七年级下学期期中数学试卷第2套真题
七年级数学第二学期期中试卷题
七年级数学第二学期期中试卷题独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，今天小编就给大家看看七年级数学，需要的就收藏一下哦初二年级数学下期中试卷一.选择题：相信你一定能选对!(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.49的平方根是A.7B.﹣7C.±7D.2.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x≥04.在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是A.2B.3C.4D.55.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A. B. C. D.6.已知点A(-2 ，4)，将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是A.(-5， 6)B.(1， 2)C.(1， 6)D.(-5， 2)7.下列语句中，假命题的是( )A.对顶角相等B.若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC.两直线平行，同旁内角互补D.互补的角是邻补角8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为A. 44°B. 54°C. 60°D.36°9.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠410.如图，已知直线相交于点，，，则∠BOD的度数为A.28°B.52°C.62°D.118°11.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是)A.(﹣4，0)B.(6，0)C.(﹣4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，﹣8)12.若定义：f(a，b)=(﹣a，b)，g(m，n)=(m，﹣n)，例如f(1，2)=(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)=(﹣4，5)，则g(f(2，﹣3))=A.(2，﹣3)B.(﹣2，3)C.(2，3)D.(﹣2，﹣3)二.填空题：你能填得又对又快吗?(每小题3分，共18分)13.若，则.14.在平面直角坐标系中，点P( , +1)在轴上，那么点的值是_________.15.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.16用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22，那么※2=.17.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC'= .18.观察下列各式：(1) ，(2) ，(3) ,…,请用你发现的规律写出第8个式子是 .三.解答题：一定要细心，你能行!(本大题共7小题，共66分)19.(10分)计算：(1) (2)解方程：20.(本小题满分7分)请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2.求证：∠A=∠C.证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分线定义).∵∠ABC=∠ADC(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠3(等量代换).∴_____∥_____ (___ __).∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___ __).∴∠A=∠C(___ __).21.(本小题满分8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵ < < ，即2< <3，∴ 的整数部分为2，小数部分为( ﹣2).请解答：(1) 的整数部分是______，小数部分是______(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.22.(本小题满分9分)已知 , 满足 =0，解关于的方程 .23.(本小题满分10分)如图，△ABC在直角坐标系中，(1)请写出△ABC各点的坐标.(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形.(3)求出三角形ABC的面积.24.(本小题满分10分)已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.25. (本小题满分12分)(1)问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC.请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(辅助线的作法)，∴EF∥DC∴∠C= .∵EF∥AB，∴∠B= ，∴∠B+∠C= .即∠B+∠C=∠BEC.(2)拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC.(3)解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=.(直接写出结论，不用写计算过程)温馨提示：请仔细认真检查，特别是计算题，不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟!参考答案一.选择：CBBAB ADBBD CC二.填空：13. ±8 ; 14. -1 15. ± 16. 8 17. 5 18.三.解答题19.(1) 解：……………………………………………………3分………………………………………………5分(2)解：……………………………………………………1分或………………………………………3分解得或………………………………………5分20.(每空1分，共7分)证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分线定义).∵∠ABC=∠ADC(已知)，<∴∠1=∠3(等量代换)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠3(等量代换).∴AB ∥DC (内错角相等，两直线平行).∴∠A+∠ADC =180°，∠C+∠ABC =180°(_两直线平行，同旁内角互补).∴∠A=∠C(等角的补角相等).21.解：(1) 的整数部分是3，……………………………………………2分小数部分是：; ……………………………………………………4分(2)∵ < < ，∴ 的小数部分为： = ，…………………………………………5分∵ < < ，∴ 的整数部分为：，…………………………………………6分∴ = . ………………………………………8分22.由题意得: -4=0, -7=0∴ =4, =7 (6)分将 =4, =7代入( -3) -1=5 ，得(4-3) -1=5×7∴ =36 ……………………………………………………8分=±6 ……………………………………………………9分23.解：(1)A(﹣2，﹣2)，B (3，1)，C(0，2);…3分(2)△A′B′C′如图所示，………4分A′(﹣3，0)、B′(2，3)，C′(﹣1，4);………7分(3)△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7.………………………………………………………………………………………10分24. BF与AC的位置关系是：BF⊥AC.……………………………2分理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠3;………………………………………………………5分又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE;……………………………………………8分∵DE⊥AC，∴BF⊥AC (1)0分25.解：(1)∠CEF;∠BEF;∠BEF+∠CEF. …………………………………3分(2)证明：如图②，过点E作EF∥AB，…………………………………………4分∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC，…………………………………5分∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，………………………………………7分∴∠B+∠C+∠BEC=360°，∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC; ……………………9分(3)∠A=20°. …………………12分七年级数学下学期期中试题一、选择题：(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是( )A.x2+x3=2x5B.x2 x3=x6C.(﹣x3)2=﹣x6D.x6÷x3=x32.将0.00000573用科学记数法表示为( )A.0.573×10﹣5B.5.73×10﹣5C.5.73×10﹣6D.0.573×10﹣63.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A.(x﹣y)(﹣x+y)B.(﹣x+y)(﹣x﹣y)C.(﹣x﹣y)(x﹣y)D.(x+y)(﹣x+y)4.计算(a﹣b)2的结果是( )A.a2﹣b2B.a2﹣2ab+b2C.a2+2ab﹣b2D.a2+2ab+b25.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°6.两直线被第三条直线所截，则( )A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.以上结论都不对7.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了10分C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路8.如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是( )A.46°B.23°C.26°D.24°9.设(5a+3b)2=(5a﹣3b)2+A，则A=( )A.30abB.60abC.15abD.12ab10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°二、填空题(每小题4分，共16分)11.若，b=(﹣1)﹣1，，则a、b、c从小到大的排列是< < .12.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是.13.已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为.14.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元.三、计算题(共20分)15.(20分)计算下列各题(1)(x3)2.(﹣x4)3 (2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3(3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|四、解答题(每小题6分，共18分)16.(6分)化简求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.18.(6分)如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗?说明理由.解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEB=∠ABC=90° ()∴∠DEB+()=180°∴DE∥AB ()∴∠1=∠A()∠2=∠3()∵∠l=∠2(已知)∴∠A=∠3()19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：(1) (2)(x﹣y)2 (3)x2+y220.(10分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC.B卷满分50分一、填空题：(每小题4分，共20分)21.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是.22.若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=.23.已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.24.若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为.25.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为.二.解答题(共10分)26.(10分)已知：如图，AB∥CD，求：(1)在图(1)中∠B+∠D=?(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)28.(10分)如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).七年级(下)期中数学试卷参考答案A卷一、选择题：(每小题只有一个正确答案，把答案填入下面表格中，每小题3分，共30分)DCABB DBCBB二.填空题(每小题4分，共16分)11.(4分)若，b=(﹣1)﹣1，，则a 、b、c从小到大的排列是 b < c < a .12.(4分)若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是±1.13.(4分)已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为.14.(4分)某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_7.09_____元.三.计算题(共20分)15.(20分)计算下列各题(1)(x3)2•(﹣x4 )3(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)](4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|解：(1)(x3)2•(﹣x4)3=x6•(﹣x12)=﹣x18;(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3= ;(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)]=2mn•[4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2]=2mn•(m2n2﹣3mn2)=2m3n3﹣6m 2n3;(4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2;(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|=100+900×1﹣900=100+900﹣900=100.四.解答题(每小题6分，共18分)16.(6分)化简求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .解：(x+2y )2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2=x2+4xy+4y2﹣(3x2+2xy﹣y2)﹣5y2=﹣2x2+2xy，当x=﹣2，y= 时，原式=﹣2×(﹣2)2+2×(﹣2)×=﹣8﹣2=﹣10.17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.解：(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)=x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n=x5﹣3x4+(1+m)x3+(﹣3m+n)x2+(m﹣3n)x+n因为展开后的结果中不含x3、x2项所以1+m=0﹣3m+n=0所以m=﹣1 n=﹣3 m+n=﹣1+(﹣3 )=﹣4.18.(6分)如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗?说明理由.解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥B C(已知)∴∠DEB=∠ABC=90° (垂直的定义)∴∠DEB+(∠ABC)=180°∴DE∥AB (同旁内角互补，两直线平行)∴∠1=∠A(两直线平行，同位角相等)∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∵∠l=∠2(已知)∴∠A=∠3(等量代换)解：理由如下：∵DE⊥BC，AB ⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义)，∴∠DEB+(∠ABC)=180O∴DE∥AB(同旁内角互补相等，两直线平行)，∴∠1=∠A (两直线平行，同位角相等)，由DE∥BC还可得到：∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等)，又∵∠l=∠2(已知)∴∠A=∠3 (等量代换).故答案为垂直的定义;∠ABC;同旁内角互补，两直线平行;两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;等量代换.五.(第19题6分，第20题10分，共16分)19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：(1)(2)(x﹣y)2(3)x2+y2.解：∵x+y=6，xy=5，(1) ;(2)(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=62﹣4×5=16.(3)x2+y2=(x+y)2﹣2xy=62﹣2×5=26.20.(10分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC.证明：∵AB∥DE，∴∠BAC=∠1，∵∠1=∠ACB，∴∠ACB=∠BAC，∵∠CAB= ∠BAD，∴∠ACB=∠DAC，∴AD∥BC.B卷一.填空题：(每小题4分，共20分)21.(4分)若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是27 .解：∵2m=3，4n=8，∴23m﹣2n+3=(2m)3÷(2n)2×23，=(2m)3÷4n×23，=33÷8×8，=27.22.(4分)∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=60°或120°.解：如图：当α=∠2时，∠2=∠1=6 0°，当β=∠2时，∠β=180°﹣60°=120°，23.(4分)已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.解：∵x2+3x﹣1=0，∴x2+3x=1，x3+5x2+5x+18=x(x2+3x)+2x2+5x+18=x+2x2+5x+18=2(x2+3x)+18=2+18=20.24.(4分)若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 3 .解：∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，c﹣a=2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= (2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2b c﹣2ca)= [(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2]= (1+1+4)=3.25.(4分)如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为∠A+∠C﹣∠P=180°.解：如右图所示，作PE∥CD，∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APD，∴∠A+∠C﹣∠P=180°，26.(10分)已知：如图，AB∥CD，求：(1) 在图(1)中∠B+∠D=?(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?解：(1)∵AB∥CD，∴∠B+∠D=180°.(2)在图(2)中，过点E1作E1F1∥CD，则E1F1∥AB，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠D+∠DE1F1=180°，∴∠B+∠BE1F1+∠DE1F1+ ∠D=∠B+∠BE1D+∠D=360°.(3)在图(3)中，过点E1作E1F1∥CD，过点E2作E2F2∥CD，…，过点En作EnFn∥CD，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠F1E1E2+∠E1E2F2=180°，…，∠FnEnD+∠D=180°，∴∠B+∠BE1E2+∠E1E2E3+…+∠En﹣2En﹣1En+∠En﹣1EnD+∠D=∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+…+∠FnEnD+∠D=1 80°•(n+1).27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)解：(1)由图可得：甲先出发，先出发时间为：10分钟乙先到达终点：先到5分钟(2)甲速为：6÷30=0.2(km/分)，乙速为：6÷(25-10)=0.4(km/分)(3)10四.解答题(共10分)28.(10分)如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).解：(1)如图，过点P做AC的平行线PO，∵AC∥PO，∴∠β=∠CPO，又∵AC∥BD，∴PO∥BD，∴∠α=∠DPO，∴∠α+∠β=∠γ.(2)①P在A点左边时，∠α﹣∠β=∠γ;②P在B点右边时，∠β﹣∠α=∠γ.(提示：两小题都过P作AC的平行线).下学期七年级数学期中考试卷一、选择题.(每空3分，共18分)1. 如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于( )A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A.30°B.25°C.20°D.15°3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( )A.(-1，1)B.(-2，-1)C.(-3，1)D.(1，-2)4.下列现象属于平移的是( )A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动5.下列各数中，是无理数的为( )A. B. 3.14 C. D.6.若a2=9, =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. 5或 11得分评卷人二、填空.(每小题3分，共27分)7.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:_____________________________________________________________8.一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD=____度.9.如右图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角。
初中七年级数学期中测试试卷(2套)
初中七年级数学期中测试试卷（2套）试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．（3分）在0，−12021，1，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．−12021C ．1D ．﹣12．（3分）如图，数轴上的整数a 被星星遮挡住了，则﹣a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．﹣2D ．﹣13．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a 2b ﹣2ba 2＝a 2b B ．5a ﹣4b ＝ab C ．a 2+a 2＝a 4D ．2（a ﹣1）＝2a ﹣14．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．a+b 2是单项式 B ．x 2+2x ﹣1的常数项为1C ．2mn3的系数是2D ．xy 的次数是2次5．（3分）已知a ＝﹣8，|a |＝|b |，则b 的值为（ ） A ．﹣8B ．+8C ．±8D ．06．（3分）如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（ ）A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位7．（3分）某工厂2020年七月份生产口罩500万个，由于另有任务，工人每月调整工作量，下半年各月与七月份的生产量比较如表（增加为正，减少为负）．则下半年七月至十二月每月的平均产量为（ ）月份 八月 九月 十月 十一月 十二月 增减（万个）﹣50﹣90﹣130+80﹣110A ．450万个B ．460万个C ．550万个D ．560万个8．（3分）如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a ＞b ），则图中阴影部分面积为（ ）A ．a 2+b 2−πa 22B ．a 2﹣b 2+πa 22 C ．a 2﹣b 2−πa 22D ．a 2﹣b 29．（3分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．（3分）据猫眼实时数据显示，截止2021年10月17日，电影《长津湖》的累计票房正式突破50.2亿元，数据50.2亿用科学记数法表示为 ． 12．（3分）若单项式5xm +1y 2与14x 3y |n ﹣2|是同类项，则m ﹣n ＝ ．13．（3分）若关于x 的多项式x 3﹣5x 2+12与2x 3+2mx 2﹣3的和不含二次项，则m ＝ ． 14．（3分）数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a +b |﹣2|c ﹣b |﹣|﹣2b |＝ ．15．（3分）定义：[x ]表示不超过x 的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[2.5]+[﹣2.5]＝﹣1；③[x ]+[﹣x ]＝0；④[x +1]+[﹣x +1]＝2；⑤若[x +1]＝3，则x 的值可以是2.5．其中正确的结论有 ．（填序号）三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15； （2）﹣22÷4+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（13−34）．18．（8分）化简：（1）4x 2+3y 2+2xy ﹣4x 2﹣4y 2； （2）﹣3（12x +y ）﹣2[x ﹣（2x +13y 2）]+（−32x +13y 2）．19．（8分）银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：+25000元，﹣8100元，+4000元，﹣6732元，+14000元，﹣16000元，+1888元． （1）上午10点时，小张手中的现金有 元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第 笔业务办理后，手中的现金最多，第 笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.1%作为奖励，则办理这笔业务小张应得奖金多少元？20．（8分）试卷上有一道数学题目：“已知两个多项式A 、B ，其中B ＝x 2+5x ﹣6，计算2A +B ”．小亮误将“2A +B ”看成“2A ﹣B ”，求得的结果为4x 2+3x +7．请你帮助他计算出正确答案．21．（8分）已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣2b ，B ＝﹣a 2+12ab +53． （1）化简5A ﹣（B ﹣3A ），结果用含a 、b 的式子表示；（2）若代数式5A ﹣（B ﹣3A ）的值与字母b 的取值无关，求﹣（﹣a ）2的值．22．（10分）某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律九折优惠．（1）同学们需买10个书包和x个本子（本子不少于10本），若用含x的式子表示付款数，则按方案一需要付款元；按方案二需要付款元．（2）当x＝30时，采用哪种方案更划算？并说明理由．（3）当x＝45时，采用哪种方案更划算？并说明理由．23．（10分）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则a|a|=；当b＜0时，则b|b|=．（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值．24．（12分）如图，在数轴上三个点A，B，C分别表示的数为a，b，c，其中b是最大的负整数，a，c满足：|a+4|+（c﹣8）2＝0．有一个动点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度先向左运动，到达点A 后，立刻返回到点C，到达点C后再次返回到点A并停止．设点P运动的时间为t秒．试解决下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）当P A+PB+PC＝13时，求t的值；试卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．﹣2D ．﹣0.52．（3分）﹣3的相反数是（ ） A ．−13B ．13C ．﹣3D ．33．（3分）单项式−2a 2b3的系数与次数分别是（ ） A ．﹣2，2B ．﹣2，3C ．23，3D ．−23，34．（3分）中国的领水面积约为370000km 2，用科学记数法表示是（ ） A ．3.7×103km 2B ．3.7×104km 2C ．3.7×105km 2D ．3.7×106km 25．（3分）与单项式x 2y 3不是同类项的是（ ） A ．﹣x 2y 3B ．3y 3x 2C ．x 2y 32D ．x 3y 26．（3分）已知等式a ＝b ，则下列变形错误的是（ ） A ．|a |＝|b |B ．a +b ＝0C ．a 2＝b 2D ．2a ﹣2b ＝07．（3分）已知点A 在数轴上所对应的数为2，点A 、B 之间的距离为5，则点B 在数轴上所对应的数是（ ） A ．7B ．﹣3C ．±5D ．﹣3或78．（3分）某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则女生的人数为（ ） A ．4a+159B ．4a−159C ．5a−159D ．5a+1599．（3分）某客车从A 地到B 地，出发第一小时按原计划60km /h 匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前20分钟到达B 地．设A ，B 两地的距离为xkm ，则原计划规定的时间为（ ）h ． A ．x 90+13B ．x90−13C ．x90+23D ．x90+43二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）多项式2xy 3﹣3xy ﹣1的次数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 12．（3分）−32的倒数是 ．13．（3分）已知关于x 的方程﹣2x ﹣m +1＝0的解是x ＝﹣2，则m 的值为 ． 14．（3分）把式子﹣（﹣a ）+（﹣b ）﹣（c ﹣1）改写成不含括号的形式是 ．15．（3分）小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x ，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x 的值为 ．二、解答题（共72分） 17．（8分）计算：（1）（﹣4）÷25−（−25）×（﹣30）； （2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）解方程：（1）8x ﹣2（x +4）＝0； （2）14（3y ﹣1）﹣1=5y−76．19．（8分）先化简，再求值：（1）2（5a 2﹣2a +1）﹣4（3﹣a +2a 2），其中a ＝﹣3．（2）2a 2b +2ab ﹣[3a 2b ﹣2（﹣3ab 2+2ab ）]+5ab 2，其中ab ＝1，a +b ＝6．20．（8分）列方程解应用题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ，船在静水中的平均速度为27km /h ，求水流的速度．21．（8分）如图，以O为原点的数轴上有A，B两点，它们对应的数分别为a，b，且（a﹣10）2+（2b+8）2＝0．（1）直接写出结果：a＝，b＝．（2）设点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点O处相遇．设它们运动的时间为t秒，点P运动的速度为每秒2.5个单位长度．①用含t的式子表示：t秒后，点P，Q在数轴上所对应的数（直接写出结果），点P对应的数是，点Q对应的数是．②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值．22．（10分）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．（3）小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．（4）聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2021排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左到右依次为第1列至第7列． （1）数2021在第 行，第 列．（2）按如图所示的方法，用正方形方框框住相邻的四个数，设被框住的四个数中，最小的一个数为x ，那么：①被框住的四个数的和等于 ；（用含x 的代数式表示）②被框住的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由．24．（12分）对于整数a ，b ，定义一种新的运算“⊙”： 当a +b 为偶数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |+|a ﹣b |； 当a +b 为奇数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |﹣|a ﹣b |． （1）当a ＝2，b ＝﹣4时，求a ⊙b 的值．（2）已知a ＞b ＞0，（a ﹣b ）⊙（a +b ﹣1）＝7，求式子34（a ﹣b ）+14（a +b ﹣1）的值．。
北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案
北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共30分 ) 1．下列各式不是方程的是( )A ．x 2＋x ＝0B ．x ＋y ＝0C.1x ＋xD ．x ＝02．若a ＞b ＞0，则下列不等式一定成立的是( )A ．a －1＜b －1B ．－a ＞－bC ．a ＋b ＞2bD ．|a |＜|b |3．解一元一次方程12(x ＋1)＝－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝2xB ．3(x ＋1)＝xC ．x ＋1＝2xD ．3(x ＋1)＝－2x4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( )(第4题)A ．x ＋3＞0B ．x －3＜0C ．2x ≥6D ．3－x ＜05．利用代入法解方程组⎩⎨⎧y ＝2x ＋1①，x －y ＝－1②，将①代入②得( )A ．x －2x ＋1＝－1B ．x ＋2x －1＝－1C ．x －2x －1＝－1D ．x ＋2x ＋1＝－16．关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＝1－3m 的解相同，则m 等于( )A ．－2B ．2C ．－43D.437．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－4.则2k ＋b 的值为( ) A ．1B ．－1C ．－2D ．－38．8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形．设一个小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，则所列二元一次方程组正确的是( )(第8题)A.⎩⎨⎧3x ＝5y 2y ＝x ＋2B.⎩⎨⎧5x ＝3y 2x ＝y ＋2C.⎩⎨⎧3x ＝5y 2x ＝y ＋2D.⎩⎨⎧5x ＝3y 2y ＝x ＋29．甲、乙两车从A 地出发到B 地，甲比乙早行驶1 h ，比乙晚到2 h ，甲全程用时6 h ，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时( ) A ．1 hB ．1.5 hC ．2 hD ．2.5 h10．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥2，2－3x ＞－7的整数解有5个，则a 的取值范围是( )A ．－5≤a ≤－4B ．－5＜a ≤－4C ．－5＜a ＜－4D ．－5≤a ＜－4二、填空题(每题3分，共15分)11．x 的平方与y 的平方的和一定是非负数，用不等式表示为________． 12．若(m ＋1)x |m |＞2是关于x 的一元一次不等式，则m ＝______．13．若x ，y 满足二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3，则x 与y 的关系是________(写出一种关系即可)．14．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝1和x ＋2my ＝0有公共解，则m 的值为________． 15．已知5只碗摞起来的高度是13 cm ，9只碗摞起来的高度是20 cm ，若一摞碗的高度不超过30 cm ，最多能摞______只碗． 三、解答题(共75分)16．(8分)(1)解方程：x ＋2x ＋16＝1－2x －13；(2)解方程组：⎩⎨⎧8x ＋5y ＝2，①4x －3y ＝－10.②第 3 页 共 9 页17．(9分)阅读下面解题过程，再解题．已知a ＞b ，试比较－2 024a ＋1与－2 024b ＋1的大小． 解：因为a ＞b ①所以－2 024a ＞－2 024b ② 故－2 024a ＋1＞－2 024b ＋1③.(1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程．18．(8分)解下列不等式(组)： (1)3(4x ＋2)＞4(2x －1);(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥5（x －2），①x －52－4x －33＜1.②19．(9分)某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15 g，一颗小元宵要用肉馅10 g．现共有肉馅2 100 kg.(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？(2)最多能生产多少袋元宵？20．(9分)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把这个两位数加上18后，比十位数字大56，请利用二元一次方程组求这个两位数．21．(10分)如图，直线l上有A，B两点，AB＝18 cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB.(1)OA＝________cm，OB＝________cm.(2)若动点P，Q分别从点A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2 cm/s，点Q的速度为1 cm/s.设运动时间为t s．当t为何值时，2OP－OQ＝3 cm?(第21题)22．(10分)读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？23．(12分)阅读材料：第 5 页共9 页我们把关于x ，y 的两个二元一次方程x ＋ky ＝b 与kx ＋y ＝b (k ≠1)叫做互为共轭二元一次方程，像x ＋4y ＝5与4x ＋y ＝5这样的方程是互为共轭二元一次方程；像二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋4y ＝5，4x ＋y ＝5这样由互为共轭二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组．(1)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝b ＋2，()1－a x ＋y ＝3为共轭二元一次方程组，则a ＝________，b ＝________．(2)解共轭二元一次方程组：⎩⎨⎧x ＋4y ＝5①，4x ＋y ＝5②.解：①＋②，得x ＋y ＝2③.①－③，得y ＝1.②－③，得x ＝1. 所以⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1是方程组的解．仿照上面方程组的解法解方程组：⎩⎨⎧y －3x ＝6①，x －3y ＝6②；(3)发现：若共轭二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋ky ＝b ，kx ＋y ＝b 的解是⎩⎨⎧x ＝m ，y ＝n ，则m ，n 之间的数量关系是________．第 7 页 共 9 页答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10．B二、11.x 2＋y 2≥012．1 易错点睛：易忽略x 的系数不为0而致错． 13．x ＋y ＝2(答案不唯一)14．－1 点拨：根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入x ＋2my ＝0，解得m ＝－1. 15．14 点拨：设一只碗的高度是x cm ，每摞起来一只碗增加y cm ，则⎩⎨⎧x ＋（5－1）y ＝13，x ＋（9－1）y ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝74.设能摞m 只碗，所以6＋74(m －1)≤30，m ≤1457，所以最多能摞14只碗．三、16.解：(1)去分母，得6x ＋(2x ＋1)＝6－2(2x －1) 去括号，得6x ＋2x ＋1＝6－4x ＋2 移项，得6x ＋2x ＋4x ＝6＋2－1 合并同类项，得12x ＝7 系数化为1，得x ＝712.(2)①－②×2，得11y ＝22，解得y ＝2 把y ＝2代入①，得8x ＋10＝2，解得x ＝－1 故方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.17．解：(1)②(2)错误的原因是不等式的两边都乘以－2 024，不等号的方向没有改变． (3)因为a ＞b ，所以－2 024a ＜－2 024b 所以－2 024a ＋1＜－2 024b ＋1. 18．解：(1)3(4x ＋2)＞4(2x －1)12x ＋6＞8x －4，12x －8x ＞－4－6，4x ＞－10. x ＞－2.5.(2)解不等式①，得x ≤8，解不等式②，得x ＞－3 所以不等式组的解集是－3＜x ≤8.19．解：(1)设生产大元宵要用肉馅x kg ，根据题意，得8×1 000x15＝4×1 000（2 100－x ）10.解得x ＝900.所以小元宵要用肉馅2 100－900＝1 200(kg)．答：大元宵和小元宵分别用900 kg ，1 200 kg 肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋．(2)设能生产m 袋元宵，根据题意，得(4×15＋8×10)m ≤2 100×1 000，解得m ≤15 000 所以m 可取的最大值为15 000. 答：最多能生产15 000袋元宵．20．解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y 依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝6，10x ＋y ＋18＝x ＋56.解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝2.答：这个两位数为42. 21．解：(1)12；6(2)当点P 在点O 左侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(12－2t )－(6＋t )＝3，解得t ＝3. 当点P 在点O 右侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(2t －12)－(6＋t )＝3，解得t ＝11. 所以当t 为3或11时，2OP －OQ ＝3 cm.22．解：(1)设甲种书的单价是x 元，乙种书的单价是y 元，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝100，3x ＋2y ＝165，解得⎩⎨⎧x ＝35，y ＝30.答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元．(2)设该校购买甲种书m 本，则购买乙种书(100－m )本，根据题意，得35m ＋30(100－m )≤3 200第 9 页 共 9 页 解得m ≤40，所以m 的最大值为40. 答：该校最多可以购买甲种书40本． 23．解：(1)－1；1(2)①＋②，得－x －y ＝6③.①＋③，得－4x ＝12，所以x ＝－3.②＋③，得－4y ＝12 所以y ＝－3，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－3.(3)m ＝n。
人教版数学七年级(下)期中达标检测卷2(附答案)
数学七年级（下）期中检测卷一、选择题。
1．在下列各数：3.1415926,,0.2,,,,中无理数的个数是（）。
A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中。
正确的是（）。
A．±=±B．±=C．±=±D．=±3．若|3﹣a|+=0。
则a+b的值是（）。
A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值（）。
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．已知下列命题：①若a＞0。
b＞0。
则a+b＞0；②若a≠b。
则a2≠b2；③两点之间。
线段最短；④同位角相等。
两直线平行．其中真命题的个数是（）。
A．1个B．2个C．3个D．4个6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后。
兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案。
请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）。
A． B．C． D．7．如图。
小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处。
又沿北偏西20°方向行走至C处。
此时需把方向调整到与出发时一致。
则方向的调整应是（）。
A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．已知点P位于y轴右侧。
距y轴3个单位长度。
位于x轴上方。
距离x轴4个单位长度。
则点P坐标是（）。
A．（﹣3。
4）B．（3。
4）C．（﹣4。
3）D．（4。
3）9．在平面直角坐标系中。
将点B（﹣3。
2）向右平移5个单位长度。
再向下平移3个单位长度后与点A（x。
y）重合。
则点A的坐标是（）。
A．（2。
5）B．（﹣8。
5）C．（﹣8。
﹣1）D．（2。
﹣1）10．如图。
已知棋子“车”的坐标为（﹣2。
﹣1）。
棋子“马”的坐标为（1。
﹣1）。
则棋子“炮”的坐标为（）。
A．（3。
2）B．（﹣3。
2）C．（3。
﹣2）D．（﹣3。
﹣2）11．已知点A（1。
0）。
B（0。
2）。
点P在x轴上。
且△PAB的面积为5。
(人教版)初中数学七年级下册期中测试02(含答案解析)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！期中测试一、选择题（30分） 1.64的立方根是（ ） A .8 B .8- C .4 D .4- 2.如图，B ∠的同位角可以是（ ） A .1∠ B .2∠C .3∠D .4∠3.如图，下列选项中，哪个不可以得到12l l ∥（ ）A .12∠=∠B .23∠=∠C .35∠=∠D .34180∠+∠=︒4.在平面直角坐标系中，将点A(1,2)-先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点'A ，则点'A 的坐标是（ ） A .(1,1)- B .(1,2)-- C .(1,2)- D .(1,2)5.下列命题中：①邻补角是互补的角；②两直线平行，同位角的平分线互相平行；③|5|-的算术平方根是5；④点P(1,2)-在第四象限.其中是真命题的有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个6.若一正方形的面积为20平方厘米，周长为x 厘米，则x 的值介于下列哪两个整数之间（ ） A .16，17 B .17，18 C .18，19 D .19，207.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上.若155∠=︒，则2∠的度数是（ ） A .50︒ B .45︒ C .40︒ D .35︒8.已知点A(1,0)，B(0,2)，点P 在x 轴上，且三角形PAB 的面积为5，则点P 的坐标为（ ） A .(4,0)- B .(6,0) C .(4,0)-或(6,0) D .无法确定 9.如图，直线1l ，2l 被直线3l 所截，且12l l ∥，过h 上的点A 作3AB l ⊥；交3l 于点B ，其中130∠︒＜，则下列选项一定正确的是（ ） A .2120∠︒＞ B .360∠︒＜ C .4390∠-∠︒＞ D .234∠∠＞10.如图，动点P 从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2019次碰到长方形的边时，点P 的坐标为（ ）A .(1,4)B .(5,0)C .(7,4)D .(8,3)二、填空题（24分）11.16的算术平方根是___________.12.如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，110A ∠=︒，则B ∠=___________.13.在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别为(1,1)-，(1,1)--，(1,1)-，则顶点D 的坐标为___________.14.如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OA 上，ED OB ∥，125∠=︒，则AED ∠的度数___________.15.如图所示，直线a b ∥，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A ，B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=︒，则2∠=___________.16.按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为___________.17.如图，在宽为21 m 、长为31 m 的长方形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地。
最新新人教版七年级数学第二学期期中测试题及答案
2012～2021学年度第二学期期中测试20130418七 年 级 数 学命题人:沈争光 审核人:李军注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项:1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将答题纸交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置． 3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效． 一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 ( )24的结果是 ( )A ．2B ．±2C ．－2D ．4 3．实数－2，0.3，172，－π中，无理数的个数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 ( )A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等 530 ( )A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间6．方程组 的解为⎩⎨⎧==y x 1，则被遮盖的两个数分别为 ( )A ．5，2B ．1，3C ．2，3D ．4，27．把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )A ．(5，－1)B ．(－1，－5)C ．(5，－5)D ．(－1，－1)8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 ( )A ．(－4，3)B ．(4，－3)C ．(－3，4)D ．(3，－4)9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．的单价分12121221A B C D⎩⎨⎧=+=+32y x y x别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 ( )A ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩B ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩C ．000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩D ．000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩10．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ．若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为 ( )A ．31-B ．13-C ．32-D ．23-二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ▲ ． 12．计算:222-＝ ▲ ．13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为: ▲ ． 14．已知⎩⎨⎧==75y x 是方程012=--y kx 的解，则k 的值为 ▲ ． 15．一个正数的两个平方根分别为a ＋3和2a ＋3，则a ＝ ▲ ． 16．已知2a ＋3b ＋4＝0，则=--b a 961 ▲ ．17．已知点A (4，3)，AB ∥y 轴，且AB ＝3，则B 点的坐标为 ▲ .18．三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说:“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说:“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ ． 三、解答题 (本大题共8小题，共56分) 19．(本题满分8分)(1)解方程:4)1(2=-x (2)解方程组:⎩⎨⎧-=-=+421y x y x第10题图②①20．(本题满分6分)如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠DCB ＝140°，求∠ABD 和∠EDC 的度数．w W w .21．(本题满分6分)在y ＝c bx ax ++2中，当0=x 时，y ＝7-；1=x 时，y ＝9-；1-=x 时，y ＝3-,求c b a 、、的值．22．(本题满分6分)如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案: 方案一:只取一个连接点P ，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二:取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短．(1)在图中标出点P 、M 、N 的位置，保留画图痕迹；(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为L 2，则L 1 与L 2▲ L )．23．(本题满分6分)已知:如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1＝∠2，试说明:BE ∥CF ．解:∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD (已知)∴ ▲ ＝ ▲ ＝90°( ▲ )∵∠1＝∠2(已知) ∴ ▲ ＝ ▲ (等式性质) ∴BE ∥CF ( ▲ )24．(本题满分8分)ABC ∆与C B A '''∆在平面直角坐标系中的位置如图.AC •D• BC A BD EF1 21200135010001200B A 售价（元/件）进价（元/件）价格商品⑴分别写出下列各点的坐标:A ' ▲ ； B ' ▲ ；C ' ▲ ；⑵说明C B A '''∆由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ▲ ．⑶若点P (a ，b )是ABC ∆内部一点，则平移后C B A '''∆内的对应点P '的坐标为 ▲ ； ⑷求ABC ∆的面积.25．(本题满分7分)如图，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠ABC 的大小关系，并说明理由．26．(本题满分9分)某商场第1次用39万元购进A 、B 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表:(总利润=单件利润×销售量)(1)该商场第1次购进A 、B 两种商品各多少件？(2)商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B 种商品是打几折销售的？w W w .2012～2021学年度第二学期期中测试20130418学校 班级 考号 姓名_________________ 装订线内不要答题 ·············装··········································订·········································线···············七年级数学答题纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒:请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！21．(本题满分6分)22．(本题满分6分) (1)(2)L 1 L 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．AC ••B •D解:∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)∴＝＝90°( )∵∠1＝∠2(已知)∴＝ (等式性质)∴BE∥CF( )24．(本题满分8分)⑴A'；B'；C'；⑵．⑶P'；⑷求ABC∆的面积.25．(本题满分7分)C ABDEF12请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2021学年度第二学期期中测试20130418七 年 级 数 学 答 题 纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒:请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！学校 班级 考号 姓名_________________ 装订线内不要答题 ·············装··········································订·········································线···············20．(本题满分6分)21．(本题满分6分)22．(本题满分6分) (1)(2)L 1 L 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．AC ••B •D解:∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)∴＝＝90°( )∵∠1＝∠2(已知)∴＝ (等式性质)∴BE∥CF( )24．(本题满分8分)⑴A'；B'；C'；⑵．⑶P'；⑷求ABC∆的面积.25．(本题满分7分)C ABDEF12请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2021学年度第二学期期中测试试题20130418 七 年 级 数 学 参 考 答 案11、(8，5) 12、2 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．或(如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．)14、3 15、－2 16、13 17、(4，6)或(4，0) 18、⎩⎨⎧==105y x三、解答题19、(1)解: x －1＝±2 ………………………………………………………… (2分) ∴ x ＝ 3或－1 ………………………………………………………… (4分)(2)解: ①＋② 得: x ＝－1 ……………………………………… (2分) 把x ＝－1代入①得:y ＝2 ……………………………………… (3分)∴原方程组的解为⎩⎨⎧=-=21y x ……………………………………… (4分)(用代入法解参照给分)20、解: ∵AB ∥CD∴∠C ＋∠ABC ＝180° ………………………………………………… (2分) ∵∠C ＝140°∴∠ABC ＝40° …………………………………………… (3分) 又∵BE 平分∠ABC∴∠ABD ＝∠ECB ＝20° ……………………………………………… (4分) 又∵AB ∥CD∴∠BDC ＝∠ABD ＝20° …………………………………………… (5分) ∴∠EDC ＝180°－∠BDC ＝160° ……………………………………… (6分) 21、解: 由题意得: ⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=++-=397c b a c b a c ………………………… (3分)把c ＝0代入②、③得: ⎩⎨⎧=--=+42b a b a …………………………… (4分)解得:a ＝1,b ＝－3． ……………………………… (5分) ∴a ＝1,b ＝－3，c ＝－7． ………………………… (6分)① ② ③22、解:(1)图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD 1分 ……… (5分)(2)L 1 ＞ L 2 ……………………………… (6分)23、解:∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD (已知) ……………………………… (每空1分，共6分)∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°( 垂直的定义 ) ∵∠1＝∠2(已知)∴∠EBC ＝∠FCB (等式性质)∴BE ∥CF ( 内错角相等，两直线平行 )24、解:(1)A '(－3,1)； B ' (－2，－2) ；C ' (－1，－1) ； ……… (3分) (2) 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 ……… (4分)(3)P '(a －4，b －2) …………………………………………… (5分)(4)将ABC ∆补成长方形，减去3个直角三角形的面积得:6－1.5－0.5－2＝2 ……………………………………… (8分) (补成其他图形均可，酌情给分)25、解:∠AGF ＝∠ABC ． ……………………………………… (1分)理由如下:∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC∴∠AFB ＝∠AED ＝90° ……………………………………… (2分)∴BF ∥DE ……………………………………… (3分)∴∠2＋∠3＝180° ……………………………………… (4分)又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3 ……………………………………… (5分) ∴GF ∥BC ……………………………………… (6分) ∴∠AGF ＝∠ABC ． ……………………………………… (7分)26、解:(1)设第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件．由题意得:(2)设B 商品打m 折出售．由题意得: …………… (8分)解得:ｍ＝9 …………………………… (9分)答:B 商品打9折销售的．……………………………………………… (5分)⎩⎨⎧=-+-=+60000)10001200()12001350(39000010001200y x y x ⎩⎨⎧=+=+6000201539001012y x y x ⎩⎨⎧==150200y x 整理得： 解得： 答：第1次购进A 商品200件，B 商品150件． …………………………………… (6分)…………… (3分) ： 72000)1000101200(150)12001350(400=-⨯⨯+-⨯m。
2017-2018学年徐州市七年级下期中数学试卷含答案解析（2套）
2017-2018学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）a“2.3一5口,2、3一5厂6•2一3 2.3一5A.%•尤—xB.（x）—xC.x—X—XD.x+x—x2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为（）A.4X108B.4X10"C.0.4X108D.- 4X1083.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A.4B.5C.6D.94.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.- 2x2- 2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x- 5）=/-25D.j+x+l=x（x+1）+15.如图，下列说法中，正确的是（）A.因为匕4+匕。
=180°,所以AD//BCB.因为NC+ZD=180°,所以A3〃CQC.因为ZA+ZD=180°,所以A8〃C£>D.因为ZA+/C=180°,所以AB//CD6.如图，直线a〃仇将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若4=58°，则Z2的度数为（）A.30°B.32°C.42°D.58°7.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b）,宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和。
类卡片的张数分别为（）归RA.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,78.如果(-99)°,b=(-0.1)t-2,那Q,b,C三数的大小为(A.a>b>cB.c~>a>bC.C<Z?<6ZD.a>c>b二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)9.在ZXABC中，£4=40°,ZB=60°,则ZC=°.10.若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是.11.若(x-4)(x+7)=X1+mx+n,贝!]m+n=.12.若x+y=3,则2七2＞的值为.13.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE,则ZACE的度数为14.已知单项式I*?/3与-5x2y2的积为以社时，那么m-n=.15.若4】-g+9是完全平方式，则m的值是.16.观察下列等式：32-『=8xi；52-32=8X2；72-52=8X3；请用含正整数"的等式表示你所发现的规律：.三、解答题(本大题共有9小题，共84分)17.(16分)计算：⑴(-2)2+(2018-71)0-(y)-1；(2)(-x2)3-x*x5+ (2x3)之；(3)5002-499X501；(4)(x-1)(x2-1)(i+l)・18.(6分)先化简，再求值：(x-1) 2 -2x(%- 3) +(x+2)(x-2),其中x=2.19.(8分)把下列各式分解因式：(1)2a2-50；(2)(a+b)2+4(a+b+1)20.(8分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上.(1)画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△△'B'C；(2)画出ZXABC的AB边上的中线CZ)和高线CE；(3)AABC的面积为.21.(8分)如图，点E、F分别在48、CD上，AD分别交BF、CE于点、H、G,Z1=Z2,ZB=ZC.(1)探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？(2)探索ZA与ZD的数量关系，并说明理由.22.(6分)已知：a+b=3,ab=l,试求(1)(a-1)(b-1)的值；(2)a3b+ab3的值.23.(10分)(1)填空：31-3°=3‘---->X2,32-31=3'-----5X2,33- 32=3(----->X2,…(2)探索(1)中式子的规律，试写出第"个等式，并说明第n个等式成立；(3)计算：3+32+33+-+32018.24.(10分)阅读材料：若m2-2mn+2ir-8n+16=0,求m、"的值.解：'.*m2-2mn+2rT-8"+16=0,(m2- 2mn+n,')+(«2 -8«+16)=0(m- n)2+(n- 4)2=0,(m-n)2=0,("- 4)2=0,.'.n=4,m=4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2+b2-4a+4=0,贝!]a=.b=.(2)己知j+2,2-2xy+6y+9=0,求见的值.(3)已知△A BC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+&2- 4a-6Z?+ll=0,求/XABC的周长.25.(12分)(1)如图1,在△ABC中，ZDBC与4CB分别为△A3。
2022-2023学年度第二学期初一年级期中考试 (数学)(含答案)082340
2022-2023学年度第二学期初一年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A. B. C. D.2. 如图，下列各点在阴影区域内的是( )A.B.C.D.3. ，，，，，中，无理数的个数是( )A.个B.个C.个D.个4. 在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线，．下面是小曼同学的作法，老师说：“小曼的作法正确”，请回答：小曼的作图依据是（ ）(3,2)(−3,2)(3,−2)(−3,−2)π227−3–√343−−−√3 3.14160.3˙1234AB CDA.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同位角相等，两直线平行5. 下列命题：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②掷一枚有正反面的均匀硬币，正面和反面朝上的概率都是；③相等的圆心角所对的弧相等；④某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票一定能中奖．其中，正确的命题是（ ）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④6. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为…，这样依次得到点，，，…，，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 比较大小：________（填“”，“”或“”）.8. 已知是一个正整数，是整数，则的最小值为________.9. 如图，，与，分别交于点，，为的平分线．若,，那么的值是________.10. 如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是________．0.511010xOy P(x,y)P'(1−y,x−1)P A 1A 2A 2A 3A 3A 4A 1A 2A 3A n A 1(2,1)A 2019(2,1)(0,1)(0,−1)(2,−1)10−−√3><=n 135n−−−−√n AC//BD AB AC BD A B BC ∠ABD ∠1=(x+15)∘∠2=(2x+70)∘x ABCD A B (3,0),(−2,0)D y C11. 如图，，， ，则________度.12. 将含有角的三角板的直角顶点放置于互相平行的两条直线中的一条上(如图)，如果 ，那么_______.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13. 计算：.14. 如图，直线，被直线，所截，，直线分别交和于点，．点在直线上，，求证：.请在下列括号中填上理由：证明；因为（已知），所以（________）．又因为 （已知），所以，即，所以________（同位角相等，两直线平行），所以（________）．15. 如图，在中， ，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是秒．过点作于点，连接，．用含的代数式式表示________，________.AB//CD ∠BAP =120∘∠APC =40∘∠PCD =30∘∠1=40∘∠2=∘+×−|−1|(−3)28–√3–√6–√AB CD MN PM AB//CD MN AB CD E F Q PM ∠AEP =∠CFQ ∠EPQ +∠FQP =180∘AB//CD ∠AEM =∠CFM ∠AEP =∠CFQ ∠AEM +∠AEP =∠CFM +∠CFQ ∠MEP =∠MFQ ∠EPQ +∠FQP =180∘Rt △ABC ∠B =90∘,AC =20cm ∠A =60∘D C CA 2cm/A E A AB 1cm/B D E t (0<t ≤10)D DF ⊥BC F DE EF (1)t AD =DF =四边形能够成为菱形吗？如果能，请求出相应的值；如果不能，请说明理由；当为何值时，的面积为，请说明理由；当为何值时，为直角三角形．（请直接写出值）16. 小明和爸爸、妈妈到汉字公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点，轴及轴．只知道长廊的坐标为和农家乐的坐标为，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标． 17. 已知点是直线上一点，，为从点引出的两条射线，，．如图，求的度数；如图，在的内部作，请直接写出与之间的数量关系________；在的条件下，若为的角平分线，试说明．18. 如图，已知，.求证：．19. 如图，已知点在 的边上.利用三角板根据要求画图：①过点作线段，垂足为点;②过点作直线，垂足为点，交于点;结合所画图形，写出与相等的所有角．20. 通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为的整数部分为，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用来表示的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：的整数部分为________，小数部分为________ ；AEFD t (2)t △DEF c 93–√2m 2(3)t △DEF t x y E (4,−3)B (−5,3)O AB OC OD O ∠BOD =30∘∠COD =∠AOC 87(1)1∠AOC (2)2∠AOD ∠MON =90∘∠AON ∠COM (3)(2)OM ∠BOC ∠AON =∠CON DE//AF ∠CDA =∠DAB ∠1=∠2P ∠AOB OA (1)P PC ⊥OB C P MN ⊥OA P OB D (2)∠CPO 2–√2–√2–√12–√2–√−12–√2–√(1)33−−√−−√8−–√已知的整数部分， 的整数部分为，求的立方根．21. 在平面直角坐标系中，已知点.当点在轴的左侧时，求的取值范围；若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．22.如图，直线，点是，之间（不在直线，上）的一个动点．若与都是锐角，如图甲，写出与，之间的数量关系并说明原因；若把一块三角尺（，）按如图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求与之间的数量关系．23. 如图，在直角坐标系中，已知，，将线段平移至，点在轴正半轴上（不与点重合），连接，，，．写出点的坐标；当的面积是的面积的倍时，求点的坐标；设，，，判断，，之间的数量关系，并说明理由．(2)10−−√a 8−5–√b a +b Q(4−2n,n−1)(1)Q y n (2)Q Q PQ//MN C PQ MN PQ MN (1)∠1∠2∠C ∠1∠2(2)∠A =30∘∠C =90∘D E F ∠AEN =∠A ∠BDF (3)C G CD EG ∠CEG =∠CEM ∠GEN ∠BDF xOy A(6,0)B(8,6)OA CB D x A OC AB CD BD (1)C (2)△ODC △ABD 3D (3)∠OCD =α∠DBA =β∠BDC =θαβθ参考答案与试题解析2022-2023学年度第二学期初一年级期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是．【解答】解：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向.观察图形可知图案通过平移后可以得到．故选．2.【答案】A【考点】点的坐标【解析】先判断出阴影区域在第一象限，且长宽为的矩形，进而判断在阴影区域内的点．【解答】解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，是长宽为的正方形，、在第一象限，且，，所以点在阴影区域内，故正确；、在第二象限，故错误；、在第四象限，故错误；、在第三象限，故错误．故选．3.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．D D D 44A (3,2)3<42<4(3,2)B (−3,2)C (3,−2)D (−3,−2)A π2π0.1010010001【解答】解：在，，，，，中，无理数是：，共个．故选.4.【答案】A【考点】平行线的判定【解析】本题考查了作图-复杂作图和平行线的判定方法．【解答】解：，（内错角相等，两直线平行），故选．5.【答案】A【考点】命题与定理真命题，假命题【解析】根据切线的性质对①进行判断；根据概率公式对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据概率的意义对④进行判断．【解答】解：圆的切线垂直于经过切点的半径，所以①正确；掷一枚有正反面的均匀硬币，正面和反面朝上的概率都是，所以②正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以③错误；某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票不一定能中奖，所以④错误．故选．6.【答案】C【考点】规律型：点的坐标【解析】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是π227−3–√343−−−√3 3.14160.3˙π−3–√2B ∵∠ABC =∠DCB =90°∴AB ∥CD A 0.511010A 4本题的难点．【解答】解：观察发现：，，，，，依次类推，每个点为一个循环组依次循环，余，点的坐标与的坐标相同，为.故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】【考点】实数大小比较算术平方根【解析】根据，再比较即可．【解答】解：∵，∴，故答案为：.8.【答案】【考点】实数的运算【解析】【解答】解：∵，∴的最小值是．故答案为：．9.【答案】【考点】平行线的性质角的计算【解析】(2,1)A 1(0,1)A 2(0,−1)A 3(2,−1)A 4(2,1)A 5(0,1)A 6…∴5∵2019÷4=5043∴A 2019A 3(0,−1)C >3=9–√32=9<10>310−−√>15135=×3×5=×153232n 151520由平行线的性质可得,再由角平分线的定义得出,得出方程即可解答.【解答】解：，∴，∵平分，∴，∵，，∴，.故答案为：.10.【答案】【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解：∵菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，∴，∴，∴由勾股定理知：，∴点的坐标是：，故答案为．11.【答案】【考点】平行线的性质【解析】过点作，由平行线的性质结合的度数可求解的度数，根据可得，即可求解的度数．【解答】解：如图，过点作，∴.∵，∴.∵，∠2+∠ABD =180∘∠ABD =2∠1∵AC//BD ∠2+∠ABD =180∘BC ∠ABD ∠ABD =2∠1∠1=(x+15)∘∠2=(2x+70)∘2+=(x+15)∘(2x+70)∘180∘∴x =2020(−5,4)ABCD A B (3,0)(−2,0)D y AB =5AD =5OD ===4A −O D 2A 2−−−−−−−−−−√−5232−−−−−−√C (−5,4)(−5,4)160P PE//AB ∠APC ∠CPE CD//AB CD//PE ∠C P PE//AB ∠A+∠APE =180∘∠A =120∘∠APE =−=180∘120∘60∘∠APC =40∘∴.∵，∴ ，∴，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】作出辅助线，利用平行线的性质即可得出答案.【解答】解：过点作，如图，∵， ，∴，∴，，∵，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13.【答案】解：原式 .【考点】实数的运算【解析】【解答】解：原式 . 14.【答案】两直线平行，同位角相等,,两直线平行，同旁内角互补∠CPE =∠APE−∠APC =−=60∘40∘20∘AB//CD CD//PE ∠C +∠CPE =180∘∠C =−=180∘20∘160∘16020E EF//AB EF//AB AB//CD EF//AB//CD ∠1=∠GEF =40∘∠2=∠HEF ∠GEF +∠HEF =60∘∠2=−=60∘40∘20∘20=9+−(−1)24−−√6–√=9+2−+16–√6–√=10+6–√=9+−(−1)24−−√6–√=9+2−+16–√6–√=10+6–√EP//FQ【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定与性质证明即可.【解答】证明：因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等）．又因为 （已知），所以，即，所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：两直线平行，同位角相等；；两直线平行，同旁内角互补．15.【答案】解：由题可得，在中，，则，∵，又，，∴，∴四边形为平行四边形，∴当时，四边形是菱形，∴，∴.依题意可得，，，又，∴，∴和中，，，∴，∵，∴，∴，，∴当或时，的面积为.当，则四边形中，，∴，∴，∴，∴∴,当，则四边形中，，，∴，∴，∴，∴,当时，点，点重合于点，不存在.∴或．【考点】AB//CD ∠AEM =∠CFM ∠AEP =∠CFQ ∠AEM +∠AEP =∠CFM +∠CFQ ∠MEP =∠MFQ EP//FQ ∠EPQ +∠FQP =180∘EP//FQ (1)AD =20−2t Rt △CDF ∠C =30∘DF =CD =t12DF =AE =t DF ⊥BC AB ⊥BC DF//AB DFEA DF =AD DFEA t =20−2t t =203(2)CD =2t AD =20−2t AE =t ∠C =−∠A =−=90∘90∘60∘30∘AB =AC =×20=101212Rt △CDF Rt △ACB CF ==t D −D C 2F 2−−−−−−−−−−√3–√BC ==10A −A C 2B 2−−−−−−−−−−√3–√BF =10−t 3–√3–√△DFE =DF ⋅BF 12=t(10−t)=123–√3–√93–√2t(10−t)=9=1t 1=9t 2t =1t =9△DFE c 93–√2m 2(3)∠FDE =90∘DFEA DF//AB ∠DEA =∠FDE =90∘∠ADE =−=90∘60∘30∘AD =2AE 20−2t =2tt =5∠DEF =90∘DFEA AD//EF ∴∠ADE =∠DEF ∠AED =−=90∘60∘30∘AE =2AD t =2(20−2t)t =8∠DFE =90∘F E B △DEF t =5t =8一元二次方程的应用——其他问题动点问题动点问题的解决方法三角形的面积平行四边形的判定平行四边形的性质勾股定理含30度角的直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可得，在中，，则，∵，又，，∴，∴四边形为平行四边形，∴当时，四边形是菱形，∴，∴.依题意可得，，，又，∴，∴和中，，，∴，∵，∴，∴，，∴当或时，的面积为.当，则四边形中，，∴，∴，∴，∴∴,当，则四边形中，，，∴，∴，∴，∴,当时，点，点重合于点，不存在.∴或．16.【答案】(1)AD =20−2t Rt △CDF ∠C =30∘DF =CD =t12DF =AE =t DF ⊥BC AB ⊥BC DF//AB DFEA DF =AD DFEA t =20−2t t =203(2)CD =2t AD =20−2t AE =t ∠C =−∠A =−=90∘90∘60∘30∘AB =AC =×20=101212Rt △CDF Rt △ACB CF ==t D −D C 2F 2−−−−−−−−−−√3–√BC ==10A −A C 2B 2−−−−−−−−−−√3–√BF =10−t 3–√3–√△DFE =DF ⋅BF 12=t(10−t)=123–√3–√93–√2t(10−t)=9=1t 1=9t 2t =1t =9△DFE c 93–√2m 2(3)∠FDE =90∘DFEA DF//AB ∠DEA =∠FDE =90∘∠ADE =−=90∘60∘30∘AD =2AE 20−2t =2tt =5∠DEF =90∘DFEA AD//EF ∴∠ADE =∠DEF ∠AED =−=90∘60∘30∘AE =2AD t =2(20−2t)t =8∠DFE =90∘F E B △DEF t =5t =8解：由题意可知，本题是以点为坐标原点，为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则，，的坐标分别为：，，．【考点】位置的确定【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，本题是以点为坐标原点，为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则，，的坐标分别为：，，．17.【答案】解：由题意可知：，，，∵，，∴，∴.证明：∵，，∴，∵是的角平分线∴，∵，∴，∵，∴，∴．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】D (0,0)DA y A C F A(0,4)C(−3,−2)F (5,5)D (0,0)DA y A C F A(0,4)C(−3,−2)F (5,5)(1)∠AOB =180∘∠BOD =30∘∠AOD =∠AOB−∠BOD =150∘∠AOD =∠AOC +∠COD ∠COD =∠AOC 87∠AOC +∠AOC =87150∘∠AOC =70∘∠AON +=∠COM20∘(3)∠AOC =70∘∠AOB =180∘∠BOC =∠AOB−∠AOC =110∘OM ∠BOC ∠COM =∠BOC =1255∘∠MON =90∘∠CON =∠MON −∠COM =35∘∠AOC =70∘∠AON =∠AOC −∠CON =35∘∠AON =∠CON AOC +∠AOC8（1）由题意可知：＝，即∴＝，即可求解；（2）由图可见：＝；（3）是的角平分线，可以求出＝＝，而＝＝，∴＝．【解答】解：由题意可知：，，，∵，，∴，∴.解：由题知，，，所以，即.故答案为：.证明：∵，，∴，∵是的角平分线∴，∵，∴，∵，∴，∴．18.【答案】证明：∵，∴.∵，∴，∴.【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，∴.∵，∴，∴.19.【答案】解：如图所示：直线，点，即为所求；∠AOD ∠AOC +∠COD ∠AOC +∠AOC 87150∘∠AON +20∘∠COM OM ∠BOC ∠CON ∠MON −∠COM 35∘∠AON ∠AOC −∠CON 35∘∠AON ∠CON (1)∠AOB =180∘∠BOD =30∘∠AOD =∠AOB−∠BOD =150∘∠AOD =∠AOC +∠COD ∠COD =∠AOC 87∠AOC +∠AOC =87150∘∠AOC =70∘(2)∠AOM =∠AOC +∠COM =∠AOC +70∘∠AOM =∠AON +∠MON =∠AON +90∘∠AOC +=∠AON +70∘90∘∠AON +=∠COM 20∘∠AON +=∠COM 20∘(3)∠AOC =70∘∠AOB =180∘∠BOC =∠AOB−∠AOC =110∘OM ∠BOC ∠COM =∠BOC =1255∘∠MON =90∘∠CON =∠MON −∠COM =35∘∠AOC =70∘∠AON =∠AOC −∠CON =35∘∠AON =∠CON DE//AF ∠EDA =∠DAF ∠CDA =∠DAB ∠CDA−∠EDA =∠DAB−∠DAF∠1=∠2DE//AF ∠EDA =∠DAF ∠CDA =∠DAB ∠CDA−∠EDA =∠DAB−∠DAF∠1=∠2(1)MN C D∵，，∴，又∵与是对顶角，∴，∴与相等的角有 ，.【考点】作图—复杂作图垂线余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：直线，点，即为所求；∵，，∴，又∵与是对顶角，∴，∴与相等的角有 ，.20.【答案】,∵，∴，∴的整数部分.∵，∴的整数部分，∴，∴的立方根为.【考点】估算无理数的大小立方根的应用(2)∠PDO +∠O =∠DPO =90∘∠CPO +∠O =∠PCO =90∘∠CPO =∠PDO ∠BDM ∠PDO ∠BDM =∠CPO ∠CPO ∠PDO ∠BDM (1)MN C D (2)∠PDO +∠O =∠DPO =90∘∠CPO +∠O =∠PCO =90∘∠CPO =∠PDO ∠BDM ∠PDO ∠BDM =∠CPO ∠CPO ∠PDO ∠BDM 5−533−−√(2)9<10<163<<410−−√10−−√a =32<<35–√8−5–√b =5a +b =88=28–√3【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，即的整数部分为，小数部分为.故答案为：； .∵，∴，∴的整数部分.∵，∴的整数部分，∴，∴的立方根为.21.【答案】解：根据题意得，，即，解得.若点到两坐标距离相等，∴，∴，即或，解得或，∴或．【考点】点的坐标【解析】无无【解答】解：根据题意得，，即，解得.若点到两坐标距离相等，∴，∴，即或，解得或，∴或．22.【答案】解：．理由如下：如图，过作，∵，(1)25<33<365<<633−−√33−−√5−533−−√5−533−−√(2)9<10<163<<410−−√10−−√a =32<<35–√8−5–√b =5a +b =88=28–√3(1)4−2n <02n >4n >2(2)Q |4−2n|=|n−1|4−2n =±(n−1)4−2n =n−14−2n =−n+1n =53n =3Q(,)2323Q(−2,2)(1)4−2n <02n >4n >2(2)Q |4−2n|=|n−1|4−2n =±(n−1)4−2n =n−14−2n =−n+1n =53n =3Q(,)2323Q(−2,2)(1)∠C =∠1+∠2C CD//PQ PQ//MN∴，∴，，∴，即．∵，∴，由可得，，∴，∴．设，则，由可得，，∴，∴，∴．即．【考点】平行线的判定与性质平行线的性质角的计算【解析】无无无【解答】解：．理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴，即．∵，∴，由可得，，∴，∴．设，则，由可得，，∴，∴，∴．即．23.【答案】解：如图，PQ//CD//MN ∠1=∠ACD ∠2=∠BCD ∠ACB =∠ACD+∠BCD =∠1+∠2∠C =∠1+∠2(2)∠AEN =∠A =30∘∠MEC =30∘(1)∠C =∠MEC +∠PDC =90∘∠PDC =−∠MEC =90∘60∘∠BDF =∠PDC =60∘(3)∠CEG =∠CEM =x ∠GEN =−2x 180∘(1)∠C =∠CEM +∠CDP ∠CDP =−∠CEM =−x 90∘90∘∠BDF =−x 90∘==2∠GEN ∠BDF −2x 180∘−x 90∘∠GEN =2∠BDF (1)∠C =∠1+∠2C CD//PQ PQ//MN PQ//CD//MN ∠1=∠ACD ∠2=∠BCD ∠ACB =∠ACD+∠BCD =∠1+∠2∠C =∠1+∠2(2)∠AEN =∠A =30∘∠MEC =30∘(1)∠C =∠MEC +∠PDC =90∘∠PDC =−∠MEC =90∘60∘∠BDF =∠PDC =60∘(3)∠CEG =∠CEM =x ∠GEN =−2x 180∘(1)∠C =∠CEM +∠CDP ∠CDP =−∠CEM =−x 90∘90∘∠BDF =−x 90∘==2∠GEN ∠BDF −2x 180∘−x 90∘∠GEN =2∠BDF (1)1∵，，∴，，∴；设，当的面积是的面积的倍时，若点在线段上，∵，∴，∴，∴；若点在线段延长线上，∵，∴，∴，∴.∴的坐标为或；如图，过点作，由平移的性质知．∴．∴，．若点在线段上，，即；若点在线段延长线上，，即．故数量关系为或.【考点】几何变换综合题坐标与图形性质【解析】（1）由点的坐标的特点，确定出，，得出；（2）分点在线段和在延长线两种情况进行计算；（3）分点在线段上时，和在延长线两种情况进行计算；【解答】解：如图，A(6,0)B(8,6)FC =AE =8−6=2OF =BE =6C(2,6)(2)D(x,0)△ODC △ABD 3D OA OD =3AD ×6x =3××6(6−x)1212x =92D(,0)92D OA OD =3AD ×6x =3××6(x−6)1212x =9D(9,0)D (,0)92(9,0)(3)2D DE//OC OC//AB OC//AB//DE ∠OCD =∠CDE ∠EDB =∠DBA D OA ∠CDB =∠CDE+∠EDB =∠OCD+∠DBAα+β=θD OA ∠CDB =∠CDE−∠EDB =∠OCD−∠DBAα−β=θα+β=θα−β=θFC =2OF =6C(2,6)D OA OA D OA α+β=θOA α−β=θ(1)1∵，，∴，，∴；设，当的面积是的面积的倍时，若点在线段上，∵，∴，∴，∴；若点在线段延长线上，∵，∴，∴，∴.∴的坐标为或；如图，过点作，由平移的性质知．∴．∴，．若点在线段上，，即；若点在线段延长线上，，即．故数量关系为或.A(6,0)B(8,6)FC =AE =8−6=2OF =BE =6C(2,6)(2)D(x,0)△ODC △ABD 3D OA OD=3AD ×6x =3××6(6−x)1212x =92D(,0)92D OA OD =3AD×6x =3××6(x−6)1212x =9D(9,0)D (,0)92(9,0)(3)2D DE//OC OC//AB OC//AB//DE ∠OCD =∠CDE ∠EDB =∠DBA D OA ∠CDB =∠CDE+∠EDB =∠OCD+∠DBA α+β=θD OA ∠CDB =∠CDE−∠EDB =∠OCD−∠DBA α−β=θα+β=θα−β=θ。
初中 七年级 第二学期 初一数学 期中考试 试卷2
第二学期期中考试试卷 初一数学（2+4）（满分110分，时间90分钟）一、选择题：（每题3分，共30分） 1．下列各式，运算正确的是（ ▲ ） A ．a 3＋a 3＝2a 6 B ．a 6÷a 2＝a 3C ．(－a )3(－a 5) ＝－a 8D ．(－2a 3) 2＝4a 62．方程组{2x −y =33x +4y =10的解为 （ ▲ ）A. {x =1y =−1B. {x =2y =1C. {x =4y =5D. {x =2y =−33．如果(x +1)(x 2−5ax +a)的乘积中不含x 2项，则a 为（ ▲ ）A ．15B ．−5C ．−15 D ．54．下列因式分解，结果正确的是 （ ▲ ）①x 4−1=(x 2+1)(x 2−1)； ②x 2+2x +4=(x +2)2；③−4m 3+12m 2=−m 2(4m −12)； ④(a 2+b 2)2−4a 2b 2=(a +b)2(a −b)2． A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 5．若a －b ＜0，则下列各式中，一定正确的是（ ▲ ） A.a ＞bB.ab ＞0C ．－a ＞－bD ． ab ＜06．如果不等式(2−m )x >m −2的解集为x <−1,那么 （ ▲ ） A ．m ≠2 B ．m ＞2 C ．m ＜2D ．m 可取任意实数7．已知方程组{2x +y =4x +2y =5，则的值为 （ ▲ ）A ．B ．0C ．2D ．3 8．若x =2m +1，y =3+4m ，则用含x 的代数式表示y 正确的是（ ▲ ） A.y =(x −1)2+3 B. y =2x +1 C. y =2x +3 D. y =2x +410．已知x ＝2是不等式(x －5)(ax －3a ＋2)≤0的解，且x ＝1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ▲ ）A. a >1B. a ≤2C. 1<a ≤2D. 1≤a ≤2二、填空题：（每空2分，共16分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000008m ，则 这个数据用科学记数法表示为______________________m ．12．方程（a −2）x |a |−1−4y =−1是二元一次方程，则a ＝_________________. 13．若2(3x +6)−2+(x −3)0有意义，则x 满足的取值范围是____________． 14．若x 2-2mx +4是一个完全平方式，则m 的值为______________．x y +1-15．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x -1)(x -9)；另一位同学因看错了常数项分解成2(x -2)(x -4)，请你将原多项式因式分解正确的结果写出来： ． 16．若关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =2mx +y =10的解均为正整数，m 也是正整数，则满足条件的所有m 值的和为_____________．17．已知关于x ，y 的二元一次方程(a −1)x +(a +2)y +5−2a =0，当a 每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________. 18．已知25x =2000,80y =2000,则x+y xy= .三、解答题：（共64分） 19．（本题12分）计算： （1）(−12)−1+(−2)2×30 （2） (x 2⋅x m )3÷x 2m（3）(x +3)2−(x −1)(−x −1) （4）(a+2b －3c )(a －2b+3c ) 20．（本题4分）先化简，再求值：(3x +2)(3x −2)−5x(x −1)−(2x −1)2，其中x =−13．21．（本题9分）因式分解：（1）4x 2－64 （2）(x +2)(x—6)+16 （3）(x 2−5)2+8(x 2−5)+16 22．（本题8分）计算：(1)解方程组：{m5−n2=22m +3n =4（2）解不等式：−13(x −7)≥12(3x +1)23．(本题5分)如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m 的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长宽分别是m 、n 的全等小矩形，且m n ．若每块小矩形的面积为34．5，四个正方形的面积和为200，试求该矩形大铁皮的周长．24．（本题7分）已知关于x 、y 的方程组{x +2y =3m +3x +y =2m（1）若x 、y 满足不等式3x −y ＜−6，求符合条件的m 的非负整数值；（2）若解x 、y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为21，求这个等腰三角形的腰长.25．（本题7分）如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图：将方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1、方程组2、方程组3、 ……、方程组n.①{x +y =1x −y =1{x =1y =0②{x +y =1x −2y =4 {x =2y =________③{x +y =1x −3y =9 {x =________y =−2…… ……{x +y =1___________________{x =______y =______（1）将方程组2、方程组3的解填入上图对应位置；（2）请根据方程组和与它对应的解的变化规律，将方程组n 和它的解直接填入上图中； （3）若方程组{x +y =1x −my =25的解是{x =7y =−6, 求m 的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？26．（本题12分）小林在某商店购买商品A 、B 共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表：(2)求出商品A 、B 的标价；(3)若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？(4)小林认为打折购买的东西很实惠，回家后告诉邻居小丽，小丽也跑去商场以同样的优惠方式购买了A 、B 两种商品，一共花了720元.问小丽购买的A 、B 商品各有多少件？n。
七年级数学第二学期期中考试及答案含解析
七年级数学期中考试一．选择题（共11小题，每题4分，共40分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A ．B ．C ．D ．2．的平方根是（ ）A ． 3B ． ±3C ．D ．±3．下列说法中，正确的是（ ） A ． 倒数等于它本身的数是1 B ． 如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行w W w .X k b 1.c O m C ． 等角的余角相等 D ． 任何有理数的平方都是正数4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ． ②③B ． ①②③C ．①②④ D ． ①④ 5．已知，则0.005403的算术平方根是（ ） A ． 0.735 B ． 0.0735 C ． 0.00735D ． 0.0007356．若点A 到直线l 的距离为7cm ，点B 到直线l 的距离为3cm ，则线段AB 的长度为（ ） A ． 10cm B ． 4cm C ． 10cm 或4cm D ． 至少4cm 7．算术平方根等于它相反数的数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 0或1 D ． 0或±1 8．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（﹣2，a 2+1），则点P 所在的象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限D ． 第四象限9．下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数；③无意义；④的平方根是3；其中错误的有（ ）w W w . A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个10．点A 1，A 2，A 3，…，A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…，依照上述规律，点A ，A 所表示的数分别为（ ） A ． ，﹣ B ． ﹣， C ． 1004，﹣1005 D ． 1004，﹣1004 二．填空题（共9小题，每题4分，共36分）11．若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _________ ，这个正数是 _________ ． 12．在、、﹣π中， _________ 是无理数．13．如图，AB ∠CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，则∠EGF= _________ °．14．已知直线a ∠b ，点M 到直线a 的距离是5cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为 _________ ．15．如图所示，直线a ∠b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ∠b ，垂足为点M ，若∠1=58°，则∠2= ．第13题第15题16．在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为 _________ ．17．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 _________ ． 18．若点A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为 _________ ． 19．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= _________ ．三．解答题（共9题，共74分）新|课 |标| 第 |一 | 网 20．（9分）如图所示，在∠AOB 内有一点P ． （1）过P 画L 1∠OA ；（2）过P 画L 2∠OB ；（3）用量角器量一量l 1与l 2相交的角与∠O 的大小有怎样关系？新课 标第 一 网 21．（8分）求下列各式中的x ：（1）4（x+5）2=16 （2）﹣2（x ﹣3）3+16=0． 22．（6分）如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ． 则∠A=∠F ，请说明理由．解：∠∠AGB=∠EHF ______ ___ ∠AGB= _________ （对顶角相等） ∠∠EHF=∠DGF∠DB ∠EC _________∠∠ _________ =∠DBA （ 两直线平行，同位角相等） 又∠∠C=∠D ∠∠DBA=∠D∠DF ∠ _________ （内错角相等，两直线平行） ∠∠A=∠F ______ ___ ．23．（8分）已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较a﹣b与a+b的大小；（2）化简|b﹣a|+|a+b|．X|k |B| 1 . c|O |m24．（10分）已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？25．（8分）下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．新|课|标| 第|一| 网26．（10分）已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∠FG？并说明理由．27．（10分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∠CE．新|课|标| 第|一| 网28．（5分）如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是_________．新|课|标| 第|一| 网-度七年级数学期中考试参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．D2．D 3.C 4．C 5．B6．解答：解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D．新|课|标| 第|一| 网7．A 8．B9．C10．C 解答：解：根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，A n表示的数为﹣1，1，﹣2，2，﹣3，3，…依照上述规律，可得出结论：点的下标为奇数时，点在原点的左侧；点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；当n为偶数时，A n+1=﹣A n﹣1；所以点A，A所表示的数分别为1004，﹣1005．二．填空题（共9小题）12．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=﹣1，这个正数是9．13．在、、﹣π中，﹣π是无理数．14．如图，AB∠CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=32°．15．已知直线a∠b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm．解答：解：当M在b下方时，距离为5﹣3=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm．新|课|标| 第|一| 网16．（•广安）如图所示，直线a∠b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM∠b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=32°．17．（•鞍山）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为（1，1）．18．（•沈阳）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6．19．（•南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为（﹣2，3）．20．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406．解：∠①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∠=1+2+3+4+…+28=406．三．解答题（共9小题）21．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画L1∠OA；（2）过P画L2∠OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？解答：解：（1）（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．22．求下列各式中的x：解答：解：（1）4（x+5）2=16，（2）﹣2（x﹣3）3+16=0，∠（x+5）2=4，∠（x﹣3）3=8，∠x+5=2或x+5=﹣2，∠x﹣3=2，解得x=﹣3或x=﹣7；解得x=5．23．已知∠DGF同位角相等，两直线平行C AC两直线平行，内错角相等．24．解答：解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，新-课-标-第-一-网（1）∠（a﹣b）﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b＞0，∠a﹣b＞a+b；（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，所以|b﹣a|+|a+b|=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．25．解答：解：（1）∠m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．则这个正数是（m+3）2=49．（2）=3，则它的平方根是±．26．下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．解答：解：建立如图坐标系：则教育局（﹣1，3）；苏果超市（0，1）；怡景湾酒店（﹣3，﹣2）；同仁医院（4，﹣3）．27．已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∠FG？并说明理由．解答：解：当DE∠FH时，CD∠FG．理由如下：∠ED∠FG，∠∠EDF=∠HFD（两直线平行，内错角相等），∠∠EDF﹣∠1=∠HFD﹣∠1=∠HFD﹣∠2，∠∠CDF=∠GFD，∠CD∠FG（内错角相等，两直线平行）．28．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∠CE．解答：证明：∠∠A=∠F，∠AC∠DF，∠∠C=∠FEC，∠∠C=∠D，∠∠D=∠FEC，∠BD∠CE．X|k |B| 1 . c|O |m29．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是（9，12）．A1点坐标为（3，0），A2点坐标为（3，0+6）即（3，6），A3点坐标为（3﹣9，6）即（﹣6，6），A4点坐标为（﹣6，6﹣12）即（﹣6，﹣6），A5点坐标为（﹣6+15，﹣6）即（9，﹣6），∠A6点坐标为（9，12）．。
最新人教版数学七年级下学期《期中测试卷》及答案解析
2020-2021学年度第二学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题1. 9的算术平方根是（）A. ﹣3B. ±3C. 3D. 32.在平面直角坐标系中，点()2,3A-位于哪个象限？（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在0，2，﹣3，﹣12这四个数中，最小的数是（）A. 0B. 2C. ﹣3D. ﹣124.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A. 60°B. 45°C. 50°D. 30°5.下列说法正确的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 一个角的补角必是钝角C. 同位角相等 D. 一个角的补角比它的余角大90°6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A. (1，2)B. (1，3)C. (0，2)D. (2，2)7.在式子x+6y＝9，x+6y＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 19.在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）A . （3，6） B. （1，3） C. （1，6） D. （3，3）10.如图，直角三角形ABC 的直角边AB =6，BC =8，将直角三角形ABC 沿边BC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交AC 于点G ，BE =2，三角形CEG 的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC 平移的距离是4；②EG =4.5；③AD ∥CF ；④四边形ADFC 的面积为6．其中正确的结论是A . ①② B. ②③ C. ③④D. ②④ 二、填空题11.在22,0, 3.141592,2.95,,25,3,0.2020020002 (72)π-+-（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有_______个12.如图，三角形ABC 中任意一点P （x ，y ），经过平移后对应点为P 1（x +4，y -2），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1，若点A 的坐标为（-4，5），则点A 1的坐标为____．13.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB ∥CD 的条件有_____(填写所有正确的序号)．14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________81____．16.25.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________. 17.()2230x y +-=，则x y +=______．18.已知点在第四象限，且点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为2，那么点P 的坐标为_____.19.已知2x y 7x 2y 8+=⎧⎨+=⎩，，则x-y=____，x+y=____. 20.观察下列等式：2211112++1+11﹣111+＝112， 2211123++1+12﹣121+＝116， 2211134++1+13﹣131+＝1112， …请你根据以上规律，写出第n 个等式_____．三．解答题21.计算与解方程组（1311684（2）3232--； （3）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩； （4）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩． 22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别为()2,4A -，B(51)--，，(01)C ，，把三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A B C '''．（1）画出三角形ABC 和平移后’’’A B C 的图形；（2）写出三个顶点A '，B '，C '的坐标；（3）求三角形ABC 的面积．23.请你补全证明过程：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：EF ∥CD证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC(已知)∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）∴∠DGB=∠ACB ②( )∴DG ∥AC ③( )∴∠2= ④________ ⑤（）又∠1=∠2 ⑥（）∴∠1=∠DCA ⑦（）∴EF∥CD ⑧（）24.已知关于x、y的方程组547ax yx by+=⎧⎨-=⎩①②，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为35xy=⎧⎨=⎩；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为17xy=-⎧⎨=⎩．求原方程组的正确解．25.（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．26.阅读下面的文字，解答问题:大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而12＜＜2，于是可用21-来表示2的小数部分．请解答下列问题：(1)29的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)如果10的小数部分为15a，的整数部分为b，求10a b+-的值．27.（1）如图1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系______．答案与解析一、选择题1. 9的算术平方根是（ ）A. ﹣3B. ±3C. 3D.【答案】C【解析】试题分析：9的算术平方根是3．故选C ．考点：算术平方根．2.在平面直角坐标系中，点()2,3A -位于哪个象限？（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A 坐标为()2,3-，则它位于第四象限，故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(),++；第二象限(),-+；第三象限(),--；第四象限(),+-． 3.在0，2，﹣3，﹣12这四个数中，最小的数是（ ） A. 0B. 2C. ﹣3D. ﹣12【答案】C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣12＜0＜2所以最小的数是﹣3故选C．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A. 60°B. 45°C. 50°D. 30°【答案】D【解析】【分析】先根据∠1=60°，∠FEG=90°，求得∠3=30°，再根据平行线的性质，求得∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=60°，∠FEG=90°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=30°．故选D．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．5.下列说法正确的是( )A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角必是钝角C. 同位角相等D. 一个角的补角比它的余角大90°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义，余角与补角的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、锐角的补角是钝角，直角的补角是直角，钝角的补角是锐角，故本选项错误；C、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；D、一个角α的补角为180°﹣α，它的余角为90°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，故本选项正确．故选D．【点睛】本题综合考查了余角、补角、对顶角，是基本概念题，熟记概念与性质是解题的关键．6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A. (1，2)B. (1，3)C. (0，2)D. (2，2)【答案】A【解析】【分析】如图，根据题意作出直角坐标系，即可得出小刚的位置.【详解】如图，小刚的位置可以表示为(1,2)【点睛】此题主要考查直角坐标系的定义，解题的关键是根据题意画出直角坐标系.7.在式子x+6y＝9，x+6y＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．【详解】解：在式子x+6y=9，x+6y=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．8.方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】先用含x的代数式表示y为：y=8－2x；当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2.一共3组.故选B.点睛：取定x的值代入求y的值时，要注意y也为正整数.9.在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A. （3，6）B. （1，3）C. （1，6）D. （3，3）【答案】B【解析】【详解】解：根据点的平移规律：左减右加，可知点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．10.如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④【答案】B【解析】 分析：(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC 的长和△CEG 的面积求EG ；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求.详解：(1)因为点B ，E 是对应点，且BE ＝2，所以△ABC 平行的距离是2，则①错误；②根据题意得，13.5×2＝(8－2)EG ，解得EG ＝4.5，则②正确； ③因为A ，D 是对应点，C ，F 是对应点，所以AD ∥CF ，则③正确；④平行四边形ADFC 的面积为AB ·CF ＝AB ·BE ＝6×2＝12，则④错误.故选B .点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；②平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等.二、填空题11.在22,0, 3.141592,2.95,25,3,0.2020020002 (72)π-+-（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有_______个【答案】3【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：无理数有2π3−0.2020020002…（两个非零数之间依次多一个0），共3个， 故答案为3.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）等有这样规律的数．12.如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y-2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（-4，5），则点A1的坐标为____．【答案】（0，3）【解析】【分析】直接利用P点平移规律，进而得出A点平移规律．【详解】∵三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y-2），∴点A的坐标为（−4，5），则点A1的坐标为：（−4＋4，5−2）整理得：（0，3）．故答案为：（0，3）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确得出平移规律是解题关键．13.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．【答案】①③④【解析】【分析】根据平行线的判定逐项分析即可．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的条件有①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________【答案】15°【解析】【分析】如下图，过点E作EF∥BC，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可.【详解】由题意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E作EF∥BC，则AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案为：15°.____．【答案】±3【解析】【详解】，∴9的平方根是3±.故答案为±3.16. 5.036，＝15.906＝__________.【答案】503.6【解析】【分析】根据平方根的计算方法和规律计算即可【详解】解100=503.6．故答案为503.6．17.()230y-=，则x y+=______．【答案】1【解析】【分析】根据二次根式和偶次方根的非负性即可求出x，y的值，进而可求答案()230y-=()20,30y=-=∴2,3x y=-=∴231x y+=-+=故答案为1.【点睛】本题考查的是二次根式偶次方根的非负性，能够据此解答出x、y的值是解题的关键. 18.已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为_____. 【答案】()2,5-【解析】【分析】第四象限的点的特点是横坐标为正，纵坐标为负，再根据点到坐标轴的距离可确定坐标.【详解】根据第四象限点的特征，P 到x 轴的距离为5，所以纵坐标为-5，P 到y 轴的距离是2，所以横坐标为2，故P 点坐标为()2,5-.【点睛】本题考查坐标系中坐标的性质，熟记四个象限中坐标的符号特征是关键.19.已知2x y 7x 2y 8+=⎧⎨+=⎩，，则x-y=____，x+y=____. 【答案】 (1). -1 (2). 5【解析】【分析】用①-②，即可得到x -y 的值；用①+②，可得3x +3y =15,两边都除以3，即可求出x+y 的值.【详解】2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，①-②,得，x -y =-1;①+②，得3x +3y =15,∴x +y =5.故答案为-1，5.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的特殊值.20.观察下列等式：1+11﹣111+＝112，1+12﹣121+＝116，1+13﹣131+＝1112， …请你根据以上规律，写出第n 个等式_____．()()211111n n n n n n ++=+=++【解析】【分析】根据已知算式得出规律，根据规律求出即可．【详解】解：∵观察下列等式：111111112=+-=+111112216=++=+1111133112=+-=+ …∴第n =1+1n -11n +=1+()11n n +.1n -11n +=1+()11n n +． 【点睛】本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律．三．解答题21.计算与解方程组（1（2）（3）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩； （4）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩．【答案】（1）512；（2）；（3）53x y =⎧⎨=⎩；（4）21x y =⎧⎨=-⎩【解析】分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）原式＝4+2﹣12＝512； （2）原式＝）＝＝（3）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②×3得：10x ＝50， 解得：x ＝5，把x ＝5代入②得：y ＝3，则方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩； （4）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由①×2+②得：11x ＝22， 解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝﹣1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别为()2,4A -，B(51)--，，(01)C ，，把三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A B C '''．（1）画出三角形ABC 和平移后’’’A B C 的图形；（2）写出三个顶点A '，B '，C '的坐标；（3）求三角形ABC 的面积．【答案】（1）图见解析（2）点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，−5）、C′的坐标为（2，−3）（3）192【解析】【分析】（1）依据所得点的坐标，描点后首尾顺次连接即可求解；（2）根据点的坐标的平移规律即可求解；（3）根据割补法及三角形的面积公式可得答案．【详解】（1）如图，△ABC和△’’’A B C为所求；（2）∵把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A B C'''．∴点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，−5）、C′的坐标为（2，−3）；（3）三角形ABC的面积=5×5-12×3×5-12×3×2-12×2×5=25-152-3-5=192．【点睛】本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并根据平移变换的定义和性质得出变换后的对应点位置．23.请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF∥CD证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（）∴∠DGB=∠ACB ②( )∴DG∥AC ③( )∴∠2= ④________ ⑤（）又∠1=∠2 ⑥（）∴∠1=∠DCA ⑦（）∴EF∥CD ⑧（）【答案】①垂直的定义，②等量代换，③同位角相等，两直线平行，④∠DCA，⑤两直线平行，内错角相等，⑥已知，⑦等量代换，⑧同位角相等，两直线平行【解析】【分析】先根据垂直的定义得出∠DGB=∠ACB，再由平行线的判定定理得出DG∥AC，故可得出∠2=∠DCA，利用等量代换得出∠1=∠DCA，进而可得出结论．【详解】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知) ，∴∠DGB=90°，∠ACB=90°（垂直的定义），∴∠DGB=∠ACB (等量代换) ，∴DG∥AC (同位角相等，两直线平行) ，∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等），又∠1=∠2（已知），∴∠1=∠DCA（等量代换），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．24.已知关于x 、y 的方程组547ax y x by +=⎧⎨-=⎩①②，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为35x y =⎧⎨=⎩；乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为17x y =-⎧⎨=⎩．求原方程组的正确解． 【答案】21x y =⎧⎨=⎩． 【解析】【分析】首先根据甲看错方程①中的a 说明甲所解出的结果满足方程②，所以把35x y =⎧⎨=⎩代入方程②可得：1257b -=即可求出b ；而乙看错方程②中的b 说明乙所解出的结果满足方程①，所以把17x y =-⎧⎨=⎩代入方程①可得：75a -+=即可求出a ；【详解】由题意可得：把35x y =⎧⎨=⎩代入②得：1257b -= 解得：1b =， 把17x y =-⎧⎨=⎩代入①得：75a -+= 解得：2a = ∴原方程组为2547x y x y +=⎧⎨-=⎩ ， 解这个方程组得：21x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的错解问题，充分理解题意，将甲和乙得到的解代入正确的方程中是求解本题的关键. 25.（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐. (1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．【答案】（1）1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐（2）满足全体450名员工的就餐要求，理由见解析．【解析】【分析】（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，根据“同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用可供就餐的人数＝每个餐厅可供就餐的人数×餐厅数，求出3个大餐厅和2个小餐厅全部开放可供就餐人数，将其与450比较后即可得出结论．【详解】（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，依题意，得：2300170x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：13040xy=⎧⎨=⎩．答：1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐．（2）∵3×130＋2×40＝470（名），470＞450，∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全体450名员工的就餐要求．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26.阅读下面的文字，解答问题:的小数部分我们不可能全部写出来，而121的小数部分．请解答下列问题：的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)a b，求a b+的值．【答案】（1）5（2）0【解析】【分析】（1的范围，即可得出答案；（2a、b的值，再代入求出即可．【详解】（1）∵5＜29＜6，∴29的整数部分是5，小数部分是29-5，故答案为：5；29-5；（2）∵3＜10＜4，∴a ＝10-3， ∵3＜15＜4，∴b ＝3，∴10a b +-＝10-3+3-10=0．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出29、10、15的范围是解此题的关键． 27.（1）如图1，AB ∥CD ，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC 的度数．（提示：作PE ∥AB ）． （2）如图2，AB ∥DC ，当点P 在线段BD 上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA 与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P 在段线OB 上运动，请你直接写出∠CPA 与∠α，∠β之间的数量关系______． 【答案】（1）88°（2）∠APC ＝∠α＋∠β，理由见解析（3）∠APC ＝∠β-∠α 【解析】【分析】（1）过点P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求∠APC ． （2）过P 作PE ∥AD 交AC 于E ，推出AB ∥PE ∥DC ，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE ，∠β＝∠CPE ，即可得出答案；（3）若P 在段线OB 上，画出图形，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE ，∠β＝∠CPE ，依据角的和差关系即可得出答案．【详解】（1）如图1，过P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38°，∠C=50°，∴∠APE＝38°，∠CPE＝50°，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38°＋50°＝88°；（2）∠APC＝∠α＋∠β，理由是：如图2，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠α＋∠β；（3）如图3，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠CPE-∠APE，∴∠APC＝∠β-∠α．故答案为：∠APC＝∠β-∠α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；作平行线构造内错角是解决问题的关键．。
新人教版七年级第二学期期中考试数学试题(内含答案)-
G321FE DC B A2013-2014学年下学期七年级数学期中考试卷 （全卷共23个小题，满分100分，考试时间120分钟）一、 选择题:(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在相应括号内.每题3分，共24分。
） 1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是( )A. 平行B. 相交C.平行或相交D. 平行、相交或垂直 2.点到直线的距离是( )A. 点到直线上一点的连线B. 点到直线的垂线C. 点到直线的垂线段 D . 点到直线的垂线段的长度 3.判断两角相等,错误的是( )A.对顶角相等 B 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 C. 两直线平行,同位角相等 D. ∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3. 4.已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a 的值的是( )A.-4B.4C.4或-4D.不能确定 5.已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A. 关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C. 关于原点对称 D.不存在对称关系 二、填空题（每题3分，共18分）9.如图,已知两直线相交,∠1=30°,则∠2=___,∠3=____,∠4=____.11. 剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示. 14.如图,∠1=_____.三、解答题:(共9个小题，满分58分)15.如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整.解: 因为EF ∥AD,所以∠2=____(____________________________) 又因为∠1=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB ∥_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180°(___________________________) 因为∠BAC=70° 所以∠AGD=_______.DCB A16.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A （0，3）B （1，-3）C （3，-5）D （-3，-5）E （3，5）F （5，7） （1）A 点到原点O 的距是 。
2017-2018学年南阳市南召县七年级下期中数学试卷含答案解析（2套）
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程2x- l = 3x+2的解为（ ）A. x=lB. x= - 1C.x=3D. x= - 32.下列方程变形中，正确的是（)3.4.5.6.7.8. A.由 2x+l = 3x,得 2x+3x= 1C.由会与，得x=j-xj 不等式^X-1>X 的解集是（A. 1B. - 2)B.D.C.在解方程年^时，去分母后正确的是（3 5A.C.若A.5x=15 - 3 (x - 1)5x= 1 - 3 (x - 1)B.D.击 2 _ 3 *曰 _ 3 v 5由亏x-p 骨x -J x -2由号^2,得-x+l=6X<2)x=l - (3x - 1)5x=3 - 3 (x - 1)(x+y - 5) 2+|x - 3y - 17|=0,则 x 、y 的值分别为()7, 7利用加减消元法解方程组A.要消去x,B,要消去x,C.要消去y,D.要消去y,不等式组 D. - 2B. 8, 3 C. 8, -32x+5y=芒①，下列做法正确的是(5x-3y=6②可以将①X5 -②X2可以将①X3+②X5可以将①X5+②X3可以将①X 5+②X 21-xM 0c ，-的解集在数轴上表示正确的是（3x-6<0C.A. D. 7, 8)D.B.3x+2昨M3的解互为相反数，则m 的值是（2x-y=2in-lA. -7B. 10若方程组C. - 10D. - 129.如果a 是二元一次方程组的解，那么的值为x+y=-3(A. 5 B. 3 C. 1 D. -310.如果关于X 的不等式（q +2016） x>o+2016的解集为XVI,那么1的取值范围是（）A. a> - 2016 B. g V - 2016 C.。
>2016D. oV2016二、填空题（每小题3分，共15分）11. 已知是方程2x - y+3k=0的解，那么k 的值是________.〔y=l12. 若不等式组有解，则实数。
七年级学年第二学期数学试题卷(期中)含解析
2018学年第二学期七年级期中检测数 学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
试 题 卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．x 2·x 3的结果是( ▲ ) A ．x 5 B ．x 6 C ．5xD ．2x 22．如图中，∠1的同位角是( ▲ ) A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠53．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ▲ ) A ．()()m n m n -+- B ．1122a b b a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()55x x ++D ．()()3434a b b a --4．如图，将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF ，则下列结论：①AD ＝CF ； ②AC ∥DF ； ③∠ABC ＝∠DFE ； ④∠DAE ＝∠AEB ． 正确的个数为( ▲ ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列各组数不是方程2x ＋y ＝20的解的是( ▲ ) A ．100=-⎧⎨=⎩，x y B ．118=⎧⎨=⎩，x yC ．122=-⎧⎨=⎩，x yD ．020=⎧⎨=⎩，x y6．以下运算结果是21+x 的是( ▲ ) A ．()21+xB ．()()11+-x xC ．()214-+x xD ．()()2221+--x x x7．如图，点E 在AC 的延长线上，对于下列四个条件；①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠A ＝∠DCE ；④∠D ＋∠ABD ＝180°．其中能判断AB ∥CD 的是( ▲ )七年级数学试题卷(第1页，共4页)A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④8．一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b 千米/小时，则( ▲ ) A ．2a ＝3b ＋40 B ．3b ＝2a －40C ．2a ＝3b －40D ．3b ＝40－2a9．如图，已知AB ∥ED ，设∠A ＋∠E ＝α，∠B ＋∠C ＋∠D ＝β，则( ▲ )A ．α－β＝0B ．2α－β＝0C ．α－2β＝0D ．3α－2β＝010．对代数式(x ＋3)2，老师要求任意取一个x 的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x ＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x ＝－3时，代数式(x ＋3)2＋2的最小值为2； ②在a ＝－b 时，代数式(a ＋b )2＋m 的最小值为m ； ③ 在c ＝－d 时，代数式－(c ＋d )2＋n 的最大值为n ； ④ 在x ＝－3时，代数式－x 2－6x ＋20的最大值为29． 其中正确的为( ▲ ) A ．①②③B ．①③C ．①④D ．①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知2v ＋t ＝3v －2＝4，则v ＝ ▲ ，t ＝ ▲ ． 12．已知直线m ∥n ，将一块含有30º角的三角板ABC 按如图所示的方式放置(∠ABC ＝30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1＝15º，则∠2＝ ▲ º． 13．已知213xy -=，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ▲ ． (第12题图) 14．已知a m ＝4，a n ＝5，则2m n a +的值是 ▲ ．15．如图，直线a ∥b ，直线c ，d 与直线b 相交于点A ，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝ ▲ 度(用含有α的代数式表示)．16．若a －b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为 ▲ ； a ＋b 的值为 ▲ ．(第15题图)七年级数学试题卷(第2页，共4页)三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分6分)化简：(1)()()12x x ++ (2)()223a b bc ⨯-18．(本小题满分8分)解下列二元一次方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+13y x y x(2)334523m n m nm n m n +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩，19．(本小题满分8分)化简求值：(1)已知a ＝14，b ＝－1，求(2a ＋12b )(2a －12b )－a (4a －3b )的值．(2)已知x 2－5x ＝3，求2(x －1)(2x －1)－2(x ＋1)2＋1的值．20．(本小题满分10分)已知如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ． (1)判断BD 与CE 是否平行，并说明理由； (2)说明∠A ＝∠F 的理由．七年级数学试题卷(第3页，共4页)21．(本小题满分10分)一条高铁线A ，B ，C 三个车站的位置如图所示．已知B ，C 两站之间相距530千米．高铁列车从B 站出发，向C 站方向匀速行驶，经过13分钟距A 站165千米；经过80分钟距A 站500千米．(1)求高铁列车的速度和AB 两站之间的距离．(2)如果高铁列车从A 站出发，开出多久可以到达C 站？22．(本小题满分12分)一个长方形的长和宽分别为x 厘米和y 厘米（x ，y 为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为1S ，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为2S ．(1)请说明：1S 与2S 的差一定是7的倍数． (2)如果1S 比2S 大1962cm ，求原长方形的周长．(3)如果一个面积为1S 的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x 与y 的关系，并说明理由．23．(本小题满分12分)(1)如图1，将长方形纸片ABFE 沿着线段DC 折叠，CF 交AD 于点H ，过点H 作HG ∥DC ，交线段CB 于点G ．①判断∠FHG 与∠EDC 是否相等，并说明理由； ②说明HG 平分∠AHC 的理由．(2)如图2，如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE ，其它条件不变．HG 是否平分∠AHC ？如果平分请说明理由；如果不平分，请找出∠CHG ，∠AHG 与∠E 的数量关系并说明理由．第23题图1 第23题图22018学年第二学期七年级期中检测数学参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．2，0 12．4513．1162x - 14．8015．1902α︒-． 16．13，三、解答题：本大题有7个小题，共66分． 17．(本小题满分6分)(1)232x x ++ (3分) (2)226a b c -． (3分)18．(本小题满分8分)(1)⎩⎨⎧==12y x (4分) (2)153m n =⎧⎨=⎩，(4分)19．(本小题满分8分)(1)解：化简得3ab －14，求值得－1．(4分)(2)解：原式＝22101x x -+，求值得7． (4分)20．(本小题满分10分)(1) BD ∥CE ，理由如下： ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ∴∠1＝∠3(等量代换)，(2分)∴BD ∥CE (同位角相等，两直线平行) (2分) (2) ∵BD ∥CE∴∠DBA ＝∠C (两直线平行，同位角相等)，(2分) ∵∠C ＝∠D ， ∴∠DBA ＝∠D ，(1分)∴DF ∥AC (内错角相等，两直线平行)，(2分) ∴∠A ＝∠F (两直线平行，内错角相等)．(1分)21．(本小题满分10分)解：(1)设高铁列车的速度为x 千米/小时，AB 两站之间的距离为y 千米．(1分) 由题意得13165608050060y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，(3分)解得300100x y =⎧⎨=⎩，(3分)(2)630=2.1=126300小时分钟．(3分) 答：高铁列车的速度为300千米/小时，AB 两站之间的距离为100千米，高铁列车从A 站出发，开出2.1小时可以到达C 站． 22．(本小题满分12分)解：(1) 由题意得：()()()155525S x y xy x y =++=+++，()()()22224S x y xy x y =--=-++，∴()()1252524S S xy x y xy x y -=+++-++-()721x y =++()73x y =++∴1S 与2S 的差一定是7的倍数．(4分)(2) 由题意得12196S S -=，即()73=196x y ++ ∴328x y ++=， ∴25x y +=，2()50x y += ∴原长方形的周长为50cm ．(4分)(3)由题意知两个长方形必须有一条边相等，则只能面积为1S 的长方形的宽和原长方形的长相等，即y ＋5＝x ，即x －y ＝5．(4分)23．(本小题满分12分)解：(1)①如图1，∵DE∥CF，∴∠EDA＝∠FHA(两直线平行，同位角相等)，∵HG∥DC，∠ADC＝∠AHG(两直线平行，同位角相等)，∴∠EDA +∠ADC=∠FHA +∠AHG，∴∠FHG=∠EDC. (3分)② HG平分∠AHC，理由如下：将图形折回到其原始状态，E的对应点为N，F的对应点为M，方法1：由折叠知∠NDC=∠EDC，∵∠FHG=∠EDC.∴∠FHG＝∠NDC.∵DC∥HG，∴∠NDC＝∠DHG∴∠DHG=∠FHG.∵∠DHC=∠FH A(对顶角相等)，∴∠DHG-∠DHC.=∠FHG-∠FH A∴∠CHG＝∠AHG，∴HG平分∠AHC．(4分)方法2：由折叠知∠FCD＝∠DCM．∵HG∥DC，∴∠DCM＝∠HGC(两直线平行，同位角相等)，∠DCH＝∠CHG(两直线平行，内错角相等)，∵AD∥BC，∴∠CGH＝∠AHG(两直线平行，内错角相等)，∴∠CHG＝∠AHG，即HG平分∠AHC．(4分)(2)HG不再平分∠AHC．∠AHG＝∠CHG＋∠E．理由如下：如图2，延长线段AD和BC交于点F，得到∠ECD＝∠FCD．∵HG∥DC，∴∠CHG＝∠DCH＝∠FCD，∠AHG＝∠ADC，∵∠ADC＋∠FDC＝180º(平角的意义)，又∵∠F＋∠FCD＋∠FDC＝180º(三角形内角和为180º)，∴∠AHG＝∠CHG＋∠E．(5分)。
初一数学第二学期期中考试试卷(含答案)
初一数学第二学期期中考试试卷（含答案）试卷满分：120分考试时间：100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）2.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是-------------（ ）A B C D 3.下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a·a 2=a 2C ．(ab)3=ab 3D ．(-a 2)2=a 44.如图，已知△ABC 中，∠A =40°，剪去∠A 后成四边形，则∠1+∠2的和的度数为（ ）A ．220°B ．210°C ．140°D ．120°第4题图 5.如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A 的度数为（ ）A .50B .40C .70D .3506. 如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中BC 边上的高是（ ）A. CF ；B.BE ；C.AD ；D.CD ； 7.如果,,那么三数的大小为（ ） A. B. C. D. 8.若(x+5)(2x-n)＝2x 2+mx-15，则( )A ．m=-7，n=3B ．m=7，n=-3C ．m=-7，n=-3D ．m=7，n=3(),990-=a ()11.0--=b 235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c c b a >>b a c >>b c a >>a b c >>A CB D1 2 A CB D1 2 A ．B ．12 ACDC ． B C AD ．12 F E D CB A 第5题图 AB C D E F第6题图9. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形 内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分 别为5、6、7，四边形DHOG 面积为（ ）A ． 5B ．6C ．8D ．9 10.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729， 37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．7二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分）11.一种细菌的半径是0.00000038厘米，用科学计数法表示为___ 厘米．12.若 ,3,6==n m a a =-n m a 2________ .若3=n x ，则=⋅n n x x )21()2(_______. 13. 二次三项式9)1(2++-x k x 是一个完全平方式，则k 的值是_________.14.一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形是__ 边形，它的内角和是____°. 15．三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为________．16. 如图，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画PC ∥a ，量出直线b 与PC 的夹角度数，即直线a ，b 所成角的度数，请写出这种做法的理由______________________.17.设m2+m −1=0，则m 3+2m 2+2014=________．18.如图a 是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是________°.三、解答题（本大题共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．计算（每小题4分，共12分） (1)()()1331721-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-π（2）234232)3()2(x x x x --⋅+-（3） −x (2x ＋1)−(2x ＋3)(1−x ) （4）（x+1）2﹣（x+2）（x-2）20. (本题5分)先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(1)x x x x x +--+--， 其中220120x x --=AEBCG D H F O 题9图a bD BAC P（图2）第16题第18题图A DC BE F C BG 图a图c21.(本题10分)如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．（1）将△ABC 经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；（2）若连接AA '，BB '，则这两条线段之间的关系是； （3）画出AC 边上的高线BD ；（4）画出△ABC 中AC 边上的中线BE ；（5）△BCE的面积为 ．22.(本题5分)如图，AD ∥BE ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE=∠E ．求证：AB ∥CD ．23.(本题6分)如图，DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=32°，①求∠DEF 的度数．②若∠F 比∠ACF大60°，求∠B 的度数..B′G FED CBA...11618141219×23...13×2323S 4=S 3×13S 3=S 2×13S 2=S 1×13S 1=13...24.(本题6分)某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B ＝90°，∠A=30°；图②中，∠D ＝ 90°，∠F ＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上(移动开始时点D 与点A 重合)．(1)在△DEF 沿AC 方向移动的过程中，该同学发现：F 、C 两点间的距离______________；连接FC ，∠FCE 的度数_______________．（填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”）(2)△DEF 在移动的过程中，∠FCE 与∠CFE 度数之和是否为定值，请加以说明； (3)能否将△DEF 移动至某位置，使F 、C 的连线与AB 平行？请求出∠CFE 的度数．25.(本题6分)利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？ （1）如图①，边长为1的正方形，依次取正方形面积的21、41、81、…、n 21，根据图示我们可以知道：21+41+81+161+…+n21＝__________．（用含有n 的式子表示）（2）如图②，边长为1的正方形，依次取剩余部分的32，根据图示： 计算：+++2729232…+n 32＝__________．（用含有n 的式子表示）（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：++++8182749231…+n n 321-＝__________．（用含有n 的式子表示）图①图②图③26.(本题10分)如图，已知点A、B分别在∠MON的边ON、OM上（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C．（1）如图1，若∠MON = 90°，试猜想∠ACB=________°；（2）如图2，在（1）的基础上，若∠MON每秒钟变小10°，经过了t秒（0 <t < 9），①试用含t的代数式表示∠ACB的度数；②并求出当t取何值时，∠MON与∠ACB的度数相等；（3）如图3，在（2）的条件下，若BC平分∠ABO，其它条件不改变，请直接写出∠BCD 与∠MON的关系．参考答案1. B2. C3. D4. A5. B6. C7. C8. D9. B 10. C 11. 3.8×107- 12.329 13. 5, -7 14. 十二 1800 15. 7， 9 16. 两直线平行，同位角相等 17. 2015 18. 114° 19. (1) -9 ( 2) -16x 6 (3) -3 (4) 2x+520. 化简结果是 3x 2-3x-5 （3分） 求值结果是 6031 （2分） 21. （每小题2分）（1）略 （2）平行且相等 （3）略 （4）略 （5）4 22.23. （每小题3分）① 122° ② 28° 24. （每小题2分）(1)逐渐变小，逐渐变大（2）和为定值，是45° （3）15°25.（每小题2分）（1）n 211- （2）n 311- （3）n n 321-26.（1）∠ACB = 45° .…. ….….2分 （2）∠ACB =（45+5t ）°.…..…..5分 由 90－10t = 45 + 5t , 得t =3. .…..8分∴ 当t = 3时，∠MON 与∠ACB 的度数相等；（没写答不扣分）…. …. …..8分 （3）∠BCD = 21∠MON . …. …. …. …. …. …. …. ….…. ….. …. ….. …. …..10分。
最新整理中学七年级下学期期中数学试卷两套合集二附详尽答案（1）
中学七年级下学期期中数学试卷两套合集二附详尽答案七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分．1．计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．32．已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A．58° B．68° C．148°D．168°3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼4．下列计算正确的是（）A．x•2x=2x B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x25．（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣36．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠27．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，98．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．60°9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A．③B．①③ C．②③ D．①10．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题：每题3分，共24分．11．计算20160+3﹣1= ．12．如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于度．13．如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为．14．若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为．15．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度．16．已知（a+b）2=9，ab=﹣，则a2+b2的值等于．17．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+x，则B+A= ．18．已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，则∠C0E的度数为．三、解答题：本题共66分．19．计算：（1）1.252016×（﹣8）2015；（2）30．20．如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB（要求保留作图痕迹）．21．节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．22．老师在黑板上布置了一道题：已知y=﹣1时，求式子（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy的值．小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？23．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．24．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？25．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：∠PAC+∠PBD=∠APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？为什么？26．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）．（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共30分．1．计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．3【考点】整式的除法．【分析】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．【解答】解：原式=3x3﹣2=3x．故选C．【点评】本题考查了整式的除法运算，属于基础题，掌握整式的除法运算法则是关键．2．已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A．58° B．68° C．148°D．168°【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故选A．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼【考点】常量与变量．【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：C．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．4．下列计算正确的是（）A．x•2x=2x B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣3【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（x﹣1）（2x+3），=2x2﹣2x+3x﹣3，=2x2+x﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，属于基础题．6．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，9【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】根据完全平方公式把（ax+3y）2展开，再根据对应项系数相等列出方程求解即可．【解答】解：∵（ax+3y）2=a2x2+6axy+9y2，∴a2x2+6axy+9y2=4x2﹣12xy+by2，∴6a=﹣12，b=9，解得a=﹣2，b=9．故选C．【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开，根据对应项系数列出等式是解题的关键．8．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．60°【考点】平行线的判定与性质．【分析】由“内错角相等，两直线平行”推知AB∥CE，则根据“两直线平行，同位角相等”得到∠B=∠3=30°．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴AB∥CE，∴∠B=∠3．又∵∠3=30°，∴∠B=30°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A．③B．①③ C．②③ D．①【考点】平方差公式；单项式乘多项式；完全平方公式．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①（a﹣b）2=（b﹣a）2，是完全对称式，②（2a﹣b）（2a+b）≠（2b﹣a）（2b+a），不是完全对称式；③a（a+b）≠b（b+a），不是完全对称式．故选D．【点评】此题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，弄清题中完全对称式的定义是解本题的关键．10．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象．【专题】行程问题．【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时间．【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．二、填空题：每题3分，共24分．11．计算20160+3﹣1= ．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=1+=．故答案为：．【点评】本题考查的是零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、一个不为0的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数是解题的关键．12．如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于30 度．【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【分析】根据对顶角相等即可回答．【解答】解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°．【点评】此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法．13．如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为y=10x ．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】首先求出每支钢笔的单价，进而利用总价=单价×购买数量进而得出答案．【解答】解：根据题意可得：y=x=10x．故答案为：y=10x．【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确掌握总价、单价、购买数量之间的关系是解题关键．14．若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为18 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】先把x m+2n变形为x m（x n）2，再把x m=2，x n=3代入计算即可．【解答】解：∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m（x n）2=2×32=2×9=18；故答案为：18．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．15．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 270 度．【考点】平行线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．【解答】解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故答案为：270．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．16．已知（a+b）2=9，ab=﹣，则a2+b2的值等于12 ．【考点】完全平方公式．【分析】将（a+b）2、ab代入到a2+b2=（a+b）2﹣2ab计算可得．【解答】解：当（a+b）2=9，ab=﹣时，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣2×（﹣）=12，故答案为：12．【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解a2+b2与（a+b）2之间的联系．17．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+x，则B+A= 2x3+x2+2x ．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A．【解答】解：∵B÷A=x2+x，A=2x，∴B=（x2+x）•2x=2x3+x2．∴B+A=2x3+x2+2x，故答案为：2x3+x2+2x．【点评】此题主要考查了整式的乘法以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点．18．已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，则∠C0E的度数为116°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据对顶角相等得∠AED=∠BEF=124°，则易得∠D+∠AED=180°，根据平行线的判定得到AB∥CD，再根据平行线的性质得∠COE=180°﹣∠AEO，然后计算∠AEO=∠AED﹣∠DEO=64°，所以∠C0E=180°﹣64°=116°．【解答】解：∵∠BEF=124°，∴∠AED=∠BEF=124°，∵∠D=56°，∴∠D+∠AED=180°，∴AB∥CD，∴∠COE=180°﹣∠AEO，∵∠DEO=60°，∴∠AEO=∠AED﹣∠DEO=64°，∴∠C0E=180°﹣64°=116°．故答案为116°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行．三、解答题：本题共66分．19．计算：（1）1.252016×（﹣8）2015；（2）30．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得指数相同的幂的乘法，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；（2）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式=1.252015×（﹣8）2015×1.25=[1.25×（﹣8）]2015×1.25=﹣1.25×102015；（2）原式1﹣+﹣=1﹣+﹣=．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法得出指数相同的幂的乘法是解题关键．20．如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB（要求保留作图痕迹）．【考点】作图—基本作图．【分析】①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D，②以O′为圆心，以同样长（OC长）为半径作弧，交O′B′于C′，③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D′，④过D′作射线O′B′．∠A′O′B′为所求．【解答】解：如图：【点评】本题需熟练掌握尺规作图“作一个角等于已知角”．21．节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可．【解答】解：设小聪家这个月的实际用水量是x吨（x＞12），根据题意得：12a+（x﹣12）×2a=20a，12+（x﹣12）×2=20，解得：x=16．答：小聪家这个月的实际用水量是16吨．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可．22．老师在黑板上布置了一道题：已知y=﹣1时，求式子（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy的值．小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先判断，然后将题目中式子化简，即可说明理由．【解答】解：小新说的对，理由：∵（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy=（2x+y）（2x+y﹣2x+y）﹣4xy=（2x+y）×2y﹣4xy=4xy+2y2﹣4xy=2y2，故只要知道y的值即可求得所求式子的值，所以小新说的对．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．23．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．【考点】平行线的性质．【分析】先根据AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠DCB的度数，再根据CM平分∠BCD，可知∠DCM=∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根据∠ECN=180°﹣∠MCN﹣∠DCM即可得出结论．【解答】解：∵AB∥DE，∠B=80°∴∠B+∠DCB=180°，∴∠DCB=180°﹣80°=100°，∵CM平分∠BCD，∴∠DCM=∠BCD=×100°=50°，∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠ECN=180°﹣90°﹣50°=40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．24．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值．【解答】解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；故图甲中的BC长是8cm．（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=×BC×AB=24cm2；图乙中的a是24cm2．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．25．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：∠PAC+∠PBD=∠APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？为什么？【考点】平行线的性质．【分析】（1）延长AP交DB于H，根据平行线的性质以及三角形外角的性质即可解决问题．（2）结论：，∠PBD=∠PAC+∠APB．证明方法类似【解答】解：（1）如图，延长AP交DB于H，∵AC∥BH，∴∠PAC=∠PHB，∵∠APB=∠PBD+∠PHB，∴∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）如图，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由：∵AC∥BD，∴∠PHC=∠PBD，∵∠PHC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠APB+∠PAC．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型．26．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）．（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．【考点】平方差公式．【专题】常规题型．【分析】（1）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（2﹣1），反复运用平方差公式，得出结果；（2）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（3﹣1）后，运用平方差公式，计算出结果．【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）=2128﹣1；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣=（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣=（32n﹣1）﹣==﹣．【点评】本题主要考查了平方差公式．解决本题的关键是式子乘以（2﹣1）、（3﹣1）后，运用平方差公式．七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列现象中，属于平移的是（）A．小亮荡秋千运动B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动2．下列计算正确的是（）A．b5•b5=2b5B．（a n﹣1）3=a3n﹣1C．a+2a2=3a3 D．（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）93．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A．∠1=∠3 B．∠B+∠BCD=180°C．∠2=∠4 D．∠D+∠BAD=180°4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A．18° B．36° C．58° D．72°5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm6．已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（）A．12 cm B．16cm C．20cm D．16cm或20cm7．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣ x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b） D．（2x﹣1）（﹣2x+1）8．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A．10 B．9 C．8 D．79．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．3y2B．6y2C．9y2D．±9y210．三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A．399 B．401 C．405 D．407二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．计算a6÷a2= ，（﹣3xy3）3= ，（﹣0.125）2015×82016= ．12．一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为kg．13．若a m=2，a n=4，则a m+n= ．14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠BDC等于．15．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为．16．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC 的度数为．17．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF= ．18．已知方程组的解满足x﹣y=2，则k的值是．19．已知（x﹣y﹣2016）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2= ．20．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为．三、解答题：（本大题共7小题，共56分）．21．计算或化简：（1）（﹣1）2015﹣2﹣1+（π﹣3.14）0（2）a3﹒a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x2）（4）（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）22．解下列二元一次方程组：（1）（2）．23．先化简，再求值：x（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2，其中x2+y2=5，xy=﹣2．24．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△ABC的高CD；（3）在右图中能使S△PBC =S△ABC的格点P的个数有个（点P异于A）25．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．26．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为 cm；（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长．27．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC 和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列现象中，属于平移的是（）A．小亮荡秋千运动B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、小亮荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、电梯由一楼升到八楼是平移，故本选项正确；C、导弹击中目标后爆炸不是平移，故本选项错误；D、卫星绕地球运动是旋转，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．2．下列计算正确的是（）A．b5•b5=2b5B．（a n﹣1）3=a3n﹣1C．a+2a2=3a3 D．（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方，底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故D正确；故选：D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A．∠1=∠3 B．∠B+∠BCD=180°C．∠2=∠4 D．∠D+∠BAD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；C、∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；D、∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故选A．【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键．4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A．18° B．36° C．58° D．72°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=36°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=36°，然后利用三角形外角性质计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=36°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC=36°，∴∠BED=∠C+∠EBC=36°+36°=72°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm【考点】三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解答】解：A中，5+2=7，不符合；B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；C中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合；D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．故选A．【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．6．已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（）A．12 cm B．16cm C．20cm D．16cm或20cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分4cm是底边和腰长两种情况，根据三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形，然后再利用三角形的周长的定义解答．【解答】解：①4cm是底边时，三角形的三边分别为4cm、8cm、8cm，能组成三角形，周长=4+8+8=20cm，②4cm是腰长，三角形的三边分别为4cm、4cm、8cm，∵4+4=8，∴不能组成三角形，综上所述，三角形的周长是20cm．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并判断是否能组成三角形．7．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣ x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b） D．（2x﹣1）（﹣2x+1）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A．10 B．9 C．8 D．7【考点】正多边形和圆．。
第二学期七年级数学期中考试卷附参考答案
2017-2018 学年第二学期期中考试七年级数学试题考试时间： 120 分钟一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）1．以下图形能够由一个图形经过平移变换获取的是（）A．B．C．D．2．以下语句写成数学式子正确的选项是（）A． 9 是 81 的算术平方根：B． 5 是（﹣ 5）2的算术平方根：C．± 6 是 36 的平方根：D．﹣ 2 是 4 的负的平方根：3．如图，知足以下条件中的哪一个，可获取AB∥ CD（）yx厚德书A．∠ 1=∠2 B ．∠ 3=∠4 C ．∠ 1=∠4 D ．∠ 5=∠1+∠34．以香江大道和金东路交错口为坐标原点，香江大道为x 轴成立平面直角坐标系，厚德书院大体地点如下图，则其所覆盖的坐标可能是（）A．（﹣ 5， 3）B．（ 4， 3） C．（ 5，﹣ 3）D．（﹣ 5，﹣ 3）5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4 ，-1),B(1,1),将线段AB平移后获取线段A′ B′ , 若点 A′的坐标为（ -2,2 ）则点 B′的坐标为（）A.(4,3)B.（3,4）C.（- 1，-2）D.（-2，-1）6．数轴上表示1，的对应点分别为A， B，点 B 对于点 A 的对称点为C，则点 C所表示的数是（）A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2二、填空题 ( 本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分)7．在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是．8．命题“等角的余角相等”的题设是，结论是．9．将一个直角三角板和一把直尺如图搁置，假如∠α＝43°，则∠β的度数是 ______ ．10．如图是轰炸机机群的一个飞翔队形，假如最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣ 2，1）和B（﹣ 2，﹣ 3），那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是．11．若+（ y+27）2 =0，则﹣=．12.已知点 O（ 0，0）、 B(1， 2) ，点 A 在座标轴上，且三角形 OAB的面积为 2，则点 A 的坐标是 ___________________________.三、解答题 ( 本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分)33113．计算：（1）4－8＋－27；（2）2(2－3) ＋ | 2－3|14．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后获取三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点 B′，解答以下问题．①过C点画 AB的垂线 MN；②在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；③写出三角形ABC平移的一种详细方法．15.在平面直角坐标系中，点 A(2，m＋ 1) 和点 B(m＋ 3，－ 4) 都在直线 l 上，且直线l ∥x轴． (1) 求 A， B 两点间的距离；(2) 若过点 P(－ 1， 2) 的直线 l ′与直线 l 垂直，求垂足 C 点的坐标．16 ．前香港中文大学校长高琨和George?Hockham第一提出光纤能够用于通信流传的假想，高琨所以获取2009 年诺贝尔物理学奖．如图是一光纤的简略构造图，它是经过光的全反射来实现光信号的传输，已知光纤经过光纤某一段的传输路线时，AB∥ CD，有∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，请解说进入的光芒 l 为何和第二次反射的光芒m是平行的？请把以下解题过程增补完好．原因：∵ AB∥ CD（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵∠ 1=∠2，∠ 3=∠4，（）∴∠ 1=∠2=∠ 3=∠ 4（）∴180°﹣∠ 1﹣∠ 2=180°﹣∠ 3﹣∠ 4（平角定义）即：（等量代换）∴（）17.已知：如图，点 C 在?AOB的一边 OA上，过点 C的直线 DEFAD EC对于实数 a，我们规定：用符号表示不大于GO B的最大整数，称为 a 的根整数，比如：，．（ 1）模仿以上方法计算：=；=．（ 2）若，写出知足题意的x 的整数值．假如我们对 a 连续求根整数，直到结果为1 为止．比如：对10 连续求根整数 2 次，这时候结果为1．（ 3）对 100 连续求根整数，次以后结果为1．（ 4）只要进行 3 次连续求根整数运算后结果为 1 的所有正整数中，最大的是．19.在以下图的平面直角坐标系中描出以下各点：A（ 2， 1）， B（ 4，1），C（﹣ 1， 3）， D（﹣ 1， 5），E（ 3， 4）， F（1，2），G（﹣ 2，﹣ 3），H（2， 5）（ 1）连结 AB， CD， EF， GH，找出它们的中点：AB中点 M 坐标为，CD中点 N坐标为，EF中点P坐标为，GH中点Q坐标为．（2）研究：比较各线段中点的横坐标和纵坐标与线段两个端点的横坐标和纵坐标，发现：．（ 3 ）考证：两点M（4， 5）与N（﹣2 ，﹣1）连线的中点K 坐标为．（ 4）结论：平面直角坐标系内两点P（ x1， y1）与 Q（ x2， y2）连线的中点M坐标为．20.阅读下边文字，回答以下问题大家知道是无理数，而无理数是无穷不循环小数，所以的小数部分我们不行能所有地写出来，可是因为1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分 1，所得的差就是其小数部分﹣1．请你依据以上知识，解答以下问题：（ 1）的整数部分是，小数部分是；（ 2）﹣1的整数部分是，小数部分是；（ 3）设的小数部分是x， 1+的小数部分是y，求 |x+y ﹣| 的值．五、解答题 ( 本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分)21、如图，纸上有五个边长为 1 的小正方形构成的图形纸，我们能够把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如下图，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的﹣ 1 点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点 A 表示的数是多少？点 A 表示的数的相反数是多少？（3）你能把十个小正方形构成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出表示图，并求它的边长是多少？22．有两个十分喜爱研究的同学小明和小芳，他们擅长将所做的题目进行归类，下边是他们的研究过程．（ 1）解题与概括①小明摘选了以下各题，请你帮他达成填空．=；=；=；==；；=；②概括：对于随意数a，有=③小芳摘选了以下各题，请你帮她达成填空．=；=；=；=；=；=；④概括：对于随意非负数a，有=（2）应用依据他们概括得出的结论，解答问题．数 a，b 在数轴上的地点如下图，化简：﹣+﹣．六、解答题（本大题共12 分）23.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在x轴正半轴上， B 在y轴的负半轴，过点 B 画 MN∥x轴； C 是y轴上一点，连结 AC，作 CD⊥ CA．（1）如图（ 1），请直接写出∠ CA0与∠ CDB的数目关系．（2）如图（ 2），在题（ 1）的条件下，∠ CAO的角均分线与∠ CDB的角均分线订交于点 P，求∠ APD的度数．（3）如图（ 2），在题（ 1）、（ 2）的条件下，∠ CAX的角均分线与∠ CDN的角均分线订交于点 Q，请直接写出∠ APD与∠ AQD数目关系．（4）如图（ 3），点 C 在y轴的正半轴上运动时，∠ CAO的角均分线所在的直线与∠ CDB的角均分线订交于点 P，∠ APD的大小能否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明原因．2017-2018 学年第二学期期中考试七年级数学试题考试时间： 120 分钟一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）1． B；2．B；3．D；4．C；5. B；6．C二、填空题 ( 本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分)7．±;8．两个角是等角，它们的余角相等；9． 47°；10．（ 2，﹣ 1）；11．7；12.（-2，0）或（2，0）或（0，-4）或（0，4）（填对一种状况得1分，填对两种或三种状况得 2 分，填对四种状况得 3 分，错填全题不得分） .三、解答题 ( 本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分)1113．计算：（ 1）解：原式＝ 2－ 2＋ ( －3) ＝－3.（2）解：原式＝ 2 2－2 3＋3－2＝2－ 3.14．解：（ 1）如下图：直线MN即为所求；（2）如下图：△ A′B′C′，即为所求；（3）如下图：△ ABC向左平移 7 个单位，再向下 1 平移获取，（或许向下平移 1 个单位再向左平移 7 个单位）．15.解： (1) ∵l ∥x轴，点 A，B 都在 l 上，∴ m＋ 1＝－ 4，∴ m＝－ 5，∴A(2，－ 4) ， B( －2，－ 4) ，∴ A， B 两点间的距离为4.(2) ∵l ∥x轴， PC⊥l ， x 轴⊥y轴，∴ PC∥y轴，∴C点横坐标为－ 1.又点 C 在 l 上，∴ C(－ 1，－ 4) ．16．解：∠ 2=∠ 3；已知；等量代；∠ 5=∠6； l ∥m；内角相等，两直平行．17.解：（ 1）明：∵CG? CF，∴FCG 90 .∴DCFDCG 90又∵GCO GCD FCA FCD 180( 平角定）∴GCOFCA 90∵ACF FDC∴GCO DCG( 等角的余角相等）即CG均分?OCD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）：当 ?O=60? ，C D均分 ?OCF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯法一：当 ?O=60?∵ DE∴ ∠ ACD=120?.又∵ CF均分?ACDFAD E G C∴ ∠ D CF=60?，∴DCO DCF即 CD均分?OCF．⋯⋯⋯⋯法二：若 C D均分 ?OCF∴DCO DCF∵ACF FDC∴ACF FDC DCO∵AOC 180∴DCO60O B∵ DE O DOC O60 解：（1）∵22=4，52=25，62=36，∴5＜＜6，∴=[2]=2 ， []=5 ，故答案： 2， 5；22（2）∵ 1 =1，2 =4，且，∴x=1， 2， 3，故答案为： 1， 2， 3；（ 3）第一次： []=10 ，第二次： []=3 ，第三次： []=1 ，故答案为： 3；（ 4）最大的正整数是255，原因是：∵ []=15 ， []=3，[]=1 ，∴对 255 只要进行3次操作后变成 1，∵[]=16 ， []=4 ，[]=2 ，[]=1 ，∴对 256 只要进行4次操作后变成 1，∴只要进行 3 次操作后变成 1 的所有正整数中，最大的是255，故答案为： 255．19.解：各点在座标上的地点如下图：（ 1） M（ 3，1）； N（﹣ 1，4）；P （2，3）；Q（0，1）．（2）各线段中点的横坐标等于线段两头点的横坐标和的一半，其纵坐标等于线段两头点的纵坐标和的一半．（3）K（1，2）．（4）M（）．20.解：（1）∵ 3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分为﹣ 3，故答案为： 3，﹣3；（2）∵ 4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴﹣ 1 的整数部分是3，小数部分是﹣1﹣3=﹣4，故答案为： 3，﹣4；（3）∵ 2＜＜3，∴x= ﹣ 2，∵3＜＜4，∴4＜1+ ＜5，∴ y=，|x+y ﹣|=|五、解答题 ( 本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分)21、解：（ 1） 5 个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5× 1× 1=5，边长=；（ 2）如下图：点 A 表示的数是：；点 A 表示的数的相反数是：；（ 3）如下图：拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．22．解：（ 1）=2；=5；=6；=0；=| ﹣3|=3 ；=| ﹣ 6|=6 ；故答案为： 2，5，6， 0，3，6；②对于随意数a，有=|a|=，故答案为： |a|=；③=4 ；=9；=25；=36；=49；=0；故答案为： 4， 9， 25， 36，49，0④对于随意非负数a，有=a，故答案为： a；（2）由数轴得： a＜ 0，b＞0， b＞ a，∴ b﹣ a＞0化简：﹣+﹣．=|a| ﹣ |b|+|a﹣b|﹣（b﹣a）=﹣ a﹣ b+b﹣ a﹣ b+a=﹣ a﹣ b．六、解答题（本大题共12 分）第二学期七年级数学期中考试卷附参考答案。
七年级数学第二学期期中试卷(解析版)
初一数学第二学期期中考试一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1.计算x 2•x 3的结果为（ ） A. 2x 2 B. x 5C. 2x 3D. x 6【答案】B 【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= x 5，故选B. 2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. （x+2）（x ﹣2）=x 2﹣4 B. x 2﹣4+2x=（x+2）（x ﹣2）+2x C. x 2﹣4=（x+2）（x ﹣2） D. x 2+4x ﹣2=x （x+4）﹣2【答案】C 【解析】分析：根据因式分解的意义，可得答案．详解：A ．是整式的乘法，故A 错误；B ．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；C ．把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 正确；D ．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误． 故选C ．点睛：本题考查了因式分解意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．3. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A. 2 B. 3C. 5D. 8 【答案】C 【解析】试题分析：设第三边长x ，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x ＜5+2，即3＜x ＜7．故选C ．考点：三角形三边关系．4.已知a b 、满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为（ ）A. 8B. 4C. -4D. -82226a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得22a b =⎧⎨=⎩,所以3a ＋b=8.故选A. 5.已知(x 2－mx ＋1)(x －2)的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是( ) A. 1 B. －1C. －2D. 2【答案】C 【解析】试题分析:先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m 看作常数合并关于x 的同类项，根据x 的二次项系数为零，得出关于m 的方程，求出m 的值． 解：∵（x 2﹣mx+1）（x ﹣2）=x 3﹣（m+2）x 2+（2m+1）x ﹣2， 又∵积中x 的二次项系数为零， ∴m+2=0， ∴m=﹣2． 故选C ．考点：多项式乘多项式．6.为了应用乘法公式计算（x －2y ＋1）（x ＋2y －1），下列变形中正确的是 ( ) A. [x －(2y ＋1)]2B. [x －（2y －1）][x ＋(2y －1)]C. [(x －2y)＋1][(x －2y)－1]D. [x ＋(2y －1)]2【答案】B 【解析】分析：根据平方差公式的特点即可得出答案．详解：（x ﹣2y +1）（x +2y ﹣1）=[x ﹣（2y ﹣1）][x +（2y ﹣1）] 故选B ．点睛：本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生的理解能力． 7.如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠BD. ∠B +∠BDC =180°【分析】运用平行线的判定方法进行判定即可.【详解】解：选项A 中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD （内错角相等，两直线平行），所以A 错误； 选项B 中，∠3=∠4，可以判定AB//CD （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项C 中，∠5=∠B ，AB//CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D 中，∠B +∠BDC =180°，可以判定AB//CD （同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 故答案为A.【点睛】本题考查平行的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键. 8.已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ） A. 7 B. 12C.34D.43【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数的幂的乘法法则，m n m n a a a +=⋅代入求值即可. 【详解】3412m n m n a a a +=⋅=⨯=. 故选B .【点睛】本题考查了同底数的幂的乘法法则，理解指数之间的变化是关键.9.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，比如这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几只梨？（ ） A. 3个老头4只梨 B. 4个老头3只梨C. 5个老头6只梨D. 7个老头8只梨【答案】A 【解析】分析：题意中涉及两个未知数：几个老头几个梨．两组条件：一人一个多一梨，一人两个少二梨，可设两个未知数，列二元一次方程组解题． 详解：设有x 个老头，y 个梨，根据题意得： 122x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩：． 故有3个老头，4个梨．故选A ．点睛：本题考查了二元一次方程组在实际问题中运用，需要设两个未知数，再寻找建立方程组的两个等量关系．10.用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x ，y ，z ，则111x y z++的值为（ ）A. 1B.23C.12D.13【答案】C 【解析】分析：根据边数求出各个多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件列出方程，进而即可求出答案．详解：由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，已知正多边形的边数为x 、y 、z ，那么这三个多边形的内角和可表示为：2180x x -⨯（）+2180y y -⨯（）+2180z z（）-⨯=360，两边都除以180得：1﹣2x +1﹣2y +1﹣2z =2，两边都除以2得：1x +1y +1z =12．故选C ．点睛：解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度，据此进行整理分析得解．二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）11.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_____克． 【答案】87.610-⨯ 【解析】试题解析：0.000000076=7.6×10-8. 12.若x 2+2ax+16是一个完全平方式，则a=____________． 【答案】±4． 【解析】 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a 的值． 【详解】∵x 2+2ax +16=x 2+2ax +（±4）2，∴2ax =±2×4×x ，解得：a =±4． 故答案为±4．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13.计算：（a ﹣2b ）（2a ﹣b ）=__________________． 【答案】22252a ab b -+ 【解析】分析：直接利用多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，进而求出即可．详解：（a -2b ）（2a ﹣b ） =2a 2-ab ﹣4ab +2b 2 =2a 2-5ab +2b 2． 故答案为2a 2-5ab +2b 2．点睛：本题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题的关键． 14.若方程2(3)31a a x y -++=是关于,x y 的二元一次方程，则a =__________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a |﹣2=1，且a +3≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：|a |﹣2=1，且a +3≠0，解得：a =3． 故答案3．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．15.关于x 、y 的二元一次方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩的解是1x by =⎧⎨=⎩，则b a 的值为______．【答案】1． 【解析】分析：将方程组的解1x b y =⎧⎨=⎩代入方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩，就可得到关于a 、b 的二元一次方程组，解得a 、b 的值，即可求a b 的值．详解：∵关于x 、y 的二元一次方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩的解是1x b y =⎧⎨=⎩，∴1325b b a +=⎧⎨-=⎩，解得：a =﹣1，b =2，∴a b =（﹣1）2=1． 故答案为1．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组． 16.已知a +b =3，ab=1，则a 2+b 2=____________． 【答案】7 【解析】试题解析：31,a b ab +==Q ，()2222232927.a b a b ab +=+-=-=-=故答案为7.17.如图，在ABC V 中，ABC ∠、ACB ∠的平分线BE 、CD 相交于点F ，42ABC ∠=o ，60A ∠=o ，则BFC ∠=______．【答案】120°． 【解析】【详解】解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180° ∴∠ACB=180°−42°−60°=78°又∵∠ABC 、∠ACB 的平分线分别为BE 、CD ∴∠FBC=12∠ABC=21°,∠FCB=12∠ACB=39° 又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180° ∴∠BFC=180°−21°−39°=120° 故答案为120°．【点睛】本题考查三角形内角和和角平分线的相关知识，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．18.如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．【答案】30【解析】【分析】由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC．【详解】解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE．又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．故答案为30．【点睛】本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．三、解答题（本大题共9小题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）19.计算：（1）（﹣2）0+（﹣1）2018﹣112-⎛⎫⎪⎝⎭；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．【答案】（1）0（2）-2x8【解析】分析：（1）先根据零指数幂的意义，有理数的乘方法则和负整数指数幂的意义化简，然后根据有理数混合运算法则计算即可；（2）先根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法法则计算，然后合并同类项即可．详解：（1）原式=1+1-2 =0 ； （2）原式=8884x x x -+=82x -．点睛：本题考查了实数的运算和幂的混合运算．熟练掌握运算法则是解题的关键．20.因式分解：（1）2()()x a b b a --- ； （2）2327a - ； （3）2()6()9a b a b ++++．【答案】（1）()()21a b x -+（2）3(3)(3)a a +-（3）2(3)a b ++ 【解析】分析：（1）首先提取公因式（a ﹣b ），进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案； （3）直接利用完全平方公式分解因式，即可得出答案． 详解：（1）原式=2x （a ﹣b ）+（a ﹣b ） =（a ﹣b ）（2x +1）； （2）原式=3（a 2﹣9） =3（a +3）（a ﹣3）；（3）原式=23a b ++（）． 点睛：本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题的关键． 21.已知4x=3y ，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值． 【答案】0． 【解析】【详解】试题分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可．试题解析：原式=22222442x xy y x y y -+-+-=243xy y -+．∵4x=3y ，∴原式=233y y y -⨯+=0． 考点：整式的混合运算—化简求值． 22.解下列方程组：(1)331y x x y =-⎧⎨+=⎩． (2) 12034311326x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩ 【答案】(1) 12x y =⎧⎨=-⎩(2) 323x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．详解：（1）331y x x y ①②=-⎧⎨+=⎩，把①代入②得：4x －3=1，解得：x =1，把x =1代入①得：y =－2，则方程组的解为12x y =⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：4310234x y x y ①②-=⎧⎨-=⎩，①﹣②得：2x =6，解得：x =3，把x =3代入①得：y =23，则方程组的解为323x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23.(1)已知m ＋4n-3=0，求2m ·16n 的值．(2)已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求(x 3n )2－2(x 2)2n 的值． 【答案】（1）8；（2）32 【解析】 【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论； （2）原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵m ＋4n -3=0，∴m ＋4n =3，2m ·16n =422m n ⋅=42m n +=32=8； （2）原式=642n n x x -=2322()2()n n x x - =64﹣2×16=64﹣32=32． 【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．24.如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，像△ABC 这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的对应点分别为A、B、C)（2）线段AC与A1C1的关系；（3）画AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（4）连接CC1，则∠BCC1＝°．【答案】（1）见解析（2）平行且相等（3）见解析（4）45°【解析】分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它们的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；（2）由平移的性质即可得到结论；（3）用尺规作图即可；（4）利用勾股定理的逆定理得出△BCC1是等腰直角三角形进而求出∠BCC1．详解：（1）如图所示：（2）由平移的性质可得：AC与A1C1平行且相等；（3）如图；（4）∵BC=22+=25，BC2+BC21=C1C2，∴+=10，CC1=164+=10，BC1=221313△BCC1是等腰直角三角形，∴∠BCC1=45°．故答案为45．点睛：本题考查了平移变换作图以及勾股定理逆定理和全等三角形的性质．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．25.如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B＝42°，∠DAE ＝18°．（1）若设∠DAC＝x°，则∠BAC＝°，∠C ＝ °；（用含x 的代数式表示）（2）求∠C 的度数；（3）请直接写出∠AEC 与∠B、∠C 之间的关系式．【答案】（1）∠BAC =36°+2x ，∠C =90°－x ；（2）∠C =78°；（3）∠AEC =90°+12∠B －12∠C ． 【解析】 分析：（1）由角平分线的定义可得∠BAC 的度数，由直角三角形两锐角互余可得到∠C 的度数；（2）由AD 是BC 边上的高，∠B =42°，可得∠BAD =48°，在由∠DAE =18°，可得∠BAE =∠BAD ﹣∠DAE =30°，然后根据AE 是∠BAC 的平分线，可得∠BAC =2∠BAE =60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C 的度数．（3）由三角形外角的性质和三角形内角和定理即可得出结论．详解：（1）∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAC =2∠EAC =（36+2x ）°． ∵AD 是BC 边上的高，∴∠C =90°－x ．故答案为∠BAC =36°+2x ，∠C =90°-x ．（2）∵AD 是BC 边上的高，∠B =42°，∴∠BAD =48°．∵∠DAE =18°，∴∠BAE =∠BAD ﹣∠DAE =30°．∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAC =2∠BAE =60°，∴∠C =180°﹣∠B ﹣∠BAC =78°．（3）∠AEC =∠B +∠BAE =∠B +12 ∠BAC =∠B +12（180°－∠B －∠C ）=90°+12（∠B －∠C ）=90°+12∠B －12∠C ． 点睛：本题主要考查三角形内角和定理，垂直的性质，角平分线的性质，关键在于熟练运用基本概念和结论推出相关角之间的关系．26.“一带一路”是对古丝绸之路的传承和提升，让中国和世界的联系更紧密，电气设备是“一带一路”沿线国家受青睐的商品．某企业计划生产甲、乙两种电气设备出口，甲种设备售价50千元/件，乙种设备售价30千元/件，生产这两种设备需要A 、B 两种原料，生产甲设备需要A 种原料4吨/件，B 种原料2吨/件，生产乙设备需要A 种原料3吨/件，B 种原料1吨/件，已知A 种原料有120吨，B 种原料有50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使A 、B 两种原料全部用完？此时总产值是多少千元？（2）若使甲种设备售价上涨10%，而乙种设备售价下降10%，并且要求甲种设备比乙种设备多生产25件，问如何安排甲、乙两种设备的生产，使销售总产值能达到1375千元，此时A 、B 两种原料还剩下多少吨？【答案】(1)生产甲种产品15件,生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是135万元(2)安排生产甲种产品25件,使总产值是1375千元,A 种原料还剩下20吨【解析】分析：（1）可设生产甲种产品x 件，生产乙种产品y 件，根据等量关系：①生产甲种产品需要的A 种原料的吨数+生产乙种产品需要的A 种原料的吨数=A 种原料120吨，②生产甲种产品需要的B 种原料的吨数+生产乙种产品需要的B 种原料的吨数=B 种原料50吨；依此列出方程求解即可；（2）可设乙种产品生产z 件，则生产甲种产品（z +25）件，根据等量关系：甲种产品的产值+乙种产品的产值=总产值1375千元，列出方程求解即可．详解：（1）设生产甲种产品x 件，生产乙种产品y 件，根据题意得：43120250x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1520x y =⎧⎨=⎩，15×50+30×20 =750+600=1350（千元），1350千元=135万元．答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）设乙种产品生产z 件，则生产甲种产品（z +25）件，根据题意得：（1+10%）×50（z +25）+（1﹣10%）×30z =1375，解得：z =0∴z +25=25，A 原料剩余：120-25×4=120-100=20 （吨），B 原料剩余：50-25×2=50-50=0（吨）．答：安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A 种原料还剩下20吨，B 种原料正好用完，还剩下0吨．点睛：考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．27.“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．已知：如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：问题一：在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系 ；问题二：在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，试求∠P 的度数；问题三：在图3中，已知AP 、C P 分别平分∠BAM 、∠BCD ，请问∠P 与∠B 、∠D 之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．问题四：在图4中，已知AP 的反向延长线平分∠EAB，CP 平分∠DCF，请直接写出∠P 与∠B 、∠D 之间的数量关系 ．【答案】(1)A D B C ∠+∠=∠+∠ (2)38°(3)2180D B P ∠+∠=∠-o (4) 2P B D ∠-∠=∠ 【解析】分析：（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD 与∠BOC ，再根据对顶角相等可得∠AOD =∠BOC ，然后整理即可得解；（2）根据（1）的关系式求出∠OCB ﹣∠OAD ，再根据角平分线的定义求出∠DAM ﹣∠PCM ，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（3）根据“8字形”数量关系有：∠P+∠PCN=∠D+∠DAN=∠D+180°－∠MAN①，∠B+2∠PCN=∠D+180°－2∠MAN②，由①和②即可得到结论；（4）根据“8字形”数量关系有：∠P+∠P AN=∠B+∠BCN，∠D+∠DAN=∠B+∠BCO，即∠P+180°－∠GAN=∠B+180°－∠FCN①，∠D+180°-2∠GAN =∠B+180°－2∠FCN②，由①②可得结论．详解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D．在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C．∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°．∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=12∠OAD，∠PCM=12∠OCB．又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=12（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=12×（﹣4°）+40°=38°；（3）根据“8字形”数量关系有：∠P+∠PCN=∠D+∠DAN=∠D+180°－∠MAN①，∠B+∠BCN=∠D+∠DAO=∠D+180°－∠MA B，∴∠B+2∠PCN=∠D+180°－2∠MAN②，由①和②得：∠D+∠B=2∠P-180°；（4）根据“8字形”数量关系有：∠P+∠P AN=∠B+∠BCN，∠D+∠DAN=∠B+∠BCO，∴∠P+180°－∠GAN=∠B+180°－∠FCN①，∠D+180°-∠EAN=∠B+180°－∠FCO，∴∠D+180°-2∠GAN =∠B+180°－2∠FCN②由①②得：2∠P-∠B=∠D．点睛：本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，邻补角定义，对顶角相等的性质，整体思想的利用是解题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级下学期期中数学试卷
一、选择题
1. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
2. 2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）
A . 北纬31°
B . 东经103.5°
C . 金华的西北方向上
D . 北纬31°，东经103.5°
3. 若a＞0，则点P（﹣a，2）应在（）
A . 第﹣象限内
B . 第二象限内
C . 第三象限内
D . 第四象限内
4. 如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）
A . 对顶角
B . 互余
C . 互补
D . 相等
5. 如图，不能判定AB∥CD的条件是（）
A . ∠B+∠BCD=180°
B . ∠1=∠2
C . ∠3=∠4
D . ∠B=∠5
6. 下列说法中正确的是（）
A . 过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离
C . 平移不改变图形的大小和形状
D . 不相交的两条
直线叫做平行线
7. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）
A . 120°
B . 130°
C . 140°
D . 150°
8. 在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点F的坐标为（）
A . （2，2）
B . （3，4）
C . （﹣2，2）
D . （2，﹣2）
9. 方程组的解也是方程3x+y=4的解，则k的值是（）
A . 6
B . 10
C . 9
D .
二、填空题
10. 如图，三条直线两两相交于点O，∠AOE的对顶角是________，∠AOD的邻补角是________．
11. 如图，△ABC经过平移得到△A1B1C1，B1C=6cm，BC=3.5cm，则BC1=________；若∠B1=90°，∠A=60°，则∠A1C1B1=________．
12. 把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．
13. 若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A 的坐标为________．
14. 将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________．
15. 已知2x+3y=5，用含x的式子表示y，得：________．
16. 方程x+2y=5的所有正整数解是________．
17. 已知点A的坐标（﹣3，4），AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为________．
三、解答题
18. 解下列方程组
（1）
（2）．
19. 读语句作图
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB垂直；
（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．
20. 若是关于x、y的方程组的解，求2m ﹣n的值．
21. 如图已知点A（﹣3，2），点B（﹣2，﹣1）
（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
（2）连结AB，BC，CA，则三角形ABC的面积为________．
（3）将三角形ABC向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点C′的坐标．
22. 如图：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，试说明AD∥BC．
23. 如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的Bˊ点，AE是折痕．
（1）试判断BˊE与DC的位置关系．
（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度数．
24. 某年级学生去某处参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，问有多少辆汽车，有多少学生？
25. 列方程或方程组解应用题：
某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1）求a、b的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）。