把下列各数用科学记数法表示
有理数-科学记数法近似数以及科学记数法综合习题大全
【有理数】【科学记数法】1、科学计数法：一个大于10的数就记成 的形式，其中101≤≤a ，n 是正整数；2、近似数：一个与实际宽度非常接近的数；准确数（精确数）：一个与实际完全相符的数；➢ 近似数【基础练习】1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm 的圆的周长是31.4cm ；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．2、指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；(3)我国人口约12亿人；(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．3、数学课上，老师给出了下列的数据：(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.上述数据中，精确的有___________，近似的有___________.4、近似数6.0的准确值x 的取值范围是 ( )A.5.5<x<6.4B.5.95≤x ≤6.05C.5.95≤x<6.05D.5.95<x<6.055、某人体重56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x （千克）的范围是（ ）.A.56.39＜x ≤56.44B.56.35≤x ＜56.45C.56.41＜x ＜56.50D.56.44＜x ＜56.596、近似数3.70所表示的准确值a 的范围是（ ）A. B.C. D.3.700 3.705a <≤7、若数a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是（ ）A. 1.6a =B.C. D.8、下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位：（1） 4.200 （2） 0.0034 （3）4.78万 （4）3.012亿 （5）3.695 3.705a ≤< 3.60 3.80a ≤<3.695 3.705a <≤ 1.55 1.65a ≤<1.55 1.56a <≤ 1.55 1.56a ≤<71005.3⨯9、根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字( )A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位10、数字3.86精确到___________位.11、4.0万精确到___________位.12、由四舍五入法得到的近似数为8.01×410，精确到（ ）.A.万位B.百分位C.万分位D.百位13、用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位14、由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字15、对于四舍五入得到的近似数3.20×510，下列说法正确的是（ ）A.有3个有效数字 ，精确到百分位B. 有6个有效数字 ，精确到个位C.有2个有效数字 ，精确到万位D.有3个有效数字 ，精确到千位16、下列说法中错误的是（ ）A.0.05有3个有效数字 ，精确到百分位B. 50有2个有效数字 ，精确到个位C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位31017、用四舍五入法取下列各数的近似数：（1）0.507 （精确到百分位）（2）86400 （保留两个有效数字）（3）0.02866 （精确到0.001）（4）1.99 （精确到0.1）18、2.00956精确到0.001的近似值是（）.A.2.099B.2.0996C.2.1D.2.10019、用四舍五入法取近似值，2012.9精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。
6.1科学计数法
0.1 =
0.01 = 0.001 =
10-1
10-2 10-3
1 0.1 101 10
a
m
1 am
1 1 0.01 102 100 102
把一个大于10的数，写成 a×10n 的 正整数 形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种 方法叫做科学记数法。
科学记数法
25 000 = 2.5 × 104
(c)
5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103
小数点原来的位置
5 034
小数点最后的位置
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 × 103
科学记数法
1 d 10
n 是整數
将下列数值写成科学记数法 d × 10n 。
(d)
1 a 10
n 是整数
将下列数值写成科学记数法 a× 10n 。
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
100 000 = 105
10 000 = 104
此答案有 何问题?
此数不可大于 或等于10!
(e)
(f)
(d)
0.005 = 5 × 0.001 = 5 × 10-3
小数点最后的位置
0.005
小数点原来的位置
小数点向右移了3次
0.005 = 5 × 10-3
(e)
0.020 4 = 2.04 × 0.01 = 2.04 × 10-2
小数点最后的位置
0.02 04
小数点原来的位置
小数点向右移了2次
科学计数法
科学计数法 知识要点教学目标：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
新知识：乘方的表示，什么叫底数，什么叫指数与幂，有效数字（四舍五入），百千万分位例：1.5个2相乘 ，98个3相乘 ，1000个10相乘例题 2 ：用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000＝1×106 （2）57 000 000＝5.7×107 （3）123 000 000 000=1.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .例3: (1)太阳半径约为696000000米．(2)光的速度约为300000000米/秒(3)世界人口约为7 000 000 000人（4）请把以上三个数字分别保留1个，2个，3个，4个有效数字。
例：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×1051. 据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000 美元，用科学记数法可表示为 （ ）A 、910672.2⨯B 、910267.0⨯C 、81067.2⨯D 、610267⨯2. 下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）A.0.58×105B. 12.3×107C. 31032⨯ D.3.06×1063. 对4.5983取近似值，保留三个有效数字，其结果正确的是（ ）。
A 、4.59B 、4.598C 、4.60D 、4.64. 我国继“神舟六号”成功升空并安全返回后，于2007年向距地球384401千米的月球发射了“嫦娥一号”卫星，这是我们中国人的骄傲。
用科学记数法并保留三个有效数字表示地球到月球的距离是 （ ）A. 3.84×106千米B. 3.84×105千米C. 3.85×106千米D. 3.85×105千米5. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）A. 有三个有效数字，精确到千分位B. 有四个有效数字，精确到千分位C. 有四个有效数字，精确到万分位D. 有五个有效数字，精确到万分位6. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持。
科学计数法
3．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）
4.由四舍五入法得到的近似数3.20×10-3有个有效数字，精确到位。
【学习小结】
活动预设
【导入】
【自主学习】
【小组交流】
【展示点拨】
1.归纳：a×10-n
中n为
观察发现：1的前面有n个零
【小结】
《科学计数法》导学案
主备:李梅新审阅;
《科学计数法》学案
【学习目标】
1.理解科学计数法的意义。
2.会用科学计数法表示一些绝对值较小的数。
【导入】
1.将下列各数用科学计数法表示：（1）12亿（2）3020000
【问题导学】
一、阅读课本20页最后两段，完成下列各题。
1.用科学计数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整指数幂，把的数表示成的形式，其中n是，
≤│α│<
2.我们可以利用10的，用科学计数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成的形式，其中n是，
≤│α│<
二、应用科学计数法
1.用科学计数法表示下列各数：0.1=
0.0：
0.000 112=
-0.000 0314=
【达标测试】
1.课本练习2、3题。
2023-2024学年人教版数学七年级上册 -科学计数法 课件
解：1.804 ≈1.80；
课堂小结：
几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
练习2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行 1 用科学记数法写出下列各数：
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数约为11.6亿; (近似数)
(5).月球与地球相距38万千米;( (近似数) (6).圆周率∏ 取3.14159. (近似数 )
二.精确度(近似数与准确数的接近程度)
14、3科学计数法
（3）人体内一种细胞的直径为1微米，多少个 这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？
1000个
练习p 126 习题14、3p126
小结
通过本节课的学习，你有 什么收获？
教学后记
充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨 论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的 重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中 获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了 学生的动手、动口能力和归纳能力。 同时，感觉到数感的养成并不是一朝一夕 就能解决的，因此，在教学中应充分挖掘出学 生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学 生通过观察、计算、演练来一步步的体会数感。
6×10－5
（2）在显微镜下，人体 内一种细胞的形状可以 近似地看成圆，它的直径约为1.56×10－6米， 利用科学计算器求出这种细胞的面积，并用科学 记数法表示。
1.91×10－12
读一读：
纳米是一种长度单位，它用表示微小的长度，直径为1纳米 的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比。
纳米技术是指在0.1到100纳米范围内，通过直接操纵和安排 原子，分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远的影响， 例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国 家图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”。 它微小到可以注入人体的血管中。如果新的"纳米医学"能够在细 胞老化时一个分子一个分子地制造出新的细胞，从而把人们的寿 命无限地延长，那么就有必要向太空移民。科学家们已为我们勾 勒了一幅若干年后的蓝图：超强轻型新型材料有可能使太空旅行 变得便宜而且容易，甚至像一些作家预测的那样利用纳米技术在 火星上制造出大气。纳米技术已经创造出足够多的小奇迹，这至 少能让一些科学泰斗们相信这些宏伟的想法也会实现。 我国科学家在纳米技术方面有巨大的贡献，你了解纳米技术 或微小世界中的有趣的问题吗？请讲点给同伴们听。
2023年最新的科学计数法4篇
2023年最新的科学计数法4篇学习目标：会用科学计数法表示小于1的数学习重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数.学习过程：一、温故知新：在初一年级第一章里，我们已经知道了什么是科学记数法，科学记数法的表述：把一个大于10的数表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，n是正整数），这就是科学记数法。
例如用科学记数法表示下列各数：⑴989= ⑵ －135200 = （3）864000 =同样，对于一个小于1的正小数，如0.000000008，这样的数是否也可以用科学记数法表示呢？如果可以，那么10的指数n是多少？本节课我们来解决这个问题.二、探究新知1、计算：①10-2= ②10-5= ③10-8=反过来， 0.01= 0.00001= 0.00000001=你能得到什么启发吗？归纳：利用10的负整数次幂的性质表示一些绝对值较小的数，用科学计数法将他们表示成的形式（其中是正整数，1≤＜10）。
2、用科学记数法表示下列各数：⑴ 0.00002；⑵ －0.000034⑶0.0000000108 （4）0.000000001（5）-0.0012 （6）0.0000003453、探究：用科学记数法把一个数表式成（其中1≤＜10，为整数），有什么规律呢？30000=， 3000=， 300=， 30=， 3=， 0.3=， 0.03=， 0.003=。
观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，只能是整数位为1，2，…，9的数，中的就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。
三、当堂反馈1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 = （2）-0.0000064 =（3）0.00314 = （4）2023000 =2 、用小数表示下列各数(1) = (2) =3、近似数0.230万精确到位，用科学技术法表示该数为4、把0.00000000120用科学计数法表示为（）A． B． C． D．5、200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）（）A．91600克B．克C．克 D．6、一枚一角的硬币直径约为0.022，用科学技术法表示为A． B．C． D．7、下列用科学计数法表示的算式：①2374.5=②8.792=③0.00101=④－0.0000043=中不正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8、计算（1）（2×10-6）×（3.2×103）（2）（2×10-6）2÷（10-4）3（3）（2.2×10-9）÷（4.4×10-11）（4）（5.4×108）÷（3×10-5）÷（3×10-2）29、计算（1）x2y-3(x-1y)3 （2）（2ab2c-3）-2 ÷ (a-2b)310.课本145-146页练习1、2题。
2.12 科学计数法
2. 12 科学计数法一、理解记忆：科学计数法：把一个大于10的数记成 的形式，其中1≤a<10，n 是正整数，这种记数方法叫科学计数法。
改写方法：用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
比如：1 300 000 000=1.3╳109例题：用科学计数法表示下列各数：（1）696000 （２）1000000 （3）-515377.5 （4）二千三百四十六万例1 把下列用科学记数法表示的数写成一般的数的形式。
（1）； （2）。
二、即时练习：1、如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是 ;如果一个数有9位整数,那10的指数是2、用科学记数法表示一个n 位整数,那10的指数应是3、山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.16×106平方千米B ．16×104平方千米C ．1.6×104平方千米D ．1.6×105平方千米4、下列用科学记数法表示的数,原来各数是什么数？ ()51210⨯ ()325.1810⨯ ()637.0410⨯5、用科学记数法表示下列各数：108 000 -3 200 000 123 000 000 000三、巩固练习：1.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 ( )A.0.5×1011千克B.50×109千克C.5×109千克D.5×1010千克2.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物. 28.3亿用科学记数法表示为 ( )A.28.3×107B.2.83×108C.0.283×1010D.2.83×109510718.2⨯8106.9⨯3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有 ( )A.23位B.24位C.25位D.26位4、一种电子计算机每秒可做10次计算，用科学记数法表示它工作8分钟可做 次计算。
近似数17
1.近似数 2.准确说出近似数的精确度 3.能按要求的精确度求近似数
.
这种取近似数的方法叫去尾法
小试牛刀：
1、下列数据中（画线部分），不是近似数的是（Ｄ） （A）2004年雅典奥运会上，刘翔110m跨栏的成绩为12.91 s；
（B）世界人口已有65亿；
（C）印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过40亿美元； （D）中华人民共和国有32个省级行政单位。
2、用四舍五入法取近似数： （１）４.０４８（精确到０. １） （２）７２.８６（精确到十位）
2 .给出一个数，能按指定的精确度要求，用四 舍五入的方法求近似数
学习重点：近似数、精确度的概念.
学习难点：按指定的精确度要求求近似数
我们学过哪些取近似数的方法？
“四舍五入法”是我们常用的取近似数的方法: 通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个数的 近似数时,四舍五入到哪一位，就说这个近似数精 确到哪一位。按四舍五入法取近似数，是指对要 精确到的那一位数后的一位数字“四舍五入”
类型三：科学计数法型
1.60 10
4
3.5 10
5
仔细阅读课本例1和例2
做一做：按括号里的要求，用四舍五入法对下列 各数取近似值： （1）3.615× 10 （精确到百位）. （2）32000（精确到千位）. （3）0.2730（精确到百分位）. 解： (1) 3.615×10 ≈3.62× 10
用科学计数法表示下列各数： （1） 10420000 （2） 2345.8 解：（1）10420000=1.042× 10
7
（2） 2345.8=2.3458×10
3Leabharlann 2.14 近似数近似数：与实际数非常接近的数叫做近似数。
(七下数学)科学计数法
学习小结
1、你学到了哪些知识？要注意什么 问题？ 2、在学习的过程 中你有什么体会？
11
2
情境创设：
❖ 江河湖泊都是有一滴滴水汇 集而成的，每一滴水又含有 许许多多的水分子.一个水分 子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克.
❖ 这样小的数写起来太麻烦了 ，有没有其他的记法呢？让 我们开始下面的探究吧！
3
自主探索
根据乘方的意义，填写下表：
10的幂 表示的意义 化成小数 1前面的所有0的个 数
6
拓宽视野
例3.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，
将这个数写成小数的形式 。
例4.已知某花粉直径为360000纳米，用科学计数法 表示，该花粉的直径是多少米？
7
对应练习
• 1. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m
，用科学记数法表示为（ D ）
A. 7.7×10-5m
B. 77×10-6m
（3）-0.000408 = -4.08×10-4
8
• 4.用小数表示3×10-2结果是（ C）
A.-0.003 B.-0.0003 C.0.03 D.0.003 • 5用科学记数法表示的数，原数各是什么数？
（1）8.32×10-5 = 0.0000832 （2）-6.06×10-6 = -0.00000606
11.6 负整数指数幂（3） 科学计数法
高唐县实验中学教师：李春良
1
回顾 & 思考
❖ 把下列问题中的数据用科学记数法表示. (1)第五次人口普查时，中国人口约为 1300000000人。 (2)地球半径约为696000000米。 (3)光的速度约为300000000米/秒。 (4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上。
科学记数法 (1)
初一数学 科学记数法 导学案执笔人：谭婷婷 参与人：高建成 于正玉【教学目标】：1、知识技能目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、过程方法目标：利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示3、情感态度目标：简洁的内容，在形式上尽可能做到活泼，从而培养学生之间的感情，有利于形成和发展学生的数学观念和思维方式【教学重难点】：能用科学记数法表示大数，对科学记数法法则的理解。
【教学过程】：【自主学习】1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）： （1）同底数的幂的乘法： ；（2）幂的乘方： ； （3）积的乘方： ；（4）同底数的幂的除法： ； （5）0a =1 （a≠0） )0(1≠=-a aa n n2、用科学计数法表示：8684000000= -8080000000=绝对值大于10的数记成a ×10n的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数， n 等于【小组合作】1、模仿秀（1）：0.1= 101 = 101- ； （2） 0.01= = ；（3） 0．001= = ； （4）0.0000000001= = 。
小结：从上面的式子中，可以看出：负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是 2、试一试：你能将下面的数用a ×10n的形式表示吗？0.000 000 002= 0.000 000 32= ．0．000 04= ， -0.034= , 0.000 000 45= , 0. 003 009= 。
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成 a ×10-n的形式.(其中n 是正整数， 1≤∣a ∣＜10.)例1：用科学记数法表示下列各数0.001= 0.0001= 0.00000001= 0.000611= -0.00105=例2：把下列科学记数法还原。
（1）7.2×10-5 （2）-1.5×10-4思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时，a ，n 有什么特点？a 的取值为 ；n 是正整数，n 等于 _ 。
1.5.2 科学计数法(课堂练习)
1.5.2 科学计数法知识点1 科学记数法表示较大的数把一个大于10的数表示成 n a 10⨯的形式（其中101<≤a ， n 是正整数），这种记数法称为 。
例1：地球上的陆地面积约为149 000 000km 2，用科学记数法表示为 。
变式1.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为________．2.光的速度大约是300000000米/秒，用科学记数法可记作________米/秒；3. 用科学记数法表示下列各数：(1) 360000=________ (2) −2730000=__________ (3)28000=__________(4)-345000=__________ (5)2580000000=__________ (6)-6280000=_______4．快马加鞭君为先，自古英雄出少年，寒窗苦读十余载．走过高考，前面是一片新天地，据统计2021年全国约有1078万人报名参加高考，其中1078万人用科学记数法表示为________人．5．经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员发展成为今天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党．9500万用科学记数法表示为________．6．我市纺织业主动调结构、转方式，产业水平提升实现了历史性的突破，2021年完成工业总产值1140亿元，成为全省少有的超千亿产业集群，1140亿用科学记数法表示为________．7．昆明轨道交通5号线，是云南省昆明市正在建设中的一条轨道交通线路，全长25.9公里，预计2022年通车试运营．截至2021年1月，昆明轨道交通5号线总投资为213.51亿元，将数据“213.51亿”用科学记数法表示为________．8.眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数结果为________元．9.第六次全国人口普查时，我国人口约为13.7亿人，13.7亿用科学记数法表示为__________．10.2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米的高空，700万千米用科学记数法表示为_________米．知识点2 科学记数法的还原例2．截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是6⨯人份，实现了“应检5.7610尽检”、“愿检尽检”．数据6⨯原来的数是________．5.7610变式1．下列是用科学记数法表示的数，请把原数填在横线上．(1)3.618×103＝____________；(2)2.16×105＝____________；(3)－8×104＝____________；(4)－7.123×102＝______________．2.用科学记数法记出的数是9.6×105，那么原来的数是________．3. 36320600用科学记数法表示为________ -3.24×105还原成原数是________．4.在我国，平均每平方米的土地一年从太阳处得到的能量，相当于燃烧 1.3×108kg的煤产生的热量，我国960万km2的土地上，一年从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？（结果用科学记数法表示）________kg．5.人体中约有2.5×1013个红细胞，则原数是_________6.北京故宫的占地面积约为7.2×105 m2，则原数为________m2．7..已知2.73×10n是一个10位数，则n=________，原数是________．。
科学计数法
例1 用科学记数法表示下列各数：
1000 000,
0.000 001，
-123000 000 000， 0.000 000 77
解： 1000 000=106
0.000 001=1×10-6
-123000பைடு நூலகம்000 000=-1.23×1011
科学记数法
学习目标
1.了解科学计数法的意义 2.会用科学计数法表示较大的数 3.知道常见的科学计数法表示的意义
生活中我们还会遇到一些比较大的数，例如： 1.第六次人口普查时，中国人口约为
1370000000人 2.光的速度约为300000000米/秒 3.地球离太阳约有一亿五千万千米 4.人体红细胞的平均直径为0.000 007 7m
用科学计数法表示下列各数 80000， -56 000 000，7 400 000 000
8×104 -5.6×107
7.4×109
下列用科学记数法表示的数，原数是多少？
4×103，
8.5×106，
4000
8 500 000
-7.04×105，
-3.96×108
-704 000
-396 000 000
0.000 000 77=7.7×10-7
总结：把一个较大的数或者较小的数写成a×10n（1≤ |a|＜10，n为整数）的形式，这种方法叫做科学记数法
6.74×105的原数是 6 位整数 -3.251×107原数是 8 位整数 9.6104×10-4原数是 8 位小数 8.13×10-5原数是 7 位小数
-0.000 000 676
知识回顾
1.什么是科学记数法 2.科学记数法的公式 3.科学记数法公式中a的取值范围 4.科学记数法公式中n的取值范围 5.你会使用科学记数法吗？ 6.给你科学记数法你能写出它的原数吗？
8科学计数法
§17.4.2科学记数法主备人： 审核：一、复习反馈，新课导入【复习反馈】1、填空：=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)101(--= 2、把下列各数用科学计数法表示：256000________________ -34500000________________3、把下列用科学计数法表示的数恢复成原数：7.2×105 ________________ -1.3×109 ________________【新课导入】用科学计数法可以表示大数，那么形如0.00000045为了防止计数错误，能否用科学计数法表示呢？二、目标解读、指导自学【教学目标】：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
【指导自学】1.仿照例子填空：0.1=101=101- 0.01=____=____ 0.001=____=____ 0.0001=____=____ 0.00001=____=____ 0.000001=____=____ 你发现的规律是： ________________ ________________2.仿照例子填空：0.89=8.9×0.1=8.9×101- 0.089=8.9×________=8.9×________ 0.0089=8.9×________=8.9×________0.00089=8.9×________=8.9×________小结：利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.其中 n 等于第一个非零数字前面所有零的个数。
3.将下列各数用科学记数法表示：0.004=________________ --0.00202=________________3060000=________________ -0.000024、把下列用科学计数法表示的数恢复成原数：4.5×103-=________________ -3.26×104-=________________三、合作探究、解惑拓展探索：科学记数法有几种形式？分别是什么？对每种形式中的字母怎样限制？指数n 是怎样得到的？练习：1.一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.（1纳米＝9101米）2.月球和地球之间的距离大约是384000千米，请用科学记数法表示。
科学记数法-近似数课时练习
科学记数法-近似数课时练习科学记数法测试题1、下列各数是⽤科学记数法表⽰的是（）A．53.7×102 B．0.46×10-1C． 576×10-2 D．3.41×1032、据科学家估计，地球的年龄⼤约是4600000000年，这个数⽤科学记数法表⽰为（）A．4.6×108 B．46×108C．4.6×109 D．0.46×10103、太阳的半径约为696 000千⽶，把这个数据⽤科学记数法表⽰为（）A．696×103千⽶ B．69.6×104千⽶C．6.96×105千⽶ D．6.96×106千⽶4、 10n（n是正整数）表⽰的数是（）A.10个n相乘的积B. n个10相乘的积C. 1后⾯有(n－1)个0D. 1后⾯有(n+1)个05、已知2.001×10n是⼋位整数，则n=____6、314000=3.14×10n，则n=_______7、据报道，2011年全国普通⾼等学校招⽣计划约675万⼈，数6750000⽤科学记数法表⽰为_____________8、某市常住⼈⼝760.57万⼈，其中760.57万⼈⽤科学记数法表⽰为_____________9、为了推进全国医疗保险⼯作，截⾄2011年5⽉31⽇，中央财政已累计下拨医疗卫⽣补助⾦1346亿.这个⾦额⽤科学记数法表⽰为________10、地球绕太阳每⼩时转动通过的路程约1.1×105千⽶，⽤科学记数法表⽰地球⼀天（以24⼩时计算）转动通过的路程约为_____________11、⽤科学记数法表⽰下列各数：① 3 140 000 000；② 4 000 000；③800万；④－43 000 000；⑤—324.7；12、下列各数是⽤科学记数法表⽰的数，原数分别是什么数？①－6×105；②7.2986×103；③1×106；④3.14×103；⑤—1.414×105.13、在⽐例尺为1：8 000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘⽶，⽤科学记数法表⽰实际距离为多少千⽶？14、已知⼀平⽅千⽶的⼟地上，⼀年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3×108千克煤所产⽣的能量，那么我国9.6×106平⽅千⽶的⼟地上，⼀年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产⽣的能量，求a、n的值.15、⽤科学记数法表⽰的数正确的是（）A．31.2×103 B．3.12×103C．0.312×103 D.25×10516、在下列各⼤数的表⽰⽅法中，不是科学记数法的是（）A．9597000=9.579×106B．17070000=1.707×107C．9976000=9.976×106D．10000000=10×10617、－2.040×105表⽰的原数为（）A．－204000 B．－0.000204C．－204.000 D．－2040018、2010年我国总⼈⼝约为1 370 000 000⼈，该⼈⼝数⽤科学记数法表⽰为（）A．0.137×1011 B．1.37×109C．13.7×108 D．137×10719、三峡⼤坝坝顶从2005年6⽉到9⽉共92天将对游客开放，每天限接待1000⼈，在整个开放期间最多能接待游客的总⼈数⽤科学记数法表⽰为（）A．92×103⼈ B．9.2×104⼈C．9.2×103⼈ D．9.2×105⼈20、宁波市实现了农业总产值207.4亿元，?⽤科学记数法可表⽰为（）A．2.074×1010元 B．20.74×108元C．2.074×1012元 D．207.4×108元21、在第六次全国⼈⼝普查中，南京市常住⼈⼝约为800万⼈，其中65岁及以上⼈⼝占9.2%，则该市65岁及以上⼈⼝⽤科学记数法表⽰约为2%，则该市65岁及以上⼈⼝⽤科学记数法表⽰约为（）A．0.736×106⼈B．7.36×104⼈C．7.36×105⼈D．7.36×106⼈22、⽤科学计数法表⽰的原数5106.8 =___________：23、⽤科学计数法表⽰的原数2.05×105=_________________；24、⽤科学计数法表⽰的原数－2.17×106=________________．25.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为______________；26、2006年我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以⽤科学记数法表⽰为__________株．①地球的体积约是1080000000000⽴⽅千⽶；②银河系中的恒星约有⼀千六百亿个；③国家统计局、国务院第五次⼈⼝普查办公室公布我国⼈⼝达12.9533亿．28、地球公转时每⼩时约110000?千⽶，?声⾳在空⽓中传播的速度每⼩时约1200000⽶，请你⽐较谁的速度快⼀些．29、和你的同学⼀起完成，看谁做的⼜快⼜准.①在横线上填⼊10的幂的形式：10×100=_____;102×103=_____;108×107=_______ 试根据所填的结果推断：10m×10n=_______(m，n 为正整数).和其他同学讨论⼀下，这个结果怎样⽤语⾔叙述.利⽤结论计算：②光的速度为每秒3×105km，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102s，则地球与太阳间的距离是多少千⽶？③地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？近似数测试题1、近似数1.596精确到______位2、近似数13.5亿精确到______位3、⽤四舍五⼊法按要求对0.06038分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1)B．0.06（精确到百分位）C．0.06（精确到千分位）D．0.060（精确到0.001）4、数据13.7万精确到（）A．⼗分位 B．⼗万位C．万位 D．千位5、已知数据6.1×104千⽶和6.10×104千⽶，它们之间（）A．⽆差别B．有差别C．差别是0.001×104千⽶D．差别是100千⽶6、下列说法正确的是（）A．近似数2.3×104精确到了千分位B．⽤四舍五⼊法得到的近似数28.1950精确到了0.001C．将70350⽤科学记数法表⽰得7.0×104D．按科学记数法表⽰的数5.05×105还原为505000 7、对于5.8×103与5800这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的⼤⼩与精确到的数位都相同B．它们的⼤⼩与精确到的数位都不相同C．它们精确到的数位不同，⼤⼩相同D．它们精确到的数位相同，⼤⼩不同8、近似数1.70所表⽰的准确数x的范围是（）A．1.695≤x＜1.705 B．1.65≤x＜1.75 C．1.7≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.7059、下列由四舍五⼊得到的近似数，各精确到哪⼀位？①4.20；②0.0022；③4.5万；④3.05×10410、按括号内的要求，⽤四舍五⼊法求下列各数的近似数：①1.5952（精确到0.01）②0.9562（精确到百分位）③75449（精确到百位）④826750（精确到万位）⑤0.7045（精确到0.001）⑥0.478（精确到⼗分位）⑦0.00258（精确到0.001）⑧489960（精确到千位）11、吐鲁番盆地的海拔⾼度⼤约是－155.32⽶，试按下列要求将这个数字取近似值.①精确到⼗位②精确到0.1⽶.12、在学校组织的⼀次体检中，甲、⼄两名同学的⾝⾼都约为1.7×102cm，但甲却说他⽐⼄⾼9cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.13、下列数据中，是准确数的是（）A．某市今年约有8万学⽣参加中考B．某市今年夏季最⾼⽓温达到了43.5℃C．某市共有25所公⽴中学D．某市⼈⼝共计130万14、下列说法正确的是（）A．近似数3万和近似数30000精确度相同B．近似数3.4和3.40是⼀样的C．数83950四舍五⼊精确到千位是84D．四舍五⼊得到的近似数8.45×104精确到百位15、⽤四舍五⼊法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．16、⽤四舍五⼊法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位17、“黄⾦分割”⼜称“黄⾦律”，是指事物各部分间⼀定的数字⽐例关系，即将整体⼀分为⼆，较⼤部分与较⼩部分之⽐等于整体与较⼤部分之⽐，其⽐值为0.61803398…,此⽐例最能引起⼈的美感，因此被称为黄⾦分割，将这个分割⽐⽤四舍五⼊法精确到0.001的近似数是________18、某市常住⼈⼝为578.99万⼈，⽤科学记数法（精确到⼗万位）可以表⽰为__________19、下列由四舍五⼊得到的近似数，各精确到哪⼀位？①38200②0.040③20.05000④4×104⑤70万⑥9.03万⑦1.8亿⑧6.40×10520、⽤四舍五⼊法，按括号⾥的要求对下列各数取近似值．①1.5982(精确到0.01) ②3.3074(精确到个位)③26074(精确到千位)④260740000(精确到亿位)⑤0.5806（精确到0.01）⑥2.449（精确到⼗分位）⑦42.1551（保留3位⼩数）⑧21.6（精确到个位）21、下⾯是某⽇某博物馆⾥的⼀段对话：管理员：⼩姐，这块化⽯有500002年了。
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练习： 练习：P18. 练习 3 P20. 3
1. 将-207670保留三个有效数字，其 保留三个有效数字， 保留三个有效数字 近似值为_______. 近似值为 2. -0.0000826用科学记数法应记为 用科学记数法应记为_____ 用科学记数法应记为 3.一种细菌的半径是 一种细菌的半径是0.000026m，用科学 一种细菌的半径是 ， 记数法应记为_____ 记数法应记为
复习
把下列各数用科学记数法表示： 把下列各数用科学记数法表示： 86的数可表示成 a×10n 一个绝对值大于10的数可表示成 × 绝对值大于 的形式，其中n是正整数 是正整数， ∣ ∣ 的形式，其中 是正整数，1≤∣a∣＜10 绝对值较小的数能否 绝对值较小的数能否 用科学记数法表示 表示？ 用科学记数法表示？
小结
绝对值较小的数， 绝对值较小的数，可表示成a×10-n的形 的数 是正整数， 10. 式，其中n 是正整数，1≤∣a∣＜10.
作业： 作业：P20. 1
2.1×10-5 = 0.000021 ×
反之
=
绝对值较小的数， 绝对值较小的数，可将它们表示成 的数 的形式， 是正整数， a×10-n的形式，其中n 是正整数， 10. 1≤∣a∣＜10.
1 1纳米＝ 9 米 10
即 1纳米＝10-9米 纳米＝ 纳米
1.一个纳米粒子的直径是 纳米，它 一个纳米粒子的直径是35纳米 一个纳米粒子的直径是 纳米， 等于多少米？请用科学记数法表示. 等于多少米？请用科学记数法表示 2.已知空气的单位体积质量是 已知空气的单位体积质量是0.001 239 已知空气的单位体积质量是 克/厘米3，试用科学记数法表示 （单位仍 厘米 试用科学记数法表示.（ 用克/厘米 用克 厘米3）