基于马尔科夫链的我国三次产业贡献率研究

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马尔可夫链在我国三次产业构成预测中的应用

产照这一标准，国属于中等发达国家，国属于最先韩美
业
进发达国家，而我国仍属于较不发达国家。
另一方面，从我国实际出发，口多，人特别是农业
夫链理论知：（＋１一ｖｋＰ写为矩阵形式为：ｖｋ）（）
程的特点是，当过程在时刻ｔ所处的状态已知，过。则程在ｔ以后所处状态与过程在ｔ之前所处的状态无。。
表１三次产业就业人员构成
年份
１９９９
２０００
第一产业
５０．１
５００．
第二产业
维普资讯
第７卷第９期２００７往９月文章编号：６１１０ｌ０７０ — ０２ — ０１７ — ８７２０）９０４２
Ｖｏ１７．Ｎｏ．．９
Ｓｅｐ．，２０７０
马尔可夫链在我国三次产业构成预测中的应用
ｐｐ ¨ ｈｈ．ｐ胁
２预测模型的应用
２１数据集［．３
１三次产业构成预测模型的建立
马尔可夫过程是一类很重要的随机过程，一过这
本文三次产业就业构成数据来自２００４年《国中统计年鉴》并结合我国现状，择了１９－２０，选９９０３年的数据，见表１详。
孙景艳，王爱坤
（重庆师范大学数学与计算机学院，重庆４０４）００７摘要：用马尔可夫链理论研究了我国三次产业就业构成，且与较发达国家进行对比，而得出我国今后经济发展的运并从

马尔科夫链的发展与应用

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载马尔科夫链的发展与应用地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容马尔可夫链的发展与应用摘要在自然界中，常常用一个或几个随机变量来描述某些随机现象，从而研究它们的概率规律。

从几何上看，就是把某些随机现象作为直线上的随机点或者有限维空间上的随机点来研究。

对于实际问题中的更复杂的随机现象，对于一个不断随机变化的过程，用这样的研究方法显得不够了，往往需要用一族（无穷多个）随机变量来刻画这样一些随机现象，或者把它们作为无穷维空间上的随机点（随机函数）来研究。

某些现象，在发生之前只能知道该现象的各种可能性的发生结果，但是却无法确认具体将发生哪一个结果，这就是随机现象。

马尔可夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。

设X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t(t>t0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。

无后效的随机过程称为马尔可夫过程。

马尔可夫过程中的时同和状态既可以是连续的，又可以是离散的。

我们称时间离散、状态离散的马尔可夫过程为马尔可夫链。

马尔可夫链中，各个时刻的状态的转变由一个状态转移的概率矩阵控制。

关键词概率论随机过程马尔可夫链马尔可夫过程简介马尔可夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。

设X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t(t>t0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。

无后效的随机过程称为马尔可夫过程。

马尔可夫过程中的时同和状态既可以是连续的，又可以是离散的。

我们称时间离散、状态离散的马尔可夫过程为马尔可夫链。

我国第三产业对GDP贡献度的研究

Give the tertiary industry's contribution of our national economy through the establishment ofChina's tertiary industry to GDP contribution rate of the ARIMA modeland predict future trends. Compared tothe developed countriestertiaryindustry contribution to GDP , to make a reasonable evaluation of the development ofChina's tertiary industry and provide recommendations .
ARIMA model established by us,China's tertiary industry GDP contribution of future trends forecasting, short-term forecast error is smaller, fit better; long - term forecast errors should not be used for long-term forecasts. Therefore, we can use this model is widely used in various industries inChina's national economy short-term future development trends.
表3-11978-2009年我国第三产业对GDP的贡献率…………………………………….10

@三种产业对国内生产总值增长的拉动的分析

三种产业对国内生产总值增长的拉动的分析1.研究的目的要求国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。

它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。

国内生产总值主要分成三个产业，它们是第一产业，第二产业，第三产业。

三种产业对国内生产总值增长的拉动作用都极其重要，因此研究三种产业对国内生产总值增长的贡献大小，可以为我们更好的促进GDP增长起到理论依据。

2-13 三次产业对国内生产总值增长的拉动本表按不变价格计算。

单位：百分点年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业#工业1990 3.8 1.6 1.6 1.5 0.6 1991 9.2 0.6 5.8 5.3 2.8 1992 14.2 1.2 9.2 8.2 3.8 1993 14.0 1.1 9.2 8.3 3.7 1994 13.1 0.9 8.9 8.2 3.3 1995 10.9 1.0 7.0 6.4 2.9 1996 10.0 1.0 6.3 5.9 2.7 1997 9.3 0.6 5.6 5.4 3.1 1998 7.8 0.6 4.8 4.3 2.4 1999 7.6 0.4 4.4 4.2 2.8 2000 8.4 0.4 5.1 4.9 2.9 2001 8.3 0.4 3.9 3.5 4.0 2002 9.1 0.4 4.5 4.0 4.2 2003 10.0 0.3 5.9 5.2 3.8 2004 10.1 0.8 5.3 4.8 4.0 2005 11.3 0.6 5.8 4.9 4.9 2006 12.7 0.6 6.4 5.4 5.7 2007 14.2 0.4 7.2 6.2 6.6 2008 9.6 0.6 4.7 4.2 4.3 2009 9.2 0.4 4.8 3.7 4.02010 10.40.4 6.0 5.1 4.0注：三次产业拉动指GDP 增长速度与各产业贡献率之乘积。

决策支持系统(DSS)是支持解决半结构化或非结构化问题的...

1
吉林大学硕士生论文
２０世纪７０年代，管理信息系统（ＭａｎａｇｅｍｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ—ＭＩＳ）应运而生，使信息处理进入了一个新阶段。管理信息系统是一个由人和计算机结合的对管理信息进行收集、存储、维护、加工、传递和使用的系统。管理信息系统是由大容量数据库支持、以数据处理为基础的计算机应用系统。它包含多个电子数据处理系统（ＥＤＰ），每个ＥＤＰ面向一个管理职能，如财务ＥＤＰ，劳资ＥＤＰ，库存ＥＤＰ。ＭＩＳ由若干个子系统构成，通过各子系统之间的信息联系，构成一个有机整体以实现总体管理目标。由于管理信息系统从系统的观点出发，把分散的、孤立的信息组织成一个比较完整的，有组织的信息系统，从而提高了信息处理的效率，也提高了管理水平。四、决策支持系统
管理信息系统只能帮助管理者对信息做表面上的组织和管理，而不能把信息的内在规律更深刻地挖掘出来为决策服务。人们期望一种新的用于管理的信息系统，它能把人的判断能力和计算机的信息处理能力结合在一起，提高决策者的效能而又不妨碍他们的主观能动性，使计算机成为决策者的强有力助手，为决策者提供一些切实可行的帮助。７０年代末以来，运筹学、数理统计方法，人工智能的知识表达技术、专家系统语言，数据库及其管理系统，各类软件开发工具等学科的发展与完善，以及小型、高效、廉价的微机及工作站的出现为广泛的研究和应用决策支持系统提供了良好的技术准备。
定量测定结论 .....................................................................................59 主要定性结论 .....................................................................................61

贡献率的意义及其计算方法

贡献率的意义及其计算方法贡献率的意义及其计算方法在统计分析中经常使用“贡献率”，那么“贡献率”是什么含义？它是怎样计算的？这里简单向大家做一介绍。

贡献率是分析经济效益的一个指标。

它是指有效或有用成果数量与资源消耗及占用量之比，即产出量与投入量之比，或所得量与所费量之比。

计算公式为：贡献率（%）=贡献量（产出量，所得量）/投入量（消耗量，占用量）×100%贡献率可用于分析经济增长中各因素作用的大小程度。

计算方法是：贡献率（%）=某因素贡献量（增量或增长程度）/总贡献量（总增量或增长程度）×100%上式实际上是指某因素的增长量（程度）占总增长量（程度）的比重。

举例说明如下：1、企业对国家的贡献率（%）= 税金总额+上缴利润/社会贡献总额×100%2、技术进步对产出增长速度的贡献率，这个指标是指在产出增长速度中，技术进步因素所占的比重，综合反映了技术进步对经济增长作用的大小。

技术进步对产出增长速度的贡献率（%）=技术进步速度/产出增长度×100%上式贡献率越大则表明技术进步对经济增长的贡献和作用就越大，反之则小。

3、各产业贡献率。

第一、二、三产业增量与国内生产总值增量之比，即为各产业的贡献率。

第三产业贡献率= 第三产业当年增量/国内生产总值当年增量×100%应该注意的是，贡献率指标比较抽象，在使用时，应说明具体含义，但也不能任意使用，要符合常规，做到标准化、规范化、通俗化。

如资本收益率、资金利税率以及某些对增量因素分析的指标，已有专用名称，就没有必要改称为贡献率。

另外，在计算各产业贡献率时应剔除价格变动因素，一般情况下，分子、分母均用可比价格增量进行计算。

（统计局综合股供责任编辑康宁）贡献率（%）=贡献量（产出量，所得量）/投入量（消耗量，占用量）×100% 贡献率也用于分析经济增长中各因素作用大小的程度。

徐建华计量地理学课后习题

徐建华计量地理学课后习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN计量地理学期末第二章1. 地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。

按类型可分为：1）空间数据：点数据，线数据，面数据；2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。

空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。

属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。

如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。

它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。

2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据两方面进行描述。

其测度方法主要有：(1) 数量标志数据①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。

②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。

这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。

(2) 品质标志数据①有序（Ordinal）数据。

当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。

②二元数据。

即用0、1 两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。

③名义尺度（Nominal Scale）数据。

即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。

计量地理学

计量地理学计量地理学：又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。

“计量革命”：指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。

计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。

空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。

中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。

众数：众数就是出现频数最多的那个数。

从一个侧面反映了地理数据的一般水平。

方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。

基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。

锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。

变异系数：它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。

偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。

峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。

集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。

统计分组：所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。

多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。

定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。

罗伦次曲线：20世纪初，意大利统计学家罗伦次，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。

后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。

间隔尺度数据：这种数据是以连续的量来表示地理要素，根据地理要素的不同性质，它采用不同的度量单位作为标准。

职业教育质量评价模型研究

职业教育质量评价模型研究基于顾客评价的角度，以结构方程构建公路行业的职业教育质量评价模型。

模型由培养效果等潜变量以及实训指导等观察构成，通过模型检验及模型评价给出了模型合理解释。

一、研究背景近年来，随着职业教育的质量受到越来越多的关注，对职业教育质量的评价方法和模型也越来越丰富。

对人才培养质量的评价方法有CIPP评价模式分析法、模糊综合评判法、层次分析法、多层次加权综合评价法、马尔可夫链法、神经网络法等，但上述评价方法的应用或过多重在教学过程的质量评价，或无法适用于具体行业内学校的质量评价，对系统全面地评价职业教育中应用型人才的培养质量尚有不足之处。

因评价者的目的、角度、方法、时机各有不同，使得质量的评价结论有所差异。

所以，构建一个完整、凸显职业特色、为职业教育顾客认可的评价模型就显得尤为重要。

二、模型假设首先，明确教育服务的顾客。

职业学校的产品是教育服务，学生既是顾客，又是服务的载体，用人单位是职业教育的最终消费者，将质量评价者设定在学生(含毕业生)和用人单位这两个终端的直接顾客。

所构建的评价模型既包含了职业教育的形成性评价(在校生及毕业生的评价)，也包含了终结性评价(用人单位及毕业生评价)。

其次，本文中的职业教育是指公路行业的中等职业教育，是为培养从事公路桥梁施工与养护、市政工程施工、筑路机械操作与维护等相关岗位技师、技术工人而提供的职业教育。

行业的工作特点包括：工程机械更新较快，对操作技能要求较高;工作地点偏僻交通不便，业余生活较枯燥;施工养护工作以团队形式为主等，在设置模型变量时应予以考虑。

最后，评价模型的使用目的不仅用于评价职业教育的质量水平，更重要的作用在于为提高职业教育质量提供依据。

三、模型构建因培养质量中所涉及许多需要评价的变量(如培养效果)不能准确、直接地测量，我们使用一些与这些变量有因果关系的能够直接测量的二级指标变量(如学生具备的职业技能、学生自我学习能力培养、学生的团队合作能力培养、吃苦耐劳精神培养等)去间接测量它们。

计量经济学2篇

计量经济学2篇计量经济学论文中国商品进口额模型研究摘要:通过对中国商品进口额及其主要影响因素的数据分析，得到关于中国商品进口额的函数，并用计量经济学的方法，对模型进行检验，探究其增长的规律性，从而使商品进口额成为一个可预测的经济变量。

关键词:计量经济学模型多重共线性异方差性自相关性一、研究意义改革开放以来，随着经济的发展，人们生活水平的不断提高，人民日益增长的物质文化需要不断提高，中国的商品进口额发生了很大的变化，进口数额不断上升，从1985年的1257.8亿元到2007年的73284.6亿元。

影响中国商品进口额的因素很多，这里选取教材课后练习中的数据，研究中国商品进口额和国民生产总值的数量关系，商品进口额与居民消费价格指数的数量关系，对于探究中国商品进口额增长的规律性，预测商品进口额的发展趋势具有重要意义。

二、因素分析及模型建立1、因素分析一国的商品进出口属于对外贸易的内容，一国对外贸易的发展情况对经济增长有着重要影响，影响对外贸易发展的因素有很多，从大的方面来说，主要是世界经济的发展情况和国内经济发展的冷热情况，还有就是一国的对外贸易政策的等因素。

有研究显示，对外贸易对一国经济增长的影响主要是进口增长对经济增长有较大的促进作用。

这里，对中国商品进口额的研究，主要选取国内生产总值和居民消费价格指数，国内生产总值和居民消费价格指数说明了一国的经济发展情况。

经济的发展，居民的生活水平得到了提高，居民对国外商品的需求也增大，所以，对这两个因素对进口额的影响有一定的参考意义。

2、变量选取与模型建立这里选取“中国商品进口额”为被解释变量，用Y表示，选“国内生产总值”、“居民消费价格指数”为解释变量，分别用X1、X2表示。

所以，模型假定为LnY=β0+β1㏑X1 +β2㏑X2 + µ其中u为随机误差项。

下表为1985——2007年中国商品进口额、国内生产总值、居民你消费价格三、参数估计运用Eviews软件，建立方程CREATE A 1985 2007DATA Y Xl X2GENR W=log(Y)GENR Wl=log(X1)GENR W2=log(X2)运用OLS估计法得所以，模型估计结果为：LnY=-3.060149+1.656674lnX1-1.057053lnX20.337427 0.092206 0.214647t= -9.069059 17.96703 -4.924618R2=0.992218 2R=0.991440 F=1275.093 n=23四、模型检验1、经济意义检验：模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当国内生产总值每增加百分之一，商品进口额会平均增加1.78%；在假定其他变量不变的情况下，居民消费价格指数每增加1%,s商品进口额会平均减少1.51%。

农业科技进步贡献率测算与实证研究——以河北省为例

（二）投入产出模型方法
投入产出法由美国经济学家瓦西里 . 列昂剔夫 1936 年提
出。用来测算科技进步贡献情况其中一个方法是利用完全需要
系数矩阵。优点是在考虑技术进步对经济增长贡献时，既考虑
直接贡献，还考虑了全部间接贡献。由于没有年度投入产出
表，一般只能进行分阶段的分析。与传统方法测算科技进步贡
献率不同，它从国民经济整体出发进行研究，即国民经济整体
产的投入要素，分别为资本、劳动力及耕地面积， α 、 β 、
λ 分别为资本、劳动力及耕地的投入产出弹性系数， δ 代表资
本、劳动力、耕地面积变化之外的其他因素导致农业总产值的
变化，即科技进步对农业总产值的贡献。
上式两边对 t 求导数后可得式（2）
1dY = α 1 dK + β 1 dL + λ 1 dM + δ Ydt K dt L dt M dt
K
L
M
为耕地年均增长率。
农业科技进步贡献率反映农业科技进步率在产出增长率中
所占的比重，则农业科技进步贡献率的计算公式见式（4）农业科技进步贡献率 = δ ×100% （4） ∆Y / Y
同理可以得到：
资本投入贡献率 = α ∆K / K ×100% ∆Y / Y
劳动力投入贡献率 = β ∆L / L ×100% ∆Y / Y
αi、Kit、Lit 分别为河北农业物质费用投入弹性和第 t 年的物质费用投入和劳动力数， n 是测算的时间年段数， e = 2.7183 。
通过式（7）求出河北物质费用投入弹性值 αi 后，由于 αi + βi + λi = 1 ，且 λi = λ ，即劳动力弹性系数 βi =1 − λ − αi 。其中：计算结果若 αi > 0.65 ，仍按 0.65 取值；若 αi < 0.40 时，仍按 0.4 取值。

基于全劳动生产率的中国各产业生产率的测算_戴艳娟

ＦＰ的测算是Ｊｏｒｅｎｓｏｎ和Ｇｒｉｌｉｃｈｅｓ的研究。Ｊｏｒｅｎｓｏｎ和Ｇｒｉｌｉ当今最具有代表性Ｔ－ｇｇ（）认为如果能对各种投入要素进行准确的衡量，不存在任何误差，ｃｈｅｓ１９６７ＴＦＰ应当为零，
二、全劳动生产率增长测算的具体内容
如资本、劳动和原材料投入之外的技术进步对经济增长的贡献。ＦＰ指各投入要素，Ｔ同时测算原材料及资本生产率的增长，ＴＦＰ不仅测算劳动生产率的增长，ＴＬＰ与ＴＦＰ的但Ｔ原材料等其他相同点是综合测算投入要素的生产率的增长，ＬＰ的最大特点是将资本、投入也换算为劳动进行测算。就是假定一个生产函数，各种生产ＦＰ增长率的测算是采用生产函数法，现在主流的Ｔ要素在特定价格的前提下，将生产要素的投入量（或者投入的变化量）与最终的产出量（或者进行比较。用Ｔ产出的变化量）ＬＰ测算生产率增长的关键是要明确生产要素的投入与产出，这一点与ＴＦＰ相同。下文分别说明度量投入和产出的方法。一）投入要素的度量（资本及原材料等，对要素投入的度量是测算ＴＦＰ和ＴＬＰ的一要素的投入包括劳动、其中如何度量资本投入一直存在着争论。郑玉歆（是如此评述当今个最基本的问题，１９９８） “ 资本度量问题的：新古典生产理论中资本是即时生产能力的概念，按照这样的概念，资本在生产过程中所提供的是服务流而不是存量。在有多种不同种类资产作为资本投入的情况下，所投入的总服务流应是不同种类资产按各自的服务价格的加权和。在这里资本的加总

几种土地利用变化模型的介绍

几种土地利用变化模型的介绍1马尔可夫链模型马尔可夫理论是一种用于随机过程系统的预测和优化控制问题的理论，它研究的对象是事物的状态及状态的转移，通过对各种不同状态初始占有率及状态之间转移概率的研究，来确定系统发展的趋势，从而达到对未来系统状态的预测的目的[1]。

马尔可夫链是一种随机时间序列，它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与它过去取什么值无关。

这种性质称为无后效性。

马尔可夫链模型的建立过程：①确定系统状态：研究某一地区的土地利用/覆被变化，首先确定当地的土地利用类型，植被类型，确定其土地利用状态。

②建立状态概率向量：设马尔可夫链在 tK 时取状态E 1、E 2、…、En 的概率分别为P 1、P 2 …Pn 而0≤Pi≤1，则向量［P 1、P 2 …Pn ］称为t K 时的状态概率向量。

③建立系统转移概率矩阵：一步转移概率：设系统可能出现N 个状态E 1、E 2 … En ，则系统由T K 时刻从Ei 转移到T k+1时刻Ej 状态的概率就称为从i 到j 的转移概率。

状态转移概率矩阵：在一定条件下，系统只能在可能出现的状态E 1、E 2 … En 中转移，系统在所有状态之间转移的可能性用矩阵P 表示，称P 为状态转移概率矩阵。

P =[P 11⋯P 1n ⋮⋱⋮P n1⋯P nn]为了运用马尔可夫模型对事件发展过程中的状态出现的概率进行预测，还需要再介绍一个状态概率πj (k )：表示事件在初始（k=0）状态为已知的条件下，经过k 次状态转移后，在第k 个时刻处于状态E j 的概率。

∑πj (k )=1n j=1从初始状态开始，经过k 次状态转移后到达状态E j 这一状态转移过程，可以看作是首先经过（k-1）次状态转移后到达状态E i (i =1,2⋯,n )，然后再由E i 经过一次状态转移到达状态E j 。

则有： πj (k )=∑πi (k −1)Pij n i=1 (j=1,2,…,n) 如果某一事件在第0时刻的初始状态已知，则可以求得它经过k 次状态转移后，在第k 时刻处于各种可能的状态的概率，完成对这一事件未来发展的预测。

马尔可夫链的概念及转移概率

第四章4.1 马尔可夫链的的概念及转移概率一、知识回顾二、马尔可夫链的的定义三、转移概率四、马尔可夫链的一些简单例子五、总结一、知识回顾1. 条件概率定义：设A，B为两个事件，且，称为事件A发生条件下B事件发生的条件概率。

将条件概率公式移项即得到所谓的乘法公式：2.全概率公式设试验E的样本空间为S，A为E的事件，若为S的一个完备事件组，既满足条件：1)两两互不相容，即2).，且有，则此式称为全概率公式。

3.矩阵乘法矩阵乘法的定义，如果那么矩阵C叫做矩阵A和B的乘积，记作4.马尔可夫过程的分类马尔可夫过程按其状态和时间参数是连续的或离散的，可分为三类：（1）时间、状态都是离散的马尔科夫过程，称为马尔可夫链；（2）时间连续、状态离散的马尔科夫过程称为连续时间的马尔可夫链的；（3）时间、状态都连续的马尔科夫过程。

二、马尔科夫链的定义定义4.1设有随机过程，若对于任意的整数和任意的，条件概率都满足(4.1.1)则称为马尔科夫链，简称马氏链。

式(4.1.1)即为马氏链，他表明在状态已知的条件下，的条件概率与无关，而仅与所处的状态有关。

式(4.1.1)是马尔科夫链的马氏性（或无后效性）的数学表达式。

由定义知===可见，马尔科夫链的统计特性完全由条件概率所决定。

如何确定这个条件概率，是马尔科夫链理论和应用中的重要问题之一。

现举一例说明上述概念：例4.1.1 箱中装有c个白球和d个黑球，每次从箱子中任取一球，抽出的球要到从箱子中再抽出一球后才放回箱中，每抽出一球作为一次取样试验。

现引进随机变量序列为,每次取样试验的所有可能结果只有两个，即白球或黑球。

若以数代表白球，以数代表黑球则有由上所述的抽球规则可知，任意第n次抽到黑球或白球的概率只与第n-1次抽得球的结果有关，而与抽的球的结果无关，由此可知上述随机变量序列,为马氏链。

三、转移概率定义4.2称条件概率为马尔科夫链在时刻N的一步转移概率，其中，简称为转移概率。

中国三次产业生产用水消耗的时空演绎分解-2019年文档

中国三次产业生产用水消耗的时空演绎分解一、引言当前，水资源短缺已经成为全球性的问题，而中国人均淡水资源拥有量仅为世界人均水平的四分之一，同时从2000年到2014年的15年间，我国人均水资源拥有量从2193.9立方米下降到1998.6立方米，水资源形势更为严峻，水资源短缺已成为制约我国经济可持续发展的重要瓶颈。

当前水资源消耗管控是我国战略性资源消耗管控的一部分，总体要求就是依据水资源禀赋、生态用水需求和经济社会发展合理需要等因素，来确定用水总量控制目标。

2013年，国务院办公厅印发的《实行最严格水资源管理制度考核办法》，明确了各省区2020年和2030年的用水总量控制目标，即确定了各省区水资源消耗管控的上限。

因此本文将着眼于中国生产用水现状，借鉴并拓展LMDI- I分解法，对生产用水变化的驱动效应进行详细探究，以找准隐藏在中国生产用水变化背后的真实驱动因素，进一步地，将各驱动因素按照三大产业的划分标准分解至我国30个省、市、自治区，以更好地把握中国生产用水变化的时空分布规律，并从产业视角和省区视角深化对全国水资源消耗系统的驱动因素和运行机制的认识，同时对从宏观上准确监测和控制水资源消耗目标的实现进度也具有一定的参考价值。

生产用水变化的驱动效应是指导致人类生产用水变化的影响因素，主要包括经济增长、产业结构变动、人口变动与技术效率等，是当前国内外水资源研究的热点问题。

其中Beatrice研究了南非西开普敦省1952 — 2002年水资源的农业全要素生产率，并提出了促进用水效率提升的措施。

而国内学者如孙才志等通过构建生产用水变化的全要素分解模型，测度了1994—2007 年辽宁省产业用水变化驱动的经济增长效应、产业结构效应与用水强度效应。

徐志伟等以京津冀地区的生产用水为例，通过多目标决策模型定量分析了不同产业水资源利用效率与地区生产需水阈值的变化关系。

秦昌波等采用LMDI- I方法从经济规模效应、产业结构效应和用水技术效应三个方面分析了陕西省用水变动的驱动因素及影响程度。

马尔科夫链简介及其在经济领域的应用

马尔科夫链简介及其在经济领域的应用作者：陈静来源：《商》2015年第32期摘要：本文通过梳理马尔可夫链自提出以来至今的一些理论发展和实际应用，让学者们对它能建立一个初步的认知，同时着重介绍了灰色马尔可夫链理论的优点和一般马尔可夫链建模的步骤，最后探讨了它在经济领域的一些具体应用，以及此模型本身的不足和缺陷，指出转移矩阵的确定才是马尔可夫链应用中最关键的步骤。

关键词：马尔科夫链；建模；转移矩阵1.国内外研究现状从最早马尔科夫提出满足某一性质的特殊随机变量序列，经过百余年的发展，因其已知现在，将来与过去无关[1]的良好性质，马尔科夫链在实践运用中逐渐发展了它的坚实理论基础。

在这些理论研究过程中最为突出的是由德国数学家N.Winer在20世纪20年代提出的，到目前仍在探求的布朗运动。

1951年左右，随着随机微分方程理论的建立，马尔可夫过程的研究取得了新的进展，在A.H.Kolmogorov的著作《概率论的解析方法》中，马尔可夫链第一次被应用到微分方程中。

20 世纪50 年代我国著名数学家王梓坤院士率先将马尔可夫过程的理论引入国内，目前我国马尔可夫理论研究已经处于世界前沿水平，同时在平稳过程、极限定理、鞅论、多参数马尔可夫过程等方面也都有比较深入的研究。

随着马尔可夫过程理论的不断丰富，在实际应用中也不断看到他的身影。

这些应用通常是对系统已有信息的获取，通过建立系统的状态分类和转移概率矩阵，来预测在现有状态下，经过一段时间变化，系统将会达到的状态。

比如将马尔科夫链综合应用到存储策略的库存优化模型中，通过构造转移概率矩阵，预测出产品未来的销售量和储存量[2]。

2.应用马尔科夫链建立数学模型解决相应问题的建模步骤由于在马尔可夫理论中未来的情况只受当前的影响，而过去的状况无关，因此如何确定从现在状态到未来状态的转移矩阵至关重要。

实证中，我们通常采用以下步骤来建立数学模型[3]。

（1）结合实际问题，确定系统的初始状态及其处于初始状态的概率。

从GDP到GNH——幸福指数研究综述

I
东华理工大学长江学院毕业论文
ABSTRACT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ABSTRACT
Since the 70's of last century,the kingdom of Bhutan raised and enforced the " the happiness project" ,wesrern developed countries followed and started to researched the national happiness index .More and more people found the drawback of GDP to judge the national prosperity,need the more exact national happiness index to judge the a nation's living conditions. In this article ,I build the method of personal happiness index ;Utilize the follows: The first chapter:Explain the article 'background ,goal and meaning. The second chapter:Brief description the development process from GDP to GNH. The thired chapter:Put the foward the method of personal and national happiness index.To the personal happiness index ,according to the questionnaire,use the Samuelson equation to calculate the personal happiness index;For the national happiness index ,At the condition of the factor analysis method in minimizing information loss ,Collect a bit of uncorrelated index from the numerous index,then based on the dimension of variance dedication determine the weight,thuscount out the national happiness index The forth chapter:utilize the happiness index ranking coounted by predecessors and unite GDP finding GDP and GNH not always in direct proportion. According to analyse,finding that a nation has high GDP,GNH may not be high; On the contrary,a nation has high GDP,GNH may not low.The wealth a personhe or she has owned ,can not decided his or her level of happiness. Key Words：National Happiness Index ； The formula for happiness ； Factor analysis； Variance contribution rate existing data to and calculate the 2001 to2005 China's national happiness index.The main point is as

中国工业发展质量的区域差异及其分布动态演进

摘要：文章从五大发展理念视角构建工业发展质量水平的评价体系，利用Dagum 基尼系数分解和非参数估计法分析四大区域工业发展质量的区域差异和分布动态演进。

结果表明：工业发展质量的总体差异呈缩小态势，东部地区区域内差异最大，中部地区区域内差异最小，区域间差异最大的是东部地区与西部地区，区域间差异是造成总体差异的主要原因。

中部地区和西部地区工业发展质量存在极化现象。

工业发展质量的“俱乐部趋同”现象明显。

当相邻省份工业发展质量水平差异较小时，本省工业发展质量水平被拉动向上转移的概率较高。

关键词：工业发展质量水平；Dagum 基尼系数；核密度估计；空间马尔可夫链中图分类号：F424.1文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2021）01-0092-05中国工业发展质量的区域差异及其分布动态演进邓俊荣，刘蓉（西安电子科技大学经济与管理学院，西安710126）作者简介：邓俊荣（1973—），女，陕西西安人，博士，副教授，研究方向：技术创新与产业发展。

刘蓉（1992—），女，陕西延川人，硕士研究生，研究方向：产业高质量发展。

0引言我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，要把工业高质量发展作为制定经济政策的根本要求。

在经济高质量发展的新时代，研究中国工业发展质量水平、区域异质性分布以及演进规律，对于突破工业化相关瓶颈、促进经济协调发展以及实现现代化建设显得尤为重要。

现有研究从不同角度关联到工业发展质量。

一是效率角度。

郭克莎（1998）[1]从经济效率视角进行研究，认为经济效率高就是经济增长质量好。

而Chen等（1988）[2]利用工业全要素生产率分析工业效益。

二是产业协同的角度。

唐晓华等（2018）[3]分析了制造业与生产性服务业间的总体发展水平及耦合协调程度。

唐红祥等（2019）[4]通过构建中国制造业与国际竞争力互动的模型来分析两类系统的综合发展水平。

三是新型工业化角度，严汉平和白永秀（2003）[5]认为新型工业化的重要特征是实现信息化与工业化的互动发展。