华师大九年级数学(上)期末大复习及答案

华师大九年级数学（上）期末大复习
第Ⅰ卷（满分48分）
一、选择题：（每小题3分，共48分）
1、下列条件中，不一定能使两个三角形全等的条件是（ ） （A ）两边一角对应相等 （B ）两角一边对应相等 （C ）三边对应相等 （D ）两边和它们的夹角对应相等
2、计算：
2
14
24
m m ++-的结果是（ ） A 、m+2 B 、m －2 C 、
12m + D 、1
2
m - 3、方程(a+2)|a|+3ax+1=0是关于x 的一元二次方程，则a 的值为（ ）
A 、a =±2
B 、a=2
C 、a=－2
D 、a ≠－2 4、若x ＜2，则
2
|2|
x x --的值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、2 5、如图1，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，EC ∥AB 交⊙O
于E ，则图中与
1
2
∠BOC 相等的角共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
6、如果关于x 的一元二次方程Kx 2－6x+9=0有两个不相等的实数
根，那么K 的取值范围是（ ）
A 、K ＜1
B 、K ≠0
C 、K ＜1且K ≠0
D 、K ＞1 7、如图2，O
为
ABCD 的对角线AC 、BD 的交点，过O 的
直线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，则图中全等的三角形
共有（ ）
A 、2对
B 、3对
C 、5对
D 、6对 8、圆心都在x 轴上的两圆有一个公共点是（1，2），那么这两圆的关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、相交 D 、外离
9、如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，那么它的侧面积等于（ ） A 、24πcm 2 B 、12πcm 2 C 、12cm 2 D 、6πcm 2 10、下面是赵明同学在一次测验中解答的填空题，其中，正确的是（ ）
A 、若x 2 =4，则x=2
B 、方程x(2x －1)=2x －1的解为x =1
C 、关于x 的方程x 2－3x +m=0的一个根是1, 那么m = 2
图1
D
图2
F E
D
C
A
B
O
D、若分式
232
1
x x
x
-+
-
的值为零，则x = 1或x = 2
11、下列命题中，真命题是（）
A、有两边相等的平行四边形是菱形。

B、有一个角是直角的四边形是矩形。

C、直径是圆中最长的弦。

D、三点确定一个圆。

12、下列命题中，假命题是（）
A、两个三角形全等，则它们的周长相等。

B、成轴对称的两个三角形全等。

C、底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等。

D、有一边和一个角对应相等的两个三角形全等。

13、如图3，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于P，那么CD
AB
等于（）
A、sin∠BPD
B、cos∠BPD
C、tan∠BPD
D、cot∠BPD 图3
14、已知两圆的半径分别为5cm和7cm，当两圆
相离时，它们的圆心距d的大小应满足（）
A、d＞2
B、d＜2
C、2＜d＜12 D 、d＜2或d＞12
15、一项工程，甲需6天完成，乙需4天完成，求两人合作完成需要的天数。

如
果设两人合作需要x天完成，则所列方程正确的是（）
A、6+4=2x
B、111
64x
+=C、
112
46x
+=D、x=6+4
16、抛掷一枚普通的硬币，连续出现三个正面的概率是（）
A、1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8
第Ⅱ卷
二、填空题：（每小题3分，共18分）
1、一种细菌的半径为0.00004m，用科学记数法把它表示为____________m
2、计算：（－2xy2）2·3x2y÷(－x3y4) =____________。

3、为了了解一批灯泡的使用寿命，适合采用__________调查方式。

4、如图4，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若
AO=5cm,OC=3cm，则弦AB的长为_______cm。

5、若
15
x
x c
-=，则2
2
1
x
x
+=_______。

6、如图5，在同心圆中，两圆的半径分别为20cm和
图 4
C
B
O
A
O
B
A
120︒
10cm ，∠AOB=120°。

则图中阴影部分的面积为
_______ 图5
三、（每小题6分，共12分）
1
、计算：20(0.5)|1sin 45|--+-
2、先化简，再求值：3241(1)3
111
x x x x x x ++-÷-
+-+
，其中：1x =
四、解方程：（每小题6分，共12分） （1）2119
4416
x x x +=+-- （2）23230x x +-=
五、（每小题8分，共16分）
1、关于x 的一元二次方程mx 2－(3m －1)x + 2m －1=0的根的判别式的值为1，求m 的值及该方程的根。

2、如图6是一个直角三角形材料，现要在上面截一个正方形。

要求：以C 为一个顶点，其余三个顶点分别在BC 、AB 、AC 边上，请你用尺规作图方法，画出所要求的正方形。

（不写画法，保留作图痕迹）
B
A
C
六、（每小题8分，共24分） 1、如图7，已知E 、F 是ABCD 的对角线AC 上两点，AE = CF 。

求证：BE = DF
2、如图8，已知DC ∥AB ，且DC =1
2
AB ，E 为AB 的中点。

（1） 求证：AED EBC ∆≅∆。

（2） 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除EBC ∆外，还有与AED ∆的面
积相等的三角形吗？若有请写写。

3、盒子里装三个红球，二个黄球和一个蓝球，它们除颜色外完全相同。

（1）从盒子里任意摸出一个球，出现哪种颜色的球的概率最大？为什么？ （2）从盒子里任意摸出两个球，可能会出现哪些结果？
七、（每小题10分，共20分）
1、如图9，在⊙O 中，AB AC CD ==，AB=3，AE ·ED=5 （1） 求证：△AEC ∽ △ACD 。

（2） 求EC 的长。

图7
E
F
C
B
D
A
图8
D
C
E A
B
图9
2、如图10，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形
并解答下列问题。

n =1 n = 2
n = 3
(1) 在第n 个图中，每一横行共有_____块瓷砖，每一竖列共有____块瓷砖。

(2) 按以上铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n 的值。

(3) 若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题②中，共花多少钱购买瓷砖？
期末综合练习参考答案
一、1、A 2、D 3、B 4、A 5、C 6、A 7、D 8、C 9、B
10、C 11、C 12、D 13、B 14、D 15、B 16、D 二、1、4×10－5 2、－12xy 3、简单的随机抽样 4、8 5、
225
2c
+ 6、100πcm 2 三、1、5 2、21
x +，当31x =-时，原式=233
四、（1）92
x =
(2) 110
3x -±=
五、1、由（3m －1）2－4m(2m －1) = 1，得m 1=2, m 2 =0(不合题意，应舍去)
故m =2。

此时原方程的根为13
2
x =
21x = 2、提示：作CD 平分∠ACB 交AB 于D ，再作DE ⊥AC 于E ，作DF ⊥BC
于F 。

CEDF 就是所求作的正方形。

六、1、证：∵ ABCD 是平行四边形 ∴ AB CD
∴ ∠DCF=∠CAB
又∵ AE = CF ∴ CDF ABE ∆≅∆ ∴BE = DF 2、（1）∵ DC =
1
2
AB ，E 为AB 的中点 ∴ AE = BE =DC 又∵ DC ∥AB
∴ ∠AED = ∠B BEDC 是平行四边形 ∴ ED =BC
∴AED EBC ∆≅∆
（2）EDC ACD AEC AED S S S S ∆∆∆∆=== 3、（1） 出现红球的概率最，因为12P =
摸出红球 13P =摸出黄球 1
6
P =摸出蓝球 （2） 一红一黄，一红一蓝，一黄一蓝，两个红球，两个黄球。

七、1、（1）∵ AB AC =
∴ ∠ACB = ∠ADC 又∵ ∠EAC = ∠CAD ∴ △AEC ∽ △ACD
（2）∵ AB AC CD ==
∴ AC = AB = CD = 3 ∠ECA = ∠EAC ∴ AE = EC
∵ △AEC ∽ △ACD ∴
AC AE
AD AC
= 故 AC 2 = AE ·AD AC 2 = AE （AE + ED ） AC 2 = AE 2 + AE ·ED ∵ AC = 3 AE ·ED = 5 ∴ AE 2 = 4 故 AE = 2 = EC 2、（1）n + 3 , n + 2
（2）由题意，得（n +3）(n+2) = 506
解之,n 1 =－25(舍去) n 2 =20
（3）需白瓷砖：20×（20 +1）= 420（块）
故共需黑瓷砖：506－420 =86（块）
在问题（2）中，购买瓷砖共花费：420×3 + 86×4 = 1604（元）
答：共花1604元钱购买瓷砖。