上数学1.分式的混合运算课件
感悟新知
例 1 计算：
（1）x2 2x 1 x2 1 x ； x2 x1 x2
（2）a a
2 2
3a 3a
a
a
3
•
2a a3
2
；
（3）
x
1
4
x
1
4
x2
2 16
知1－讲
感悟新知
知1－讲
导引：对于(1)先计算除法，再计算减法；对于(2)先 计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；对 于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配律计 算，也可以先将括号内的分式通分，再把分 式除法转化为乘法进行计算.
为( D ) A．－3 B．－1 C．1
D．3
3.已知 x＋1x＝6，则 x2＋x12＝( C )
A．38 B．36 C．34 D．32
感悟新知
知识点 2 分式混合运算的应用
知2－导
例2
<四川资阳>先化简，再求值： a
a
1
2
a
2
a
3
2
其中，a满足a－2=0.
导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加 法法则计算，同时利用除法法则变形，约分 得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值
知识总结
同分母分 式的加减
异分母分 式的加减
知识总结
知识总结
注意事项
分母不变，分 分子相加减指的是把各个分式
子相加减
分子的整体相加减
先通分，化为 通分的关键是找准最简公分母，
同分母的分式 确定最简公分母时若分母是多
后再相加减
项式，应先分解因式
课堂小结
分式的混合运算
与分数的加、减、乘、除混合 ①分式的混合运算，关键是弄
冀教版八年级数学上册_12.3 第2课时 分式的混合运算PPT课件
x
1
3
x2 x 1
x2 9
(
x
3)2
x3 (x 3)2
x 1 x2
x2 9 x 3 x 1 (x 3)2 x 2
x2 x 6 (x 3)2
x 1 x2
(x
3)(x (x 3)2
2)
x ，原式= 1 .
3
课堂小结
分式的混合运算法则 先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
b2 (a b)
b2 (a b)
= 4ab b2 (a b)
= 4a b(a b)
=
4a ab b2
.
问题2
计算： 1
x
1
1
x
x 2
1
.
解：方法一：
1
1 x 1
x x2 1
= x 11 x x 1 x2 1
= x (x 1)(x 1) x 1;
x 1
x
方法二：1
1 x 1
x x2 1
= 1
1 x 1
x2 1 x
=1 x2 1 1 (x 1)(x 1) = x2 1 x 1 = x2 x x 1.
x x 1
x
xx
x
分式的混合运算法则 先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
注意 （1）对应分式的混合运算，应先将除法转化为乘法运 算，异分母相加减转化为同分母相加减.有括号的先算 括号里面的； （2）有理数的运算顺序及运算律对分式运算同样适用.
AC AC. BB B
讲授新课
一 分式的混合运算
问题1
计算：
2a b
2
a
1
b
a b
《分式的混合运算》 教案精品 2022年数学
第2课时 分式的混合运算1．掌握分式加减乘除法的法那么，并会运用法那么进行分式加减乘除法的计算．(重点) 2．能够运用分式加减乘除法那么来解决混合运算的实际问题．(难点)一、情境导入 提出问题：1．说出有理数混合运算的顺序．2．类比有理数混合运算的顺序，同学们能说出分式的混合运算顺序吗？ 今天我们共同探究分式的混合运算．二、合作探究探究点：分式的混合运算 【类型一】 分式的化简计算： (1)(3a a －3－a a ＋3)·a 2－9a ；(2)(x ＋xx 2－1)÷(2＋1x －1－1x ＋1)． 解析：(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，约分得到最简结果；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果．解：(1)原式＝3a 2＋9a －a 2＋3a 〔a ＋3〕〔a －3〕·〔a ＋3〕〔a －3〕a ＝2a ＋12；(2)原式＝x 3〔x ＋1〕〔x －1〕÷2x 2－2＋x ＋1－x ＋1〔x ＋1〕〔x －1〕＝x 3〔x ＋1〕〔x －1〕·〔x ＋1〕〔x －1〕2x 2＝x2. 方法总结：分式的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．【类型二】 分式的化简求值先化简代数式x 2－2x ＋1x 2－1÷(1－3x ＋1)，再从－4＜x ＜4的范围内选取一个适宜的整数x 代入求值．解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x 的取值范围内选取一数值代入即可．解：原式＝〔x －1〕2〔x ＋1〕〔x －1〕÷(x ＋1x ＋1－3x ＋1)＝〔x －1〕2〔x ＋1〕〔x －1〕×x ＋1x －2＝x －1x －2，令x＝0(x ≠±1且x ≠2)，得原式＝12.方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是根本环节，注意选数时，要求分母不能为0.【类型三】 利用公式变形对分式进行化简a ＋1a＝5，求a 2a 4＋a 2＋1的值．解析：此题假设先求出a 的值，再代入求值，显然现在解不出a 的值，如果将a 2a 4＋a 2＋1的分子、分母颠倒过来，即求a 4＋a 2＋1a 2＝a 2＋1＋1a 2的值，再利用公式变形求值就简单多了．解：因为a ＋1a ＝5，所以(a ＋1a )2＝25，即a 2＋1a 2＝23，所以a 4＋a 2＋1a 2＝a 2＋1＋1a2＝23＋1＝24.所以a 2a 4＋a 2＋1＝124. 方法总结：利用x 和1x互为倒数的关系，沟通条件与所求未知代数式的关系，可以使一些分式求值问题的思路豁然开朗，使解题过程简洁．【类型四】 分式混合运算的应用甲、乙两人同时在同一个超市分两次购置同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果．两次水果的价格分别为a 元/千克和b 元/千克(a 、b 为正整数且a ≠b )．(1)甲、乙两人所购水果的平均价格各是多少？ (2)谁的购置方式更合算？请说明理由．解析：(1)用总钱数除以总质量即可表示出各自的平均价格；(2)利用作差法求出甲平均价格减去乙平均价格得到差大于0，可得出乙更合算．解：(1)甲的平均价格为20a ＋20b 20＋20＝a ＋b 2；乙的平均价格为20＋2020a ＋20b＝2aba ＋b；(2)甲的平均价格－乙的平均价格为a ＋b2－2ab a ＋b ＝〔a ＋b 〕22〔a ＋b 〕－4ab 2〔a ＋b 〕＝〔a －b 〕22〔a ＋b 〕，∵a ≠b ，∴〔a －b 〕22〔a ＋b 〕＞0，∴甲的平均价格＞乙的平均价格，那么乙的购置方式更合算．方法总结：灵活运用作差法判断两个式子的大小，要掌握分式的加减混合运算．三、板书设计 分式的混合运算分式混合运算的顺序：先乘方，再乘除，然后加减，遇到括号要先算括号内的．在学习这局部内容时，可以根据学生的具体情况，适当增加例题和习题，让学生熟练掌握分式的运算法那么并提高运算能力．但与整式、分数的运算相比，分式的运算步骤多，符号变化复杂，所以在增加例题和习题时，要注意控制难度，特别是不要在分子、分母的因式分解上增加难度．关键是让学生通过根本的练习，弄清运算依据，做到步步有据，降低计算的错误率．第3课时 多项式1．理解多项式的概念；(重点)2．能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数； 3．能正确区分单项式和多项式．(重点)一、情境导入 列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，那么长方形的周长是________； (2)图中阴影局部的面积为________；(3)某班有男生x 人，女生21人，那么这个班的学生一共有________人． 观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？假设不是，它又是什么代数式？ 二、合作探究探究点一：多项式的相关概念【类型一】 单项式、多项式与整式的识别指出以下各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x，a 7.解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断． 解：2x 2＋x ，1x的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式． 单项式有：－x ，10，17m 2n ，a 7；多项式有：x 2＋y 2，a ＋b3，6xy ＋1，2x 2－x －5；整式有：x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，17m 2n ，2x 2－x －5，a 7. 方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．【类型二】 确定多项式的项数和次数写出以下各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式． (1)23x 2－3x ＋5； (2)a ＋b ＋c －d ；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2.解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解：(1)23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，二次三项式；(2)a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，一次四项式；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，四次三项式．方法总结：(1)多项式的项一定包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．【类型三】 根据多项式的概念求字母的取值－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式． 解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式．解：由题意得m ＋2＝6，解得m＝4，此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．【类型四】与多项式有关的探究性问题假设关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值．解析：多项式不含二次项和一次项，那么二次项和一次项系数为0.解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，∴m＝0，n－1＝0，那么m＝0，n＝1.方法总结：多项式不含哪一项，那么哪一项的系数为0.探究点二：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？解析：四个角围成一个半径为a米的圆，阴影局部面积是长方形面积减去一个圆面积．解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．方法总结：用式子表示实际问题的数量关系时，首先要分清语言表达中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．三、板书设计多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项．常数项：不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数．整式：单项式与多项式统称整式．这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握．虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了．事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约．。
分式及其运算(完整版)ppt课件
（1）x2
x 2x
(
x2
)
（分子分母都乘以 x）
（2）3x2 3xy xy
6x2
(
)
（分子分母都除以 3x）
例3（补充）判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(
)
（2） b bc a ac
(c≠0)
(
)
（3） b b 1 ( )
a a 1
（4）
2x 2x 1
x x 1
(
)
（四）课堂练习
无意
-1 义 -1 0
思考：
1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
练习3：
A
1、归纳：对于分式 B
（1） 分式无意义的条件是 B=0 。
（2）分式有意义的条件是 B≠0
。
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0 。
2、当x ≠2 时，分式 x 有意义。 x2
5a2b2
4ab3cd
2bd .
10a2b2c2
5ac
课堂练习
练习1 计算：
（ 1 ） b a ； （ 2 ） 2b； （ 3 ） n y m y. ac a2 a m x n x
课堂练习
练习2 计算：
（1）3a 4b
196ab2 ； （2）
3xy
2y2 3x
；
（3）12xy 8x2y；（4）x y y x．
解： 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提 高了 S 1 S 3 - S 2 2 ． S1S 2
八年级 上册
15.2 分式的运算
分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算
10.4.2 分式的混合运算 苏科版八年级数学下册习题课件
整合方法·提升练
9 【中考·荆州】先化简，再求值：1－1a÷a2＋a2－ 2a1＋1，其
中
a
是
不
等
式
组
a－2≥2－a，① 2a－1<a＋3②
的最小整数解．
整合方法·提升练
解：原式＝a－a 1·（a＋（1a）＋（1）a－2 1）＝a＋a 1. 解不等式①，得 a≥2；解不等式②，得 a＜4. ∴不等式组的解集是 2≤a＜4. ∴最小整数解是 a＝2.∴原式＝2＋2 1＝32.
探究培优·拓展练
10 【中考·菏泽】先化简，再求值：2a－a1＋2a2÷a2＋a－4a4＋4， 其中 a 满足 a2＋2a－3＝0.
探究培优·拓展练
解：原式＝2aa2＋＋24a－a1＋2a2÷（aa＋－24）2＝2aa2＋－28a·（aa＋－24）2 ＝2a（aa＋－24）·（aa＋－24）2 ＝2a(a＋2)＝2(a2＋2a)． ∵a2＋2a－3＝0，∴a2＋2a＝3. ∴原式＝2×3＝6.
苏科版 八年级下
第10章 分式
10.4. 分式的混合运算 2
习题链接
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1D 2B 3 4A
5C 6 7 8
答案呈现
9 10 11
夯实基础·逐点练
1 计算 a÷b·ab的结果是( D )
A．1
B．a2
C．b2
D．ab22
夯实基础·逐点练
2·逐点练
4 【2021·临沂】计算a－1b÷1a－b的结果是( A )
A．－ab
B．ab
C．－ba
D．ba
夯实基础·逐点练
5 下列运算正确的是( C ) A． 14＝±12 B．(ab2)3＝ab5 C．x－y＋x4－xyyx＋y＋2xyy－－x2y2＝(x＋y)2 D．83acb2 ÷－41a5ba2c＝－52ac
人教版数学八年级上册12 第2课时 分式的混合运算课件
4.化简：
a
a
2
a
a
2
a2 4 a
.
解：原式
a a2
a
2a 2
a
a a2
a 2a 2
a
5.
先化简：a2
a2
b2 ab
(a
2ab a
b2
)，当b=3时，再从-2<a<2
的范围内选取一个合适的整数a代入求值.
解：原式=(a b)(a - b) a2 2ab b2 1 .
a(a - b)
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
4ab b2 (a b)
4a ab b2
.
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号 的先算括号里面的.
பைடு நூலகம்例精析
（1）（m 2 5 ) • 2m 4 ; 2m 3m
(m 2)(2 m) 5 • 2m 4
2m
3m
9-m2 2(m 2)
学习目标
1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算．（难点）
分式的运算法则
a
乘法：
c ac
b d bd
除法：a c a d ad b d b c bc
乘方：
b a
n
bn an
同分母加减：b c b c
加减法
aa a
异分母加减：
分式的混合运算
问题：如何计算
2a 2 b
1 a-b
-
a b
b 4
？
请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序， 再独立完成.
2
解：
2a b
• 1 ab ab b 4
4a2 1 a 4
人教版八年级数学上册：15.2.2 分式的加减——分式的混合运算 课件(共15张PPT)
a2 2a 1 (3) a2 1
1 a 1
练一练
1.计算：
(1)
9ac 4b
.
8b 2 6a 2
(2)
x2
x
6x 2
9
x3 x2 4
(3)
a2 2a 1 a2 1
1 a 1
注意：分式运算时,分子或分母能分解的要分 解，结果要化为最简分式.
四.分式混合运算的运算顺序
颠倒位置后,与被除式 相乘 .
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
二、分式的加减法的法则
1.同分母分式相加减,分母＿不＿变＿,把分子 ＿相＿加＿减__＿. 2.异分母分式相加减,先＿通_分__,变为_同__分__母_
的分式, 再加减.
a b ab cc c
4
x
解：原式
能
x
1
2
x
1
2
x2 x
4
x
约 分 的
x
1
2
x
1
2
x
2x
x
2
先 约 分
1 (x 2)(x 2) 1 (x 2)(x 2)
(x 2)
x
(x 2)
x
先乘方再乘除最后加减，有括 号的先算括号里面的；同级运算， 从左到右依次计算。
2.计算：
练一练
(1)
2m 3n
.( 3n )2 p
mn p2
分式的混合运算(课件)数学八年级上册同步备课系列(人教版)
1.明确分式混合运算的顺序.（重点）
2.熟练地进行分式的混合运算．（难点）
一、有理数的混合运算法则：
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
二、分式的运算法则：
x
x( x 2) 2 x 4
1
.
2
( x 2)
注：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
计算：
(1)
1
3
− 2
−2
−4
解:(1)原式=
÷
−1
2 +2
+2
(
(+2)(−2)
−1
( + 2)
=
×
( + 2)( − 2)
−1
=
．
−2
2−1
−2
(2) ( +1 − + 1) ÷ 2+2+1
−
3
)
(+2)(−2)
−1
÷
(+2)
(2)原式=
2−1
(
+1
2 −1
−
)
+1
2 − 2 ( + 1)2
=
⋅
+1
−2
( − 2) ( + 1)2
=−
⋅
+1
−2
= −( + 1)
= − 2 − ．
根据分式有意义的条件得：x≠1，x≠2，