Excel 财务应用 收益最大化的投资组合问题

Excel 财务应用收益最大化的投资组合问题

作为一家企业，没有投资就没有发展，投资是寻找新的盈利机会的唯一途径，也贯穿于企业经营的始终。投资组合的目的在于分散风险，它是将资金按照一定的比例分别投资于不同种类的项目上，如房地产、债券、股票等。

投资的目的是获得更多的经济利润，因此，收益最大化是企业财务管理的最终目标。所谓收益最大化，是指企业利润总额和全部资本之比最大，它反映了资本投入与产出之间的比例关系。这里所说的收益最大化是一种长期的、稳定的、真实的和不损害社会利益的资本收益。本节就利用规划求解的功能，来分析计算收益最大化的投资组合问题。

例如，某公司计划要投资三种国债，其中，每种债券每年的投资额与净现值如图9-12所示。

已知目前该公司有活动资金30万可供投资，预计1年后，又可以获得20万元，2年后可以获得另外25万元，3年后可以获得10万元。如何在目前回报率的基础上，确定该公司能够获得最大收益的投资组合？

在确定最大收益之前，首先要计算出各债券每的年累计投资额。若要计算每年累计的投资额，需要使用SUM函数，对各债券进行分别计算，如选择C14单元格，即“国债L06512”债券第3年所需投资额对应的单元格，在【编辑栏】中输入“=SUM(C3:C6)”公式，即可得到该债券第3年的累计投资额。再分别使用SUM函数，计算其他债券各年的累计投资额，计算结果如图9-13所示。

已知条件计算累计投资

图9-12 债券投资所需的资金和净现值图9-13 每年的累计投资额

根据已知的投资项目所需的投资资金以及累计投资额，可以在Excel工作表中，创建如图9-14所示的线性规划模型。

创建模型

图9-14 线性规划模型

由此可以看出，只有合理分配该公司在各债券中的投资比例，才能使公司获得最大收益。其中，在该模型中，带有“茶色，背景2”填充格式的单元格区域表示该问题所要求的变量，其默认值为0。

接下来使用SUMPRODUCT函数，计算投资总计额以及目标函数值。选择当前投资总计所对应的单元格，即F18单元格，在【编辑栏】中输入“=SUMPRODUCT(C18:E18,C23:E23)”公式，按Enter键即可得出现在所需的投资总额，如图9-15所示。

图9-15 计算当前的投资总额 由于投资总计额与投资比例之间存在关联，而投资比例的默认值为0，因此，投资总计的计算结果也为0。然后，同样使用SUMPRODUCT 函数，分别计算1年以后、2年以后和3年以后的投资总计值。

选择目标值所对应的单元格，即H23单元格，在【编辑栏】中输入“=SUMPRODUCT(C 22:E22,C23:E23)”公式，按Enter 键，即可得出目标值，如图9-16所示。

图9-16 确定目标值

然后，再次选择目标值所对应的单元格，单击【分析】组中的【规划求解】按钮，在弹出的对话框中，设置【可变单元格】的数据范围为C23:E23，并添加“$F$18:$F$21<=$H$18:$H$21”约束，如图9-17所示。

单击【选项】按钮，在弹出的对话框中，分别启用【采用线性模型】和【假定非负】复选框，单击【确定】按钮。返回【规划求解参数】对话框后，单击【求解】按钮，并在【规划求解结果】对话框中，选择【保存规划求解结果】单选按钮，即可得出各债券的投资比例，如图9-18所示。

图9-17 设置可变单元格和约束 图9-18 计算投资比例

根据计算结果可以得出结论：该公司若要想此次投资中获得最大收益，三种国债的投资比例应该依次为0％、47.19％和8.61％，并且可以获得的最大收益值为32.6万元。 输入

当前投资额

输入

计算结果

设置 计算结果