追及,相遇问题导学案
人教版高中物理必修一 精品导学案：第2章 专题2：追及相遇问题
第二章专题二：追及相遇问题【学习目标】1．掌握追及、相遇问题的特点2．能熟练解决追及、相遇问题【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件【学习难点】“追及”过程中的临界分析【知识预习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。
一、追及问题1．追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。
a．追上前，当两者速度相等时有最大距离；b．当两者位移相等时，即后者追上前者。
⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离；b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件；c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。
即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。
⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。
匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
2．分析追及问题的注意点：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
追及和相遇问题导学案
追及和相遇问题【模型一】初速度为0的匀加速的物体．．A．追及同向做匀速运动的物体．．B．请你通过v-t图像来分析总结：①A一定（能或不能）追上B②当V A=V B时，B与A的距离相距。
例题2：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速从汽车车旁经过。
试求：①汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？②什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？【模型二】匀速运动的物体．．A．追及同向做匀加速的物体．．B．请你通过v-t图像来分析总结：①有可能在V A>vB时，A追上B：当V A=V B时,A在前且拉开B的距离.全过程相遇次。
②有可能A追不上B：当V A=V B时，B在前且拉开A的距离。
③有可能A恰能追上B：当V A=V B时，A、B距离为。
全过程相遇次。
【模型三】匀减速运动的物体．．A．追及同向的匀速运动的物体．．B．请你通过v-t图像来分析总结：①有可能在V A>vB时，A追上B：当V A=V B时，A在前且拉开B的距离。
全过程相遇次。
②有可能A追不上B：当V A=V B时，B在前拉开A的距离。
③有可能A恰能追上B：当V A=V B时，A、B距离为。
全过程相遇次例题3：如图所示，A、B物体相距S=4m，A在水平摩擦力作用下正以V0的初速度、a=1m/s2的加速度作匀减速运动，Ｂ在水平拉力和摩擦力作用下正以ＶB =4m/s作匀速运动。
①V0=7m/s,A能否追上B？如能，追上B后的间距最大是多少？相遇的时间是哪些？②V0=5m/s,A能否追上B？③V0多大，A恰能追上B？【模型四】匀速（匀加速）运动的物体．．A．追及同向的匀减速运动的物体．．B．请你通过v-t图像来分析总结：①物体A一定（能或不能）追上物体B；当V A=V B时，A在后且拉开B的距离②物体A有可能是在物体B 前追上B，③物体A有可能是在物体B 后追上B，例题4：如图所示，A、B物体相距S=6m，A在水平拉力和摩擦力作用下正以V0=8m/s的初速度向右作匀速直线运动。
追及与相遇问题学案
编制人：李志勇审核人：张文华使用时间：10月25日—10月30日追及与相遇问题[学习目标定位] 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题. 2会分析简单的追及和相遇问题．例1 一辆汽车以3 m/s的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．⑴能追上吗？（） A．肯定能追上 B．肯定追不上 C．可能能追上⑵一开始v汽<v 自，追上前，甲乙间距离怎样变化？_______________________________。
⑶一段时间后v 汽>v自，追上前，甲乙间的距离怎样变化？___________________________。
当v汽=v自时，甲乙间相距有什么特点？________________________________。
怎样求两车相距最远的时刻？_________________________。
怎样求两车的最远距离？_________________________________________。
⑷求两车何时相距最远以及最远距离，若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？针对训练1、平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：⑴甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？⑵在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？人生最重要的不是你所在的位置，而是你所朝的方向。
1.匀变速直线运动的两个基本公式：(1)速度公式： (2)位移公式：2．匀变速直线运动的三个常用的导出公式：(3)速度位移公式： (4)平均速度公式：(5)位移差公式（判别式）：一、了解追及与相遇问题 1、位移关系问题设计一：甲、乙两车匀速沿直线行驶，开始时相距xo=300m，甲在后，乙在前，甲的速度为v甲=30m/s，乙的速度为v乙=10m/s，追及时间t追? ____________。
追及相遇学案自己整理
追及相遇专题学案一：追及和相遇问题的实质是：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置。
同向运动的两物体的相遇问题,即追及相遇问题. 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇.二：求解追击和相遇问题的基本思路：(1)通过对运动过程的分析，画出二者的运动示意图，（2）找出两物体的运动的时间关系，速度关系，位移关系．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)列出两个物体的位移关系方程，（4）求解，必要时进行讨论。
注意：寻找问题中隐含的临界条件．例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若没追上则在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．解题心得：1.必需抓住一图三式。
即二者的运动示意图，二者的时间关系，速度关系和位移关系式。
2.一定能追上的情景，速度相等时二者相距最远；最终没追上的情景，速度相等时二者相距最近；判断能否相撞，也是看速度相等时的二者位置的前后关系。
3. 求解此类问题的方法，除了物理分析法（根据追及的主要条件和临界条件联立方程）外，还有数学分析法（利用二次函数求极值），v-t图象法和相对运动法．4. 当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意被追上时该物体是否已经停止运动了.二、典型例题例1. 一辆汽车在十字路口等候，当绿亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最大？此时距离是多少？法一：物理分析法法二：数学分析法法三：v-t图象法小结：匀加速追赶匀速，一定能追上。
二者速度相等时相距最远。
针对练习：1．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为0的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述的已知条件：（）2．如图所示是甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动的υ－t图象，由图象可以看出（〕A．这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末B．这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末C．两物体相距最远的时刻是2s末D．4s末以后甲在乙的前面3．A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图6所示为两车运动的速度—时间图象，对于阴影部分的说法正确的是( )A．若两车从同一点出发，它表示B车追上A车前两车的最大距离B．若两车从同一点出发，它表示B车追上A车前的最小距离C．若两车从同一点出发，它表示B车追上A车时离出发点的距离D．表示B车出发前AB相隔的距离图6例2. A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
2.追赶和相遇问题导学案
b、若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则能否追上（
c、 匀减速运动的物体避免碰撞上同向的匀速运动的物体时， 当二者到达同一位置时， 若后者速度大于前者，则二者能不能避免相碰？（ 若后者速度小于前者，则二者能不能避免相碰？（ 若后者速度等于于前者，则二者能不能避免相碰？（ 所以避免碰上的临界条件是 问题探究二：匀速运动的物体追赶同方向的匀减速运动的物体 例题：A、B 两物体相距 X=7 米，A 正以 V1=4 米/秒的速度向右做匀速直线运 动，而物体 B 此时速度 V2=10 米/秒，方向向右，做匀减速直线运动（不能返回） ， 加速度大小 a=2 米/秒 ，试分析 ○ 1 .经多长时间 A 追上 B。 ○ 2 追上前什么时候相距最远？最远距离是多少？ （1）审题（写出或标明你认为的关键词） （2）分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 课堂小测 （3）仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意 v-t 图象的应用
Vt =
2
2.推论 V s =
2
ห้องสมุดไป่ตู้
X n -X n1 = 3.一物体做匀变速直线运动，第 3s 的位移为 15m，第 8s 的位移为 5m，求物体的初 速度和加速度？
自主学习 追击相遇问题在实际生活中经常遇到，如图
V 后
V 前
3）从同一位置，做初速度为零的匀加速运动的物体甲与同方向的做匀速运动的物体 乙同时开始运动，甲的速度逐渐 速度相等时，甲乙间距 ，甲乙间距逐渐 ，此后甲的速度逐渐 ，当甲乙 ，甲乙间距逐
运动的物体乙同时开始运动，甲乙有最大距离的条件：两物体速度 二、匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 a、若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则能否追上（ 者之间的距离 。 （最大？最小？） ） 。 ） ，此时两 练习： 汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进， 突然发现正前方有一辆自行车 以 4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动， 汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？
高三总复习专题追击相遇问题导学案
年级：高三学科：物理班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023－29专题强化课(一)追及、相遇问题
学习目标：理解追及和相遇的临界，并学会应用
预学案
1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最
小的临界条件，也是分析判断的切入点．
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画出运动示意图得到．
2. 追及、相遇问题常见情景
速度大者追速度小者
探究案
探究一：总复习大本12页角度1 典例6
探究二：总复习大本12页角度2 典例7
多维训练:13页1,2
检测案
1. 甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向行驶,它们运动的x
-t图像如图所示。
t
下列判断正确的是()
A.在4 s以前,乙车的速度比甲车的大
B.在4 s以后,乙车的加速度比甲车的大
C.在4 s时,甲、乙两车相距最远
D.在前4 s内,甲、乙两车的平均速度大小相等
2.a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是()
A.a、b两物体运动方向相反
B.a物体的加速度小于b物体的加速度
C.t＝1 s时两物体的间距等于t＝3 s时两物体的间距
D.t＝3 s时，a、b两物体相遇。
第二章匀变速直线运动的研究之追及相遇问题+导学案 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
匀变速直线运动应用--追及相遇问题导学案【学习目标】1．掌握追及相遇问题的特点2．能熟练解决追及相遇问题【自主学习】追及问题1.追及相遇的本质：两个物体在追赶过程中同时处在同一位置2．追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。
3．追及问题处理方法4．追及问题的注意点：物体刹车，一定要注意物体停止运动的情况【典型例题】例1．在十字路口，汽车以0.5 m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？小结：追击问题的处理方法：方法一：函数法1. ；2. ；3. 。
注意：方法二：分析法：1. ；2. ；3. 。
注意：1.2.及时巩固1：A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s；A车在后，车速72 km/h，当A、B相距100 m时，A车用恒定的加速度a减速。
若A车与B车不相撞，求a的范围，例2．甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距x0=40m，速度均为v0=10 m/s．某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2．从此时刻起，求：经多长时间两车相遇？提示：（1）甲车经过多长时间停止运动？（2）当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?小结：及时巩固2：客车以20 m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120 m处有一列货车正以6 m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8 m/s2，问两车是否相撞？【课后作业】1.（单选）汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇2. （单选）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是()A 在0～10 s内两车逐渐靠近B 在10～20 s内两车逐渐远离C 在5～15 s内两车的位移相等D 在t＝10 s时两车在公路上相遇。
第二章专题追及相遇问题导学案高一上学期物理人教版
姓名：__________________专题：高一物理追及与相遇问题1、追及与相遇问题的特点：当两个物体在同一直线上沿着同一方向运动shi2，就会涉及到追及，当追上那一刻就会相遇。
或者追不上（也叫避免相撞）等问题，解决此类问题的关键是，两物体能否在同一时刻到达同一空间位置。
2、分析技巧：（1）一个临界条件：当两者速度相等时，是物体能追上或者追不上，或者两者间距最大或间距最小的临界条件。
(2)追及问题满足的两个关系①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间t相等.②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的初始距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．3、追及、相遇问题常见的情形：（1）初始速度小的V2去追初速度大的V1：（设两物体初始间距为x0）a、t=t0以前，后面物体与前面物体间距越拉越大。
b、t=t0时，两者速度相等，两物体间距达到最大，此时相距最远为x0+❒ x ；c、t=t0之后，后面物体速度开始大于前面物体，两者间距在缩小，最后一定能追上前面物体。
d、且这种情况两物体只能相遇一次。
（2）初始速度大的V2去追初速度小的V1：（设两物体初始间距为x0）一开始，后面物体速度大于前面物体，两物体间距越来越小。
当t=t0时，两物体速度达到相等，则有：a、若❒ x= x0 ，则此时刻恰好追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件。
b、若❒ x< x0 ，则不能追上，t=t0时刻，速度相等，这个时刻两者距离最近。
最小间距为x0—❒ x ；c、若❒ x> x0 ，则会相遇两次，设t1时刻，❒ x1 = x0，两物体第一次相遇，在t1~ t0之间，V2反超了前面物体，在t0~t2之间，V1速度更快，又开始从后面追赶V2，最终在t2时刻再次追上，再次相遇。
注意：若前方物体做的是减速运动，则一定要判断它停下来的时刻，物体停下来后就不会再运动了。
高中物理《追击和相遇问题》学案 新人教版必修1
高中物理《追击和相遇问题》学案新人教版必修1【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【自主学习】一、追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【典型例题】例1、在字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2、火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度（对地、且）做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？【针对训练】1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离、已知某高速公路的最高限速v＝120km／h、假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0、50s、刹车时汽车的加速度的大小为a=4m／s2、该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0、8m/s2，问两车是否相撞？【能力训练】1、甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A、乙比甲运动的快B、2 s乙追上甲C、甲的平均速度大于乙的平均速度D、乙追上甲时距出发点40 m远2、汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0、4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动、设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A、A车在加速过程中与B车相遇B、A、B相遇时速度相同C、相遇时A车做匀速运动D、两车不可能再次相遇3、小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，由图可知 ( )A、兔子和乌龟是同时同地出发B、兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C、乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D、乌龟先通过预定位移到达终点4、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶、t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始、它们在四次比赛中的v－t 图象如图所示、其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 ( )5、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。
第二章专题追击相遇问题导学案高一上学期物理人教版
专题追及相遇问题【学习目标】1.能从vt图像中获取物理信息。
2.画物体运动草图。
3.会分析速度小的物体追速度大的物体在不同阶段距离变化情况。
4.会分析速度大的物体追速度小的物体在不同阶段距离变化情况。
5.会利用临界条件求解，速度相等时相距最远。
6.会用数学函数求解。
【学习重难点】掌握追击相遇问题的分析与求解【自主学习】1．追及与相遇的实质研究两物体能否在同一时刻到达同一空间位置2．巧用一个条件：两者共速：它往往是两物体恰好追上或恰好追不上、距离最大或最小的临界条件，是问题切入点3．理清两大关系时间关系：判断两物体是同时运动还是先后开始运动位移关系：判断两物体是同一地点出发还是异地出发，结合运动示意图列出两物体之间的位移关系式4．四种典型类型（1）同地出发：★小速度追大速度①当v A=v B时，距离最大：△X②当两者位移相等时，追上③注意：匀速A追匀减速B 匀加速A追匀减速B（刹车问题）追匀减速时先判断在B车的刹车时间内A是否追上B，若追上，可以设时间直接列方程计算；若B减速为0时A车尚未追上B，则此后B车静止，A车追上B车。
例1．追匀减速问题（刹车问题）在平直的公路上，有两辆汽车A、B，同时同地出发，匀速运动的汽车A追赶匀减速运动的B，B的初速度V0=30m/s，加速度a= 5m/s，（1）若VA=10m/s，何时距离最远，最远距离？多长时间能够追上？解：速度相同时，距离最近，速度相同的时间t0=4s，A的位移40m，B的位移80mB刹车时间：t刹=6s，刹车距离X刹=90m此时A的位移XA=60m，所以未追上。
当B车停止后，追上，再过3s追上（2）若VA=15m/s，多长时间能够追上？解：B刹车时间：t刹=6s，刹车距离X刹=90m此时A的位移XA=90m，所以B车刹停时刚好追上。
（3）若VA=20m/s，多长时间能够追上？解：B刹车时间：t刹=6s，刹车距离X刹=90m此时A的位移XA=120m，所以在B车刹停前追上解得：t=4s（2）异地出发：★小速度追大速度①当v A=v B时，距离最大：△X+初始距离差②当A的位移等于B的位移加上初始距离时，追上③注意：匀速A追匀减速B 匀加速A追匀减速B（刹车问题）追匀减速时先判断在B车的刹车时间内A是否追上B，若追上，可以设时间直接列方程计算；若B减速为0时A车尚未追上B，则此后B车静止，A车追上B车。
追及相遇问题学案
2011-2012学年上学期高一物理导学案编号：0206使用时间：2011年9月《追及相遇问题》导学案编写人：白庆然审核人：许传正领导签字：【模型建立】（设两者同向运动，后者速度为v1，前者速度为v2，开始时两者相距Δs）1．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变_____；v1= v2时，两者距离_____；v1>v2时，两者距离变_____，相遇时满足s1=__________，全程只相遇_____次。
2．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1>v2）：v1>v2时，两者距离变____；v1=v2时，①若满足s1<s2+Δs，则永远追不上，此时两者距离最___；②若满足s1=s2+Δs，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足s1> s2+Δs，则后者超越前者，全程要相遇______次。
3．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变_____；v1= v2时，①若满足s1< s2+Δs，则永远追不上，此时两者距离最____；②若满足s1= s2+Δs，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足s1> s2+Δs，则后者超越前者，全程要相遇_____次。
4．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1<v2）：v1<v2时，两者距离变____；v1=v2时，两者距离最_____；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足s1=_________，全程只相遇______次。
【处理方法】分析追及相遇问题的注意点是，抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上．两个关系是时间关系和位移关系，依据题设的物理过程画出物体运动状态示意图，便可以从图中寻找位移关系．有些问题用图像来分析或利用二次函数求极值的方法来处理较为简便．【例题解析】例1公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？例2 一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰好有一自行车以6m/s的速度从车旁匀速驶过．⑴小汽车从开动后在追上自行车之前经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？⑵小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？【课堂练习】1、两个物体M、N同时从同一地点沿同一直线向同一方向运动，速度图象如图，则（）A．在t=30s 时N恰好追上MB ．M 的加速度为零，N 的加速度不为零C ．前30s 内，M 在前N 在后，后30S 内N 在前M 在后D ．前30s 内MN 之间距离越来越大，后30s 内MN 之间距离越来越小2、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
追及与相遇问题学案
追及与相遇问题知识要点：一、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S ，分析时要注意：（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）、两物体各做什么形式的运动；（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S 1+S 2方程；二、追及问题（1）、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
若甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 速度小者匀加速追速度大者,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v =乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
三、分析追及问题的注意点：⑴ 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。
例题分析：1．一车处于静止状态,车后距车S 0=25m 处有一个人,当车以1m/s 2的加速度开始起动时,人以6m/s 的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?2．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以３m/s ２的加速度开始行驶，恰好此时一辆自行车以６m/s 速度驶来，从后边超越汽车．试求：① 汽车从路口开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？ ② 经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？3．公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。
追击相遇问题 导学案
追击相遇问题 导学案命题人：李辉 何娟【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【自主学习】1、相遇和追击问题的实质： 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2、解相遇和追击问题的关键： 画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系 ：0t t t B A ±=（2）位移关系：0A B x x x =±（3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3、分析追及与相遇问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件：两物体的速度相等时，它往往是物体间能否恰好追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。
两个关系：时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，同时注意v t -图象的应用。
4、相遇和追击问题的常用解题方法：画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。
(一)、匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时，两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？(二)、匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1< x 2+Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x 1=x 2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x 1> x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
专题：追及、相遇、碰撞问题(学案)
专题：追及、相遇、碰撞问题追及（相遇）问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同。
对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。
1.相遇和追击问题的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2. 追及和相遇问题的特点：同一时刻两物体处于同一位置（两物体的末位置相同）。
3. 解决追及和相遇问题的思路：先画出物体运动过程的情景图，紧紧抓住两个关系、一个条件。
（1）时间关系（2 （3）一个条件：两物体速度相等往往是物体间能否追上或（两者）相距最远、相距最近或恰好追上、恰好避免相撞的临界条件，也是分析判断的切入点。
4.相遇和追击问题剖析：(一) 追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
A 物体追赶前方的B 物体，若B Av v >，则两者之间的距离变小。
若B A v v =，则两者之间的距离不变。
若B Av v <，则两者之间的距离变大。
2、追及问题的特征高中物理中遇到的追及问题，常见的情形有三种：⑴快追慢A v 始终大于B v ,二者的距离一直减小。
A 一定会追上B 。
追上的条件是0x x x B A =-其中B A x x -表示A 追B “追近”的距离，原来相距0x ，现在A “追近”0x 就刚好追上B 。
⑵ 先慢后快追 先是B A v v <，后来B A v v >。
例如： ①A 做匀加速直线运动，B 做匀速直线运动。
②A 做匀速直线运动，B 做匀减速直线运动。
开始时B A v v <二者距离越来越大；随着速度的变化，当B A v v =时二者的距离达到最大；当B A v v >后，二者的距离越来越小，最终A 肯定会追上B ，并超越B 远远把B 抛在后面。
追击相遇问题高中物理教案5篇
追击相遇问题高中物理教案5篇追击相遇问题高中物理教案5篇作为一名人民教师，课堂教学是重要的工作之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，物理学专业本科生知识体系由知识体系和主要实践性教学环节两部分构成。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家带来的初中物理教学教案7篇，欢迎大家参考。
追击相遇问题高中物理教案（篇1）培养差生非智力因素的途径是多方面的。
这里，仅介绍我对三种类型差生进行非智力因素培养的情况。
强化自制，控制自我。
统计资料表明，由于自我控制能力薄弱而成为差生的比例较大。
调查中，我发现他们的自我意识还是比较强的，有一定的评价别人和自我评价的能力。
例如，在他们的心目中，物理学得好的学生往往是学习成绩优秀，观察能力、实验能九思维能力、分析和解决物理问题的能力都很强的学生。
当问他们想不想向这个标准靠拢时，几乎都说心里想达到，但做起来太不容易。
他们之所以想的做的不能同步，是由于不能控制自己，容易受外界的干扰。
调查中还发现，这类学生的自我控制能力往往同兴趣、情感、意志等有关。
针对这类差生的特点，我做了以下一些转化工作。
1、激发差生的学习动机，提高学习物理的兴趣。
首先，根据物理的特点，引导差生正确认识学习物理的目的和社会意义，用所学的物理知识解决简单的实际问题，以激发差生的学习兴趣，从而强化内驱力，增强自制力。
其次，在教学中严格把好教材深度关，注意突破难点。
在习题教学中，重视物理过程的分析，并充分运用实验的优点，采用灵活新颖的教学方式，创设轻松愉快的教学气氛，使学生乐于学习。
2、锻炼差生的意志，增强学好物理的信心差生有一个显著的特点，就是情绪波动大，意志薄弱，缺乏毅力，害怕困难和挫折，这无疑影响了他们的学习，因为学习是一件充满困难和挫折的事情，物理又是一门较难学的学科。
因此，我注意引导他们把战胜困难，攻下难题当作一大乐事，让他们在合适的练习中磨练克服困难的意志，能搞到在情景中循序渐进，合理上升，产生向上攀登的情感。
第二章 追及、相遇问题 —【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册导学案
第二章专题――追及、相遇问题一、追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。
(2)追及问题满足的两个关系（这是数学关系，与物理知识没关系。
）①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等。
②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。
(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。
二、相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置。
(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零。
三、分析追及问题的注意点(1)追及物体与被追及物体的速度恰好相等是临界条件，往往是解决问题的重要条件。
(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
(3)仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t图像的应用。
四、追及、相遇问题的解题步骤(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。
(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。
注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
(3)由运动示意图找出两物体位移间关联方程。
(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析。
例题：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。
试求：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？ [思路点拨](1)在追上自行车之前两车相距最远时，两车速度满足什么关系？ 提示：v 汽＝v 自(2)当汽车追上自行车时，两车的位移、运动时间满足什么关系？ 提示：两车的位移、运动时间均相等。
《追及与相遇问题》教学设计
《追及与相遇问题》教学设计
一、教学目标
1.掌握追及与相遇问题的分析方法。
2.学会运用物理公式解决追及与相遇问题。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重难点
1.重点：追及与相遇问题的分析和求解。
2.难点：判断追及与相遇的条件。
三、教学方法
讲授法、例题分析法、讨论法。
四、教学过程
1.导入
通过实际生活中的追及与相遇现象，引入课题。
2.问题分析
（1）分析追及与相遇问题的特点和类型。
（2）讲解判断追及与相遇的条件。
3.公式应用
运用物理公式解决追及与相遇问题，如位移公式、速度公式等。
4.例题讲解
通过典型例题，讲解追及与相遇问题的具体求解方法。
5.课堂讨论
组织学生讨论追及与相遇问题的实际应用和注意事项。
6.课堂小结
总结追及与相遇问题的分析方法和求解步骤。
7.作业布置
布置课后作业，包括不同类型的追及与相遇问题。
湖北省宜昌市葛洲坝中学高中物理必修一导学案：专题2
专题2：追及、相遇问题【学习目标】能够分析、处理追及相遇的相关问题【问题探究】1、“追及的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：情境一：初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是，即。
情景二：匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是，即。
情景三：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）；（1）两者速度相等，若没追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离。
（2）若速度相等时，刚好追上，这是二者相遇时避免碰撞的临界条件。
（3）若二者速度相等时，追者已经超过被追者，则二者相遇两次；若二者速度相等时，二者刚好相遇，则二者相遇一次。
2、相遇问题的求解方法：（1）相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位置。
（2）相遇的条件：同向运动的物体追及相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
3、追及和相遇问题的解题步骤：（1）分清前后两物体的运动性质；（2）找出两物体的位移、时间关系；（3）列出位移的方程；（4）当两物体速度相等时，两物体间的距离出现极值。
【典型例题】例1：自行车以5m/s的速度运动，当自行车从Ａ点通过时，摩托车以1m/s2的加速度从静止匀加速开出，再经过多长时间摩托车追上自行车，于何处追上自行车？在追上前，摩托车与自行车最大距离是多少？例2：一辆客车在平直公路上以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车以20m/s沿同一方向匀速行驶，于是客车立即刹车以2m/s2的加速度匀减速直线运动。
问：此后的过程客车能否撞上货车？例3：A、B两辆汽车的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车的速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车的加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速直线运动，经过12s后两车相遇，问B车加速行驶的时间多少？【当堂检测】1、一辆汽车在十字路口等待绿灯，绿灯亮起时，它以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度并肩驶出，试求：⑴汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离。
2019-2020年高考物理一轮复习 1、2.5 追及和相遇问题导学案 新人教版必修1
必修1xx届桃州中学高三物理导学案第一、二章运动的描述匀变速直线运动的研究2019-2020年高考物理一轮复习 1、2.5 追及和相遇问题导学案新人教版必修1【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【知识要点】1．追上与追不上的临界条件追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件．2．追及、相遇的特征两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题．(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)①两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．②若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值．(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)①当两者速度相等时二者间有最大距离．②当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇．3、分析追及问题的注意点：(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。
(4)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．(5)解题思路和方法【典型例题】【例1】在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件．【例2】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？【例3】汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1 000 m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30 m/s，若使摩托车在4 min时刚好追上汽车．求：(1)摩托车做匀加速运动的加速度a.(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离x.[规范思维] (1)要抓住追上的等量关系x2＝x1＋x0；(2)要抓住追上前的临界条件：速度相等．(3)解追及相遇问题除题中所述解析法外，还有图象法、数学极值法等．本题同学们可试着用图象法求解．【能力训练】1.(xx·海南·8)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图像如图11所示，图中△OPQ和△OQT面积分别是x1和x2(x1<x2)．初始时，甲车在乙车前方x0处( )A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇B．若x0<x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次2.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图5所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是( )A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10～20 s内两车逐渐远离C．在5～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇3．一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则( )A．a种方式先到达B．b种方式先到达C．c种方式先到达D．条件不足，无法确定4．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图9所示．其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )5．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A．s B．2sC．3s D．4s6．A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时( )A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的即时速度是B的2倍D．A与B的位移相等7．汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
班级组别姓名编写教师：_______
第二章匀变速直线运动追击相遇问题
【学习目标】
1.知识与技能：了解追及、相遇的条件及几种常见情况
【学习重点难点】
解决有关实际问题
情感态度与价值观：培养学生的情景想象能力
【自主学习】
1.追及、相遇、避碰分析关键：
(1)．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
(2) 两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到
2．常见的情况物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0.
(1)A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B.
(2)要使两物体恰好不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B.
3．解题思路和方法
(1)在解决追及相遇类问题时,要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．
(2)分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
4．追及和相遇问题
1）．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．
(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．
2）．相遇问题的两类情况
(1)同向运动的两物体追及并相遇．
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．【考点突破】
(1)在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往会成为解题的突破口．
1
高一物理必修1 第页共４页
(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：
①位移关系方程；②时间关系方程；③临界关系方程．
【当堂检测】:
1.一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过．
(1)汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
(2)汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
2.车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0=25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
【合作探究】
【典例1】甲乙两名同学沿同一直线，向同一方向运动。
甲以V1=8m/s的速度做匀速直线运动，乙以v2=4m/s的速度匀速直线运动，当甲从乙身边经过的同时，乙开始以 a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶甲。
问:1．从乙加速开始计时，多长时间后乙能追上甲？乙追上甲时乙的速度为多少？
2．乙在追上甲之前何时俩人相距最远?
【典例2】甲乙两同学沿同一直线向同一方向运动，乙在甲前方ΔX=16m处由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，甲以V1=8m/s的速度做匀速直线运动
问（1）甲能否追上乙，若能追上，甲乙何时相遇？若不能，甲乙何时相距最近？
（2）若乙在甲前方ΔX=12m（ΔX=20m）处，在其他条件不变的情况下甲能否追上乙，若能，何时追上？若不能，何时两人相距最近？
【拓展延伸】1．汽车甲沿着平直的公路以速度v o做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．则根据上述的已知条件（）
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D．不能求出上述三者中任何一个
2
高一物理必修1 第页共４页
高一物理 必修1 第 页 共４页
3 【典例3】甲车以10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以
4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0．
5 m/s 2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间．
【课后作业】
1．车从静止开始以1 m/s 2
的加速度前进，车后相距x 0＝25 m 处、与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s 的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？
2． 一辆值勤的警车停在公路边．当警员发现从他旁边以v 0＝8 m/s 的速度匀速 行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶．经2.5 s ，警车发动起来，以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
3．某人骑自行车以4 m /s 的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m 处以10 m /s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，以2 m /s 2的加速度匀减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？
4．如图所示，a 、b 分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直
线运动的两个物体的速度—时间图象，则下列说法正确的是( )
A ．5 s 末两物体相遇
B ．4 s 末两物体在途中相遇
C ．5 s 末两物体的速率相等
D ．4 s 末两物体的速度相同
5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v —t 图象中(如图所示)，直线a 、b 分别描述了甲、乙两车在0～20 s 的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是 （ ）
A ．在0～10 s 内两车逐渐靠近
B ．在10～20 s 内两车逐渐远离
C ．在5～15 s 内两车的位移相等
D ．在t ＝10 s 时两车在公路上相遇
6. t ＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v-t 图象如图所
示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是
A ．在第1小时末，乙车改变运动方向
高一物理 必修1 第 页 共４页
4 B ．在第2小时末，甲、乙两车相距10 km
C ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D ．在第4小时末，甲、乙两车相遇
【能力提升】
1．在水平轨道上有两列火车A 和B 相距x ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度大小为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A 车的初速度v 0满足的条件．
2. 2010年8月7日，甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s 2
的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s 2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？
3．如图所示，直线MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A 、B 两处，相距85 m ，现甲车开始以a 1＝2.5 m/s 2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t 0＝
6 s
时，乙车开始以a2＝5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离．
【本节小结】
5
高一物理必修1 第页共４页。