β-FeSi2 的能带结构及光学性质的第一性原理研究

β-FeSi 2 的能带结构及光学性质的第一性原理研究∗

闫万珺1，2，谢泉1

1．贵州大学电子科学与信息技术学院，贵阳，550025

2．安顺师范高等专科学校物理系，安顺，561000

摘 要：利用基于第一性原理的赝势平面波方法系统地计算了β-FeSi 2基态的几何结构、能带结构和光学性质。几何优化结果表明平衡时的晶格常数与实验值符合得较好；能带结构的计算表明β-FeSi 2属于一种准直接带隙半导体，禁带宽度为0.74eV ；计算了光学性质，给出了β-FeSi 2的介电函数实部1ε、虚部2ε以及相关光学参量。

关键词：β-FeSi 2，几何优化，能带结构，光学特性

PACC ：7125, 7115H, 7820D

1. 引 言

铁硅化合物β-FeSi 2，是由资源寿命较长的Fe 、Si 元素组成，能循环利用，对地球无污染，称为环境半导体材料，对这一材料的研究，对人类的生存和发展具有重要的意义。 β-FeSi 2具有Jahn-Teller 晶格匹配的荧光构造，在Si （100）基板上外延生长的格子错配度为

5.5%，和Si 、GaAs 材料比较，β-FeSi 2具有一系列优越特性，β-FeSi 2在红外的带隙为Eg=0.83～0.87eV [1,2]，光吸收系数很大（>105cm -1）， 因此，是作为光传感器、太阳能电池

的理想材料，而且，能够在Si(001)和Si(111)上外延生长[3，4，5，6]。目前在环境半导体材料β

-FeSi 2薄膜的研究方面，还存在很多问题没有解决，如能带构造、吸收-发光机理、载流子密度的控制等光电子物性的正确把握，因此，深入研究β－FeSi 2的能带结构与光学特性是研究β－FeSi 2光电特性所不可缺少的理论基础。

尽管大量的文献对β-FeSi 2进行了研究，对于其带隙性质的争论仍然存在。有部分文献声称β－FeSi 2是属于直接带隙半导体[7,8,9,10,11]，但是也有作者认为存在只比直接带隙低几十毫电子伏左右的间接带隙[12,13]，把β-FeSi 2称为准直接带隙半导体。

自从20世纪60年代密度泛函理论(DFT)建立并在局域密度近似(LDA)下导出著名的

Kohn －Sham(KS)方程以来，DFT 一直是凝聚态物理领域计算电子结构及其特性最有力的工具。在基于DFT 的第一性原理的计算方法中赝势平面波方法，是目前计算机模拟实验中最先进、最重要的赝势能带方法之一，这些方法在对一些重要的

光电子材料特性认识起着越来越明显的作用。在这篇文章中

我们对β-FeSi 2在体系平衡时的结构进行了优化，第一性原理的赝势平面波方法对能带结构和光学特性进行了

计算。

2. 计算方法

β-FeSi 2属于正交晶系，空间群为（Cmca ），晶

格常数

h

D 218图1 β-FeSi 2的原胞 ∗

贵州省教育厅重点基金(批准号：05JJ002)，教育部博士点专项科研基金(批准号：20050657003)贵州大学人才引进基金(批准号：04RCJJ001)，教育部留学回国科研基金(批准号：教外司(2005)383)，贵州省留学人员科技项目(批准号：黔人项目(2004)03)，科技厅国际合作项目(批准号：黔科合G(2005)400102)及省委组织部高层人才科研特助项目资助。

为a=0.9863nm, b=0.7791nm, c=0.7883nm [14]。在β-FeSi 2中，Fe ，Si 有两种不等价的物理环境，通过对称变换而构成整个晶胞。计算中我们选取的原胞中包含24个原子，其中8个Fe ，16个Si ，如图1。这样选取后，原胞的晶格常数为

nm b a 62845.0==，，， 。 nm c 7833.0=090==βα0388.103=γ 计算中我们采用了基于第一性原理的赝势（Pseudopotential ）平面波方法，对β-FeSi 2的电子能带和态密度进行了计算。先对平衡时体系的晶格常数用BFGS 算法[15]进行了优化。将原胞中的价电子波函数用平面波基矢进行展开，并设置平面波截断能量为240eV ，使原胞的总能量收敛达到1meV/atom 。选取局域密度近似（LDA ）[16]来处理交换关联能部分，交换关联势采用Ceperley-Alder [17]和Perdew-Zunger [18]给出的公式，根据Lin 等[19]优化方法生成了Kleinman-Bylander [20]形式的模守恒赝势（Norm-conserving pseudopotentials ），布里渊区积分采用Monkhorst-Pack [21]形式的高对称特殊k 点方法，计算中使用了8个对称的k 点。

3. 计算结果与讨论

通过第一性原理计算，我们得到了关于β-FeSi 2体系优化后的晶格常数，以及在体系优化基础上的电子能带结构、态密度和光学性质。

3.1. 体系优化

为了得到体系的最稳定结构，本文构造了不同晶格常数下的β-FeSi 2，不同的晶格常数对应了不同的原胞体积。通过计算这些不同原胞体积下体系的总能量，给出了β-FeSi 2原胞体积与总能量间的关系曲线图，如图2所示。优化前后几何结构参数的对比如表1所示。

图2 β-FeSi 2原胞体积与总能量间关系曲线

表1 β-FeSi 2优化几何结构参数

a/nm b/nm c/nm 实验值 0.62845 0.62845 0.7833 理论值 0.61087 0.61087 0.7717 误差（%） 1.76 1.76 1.16 由图2可见，β-FeSi 2的总能量在原胞体积为279.79时达到最小值，

此时所对应的晶格常数为。

本文以下所有的计算结果都是在这个平衡晶3

0)(A nm c nm b a 7717.0,61087.0===