七年级数学上册 1_5 有理数的乘方正负号意义与读法素材 (新版)新人教版

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七年级数学上册 1.5 有理数的乘方学习有理数的乘方必须弄清的三点素材 (新版)新人教版

学习有理数的乘方运算须弄清的三点在学习有理数的乘方运算中，弄清乘方运算的意义是根本；弄清成方运算中的两个区别，是避免常见错误的有效方法；弄清乘方运算在混合运算顺序中的位置，是掌握混合运算顺序的重要方面. 以下分别给同学们简要说明.一、乘方运算的意义对于有理数的乘方运算，教科书中通过实例归纳后，是这样陈述的：这种求n个相同因数a的积的运算叫做成方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，a n读作a的n次幂（或a的n次方） .这段叙述中包含了以下三个方面：（1）乘方运算的对象：乘方运算和以往我们所熟悉的加、减、乘、除一样也是一种运算，是我们所需要掌握的第五种运算，这种运算的对象是若干个“相同因数的积”；（2）乘方运算与乘法运算的关系：根据乘方运算的对象，我们可将其看作是有理数乘法运算的特殊情况及这种特殊情况的简便运算 .如：3×3×3×3×3×3×3×3×3×3是一个10个3 相乘的算式，我们就可表示为310，上下两个式子进行比较，显然乘方的形式要简明的多 .（3）乘方运算的表达形式：对 a n正确的认识，不仅仅是对这一记法的理解，而且在运算中要有准确的把握，虽然它是一个运算结果，表示一个幂，但在具体计算中须注意如果在a n中a、n都是已知的，要算出结果；如果a、n中有一个是字母则写成 a n的形式 . 如对 33就需要计算出结果，即33＝27等；对a3等就只能表示成这种形式 .二、运算中的两个区别1. －a2与（－a）2的区别在对有理数的乘方进行运算时，往往会遇到如－22，（－2）2这样计算 . 在计算中有些同学由于弄不清两个算式之间的区别，所以往往得出错误的结果 . 事实上－22中的平方仅是对2的平方，而与“－”号无关，所以得出－22＝4是错误的；而（－2）2不仅对数2进行平方，而且要对“－”号平方，也就是（－2）2中的二次方是对（－2 ）这一个整体的 .所以计算－22与（－2）2的结果分别是：－22＝－4；（－2）2＝4 .2 . （ba ）2与b a 2的区别（b a ）2与b a 2的区别在于，（ba ）2 中的二次方是对整个分数的平方，而b a 2中的平方仅对分数中的分子a 进行平方，而与分母b 无关 . 如（32）2与322中，（32）2中的平方是对32这个整体的，而322中的平方仅对分子中的平方，而与分母中的3无关 . 所以它们的运算结果分别是：（32）2＝2232＝3322⨯⨯＝94 ；b a 2＝322⨯＝34. 以上两点是同学们在运算中最容易混淆的地方，只有区分开来，才能避免错解 .三、乘方在混合运算中的位置乘方在有理数的混合运算中，是首算的运算，除含有括号外，一定要先计算乘方 . 如在计算3×（2.5－5）2时，就应先算括号，再算乘方，而不能按照乘法的分配律写成3×2.5 －3×5丢掉乘方运算，也不能写成3×（2.52－52）＝3×2.52－3×52 ，而应按顺序计算得3×（－2.5）2＝3×（－6.25）＝18.75 .。

七级数学上册1.5有理数的乘方《科学记数法》学习指导素材(新版)新人教版

《科学记数法》学习指导学习目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2 ．已知用科学记数法表示的数，写出本来的数.重点难点：用科学记数法表示较大的数.学习重点：一般地，一个数能够表示成a×10n的形式，此中1≤a＜10，n是整数，这类记数方法叫做科学记数法．注意：在a×10n中， a 的范围是1≤a＜ 10，即能够取 1 但不可以取10．并且在此范围外的数不可以作为a．如：1300不可以写作0. 13×104．学习指导：一、知识链接1、依据乘方的意义，填写下表：10 的乘方表示的意义运算结果结果中的0 的个数210×1010021010 3104105二、自主学习1.我们知道，光的速度约为：300000000 米 / 秒，地球表面积约为：平方米。

这些数特别大，写起来表较麻烦，可否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=.5100 000 000 000=.定义：把一个大于10 的数表示成a× 10 n的形式（此中a，n是___.)叫做科学记数法。

2. 例用科学记数法表示以下各数：（ 1） 1 000 000=；（2）57 000000=.（ 3） 1 23 000 000 000=；（4）800800=.（ 5 ）－ 10000=；（6）－12030000=.概括：用科学记数法表示一个n 位整数时，10 的指数比本来的整数位______.练习 1：1．写出以下用科学记数法表示的原数：（ 1）8.848 ×103=；（ 2）3.021 × 10 2 =；65（ 3）3× 10 =；（ 4）7.5 × 10 =.重点概括：科学计数法的表达形式：.练习 2：1．用科学记数法表示以下各数：（ 1） 465000=；（ 2） 1200万 =；（ 3） 1000.001=；（ 4）-789=；（ 5）308×10 6 =；（ 6）0.7805 ×10 1 0 =.参照答案：练习 1 ： 1．（ 1 ） 8848；（ 2 ） 302.1；（ 3） 3000 000；（ 4 ） 750000.练习 2 ： 1．（ 1 ） 4.65× 10 5；（ 2 ） 1.2 × 10 7；（ 3） 1.000001× 10 3；（ 4） -7.89× 10 2；（ 5） 3.08 × 10 8；（ 6） 7.805×109；。

七年级数学上册 1.5 有理数的乘方有理数特色题赏析素材 (新版)新人教版

有理数特色题赏析一、进制转换题例1 日常生活中我们使用的数是十进制数,而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101(2). 1101(2)通过式子1×23+1×22+0×21＋1×20可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是 .解析：根据二进制数的定义可知：11101(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝29，填29.点评：解答此题的关键是归纳总结出二进制转换为十进制的规律. 同学们，通过此题提供的信息，你能够把十进制的数转换成二进制的数吗？二、黑洞数题例2“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小，密度大，吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶,数字中也类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算，都能被它吸进去,无一能逃脱它的魔掌. 例如，任写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数，对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数，一直重复下去，就得到一个固定的数 ,我们称它为三位数的黑洞数，用同样的方法，你可以得到四位数的黑洞数为 .解析：此题只需按照题意进行操作即可得结果. 如任取三位数561，按题意操作：561…651-156=495…954-459=495…，再如739…973-379=594…954-459=495…，因此三位数的黑洞数为495，同样可求四位数的黑洞数为6174.点评：解答此类题的关键是按照题意进行操作，可多取几个数进行验证.三、斐波那契数列题例3 某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第8年时，树木的分枝数为 .解析：从表中可以发现：从第三年起，每年的分枝数都等于前面两年的分枝数之和，即树木的分枝数符合斐波那契数列的规律，.因此，第6年时，树木的分枝数为第4年的分枝数加上第5年树木的分枝数为8，第7年为8+5=13，第8年为13+8=21，填21.点评：斐波那契数列的规律是：从第三个数起，每个数都等于前两个数的和. 掌握这个规律是解答相关问题的关键.四、数形结合题阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为︱AB ︱.当两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1, ︱AB ︱=︱OB ︱=︱b ︱=︱a-b ︱；当A 、B 两点都不在原点时，点A 、B 都在原点的右边，如图2,︱AB ︱=︱OB ︱-︱OA ︱=︱b ︱-︱a ︱=b-a=︱a-b ︱；点A 、B 都在原点的左边, 如图3,︱AB ︱=︱OB ︱-︱OA ︱=︱b ︱-︱a ︱=-b-(-a)=︱a-b ︱；点A 、B 在原点的两边，如图4,︱AB ︱=︱OA ︱+︱OB ︱=︱a ︱+︱b ︱=a+(-b)=︱a-b ︱.总上，数轴上A 、B 两点之间的距离︱AB ︱=︱a-b ︱. 回答下列问题：(4)图4(2)图2 obB(1)图1(3)图3⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 .⑵数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果︱AB︱=2，那么x为 .⑶当代数式︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的的取值范围是．解析：此题先由特殊到一般地归纳概括出公式：数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱=︱a-b︱，再根据这个公式解答问题．⑴︱2－5︱＝3；︱－2－（－5）︱＝3；︱1－（－3）︱＝4，分别填3，3，4. ⑵︱AB︱=︱x-(-1)︱=︱x＋1︱；︱AB︱=2, ︱x＋1︱=2, x＋1=±2,∴x=1或-3.分别填︱x＋1︱，1或-3.⑶︱x＋1︱＋︱x－2︱表示数轴上表示x的点分别与表示-1、2的两点间的距离和，显然，当x在-1、2（包括-1，2）之间时，距离和最小，所以取值范围是-1≤x≤2.点评：此题通过数与形的结合归纳出两点之间的距离公式，并通过数形结合解决问题.。

人教版-数学-七年级上册-正负号意义与读法

正负号意义和读法在小学中，我们知道符号“＋”和“－”是运算符号，分别表示加法和减法，读作“加”和“减”．升到初中，学习了负数后，我们又知道“＋”号和“－”号除了具有上述意义外，还具有：①性质符号的意义，表示数的性质，读作“正”和“负”；②关系符号的意义，表示原数和相反数，读作“…的原数”和“…的相反数”．那么，如何分清它们所表示的意义并正确地读出它们呢？1．单独一个非零有理数的读法若“＋”号或“－”号出现在单独一个非零有理数之前，则表示性质符号，读作“正”或“负”．如＋3、－8分别读作“正3”、“负8”．2．算式的读法在算式中，有理数本身的“＋”号或“－”号读作“正”或“负”，括号之间的“＋”号或“－”号读作“加”或“减”．如(－3)＋(＋5)－(－9)读作“负3加正5减负9”．3．省略加号的式子的读法省略加号的式子有两种读法，一是按运算符号读，一是按性质符号读．如6＋2－7，按运算符号读作“6加2减7”；按性质符号读作“6，正2，负7的和”．又如－18＋3－4，既可读作“负18加3减4”，也可读作“负18，正3，负4的和”．但应特别注意，算式中第一个数所带的“＋”或“－”号只能读作“正”或“负”，不能读作“加”或“减”．如前例中的“－18”只能读作“负18”而不能读作“减18”．4．非零有理数之前连续出现两个或两个以上个符号的读法碰到这种情况时，小括号内的“＋”、“－”号分别读作“正”、“负”，其它“＋”、“－”则读作“原数”、“相反数”．如－(－3)读作“负3的相反数”(注意不能读作“负的负3”)；又如－读作“负13的原数的相反数”(注意不能读作“负的正的负13”)．5．数“0”之前“＋”、“－”号的读法因为零既不是正数，也不是负数，所以在任何情况下都不能读作“正零”或“负零”，应读作“加零”或“减零”，也读作“零的原数”或“零的相反数”．如6－0＋2读作“6减0加2”或“6，0的相反数，2的和”，但不能读作“6，负0，2的和”；又如－3＋0－7读作“负3加0减7”或“负3，0，负7的和”，但不能读作“负3，正0，负7的和”．6．“＋”、“－”号出现在用字母表示的数之前时的读法用字母表示的数之前若是“＋”号，则应读作“…的原数”，若是“－”号，则应读作“…的相反数”．如＋a、－m分别读作“a的原数”、“m的相反数”，开始学习时最好不读作“正a”、“负m”，因为容易使人误认为＋a是正数，－m是负数，其实，＋a不一定是正数，－m也不一定是负数(为什么？)．7．有理数乘方的读法如3读作“负6的平方的相反数的立方”(还可怎样读？)；又如(－3)2－(－5)4读作“负3的平方与负5的四次方之差”．关于乘方，还要特别注意类似(－2)2与－22的区别，它们无论是读法，还是表示的意义都是不同的，前者读作“负2的平方”，表示的意义是(－2)·(－2)＝4，后者读作“2的平方的相反数”，表示的意义是－(2·2)＝－4．。

新人教版七年级数学上-1.5.1有理数的乘方(1)讲解学习

新人教版七年级数学上-1.5.1有理数的乘方(1)
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
一、乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数幂
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
举例说明
在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ）. 读作，9的4次方。
在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。读作：10的6次方。
口答
1）在1210 中，12是底数，10是指数，读
作 12的10次方；
2）( 2 ) 7的底数是
作
3
2
的7次方
2
3 ，指数是；
7
3
，读
1.把下列各式写成乘方运算的形式,并指
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思考:
(-1)的偶数次幂为_1__
(-1)的奇数次幂为_-_1_
1的任何次幂为__1__
0的正整数次幂为_0___
0.13
___,
1
4
_____
2
104 _____,104 ____,
103 _____,103 _____
例1 ：计算（1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3）（－3）4 =81
9 4 7
=
9999 7777
；
！ ab2 = abab ；
-32与(－3)2 结果相等吗？

人教版七年级数学上册讲义 1.5 有理数的乘方 (PDF版无答案)

有理数的乘方知识要点1.乘方的意义:求n 个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。

一般地，几个相同因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅⋅，记作，读作。

在na 中，a 叫做，n 叫作。

当na 看作a 的n 次方的结果时，也可读作。

例如3)2(-表示())2()2(2-⨯-⨯-，-2是，3是。

特别地,一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常不写。

2.乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。

正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。

3.科学记数法把一个数记作形式（其中1≤ a ＜10，n 为正整数。

）注：（1）n 为原数的整数位数减1。

（2）a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。

（3）用科学记数法表示一个数时不能改变原数的大小。

4.准确数和近似数：在实际问题中，与实际相符的数是准确数，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，得到的数是近似数。

精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。

精确度有两种表达方式：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字。

有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫做这个近似数的有效数字。

5. 有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。

如果有括号，先进行括号内的运算。

一、夯实基础1．（1）94的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿；（2）(－7)3的底数是＿＿，指数是＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿；（3）8的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿. 2.把下列各数写成数的乘积的形式：（1）53＝＿＿＿＿＿；（2）(－7)4＝＿＿＿＿＿＿；（3）(－12)5＝＿＿＿＿＿＿. 3.把下列各数写成乘方的形式：（1）3×3＝＿＿＿＿；（2）2×2×2＝＿＿＿＿；（3）(－5)×(－5)×(－5)×(－5)＝＿＿；（4）(－0.6)×(－0.6)×(－0.6)＝＿＿.4．计算：()43-= 43-= 3)32(-= 323-= .5．用科学记数法表示下列各数：（1）800 000 （2）32 000 000 。

人教版七年级数学上册 1.5有理数的乘方知识点归纳

人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方知识点归纳⏟，记作a n，读作：a的n次方。

n个相同的因数a相乘，即a·a· ··· ·ana2可以读作a的二次方，也可以读作a的平方。

a3可以读作a的三次方，也可以读作a的立方。

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a n中，a叫做底数，n叫做指数，当a n看作a的n 次方的结果时，也可以读作：a的n次幂。

例1、在35中，底数是3，指数是5，35读作“三的五次方”或“3的五次幂”。

35=3×3×3×3×3=243一个数可以看作这个数本身的一次方。

指数1通常省略不写。

例2、71=7，101=10。

(－a)n与－a n是不一样的。

(－a)n读作：负a的n次方；－a n读作：a的n次方的相反数。

例3、(－3)2=(－3)×(－3)=9例4、－32=－(3×3)=−9负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

简称：奇负偶正。

例5、(－1)99=－1，(－1)100=1。

正数的任何次幂都是正数。

0的任何正整数次幂都是0 。

有理数的混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减。

②同级运算，按从左到右的顺序进行。

③如果有括号，那么就要先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行。

把一个数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法。

一个能表示原来物体或事件实际数量的数，叫做准确数。

与准确数相近的数，叫做近似数。

例6、“今天全班50人都有出勤”，这里的数字50就是准确数。

例7、“我们学校初一大概有250人”，这里的250就是近似数。

求近似数，一般要用四舍五入法。

四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

精确到0.1，也叫精确到十分位；精确到0.01，也叫精确到百分位；精确到0.001，也叫精确到千分位；……以此类推例8、5.372精确到十分位是5.4 。

人教版数学七年级上册1.5正负号意义与读法

“＋”和“－”号的意义和读法在小学中，我们知道符号“＋”和“－”是运算符号，分别表示加法和减法，读作“加”和“减”．升到初中，学习了负数后，我们又知道“＋”号和“－”号除了具有上述意义外，还具有：①性质符号的意义，表示数的性质，读作“正”和“负”；②关系符号的意义，表示原数和相反数，读作“…的原数”和“…的相反数”．那么，如何分清它们所表示的意义并正确地读出它们呢？1．单独一个非零有理数的读法若“＋”号或“－”号出现在单独一个非零有理数之前，则表示性质符号，读作“正”或“负”．如＋3、－8分别读作“正3”、“负8”．2．算式的读法在算式中，有理数本身的“＋”号或“－”号读作“正”或“负”，括号之间的“＋”号或“－”号读作“加”或“减”．如(－3)＋(＋5)－(－9)读作“负3加正5减负9”．3．省略加号的式子的读法省略加号的式子有两种读法，一是按运算符号读，一是按性质符号读．如6＋2－7，按运算符号读作“6加2减7”；按性质符号读作“6，正2，负7的和”．又如－18＋3－4，既可读作“负18加3减4”，也可读作“负18，正3，负4的和”．但应特别注意，算式中第一个数所带的“＋”或“－”号只能读作“正”或“负”，不能读作“加”或“减”．如前例中的“－18”只能读作“负18”而不能读作“减18”．4．非零有理数之前连续出现两个或两个以上个符号的读法碰到这种情况时，小括号内的“＋”、“－”号分别读作“正”、“负”，其它“＋”、“－”则读作“原数”、“相反数”．如－(－3)读作“负3的相反数”(注意不能读作“负的负3”)；又如－[＋(－13)]读作“负13的原数的相反数”(注意不能读作“负的正的负13”)．5．数“0”之前“＋”、“－”号的读法因为零既不是正数，也不是负数，所以在任何情况下都不能读作“正零”或“负零”，应读作“加零”或“减零”，也读作“零的原数”或“零的相反数”．如6－0＋2读作“6减0加2”或“6，0的相反数，2的和”，但不能读作“6，负0，2的和”；又如－3＋0－7读作“负3加0减7”或“负3，0，负7的和”，但不能读作“负3，正0，负7的和”．6．“＋”、“－”号出现在用字母表示的数之前时的读法用字母表示的数之前若是“＋”号，则应读作“…的原数”，若是“－”号，则应读作“…的相反数”．如＋a、－m分别读作“a的原数”、“m的相反数”，开始学习时最好不读作“正a”、“负m”，因为容易使人误认为＋a是正数，－m是负数，其实，＋a不一定是正数，－m也不一定是负数(为什么？)．7．有理数乘方的读法如[－(－6)2]3读作“负6的平方的相反数的立方”(还可怎样读？)；又如(－3)2－(－5)4读作“负3的平方与负5的四次方之差”．关于乘方，还要特别注意类似(－2)2与－22的区别，它们无论是读法，还是表示的意义都是不同的，前者读作“负2的平方”，表示的意义是(－2)·(－2)＝4，后者读作“2的平方的相反数”，表示的意义是－(2·2)＝－4．。

七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 (新版)新人教版

解：记盈利额为正数，亏损额为负数。公司去年全年的盈亏额（单位：万元）为：
( 1 . 5 ) 3 2 3 1 . 7 4 ( 2 . 3 ) 2
4 .5 6 6 .8 4 .6 3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
一架直升飞机从高度450米的位置开始，先以 20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升飞机所在高度是多少？
思考： (－3)2与－32 有什么区别？
32与32 呢? 5 5
注意:当底数是负数或分数时,一定要加上括号.
计算：
(4)3
53
(2) 4
( 2 )3 3
8 4 (0.1)3
下列运算正确的是（ AD）
A 10 4 10000
B
7 23
7 6
C 2 3 8
D 23 8
不计算，你能判断下面乘方的正负吗？
以后记为
。+3
其结果可表示为
。
（+2）×（+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O的左边 6 cm处？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为－2； 3分钟
以后记为
。+3
其结果可表示为
。
（－2）×（+3）=－6
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在点O的左边 cm处6 ？
若 a,b互为相 ,c,d反互数为,m 倒的数倒2数 ,
求 abcd m的值
若a＜0,b＞0, 则a(b-a)（＜）0,
3 当 a 3,b 2,c5 时 ,求 bc的. 值 a 7 当a0时, |a| _-1___ a

七年级数学上册第一章有理数1-5有理数的乘方1-5-3近似数作业新版新人教版

11．如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值，若用四舍五入法得到的近似数是75，则下列各数不可能是其真值的是( D ) A．75.01 B．75.49 C．74.99 D．74.49
12．近似数3.50的准确值a的取值范围是( B )
A．3.40≤a≤3.60
B．3.495≤a＜3.505
6．给出下列数据：①某校有学生1237人；②小明期中考试数学成绩82分；③小丽身高1.47 m； ④食堂购进15 kg土豆；⑤我国国土面积960万 km2.其中的数据是准确数的有 ①② ，其中数据是近似数的有 ③④⑤ ．(填序号)
7．4.207≈4.2是精确到十分位或者说精确到 _0_._1_． 8．计算一个式子，计算器上显示的结果为 1.597583，将这个结果精确到0.01是 1.60 ．
15．甲、乙两个学生身高都约是1.7×102厘米，但甲说他比乙高9厘米，你认为甲说的有可能吗？若有可能，请举例说明．解：有可能，如甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm.
9．下列各对近似数中，精确度一样的是( B )
A．0.28与0.280
B．0.60与0.06
C．3百万与300万
D．1100与1.1×103
10．下列说法错误的是( C ) A．近似数16.8与16.80表示的意义不同 B．近似数0.2900是精确到0.0001 C．49564精确到万位是5.0×104 D．0.35万与3.5×103的精确度相同
C．3.49≤a≤3.605 D．3.500≤a＜3.60
13．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ (1)648；(2)0.072；(3)5.80亿；(4)9.0×105. 解：(1)精确到个位； (2)精确到千分位； (3)精确到百万位； (4)精确到万位．

人教版初中数学七年级上册 1.5有理数的乘方 (共19张PPT)

复习与回顾
我们在小学已经学过：
aa 记作：a2 ，读作a的二次方。
aaa记作：a3，读作a的三次方。
aaaa呢？ aaaaa呢？
如何表示？如何读？
aaaaa a呢？ n个
记作：an,读作a的n次方。
在小学，对于字母a我们只取正数,进入中学后，我们学习了有理数,那么a还可取那些数呢?
运算：加、减、乘、除、乘方结果：和、差、积、商、幂
说出下列各数的底数、指数、及其意义
（1） 5 3 , 2 4 （2） 33,34
（3）

2
2

,
2
2
3 3
(4)

1
3
2
我思,我进步
32与32的意义相同结吗果？呢？

2
2
与22
14 1_０__
想一想
1.乘方的概念 2.乘方的符号法则 3.乘方中的括号的作用
4.借助乘法运算进行乘方运算
5.体会特殊到一般，具体到抽象的数学思
作业：
P47的第1、7题
结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现
的意义相同吗？
结果呢？
3 3
请注意括号的作用！
我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n 就是表示n个a相乘，所以可以用有理数的乘法,来进行有理数的乘方运算。
另外，一个数可以看作这个数的一次方
3.计算
1.21 ,

1

2
,

2
3
.2
4
2 3
2 .
a还可以取0和负数,例如:

七级数学上册1.5有理数的乘方《乘方》知识点解读素材(新版)新人教版

《乘方》知识点解读同学们，一张一般白纸的厚度只有0.01 厘米，可是当你把这一张一般的白纸连续对折30次后，你知道有多厚吗？它的厚度居然超出珠穆朗玛峰！你相信吗？经过对有理数乘方的学习，我们就会知道此中的奇妙了。

知识点一：有理数乘方的意义一般地， n 个同样的因数 a 相乘，即a a L a ，记作a n，读作a的n次方.求n个同样14243n个因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a n中， a 叫做底数， n 叫做指数，当 a n 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂。

知识点二：怎样进行乘方运算1. 乘方和加、减、乘、除同样，也是一种运算，是乘法运算的特别状况。

a n就是表示n 个 a 相乘，因此能够利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；2. 幂的符号法例：负数的奇次幂是负的，负数的偶次幂是正的，即（－ a ）2n＝ a 2 n，（－a ）2n+1＝－ a 2n+1（n是正整数）， a 2n≥0，即任何有理数的偶次幂是非负数；正数的任何次幂是正的；0 的任何次幂都是0；3. 一个数能够看作这个数自己的一次方，如 5 就是 51，往常指数为 1 时能够省略不写。

4.有理数的混淆运算时，应注意的运算次序：（ 1）先乘方，再乘除，最后加减；（ 2）同级运算，从左到右进行；（ 3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号挨次进行.例 1计算：（1）（－3）4；（2）(－8)3；（3）(－1)4 3剖析：依据乘方的意义可直接用乘法来求出各乘方的值。

解：（1）( －3)4＝( －3) ( － 3) (－3) (－3)＝81.（2）( －8) 3＝(－8) ( －8) ( －8)＝－ 512.（3）(－1)4＝(－1)( －1)( －1)( －1)＝1. 3333381说明：这里应特别注意“－”号问题，计算时也能够先依据符号法例确立其结果的符号，而后直接计算正数的乘方。

七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方课件(新版)新人教版

归纳:正数的任何次幂都是正数 ,0的任何正整数次幂都是 0 ;负数的奇次幂是负数 ,负数的偶次幂是正数 .
2.下列关于 -3 4的说法中正确的是( D ) A.-3是底数,4是指数,12是幂 B.-3是底数,4是指数,-12是幂 C.3是底数,4是指数,81是幂 D.-3是底数,4是指数,81是幂
1.有理数的混合运算
【例 1】计算:
(1)-23÷
-
2 3
2
×
49;
(2)-42+3×(-2)2+(-6)÷
-
1 3
2
.
分析:在进展有理数的混合运算时,以加减号为界,把式子分成几
局部,每一局部可同时单独运算.在注意运算顺序的同时,还要灵活
运用各种运算律,以简化运算.
解:(1)-23÷
-
2 3
2
有理数的乘方
乘方
学前温故新课早知
1.正方形的边长为a,其面积为 a·a
;棱长为a的正方体的
体积是 a·a·a
.
2.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因
数有奇数个时,积为负 ;当负因数有偶数个时,积
为正 ;积的绝对值等于各个因数绝对值的积.
学前温故新课早知
1.求n个一样因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂 .在an中,a叫做底数 ,n叫做指数 .
方来探索其中的规律.探索规律时,常从符号和绝对值两方面考虑.
如从这组数的符号看,正负交替出现;从绝对值上看,这组数可写
成:30,31,32,33,34,35,….因此第2 018个数是-32 018-1,即-32 017.
答案-32 017