系统抽样方法综述
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10.3线性趋势总体抽样方法的改进
• 10.3.2对称系统抽样
•塞蒂对称等距抽样
•起点
•对称点
•辛对称等距抽样
•起点
•对称点
•
10.4等概率系统抽样的方差估计
• 10.4.1方差估计的形式
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10.4等概率系统抽样的方差估计
• 10.4.1方差估计的形式
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10.4等概率系统抽样的方差估计
• 10.4.1方差估计的形式
•起点r
•r+k
•r+2k
•r+3k
•
10.1概述
•10.1.1系统抽样定义及实施方法
• 为克服直线性系统抽样 的缺点，拉希里（Lahiri）提 出一种替代方法，称为圆形 系统抽样法。 •如：N=55 ，n=9，就取k=6 ，在1到55之间取一个随机 起点。例如r=42，则被抽中 的单元是42，48，54，5， 11，17，23，29和35 。
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10.4等概率系统抽样的方差估计
• 10.4.1方差估计的形式
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10.2等概率系统抽样—等距抽样
• 10.2.1估计量及其性质
表10.1N=nk时k个系统样本的组成
样本号 1
2 …r
…k
1
Y1
Y2
Yr
Yk
2
Yk+1
Yk+2
Yk+r
Y2k
…
n
Y(n-1)k+1 Y(n-1)k+2
Y(n-1)k+r
Ynk
均值 y1
y2
yr
yk
•
10.2等概率系统抽样—等距抽样
•
10.1概述
•10.1.1系统抽样定义及实施方法
•当单元按平面排列时，可采用二维系统抽样，设 N=nk，k=lm，共有n格子，每个格子有k个单元，随 机抽取随机数对（i，j），i≤l，j≤m，则每个格子中 对应坐标（i，j）的单元入样。
•
10.1概述
•10.1.2系统抽样的特点及其局限性Hale Waihona Puke Baidu
实施简单。 易为非专业人员接受。 系统抽样受单元排列顺序的影响。 直线抽取法时，若N≠nk,则样本均值不是总体均值 的无偏估计。 抽样误差估计有困难
系统抽样方法综述
2020年4月19日星期日
10.1概述
•10.1.1系统抽样定义及实施方法 •10.1.2系统抽样的特点及其局限性
•
10.1概述
•10.1.1系统抽样定义及实施方法
•10.1.1系统抽样定义及实施方法 • 假定总体大小为N，样本量为n，为方便起见设 N=nk，在1~k之间产生随机数r，以r为起始单元，每 个k个单元抽取一个单元作为样本单元，k成为样本 间距，若N≠nk时，则样本量可能为[N/k]或[N/k]+1
•
10.2等概率系统抽样—等距抽样
• 10.2.2估计量方差的表现形式
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10.2等概率系统抽样—等距抽样
• 10.2.2估计量方差的表现形式
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10.2等概率系统抽样—等距抽样
• 10.2.2估计量方差的表现形式
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10.2等概率系统抽样—等距抽样
• 10.2.3估计量的方差与总体单元排列顺序的关系
• 10.2.1总体均值的估计及其性质
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10.2等概率系统抽样—等距抽样
• 10.2.1总体均值的估计及其性质
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10.2等概率系统抽样—等距抽样
• 10.2.1总体均值的估计及其性质
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• 10.2.1总体均值的估计及其性质
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• 10.2.3估计量的方差与总体单元排列顺序的关系
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• 10.2.3估计量的方差与总体单元排列顺序的关系
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10.3线性趋势总体抽样方法的改进
• 10.3.1中心位置样本法与首尾校正法
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• 10.3.1中心位置样本法与首尾校正法
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• 10.3.2对称系统抽样
•塞蒂对称等距抽样
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•对称点
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10.4等概率系统抽样的方差估计
• 10.4.1方差估计的形式
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10.4等概率系统抽样的方差估计
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•起点r
•r+k
•r+2k
•r+3k
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10.1概述
•10.1.1系统抽样定义及实施方法
• 为克服直线性系统抽样 的缺点，拉希里（Lahiri）提 出一种替代方法，称为圆形 系统抽样法。 •如：N=55 ，n=9，就取k=6 ，在1到55之间取一个随机 起点。例如r=42，则被抽中 的单元是42，48，54，5， 11，17，23，29和35 。
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• 10.4.1方差估计的形式
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• 10.2.1估计量及其性质
表10.1N=nk时k个系统样本的组成
样本号 1
2 …r
…k
1
Y1
Y2
Yr
Yk
2
Yk+1
Yk+2
Yk+r
Y2k
…
n
Y(n-1)k+1 Y(n-1)k+2
Y(n-1)k+r
Ynk
均值 y1
y2
yr
yk
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10.2等概率系统抽样—等距抽样
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10.1概述
•10.1.1系统抽样定义及实施方法
•当单元按平面排列时，可采用二维系统抽样，设 N=nk，k=lm，共有n格子，每个格子有k个单元，随 机抽取随机数对（i，j），i≤l，j≤m，则每个格子中 对应坐标（i，j）的单元入样。
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10.1概述
•10.1.2系统抽样的特点及其局限性Hale Waihona Puke Baidu
实施简单。 易为非专业人员接受。 系统抽样受单元排列顺序的影响。 直线抽取法时，若N≠nk,则样本均值不是总体均值 的无偏估计。 抽样误差估计有困难
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2020年4月19日星期日
10.1概述
•10.1.1系统抽样定义及实施方法 •10.1.2系统抽样的特点及其局限性
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•10.1.1系统抽样定义及实施方法
•10.1.1系统抽样定义及实施方法 • 假定总体大小为N，样本量为n，为方便起见设 N=nk，在1~k之间产生随机数r，以r为起始单元，每 个k个单元抽取一个单元作为样本单元，k成为样本 间距，若N≠nk时，则样本量可能为[N/k]或[N/k]+1
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• 10.2.2估计量方差的表现形式
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• 10.2.1总体均值的估计及其性质
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• 10.2.1总体均值的估计及其性质
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10.2等概率系统抽样—等距抽样
• 10.2.1总体均值的估计及其性质
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10.2等概率系统抽样—等距抽样
• 10.2.1总体均值的估计及其性质
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• 10.2.3估计量的方差与总体单元排列顺序的关系
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10.3线性趋势总体抽样方法的改进
• 10.3.1中心位置样本法与首尾校正法
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10.3线性趋势总体抽样方法的改进
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