七年级下学期期中数学试卷第2套真题

七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

1. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A .

B .

C .

D .

2. 2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）

A . 北纬31°

B . 东经103.5°

C . 金华的西北方向上

D . 北纬31°，东经103.5°

3. 若a＞0，则点P（﹣a，2）应在（）

A . 第﹣象限内

B . 第二象限内

C . 第三象限内

D . 第四象限内

4. 如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）

A . 对顶角

B . 互余

C . 互补

D . 相等

5. 如图，不能判定AB∥CD的条件是（）

A . ∠B+∠BCD=180°

B . ∠1=∠2

C . ∠3=∠4

D . ∠B=∠5

6. 下列说法中正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线平行于已知直线

B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离

C . 平移不改变图形的大小和形状

D . 不相交的两条

直线叫做平行线

7. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）

A . 120°

B . 130°

C . 140°

D . 150°

8. 在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点F的坐标为（）

A . （2，2）

B . （3，4）

C . （﹣2，2）

D . （2，﹣2）

9. 方程组的解也是方程3x+y=4的解，则k的值是（）

A . 6

B . 10

C . 9

D .

二、填空题

10. 如图，三条直线两两相交于点O，∠AOE的对顶角是________，∠AOD的邻补角是________．

11. 如图，△ABC经过平移得到△A1B1C1，B1C=6cm，BC=3.5cm，则BC1=________；若∠B1=90°，∠A=60°，则∠A1C1B1=________．

12. 把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．

13. 若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A 的坐标为________．

14. 将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________．

15. 已知2x+3y=5，用含x的式子表示y，得：________．

16. 方程x+2y=5的所有正整数解是________．

17. 已知点A的坐标（﹣3，4），AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为________．

三、解答题

18. 解下列方程组

（1）

（2）．

19. 读语句作图

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB垂直；

（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．

20. 若是关于x、y的方程组的解，求2m ﹣n的值．

21. 如图已知点A（﹣3，2），点B（﹣2，﹣1）

（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．

（2）连结AB，BC，CA，则三角形ABC的面积为________．

（3）将三角形ABC向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点C′的坐标．

22. 如图：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，试说明AD∥BC．

23. 如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的Bˊ点，AE是折痕．

（1）试判断BˊE与DC的位置关系．

（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度数．

24. 某年级学生去某处参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，问有多少辆汽车，有多少学生？

25. 列方程或方程组解应用题：

某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

（1）求a、b的值；

（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）