基本逻辑门电路运算复习资料
逻辑门电路基础知识讲解
+VCC RP
& L1
L
&
L2
+5V 270Ω
&
OC门进行线与时，外接上拉电阻RP的选择： （1）当输出高电平时，
RP不能太大。RP为最大值时要保证输出电压为VOH（min）， 由
得：
+VCC RP
&
VOH
II H &
…… ……
II H
n
m
&
II H
&
（2）当输出低电平时， RP不能太小。RP为最小值时要保证输出电压为VOL（max）， 由
1 1
33
D
A
31
T1A
T22A T22B
13
T1B
B
L
3
1
2T3
A
≥1
R3
B
(a)
(b)
L=A+B
3．与或非门
R1A
R2
R1B
1
+V CC R4
3
T2 4
1 1
33
D
A1
31
T1A
T22A T22B
13
T1B
B1LA2源自B2312T3 R3
4．集电极开路门（ OC门）
在工程实践中，有时需要将几个门的输出端并联使用，以实现与逻辑， 称为线与。普通的TTL门电路不能进行线与。 为此，专门生产了一种可以进行线与的门电路——集电极开路门。
低电平噪声容限 VNL＝VOFF-VOL（max）＝0.8V-0.4V＝0.4V 高电平噪声容限 VNH＝VOH（min）-VON＝2.4V-2.0V＝0.4V
四、TTL与非门的带负载能力
中职电子专业《基本逻辑门电路》
基本逻辑门电路能够实现逻辑运算的电路称为逻辑门电路。
在用电路实现逻辑运算时，用输入端的电压或电平表示自变量，用输出端的电压或电平表示因变量。
一． 二极管与门和或门电路 1．与门电路LB(a)(b)）&A BL=A·B图2.1.1 二极管与门 （a ）电路 （b ）逻辑符号（1）V A =V B =0V 。
此时二极管D 1和D 2都导通，由于二极管正向导通时的钳位作用，V L ≈0V 。
（2）V A =0V ，V B =5V 。
此时二极管D 1导通，由于钳位作用，V L ≈0V ，D 2受反向电压而截止。
（3）V A =5V ，V B =0V 。
此时D 2导通，V L ≈0V ，D 1受反向电压而截止。
（4）V A =V B =5V 。
此时二极管D 1和D 2都截止，V L =V CC =5V 。
把上述分析结果归纳起来列入表2.1.1中，如果采用正逻辑体制，很容易看出它实现逻辑运算：B A L ⋅= 增加一个输入端和一个二极管，就可变成三输入端与门。
按此办法可构成更多输入端的与门。
表2.1.1 与门输入输出电压的关系 表2.1.2 与逻辑真值表2．或门电路LD1ABL=A+B≥1(b)(a)图2.1.2 二极管或门（a）电路（b）逻辑符号表2.1.3 与门输入输出电压的关系表2.1.4 或逻辑真值表L=A+B同样，可用增加输入端和二极管的方法，构成更多输入端的或门。
二．三极管非门电路图2.1.3（a）是由三极管组成的非门电路，非门又称反相器。
三极管的开关特性已在第一章中作过详细讨论，这里重点分析它的逻辑关系。
仍设输入信号为+5V或0V。
此电路只有以下两种工作情况：）A L=A L=AA11(b)(a)图2.1.3 三极管非门（a）电路（b）逻辑符号（1）V A=0V。
此时三极管的发射结电压小于死区电压，满足截止条件，所以管子截止，V L=V CC=5V。
（2）V A=5V。
此时三极管的发射结正偏，管子导通，只要合理选择电路参数，使其满足饱和条件I B＞I BS，则管子工作于饱和状态，有V L=V CES≈0V（0.3V）。
基础知识一基本逻辑门电路习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版基础知识一 基本逻辑门电路习题一、填空题1、模拟信号的特点是在 和 上都是 变化的。
（幅度、时间、连续）2、数字信号的特点是在 和 上都是 变化的。
（幅度、时间、不连续）3、数字电路主要研究 与 信号之间的对应 关系。
（输出、输入、逻辑）4、用二进制数表示文字、符号等信息的过程称为_____________。
（编码）5、()11011(2= 10)，()1110110(2= 8)，()21(10= 2)。
（27、166、10101） 6、()101010(2= 10)，()74(8= 2)，()7(16=D 2)。
（42、111100、）7、最基本的三种逻辑运算是 、 、 。
（与、或、非）8、逻辑等式三个规则分别是 、 、 。
（代入、对偶、反演）9、逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法。
（公式、卡诺图）10、逻辑函数常用的表示方法有 、 和 。
（真值表、表达式、卡诺图、逻辑图、波形图五种方法任选三种即可）11、任何一个逻辑函数的 是唯一的，但是它的 可有不同的形式，逻辑函数的各种表示方法在本质上是 的，可以互换。
（真值表、表达式、一致或相同） 12、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。
（C B A Y )(+=）13、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。
（))((C A B A Y ++=）14、半导体二极管具有 性，可作为开关元件。
（单向导电）15、半导体二极管 时，相当于短路； 时，相当于开路。
（导通、截止） 16、半导体三极管作为开关元件时工作在 状态和 状态。
（饱和、截止）二、判断题1、十进制数74转换为8421BCD 码应当是BCD 8421)01110100(。
（√）2、二进制只可以用来表示数字，不可以用来表示文字和符号等。
（╳）3、十进制转换为二进制的时候，整数部分和小数部分都要采用除2取余法。
（╳）4、若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数未必相等。
基本逻辑门电路
第一节根本逻辑门电路1.1 门电路的概念：实现根本和常用逻辑运算的电子电路，叫逻辑门电路。
实现与运算的叫与门，实现或运算的叫或门，实现非运算的叫非门，也叫做反相器，等等〔用逻辑1表示高电平；用逻辑0表示低电平〕11.2 与门：逻辑表达式F＝A B即只有当输入端A和B均为1时,输出端Y才为1,不然Y为0.与门的常用芯片型号有:74LS08,74LS09等.11.3 或门：逻辑表达式F＝A+ B即当输入端A和B有一个为1时,输出端Y即为1,所以输入端A和B均为0时,Y才会为O.或门的常用芯片型号有:74LS32等.11.4．非门逻辑表达式F=A即输出端总是与输入端相反.非门的常用芯片型号有:74LS04,74LS05,74LS06,74LS14等.11.5．与非门逻辑表达式 F=AB即只有当所有输入端A和B均为1时,输出端Y才为0,不然Y为1.与非门的常用芯片型号有:74LS00,74LS03,74S31,74LS132等.11.6．或非门：逻辑表达式 F=A+B即只要输入端A和B中有一个为1时,输出端Y即为0.所以输入端A和B均为0时,Y才会为1.或非门常见的芯片型号有:74LS02等.11.7．同或门: 逻辑表达式F=A B+A BAFB11.8.异或门：逻辑表达式F=A B+A B=1FB11.9.与或非门：逻辑表逻辑表达式F=AB+CDABC F11.10.RS触发器：电路结构把两个与非门G1、G2的输入、输出端交叉连接，即可构成根本RS触发器，其逻辑电路如图.(a)所示。
它有两个输入端R、S和两个输出端Q、Q。
工作原理 :根本RS触发器的逻辑方程为：根据上述两个式子得到它的四种输入与输出的关系:1.当R=1、S=0时，那么Q=0,Q=1,触发器置1。
2.当R=0、S=1时，那么Q=1,Q=0,触发器置0。
=1＆≥1如上所述，当触发器的两个输入端参加不同逻辑电平时，它的两个输出端Q和Q有两种互补的稳定状态。
数字电路第2章逻辑代数基础及基本逻辑门电路
（5）AB＋A B = A （6）（A＋B）（A＋B ）＝A 证明： （A＋B）（A＋B ）＝A＋A B＋AB＋0 A（ ＋B＋B） = 1 JHR A =
二、本章教学大纲基本要求 熟练掌握： 1.逻辑函数的基本定律和定理； 门、 2.“与”逻辑及“与”门、“或”逻辑及“或”
“非”逻辑及“非”门和“与”、“或”、“非” 的基本运算。 理解：逻辑、逻辑状态等基本概念。 三、重点与难点 重点：逻辑代数中的基本公式、常用公式、 基本定理和基本定律。
JHR
难点：
JHR
1.具有逻辑“与”关系的电路图
2.与逻辑状态表和真值表
JHR
我们作如下定义： 灯“亮”为逻辑“1”，灯“灭”为逻辑“0” 开关“通”为逻辑“1”，开关“断”为逻辑 “0” 则可得与逻辑的真值表。 JHR
3.与运算的函数表达式 L＝A·B 多变量时 或 读作 或 L＝AB L＝A·B·C·D… L＝ABCD… 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
与非逻辑真值表
Z = A• B
3.逻辑真值表
逻辑规律：有0出1 全1 出0
JHR
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Z 1 1 1 0
二、或非逻辑 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
Z = A+ B
先或后非
3.逻辑真值表
JHR
三、与或非逻辑 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
1.代入规则 在任一逻辑等式中，若将等式两边出现的同 一变量同时用另一函数式取代，则等式仍然成立。
JHR
代入规则扩大了逻辑代数公式的应用范围。例如摩 根定理 A＋B = A ⋅ B 若将此等式两边的B用B＋C 取代，则有
第一章 数字逻辑电路基础知识
(DFC.8)H =13×162+15×161+12×20+8×16-1 =(3580 .5)D
二. 二进制数←→十六进制数
因为24=16，所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的16个数码。反过
来一位十六进制数能表示四位二进制数。
例如：
(3AF.2)H 1111.0010=(001110101111.0010)B 2
第一章 数字逻辑电路基础知识
1.1 数字电路的特点 1.2 数制 1.3 数制之间的转换 1.4 二进制代码 1.5 基本逻辑运算
数字电路处理的信号是数字 信号，而数字信号的时间变 量是离散的，这种信号也常 称为离散时间信号。
1.1 数字电路的特点
（1）数字信号常用二进制数来表示。每位数有二个数码，即0和1。将实际中彼此 联系又相互对立的两种状态抽象出来用0和1来表示，称为逻辑0和逻辑1。而且在 电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由此形成数字信号，所以数字电路又 可称为数字逻辑电路。
例如： （1995）D=（7CB）H =（11111001011）B
或 1995D =7CBH=11111001011B 对于十进制数可以不写下标或尾符。
1.3 不同进制数之间的转换
一.任意进制数→十进制数： 各位系数乘权值之和(展开式之值)＝十进制数。 例如： (1011.1010)B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3
逻辑运算可以用文字描述，亦可用逻辑表达式描述，还可 以用表格（这种表格称为真值表）和图形（ 卡诺图、波形 图）描述。
在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运 算。
一. 与逻辑运算
基本逻辑门电路
基本逻辑门电路一、引言逻辑门电路是数字电路中最基本的组成单元，用于实现逻辑运算。
在计算机科学和电子工程领域，逻辑门电路被广泛应用于各种数字系统中，如计算机处理器、存储器、控制单元等。
本文将深入探讨基本逻辑门电路的原理、分类、真值表和应用。
二、逻辑门电路的原理逻辑门电路是由晶体管、二极管等电子元件组成的。
它们能够根据输入信号的逻辑值产生相应的输出信号。
常见的逻辑门电路有与门、或门、非门、异或门等。
1. 与门（AND Gate）与门是最基本的逻辑门之一，它只有在所有输入信号均为高电平时，才会输出高电平信号。
与门的真值表如下：输入A 输入B 输出Y0 0 00 1 01 0 01 1 12. 或门（OR Gate）或门是另一个常见的逻辑门，它只要有一个输入信号为高电平，就会输出高电平信号。
或门的真值表如下：输入A 输入B 输出Y0 0 00 1 11 0 11 1 13. 非门（NOT Gate）非门是最简单的逻辑门之一，它只有一个输入信号，并将其取反输出。
非门的真值表如下：输入A 输出Y0 11 04. 异或门（XOR Gate）异或门是一种特殊的逻辑门，它只有在输入信号不相同时，才会输出高电平信号。
异或门的真值表如下：输入A 输入B 输出Y0 0 00 1 11 0 11 1 0三、逻辑门电路的分类根据逻辑门电路的复杂程度和功能，可以将其分为基本逻辑门电路和组合逻辑电路。
1. 基本逻辑门电路基本逻辑门电路是由单个逻辑门构成的简单电路，如与门、或门、非门等。
它们能够实现基本的逻辑运算，如与、或、非等。
2. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由多个逻辑门组合而成的电路，它们能够实现复杂的逻辑运算。
常见的组合逻辑电路有多路选择器、加法器、比较器等。
四、逻辑门电路的真值表逻辑门电路的真值表是描述逻辑门输入输出关系的表格。
通过真值表，我们可以清楚地了解逻辑门在不同输入情况下的输出结果。
五、逻辑门电路的应用逻辑门电路在数字系统中有广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景：1. 计算机处理器计算机处理器是由大量逻辑门电路组成的，它能够完成各种复杂的运算和控制任务。
数字电路逻辑门知识点总结
数字电路逻辑门知识点总结一、基本概念1.1 逻辑门的定义逻辑门是数字电路中的基本组成元件，它们用于执行逻辑运算。
逻辑门有不同的类型，比如AND门、OR门、NOT门等。
1.2 逻辑门的功能不同类型的逻辑门执行不同的逻辑运算。
比如，AND门执行逻辑乘法运算，OR门执行逻辑加法运算，而NOT门执行逻辑取反运算。
1.3 逻辑门的符号每种类型的逻辑门都有自己的标准符号，用于表示其在电路图中的位置和连接方式。
比如，AND门的标准符号是一个带有圆点的直线，表示其执行逻辑与运算。
1.4 逻辑门的真值表每种类型的逻辑门都有一个对应的真值表，用于描述其输入和输出之间的关系。
真值表通常包括所有可能的输入组合，以及其对应的输出。
二、基本逻辑门2.1 AND门AND门是逻辑与门的简称，它有两个输入和一个输出。
当所有输入均为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
2.2 OR门OR门是逻辑或门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当任意一个输入为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
2.3 NOT门NOT门是逻辑非门的简称，它只有一个输入和一个输出。
当输入为高电平时，输出为低电平；当输入为低电平时，输出为高电平。
2.4 XOR门XOR门是独占或门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当任一输入为高电平，另一个输入为低电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
2.5 NAND门NAND门是与非门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当所有输入均为高电平时，输出为低电平；否则，输出为高电平。
2.6 NOR门NOR门是或非门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当任意一个输入为高电平时，输出为低电平；否则，输出为高电平。
2.7 XNOR门XNOR门是独占或非门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当两个输入相等时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
三、逻辑门的组合3.1 逻辑门的串联多个逻辑门可以串联在一起，形成更复杂的逻辑功能。
2.1基本逻辑运算和基本门电路
第二章逻辑代数与逻辑门电路基本要求：理解“与”逻辑及“与”门、“或”逻辑及“或”门、“非”逻辑及“非”门；理解正、负逻辑的概念，掌握逻辑代数的基本定律、基本规则和常用公式；理解复合逻辑的概念；了解集成门电路的分类；理解TTL、MOS门电路；理解逻辑函数的表示方法；掌握逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。
本章主要内容：介绍逻辑代数、集成逻辑门电路和逻辑函数化简。
逻辑代数是数字电路的理论基础，是组合逻辑和时序逻辑电路分析、设计中要用到的基本工具；集成逻辑门电路是组成数字逻辑电路的基本单元电路；逻辑函数化简是逻辑电路分析的基础。
本章重点：基本逻辑门电路和功能逻辑代数的基本定律及常用公式逻辑函数的代数化简法本章难点：基本定律、公式及化简法的正确与准确一、逻辑变量与逻辑函数：在逻辑代数中的变量称逻辑变量，用字母Ａ、Ｂ、Ｃ……来表示。
逻辑变量只能有两种取值：真和假。
常把真记作“1”，假记作“0”。
这里的“1”和“0”并不表示数量的大小，而是表示完全对立的两种状态。
在逻辑问题的研究中，涉及到问题产生的条件和结果。
表示条件的逻辑变量称输入变量，表示结果的逻辑变量称输出变量。
将输入变量和输出变量通过逻辑运算符连接起来的式子称逻辑函数，常用Ｆ、Ｌ表示。
基本的逻辑运算有“与”运算、“或”运算、“非”运算。
二、逻辑运算：逻辑运算的值要通过对逻辑变量进行逻辑运算来确定。
1.与运算及与门逻辑运算Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑与运算表达式是：Ｆ＝Ａ·Ｂ, 式中“·”为与运算符。
在逻辑电路中，把能实现与运算的基本单元叫与门，它是逻辑电路中最基本的一种门电路。
二极管构成的与门电路及逻辑符号如下：2.或运算及或门逻辑函数Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑运算表达式是：Ｆ＝Ａ＋Ｂ，式中“＋”为或运算符。
在逻辑电路中，把能实现或运算的基本单元叫或门。
二极管构成的或门电路及逻辑符号如下：3.非逻辑及非门对逻辑变量Ａ进行逻辑非运算的表达式是：Ｆ＝，这里的“－”是非运算符。
基本逻辑门电路
第三节基本逻辑门电路基本逻辑运算有与、或、非运算，对应的基本逻辑门有与、或、非门。
本节介绍简单的二极管门电路和BJT反相器（非门）,作为逻辑门电路的基础。
用电子电路来实现逻辑运算时，它的输入、输出量均为电压（以Ｖ为单位）或电平（用１或０表示）。
通常将门电路的输入量作为条件，输出量作为结果。
一、二极管与门及或门电路1.与门电路当门电路的输入与输出量之间能满足与逻辑关系时，则称这样的门电路为与门电路。
下图表示由半导体二极管组成的与门电路，右边为它的代表符号。
图中A、B、C为输入端，L为输出端。
输入信号为+5V或0V。
下面分析当电路的输入信号不同时的情况：（1）若输入端中有任意一个为0时，例如V A=0V，而V A=V B=+5V时，D1导通，从而导致L点的电压V L被钳制在0V。
此时不管D2、D3的状态如何都会有V L≈0V （事实上D2、D3受反向电压作用而截止）。
由此可见，与门几个输入端中，只有加低电压输入的二极管才导通，并把L钳制在低电压（接近0V），而加高电压输入的二极管都截止。
（2）输入端A、B、C都处于高电压+5V ，这时，D1、D2、D3都截止，所以输出端L点电压V L=+V CC，即V L=+5V。
如果考虑输入端的各种取值情况，可以得到下表输入(V)输出(V)V A V B V C V L0 0 +5 +5 +5 +5+5+5+5+5+5+5+5+5+5将表中的+5V用1代替，则可得到真值表：A B C L0 0 1 1 1 10111111111由表中可见该门电路满足与逻辑关系，所以这是一种与门。
输入变量A、B、C与输出变量L只间的关系满足逻辑表达式。
2.或门电路对上图所示电路可做如下分析：（1）输入端A、B、C都为0V时，D1、D2、D3两端的电压值均为0V，因此都处于截止状态，从而V L=0V；（2）若A、B、C中有任意一个为+5V，则D1、D2、D3中有一个必定导通。
我们注意到电路中L点与接地点之间有一个电阻，正是该电阻的分压作用，使得V L处于接近+5V的高电压（扣除掉二极管的导通电压），D2、D3受反向电压作用而截止，这时 V L≈+5V。
电工电子技术 第十二章逻辑门和常用组合逻辑电路 第三节逻辑代数的基本运算规则及定理
例：证明A+AB=A+B 解： A+AB=（A+A）（A+B）
=（A+B）
反演定理：A • B = A+B A+B = A • B
例：证明：若 F=AB+AB 则 F=AB+A B
解：F=AB+AB =AB•AB =(A+B)•(A+B)
=AA+AB+A B+BB =AB+A B
2. 利用逻辑代数公式化简
（1）并项法 A+A=1 （2）吸收法 A+AB=A（1+B）=A （3）消去法 A+AB=A+B （4）配项法 A=A（B+B）
例 ：证明AB+AC+BC=AB+AC 配项法
解：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC =AB+ABC+AC+ABC
吸收法
=AB(1+C)+A(1+B) =AB+AC
例；：0• 0=0 • 1=1 • 0 1 • 1=1
0+1=1+0=1+1
0+0=0
0=1 1=0
（2）基本定律
交换律：A+B=B+A
A • B=B • A
结合律：A+(B+C)=(A+B)+C A • (B • C)=(A • B) • C
分配律：A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B) • (A+C)
数字逻辑知识点总结公式
数字逻辑知识点总结公式1. 基本逻辑门在数字逻辑电路中，最基本的逻辑门有与门、或门和非门。
它们是数字逻辑电路的基本构建单元，由它们可以组合成各种逻辑功能。
逻辑门的公式如下：- 与门：当且仅当所有输入端都为高电平时，输出端才为高电平。
公式表示为Y = A * B，其中*代表逻辑与运算。
- 或门：当任意一个输入端为高电平时，输出端就为高电平。
公式表示为Y = A + B，其中+代表逻辑或运算。
- 非门：输出端与输入端相反，即当输入端为高电平时，输出端为低电平；当输入端为低电平时，输出端为高电平。
公式表示为Y = !A，其中!代表逻辑非运算。
这些逻辑门可以通过晶体管、集成电路等实现，是数字逻辑电路的基础。
2. 布尔代数布尔代数是一种数学系统，它定义了逻辑运算的代数规则。
在布尔代数中，逻辑变量只有两个取值：0和1。
布尔代数的基本运算包括逻辑与、逻辑或、逻辑非等，并且满足交换律、结合律、分配律等规则。
布尔代数的公式如下：- 逻辑与：A * B- 逻辑或：A + B- 逻辑非：!A布尔代数的运算规则能够帮助我们简化逻辑表达式，设计更简洁高效的逻辑电路。
3. 编码器和译码器编码器和译码器是数字逻辑电路中常用的功能模块，它们用来将输入信号转换为特定的编码形式，或将编码信号转换为原始信号。
编码器的公式如下：- n到m线编码器：将n个输入线转换为m位二进制编码。
输出端有2^m个不同状态。
公式表示为Y = f(A0, A1, ..., An)，其中Y为输出，A0~An为输入。
编码方式有优先编码、格雷码等。
- m到n线译码器：将m位二进制编码转换为n个输出线的信号。
公式表示为Y0 = f0(A0, A1,..., Am-1)，Y1 = f1(A0, A1,..., Am-1)，...，其中Y0~Yn为输出，A0~Am-1为输入。
编码器和译码器广泛应用于数字信号的处理和通信系统中。
4. 多路选择器和解码器多路选择器和解码器是数字逻辑电路中的另外两种常用功能模块。
基本逻辑运算和逻辑门电路
基本逻辑运算和逻辑门电路1、与逻辑运算和与门（1）与逻辑运算照明电路说明：此电路中，开关、灯泡各只有两个状态，非此即彼。
在图中，开关A、B接通与否，是灯F亮与灭的前提条件。
根据所接电路图，只有开关A、B同时接通时，灯F才亮（结果）。
开关A开关B灯F断开断开灯灭断开接通灯灭接通断开灯灭接通接通灯亮逻辑变量A、B、F A B 接通－1 断开－0 F 灯亮－1 灯灭－0ABF11111 经过逻辑抽象得:与逻辑――决定某事件(F)成立与否的诸条件(A，B，…)必须同时成立。
事件（F）才会发生。
逻辑表达式：F=AB=A·B 读A乘B 或A与Bn个变量与运算的逻辑表达式F=A1A2A3…Aｎ（2）与门实现与逻辑的器件称为与门。
下图为二极管实现的与逻辑。
A B F0 0 0+3V+3V+3V+3V+3V高电平――1ABF11111低电平――0逻辑电平：数字电路中的电信号用逻辑1、逻辑0表示。
正逻辑：约定高电平为“1”，低电平为“0”。
负逻辑：约定低电平为“1”，高电平为“0”。
大多数系统中均采用正逻辑，有些复杂系统中为分析方便将正、负逻辑混合使用，称为混合逻辑系统。
今后若无特别说明，均视为正逻辑。
与门逻辑符号：与门表达式：F=AB“与”逻辑关系可用口诀来助记：“有0出0，全1出1”。
2、或逻辑运算和或门逻辑“或”(逻辑加)：决定某事件(Y)成立与否的诸条件(A，B，…)中之一成立，该事件就成立，这种逻辑关系称为逻辑“或” 。
实现”或”运算的电子电路和“或”逻辑符号如图所示，称为或门。
或逻辑表达式：F=A+B 口诀助记：“有1出1，全0出0”。
3、非逻辑运算和非门逻辑“非”(逻辑否定)：当某条件(A)成立时，事件Y产生与A相反的结果。
实现“非”运算的电子电路及“非”逻辑符号如图所示，称为非门。
真值表AF110 非逻辑表达式：助记口诀：“非0则1，非1则0”。
基本逻辑门电路运算复习资料
基本的逻辑运算表示式-基本逻辑门电路符号1、与逻辑(AND Logic)与逻辑又叫做逻辑乘，通过开关的工作加以说明与逻辑的运算。
从上图看出，当开关有一个断开时，灯泡处于灭的，仅当两个开关合上时，灯泡才会亮。
于是将与逻辑的关系速记为：“有0出0,全1出1”。
图(b)列出了两个开关的组合，以及与灯泡的，用0表示开关处于断开，1表示开关处于合上的；灯泡的用0表示灭，用1表示亮。
图(c)给出了与逻辑门电路符号,该符号表示了两个输入的逻辑关系，&在英文中是AND的速写，开关有三个则符号的左边再加上一道线就行了。
逻辑与的关系还用表达式的形式表示为:F=A·B上式在不造成误解的下可简写为：F=AB。
2、或逻辑(OR Logic)上图(a)为一并联直流电路，当两只开关都处于断开时，其灯泡不会亮；当A,B两个开关中有一个或两个一起合上时，其灯泡就会亮。
如开关合上的用1表示，开关断开的用0表示；灯泡的亮时用1表示，不亮时用0表示，则可列出图(b)的真值表。
这种逻辑关系通常讲的“或逻辑”，从表中可看出，只要输入A,B两个中有一个为1，则输出为1，否则为0。
或逻辑可速记为：“有1出1，全0出0”。
上图(c)为或逻辑门电路符号，通常用该符号来表示或逻辑，其方块中的“≥1”表示输入中有一个及一个的1，输出就为1。
逻辑或的表示式为：F=A+B3、非逻辑(NOT Logic)非逻辑又常称为反相运算(Inverters)。
下图(a)的电路实现的逻辑功能非运算的功能，从图上看出当开关A合上时，灯泡反而灭；当开关断开时，灯泡才会亮，故其输出F的与输入A的相反。
非运算的逻辑表达式为图(c)给出了非逻辑门电路符号。
复合逻辑运算在数字系统中，除了与运算、或运算、非运算之外，使用的逻辑运算还有是通过这三种运算派生出来的运算，这种运算通常称为复合运算，的复合运算有：与非、或非、与或非、同或及异或等。
4、与非逻辑(NAND Logic)与非逻辑是由与、非逻辑复合而成的。
电路中的逻辑门基本的逻辑运算与逻辑电路设计
电路中的逻辑门基本的逻辑运算与逻辑电路设计逻辑门是电子电路中的基本组成元件，负责进行逻辑运算。
通过逻辑门的组合，可以实现复杂的逻辑功能，从而实现数字电路中的各种计算和控制。
一、逻辑门的基本运算逻辑门主要有与门、或门、非门、异或门等几种基本类型。
下面分别介绍各种逻辑门的基本运算原理及其电路图。
1. 与门与门是最简单的逻辑门之一。
它的逻辑运算规则是：当所有输入端都为高电平时，输出端才会产生高电平；只要有一个输入端为低电平，输出端就为低电平。
与门的电路图如下所示：```输入A 输入B 输出─────▷││ ├────▷│─────▷│```2. 或门个输入端为高电平，输出端就为高电平；只有所有输入端都为低电平时，输出端才会为低电平。
或门的电路图如下所示：```输入A 输入B 输出─────▷│ ├────▷─────▷```3. 非门非门是逻辑运算最简单的一种。
它只有一个输入端和一个输出端，当输入端为高电平时，输出端为低电平；当输入端为低电平时，输出端为高电平。
非门的电路图如下所示：```输入输出─────▷│```4. 异或门端的电平相同时，输出端为低电平；当输入端的电平不同时，输出端为高电平。
异或门的电路图如下所示：```输入A 输入B 输出─────▷│└────│```二、逻辑电路设计通过将不同类型的逻辑门组合，可以实现复杂的逻辑运算和控制。
下面以一个简单的逻辑电路设计为例进行说明。
假设我们需要设计一个简单的两输入四输出选择器。
根据需求，只有某个特定的输入端的输出端才能为高电平，其他输出端为低电平。
我们可以通过逻辑门的组合来实现这个功能。
首先，我们可以使用或门，将输入信号与某个输出端相连，使得当输入信号为高电平时，对应的输出端为高电平；而其他输出端则需要与非门相连，当输入信号为低电平时，这些输出端才会为高电平。
具体的电路设计如下所示：```输入A 输入B 输出1 输出2 输出3 输出4─────────────│╶─▷│─────────────│ ├────▷╶─▷│ ─────►│─────────────│ ├────▷╭─────────┴──────►│─────────────│```通过以上的逻辑电路设计，我们可以实现输入信号选择某个输出端的功能。
数字电路的基本知识3
或运算 A 0 A A 1 1 A A 1 A A A
非运算 A A
（2) 逻辑代数的基本定律 交换律：A B B A A• B B• A 结合律：(A B) C A (B C) ( AB)C A(BC) 分配律： A(B C) AB AC A BC (A B)(A C) 反演律： A B A • B AB A B
提取公因子A
ABC A(B C ) 利用反演律
ABC ABC A(BC BC)
消去互为 反变量的因子
A
2) 吸收法 利用公式 A AB A 将多余项AB吸收掉 化简逻辑函数 F AB AC ABC
F AB AC ABC …提取公因子AC
AB AC(1 B) …应用或运算规律，括号内为1
最简与或式的一般标准是：表达式中的与项最少，每个与 项中的变量个数最少。代数化简法最常用的方法有： 1) 并项法
利用公式 AB AB A 提取两项公因子后，互非变量消去。 化简逻辑函数 F AB AC ABC
F AB AC ABC
A(B C BC) …提取公因子A
A(B C B C) …应用反演律将非与变换为或非 A …消去互非变量后，保留公因子A，实现并项。
AB AC 3) 消去法
利用公式 A AB A B 消去与项AB中的多余因子A 化简逻辑函数 F AB AC BC F AB AC BC …提取公因子C
AB C(A B)
AB C AB …应用反演律将非或变换为与非
AB C …消去多余因子AB，实现化简。
4) 配项法 利用公式A=A(B+B)，为某一项配上所缺变量。
(3) 逻辑代数的常用公式 吸收律：A AB A A(A B) A A (AB) A B
数字电路期末总复习知识点归纳详细
第1章 数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式与常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与00=⋅AA A +＝1与A A ⋅＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）c.分配律：)(C B A ⋅⋅＝+⋅B A C A ⋅ 3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：B A B A ⋅=+，B A B A +=⋅ b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C+⋅⋅⊕BBA⊕AC可令Ｌ＝CB⊕则上式变成LA⋅＝C+LA⋅=⊕⊕LA⊕BA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式与常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1=A=⋅⋅, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量B=A+AA或AB例如：Ｌ＝B A+BA=(C+)=ACABCCB2）吸收法利用公式A+，消去多余的积项，根据代入规则B⋅A⋅可以是任何一个复杂的逻辑ABA=式例如化简函数Ｌ＝E B+AB+DA解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E B+AB+AD3）消去法利用B+消去多余的因子=A+B AA例如，化简函数Ｌ＝ABCA++B A+BBEA解：Ｌ＝ABC+A+B A+BBEA4)配项法利用公式C=+⋅⋅将某一项乘以（A++⋅AABBCCBAA⋅A+），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。
例如：化简函数Ｌ＝B AA+B++CBCB解：Ｌ＝B AA++B+BCCB2.应用举例将下列函数化简成最简的与－或表达式1）Ｌ＝A++A+BDDDCEB2) L=ACCA++BB3) L=ABCDAB+++CCBA解：1）Ｌ＝AA++B+BDDDCE2) L=ACA++BCB3) L=ABCD++AB+CBCA四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有n2个。
第2章 逻辑门电路
等式两边的真值表如表1.3所示： 等式两边的真值表如表1.3所示： 1.3所示
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
A⋅ B
1 1 1 0
A+ B
1 1 1 0
2. 常用公式
利用上面的公理、定律、规则可以得到一些常用的公式。 利用上面的公理、定律、规则可以得到一些常用的公式。
（1）吸收律
A+A·B = A
工作原理 请自行分析
◆ 多变量的函数表达式
● ● ● ● ●
与 或 与非 或非
F=A·B·C… F=A+B+C…
F = A⋅ B ⋅C
F = A+ B +C
等等 ◆ 运算的优先级别
与或非 F = AB + CD
括号→非运算→与运算→ 括号→非运算→与运算→或运算
2.3 逻辑变量与逻辑函数
F=A+B
当输入端A 当输入端A、B 的电平 状态互为相反时，输出端L 状态互为相反时，输出端L 一定为高电平；当输入端A 一定为高电平；当输入端A、 B的电平状态相同时输出L 的电平状态相同时输出L 一定为低电平。 一定为低电平。
4. 同或门
◆ 能够实现 同或” L = A ⋅ B + A ⋅ B = A⊙B “同或”逻辑关系的 电路均称为“同或门” 由非门、 电路均称为“同或门”。由非门、与门和或门组合而成的同或门 及逻辑符号如下图所示。 及逻辑符号如下图所示。
F = A ⋅ B ⋅C ⋅ D ⋅ E
1. 要保持原式中逻辑运算的优先顺序； 保持原式中逻辑运算的优先顺序； 原式中逻辑运算的优先顺序 2. 不是一个变量上的反号应保持不变，否则就要出错。 不是一个变量上的反号应保持不变，否则就要出错。 上的反号应保持不变
逻辑门电路基础知识
逻辑门电路基础知识《嘿，聊聊逻辑门电路基础知识那些事儿》各位小伙伴们，今天咱们来唠唠逻辑门电路基础知识。
这玩意儿啊，听起来好像挺玄乎，但别怕，跟着我，保证让你轻轻松松就搞懂。
你就把逻辑门电路想象成是一群特别有个性的小家伙在那儿工作。
这些小家伙呢，就专门负责处理一些信息，决定哪些该通过，哪些得拦下来。
比如说那个与门吧，它可挑剔了，就像个严格的海关官员。
只有两边输入的都是“真”，它才会让信息通过。
这就好比你想去一个特别棒的派对，光你自己想去不行，还得有个特别铁的伙伴也想去，这才能去成，不然门儿都没有。
还有那个或门呢，就豁达多啦！只要两边输入有一个是“真”，它就会放行。
这就像你今天可以吃蛋糕，也可以吃冰淇淋，只要你想吃其中一个，那就行啦，不用两个都吃，或门就会给你放行。
至于非门，那更是个有趣的家伙。
它就像是个爱捣蛋的小精灵，专门和输入的信息对着干。
输入个“真”，它非得给你弄成个“假”。
就好像你说今天天气真好，它就偏要说“才不是呢，天气很差”。
学习逻辑门电路基础知识的时候，就像在玩一个解谜游戏。
你得搞清楚这些小家伙们的脾气，才能让它们好好为你干活呀。
有时候可能会觉得有点头疼，别急呀，慢慢来。
这就跟搭积木似的，一块一块地往上搭，总会搭出漂亮的城堡。
我还记得我刚开始学的时候啊，也是一头雾水。
但后来我就把那些复杂的电路图想象成是我自己设计的一个智能小世界，这些逻辑门就是小世界里的居民，我得让他们和谐共处。
这么一想，是不是觉得还挺有意思的呢？总之呢，逻辑门电路基础知识虽然看起来有点难，但只要你有耐心，肯去钻研，肯定能搞得定。
而且啊，等你掌握了以后，你就会发现自己好像打开了一扇通往新世界的大门，那里面充满了各种神奇的玩意儿。
小伙伴们，加油哦，和我一起去探索这个有趣的逻辑门电路世界吧！。
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基本的逻辑运算表示式-基本逻辑门电路符号
1、与逻辑(AND Logic)
与逻辑又叫做逻辑乘，通过开关的工作加以说明与逻辑的运算。
从上图看出，当开关有一个断开时，灯泡处于灭的，仅当两个开关合上时，灯泡才会亮。
于是将与逻辑的关系速记为：“有0出0,全1出1”。
图(b)列出了两个开关的组合，以及与灯泡的，用0表示开关处于断开，1表示开关处于合上的；
灯泡的用0表示灭，用1表示亮。
图(c)给出了与逻辑门电路符号,该符号表示了两个输入的逻辑关系，&在英文中是AND的速写，开关有三个则符号的左边再加上一道线就行了。
逻辑与的关系还用表达式的形式表示为:
F=A·B
上式在不造成误解的下可简写为：F=AB。
2、或逻辑(OR Logic)
上图(a)为一并联直流电路，当两只开关都处于断开时，其灯泡不会亮；当A,B两个开关中有一个或两个一起合上时，其灯泡就会
亮。
如开关合上的用1表示，开关断开的用0表示；灯泡的亮时用1表示，不亮时用0表示，则可列出图(b)
的真值表。
这种逻辑关系通常讲的“或逻辑”，从表中可看出，只要输入A,B两个中有一个为1，则输出为1，否则为0。
或逻辑可速记为：“有1出1，全0出0”。
上图(c)为或逻辑门电路符号，通常用该符号来表示或逻辑，其方块中的“≥1”表示输入中有一个及一个的1，输出就为1。
逻辑或的表示式为：
F=A+B
3、非逻辑(NOT Logic)
非逻辑又常称为反相运算(Inverters)。
下图(a)的电路实现的逻辑功能非运算的功能，从图上看出当开关A
合上时，灯泡反而灭；当开关断开时，灯泡才会亮，故其输出F的与输入A的相反。
非运算的逻辑表达式为
图(c)给出了非逻辑门电路符号。
复合逻辑运算
在数字系统中，除了与运算、或运算、非运算之外，使用的逻辑运算还有是通过这三种运算派生出来的运算，这种运算通常称为复合运算，的复合运算有：与非、或非、与或非、同或及异或等。
4、与非逻辑(NAND Logic)
与非逻辑是由与、非逻辑复合而成的。
其逻辑可描述为：“输入为1时，输出为0；否则始终为1”。
下图(a)为与非逻辑门电路符号。
多输入的与非逻辑表达式可写为：
5、或非逻辑（NOR Logic)
上图(b)为或非逻辑门电路符号，从与非的逻辑推出或非的逻辑关系：“输入中有一个及一个1，则输出为0,仅当输入全为0时输出为1”。
或非逻辑的逻辑符号如下：
6、与或非逻辑
上图中图(c)为与或非逻辑门电路符号，A,B相与后输出到或运算输入，C,D也相与后输出到或逻辑的输入，这两个输出再进行或运算后加到非运算输出。
上图与或非的逻辑表达式为：
7、异或逻辑
图(d)为异或逻辑门电路符号，＝1表示当两个输入中只有一个为1时，输出为1；否则为0。
异或运算的逻辑表达式为：
上式中，“⊕”表示异或运算。
8、同或逻辑
图(e)为同或的逻辑关系，从图上看出同或上是异或的非逻辑，下表也说明了其两者的非的逻辑关系。
同或的逻辑表达式为：
上式中“⊙”是同或逻辑门电路符号。
基本门电路-什么是门电路-逻辑门电路图一、分立元件基本门电路
二极管与门电路图
二极管或门电路图
三极管非门电路图
二、TTL集成基本门电路
在数字电路中，分立元件门电路已较少采用，而使用集成门电路，主要有TTL类型和CMOS类型。
1．TTL三态门、OC门（极电极开路与非门）
有两个门电路，TTL三态门、OC门，的用法与众不同，符号及逻辑关系如图。
标准TTL集成逻辑基本门电路
电压转移特性曲线
高、低电平：输入电压分为U IH、U IL，输出电压分为U OH、U OL 抗干扰性能
输入特性曲线
结论：
1.TTL电路的输入不能为负；
2.TTL门电路的输入端在输入低电平时电流高于输入为高电平的电流。
输入负载特性曲线
结论：输入端接电阻到地时，其当电阻大于700时，其输入端相当于高电平，输入端悬空，悬空时相当于高电平。
输出特性
扇出系数—负载能力
STTL
LSTTL
三、CMOS集成基本门电路(图) OC门
三态门
CMOS三态门及传输门的符号及逻辑关系如图
四、基本门电路使用
门电路使用注意事项
电源
电源电压有两个电压：额定电源电压和极限电源电压
额定电源电压指正常工作时电源电压的允许大小：TTL电路为5V±5%(54系列5V±10%)；CMOS电路为3～15V(4000B系列3～18V) 极限工作电源电压指超过该电源电压器件将永久损坏。
TTL电路为7V;4000系列CMOS电路为18V。
输入电压
输入高电平电压应大于VIHmin而小于电源电压；输入低电平电压应大于0V而小于VILmax。
输入电压小于0V或大于电源电压将有损坏集成电路。
输出负载
除OC门和三态门外普通门电路输出不能并接，否则烧坏器件；
门电路的输出带同类门的个数不得超过扇出系数，否则造成不稳定；在速度高时带负载数尽少；
门电路输出接普通负载时，其输出电流就小于IOLmax和IOHmax。
工作及运输环境问题
温度、湿度、静电会影响器件的正常工作。
74系列TTL可工作在0～70℃,而54系列为-40～125℃，这通常的军品工作温度和民品工作温度的区别；
在工作时应注意静电对器件的影响，通过方法克服其影响：
在运输时采用防静电包装；使用时保证设备接地；测试器件是应先开机再加信号、关机时先断开信号后关电源。
集成门电路输入端的使用方法
前面介绍了常用TTL、CMOS门电路的逻辑关系，输入输出逻辑变量的均为逻辑高电平（1）或逻辑低电平（0）。
在使用门电路进行逻辑运算时，还通过的方法将门电路的输入设置为高、低电平，具体如下。
1． TTL门电路输入端的使用
输入端置为1的方法：接电源正端、经较大电阻（R≥ 2k）接地、悬空等，如图。
输入端置为0的方法：接地、经较小电阻（R≥2k ）接地等，如图。
2． CMOS门电路输入端的使用
输入端置1的方法：接电源正端等，
如图。
输入端置0的方法：
经电阻接地、
直接接地等，
如图。
例题
例1．已知逻辑门电路如图，请写出输出表达式，并由输入波形画出输出波形。
解：
例2．图为两个门电路，试针对两种，分别讨论电路输出结果。
1．两个门电路均为CMOS门，输出高电平U OH=5V，输出低电平U OL=0V。
2．两个门电路均为TTL门，输出高电平U OH=3.6V，输出低电平U OL=0.3V，且R OH=2k。