材科基考点强化(第4讲 缺陷)
材料科学基础点缺陷
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
第 一 节 点 缺 陷
三 章
第
第
三 章
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
肖脱基空位
弗兰克尔空位
第 一 节 点 缺 陷
8
点缺陷对晶体结构的影响
空位和间隙原子都将使周围原子间作 用力失去平衡，点阵产生弹性畸变， 形成应力场，引起晶体内能升高。 点缺陷形成能：点缺陷的引入使得晶 体内能升高，这部分增加的能量称为 点缺陷形成能。通常空位引起的晶格 畸变小于间隙原子的晶格畸变，空位 形成能也小于间隙原子形成能。
17
第
三 章
点缺陷对性能的影响
1. 点缺陷能使金属的电阻增加；
2. 体积膨胀，密度减小；
3. 能加速与扩散有关的相变、化学热处理
及高温下的塑性变形和断裂等；
4. 过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强
度。
18
第 三
四、过饱和点缺陷
章
概念：在某些特殊情况下，晶体也可以具有超过平 衡浓度的点缺陷，称之为过饱和点缺陷。
陷
（2）点缺陷的平衡浓度
C=Aexp(-∆Ev/kT)
12
第
三 章
点缺陷平衡浓度公式推导
体系自由能： 内能增殖： 系统熵增殖： 组态熵： 推导：
13
斯特令近似： 求极值：
讨论：1、存在极小值； 2、
平衡浓度公式：
影响平衡浓度的因素：1、温度 2、空位形成能
时体系自由能最小。
14
第
三 平衡点缺陷对体系自由能的影响
第七讲 第三章 晶体结构缺陷
内容：
1.晶体缺陷种类 2.点缺陷
1
第
三 章
第三章 晶体结构缺陷
《材料科学基础》课件之第四章----04晶体缺陷
41
刃位错：插入半原子面，位错上方，原子间距变小， 产生压应变，下方原子间距变大，拉应变。过渡处 切应变，滑移面处有最大切应力，正应力为0。x NhomakorabeaGb
2 (1 )
y(3x2 (x2
y2) y2 )2
y
Gb
2 (1
)
y(x2 y2) (x2 y2)2
z ( x y )
x
xy
Gb
2 (1 )
21
刃位错b与位错线 垂直
螺位错b与位错线 平行
bb
l
l
正
负
b
b
右旋
左旋
任意一根位错线上各点b相同，同一位错只有一个b。
有大小的晶向指数表示
b a [uvw] 模 n
b a u2 v2 w2 n
22
Burgers矢量合成与分解：如果几条位错线在晶体内
部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量 之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和 。
不可能中断于晶体内部（表面露头，终止与 晶界和相界，与其他位错相交，位错环）
半原子面及周围区域统称为位错
18
2. 螺位错
晶体在大于屈服值的切应力作用下，以某晶面为滑移面发生滑移。由于位错线周围 的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故称为螺位错。
几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。
d
34
六、位错应变能
位错原子偏移正常位置，产生畸变应力， 处于高能量状态，但偏移量很小，晶格为弹 性应变。
位错心部应变较大，超出弹性范围， 但这部分能量所占比例较小， <10%，可以近似忽略。
35
1. 理论基础：连续弹性介质模型
材料化学 第4章 固体中的点缺陷
• 完美的晶体是没有热力学地位的
H G
G= H-TS 对于位置的选择所引起的熵变 称为构型熵 根据Boltzmann公式： S=klnw
-TS
缺陷浓度
晶体中有如下几种可能的对理想结构偏离和结构不完整性的情况：
第一，当温度增加时，原子的振动频率也随着增加，其运动能量是量子化的，单位 能量子hν（ch为普朗克常量）叫做声子(phonon) （hole，带正电）。电子可以被激 发到较高的能级，而在通常是充满的电子能带(electronic energy level bands)上留 下空穴，称为电子空穴。如果这个被激发的电子仍然同电子空穴紧密结合在一起， 这个电子–电子空穴对就叫做激子(exciton)，也可以把激子看成是处于激发态的原子 或离子。声子和激子问题，不在缺陷化学的讨论范围内。
点缺陷的局域能级
局域能级是指束缚着电子时的缺陷的能量状 态，不论是施主还是受主，都是指它带有 电子时的状态。
点缺陷的局域能级
• 施主缺陷D
D ED1 D e' D ED2 D e'
ED1
D
受主缺陷A
A E A1 A' h A' E A2 A' ' h
4.3 本征缺陷
• 本征缺陷 • 具有本征缺陷的晶体是指那些不含外来杂 质但其结构并不完善的晶体 (1) 晶体中各组分偏离化学整比性； (2) 点阵格位上缺少某些原子/离子(空位缺陷)； (3) 在格位的间隙处存在原子/离子(间隙缺陷)； (4) 一类原子/离子占据了另一类原子/离子本 该占据的格位(错位缺陷)。
4.1缺陷的分类
• • • • • • 4.1 缺陷的分类(根据缺陷的尺寸) (1)点缺陷，零维缺陷 (2) 线缺陷，一维缺陷 (3) 面缺陷，二维缺陷 (4) 体缺陷，三维缺陷 (5) 电子缺陷
材料基础-第四章固体材料的缺陷
例如，Fe的剪切模量大约100GPa，则理论剪切 模量应为3000MPa。但是，单晶体Fe的实际强度仅 为1－10MPa，晶面之间的滑移用相当小剪力就能移 动。理论值与实际值相差巨大。因而，人们就猜测 晶体中存在着象位错这样的线缺陷。 当时仅是理论上的一种推测，没有真正看到。 直到50年代，透射电镜（TEM）的研发成功，才从 实验中观察到实际的位错形貌。 当晶体的一部分相对于另一部分进行局部滑移 时，晶体的已滑移部分与未滑移部分的交界线形成 分界线，即位错，用TEM可观察到(见图4-4)。 位错主要分两种类型：刃型位错和螺型位错。
按晶体缺陷的几何特征，可以分成四种 基本类型：点缺陷、线缺陷(位错)、面缺陷 和体缺陷，如图4-1所示。 但需记住，这些缺陷只代表理想原子排 列中的缺陷。而实用上，为了获得所要求的 材料性能如强度、硬度、塑性等，有时要有 意地制造一些缺陷，即通过合金化、扩散、 热处理和表面处理，设计和控制这些缺陷。 因此，设计和控制晶体缺陷是改进产品 质量的关键，特别是对晶体生长以及使用过 程中控制缺陷的形成、类型以及变化，都是 极为重要的。
图4-3 晶格节点的置换原子
4. 点缺陷对材料性能的影响 在一般情况下，点缺陷主要影响晶体的物 理性质，如比容、比热容、电阻率等。 （1）比容 为了在晶体内部产生一个空位，需将该处 的原子移到晶体表面上，这就导致体积的增加。
（2）比热容 由于形成点缺陷，需向晶体提供附加的能 量(空位生成焓)，因而引起附加的比热容。
断裂，而不会沿垂直截面的方向断裂，原因在于 材料在变形过程中发生了滑移，如图4-10所示。
图4-10 单晶体的拉伸断裂 及晶面滑移形貌
这是因为，材料的塑性变形通常会沿着晶体原子 的密排方向滑移，见图4-11 外加拉应力、滑移方向和滑移面的关系
材科基考点精讲(第4讲 晶体缺陷)
主讲人：王准网学天地概述网学天地（）版权所有网学天地（ ）版权所有存在于晶体结构中的缺陷，按几何特征可分为：•零维—点缺陷：空位、间隙原子、置换原子、复杂离子。
•一维—线缺陷：各类位错。
•二维—面缺陷：各类晶界，表面及层错等。
实际晶体中常存在各种偏离理想结构的区域，即晶体缺陷。
晶体缺陷对晶体的性质起着重要作用。
一、分类网学天地（ ）版权所有1. 点缺陷。
在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷。
在三维空间的一个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外两个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。
其具体形式就是晶体中的位错Dislocation 。
3. 面缺陷。
在三维空间的两个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外一个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。
网学天地（ ）版权所有1. 根据缺陷相对于晶体尺寸或其影响范围的大小，缺陷可以分为几类？简述这几类缺陷的特征。
（03年）2. 叙述常见的晶体缺陷。
（09年）答：点缺陷。
在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。
空位、间隙原子、置换原子线缺陷。
在三维空间的一个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外两个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。
其具体形式就是晶体中的位错。
面缺陷。
在三维空间的两个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外一个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。
各类晶界，表面及层错等。
真题网学天地（ ）版权所有点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。
1. 点缺陷的类型（1）空位。
在晶格结点位置应有原子的地方空缺，这种缺陷称为“空位”。
（2）间隙原子。
在晶格非结点位置，往往是晶格的间隙，出现了多余的原子。
它们可能是同类原子，也可能是异类原子。
（3）异类原子。
在一种类型的原子组成的晶格中，不同种类的原子替换原有的原子占有其应有的位置。
二、点缺陷网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有网学天地（ ）版权所有平衡空位浓度：体系的自由能最低时，晶体处于平衡稳定状态，晶体中存在的空位浓度。
材科基考点强化(第4讲 缺陷)
本章特点本章的中心内容就是各种缺陷的分类，特性，相互作用以及对材料的影响。
重点是位错的理解。
出题形式本章内容试题的题型有选择题、简答题、此类试题的容量和难度都不会太大，以记忆知识为主，比较简单。
但还有综合性质的计算题，这类题目难度较大，需要对于知识有更深入的掌握，理解和运用。
主要考点考点1：晶体缺陷的分类考点2：空位浓度的计算考点3：点缺陷的分类和形成考点4：点缺陷对于材料性能的影响考点5：位错的一些基础知识:位错分类，柏氏矢量，滑移方式考点6：位错的运动与增殖考点7：位错的相互作用考点8：扩展层错考点9：位错应力场考点10：位错与点缺陷和面缺陷的交互作用考点11：全位错，不全位错考点12：位错反应考点13：面缺陷的分类考点14：晶界考点15：相界考点1：晶体缺陷的分类例1：什么是晶体缺陷？按照晶体缺陷的几何组态，晶体缺陷可分为哪几类？例2：缺陷的特征是（）。
A．不随外界条件的改变而变动，也不会合并和消失B．随着各种条件的改变而不断变动，它们运动，发展以及会产生交互作用、合并和消失。
C．随着各种条件的改变而不断变动，但不产生交互作用，不会合并和消失考点2：空位浓度的计算（1）已知温度T，求形成能。
例：由600℃降温到300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级。
试计算锗晶体中的空位形成能（玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J/K）。
（2）已知形成能，求温度T。
例：计算某金属的空位浓度比室温（300K）空位浓度大1000倍时的温度。
已知Cu的空位形成能力为1.7×1019J/mol。
（3）求点缺陷数目例1：已知空位形成能是1.08eV/atom，铁的原子量是55.85，铁的密度是7.65g/cm3，阿伏加德罗常数N A=6.023×1023，玻尔兹曼常数k=8.62×10-5eV/atom-K，请计算1立方米的铁在850℃下的平衡数目。
例2：铝的密度是2.69g/cm3，假设其中只有肖脱基空位，求空位浓度。
材料科学基础第四章 晶体缺陷
42
2、刃位错的攀移
• 刃位错的攀移 — 刃位错线在垂直于其滑移面内的 运动，实际上是半原子面的扩大或缩小。使半原 子面缩小的攀移称为正攀移;使半原子面扩大的攀 移称为负攀移。
刃位错的攀移 a) 攀移前; b) 正攀移; c) 负攀移
43
讨论 （1） 位错攀移是在正应力作用下进行的，起作用 的是垂直于半原子面的正应力分量。压应力使其 正攀移，拉应力使其负攀移。 （2）位错攀移需要原子的长程迁移，因而比位错滑 移困难，需要热激活。 （3）位错线攀移过的区域，其两侧晶体发生与位错 柏氏矢量相同的相对位移。 （4）刃位错攀移是非保守运动：既改变晶体的形状， 也改变晶体的体积，正攀移使晶体中空位减少而 体积收缩，负攀移使晶体中空位增多而体积膨胀。
24
25
三、柏氏矢量
• 表示位错区原子的畸变特征（畸变程度、方向）的 物理量→柏氏（Burgers）矢量 1、确定方法 • 围绕位错线作回路（从M出发） （柏氏回路） • 将同样大小回路置于 理想晶体中 • 回路不封闭，需要额外 矢量连接，该矢量即是b • QM即是b
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2、柏氏矢量与位错线的关系
9
自由能随点缺陷数量的变化 10
• 平衡点缺陷浓度
Ce=ne/N=A exp(-u/kT)
Ce:某一种类型点缺陷的平衡浓度； ne: 平衡点缺陷数目； N：晶体原子总数； A：材料常数，A=1； T：热力学温度； K：玻尔兹曼常数； u: 该类型缺陷的形成能。
11
点缺陷平衡浓度计算过程： • 见黑板 • 例题1 • P95 例题
14
三、点缺陷与材料行为 1、点缺陷的运动 （1）空位的运动
（2）间隙原子的运动 （3）空位片的形成
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材料基础-第四章固体材料的缺陷
1.晶体外表面 (outer surface of crystal) 位于表面上的原子与 晶体内部的原子相比，其 配位数较少，使表面原子 偏离正常位置(图4-13), 在 表面层产生了晶格畸变， 导致其能量升高。将这种 单位表面面积升高的能量 称为比表面能，简称表面 能，用单位长度上的表面 图4-13 表面原子排列 张力（N／m）表示。
那么原来的柏氏回路中包含的缺陷是点缺陷。 如果不能成为封闭的回路，则回路中包含的 缺陷是位错。这时，为使回路封闭，还需增加一 个向量b。图4-8所示的为刃型位错示意图。
图4-8 刃型位错的柏格斯回路和柏格斯矢量
用同样的方法作封闭回路，可以得到图49所示的螺型位错柏格斯矢量回路示意图。
a.实际晶体的柏氏回路； b.理想晶体的柏氏回路 图4-9 螺型位错的柏格斯回路
图4-7为螺型位错示意图
3.柏格斯回路 (Burgers circuit) 为描述晶体中位错移动的方向（晶向）和原 子畸变的大小，1939年柏格斯(J. M. Burgers)采 用柏氏回路来定义位错，借助一个规定的矢量， 即柏氏矢量来揭示位错的本质。 柏格斯回路是在有缺陷的晶体中，围绕缺陷 区将原子逐个连接而成的右旋封闭回路，简称 柏氏回路，用柏氏矢量b 连接，确保整个回路的 起点和终点的重合。 另外，为判断回路中包含的缺陷是点缺陷还 是位错，只需无缺陷的完整晶体中按同样的顺 序将原子逐个连接，如能得到一个封闭回路，
图4-5 刃型位错的产生
需要强调的是，当两个原子面之间滑移或 塑性变形时，并不是原子面间发生整体刚性位 移，而是通过位错线的逐步移动来实现，如图 4-6所示。 更应记住，刃型位错线始终是与滑移方向 相垂直的。
图4-6 位错的运动过程
例4-1 在图示的FCC金属的（1 1 1）滑移面 上标出滑动方向的晶向指数。
厦门大学 材料科学基础(二) 第四章-1 缺陷化学ppt课件
克罗格和明克总结出了一套点缺陷的表示符号。
20世纪80年代
超导氧化物的研究。
7
4.5 缺陷化学的研究对象和内容
研究对象
点缺陷。包括点阵结点，空位、间隙原子、杂质原子导 带中的电子和价带中的电子空穴等。不包括声子和激子。
研究内容
点缺陷的生成、点缺陷的平衡、点缺陷之间的反应、点 缺陷的存在所引起的固体中载流子（电子和空穴）的变 化，点缺陷对固体性质的影响以及如何控制固体中点缺 陷的种类和浓度等。
质点进行热振动
➢ 产生声子和激子等
质点脱离其平衡位置
➢ 产生空位和填隙质点
外来杂质进入晶格
2
晶体结构中的缺陷对晶体物理化学性质的影响
半导体的导电性 晶体的颜色 固体的强度 扩散过程
3
4.2 点缺陷的热力学分析
S=klnW S：构型熵 k: 波尔兹曼常数 W：几率，正比于 1023
8
20世纪30年代
色心理论的提出 杂质缺陷的研究
20世纪40年代
半导体晶体管的发明对缺陷化学的促进。
6
20世纪60年代
克罗格(Kroger)和明克（Vink）采用了一种分区近似的 方法，首次求解得到晶体PbS中各类点缺陷的浓度以及 缺陷浓度随平衡气相分压变化曲线。采用化学理论（化 学反应平衡常数方程和质量作用定律）研究晶体缺陷获 得成功。
面缺陷
在二维方向上伸展的缺陷。例如，晶界。
体缺陷
三维尺寸上都比较大的缺陷。例如，杂质团聚体和空洞 。
5
4.4 缺陷化学的发展历史
缺陷化学：从理论上定性定量地把材料中的点缺 陷看作化学实物，并用化学的原理来研究缺陷的 产生、平衡尔缺陷模型；瓦格纳和肖脱基提 出了肖脱基缺陷模型。
材料科学基础晶体结构缺陷
1.淬火 高温时晶体中的空位浓度很高，经过淬火后，空 位来不及通过扩散达到平衡浓度，在低温下仍保持了较 高的空位浓度。
2.冷加工 金属在室温下进行压力加工时，由于位错交割 所形成的割阶发生攀移，从而使金属晶体内空位浓度增 加。
3.辐照 当金属受到高能粒子（中子、质子、α粒子、电子 等）辐照时，晶体中的原子将被击出，挤入晶格间隙中， 由于被击出的原子具有很高的能量，因此还有可能发生 连锁作用，在晶体中形成大量的空位和间隙原子。
四、点缺陷的运动
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程 中。
三种运动形式：
①空位周围的原子，由于热激活，某个原子有可能获得足够 的能量而跳入空位中，并占据这个平衡位置。这时，在该原 子的原来位置上，就形成了一个空位。这一过程可以看作空 位向邻近阵点位置的迁移(空位的运动）。
②由于热运动，晶体中的间隙原子也可由一个间隙位置迁移 到另一个间隙位置（间隙原子的运动）。
③在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入 该空位，而使两者都消失，这一过程称为复合。
图2-7 点缺陷运动示意图
五、点缺陷对晶体材料性能的影响 一般情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性
质，如比容(specific volume)、比热容(specific
heat volume)、电阻率(resistivity)、扩散系数、
③只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移 平面上滑移； ④位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变， 也有正应变； ⑤在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原 子具有较大的能量。
b、间隙原子
处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。在 形成弗仑克尔空位的同时,也形成一个间隙原 子，另外溶质原子挤入溶剂的晶格间隙中后， 也称为间隙原子,他们都会造成严重的晶体畸 变。间隙原子也是一种热平衡缺陷，在一定温 度下有一平衡浓度，对于异类间隙原子来说， 常将这一平衡浓度称为固溶度或溶解度。
《材料科学基础》教学中的晶体缺陷
《材料科学基础》教学中的晶体缺陷第一篇：《材料科学基础》教学中的晶体缺陷《材料科学基础》教学中的晶体缺陷摘要：晶体缺陷是材料科学基础课中的重点和难点。
本章节内容比较抽象复杂，属于比较难理解和掌握的章节。
如何讲好讲清楚本章内容，使学生理解起来更容易、掌握起来更透彻，笔者就自身的课堂教学及具体知识点从多媒体教学的直观优势、将抽象概念与实际晶体相联系、加强师生间的互动及不可摒弃的板书四个方面进行了探讨。
关键词：晶体缺陷；多媒体教学；互动；教学体会中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）40-0223-02《材料科学基础》是高等学校材料化学相关专业的一门重要的专业基础课，主要研究材料的微观结构、微观过程，使学生掌握研究材料微观的方法，建立微观和宏观特性与性能间的联系及对应关系，并掌握材料成分、结构与性能之间的关系及其变化规律。
本课程是多学科知识的交叉与渗透，为后续专业课学习的基础，同时也是学生将来从事材料研究的理论基础。
“晶体缺陷”与前面章节“晶体结构”紧密相连，同时也是后续章节“材料的形变与再结晶”学习的基础，在《材料科学基础》课程内容中起到承上启下的作用。
此外，由于本章节涉及到晶体的内部微观，内容相对来说比较抽象，是历届学生反映最难理解掌握的章节。
如何清楚讲解该部分内容，使学生理解起来更容易、掌握起来更透彻，笔者就自身的课堂教学及具体知识点的讲解谈一些切身体会。
一、充分利用多媒体教学多媒体教学是目前比较普遍和先进的教学手段。
利用多媒体进行材料科学基础的教学，能够优化教学过程。
由于内容可以丰富多彩，多媒体教学也能从一定程度上激发学生的学习兴趣，从而充分调动了学生的积极性，并能提高教学质量。
多媒体教学具有非常好的直观优势，可以在很大程度上弥补学生在学习晶体缺陷时三维空间想象力的不足。
材料科学基础中，对晶体缺陷的定义是“在实际材料的微观结构中原子的排列或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性，通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷”。
材料科学基础I_缺陷
•晶体结构理论
位错组态（柏氏矢量和柏氏回路）
简单立方晶体中 刃型位错A，柏氏矢量b1=a[0-10]，沿（100）晶面滑移
•晶体结构理论
位错组态（柏氏矢量和柏氏回路）
简单立方晶体 螺型位错B，柏氏矢量b2=a[100]，在（001）晶面滑动
位错的运动（滑移）
•晶体结构理论
位错的运动（2）
位错的运动（攀移）
位错的提出
晶体的理论切应力与实验值的比较（单位：MPa）
金属 Al Ag Cu
理论切应力 3830 3980 6480 11000 2630
实验值 0.786 0.372 0.490 2.75 0.393
切变模量 24400 25000 40700 68950 16400
α-Fe
Mg
•晶体结构理论
•晶体结构理论
空位平衡浓度的观测
温度升高，NiAl 的（110）面的 原子岛面积也随 之增加，为何？
•晶体结构理论
各种的点缺陷
1）空位 2）自间隙原子 3）异间隙原子 4）5）置换原子
•晶体结构理论
各种的点缺陷
•杂质（纯度） •固溶体（固溶度）
•晶体结构理论
点缺陷的运动
•晶体结构理论
点缺陷对性能的影响
•晶体结构理论
第三章
晶体缺陷
•晶体结构理论
理想晶体结构－－平移重复性
•晶体结构理论
实际晶体结构－－平移重复性破坏
•晶体结构理论
实际晶体结构－－平移重复性破坏
维纳斯“无臂”之美更深入人心
晶体缺陷赋予材料丰富内容
•晶体结构理论
实际晶体结构－－含有缺陷 •数量相当少 •Cu的室温空位浓度：3.8×10-17 •充分退火Fe的位错密度：1012m-2 •作用相当大 •影响晶体的生长、性能以及加工
华南师范大学材料科学与工程教程第四章 晶体缺陷(一)
力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度(发热)。 2) 加快原子的扩散迁移 3) 形成其他晶体缺陷 4) 改变材料的力学性能
集中一片的塌陷形成位错。 攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力。 会使强度提高，塑性下降。
20/03/2017 20
二、位错
1、位错模型的提出
背景 • 完整晶体塑性变形─滑移的模型→金属晶 体的理论强度→理论强度比实测强度高出几个 数量级→ 晶体缺陷的设想─ 线缺陷（位错）的 模型→ 以位错滑移模型计算出的晶体强度，与 实测值基本相符。
20/03/2017
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晶体中存在的点缺陷使体系自由能升高？降低？ 内能
自由能高低
体系的熵变
亥姆霍兹自由能变化
A U TS
△U=nu
n 为缺陷数目，u为内能增加值 (缺陷形成能）
空位的出现提高了体系的熵值
20/03/2017 17
点缺陷平衡浓度计算
ne u Ce A exp N kT
3 ）位错周围的点阵发生弹性畸变，既有正应变，又有切应 变，位错是一管道；
20/03/2017
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2）螺旋型位错
• 形成及定义： • 晶体在外加切应力作用 下，沿ABCD面滑移，图中EF 线为已滑移区与未滑移区的分 界处。由于位错线周围的一组 原子面形成了一个连续的螺旋 形坡面，故称为螺位错。
• 几何特征：位错线与原子滑移 方向相平行；位错线周围原子 的配置是螺旋状的。
20/03/2017 13
点缺陷的表示
• Kroger-Vink提出了一套描写点缺陷的记号，并发展了应 用质量作用定律等来处理晶格缺陷间关系的缺陷化学。以 MO为例： • 空位 Vacancy VM″，VO¨ • 间隙原子 Interstitial Mi¨，Oi″
材料的结构缺陷
金属
W Fe Ni Cu Ag Mg Al Pb Sn
熔点。C 3410 1535 1452 1083 962 650 660 327 232
∆EV/eV 2.20 1.50 1.40 1.15 1.10 0.89 0.76 0.60 0.50
金属熔点越高，空位形成能越大，空位数越少
一般地，晶体中间隙原子的形成能比空位的形成能 大3-4倍，间隙原子的量与空位相比可以忽略。 例如： Cu的空位形成能为1.7×10-19J，间隙原子的形成能为 4.8×10-19J，A取 1。在1273K时， 空位的 平 衡浓度 C~10-4，间隙原子的C’~10-14， C/C’ ~ 1010。 所以间隙原子可忽略不计。
材料缺陷的分类：（按几何形象特征）
➢ 点缺陷（Point defect）：最简单的晶体缺陷，在结点上或邻近的微
观区域内偏离晶体结构的正常排列。在空间三维方向上的尺寸都很小，约 为一个、几个原子间距，又称零维缺陷。 • 包括空位(Vacancy)、间隙原子(Interstitial atom)、杂质(Impurity)、溶质 原子(Solute atom)等。
铅锭宏观组织
沿晶断口
变形金属晶粒尺寸约1~100m，铸造金属可达几个mm。
实 际 金 属 材 料 几 乎 都 是 多 晶 体 (Multicrystal) ， 即由许多彼此位向不同、外形不规则的小晶体(单晶体, Single Crystal)组成，这些小晶体称为晶粒 (Grain)。 纯铁组织
晶 粒 示 意 图
ΔSc=S(n个空位)-S(0个空位)=klnΩn-klnΩ0=klnΩn，Ωn=Wn
N和n的值非常大，用斯特林近似 得：
可得ΔSc>0，表明，增加空位过程，结构熵增加，有利于
厦门大学 材料科学基础(二) 第四章-2 缺陷化学 点缺陷的类型及表示方法
电子缺陷：用e′表示。 空穴缺陷：用h· 表示。 带电缺陷： · Cl ’ 间隙离子： Nai· Cai· i 离子空位： VNa’ VCl· VNa′ ⇌ VNa+e′和 VCl·⇌ VCl+h· 杂质离子： CaNa· CaZr’’ FeFe · FeFe’
缔合中心：VNa′+VCl· （VNa′VCl· ） 无缺陷状态：用0来表示。
杂质缺陷
杂质缺陷是指由外来杂质原子（离子）而引 入的各种缺陷
杂质缺陷 (a)置换型；(b)填隙型
杂质原子（离子）可以使原有晶体的晶格 发生局部畸变
晶格畸变的几种情况 (a)、(b)置换型；(c)填隙型；(d)产生空位
电子缺陷和带电缺陷
电子和空穴在它们的附 近形成了一个附加的电 场，引起了周期势场的 畸变，造成了晶体的不 完整性。
4.6 点缺陷的类型及表示方法
根据对理想晶格偏离的几何位置及成分分类
填隙质点
原子（或离子）进入晶体中正常结点之间的间隙位置，成 为填隙原子（或离子）。 正常结点没有被原子或离子所占据，成为空结点。
空位
杂质质点
由于外来杂质原子（或离子）进入晶格而产生。
根据缺陷产生的原因分类
热缺陷
4.7点缺陷和缺陷反应的表示
克罗格-明克（Kroger-Vink）符号
所带有效电荷 缺陷名称 在晶体中的位置
空位缺陷：用V表示。VM Vx VNa VCl 填隙原子：角标i表示间隙位置。Mi Xi Nai Cli 错位原子：Mx表示M原子被错放到X位置上。KNa 取代原子：LM表示L处在M的位置上，Li表示L处在间隙 位置上。CaMg
电子缺陷和带电缺陷
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本章特点本章的中心内容就是各种缺陷的分类，特性，相互作用以及对材料的影响。
重点是位错的理解。
出题形式本章内容试题的题型有选择题、简答题、此类试题的容量和难度都不会太大，以记忆知识为主，比较简单。
但还有综合性质的计算题，这类题目难度较大，需要对于知识有更深入的掌握，理解和运用。
主要考点考点1：晶体缺陷的分类考点2：空位浓度的计算考点3：点缺陷的分类和形成考点4：点缺陷对于材料性能的影响考点5：位错的一些基础知识:位错分类，柏氏矢量，滑移方式考点6：位错的运动与增殖考点7：位错的相互作用考点8：扩展层错考点9：位错应力场考点10：位错与点缺陷和面缺陷的交互作用考点11：全位错，不全位错考点12：位错反应考点13：面缺陷的分类考点14：晶界考点15：相界考点1：晶体缺陷的分类例1：什么是晶体缺陷按照晶体缺陷的几何组态，晶体缺陷可分为哪几类例2：缺陷的特征是（）。
A．不随外界条件的改变而变动，也不会合并和消失B．随着各种条件的改变而不断变动，它们运动，发展以及会产生交互作用、合并和消失。
C．随着各种条件的改变而不断变动，但不产生交互作用，不会合并和消失考点2：空位浓度的计算（1）已知温度T，求形成能。
例：由600℃降温到300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级。
试计算锗晶体中的空位形成能（玻尔兹曼常数k=×10-23J/K）。
（2）已知形成能，求温度T。
例：计算某金属的空位浓度比室温（300K）空位浓度大1000倍时的温度。
已知Cu的空位形成能力为×1019J/mol。
（3）求点缺陷数目例1：已知空位形成能是atom，铁的原子量是，铁的密度是cm3，阿伏加德罗常数N A=×1023，玻尔兹曼常数k=×10-5eV/atom-K，请计算1立方米的铁在850℃下的平衡数目。
例2：铝的密度是cm3，假设其中只有肖脱基空位，求空位浓度。
（阿伏加德罗常数×1023，铝的原子量是，铝的点阵常数）考点3：点缺陷的分类和形成例1：下面关于Schottky 和Frenkel 缺陷的表述中，错误的为（ ）。
A ．Schottky 缺陷同时包含空位和间隙原子B ．Frenkel 缺陷的形成能通常较Schottky 缺陷大C ．同温度下，通常Schottky 缺陷的浓度大于Frenkel 缺陷例2：弗伦克缺陷是（ ）。
A ．原子移到表面外新的位置，原来位置则形成空位B ．原子离开平衡位置后，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，成对产生C ．正、负离子的二元体系，原子移到表面新的位置，原来位置空位成对出现例3：纯金属中主要的点缺陷有哪些，简述其可能的产生原因。
例4：过饱和点缺陷产生的原因有________、________、________。
例5：什么是空位平衡浓度为什么说空位是一种热力学上平衡的缺陷考点4：点缺陷对于材料性能的影响例1：纯金属中溶入另一组元后（假设不会产生新相）会带来哪些微观结构上的变化这些变化如何引起性能上的变化例2：为什么固溶体的强度常比纯金属高例3：冷变形使金属中产生大量的空位、位错等晶体缺陷，对置换固溶体中的扩散过程而言，这些缺陷的存在将导致（ ）。
A ．阻碍原子的移动，减慢扩散过程B ．对扩散过程无影响C ．有时会加速扩散，有时会减弱扩散D ．加速原子的扩散过程考点4：位错的一些基础知识：位错分类，柏氏矢量，滑移方式 例1：简述位错、位错线和柏氏矢量（b v ）的概念，并论述柏氏矢量和位错线的相对关系。
例2：名词解释：刃型位错。
例3：判断题：位错属于线缺陷，因为它的晶格畸变区为一条几何线。
例4：判断题：位错属于线缺陷，但它实际上是一个晶格畸变的管道区域。
例5：名词解释：晶格摩擦力。
例6：一根位错环能否各部分都是螺型位错或都是刃型位错请说明之。
例7：名词解释：交滑移。
例8：在位错发生滑移时，请分析刃位错、螺位错和混合位错的位错线l 与柏氏适量b v 、外加切应力τ与柏氏矢量b v 、外加切应力τ与位错线l 之间的夹角关系，及位错线运动方向。
考点5：位错的运动与增殖例1：位错在晶体中运动的方式有________和________，金属晶体塑性变形方式有________和________。
例2：名词解释：多滑移。
例3：名词解释：攀移。
例4：能产生交滑移的位错必然是________位错。
例5：位错滑移应满足（ ）。
A ．有切应力作用在位错滑移面上，且垂直于其B 矢量方向，位错才会运动或者趋于运动B ．有压应力作用在位错滑移面上，且垂直于其B 矢量方向，位错才会运动或者趋于运动C ．有切应力作用在位错滑移面上，且平行于其B 矢量方向，位错才会运动或者趋于运动例6：论述位错的运动方式、条件及其对材料变形的影响。
例7：如图所示，四方形单晶体中有一矩形位错环ABCD ，其各段分别平行于x 轴和y 轴，其柏氏矢量平行于x 轴。
（1）写出各位错段的位错类型；（2）写出AD 段与BC 段单位长度位错线间的相互作用力的大小及方向；（3）写出AB段与DC段单位长度位错线间的相互作用力的大小及方向；（4）τ所造成的一对切应力-σyx，该切应力作用在各位错段单位长度上力的大小及方向为：AB上无作用力；BC为τb，-z方向；CD上无作用力；DA为τb，z方向。
分析在切应力τ持续作用下该位错环在运动中的形状变化及晶体形状的变化。
例8：某铜单晶体在外加拉伸应力作用下，首先开动的滑移系为(111)[101]。
（1）写出引起滑移的单位位错的柏氏矢量，并说明原因；（2）如果滑移是由纯螺型单位位错引起的，试指出位错线的方向以及滑移时位错线运动的方向；（3）假定拉伸轴方向为[001]，外加拉σ=，求在上述滑移面上该螺型位错所受力的大小和方向。
（已知Cu的点阵常伸应力610Pa数a= nm）111[110]。
（1）给出例9：假定某面心立方晶体（点阵常数为a）中的活动滑移系为()引起滑移的单位位错的柏氏矢量，加以说明；（2）若引起此滑移的为刃型位错，指明位错线方向及其移动方向；（3）若引起此滑移的为螺型位错，指明位错线方向及其移动方向。
考点6：位错的相互作用例1：解释名词：位错割阶。
例2：两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力（）。
A．为零B．相斥C．相吸例3：下面哪一点可以描述两平行螺型位错间的相互作用（滑移）的特征（）A．位错同号相斥，异号相吸，作用大小与位错间距成反比B．具有相同符号的位错按垂直方向排列起来是稳定的；位错的符号相反，稳定方位随之改变。
C．由于相互之间不能提供对方滑移所需的应力场，所以，两位错间作用较小例4：如图所示，在xy坐标原点有一正刃形位错，试标出图中分别与x、y坐标轴成45°位置上各位错的受力方向。
考点7：扩展层错例1：名词解释：扩展位错。
例2：名词解释：层错能。
例3：层错和不完全位错之间的关系是（）。
A．层错和不完全位错交替出现B．层错和不完全位错能量相同C．层错能越高，不完全位错柏氏矢量的模越小D ．不完全位错总是出现在层错和完整晶体的交界处例4：请简单说明层错能高低对螺型位错交滑移的影响，及其对金属加工硬化速率的影响。
例5：在铜单晶体中的(111)和(111)滑移面上各存在一个柏氏矢量为[110]2a 和[011]2a 的全位错。
当它们分解为扩展位错时，其领先位错分别为[211]6a 和[121]6a 。
（1）当两领先位错在各自的滑移面上运动相遇时，发生了新的位错反应。
试写出其位错反应式，判断该反应是否自发进行并分析该新生成的位错其位错特性和运动性质；（2）已知铜单晶点阵常数a =，切变模量G =4410⨯MPa ，层错能20.04J/m γ=，试求上述柏氏矢量为[110]2a 的位错形成扩展位错的宽度。
例6：试从柏氏矢量、位错类型、位错线形状和可能的运动方式比较面心立方晶体全位错、弗兰克分位错、肖克莱分位错和面角位错的特点。
考点8：位错应力场例1：下面关于位错应力场的表述中，正确的是（ ）。
A ．螺型位错的应力场中正应力分量全为零B ．刃型位错的应力场中正应力分量全为零C ．刃型位错的应力场中切应力分量全为零例2：螺型位错和刃型位错的不同在于（ ）。
A ．刃型位错不引起剪切畸变，也不引起体积的膨胀和收缩，螺型位错反之B ．刃型位错引起压缩变形，螺型位错引起体积的膨胀C ．螺型位错只引起剪切畸变，而不引起体积的膨胀和收缩，刃型位错反考点9：位错与点缺陷和面缺陷的交互作用例1：点缺陷（如间隙原子或代位原子）和线缺陷（如位错）为何会发生交互作用这种交互作用如何影响力学性能例2：（1）晶体内若有较多的线缺陷（位错）或面缺陷（晶界、孪晶界等），其强度会明显升高，这些现象称为什么强度提高的原因是什么（2）上述的两类缺陷是怎样进入晶体的举例说明如何提高这些缺陷的数目考点10：全位错，不全位错例1：名词解释：全位错与不全位错。
常见的不全位错有哪些例2：阐明堆垛层错与不全位错的关系，指出面心立方结构中常产生的不全位错的名称、柏氏矢量和它们各自的特性。
例3：下列柏氏矢量可能表示了简单立方晶体中的全位错（ ）。
A ．[100]B ．1/2[110]C ．1/3[111]例4：在面心立方晶体中可能存在哪些类型的不全位错并给出其柏氏矢量的表达式。
例5：面心立方全位错的柏氏矢量为________，体心立方________，hcp 为________。
考点11：位错反应例1：试分析在fcc 中下述反应能否进行[101][121][111]263a a a +→ 例2：请比较fcc 晶体中1[111]2a b =v 和2[100]b a =v 两位错的畸变能哪个较大。
例3：判断下列位错反应能否进行，并说明理由：（1）[110][111][112]236a a a →+；（2）[121][211][110]662a a a +→。
考点12：面缺陷的分类例：通常把晶体的界面分为________、________和________三类。
考点13：晶界例1：晶界从结构上可分为哪几种类型晶界结构的普遍特点是什么例2：举例或画图说明什么是小角晶界的位错模型描述大角晶界有何模型其含义是什么 例3：解释对称倾侧晶界。
例4：比较大角度晶界能与表面能的大小，并分析其原因。
例5：层错能与小角度晶界能的大小比较，及原因分析。
例6：小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由________位错构成，扭转晶界由________位错构成。
考点14：相界例：合金中有哪几类相界面各具有什么样的结构特征。