新苏教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》教学案
苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (2).doc
如图：在△ ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与A C交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．
求证：直线DE是⊙O的切线．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．切线的 判定有哪些方法？
课后作业
课本P73第4、5、6、7．
教后记
3．请你总结一 下：切线的判定有哪些方法？
例题讲解
例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是 ⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
拓展：如果AB不是直径，其余条件不变 ，上面的结论还成立吗？
实践探索二：切线的性质
1．如图，直线l与⊙O 相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？
直线与圆的位置关系
教学目标：1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；
2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的 性质；
3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．
教学重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．
教学难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．
复习引入1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．
2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
实践探索一切线的判定
操作交流：
1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．
2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．
例题讲解
例2如图，AB是⊙O的直径， 弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？
苏科版数学九年级上册第2章《直线与圆的位置关系》教学设计
苏科版数学九年级上册第2章《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2章的内容，本节内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质的基础上进行授课的。
本节课的主要内容有：直线与圆的位置关系的判断，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。
这部分内容在数学中占据着重要的地位，是后续学习圆的方程、圆的相交弦、圆的内接四边形等知识的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于直线和圆的基本性质有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的判断，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质，还是陌生的。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索直线与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法。
2.理解直线与圆的位置关系与圆的切线的性质，能运用切线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断，直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，直线与圆的位置关系与圆的切线的性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探索直线与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。
2.采用合作交流的教学方法，让学生在小组合作中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
3.采用直观演示的教学方法，利用多媒体课件，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解知识。
六. 教学准备1.多媒体课件2.直线与圆的位置关系的模型3.圆的切线的模型七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些直线与圆的位置关系的图片，引导学生思考直线与圆的位置关系有哪些。
2.呈现（10分钟）呈现直线与圆的位置关系的模型，让学生观察、思考，引导学生发现直线与圆的位置关系的判断方法。
最新苏科版初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》精品教案 (8)
直线与圆的位置关系学习目标1、了解切线长的概念．2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．【学习过程】一、温故知新：1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述）二、自主学习：自学教材70思考下列问题：1、按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？2、什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。
3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？3、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？三、典型例题：例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．例2：（教材97页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9c m，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。
ED OA BC F四、巩固练习：1、教材72页练习BA C E D O F2、如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC 的面积为6．求内切圆的半径r ．五、总结反思：【达标检测】1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，•从这点到圆的最短距离为（ ）． A ．93 B ．9（3-1） C ．9（5-1） D ．92、如图1，PA 、PB 分别切圆O 于A 、B 两点，C 为劣弧AB 上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）． A ．60° B ．75° C ．105° D ．120°B ACP OB ACD P O B A C B A CE D O F图1 图2 图3 图43．如图2，PA 、PB 分别切圆O 于A 、B ，并与圆O 的切线，分别相交于C 、D ，•已知PA=7cm ，则△PCD 的周长等于_________．4．如图3，边长为a 的正三角形的内切圆半径是_________．5．如图4，圆O 内切Rt △ABC ，切点分别是D 、E 、F ，则四边形OECF 是_______．6、如图5所示，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，求证∠ABO=12∠APB.【拓展创新】1．如图，圆外一点P ，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，C 为优弧AB 上一点，若∠ACB=a ，则∠APB=（ ）A ．180°-aB ．90°-aC ．90°+aD ．180°-2a2、如图所示，EB 、EC 是⊙O 的两条切线，B 、C 是切点，A 、D 是⊙O 上两点，• 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A 的度数．O P A C B B AP O B A C E DO F。
2.5直线与圆的位置关系(4)教学案-苏科版九年级数学上册
2.5 直线与圆的位置关系（4）教学案-苏科版九年级数学上册一、教学目标1.了解直线与圆的位置关系的基本概念；2.掌握直线与圆的外切、内切和相离的判定条件；3.能够解决与直线与圆的位置关系相关的问题。
二、教学重难点1.直线与圆的外切、内切和相离的判定条件；2.直线与圆的位置关系的问题解决。
三、教学过程1. 复习导入通过回顾上节课的内容，复习直线与圆的位置关系的基本概念，以及如何判断直线与圆是否相交。
2. 新知探究A. 直线与圆的外切、内切和相离1.定义：当且仅当直线与圆上的一个点相切时，称此直线与圆内切；当直线不与圆相交时，称此直线与圆相离；当直线与圆相交时，称此直线与圆相交。
2.如何判定直线与圆的位置关系？–外切条件：直线与圆的切点个数为1；–内切条件：直线与圆相交且切点在圆内部；–相离条件：直线与圆相离。
B. 直线与圆的位置关系的分析1.外切的情况：直线与圆的切点个数为1。
–判定条件：直线到圆心的距离等于圆的半径。
–如何确定切点：直线的方程与圆的方程联立，解得直线与圆的交点，即切点。
2.内切的情况：直线与圆相交且切点在圆内部。
–判定条件：直线到圆心的距离小于圆的半径。
–如何确定切点：直线的方程与圆的方程联立，解得直线与圆的交点，即切点。
3.相离的情况：直线与圆相离。
–判定条件：直线到圆心的距离大于圆的半径。
3. 拓展与应用A. 解决直线与圆的位置关系的问题1.根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系。
2.已知直线与圆的位置关系，求解其他相关问题，如直线与圆的切点坐标等。
B. 理解直线与圆的位置关系的几何意义1.外切的情况：直线与圆的切点处于圆的外部，且切点到圆心的距离等于圆的半径。
2.内切的情况：直线与圆的切点处于圆的内部，且切点到圆心的距离小于圆的半径。
3.相离的情况：直线与圆没有交点，且直线到圆心的距离大于圆的半径。
四、课堂练习1.判断直线y=2x−3和圆(x+2)2+y2=9的位置关系，并求出直线与圆的切点坐标。
最新苏科版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计（精品教案）
最新苏科版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计（精品教案）2.5直线和圆的位置关系教学目标：1．知道直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．会利用直线与圆的位置关系来进行计算和说理．3. 用类比的方法探索直线与圆的位置关系，体会数形结合、分类讨论的数学思想．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．.教学重点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的运用.教学难点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的探索.教学过程：一、创设情境1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？板书(设计意图：通过类比掌握新知，这是一种重要的数学学习方法)2．如果把点看成一条直线，想象一下直线与圆有哪几种位置关系？二、活动探索活动一．操作、思考1.联系生活中的具体情境，师生共同举例：如（1）自行车在平坦的地面上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，平坦的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（2）自行车在泥泞的道路上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，泥泞的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（3）一个圆形的风车在平坦的地面上转动（师生共同画出图形）（设计意图:联系生活，体会数学问题从生活中来，用所学知识解决生活中的问题）2．观察--操作—猜想，得出直线与圆的三种位置关系：(揭示课题)3．在选取其中一个圆，上、下移动直尺．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？（公共点个数、圆心到直线的距离）（设计意图：让学生通过观察、操作、猜想等活动，积累基本的数学活动经验）4．板书相关定义a．直线和圆有两个公共点,叫做直线与圆相交b．直线和圆有唯一个公共点,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点c．直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离活动二．探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!（在自己所画的图形中观察）如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：1、直线与圆相交<=> d<r< p="">2、直线与圆相切<=> d=r3、直线与圆相离<=> d>r你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?（设计意图：类比点与圆的位置关系得出直线与圆的位置关系与某些数量之间的联系）</r<>。
九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教案
直线与圆的位置关系教学目标:你发现这个圆有什么特征？如何画？先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．实践探索：三角形的内切圆的概念1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．三角形的内切圆的概念：1.三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形．2.三角形内切圆的作法三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部比较：三角形的内切圆与三角形的外接圆，三角形的内心与三角形的外心练习一、1下列说法中，正确的是（）．1．圆有且只有一个外切三角形 2．三角形有且只有一个内切圆 3.三角形的内心不一定在三角形内部3．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 4．等边三角形的内心与外心重合练习二.已知OA、OB分别是两条射线，点C、D分别在OA、OB上．求作⊙P，使它与OA、OB、OC都相切．例题讲解例1.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，∠B ＝60°，∠C ＝70°，求∠EDF 的度数．思考：∠A 与∠EDF 有什么关系？练习三：如图，在△ABC 中，点O 是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC=（2）若∠A=80 °,则∠BOC=度。
（3）若∠BOC=100 °，则∠A=度。
试探讨∠BOC 与∠A 之间存在怎样的数量关系？例2.已知：点I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交外接圆于D ．则DB 与DI 相等吗？为什么？课堂总结：教后感：直线与圆的位置关系3讲的是内切圆，学生与外接圆放在一起非常混淆，从本质上区别开来 一个是中垂线的交点，一个是角平分线的交点。
苏教版数学九年级上册教学设计《2-5直线与圆的位置关系(4)》
苏教版数学九年级上册教学设计《2-5直线与圆的位置关系（4）》一. 教材分析本节课的内容是苏教版数学九年级上册的《2-5直线与圆的位置关系（4）》。
这部分内容主要介绍了直线与圆的位置关系的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握直线与圆的位置关系的判定方法，并能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过直线与圆的基本知识，对于直线与圆的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解直线与圆的位置关系的概念，掌握直线与圆的位置关系的判定方法，能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的概念和判定方法。
2.难点：如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，使学生理解和掌握直线与圆的位置关系；通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于讲解和展示直线与圆的位置关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾直线与圆的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示直线与圆的位置关系的概念和判定方法，让学生直观地感受直线与圆的位置关系。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析，判断给定的直线与圆的位置关系。
可以分组进行，每组选一条直线和一个圆，观察它们的位置关系，并给出判定方法。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。
可以给出几个实例，让学生独立解决，或者分组讨论解决。
新苏教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系(一)》教案
《直线与圆的位置关系（一）》教案学习目标1．经历探索直线与圆位置关系的过程。
2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。
3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设（一）复习旧知，提出问题1．点与圆有哪几种位置关系？ ________若d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径，则当①⇔；②⇔；③⇔。
2．直线与圆会有哪些位置关系呢？（二）实验与探索同学们也许看过海上日出，下图中，如果把太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，当太阳在升起的过程中，发现直线与圆的公共点个数的个数在变化，公共点个数最少时有___个,最多时有___个. 因此直线与圆就有种位置关系。
归纳猜想：1、①当直线与圆公共点个数为⇔直线与圆。
②当直线与圆公共点个数为⇔直线与圆。
③当直线与圆公共点个数为⇔直线与圆。
2、把圆心到直线的距离记为d，圆的半径为r，类比点圆的位置关系，你能作出类似的归纳（即用d与r的数量关系推出位置关系）：⇔⇔⇔。
例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？圆C与直线AB分别有几个公共点？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm．考考你：变式：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB有几个公共点？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm．（4）r=3.5cm．(5)r=4cm．(6)r=5cm．思考：r的取值范围是多少时，⊙C与线段AB有一个公共点；两个公共点；没有公共点？练习：1、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交2、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .3、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .4、⊙O的直径是6，直线l和⊙O相交，圆心O到直线l的距离是d，则d应满足( ) A．d＞6 B．3＜d＜6 C．0≤d＜3 D．0≤d＜65 、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是__ ___, Y轴与⊙A的位置关系是_____ _。
《直线与圆的位置关系》教学设计与反思
《直线与圆的位置关系》教学设计与反思[摘要]着重通过《直线与圆的位置关系》这节课的教学设计来探索如何在课堂中发挥学生的主体性，让学生真正成为学习的主人.同时对每个环节的安排都作了及时的点评和反思，旨在突出自己设计的意图和目的.[关键词]直线圆位置关系合作主动能力一、教学设计思路《直线与圆的位置关系》是九年级下册《圆》这一章的重点内容，是学生在认识了圆、圆的对称性、圆周角等知识的基础上学习的，它在这一章中也是一个难点，同时为后面学习切线、利用直线与圆的位置关系进行证明、计算等打下基础.根据教学内容和学生的实际情况，创造一种现实而富有吸引力的学习环境，以激发学生学习的兴趣与动机，让学生在轻松、自然、融洽而又具有挑战性的情境中，通过动手、动脑或与他人合作去学习数学.用观察、猜测和归纳的方法获取知识，使数学课堂变为学生主动探索、自主参与的一个舞台，从而培养学生获取新知识及与同学交流合作的能力.二、教学目标1.探索和理解直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会运用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆的位置关系.三、教学过程现以苏教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册《5.5 直线与圆的位置关系》（第一课时）为例，进行如下设计.教学片断（一）：板书课题出示这节课的学习目标，指导学生自学：看课本P127到P129，练习前面的内容并思考：（1）直线与圆的位置关系有哪几种？（2）如何判断直线与圆的三种位置关系？（6分钟后请学生完成相关的练习）点评：《直线与圆的位置关系》第一课时，学生在已有知识的基础上，有能力自学.为使学生学得紧张，最大化地提高课堂效率，可让学生带着思考题自学，逐步培养学生的自学能力.教学片断（二）：完成自学检测一自学检测一的设计构想：主要检测学生自学指导中的问题一.检测方式：口答竞赛，有困难的可以让其他学生补充.教学片断（三）：自学检测二自学检测二的设计构想：围绕本节课的第二个目标：“会运用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆的位置关系”而设计的.检测方式：口答竞赛，让学生说出答案的同时，说出依据或方法，若说不完整，由其他学生补充，教师适时点拨.点评：这是一个从自学实践到感知内化的过程，在自学的基础上，学生参与课堂的欲望得以激发.部分学生的回答出错，其他学生帮纠错，及时反馈了学生的自学情况，培养了学生团结合作的精神，使他们真正成为课堂的主角，在课堂这一舞台上充分展示自己.教学片断（四）：小试牛刀在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则以C为圆心、r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.设计构想：这节课的重点是用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆的位置关系，这道题主要培养学生严谨的解题习惯.检测方式：三位学生到黑板板演，其余学生在作业本上完成.大家都做完后，开展“大家来找茬”的活动，鼓励学生找出板演过程中的问题，积极到黑板上纠错.教师点拨：横向分布点评.先评第一步：要判断直线与圆的位置关系，应比较圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系.本题已知圆的半径，由此要求圆心到直线的距离，应过点C作AB的垂线.再评第二步：运用相似法或面积法求出圆心到直线的距离.最后评第三步：位置关系判断正确与否.四、教学反思1.本节课的教学过程，采用“先学后教，当堂训练”的教学模式，根据学生的实际情况设计教学过程.为学生提供展示、交流的学习平台，使学生经历知识的形成过程，提高动手、动脑的能力，让学生通过自己的努力获得成功的喜悦，增强自信心.2.本节课实现了教师角色的转变.这节课教师成为学生学习的组织者、引导者和研究者.组织学生自学，完成自学检测，引导学生归纳、小结，教师成为学生的导师和伙伴.在课堂上教师除了引导学生活动外，更多的关注学生在学习过程中遇到的疑难，适时点拨，帮助学生归纳数学思想方法，形成自己构建知识体系的方法.学生会在教师的指导下自主学习，并能主动参与到教学活动中，使个性得到了张扬.把时间和空间还给了学生，真正使学生走上了课堂的舞台，使他们意识到自己才是学习的主人，变“要我学”为“我要学”.3.课堂检测的完成及纠错、小结都由学生完成，其余学生作出判断和补充，以竞赛的方式组织完成自学检测题.这样不仅调动了学生的学习积极性，而且活跃了课堂气氛，避免了部分学生课堂上开小差的现象，还培养了学生的合作精神，训练了他们边听边思考的能力.。
《直线和圆的位置关系》教学设计
《直线和圆的位置关系》教学设计《直线和圆的位置关系》教学设计（精选5篇）教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
今天应届毕业生店铺为大家编辑整理了《直线和圆的位置关系》教学设计，希望对大家有所帮助。
《直线和圆的位置关系》教学设计篇1一、素质教育目标㈠知识教学点⒈使学生理解直线和圆的位置关系。
⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。
㈡能力训练点⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。
⒉在7.1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系。
⑴点P在⊙O上OP＝r⑵点P在⊙O内OP＜r⑶点P在⊙O外OP＞r初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。
㈢德育渗透点在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。
二、教学重点、难点和疑点⒈重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。
⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。
⒊疑点：为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解决这一疑点，必须通过图形的演示，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的。
三、教学过程㈠情境感知⒈欣赏网页flash动画，《海上日出》提问：动画给你形成了怎样的几何图形的印象？⒉演示z＋z超级画板制作《日出》的简易动画，给学生形成直线和圆的位置关系的印象，像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系，如果从数学角度，它的若干位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下。
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.5节“直线与圆的位置关系2”是本册教材中的重要内容，主要讲述了直线与圆的位置关系的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握直线与圆的位置关系的性质，并能运用其解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对于直线与圆的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的性质。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的性质。
2.直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究直线与圆的位置关系的性质。
2.通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
4.通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和思考题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习直线和圆的基本知识，引出直线与圆的位置关系。
提问：直线和圆有什么关系？直线与圆的位置关系有哪些？2.呈现（15分钟）讲解直线与圆的位置关系的性质，通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用直线与圆的位置关系进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生完成练习题，巩固所学知识。
教师批改作业，及时反馈学生的学习情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
九年级数学《直线和圆的位置关系》教案
教案标题：直线和圆的位置关系一、教学目标：1.了解直线与圆之间的位置关系；2.掌握直线与圆相交，切线和割线的概念及性质；3.能够利用直线和圆的位置关系解决相关问题。
二、教学重难点：1.直线与圆相交、切线和割线的定义和性质；2.运用直线与圆的位置关系解决问题。
三、教学准备：1.教学课件、教学素材；2.黑板、粉笔。
四、教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）教师向学生出示一张图片，其中有一个直线和一个圆，请学生观察并描述直线与圆的位置关系。
教师辅助学生进行讨论，引导学生从相交、切线和割线的角度来描述直线与圆的位置关系。
根据学生的回答，介绍和概括直线与圆的三种位置关系。
Step 2 直线与圆的相交（20分钟）1.教师通过学生的引导，向学生介绍直线与圆相交的两种情况：交于两点和交于一个点。
2.教师示范并解释：直线与圆相交，其交点一定位于圆上，交于两点时，直线称为“割线”；交于一个点时，直线称为“切线”。
3.引导学生通过观察和思考，总结并归纳直线和圆相交的性质。
4.给出一些直线和圆相交的实例进行讨论和分析，并解释其中的性质。
Step 3 直线与圆的切线（25分钟）1.学生通过观察图片和实例，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆相切于一个点时，直线称为“切线”。
2.教师向学生介绍切线的性质：切线与半径垂直，且切线和半径的夹角为90°。
3.教师通过示范和解释，引导学生通过绘制半径来确定切线的位置。
4.给出一些直线与圆相切的实例进行分析，并解释其性质。
Step 4 直线与圆的割线（25分钟）1.学生通过观察和思考，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆挂交于两点时，直线称为“割线”。
2.辅助学生进行讨论和分析，引导他们归纳割线的性质：割线和割线外部任意一条射线的夹角相等；割线中间的弦等于或小于直径，割线两端的弦等于或大于直径。
3.给出一些直线与圆相割的实例进行分析，并解释割线的性质。
Step 5 课堂练习（15分钟）1.分组进行小组合作，完成练习题。
苏教版数学九年级上册教学设计《2-5直线与圆的位置关系(1)》
苏教版数学九年级上册教学设计《2-5直线与圆的位置关系（1）》一. 教材分析本节课的内容是苏教版数学九年级上册的《2-5直线与圆的位置关系（1）》，主要讲述了直线与圆的位置关系，以及如何求解直线与圆的交点。
这部分内容是九年级数学的重要知识点，也是初高中数学衔接的关键部分。
通过对直线与圆的位置关系的探讨，为学生今后学习圆的方程和解析几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和几何关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解还需加强。
此外，由于直线与圆的位置关系涉及到一些抽象的概念和理论，学生可能在学习过程中感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直线与圆的位置关系，并通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解直线与圆的位置关系，学会用数学方法求解直线与圆的交点。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判定，直线与圆的交点的求解。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解，以及如何求解直线与圆的交点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳直线与圆的位置关系，培养学生的自主学习能力。
3.讲练结合法：在讲解理论知识的同时，配合典型例题和练习，帮助学生巩固知识。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握直线与圆的位置关系的理论知识，准备相关的生活实例和典型例题。
2.学生准备：掌握平面几何的基本知识，预习本节课的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如自行车轮子、圆规等，引导学生观察直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
九年级数学苏科版上册 第二单元《2.5直线与圆的位置关系》教学设计 教案
总 课 题 第2章 对称图形----圆 授课日期 课 题2.5直线与圆的关系课型新授素养目标 1、知识与技能：了解切线长的概念2、过程与方法：经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.3、情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力。
教学重点 重点：掌握切线长的性质教学难点 难点：运用切线长的性质解决问题 教学方法 课前预习教学过程设计意图一、新课引入1、如图，点P 在⊙O 上，如何过点P 作⊙O 的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点A 在⊙O 上，一条直角边经过圆心O ，另一条直角边经过⊙O 外一点P ，PA 是⊙O 的切线吗？为什么？二、新知探究1．尝试（1）P 为⊙O 外一点，如何用直角三角板经过点P 作⊙O 的切线？这样的切线能作几条？（2）如图PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别是A 、B ，沿直线OP 将图形对折，你发现了哪些等量关系？ 你能通过证明验证这些关系吗？2．概括定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三、新知应用例1.如图，在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 、AC 分别与小圆相切于点D 、E ．AB 与AC 相等吗？为什么？学生动手画图，经一点画圆的切线，探究如何画、能画几条。
培养学生动手实践的能力。
学生由引入归纳总结。
学生经历观察、猜想、归纳、总结，继而进行验证，形成探究新知的过程方法。
学生运用新知解决问题。
• PO A • • O A例2.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为C，交PA、PB于点E、F．①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．四、课堂小练习1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为 .2．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．如果⊙O的半径为5，则切线长PA为 .3．如图，如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为°.若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为 . 应用难度上有提升，学生要善于找出切线长定理应用的基本图形去解决问题。
九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系教案1 (新版)苏科版
(2)若d＝4cm，则直线与⊙O有_____个公共点；
(3)若d＝6cm，则直线与⊙O的位置关系是________．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．
直线与圆的位置关系
教学目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；
2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；
3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．
教学重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．
教学难点：直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义.
（1）r＝2；（2）r＝2；（3）r＝3．
例2已知：如图示，∠AOB＝300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：
①当OM满足时，⊙M与OA相离？
②当OM满足时，⊙M与OA相切？
③当OM满足时，⊙M与OA相交？
练一练
1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线的距离为d：
情境引入
1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：
（1）点和圆有哪几种位置关系？
（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）
2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？
通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?
实践探索一：直线和圆的位置关系
操作交流：
在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
教材通过实例引入直线与圆的位置关系，引导学生探究并发现其中的规律，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何图形观念。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。
同时，学生对于实际问题的解决，还需要进一步培养其观察、分析和归纳的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系，以及相应的性质。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，以及实际问题的解决。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究直线与圆的位置关系。
2.互动法：通过小组讨论，引导学生合作解决问题。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解并掌握直线与圆的位置关系。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解。
2.实例材料：准备一些相关的实例，以便于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，以便于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对直线与圆位置关系的思考。
例如，已知一个圆的直径为10cm，一条直线通过圆心，求直线与圆的位置关系。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现直线与圆的位置关系的几种情况，引导学生观察并分析。
同时，讲解相应的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析直线与圆的位置关系，并总结出相应的性质。
初中数学课程教学设计案例(直线与圆的位置关系)
初中数学课程教学设计案例课题：§2.5直线与圆的位置关系一、教学课程：九年制义务教育九年级数学（新苏科版）上册第2章第5节“直线和圆的位置关系”。
二、学习方式：本节是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。
在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
三、学生任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动。
鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。
教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
四、学生的认识起点分析：学生已具备的观察问题和分析问题的能力，学生通过前面的学习，如对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的数学活动经验。
特别是点与圆的位置关系为这节课打下了坚实基础。
五、教学目标：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程（2）理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
六、教学重点：直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
七、教学难点：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
八、教学过程：九、教学反思：（1）应进一步使学生体会到：只有当直线与圆有相切关系时，才把直线叫做圆的切线，并把它们的公共点叫做切点，避免在说明直线与圆相切时，首先承认“切点”的错误。
苏科版数学九年级上册《直线与圆的三种位置关系》说课稿
苏科版数学九年级上册《直线与圆的三种位置关系》说课稿一. 教材分析《直线与圆的三种位置关系》是苏科版数学九年级上册的一章内容。
这一章主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。
通过这一章的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对直线、圆等概念有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解还需要进一步的引导和培养。
学生的思维方式以直观形象为主，因此需要通过大量的图形演示和实例分析来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和推理，探索直线与圆的位置关系，培养逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的思维能力和合作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、图形软件等教学手段，通过直观的图形演示和实例分析，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引发学生对直线与圆位置关系的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍直线与圆的位置关系的概念，引导学生理解直线与圆的位置关系的含义。
3.实例分析：通过具体的实例分析，讲解直线与圆的位置关系的判断方法，让学生通过观察和分析来理解直线与圆的位置关系。
4.小组讨论：学生分组讨论，探索直线与圆的位置关系的性质和运用，培养学生的合作能力和思维能力。
5.总结提高：通过总结直线与圆的位置关系的判断方法和性质，帮助学生形成系统化的知识结构。
(苏教版数学)九年级上册教案：直线与圆的位置关系(1)
优选资源课题直线与圆的地址关系（ 1）课型新授授课目的 1. 经历研究直线与圆的地址关系的过程.2. 理解直线与圆的三种地址关系：订交、相切、相离，认识切线、切点的看法.3. 让学生领悟由形的关系决定数量关系，由数量关系判断形的关系，即数形结合的思想。
授课重点圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆心的地址关系之间的内在联系。
授课难点会应用直线与圆心的地址关系判断方法教具准备投影仪授课过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计妄图（一）创立问题情境：1、下面我们一起来欣赏《海上日出》图片（多媒引入课题体演示）（二）研究新知：1、着手操作：在纸上画一个圆，上下搬动直尺，着手操作在搬动过程中，它们的地址关系发生了怎样的变化？你能为下面介绍直线描述这种变化吗？与圆的地址关系⑴直线与圆的公共点的个数有变化学生思虑并作作铺垫答⑵圆心到直线的距离有变化2、直线与圆的三种地址关系⑴直线与圆订交：直线与圆有两个公共点；⑵ 直线与圆相红：直线与圆有唯一公共点，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点；⑶直线与圆相离：直线与圆没有公共点3、圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直熟悉直线与圆的线与圆的地址关系之间的联系三种地址关系⑴引导学生画出直线与圆的三种地址关系⑵引导学生观察垂足 D 与圆心 O的三种地址关系，学生画图从而发现这三种地址关系分别同直线与圆的三种地址相对应教师活动内容、方式学生活动方式设计妄图优选资源结论：若是圆 O的半径为 r ，圆心到直线 l 的距离为d，那么：直线 l 与圆 O订交＜＝＞ d <r直线 l 与圆 O相切＜＝＞ d=r直线 l 与圆 O相离＜＝＞ d>r（三）例题授课：例1 在△ ABC中，∠ A＝ 45°， AC＝4，以 C 为圆心， r 为半径的圆与直线 AB 有什么样的地址关系？为什么？⑴ r=2;⑵ r=22 ;⑶ r=3;解析：要判定直线AB与圆C的地址关系，就要比较圆心 C 到直线 AB 的距离与圆 C 半径的大小，因此，要作出点 C 到直线 AB 的垂线段 CD，由 CD与圆 C 的半径之间的数量关系，判断直线 AB与圆 C 的地址关系例 2如图：在△ ABC中，∠ C＝90°，∠B＝60°，AO＝ X，圆 O的半径为 1，问：当X 在什么范围内取值时，AC 与圆 O相离、相切、订交？解析：由于直线与圆的地址关系取决于圆心到直线的距离 d 与圆的半径r 之间的数量关系，因此作OD┴ AC 于 D，分别由AC 与圆 O 相离、相切、订交，可得知相应的 OD与圆 O半径 r 之间的关系式，从而求出 X 的范围AX 引导学生列出OD与半径R 间的关系式引导学生将直线与圆的地址关系转变成点到直线的距离与半径之间的数量关系进一步让学生巩固直线与圆的位置关系的判断方法DOCB（四）练习（五）小结优选资源全品全品全品全品。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习重点 学习难点 学习过程：
【预习·导学】 我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？ （2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） 【预习检测】 【教学内容】 实践探索 一：直线和圆的位置关系 在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观 察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？
在平面直角坐标系中有一ห้องสมุดไป่ตู้ A(－3，－4)，以点 A 为圆心，r 长为半径时， 思考： 随着 r 的变化， ⊙A 与坐标轴交点的变化情况．
【总结提升】 直线与圆的位置关系中的 d 与点和圆的位置关系中的 d， 两者有何区别与联 系？ 【布置作业】 课本 P65 第 1、2． 教 学 反 思
授课人： （签名） 年 月 日
直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．
( 1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．
(2)直线和 圆有唯一公共点，叫做直线和圆相 切，这条直线叫圆的切线 ，
这个公共点叫切点．
(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
【小组合作探究】 实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征 1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量 关系 来刻画它们的三 种位置关系呢？1．学生自己画图探究，并进行全班
《直线与圆的位置关系》教学案
2.5 直线与圆的位置关系（1）
执 笔 时 间 1．经历探索直线与圆的位置关系的过程； 学习目标 2．理解直线与圆的 三种位置关系——相交、相切、相离； 3．能利用圆心到直线的距离 d 与圆 的半径 r 之间的数量关系 判别直线与圆的位置关系． 用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直 线与圆的位置关系”的方法． 直线和圆相切： “直线和圆有唯一公共点”的含义. 二 次 备 课
交流研讨.
O d r
d
.
O
r O
.
d O
rO
(1)相交
(2)相切
(1)直线与 圆相交 (2)直线与圆相切 (3)直线与圆相离
【大班交流，师生互动】
d＜r； d＝r； d＞r．
(3)相离
例 1 在△ABC 中，∠A＝45° ，AC＝ 4，以 C 为圆心，r 为半 径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1）r＝2； （2）r＝2 2 ； （3）r＝3．