奥数方阵问题
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1、育才小学三年级原准备排成一个正方形队列参加表演 广播操表演，每行6人，每列也是6人，问四年级多少人参 加表演？ 6×6＝36（人） 2、育才小学三年级（1）班做早操排成一个长方形队列， 每行4人，每列有12人，问三年级（1）班有多少人？
4×12＝48（人）
3、育才小学三年级（2）班做团体操表演排成一个正方形 队列，每行7人，问三年级（2）班有多少人？
（每边彩旗数-1）×边数=最外层彩旗数
练习： 小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。他最先把最外层 摆满，每一面用了7个棋子。共摆了多少颗棋子？
（7-1）×4＝24（颗） √ 7×4＝28（颗）
哪种方法对？
小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。他最先把最外层 摆满，共用了24个棋子。求最外层每一面有多少个棋子？
400÷4÷5+5 =100÷5+5 =20+5
解决方阵问题关键是什么？ 是求实心方阵总人数； 还是求方阵最外层总人数； 还是求中空方阵总人数； 还是求中空方阵最外层每边人数。 根据具体问题选择合适的方法解答
第四讲 方阵问题
多个方阵图形
多个方阵组成
长方形方阵
实心方阵
例1、光明小学四年级原准备排成一个正方 形队列参加广播操表演，每行10人每列也是10 人，问四年级多少人参加表演 ？
分析：用图分析。
10×10＝100（人）
答：这个方阵一共有100人。
实心方阵人数＝每边人数×每边人数
练习
7×7＝49（人）
4、奥数初级（2）班做团体操表演排成一个长方形队列， 每行5人，每列也是6人，其余两人在领操。问奥数初级 （2）班有多少人？
5×6＋2＝32（人）
空心方阵
例2、学校开运动会，要求正方形操场四周 插彩旗，并且每边插六面，共需要多少面彩旗？
（6-1）×4=20
封闭图形四周有几 个空，就有几面彩 旗。每边有5个 空，4边有20个空。
某部队排成方阵行军，另 一支部队17人加入他们的方 阵后，正好使这个方阵横竖 各增加一行，现在共有多少 人？
每边人数：（17+1）÷2=9（人） 总人数： 9×9=81（人）
游行队伍中,手持气球的少先队员 在一辆彩车四周围成了每边两层的方 阵,最外层每边有13人,彩车周围的少先 队员有多少人?
24 ÷4＝6（颗） √ 24 ÷4＋1＝7（颗）
哪种方法对？
最外层棋子数÷4+1=每边棋子数
wk.baidu.com
练习： 小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。 他最先把最外层摆满，用了36个棋子。 求最外层有多少个棋子？如果全部摆满 共需要多少棋子？
①36÷4＋1＝10（个）
②10×10＝100（个）
答：省略
典型例题： 军训的学生进行队列表演，排成了 一个7行7列的正方形队列，如果去 掉一行一列，要去掉多少人？还剩 下多少人？
中空方阵总人数=（最外层每边人数-层数）×层数×4
（12-3）×3×4 =9×3×4 =27×4 =108（个）
中空方阵总人数=（最外层每边人数-层数）×层数×4
运用倒推法求 最外层每边人数=中空方阵总人数÷4÷层数+层数
练习 一个方阵用400个棋子，摆成一 个5层的中空方阵，这个方阵最 外层每边有多少个棋子？
最外层人数：(13－1)×4＝48(人) 第二层人数：(13 － 2－ 1)×4=40(人)
48＋40＝88(人 )
实心方阵人数=每边人数×每边人数
6×6=36
（8-3）×3×4 =5×3×4 =15×4 =60
中空方阵总人数=（外层每边人数-层数）×层数×4
聪聪用棋子摆空心方阵，最外面一 层每排摆12个，共摆了3层，一共用 了多少个棋子？
4×12＝48（人）
3、育才小学三年级（2）班做团体操表演排成一个正方形 队列，每行7人，问三年级（2）班有多少人？
（每边彩旗数-1）×边数=最外层彩旗数
练习： 小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。他最先把最外层 摆满，每一面用了7个棋子。共摆了多少颗棋子？
（7-1）×4＝24（颗） √ 7×4＝28（颗）
哪种方法对？
小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。他最先把最外层 摆满，共用了24个棋子。求最外层每一面有多少个棋子？
400÷4÷5+5 =100÷5+5 =20+5
解决方阵问题关键是什么？ 是求实心方阵总人数； 还是求方阵最外层总人数； 还是求中空方阵总人数； 还是求中空方阵最外层每边人数。 根据具体问题选择合适的方法解答
第四讲 方阵问题
多个方阵图形
多个方阵组成
长方形方阵
实心方阵
例1、光明小学四年级原准备排成一个正方 形队列参加广播操表演，每行10人每列也是10 人，问四年级多少人参加表演 ？
分析：用图分析。
10×10＝100（人）
答：这个方阵一共有100人。
实心方阵人数＝每边人数×每边人数
练习
7×7＝49（人）
4、奥数初级（2）班做团体操表演排成一个长方形队列， 每行5人，每列也是6人，其余两人在领操。问奥数初级 （2）班有多少人？
5×6＋2＝32（人）
空心方阵
例2、学校开运动会，要求正方形操场四周 插彩旗，并且每边插六面，共需要多少面彩旗？
（6-1）×4=20
封闭图形四周有几 个空，就有几面彩 旗。每边有5个 空，4边有20个空。
某部队排成方阵行军，另 一支部队17人加入他们的方 阵后，正好使这个方阵横竖 各增加一行，现在共有多少 人？
每边人数：（17+1）÷2=9（人） 总人数： 9×9=81（人）
游行队伍中,手持气球的少先队员 在一辆彩车四周围成了每边两层的方 阵,最外层每边有13人,彩车周围的少先 队员有多少人?
24 ÷4＝6（颗） √ 24 ÷4＋1＝7（颗）
哪种方法对？
最外层棋子数÷4+1=每边棋子数
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练习： 小明在一个正方形的棋盘里摆棋子。 他最先把最外层摆满，用了36个棋子。 求最外层有多少个棋子？如果全部摆满 共需要多少棋子？
①36÷4＋1＝10（个）
②10×10＝100（个）
答：省略
典型例题： 军训的学生进行队列表演，排成了 一个7行7列的正方形队列，如果去 掉一行一列，要去掉多少人？还剩 下多少人？
中空方阵总人数=（最外层每边人数-层数）×层数×4
（12-3）×3×4 =9×3×4 =27×4 =108（个）
中空方阵总人数=（最外层每边人数-层数）×层数×4
运用倒推法求 最外层每边人数=中空方阵总人数÷4÷层数+层数
练习 一个方阵用400个棋子，摆成一 个5层的中空方阵，这个方阵最 外层每边有多少个棋子？
最外层人数：(13－1)×4＝48(人) 第二层人数：(13 － 2－ 1)×4=40(人)
48＋40＝88(人 )
实心方阵人数=每边人数×每边人数
6×6=36
（8-3）×3×4 =5×3×4 =15×4 =60
中空方阵总人数=（外层每边人数-层数）×层数×4
聪聪用棋子摆空心方阵，最外面一 层每排摆12个，共摆了3层，一共用 了多少个棋子？