分数除法解解决问题(一)
分数除法解决问题
分数除法 解决问题（1）【教学内容】已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。
【教学目标】知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。
2.适时引导，鼓励解法多样性。
情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
【教学重点难点】1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学【教学过程】【复习导入】1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×54＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。
【新课讲授】1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）出示“阅读与理解”。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×54=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。
六年级上册数学分数除法解决问题(一)例4已知一个数的几分之几是多少求这个数
3.4 解决问题（一）
已知一个数的几分之几是多少求这个数
一、复习导入
找出单位“1”，写出数量关系
一堆沙子的—43 是7吨
“1”
一堆水泥× —43 =7吨
故事书的本书是科技书的—61
“1”
科技书× —61 = 故事书
已经修的是“全1长” 的—73
全长× —73 = 已经修的
甲数的—43 和乙数一样多
“1”
甲数× —43 = 乙数
二、探究新知
小明重多少千克？ 阅读题目，你知道了什么？ 小明体内的水分重 __2_8_k_g__。 小明体内的水分占体重的 _—_54__。 要求的是小明的__体__重__。
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
思考：题中的单位“1”是什么？
解：设小明的体重是x kg.
不要忘记检验： 看结果是不是小 明体内水分的质 量。
答：小明的体重是35kg。
三、方法总结
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
找到题中的单位“1”，所求问题，设其为x，然后根据数量
关系，列方程解答。
三、巩固练习
1、我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北的 。 南北相距多少千米？
（1）解：设图书馆共有x 本书。
2 5
x＝320
x＝320÷
2 5
x＝320×
5 2
x＝800
（2）解：设图书馆共有故事书x 本。
Байду номын сангаас
4 x＝320
3
4
x＝320÷ 3
x＝320×
3 4
x＝240
分数除法问题解决
分数除法问题解决（一）教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法或者算术法解答这一类实际问题。
2、能准确的找出单位“ 1”的量，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程或者算术法解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。
教学过程：（一）复习引入1.找出下列式子中的单位“ 1”，并说出数量关系__ - ..... ....... 1 一（1）甲数是乙数的3,（把乙数看做单位“ T,甲数=乙数x -）（2）柳树的数量的5是杨树。
（柳树棵树是单位“T,杨树=柳树的棵树X -）.小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。
（揭小课题）（设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
）（二）探索交流1 .出示例题。
教材37贞例4.根据测定，成人体内水分占体重的-，儿童体内的水分约占体重的-，小明算了一下，他体内有28kg的水，求小明中多少kg?2.阅读与理解。
(1)已知条件：成人体内水分占体重的-0儿童体内的水分约占体重的-0小明体内的水有28kg,所求问题：小明的体重多少千克？2、分析与解答：(1)确定单位“ 1 ”。
由“儿童体内的水分约占体重的-。
”先缩句，水分占体重的-，谁的体重？(儿童体重是单位“ 1”)(2)等量关系式是：儿童体内水分=儿童体重X -(3)尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1
已知一个数的几分之几是多少，
求这个数的应用题
分数除法
解决问题(一)
单位“1”的量×分率=分率对应的量
找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。
分数除法 解决问题
1 （1）白兔的只数占总只数的 3 。 （ 总只数 ）× 1 =（白兔只数 ） 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× =（ 甲 数 ） 5 5 （3）男生人数的 6 恰好和女生同样多。
5 （男生人数 ）× =（ 女生人数） 6
3
分数除法 解决问题
找单位“1”，并写出相应的等量关系。
4、一桶水，用去 3 。 4
把（ 一桶水 （
）看作单位“1”。
一桶水 ）× 3 ＝（ 用去的数量 ） 4
复 习
3、走进生活、解决问题
7 爸爸体重75千克，小明的体重是爸爸的 15 。
分数除法 解决问题
小明的体重
解：设爸爸的体重是 x千克。
7 15 x 35 7 15 15 x 35 35 15 7 15 x 35 75 （kg） 7 答：爸爸的体重是75千克 x 75
算术方法： 35 7
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法 单位“1”的量是未知 方程解法：的
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
Hale Waihona Puke 4分数除法 解决问题
2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水 3 4 儿童的体重 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重 7 5 才是爸爸的 。 7 15 爸爸的体重 小明的体重 15 成人的体重
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
数学人教六年级上册分数除法解决问题
方法（二） 解：设果园总面积是X 公顷. 答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
3
X 3 （师课件出示教材＝ 要点：为什么不用圆形？用正方形合适还是用长方形合适？为什么？
÷
3 4
X ＝ （3）2.5＋0.6=3.1元，是怎样算出来的吗？2.5+1.2=3.7元呢？ X＝
3
×
4 3
4
答:果园总面积是4公顷。
一条裤子的价格是75元,是一件上衣
的2 3
,一件上衣多少元?
做一做
学校有科2 普读物320本，占全部 图书的 5 ，科普读物相当于故
4
事书的 3 。
（1）图书馆共有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
课堂小结
通过本节课 的学习，你们有
哪些收获呢？
当堂检测
3 4
“1”
（2） 小麦： 棉花：
60 米
?米
“1”
5 8
－65 公顷
? 公顷
对比练习（二）
1、林庄有一块4公顷的果园，苹果树占果园总面积的34 ，苹果树占 地多少公顷？ （2）师：你知道10－6.8=3.2（元），他是怎样算出来的吗？ 3 师：请同学们睁大眼睛，仔细看一看，谁读懂了他的想法？
4 3（公顷） × 4 ＝ （二）回顾解决问题的方法
思维训练
4 5
XX==2288÷
4 5
5
4
28÷ 5
5
X=28× 4
=28×－4
X=35
答：小明的体重是35千克=35（千克）
已知一个数的几分之几是多少， 求这个数。
1.方程解法 2.算术解法
（2）小明的体重是爸爸的 爸的体重是多少千克？“1”
分数除法解决问题(一)
”
我们可以列出等量关系式：
小明的体重×4/5=小明体内的水分
但“小明的体重”是未知的，我们可以设小明的体重为X
那么：
4/5 X=28
►解：设小明的体重是X
kg。
4/5X=28 4/5X÷4/5=28÷4/5 X=28×5/4 X=35
回顾与反思
28 ► 检验结果：35×4/5=_______kg 看结果是不是题目中小明体内水 分的质量。
题干中成人的信息与问题有关系吗？
总结：
►在分数除法解决问题中，单位“1”
的量是未知的，①我们可以设单位 “1”为X，②然后根据等量关系式列 出方程进行解答，③解答完以后不 要急着写答，先检验一下，看是否 与题中的数据一致，④一致后再写 答。
分数除法解决问题 （一）
六年级上册
1、苹果的重量是梨的2/3 梨的重量是单位“1” 梨×2/3=苹果的重 量 2、红花的朵数占黄花的 4/7 1” 黄花× 4/7=红花的朵 3黄花是单位“ 、黑兔的数量仅有白兔的 1/4 数 4、六一班女生人数的3/5是男生人数 白兔是单位“1” 白兔×1/4=黑兔的数 量
判断单位“1”，并写出等量关系 式
例 4：
根据测定，成人体内的水分 约占体重的2/3,儿童体内的 水分约占体重的4/5。
我算了一下，我 体内有28kg水 分。
小明体内的水分重（ 28kg ） 。 小明体内的水分占体重的（ 4/5 ）。 要求的是小明的（ 体重 ）。
你能算出小明重多少千克？
分析与解答：
64分数除法应用题例1
答：六一班共有学生56人。
比较一下再解答
（1） 动物园里有长颈鹿 65只，山羊 1 的只数是长颈鹿的 5 。动物园里有山羊多 少只？
65 × 1 ＝13（只）
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是 1 山羊只数的 5 。动物园里有山羊多少只？
65 ÷ 1 5 ＝325（只）
1、光明小学去年植树320棵，相当于今 8 年植树棵数的 ，今年、去年一共植 9 树多少棵？
不同点：
算术解法是按照分数除法 的意义直接列出除法算式； 方程解法则要先设未知数， 再按照等量关系式列出方程
找准 单位“1”
单位“1”已知，用乘法； 单位“1”未知，设为 ，列方程解 答。
x
下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出数量关系式。
7 1、鸡的只数是鸭的 8 2、已看全书的 1 6 2 7
小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”， 如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单 位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数 乘法的意义，直接用乘法计算。如果如果单 位“1”的具体数量是未知的，则可以用分数 除法或列方程解答。
比较一下算术解法和方程解 法的相同之处与不同之处
相同点：
都要根据数量间相 等的关系式来列式
找出题中的等量关系。
1 （1）白兔的只数占总只数的 。 3 4 （2）甲数正好是乙数的 。 5
4 （ 乙 数）× =（ 甲 数 ） 5
1 （ 总只数 ）× =（ 白兔的只数 ） 3
5 （3）男生人数的 恰好和女生同样多。 6
5 （ 男生人数）× =（ 女生人数 ） 6
复习
一个儿童体重35千克，他体内所含的水分
（1）解：设图书馆共有x 本书。 2 x＝320 5 2 x＝320÷ 5 5 x＝320× 2
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1解剖
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
4
分数除法 解决问题
成人的体重 2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水
3
儿童的体重 4 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重
5 爸爸的体重 7 小明的体重
才是爸爸的 7。
15
15
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
一本书，小丽看了60页，正好占全书页 数的 3 。这本书还有多少页没有看？
4
分数除法 解决问题
３、清河村有棉田21公顷，占全 村耕地面积的3/7。全村耕地面 积是多少公顷？ （先说出想的过程，再解答。）
分数除法 解决问题
1、小明体重24千克,是爸爸体重的 3 ,
爸爸体重是多少千克?
8
2、一个修路队修一条路，第一天修了全
分率对应的量÷分率=单位“1”的量
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法
单位“1”的量是未知 的
1、读题，理解题意后，画线段图。 2、找出数量关系式：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
3、列方程解答
分数除法 解决问题
全部图书数量 2 科普书数量 5
故事书数量 4 科普书数量 3
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内分的数水除 分法 约解 决 问 题
占体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
水分28kg
小明的体重 4 小明体内水分的重量 5
水分约占体重的54 体重？kg
小明体内水分的重量 4 小明的体重 5
解：设小明的体重是 x千克。
4 x 28 5 x 28 4
分数除法 解决问题
一杯水喝去了80克，
分数除法解决问题一听课感悟三篇
《分数除法解决问题（一）》听课感悟三篇篇一：催允鄢教师说：“如果学习目标是一份令人艳羡菜谱，学习活动就是厨师团队悉心的烹制。
没有恰当的学习活动支撑，再好的学习目标也只是空中楼阁。
”本节课的所有学习活动紧紧围绕学习目标这一核心展开。
一、立足课标，活用教材。
《国家数学课程标准》提出“数学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
”所以新课一开始，撒老师提出的问题就是：“男生人数是全班人数的2/5”，进而让学生说出其它的数量关系。
这样就激发了学生参与课堂的积极性，使学生感受到数学就在身边，可以在生活中学习数学，从而深刻理解学习数学的价值。
二、立足学情，精准试教。
课堂上选出的案例经典：“成人体内的水分约占体重的2/3,儿童体内的水分约占体重的4/5 o小明体内有28千克的水分。
”这样的例子符合学生认知规律，来自于实际生活，通过对这一系列案例举一反三的练习，教师引导学生探究思考并解决问题，有效地实现了教学目标，巩固了重点，突破了难点，并且引导学生总结规律，将所学延伸到实际生活，做到了理论指导实践。
三、立足课堂，灵活施策。
运用了情境教学法、观察发现法、合作探究法、范例讲授法等，营造了一个宽松，和谐的学习氛围，真正体现了“以学生为主体的教学思想”培养了学生共同合作，相互交流的学习方法，因此课堂紧凑，逻辑性强，过度清新自然。
篇二：《分数除法解决问题》这是一节实实在在的数学课，从中能感受到教者扎实的基本功和驾驭课堂的能力，根据教学目的、教学内容、教学对象选择了合适的教学方法，重难点突出，层层递进。
课堂教学的安排，以学生为主体，教师为主导，运用启发式讲讲练练、讲练结合、以练带讲的教学方法，教与学的双边关系处理得较好。
导入和讲授新课环节, 环环相扣、脉络清晰;例题的呈现自然，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学; 课堂练习也富有针对性，整节课安排有序，变化有致。
分数除法解决问题(1)(练习课)教学设计(练习课)
分数除法解决问题（1）（练习课）教学内容：分数除法解决问题（1）的相关练习题教学目标：1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列除法算式和方程解答这类应用题；2.学会解决分数连除（或乘除混合）应用题和已知分量和分率不对应的问题。
3.进一步培养解决问题的能力，提升学生分析、推理和判断的思维能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学方法：观察法、练习法。
教学过程：一、复习回顾师问：通过前面的学习，我们掌握的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法有哪些？师生活动：学生回答解题方法主要有两种：算术法和方程法。
并一起复习解题的核心等量关系：单位“1”的量⨯分率=分率对应量（方程法）；分率对应量÷对应分率=单位“1”的量（算术法）。
设计意图：通过对已有知识与经验的回顾和反思，有助于学生对解题方法和思路的理解和应用。
二、基础过关练习：1、“男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） 2、“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） 3、45是（ ）的95， 107吨是（ ）吨的21 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。
设计意图：填空题的设计，有助于学生从关键句中找准单位“1”的量，并熟练实际问题中的相关等量关系。
4、根据线段图，列式解答：列式解答： 列式解答： 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。
设计意图：通过线段图问题的展示，数形结合，进一步理解单位“1”的量，分率，分率对应量三者之间的关系。
5、解决问题：图书馆有科普读物320本，占全部图书的52，科普读物相当于故事书的34。
（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。
设计意图：通过此类实际问题的练习，不仅让学生熟练解决问题的方法，也为下一环节的综合提升练习的对比分析做铺垫。
分数除法解决问题
分数除法解决问题（简单问题一）1、学校有故事书320本，占图书总数的25 .全校有图书多少本？2、一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23 ，一件上衣多少元？3、水果店原来苹果28箱，正好是运来梨的47 ，运来梨多少箱？4、从甲地到乙地，已行240千米，占全长的34 ,。
甲乙两地相距多少千米？5、某班有男生20人，相当于女生人数的45 。
女生有多少人？6、男生30人，是女生人数的23 ，女生有多少人？全班共有多少人？例：（1）、六一班有男生25人 ，女生20人。
女生人数占男生人数的几分之几？（2）、六一班有男生25人 ，女生20人。
女生人数占全班人数的几分之几？（3）、六一班有学生45人，女生占49 。
女生有多少人？（4）、六一班有学生45人，女生占49 。
男生有多少人？（5）、六一班有男生25人 ，占全班的59 。
全班共有多少人？1、（1）、林庄有3公顷苹果树，占果园总面积的34 。
果园总面积是多少公顷？（2）、林庄有一块4公顷果园，苹果树占果园总面积的34 。
苹果树占地多少公顷？2、甲数是乙数的23 ，已知甲数12，乙数是多少？3、某村种玉米12公顷，种玉米的面积是小麦面积的34 小麦面积是多少公顷？4、某校有女生160人，正好是男生人数的89 。
全校有多少人？5、建筑工地有一批黄沙，甲工程队运走全部的14 ，乙工程队运走全部的13 ，甲工程队运12吨。
乙工程队运走多少吨？6、某校六年级有男生118人，女生122人。
六年级的学生人数正好是全校学生人数的16 ，全校有学生多少人？7、六年级有学生111人，相当于五年级的学生人数的34 ，五年级和六年级一共有多少人？8、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋 面粉的58 。
这袋 面粉还剩多少千克？9、小丽比小兰多12张彩色图片，这个数目正好相当于小兰图片张数310 。
小兰有多少张彩色图片？小丽有多少张彩色图片？10、一筐梨，连筐重52千克，卖出25 以后，连筐重32千克。
人教版六年级数学上册分数除法解决问题(一)
体重是多少千克
5
7
15
第一个问题：小明的体重是多少千克？
画线段图：
水分占体重的 4 5
水分28千克
体重体重？？千千克克
小明的体重×
4 5
＝体内水分的重量
解：设小明的体重为x千克。
χ×
4 5
＝
28
χ＝ 28÷
4 5
χ＝ 28 × 5
χ＝ 35
4
答：小明的体重是35千克。
小明的体重× 4 ＝体内水分的重量
2、一个数的
－25－—2929是是是111880，，，求求这这这个个个数数数是。。多少？
2
1、一个数的 —5是10，这个数是多少？
解：设这个数为Ⅹ。
Ⅹ
×
2 5
＝10
Ⅹ ＝10 ÷ 2 5
Ⅹ ＝10 × 5 2
Ⅹ ＝25
2
2、一个数的 －9是18，求这个数。
解：设这个数为Ⅹ。
Ⅹ
×Leabharlann －29＝18
Ⅹ ＝18 ÷－2 9
馆有多少本故事书？
小明看一本课外读物，周末看了35
页，正好是这本书的 物一共有多少页？
，这本—57课外读
1 5
一杯约250ml的鲜牛奶大约含有 g1—的30 钙 质，占一个成年人一天所需钙质的 。 一个—38 成年人一天大约需要多少钙质？
人造地球卫星的速度是8千米⁄秒，相当于宇
宙飞船的 40 ，宇宙飞船的速度是多少？
5
体内水分的重量÷
4 5
＝小明的体重
28÷=35(千克〕
答：小明的体重是35千克。
首先要弄清题里有哪些 数量，它们之间有什么样的 关系，然后找出题中数量间 的等量关系，再确定设哪个 量为χ ，并列出方程．
《分数除法解决问题(一)》六年级(上)
课题名称：分数除法解决问题（一）执教人：覃玉来工作单位：三穗县城关一小年级：六年级（3）班教学时间：2013年10月18日教学内容：分数除法解决问题（一）——已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教材分析分数除法解决问题（一）是人教版小学数学第十一册p37-38例1的内容，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法问题。
这部分内容是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、解方程解的基础上进行教学的。
同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的是已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题的重、难点之一，因为学生在往后的解决分数乘除法混合问题时，往往难以判断是用乘法还是用除法解答。
为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解这类简单的分数除法问题。
因此，教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。
在教学时，要充分利用主题图，让学生大胆提出问题，鼓励学生独立解决问题。
学情分析小学六年级学生在学习数学方面，已经具有一定的独立计算的能力，有了一定程度的运算能力，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。
但由于学生的年龄特征，他们对事物的认识是十分有限的，他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差。
教学目标根据教材特点和学生实际，本节课的教学目标是：知识和技能：会分析简单的分数除法应用题的数量关系，并能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
过程和方法：经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。
情感态度价值观：感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的兴趣，培养学生的应用数学的意识。
教学重难点教学重点：根据分数乘法的意义，借助线段图理解题意，找出等量关系，正确列出方程。
六年级数学上册第三单元分数除法3.4问题解决(一)全面版
复习导入
你会计算下面的算式吗？
你答对了吗？
情景导入1
运来的黄沙有多少吨?
探索新知
1.理解题意。 (1)找单位“1”
(2)画线段图
黄沙的质量 是单位“1”
探索新知
2.找出题中的等量关系。
探索新知
3.解答。
方法一:列算式解答。
24÷2×5=60(吨)
答:运来的黄沙有60吨。
探索新知
3.解答。
探索新知
4.归纳结论。
解决这类问用方程法解答的步骤:
①找出单位“1”,设为x。 ②找出数量关系。 ③列方程解答。
情景导入2
(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少 种? (2)全国的矿产资源有多少种?
探索新知
1问.理题解(1题)：意。求一个数的几分之几是多少
易错提醒
错误原因：误把这道题当作“求一 个数的几分之几是多少”的问题了。
易错提醒
错解分析：
学以致用
你算对了吗？
解答：解：设摩托车每时行x千米。
答：摩托车每时行40千米。
学以致用
解：六一班共有学生x人。 答：六一班共有学生56人。
学以致用
解：设合唱队共有x人。 答：合唱队共有40人。
学以致用
方法二:列方程解答。
解:设运来的黄沙有x吨。
答:运来的黄沙有60吨。
探索新知
4.归纳结论。
已知一个数的几分之几是多少,求这个 数,都是求单位“1”的实际问题,一般有 两种形式: 一种是整体和部分之间的关系,单位“1” 的量是整体; 另一种是两个相对独立的数量之间的关 系,把标准量看作单位“1”的量。
解答： 方法一:算术法解答。
答:全国的矿产资源有148种。
《分数除法-解决实际问题1》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数除法相关的实际问题，如蛋糕分配问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。每个小组实际操作如何将一定数量的物品平均分配给组员。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
3.一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2/3小时后，行驶了多少公里？
二、核心素养目标
《分数除法-解决实际问题1》教案，旨在培养学生的以下核心素养：
1.数学抽象能力：通过解决实际问题，让学生理解分数除法的概念，提高数学抽象思维能力；
2.逻辑推理能力：引导学生运用分数除法解决具体问题，培养其逻辑推理和问题分析能力；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数除法的基本概念。分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算方法。它在解决生活中的平均分配问题时非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明有3/4升橙汁，他想平均分给4个朋友喝，我们将通过分数除法来解决这个问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分数除法的运算规则和如何将实际问题转化为分数除法运算这两个重点。对于难点部分，比如分数的约分和符号处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
小组讨论时，我尽量以引导者的身份参与其中，让学生们自主思考和解决问题。我发现这样的方式能够激发学生的探究欲望，但同时也发现有些学生在分享成果时表达不够清晰，这提示我在今后的教学中，还需要加强学生表达能力的培养。
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法-解决实际问题1》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配食物或其他物品的情况？”比如，如何将一块蛋糕平均分给几个朋友？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
六年级上册第三单元分数除法解决问题一
解决问题（一）教学内容 ：教科书第37～38页的例1。
教学目标：1.使学生能够用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理等思维能力。
教学重、难点：根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确列出方程。
教学过程：一、谈话激趣，复习铺垫同学们，我们前面学过求一个数的几分之几是多少的问题，现在先来复习一下这些知识，看看大家掌握的怎么样呢。
说说下面各题中应该把哪个量看作单位“1”并写出数量关系式。
（1）小强体重是爸爸体重的54；（ =（ ）（2）故事书的本数相当于图书总数的73；（ =（ ）（3）红花朵数的23等于黄花朵数；（ =（ ）（4）四月份产量的89正好是五月份的产量（ =（ ）二、创设情境，生成问题1.师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗?生：水师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。
那么你们知道体内的水分占体重的几分之几吗？让李医生来告诉我们吧。
2.师：如果王叔叔的体重是60千克，你们能很快算出王叔叔体内的水分是多少千克吗？你们根据哪个信息来算的呢？单位“1”是哪个量？数量关系是什么？（王=王叔叔体内水分的质量）师：如果小明的体重35千克，那你们能帮他算出体内的水分重多少千克吗？你们又是根据哪个信息来算的呢？单位“1”是哪个量？数量关系是什=小明体内水分的质量3．师：同学们的表现真好！如果我们把这里的已知条件改为问题，变成知道小明的体内有28千克水分，又该怎么求他的体重呢？这也就是我们今天要解决的第一个问题。
(板书课题)三、探索交流、解决问题1．师：要解决这个问题，需要用到哪些信息？（出示题目：小明的体内4，小明的体重是多少千克？）有28kg水分，而小明体内的水分约占体重的5把哪个量看作单位“1”，怎样用线段图来表示？2．合作探究师：同桌的同学互相说一下，数量关系式是怎样的？并解答出来。
分数除法解决问题一(例4)说课稿
《分数除法解决问题（一）例4》说课稿一、说教材教材简析：这部分内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字题的基础上进行教学的。
同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的应用题。
这类应用题历来是学生学习的难点。
教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。
此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此类应用题的特征，学会用算术法直接列式计算。
这样既培养学生灵活解答分数应用题的能力，也有助于发展学生思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点（一）教学目标（出示多媒体）1、知识目标：使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法应用题，并掌握检验的方法。
2、能力目标：通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。
3、情感目标：让学生通过两种方法解答应用题的体会，感受获得成功体会的经历，树立学好数学的信心，有良好的数学情操。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。
用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
也是由于分数除法意义的扩展，相应的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的应用题。
掌握这类应用题的结构特征，能用方程和算术方法解决，是难点所在。
三、说教法、学法。
分数除法解决问题归类
（2）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的
85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？
（3）商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多91，苹果多少千克？
（4）某学校有女生400人，女生占全校人数的
85，该校有多少人？
（5）小利有图书45本，小芳的图书是小明的
65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？
（6）果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的
169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？
（7）林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多
81，林场有多少棵杨树？
（8）一种商品原价80元，涨价10
3后，现价多少元？
（9）一种商品，涨价
10
3后卖130元，这种商品原价多少元？
（10）一根铁丝，用去了它的
8
5，还剩24米，这根铁丝长多少米？
（11）一箱苹果，第一天卖出它的
31，第二天卖出它的5
2，第二天比第一天多卖4千克。
这箱苹果有多少千克？
（12）小红和小丽一共踢165个，小红踢的个数是小丽的
32，小红和小丽各踢多少下？
（13）小红比小丽少踢了33下，小红踢的个数是小丽的3
2，小红和小丽各踢多少下？
（14）一批零件，甲单独做要6天完成，乙单独做要8天完成，两人合作需要多少天完成？。
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分数除法解解决问题
（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）
学习目标：
1.学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2.在分析问题时,能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。
知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
2，儿童体内的水分约占体重的例：成人体内的水分约占体重的
3
4。
小明体内有28千克的水分。
小明重多少千克？
5
画线段图：
数量关系：
列方程解答：列算术方法解答：
总结：已一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是：做一做
2。
科普读物相当于故事书学校有科普读物320本，占全部图书的
5
4。
图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？
的
3
列方程：列算术法：
知识点二：已知一个数的几分之几的几分之几是多少，求这个数的问题的解法
例：小明买了一支钢笔，一个圆珠笔和一支铅笔，其中圆珠笔的价钱是钢笔的
5
2，铅笔的价钱是圆珠笔的3
1，已知铅笔的价钱是
2
元，钢笔的价钱是多少元？ 画线段图：
数量关系式：
列方程解： 列算术法解： 做一做：
小美家养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的3
2，黄金全的条数是黑金鱼的4
3。
黄金鱼有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？（两种方法解答）
课堂作业： 1. 解方程
53X=722598X=61×5116 X ÷356=4526÷25
13 2. 这个周末小华看了35页课外书，正好是这本课外书的7
5。
这本课外读物一共有多少页？（两种方法解答）
3克的钙质,占一个成年人一天3.一杯约205ML的鲜牛奶大约含有
10
3.一个成年人一天大约需要多少少钙质?(两种方法解
所需钙质的
8
答)
40.宇4.人造地球卫星的速度是8千M/秒,相当于宇宙飞船速度的
57宙飞船的速度是多少?(两种方法解答)
2,平均每车运走这批大M的几分之几?剩下5.货车运了4车才运走
5
的大M还要几天才能运完?
6.妈妈给小林一些钱,小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元.买
3,妈妈给小林多少钱?
这两样衣物花的钱数是妈妈给小林钱数的
4
5,又是7.王老师的讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的
4
10.蓝粉笔有多少支?
蓝粉笔的
11
能力提升
1. 一标盐水,盐占盐水的101,再加入10克的盐后,盐占盐水的11
2
.原来盐水有多少克?
2. 一辆客车多甲城开往乙城,前3小时行驶了全程的2
1多35千M,后2小时行驶了全程的3
1多20千M,正好到达乙城.甲乙两城距离是多少千M?
3.玩具厂有职工128人,男职工人数占全厂总人数的4
1,后来又调进男职工若干人,这时男职工人数占全厂总人数的5
2,玩具厂现在有职工多少人?。