第三章答案_(1)
第三章_多维随机变量及其分布测试题答案1 1
第三章 多维随机变量及其分布答案 一、填空题（每空3分）1．设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为22213,0,0(1)(1)(1)(,)0,A x y x y x y F x y ⎧+-≥≥⎪++++=⎨⎪⎩其他,则A=_____1____． 2．若二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)则随机点落在矩形区域[x 1《<x<x 2,y 1<y<y 2]内的概率为___ ____ _(,)(,)(,)(,)22211112F x y F x y F x y F x y -+-．3．(X,Y)的联合分布率由下表给出，则α，β应满足的条件是13αβ+=;当=α 29 ，=β 19 时X 与Y 相互独立．4．设二维随机变量的密度函数2,01,02(,)30,xyx x y f x y ⎧+≤≤≤≤⎪=⎨⎪⎩其他,则(1)P X Y +≥=__6572____. 5．设随机变量X,Y 同分布，X 的密度函数为23,02(,)80,x x f x y ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其他，设A=（X>b ）与B =（Y>b ）相互独立，且3()4P A B ⋃=,则6．在区间(0,1)内随机取两个数，则事件“两数之积大于14”的概率为_ _ 31ln 444- .7． 设X 和Y 为两个随机变量，且34(0,0),(0)(0)77P X Y P X P Y ≥≥=≥=≥=,则(max{,}0)P X Y ≥=_57. 8.（1994年数学一）设相互独立的两个随机变量,X Y 具有同一分布律，且X 的分布律为则随机变量max{,}Z X Y =的分布律为 .9．（2003年数学一）设二维随机变量(),X Y 的概率密度为6,01,(,)0,x x y f x y ≤≤≤⎧=⎨⎩其它. 则{1}P x y +≤= 1/4 . 二、单项选择题（每题4分）1．下列函数可以作为二维分布函数的是（ B ）.A .⎩⎨⎧>+=.,0,8.0,1),(其他y x y x FB .⎪⎩⎪⎨⎧>>⎰⎰=--.,0,0,0,),(00其他y x dsdt e y x F y x t s C . ⎰⎰=∞-∞---y x ts dsdt ey x F ),( D .⎪⎩⎪⎨⎧>>=--.,0,0,0,),(其他y x e y x F yx2．设平面区域D 由曲线1y x=及直线20,1,x y y e ===围成，二维随机变量在区域D 上服从均匀分布，则(X,Y)关于Y 的边缘密度函数在y=2处的值为（C ）．A ．12 B ．13 C ．14 D ．12-3．若(X,Y)服从二维均匀分布，则（ B ）．A ．随机变量X,Y 都服从一维均匀分布B ．随机变量X,Y 不一定服从一维均匀分布C ．随机变量X,Y 一定都服从一维均匀分布D ．随机变量X+Y 服从一维均匀分布4．在[0,]π上均匀地任取两数X 和Y ，则{cos()0}P X Y +<=（ D ）．A ．1B ．12 C ． 23 D ．345.(1990年数学三)设随机变量X 和Y 相互独立,其概率分布律为则下列式子正确的是（ C ）．A ．;X Y = ．{}0;P X Y == C ．{}12;P X Y ==．{} 1.P X Y ==6.(1999年数学三)设随机变量101(1,2)111424i X i -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦,且满足{}1201,P X X ==则12{}P X X =等于（ A ）．．0； ．14； C ．12； ．1.8.(2002年数学四)设1X 和2X 是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为1()f x 和2()f x ,分布函数分别为1()F x 和2()F x ,则．12()()f x f x +必为某一随机变量的分布密度；．12()()F x F x 必为某一随机变量的分布函数；C ．12()()F x F x +必为某一随机变量的分布函数；.12()()f x f x 必为某一随机变量的分布密度．B D A B D A B D三、计算题（第一题20分，第二题24分）1．已知2(),(),(1,2,3),a bP X k P Y k k X Y k k===-==与相互独立. (1)确定a ,b 的值； (2)求(X,Y)的联合分布律；解：(1)由正则性()1kP X k ==∑有，612311a a a a ++=⇒= ()1kP Y k =-=∑有，3614949b b b b ++=⇒=(2)(X,Y)的联合分布律为2. 设随机变量(X,Y)的密度函数为(34),0,0(,)0,x y ke x y p x y -+⎧>>=⎨⎩其他(1)确定常数k ； (2)求(X,Y)的分布函数； (3)求(01,02)P X Y <≤<≤.解：（1）∵0(34)01x y ke dx dy ∞∞-+⎰=⎰∴400011433()()430||112yy x x e dx k e e dy k k e∞-∞∞∞---=--⎰⋅==⎰∴k=12（2）143(34)(,)1212(1)(1)1200y x yx u v F x y e dudv e e ---+==⋅--⎰⎰43(1)(1)0,0y xe e x y --=-->>∴34(1)(1),0,00,(,)x y ee x y F x y ⎧--⎪-->>⎨⎪⎩=其他（3）(01,02)(1,2)(0,0)(1,0)(0,2)P X Y F F F F <≤<≤=+--38(1)(1)e e --=--3．设随机变量X,Y 相互独立，且各自的密度函数为121,0()20,0x X e x p x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，131,0()30,0x Y e y p y y ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，求Z=X+Y 的密度函数 解：Z=X+Y 的密度函数()()()Z XY p z px p z x dx ∞-∞=-⎰∵()X p x 在x ≥0时有非零值，()Y p z x -在z-x ≥0即x ≤z 时有非零值 ∴()()X Y p x p z x -在0≤x ≤z 时有非零值336362000111()[]|236zzz x z x z x xzZ p z e e dx e e dx e e -------=⋅==-⎰⎰ 36(1)zz e e --=--当z<0时，()0Z p z =所以Z=X+Y 的密度函数为36(1),0()0,0z zZ e e z p z z --⎧⎪--≥=⎨⎪<⎩4．设随机变量X,Y 的联合密度函数为3412,0,0(,)0,x y e x y p x y --⎧>>=⎨⎩其他，分别求下列概率密度函数.(1) {,}M Max X Y =; (2) {,}N Min X Y =.解：（1）因为3430()(,)123x yx X p x p x y dy edy e ∞∞----∞===⎰⎰3440()(,)124x y y Y p y p x y dx e dy e ∞∞----∞===⎰⎰所以(,)()()X Y p x y p x p y =即X 与Y 独立. 所以当z<0时，()0M F z =当z ≥0时，()()(,)()()M F z P M z P X z Y z P X z P Y z =≤=≤≤=≤≤34()()(1)(1)z z X Y F z F z e e --==--所以34430,0()3(1)4(1),0M z z z z z p z e e e e z ----<⎧=⎨-+-≥⎩3470,0347,0z z zz e e e z ---<⎧=⎨+-≥⎩ (2) 当z<0时，()0N F z =当z ≥0时，()()(,)1()()N F z P N z P X z Y z P X z P Y z =>=>>=->>7z e -=所以70,0()7,0M z z p z e z -<⎧=⎨≥⎩3470,0347,0zz zz e e e z ---<⎧=⎨+-≥⎩6．设随机变量(X,Y)的联合密度函数分别为3,01,0(,)0,x x y xp x y <<<<⎧=⎨⎩其他，求X和Y 的边际密度函数.解：2()(,)33,01xX p x p x y dy xdy x x ∞-∞===<<⎰⎰1223()(,)3(1),012Y yp y p x y dx xdx y x y ∞-∞===-<<⎰⎰。
03支付结算法律制度(1)-习题答案与解析(1)
章节练习_第三章支付结算法律制度（1）一、单项选择题1.根据支付结算法律制度的规定，中国人民银行当地分支行应于（）内对开户银行报送的核准类账户的开户资料的合规性予以审核，符合开户条件的，予以核准。
A.2日B.5日C.2个工作日D.5个工作日【答案】C【解析】中国人民银行当地分支行应于“2个工作日”内对开户银行报送的核准类账户的开户资料的合规性予以审核，符合开户条件的，予以核准，颁发基本（或临时或专用）存款账户开户许可证。
2.基本存款账户是存款人的主办账户。
下列关于基本存款账户的表述中，不正确的是（）。
A.异地常设机构可以申请开立基本存款账户B.一个单位只能开立一个基本存款账户C.可以办理存款人日常经营活动中的资金收付D.工资、奖金的发放禁止从基本存款账户中支取【答案】D【解析】选项D：工资、奖金和现金的支取，应通过基本存款账户办理。
3.下列银行结算账户中，不得支取现金的是（）。
A.个人银行结算账户（Ⅰ类户）B.一般存款账户C.基本存款账户D.党、团、工会经费专用存款账户【答案】B【解析】（1）选项A：银行可通过Ⅰ类户为存款人提供存款、购买投资理财产品等金融产品、转账、消费和缴费支付、支取现金等服务；（2）选项B：一般存款账户可以办理现金缴存，但是不得办理现金支取；（3）选项C：基本存款账户可以办理日常经营活动的资金收付及其工资、奖金和现金的支取；（4）选项D：党、团、工会经费专用存款账户支取现金应按照国家现金管理的规定办理。
4.根据支付结算法律制度的规定，下列关于信用卡的表述中，错误的是（）。
A.信用卡持卡人通过ATM等自助机具办理现金提取业务，每卡每日累计不得超过人民币1万元B.信用卡透支利率的上限为日利率万分之五，下限为日利率万分之五的0.8倍C.信用卡溢缴款是否计息及其利率标准，由发卡机构自主确定D.发卡机构向信用卡持卡人提供超过授信额度用卡的，不得收取超限费【答案】B【解析】选项B：信用卡透支利率的上限为日利率万分之五，下限为日利率万分之五的“0.7”倍。
课后练习题--答案(1)
第三章 练习题1．某公司拟购置一项设备，目前有A 、B 两种可供选择。
Ａ设备的价格比Ｂ设备高50000元，但每年可节约维修保养费等费用10000元。
假设A 、B 设备的经济寿命均为6年，利率为8%，该公司在A 、B 两种设备中必须择一的情况下，应选择哪一种设备？[答案：]如果选择A 项目，则多支付投资额50000元，而可以每年节约保养费用1000元，-37714.622910000-5000068%P/A 1000050000-=⨯+=⨯+），，（ 所以，A 方案不可选。
2．某人现在存入银行一笔现金，计划8年后每年年末从银行提取现金6000元，连续提取10年，在利率为7%的情况下，现在应存入银行多少元？[答案：]10-10)1(1i i)(1-16000 107%P/F 107%P/A 6000i +⨯+⨯=⨯），，）（，，（ 41.24526582.00236.76000元=⨯⨯=3．某人5年后需用现金40000元，如果每年年末存款一次，在年利率为6%的情况下，此人每年年末应存入现金多少元？[答案：]元，，7095.8556%F/A 40000A ==4．某企业集团准备对外投资，现有三家公司可供选择，分别为甲公司、乙公司、丙公司，这三家公司的年预期收益及其概率的资料如表3-4所示：表3-4 某企业集团预期收益及其概率资料要求：假定你是该企业集团的稳健型决策者，请依据风险与收益原理作出选择 [答案：]230.250.5200.340E =⨯+⨯+⨯=甲 240.25-0.5200.350E =⨯+⨯+⨯=）（乙 80.230-0.520-0.380E =⨯+⨯+⨯=）（）（丙12.490.223-50.523-200.323-40222=⨯+⨯+⨯=）（）（）（甲σ 19.470.224-5-0.524-200.324-50222=⨯+⨯+⨯=）（）（）（甲σ0.5432312.49==甲q 0.8112419.47==乙q选择甲方案。
自动控制原理第三章课后习题 答案()
3-1 设系统的微分方程式如下：（1） )(2)(2.0t r t c= （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c=++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。
已知全部初始条件为零。
解：（1） 因为)(2)(2.0s R s sC =闭环传递函数ss R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010)(≥=t t g单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c（2）)()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++=s s s R s C `闭环传递函数124.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ单位脉冲响应：124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4sin 325)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++=s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 434cos 1)(33----=3-2 温度计的传递函数为11+Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。
若加热容器使水温按10ºC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大解法一 依题意，温度计闭环传递函数11)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。
视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为Tss s s G 1)(1)()(=Φ-Φ=⎩⎨⎧==11v TK ！用静态误差系数法，当t t r ⋅=10)( 时，C T Ke ss ︒===5.21010。
解法二 依题意，系统误差定义为 )()()(t c t r t e -=，应有 1111)()(1)()()(+=+-=-==ΦTs TsTs s R s C s R s E s e C T sTs Ts ss R s s e s e s ss ︒==⋅+=Φ=→→5.210101lim )()(lim 203-3 已知二阶系统的单位阶跃响应为)1.536.1sin(5.1210)(2.1o tt et c +-=-试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs 。
物理化学第五版第三章答案（1）
第三章 热力学第二定律3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。
求（1） 热机效率；（2） 当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。
解：卡诺热机的效率为根据定义3．2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求：（1） 热机效率；（2） 当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出（2）3．3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求（1）热机效率；（2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。
解： （1）(2)3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功－W 。
假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修斯说法。
证： （反证法） 设 r ir ηη>不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源放热，对环境作功则逆向卡诺热机从环境得功从低温热源吸热向高温热源放热则若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即总的结果是：得自单一低温热源的热，变成了环境作功，违背了热力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。
解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。
求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。
（1）可逆热机效率。
（2）不可逆热机效率。
（3）不可逆热机效率。
解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义因此，上面三种过程的总熵变分别为。
3.7 已知水的比定压热容。
今有1 kg，10℃的水经下列三种不同过程加热成100 ℃的水，求过程的。
（1）系统与100℃的热源接触。
第三章作业答案_1-7
a2 N =
1 1 T 1 T − j (4 N π / T ) t 2 x t e dt = x(t )e− j (4 Nπ / T )t dt + ∫T x(t )e− j (4 Nπ / T )t dt ( ) ∫ ∫ T T T 0 T 2 =
T 1 T T ( ∫ 2 x(t )e − j (4 Nπ / T )t dt + ∫T − x(t − )e− j (4 Nπ / T )t dt ) T 0 2 2 T 1 T ( ∫ 2 x(t )e − j (4 Nπ / T ) t dt + ∫ 2 − x(t )e− j (4 Nπ / T )t dt ) = 0 0 T 0
+∞
e − j 2ω （答案） 2 + jω
+∞ +∞ −∞
X ( jϖ ) = ∫ x(t )e − jωt dt = ∫ e −2 ( t − 2) u (t − 2)e − jωt dt = ∫ e −2 ( t − 2) e − jωt dt
−∞ 2
= ∫ e −( 2+ jω )t + 4 dt =
jkπt
，由已知条件 k ≤ 4 时，H(jw)不为零，而 k ≥ 5 ，H(jw)=0
jkπt
故响应为： y k (t ) = H ( jkπ ) a k e 当 k > 5 时，激励 x k (t ) = a k e 此有 y (t ) =
= (1 −
k 5
)a k e jkπt ， k ≤ 4
(2) 由于系统的单位冲激响应 h(t)已知，可以据此而求出其频谱。因为 h(t)是方波脉冲，直 接由典型信号的频谱得：
FT h(t ) ←→ H ( jω ) =
第三章标准答案(1)
复习与思考1．已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少?解：按照两商品的边际体态率MRS的定义公式，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率：MRS XY=△Y/△X，其中X为肯德基快餐的份数，Y为衬衫的份数。
该消费者实现关于两种商品的效用最大化时，均衡条件为：MRS XY =P Y/P X=20/80=0.252．假设某消费者的均衡如图3-22所示。
其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。
已知商品l的价格P1=2元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS l2的值。
图3-22某消费者的均衡解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2，所以，消费者的收入M=2×30=60元。
（2）纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2=M/20=60/20=3元。
（3）由于预算线方程的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将预算线纺车感具体写为：2X1+3X3=60（4）和（3）中预算线方程进一步整理为：些，很清楚，预算线的斜率为-2/3（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值MRS等于预算线的斜率的绝对值P1/P2。
因此，MRS12=P1/P2=2/3。
3．请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。
他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。
教育学 教育与人的发展答案(1)
第三章教育与人的发展一.选择题1（）的发展为心理发展提供了物质基础oA.感知觉B大脑和神经系统C机体的正常发育D.智力的成熟2 儿童身心发展有高速发展期，某一时期特别迅速而其他阶段相对平稳，这一现象体现了儿童身心发展的（）A.不均衡性B顺序性C.阶段性D.个别差异性3 “ 教育既有培养创造精神的力量，也有压抑创造精神的力量”，这一观点源于（）表现出来。
A.《学会生活》B.《学会学习》C.《民主主义与教育》D.《学会生存》4. 环境决定论完全否定了( )o①遗传作用②教育价值③家庭影响④文化的功能⑤人的能动性A.①④B.①⑤C.②③D.②④5. 学校教育对人的发展的主导作用主要来自学校教育的( ).A普遍性B特殊性C统一性D协调性6.心理学家是根据身心发展的哪一规律题出发展关键期的概念？（）A.顺序性B不平衡性C阶段性D.差异性7.格塞尔的“ 同卵双生儿爬楼梯试验”，充分说明了( )oA．遗传素质的生理成熟程度制约人的身心发展的过程和阶段B遗传素质的差异性决定人的身心发展的个性C遗传素质可随环境的妀变而妀变D遗传素质提供了人的身心发展的可能性8.主观能动性是人和动物的根本区别之一，就在于人不是消极地适应环境，人是一个积极、能动的主体。
主观能动性无论如何表现都离不开( ).A实践B活动C玩耍D游戏9.下列表述中，不能体现环境对人身心发展的影响的是( )oA. “近朱者赤，近至者黑"B.＂蓬生麻中，不扶自直” C “ 孟母三迁“ D “龙生龙凤生凤，老鼠的儿子会打洞”10.《学记》中的“时过然后学，则虽勤苦而难成“，说明教学工作应遵循的个体身心发展（）规律0A.阶段性B.顺序性C.不平衡性D.互补性11.儿童的身心发展中呈现了先发展头部后发展躯干和四肢，先发展大肌肉和大骨骼后发展小肌肉小骨骼，这一现象体现了儿童身心发展的( ) 。
A.不平衡性B.阶段性C顺序性D.个别差异性12.某位家长和老师聊天，说到孩子正处于“心理断乳期”，这说明学生正处于( )。
(完整版)微机原理第三章(1)及答案
第三章习题集二．选择题（每小题1分，共15分）1. 逻辑地址1000：2000对应的物理地址为（ B ）。
A、1200HB、12000HC、2100HD、21000H2. 下面哪个寄存器使用时的默认段寄存器为SS（ C ）。
A、AXB、BXC、SPD、SI3. 当使用BP寄存器作基址寻址时，若无指定段替换，则内定在( B )段内寻址。
A.程序B.堆栈C.数据D.附加4．在下面四组寄存器中，第 D 组都可用于对存储器间接寻址方式的寄存器。
A. AX，BX，CX，IP；B. BX，SP，DX，SIC. IP，SP，BP，AXD. BP，BX，SI，DI5. 含有立即数的指令中，该立即数被存放在 A 。
A. 累加器中B. 指令操作码后的内存单元中C. 指令操作码前的内存单元中D. 由该立即数所指定的内存单元中6. 用段基值及偏移量来指明内存单元地址的方式称为（ C ）。
A、有效地址B、物理地址C、逻辑地址D、相对地址7. 已知物理地址为0FFFF0H，且段内偏移量为0B800H，若对应的段基地址放在DS中，则DS=（ B ）。
A、0FFFFHB、0F47FHC、2032HD、0F000H8. 含有立即数的指令中，该立即数被存放在 B 。
A. 累加器中B. 指令操作码后的内存单元中C. 指令操作码前的内存单元中D. 由该立即数所指定的内存单元中9．寄存器间接寻址方式中，操作数在 C 中。
A. 通用寄存器B. 堆栈C. 存储单元D. 段寄存器10.下列指令中,有语法错误的指令是（B D）。
A. MOV AX,[1000H]B. LEA AL,1000HC. MOV [1000H],ALD. MOV 1000H,AX11. 下列指令语法有错的是:CA. MOV AX,1000HB. MOV AX,BXC. MOV [AX],[1000H]D. MOV AX,[1000H]12. 8086/8088中除___C___两种寻址方式外，其它各种寻址方式的操作数均在存储器中。
第三章---效用论习题答案-(1)
第三章 效用论习题答案1、 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？ 解： 切入点：MRS 的定义公式：XYMRS XY ∆∆-=表示在维持效用不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐X 消费时所需要放弃的衬衫Y 的消费数量。
该消费者在实现关于这两种商品效用最大化时，均衡点上有：YXXY P P MRS =则有：25.08020==XY MRS2、假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。
其中，横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线图3—1 某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P 1＝2元。
(1)求消费者的收入； (2)求商品2的价格P 2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E 点的MRS 12的值。
解：（看书上图）切入点：预算线方程1122P X P X I +=，斜率12p p -注意边际替代率公式：1122P MRS P =（1）图中横截距表示消费者的全部收入购买商品1的数量为30单位，所以，消费者收入60302=⨯=M 元。
（2）因为总收入是60元，纵截距表示消费者收入全部购买商品2的数量为20单位，所以商品2的价格为：33060202===M P 元 （3）由（1），（2）可得预算线方程式为：603221=+χχ（4）将预算线方程整理得：203212+-=χχ则预算线斜率为：32-（5）在消费者效用最大化的均衡点E 上有无差异曲线的绝对值等于预算线的绝对值，则：322112==P P MRS3、请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。
(1)消费者A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。
人教版初中高中化学选修三第三章《烃的衍生物》(含答案解析)(1)
一、选择题1．下列四种变化中，有一种变化与其他三种变化类型不同．．的是光照CH3Cl + HClA．CH4 + Cl2−−−−−→B．CH3CH2OH + HBrΔ−−→CH3CH2Br + H2O−−−−→CH3CH=CH2↑+ NaBr + H2OC．CH3CH2CH2Br + NaOH乙醇ΔD．CH3COOCH2CH3+NaOHΔ−−→CH3COONa+C2H5OH答案：C解析：A．甲烷与氯气的反应为取代反应，与B、D反应类型相同，故A错误；B．B为乙醇的卤代反应，卤代反应是取代反应的一种，与A、D反应类型相同，故B错误；C．C为卤代烃的消去反应，与其他反应类型均不相同，故C正确；D．D为酯的水解反应，水解反应属于取代反应，与A、B反应类型相同，故D错误。
答案选C。
2．结构简式为的有机物，不能发生的反应是A．还原反应B．消去反应C．氧化反应D．加聚反应答案：B解析：中含有碳碳双键，能够发生加聚反应，含有醛基、碳碳双键，能够发生氧化反应，含有碳碳双键、羟基，能够与氢气发生还原反应，含有氯原子、羟基，但与氯原子或羟基相连碳原子的邻位碳上没有氢原子，不能发生消去反应，故选B。
3．下列物质中，可一次性鉴别乙酸、乙醇、苯及氢氧化钡溶液的是A．金属钠B．溴水C．碳酸钠溶液D．紫色石蕊试液答案：C解析：A.金属钠与乙醇、乙酸、氢氧化钡溶液反应均可生成无色气体氢气，无法鉴别，A 项不符合题意；B.乙酸、乙醇都与溴水互溶，且没有明显现象，无法一次性鉴别，B项不符合题意；C.碳酸钠溶液与乙酸反应生成无色气体二氧化碳，与乙醇互溶，不反应，与苯分层，上层为油状液体，与氢氧化钡溶液生成碳酸钡白色沉淀，可以一次性鉴别，C 项符合题意；D.乙酸与紫色石蕊试液显红色，氢氧化钡溶液遇紫色石蕊试液显蓝色，乙醇和苯遇紫色石蕊试液不变色，无法一次性鉴别，D 项不符合题意；故正确选项为C 。
【点睛】4．有机物分子中原子间(或原子与原子团间)的相互影响会导致物质化学性质的不同。
第三章习题解答及参考答案
(
)
①
2 式中 m 为整数。令 u = αr ，显然上式是 u 的周期函数，周期为 2π ，故可展开成傅里 ∞ 1 1 + sgn (cos u ) = ∑ Cn e inu 2 2 n = −∞
叶级数：
其中，
Cn =
1 2π
∫
π 2
−π 2
e −inu du =
sin (nπ 2) nπ
②
遂有：
∞ 1 1 sin (nπ 2 ) inαr 2 e + sgn cos αr 2 = ∑ 2 2 nπ n= −∞
②
σ ( f x ,0 ) 2λd i =1− f x = 1− f x f0 σ0 l
l l ≤ λd i f x ≤ (见附图3 - 4(b)) 4 2
2 1 l l σ ( f x ,0 ) = (l − λd i f x ) l − = − λd i l f x 2 2 2
λd ；两个一级分量与中央亮斑 L
附图 3-2
习题[3-2]图示
附图 3-3
归一化强度分布
[3-3]
将面积为 10 mm × 10 mm 的透射物体置于一傅里叶变换透镜的前焦面上作频谱分析。
用波长 λ = 0.5 µ m 的单色平面波垂直照明，要求在频谱面上测得的强度在频率 140 线/mm 以下能准确代表物体的功率谱。并要求频率为 140 线/mm 与 20 线/mm 在频谱面上的间隔为 30mm,问该透镜的焦距和口径各为多少？ 解：取面积为10mm ×10mm 的透射物体的对角线方向为 x 轴。因要求在 140 线/mm 以下的 空间频率成分不受到有限孔径的渐晕效应的影响，故透镜的口径 D 应满足条件：
第三章习题参考答案
第三章习题参考答案3-1青蒿素是二十世纪70年代我国科学家从中草药黄花蒿中发现和分离提取出的一种具有抗疟疾作用的天然有机化合物，目前已在全世界范围内广泛使用。
1983年，我国著名有机合成化学家周维善院士领导的研究小组完成了青蒿素的首次全合成。
请指出青蒿素分子中每一个手性碳原子的R/S 构型。
3-2将下列化合物转换成Fischer 投影式，并标出各手性碳的R/S 构型。
（2）（3）3BrH3HClCH 2ClH 3H 3(1)3-3用Fischer 投影式表示下列化合物的结构：（1）(s)-3-甲基-1-戊炔；（2）(S)-2-溴-丁烷；（3）(R)-3-甲基己烷 （4）(2R,3S)-2-氯-3-溴丁烷；（5）(2R,3S)-2-羟基-3-氯丁二酸 （6）meso -2,3-二溴丁烷；（7）(2S,3R)-2,3-二羟基戊酸本题答案不唯一。
在画Fisher 投影式时，习惯把含碳原子的基团放在竖键上，并把命名时编号最小的碳原子放在上端。
以下是较为符合习惯的Fisher 投影式。
3-4下列化合物中哪些有手性？（1）、（3）、（5）、（7）、（9）无手性（2）、（4）、（6、）（8）、（10）有手性3-5长尾粉蚧壳虫信息素A是雌性长尾粉蚧壳虫（一种植物害虫）分泌的性激素，其外消旋体目前已被人工合成，并商业化用于农田害虫的控制和诱杀。
最近，化学家通过全合成途径确定了天然长尾粉蚧壳虫信息素的绝对构型（.Chem.2013,78,6281−6284）。
通过全合成方法分别得到了A的2种立体异构体，发现其中的(S)-(+)-异构体具有吸引雄性长尾粉蚧壳虫的活性，而它的对映体(R)-( )-A则无此生物活性。
此结果表明雌性长尾粉蚧壳虫分泌的天然长尾粉蚧壳虫信息素为(S)-A。
商业化使用的外消旋体与纯的(S)-对映体生物活性相似，说明(R)-A对(S)-A的生物活性无抑制作用。
写出(R)-A和(S)-A的结构式。
(R)-A(S)-A3-6山梗烷定是从印度烟叶中分离到的一种化合物，它没有旋光性，也不可被拆分。
2021年高中物理选修三第三章《热力学定律》(答案解析)(1)
一、选择题1．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是（）A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出每个气体分子的体积B．一定质量的理想气体温度升高，产生的压强一定增大C．温度一定时，悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动越明显D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律2．一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是（）→过程中，气体体积增大，从外界吸热A．a b→过程中，气体体积增大，从外界吸热B．b c→过程中，气体体积不变，向外界放热C．c a→过程中，气体内能增大，向外界放热D．c a3．关于元器件，下列说法错误的是（）A．太阳能电池板是将光能转化为电能B．电热水壶烧水是利用电流的热效应C．电容器是用来储存电荷的装置D．微波炉加热食物是利用电磁感应原理4．一定质量的理想气体（分子力不计），体积由V1膨胀到V2，如果通过压强不变的过程实现，对外做功大小为W1，传递热量的值为Q1，内能变化为∆U1；如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为W2，传递热量的值为Q2，内能变化为∆U2。
则（）A．W1>W2，Q1<Q2，∆U1> ∆U2B．W1>W2，Q1>Q2，∆U1> ∆U2C．W1<W2，Q1=Q2，∆U1< ∆U2D．W1=W2，Q1>Q2，∆U1> ∆U25．下列过程中可能发生的是 ()A．某种物质从高温热源吸收20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有产生其他任何影响B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发溢进去，恢复原状C．利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体的温度更高D．将两瓶不同液体混合，然后它们又自发地各自分开6．下列说法不正确．．．的是A．中国第一位进入太空的宇航员是杨利伟B．中国的卫星导航系统叫北斗导航系统C．能量是守恒的，我们不需要节约能源D．能量的耗散从能量转换的角度反映出自然界中宏观过程的方向性．能源的利用受这种方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的．7．下列改变物体内能的物理过程中，不属于对物体做功来改变物体内能的有（）A．用锯子锯木料，锯条温度升高B．阳光照射地面，地面温度升高C．锤子敲击钉子，钉子变热D．擦火柴时，火柴头燃烧起来8．如图所示，A、B为两相同的绝热气缸，用绝热活塞封闭了压强、体积、温度、质量均相同的同种气体，活塞和杠杆质量不计，活塞和杠杆接触，忽略一切摩擦．O为固定轴，且MO=NO，将A中气体温度升高（变化不大）到杠杆MN重新平衡，下列说法正确的是（）A．B中气体温度不变B．B中气体温度降低C．A中气体克服外力做功，外界对B气体做功D．A中气体内能增加，B中气体内能减少9．一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、Q回到原状态M，其p—V图像如图所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴，M、N在同一等温线上。
第三章_效用论选择题及答案[1]
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第三章效用论一、名词解释1．效用；2．边际效用；3．边际效用递减规律；4．预算线；5．无差异曲线；6．消费者剩余；7．边际替代率；8．替代效应；9．收入效应。
二、单项选择题1．消费者偏好改变，对某商品的消费量随着消费者收入的增加而减少，则该商品是（）A．替代品；B．互补品；C．正常品；D．低档品；E．无法确定。
2．以下（）项的需求和价格之间的关系，是需求规律的例外：A．面包；B．吉芬商品；C．低档品；D．小汽车。
3．如果x与y商品是替代品，x价格下降，将使y商品（）A、需求量增加；B、需求增加；C、需求减少；D、需求量减少。
4．如果x与y商品是互补品，x价格下降，将使y商品（）A、需求增加；B、需求量增加；C、需求量减少；D、需求减少。
5．某低档商品的价格下降而其他情况不变时（）A、替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量增加；B、替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量减少；C、替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入效应倾向于减少其需求量；D、替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入效应倾向于增加其需求量。
6．某个消费者的无差异曲线图包含无数条无差异曲线，因为（）A、收入有时高，有时低；B、欲望是无限的；C、消费者人数是无限的；D、商品的数量是无限的。
7．若无差异曲线上一点的斜率dy dx= -2，这意味着，消费者放弃一单位X商品能获得（）单位Y商品。
A、1/2 ；B、1/4；C、2；D、4。
8．当雇用第7个工人时，每周产量从100单位增加到110单位，当雇用第8个工人时，每周产量从110单位增加到118单位。
这种情况是：（）A、边际收益递减；B、边际成本递减；C、规模收益递减；D、劳动密集型生产。
9．下列哪一项不是消费者行为的无差异曲线模型的假设：（）A、消费者不能影响物品的价格；B、消费者计算边际替代率；C、消费者把既定的收入用于不同物品；D、消费者选择他最偏好的可以达到的物品组合。
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复习与思考1．已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少?解：按照两商品的边际体态率MRS的定义公式，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率：MRS XY =△Y/△X，其中X为肯德基快餐的份数，Y为衬衫的份数。
该消费者实现关于两种商品的效用最大化时，均衡条件为：MRS XY =P Y/P X=20/80=0.252．假设某消费者的均衡如图3-22所示。
其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。
已知商品l的价格P1=2元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS l2的值。
图3-22某消费者的均衡解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2，所以，消费者的收入M=2×30=60元。
（2）纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2=M/20=60/20=3元。
（3）由于预算线方程的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将预算线纺车感具体写为：2X1+3X3=60（4）和（3）中预算线方程进一步整理为：些，很清楚，预算线的斜率为-2/3（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值MRS等于预算线的斜率的绝对值P1/P2。
因此，MRS12=P1/P2=2/3。
3．请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。
他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。
(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。
(3)消费者C认为，在任何情况下，l杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
(4)消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
解（1）根据题意，对消费者A而言，热茶属于中性商品，因此，热茶的消费者不会影响消费者A的效用水平。
消费者A的无差异曲线见图（a），图中箭头均表示效用水平的增加方向（下同）。
（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{X1、X2}。
消费者B的无差异曲线见图（b）。
（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2X1+X2。
消费者CD的无差异曲线见图（c）。
（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品，消费者D的无差异曲线见图（d）。
5．已知某消费者每年用于商品l和商品2的收入为540元，两商品的价格P l=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1 X22，该消费者买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：消费者实现效用最大化的均衡条件为：MU1/ MU2=P1/P2其中，由U=3X1 X22得：MU1=dTU/dX2=6 X1 X2，于是，有： X22/6X1 X2=20/30，整理得：X2==4/3X1，将上式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：20X1+30•4/3X1=540，解得X1=9，将X1代入上式得X2=12。
将以上最优的商品组合代入西欧啊用函数，得：U*=3X1*（X2*）2=3×9×122=3888它表示：该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888。
6．假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为Q A d=20-4P和Q B d=30-5P。
(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
(2)根据(1)，画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解：（1）由消费者A 的需求函数Q A d=20-4P ，可以编制消费者A 的需求表；由消费者B 的需求函数Q B d=30-5P ，可以编制消费者B 的需求表。
至于市场的需求表编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到的消费者A 、B 的需求表，将每一价格水平上的两个西欧阿飞者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A 和B 的需求函数加总来求得市场需求函数，即Q d=QA d+ QB d=（20-4P ）+（30-5P ），然而运用所得到的市场需求函数Q d= 50-9P ，再编制市场需求表。
这两种方法所得到的市场需求表是相同的。
按以上方法可编制三需求表。
（2）由（1）中的三需求表，可以相应画出消费者A 和B 各自的需求曲线以及市场的需求曲线。
7．假定某消费者的效用函数为U=x 13/8x 25/8，两商品的价格分别为P 1，P 2，消费者的收人为M 。
分别求该消费者关于商品l 和商品2的需求函数。
解：消费者实现效用最大化的均衡条件为：MU 1/ MU 2=P 1/P 2， 由已知的效用函数U=x 13/8x 25/8可得：MU 1=dTU/dX1=3/8 x 1-5/8x 25/8MU 2=dTU/dX 2=3/8 x 13/8x 2-3/8于是，有：（0.375 x 1-0.625x 20.625）/（0.625 x 10.375 x 2-0.375）= P 1/P 2整理得到：3X2/5X1= P 1/P 2即有：X 2=5P 1X 1/3P 2，将此式代入约束条件P 1X 1+P 2X 2=M ，有：X 1=3M/8P 1 该式为消费者关于商品1的需求函数。
将其代入上式得X 2=5M/8P 2，此即消费者关于商品2的需求函数8．令某消费者的收入为M ，两商品的价格为P l 、P 2。
假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a 。
求：该消费者的最优商品消费组合。
解：（略，自己证明）9．假定某消费者的效用函数为U=q 0.5+3M ，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。
求： (1)该消费者的需求函数。
(2)该消费者的反需求函数。
(3)当P =1/12，q =4时的消费者剩余。
解（1）由题意可得，商品的边际效用为：MU=qU ∂∂=0.5q-0.5，货币的边际效用为：λ=MU ∂∂=3于是，根据消费者均衡条件pMU =λ，有：-0.50.5qp=3整理得需求函数为q=236p 1(2)由需求函数q=236p 1，可得反需求函数为：P=q 61(3)由反需求函数p=q61，可得消费者剩余为：CS=⎰q021q31dp dq q 61=-⎪⎭⎫ ⎝⎛q 0pqq 21-=31以p=121，q=4代入上式，则有消费者剩余： CS=31×121421-×4=3110．设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即U=x αy β，商品x 和商品y 的价格分别为P x 和P y ，消费者的收入为M ，α和β为常数，且α+β=1。
(1)求该消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。
(2)证明当商品x 和y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品z 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
解：（1）由消费者的效用函数U=x αy β，算得: MUx=xU ∂∂=αxα-1y β，MUy=yU ∂∂=βx αyβ-1消费者的预算约束方程为p x x+p y y=M （1） 根据消费者效用最大化的均衡条件yx y xp p MU MU =；p x x+p y y=M （2），得：yx 1βαβ1αp p y βx y αx =-- ；p x x+p y y=M （3） 解方程组（3），可得 x=αxp M （4）； y=βy p M （5）关系式（4）和（5）即为消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。
上述需求函数的图形如下图所示。
（2）当商品x 和y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，相当于消费者的预算线变为λp x x+λp y y=λM （6），其中λ为一非零常数。
此时消费者效用最大化的均衡条件变为yx 1βαβ1αp p y βx y αx =--λp x x+λp y y=λM （7）由于λ≠0，故方程组（7）化为yx 1βαβ1αp p y βx y αx =--p x x+ p y y=λM （8）显然，方程组（8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（5）。
这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。
（3）由消费者的需求函数（4）和（5），可得p xxOp yyOα=Mx p x （9）β=My p y （10）关系式（9）的右边正是商品x 的消费支出占消费者收入的份额。
关系式（10）的右边正是商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
故结论被证实。
11．已知消费者的效用函数为U=X 1X 2，两商品的价格分别为P 1=4，P 2=2，消费者的收入是M=80。
现在假定商品X 1的价格下降为P 1=2，求：（1）由商品X 1的价格P 1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品X 1的购买量发生多少变化？（2）由商品X 1的价格P 1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品X 1的购买量发生多少变化？（3）由商品X 1的价格P1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品X 1的购买量发生多少变化？解：应用边际替代率等于价格之比来分析和解答，自己作图．12．（超围不做）13．基数效用论者是如何推导需求曲线的?14．用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
15．分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。