变频器中直流母线电容的纹波电流计算
电流纹波系数
电流纹波系数
电流纹波系数是一个重要的指标，它用于衡量设备在不同负载条件下的功率质量。
它是用电流脉冲波形绘制出来的，用来衡量交流电路负载下的电流变化。
它反映电流曲线的纹波度，和发电机或用电设备的效率相关。
通常用电流波形中最大峰值（I1）和最小谷值（I2）这两个值减去平均电流（I），然后除以平均电流，来计算电流纹波系数，计算公式表示为：电流纹波系数 B= (I1-I2)/I。
电流纹波系数越大，电流波形中波动程度越大，电源给电子设备和电磁操作驱动器给予的负载电流变化越大，对电子设备的电磁干扰也会增大，也就是功率质量越差。
要保证电力系统的功率质量，电流纹波系数应该尽可能小，一般要求不超过3%。
电流纹波系数的测量也是核实一个电力系统的功率质量的有效手段。
它可以测量发电机的谐波成份，以及断路器和其它负载设备对电流形态造成的影响程度。
通过对电流纹波系数测量，就可以发现并排除电力系统中存在的潜在问题，从而降低事故发生的概率。
近年来，随着电力系统技术的进步，各种调整功能等微调装置被广泛应用，可以调整电力系统工作状态，以期达到节能降耗的目的，减少对电力的消耗，减少污染，提高电力效率。
因此，电流纹波系数也变得越来越重要，可以有效地测量电力系统的功率质量和效率，使电力的使用更加环保和有效，也可以为修整电力系统提供依据。
大功率三电平逆变器直流母线电容的纹波电流问题研究
图 1 理想 I 型三电平逆变器的电路结构图
由图 1 可得，直流母线电容纹波电流的有效值 [9] 为：
IC1,rms = I N
M 2
3 2π
+
23 π
−
9 8
Mcos2ϕ（1）其中，IN 为输出相电流峰值，M 为调制比，φ 为 输出功率因数角。式（1）为理想情况下的电容电流表
达式，其成立必须满足以下条件：①三相耦合度高，
Abstract：With the development of high-power switching devices，three-level inverters have been widely used in the field of power electronics. Capacitance ripple current is one of the important indexes to test the reliability of three-level inverters. In order to avoid the harm of capacitive overcurrent to the normal operation of the system，the ripple current of bus capacitor of high-power three-level inverters is studied. The resonance caused by parasitic parameters of the system is the internal cause of the ripple current of bus capacitor exceeding the standard，and the method of increasing the inductance between phases to suppress capacitive ripple is proposed. Finally，simulation and experiment verify the correctness and feasibility of the theory.
母线电容计算
变频器中直流母线电容的纹波电流计算2010年06月26日评论(0)|浏览(130) 点击查看原文各类电动机是我们发电量的主要消耗设备，而变频器作为电动机的驱动装置成为当前“节能减排”的主力设备之一。
它一方面可以起到节约能源消耗的作用，另一方面也可以实现对原有生产或处理工艺过程的优化。
目前应用最多也最广的是交-直-交电压型变频器，即中间存在直流储能滤波环节，一般采用大容量电解电容器实现此功能。
使用电解电容器的作用主要有以下几个[1]：（1）补偿以电源频率两倍或六倍变化的逆变器所需功率与整流桥输出功率之差；（2）提供逆变器开关频率的输入电流；（3）减小开关频率的电流谐波进入电网；（4）吸收急停状态时所有功率开关器件关断下的电机去磁能量；（5）提供瞬时峰值功率；（6）保护逆变器免受电网瞬时峰值冲击。
电解电容器设计选型所需要考虑的主要因素有以下几个：电容器的电压、电容器量、电容器的纹波电流、电容器的温升与散热、电容器的寿命等等。
这些因素对变频器满足要求的平均无故障时间（mtbf）十分重要。
然而电解电容器的纹波电流的计算如何能明确给出计算依据，这是本文所要解决的问题。
2 直流母线电容纹波电流的计算纹波电流指的是流过电解电容器的交流电流，它使得电解电容器发热。
纹波电流额定值的确定方法是在额定工作温度下规定一个允许的温升值，在此条件下电容器符合规定的使用寿命要求。
当工作温度小于额定温度时，额定纹波电流可以加大。
但过大的纹波电流会大大缩短电容器的耐久性，当纹波电流超过额定值，纹波电流所引起的内部发热每升高5℃，电容器器的寿命将减少50%。
因此当要求电容器器具有长寿命性能时，控制与降低纹波电流尤其重要。
但在实际设计过程中，电解电容器的纹波电流由于受变频器输入输出各物理量变化以及控制方式等的影响很难直接计算得到[2]，一般多采用根据实际经验估算大小，如每μf电容器要求20ma纹波电流之类的经验值，或者通过计算机仿真来估算[3～6]。
变频器中直流母线电容的纹波电流计算[整理版]
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變頻器中直流母線電容的紋波電流計算1 引言各類電動機是我們發電量的主要消耗設備，而變頻器作為電動機的驅動裝置成為當前“節能減排”的主力設備之一。
它一方面可以起到節約能源消耗的作用，另一方面也可以實現對原有生產或處理工藝過程的優化。
目前應用最多也最廣的是交-直-交電壓型變頻器，即中間存在直流儲能濾波環節，一般採用大容量電解電容器實現此功能。
使用電解電容器的作用主要有以下幾個[1]：（1）補償以電源頻率兩倍或六倍變化的逆變器所需功率與整流橋輸出功率之差；（2）提供逆變器開關頻率的輸入電流；（3）減小開關頻率的電流諧波進入電網；（4）吸收急停狀態時所有功率開關器件關斷下的電機去磁能量；（5）提供暫態峰值功率；（6）保護逆變器免受電網暫態峰值衝擊。
電解電容器設計選型所需要考慮的主要因素有以下幾個：電容器的電壓、電容器量、電容器的紋波電流、電容器的溫升與散熱、電容器的壽命等等。
這些因素對變頻器滿足要求的平均無故障時間（MTBF）十分重要。
然而電解電容器的紋波電流的計算如何能明確給出計算依據，這是本文所要解決的問題。
2 直流母線電容紋波電流的計算紋波電流指的是流過電解電容器的交流電流，它使得電解電容器發熱。
紋波電流額定值的確定方法是在額定工作溫度下規定一個允許的溫升值，在此條件下電容器符合規定的使用壽命要求。
當工作溫度小於額定溫度時，額定紋波電流可以加大。
但過大的紋波電流會大大縮短電容器的耐久性，當紋波電流超過額定值，紋波電流所引起的內部發熱每升高5℃，電容器器的壽命將減少50%。
因此當要求電容器器具有長壽命性能時，控制與降低紋波電流尤其重要。
但在實際設計過程中，電解電容器的紋波電流由於受變頻器輸入輸出各物理量變化以及控制方式等的影響很難直接計算得到[2]，一般多採用根據實際經驗估算大小，如每μf電容器要求20ma紋波電流之類的經驗值，或者通過電腦模擬來估算[3～6]。
本文根據對變頻器電路拓撲與開關調製方式的分析，並借鑒已有文獻資料，歸納出一個直接的計算電解電容器紋波電流的方法，供大家參考。
输出纹波电压计算公式
输出纹波电压计算公式纹波电压是指交流电源输出的电压中，与直流电压偏离的部分。
在电子设备中，纹波电压的存在会对电路的正常工作产生影响，因此需要对纹波电压进行计算和控制。
纹波电压的计算公式如下：Vr = (I / C) * (1 - e^(-t / (R * C)))其中，Vr表示纹波电压，I表示负载电流，C表示电容值，t表示时间，R表示电阻值，e表示自然对数的底数。
这个公式是根据电荷守恒定律和欧姆定律推导而来的。
在交流电源输出电压的纹波电压计算中，需要考虑电容和电阻的作用。
当交流电源输出电压为正向时，电容开始充电，电流通过电阻流入电容。
随着电容电压的上升，电流逐渐减小。
当交流电源输出电压为负向时，电容开始放电，电流通过电阻从电容中流出。
随着电容电压的下降，电流逐渐增大。
这样就形成了一个周期性的电流波动，导致输出电压中存在纹波电压。
纹波电压的大小取决于电容和电阻的数值以及负载电流的大小。
其中，电容的数值越大，纹波电压越小；电阻的数值越大，纹波电压越大。
此外，负载电流的大小也会影响纹波电压的大小，负载电流越大，纹波电压越大。
为了控制纹波电压，可以采取以下几种方法：1. 增大电容的数值：通过增大电容的数值，可以减小纹波电压。
但是电容的数值增大会增加成本和体积，因此需要根据具体情况进行权衡。
2. 增大电阻的数值：通过增大电阻的数值，可以增大纹波电压。
但是电阻的数值增大会增加功耗和热量，需要注意电阻的选取。
3. 采用滤波电路：滤波电路可以通过滤波器的作用，将纹波电压滤除或者减小。
常用的滤波电路有LC滤波器、RC滤波器和Pi滤波器等。
4. 控制负载电流：通过控制负载电流的大小，可以间接地控制纹波电压的大小。
例如，在电源设计中，可以合理选择负载的工作状态，使负载电流保持在合适的范围内。
纹波电压的计算公式为工程师们在设计和调试电子设备时的重要参考依据。
通过合理地计算和控制纹波电压，可以确保电子设备的正常工作，提高电路的可靠性和稳定性。
电容纹波计算
IOUT
+
INPUT CAP
1/3IOUT
1
2
3
1
Input capacitor current(3 phases)
1/2IOUT-IIN,AVE 1 2 3 1
-IIN,AVE
I rms
1 2 = I O − I IN , AVE × 3D + (I IN , AVE ) (1 − 3D ) 3
I rms =
(I
O
− I IN , AVE ) × D + (I IN , AVE ) (1 − D )
2 2
2010/11/11
Veter Chang
2
Input Capacitor
For example: VIN=5V, VO=2V, IOUT=16A ⇒ IIN= 6.4A , D= 40% 1)For formula
2 2
I rms
1 2 = 35 − 14 × 2 × 0.32 + (14 ) (1 − 2 × 0.32 ) = 8.85 A 2
2010/11/11
Veter Chang
5
Input Capacitor Three phases
INDUCTOR
EQUIVALENCE CURRENT SOURCE
2
1
I rms =
(I
O
− I IN , AVE ) × D + (I IN , AVE ) (1 − D )
2 2
+
INPUT CAP
Input capacitor current(2 phases)
1/2IOUT-IIN,AVE 1 2 1
纹波电流频率因子
纹波电流频率因子
纹波电流频率因子是反映交流电源中纹波电流频率的指标。
通常情况下，纹波电流频率是由交流电源的输出特性和连接负载的特性所决定的。
在电力系统中，电力电子设备的广泛应用和电力负载变化的频繁出现，容易导致交流电源中出现纹波电流。
因此，控制纹波电流频率成为电力电子设备设计和运行中的一个重要问题。
纹波电流频率因子通常采用单位时间内纹波电流变化的次数来表示。
在直流电源中，纹波电流频率因子为零，而在交流电源中，该因子通常在几十到几百Hz之间。
实际计算中，可以根
据公式f = nd/60来计算纹波电流频率，其中f表示纹波电流频率，n表示电机转速，d表示极对数。
控制纹波电流频率可以通过采用滤波器、降低交流电源的输出纹波、增加电源电容等手段进行。
对于电力电子设备和交流传动系统，合理的纹波电流频率设计可以降低设备的噪声和振动，提高设备的运行效率和可靠性。
三相逆变器母线电容纹波电流计算
三相逆变器母线电容纹波电流计算
【最新版】
目录
1.母线电容纹波电流的概念
2.母线电容纹波电流的计算方法
3.母线电容纹波电流的影响因素
4.母线电容纹波电流的测量方法
5.优化母线电容纹波电流的建议
正文
三相逆变器母线电容纹波电流计算
母线电容纹波电流的概念
母线电容纹波电流是指在三相逆变器中，由于母线电容的存在，导致电流中含有高次谐波成分，这些高次谐波成分会带来电流或电压幅值的变化，可能导致击穿，由于是交流成分，会在电容上发生耗散，如果电流的纹波成分过大，超过了电容的最大容许纹波电流，会导致电容烧毁。
母线电容纹波电流的计算方法
母线电容纹波电流的计算方法主要包括两种：一种是基于电路分析的方法，通过对电路进行分析，建立计算模型，计算出母线电容纹波电流；另一种是基于测量的方法，通过测量电容两端的电压和电流，使用高采样率、强大的硬件支撑以及完整的软件算法，计算出母线电容纹波电流。
母线电容纹波电流的影响因素
母线电容纹波电流的影响因素主要包括电容的容值、电容的耐压值、输入电压的频率和幅值等。
容值越大，纹波电流越小；耐压值越高，纹波电流越大；输入电压的频率越高，纹波电流越大；输入电压的幅值越大，
纹波电流越大。
母线电容纹波电流的测量方法
母线电容纹波电流的测量方法主要包括两种：一种是基于电流测量传感器的方法，将电流测量传感器串联在母线电容的两端，通过光纤传输至分析仪端，通过高采样率、强大的硬件支撑以及完整的软件算法，计算出母线电容纹波电流；另一种是基于变频功率传感器的方法，将被测信号通过光纤传输至分析仪端，通过高采样率、强大的硬件支撑以及完整的软件算法，获取你想需要的变频器各种电参量以及波形。
buck‘输入电容纹波电流计算
buck‘输入电容纹波电流计算
要计算输入电容的纹波电流, 需要知道以下几个参数:
1. 输入电容的额定容值 (C)
2. 输入电压的峰值-峰值纹波电压 (Vpp)
3. 输入电压的频率 (f)
然后可以使用以下公式进行计算:
纹波电流 (Ipp) = Vpp * f * C
其中:
纹波电流 (Ipp): 输入电容的纹波电流 (单位为安培)
Vpp: 输入电压的峰值-峰值纹波电压 (单位为伏特)
f: 输入电压的频率 (单位为赫兹)
C: 输入电容的额定容值 (单位为法拉)
请注意, 这个计算结果给出的是纹波电流的峰值, 而实际情况中的纹波电流是一个交变电流, 它的实际数值会随着时间的变化而变化。
所以这个计算结果只是对纹波电流的一个估计，实际纹波电流的数值可能会有所不同。
dcdc电流纹波公式
dcdc电流纹波公式
（原创实用版）
目录
1.介绍电流纹波的概念
2.阐述电流纹波对电子设备的影响
3.详述 dcdc 电流纹波公式
4.说明如何减小电流纹波
正文
电流纹波是指在直流电源输出的电流中，含有的交流成分。
直流电源的电流并不是完全稳定的，其输出的电流会在一定范围内波动。
这种波动就是电流纹波。
电流纹波对电子设备有很大的影响，因为它会引起设备的温升，影响设备的可靠性和稳定性。
dcdc 电流纹波公式是用来计算电流纹波的一种方法。
它通过计算交流成分的大小和频率，来描述电流纹波的特性。
dcdc 电流纹波公式可以帮助工程师了解电流纹波对电子设备的影响，从而采取有效的措施来减小电流纹波。
为了减小电流纹波，可以采取以下几种方法。
第一，使用高质量的直流电源。
高质量的直流电源输出的电流纹波较小，可以降低对电子设备的影响。
第二，采用滤波器。
滤波器可以有效地减小电流纹波，从而提高电子设备的可靠性和稳定性。
第三，优化电子设备的设计。
通过优化电子设备的设计，可以降低电流纹波对设备的影响。
电流纹波对电子设备的影响不容忽视，因此需要采取有效的措施来减小电流纹波。
第1页共1页。
变频器中直流母线电容的纹波电流计算
变频器中直流母线电容的纹波电流计算变频器/直流母线电容/纹波电流1引言各类电动机是我们发电量的主要消耗设备，而变频器作为电动机的驱动装置成为当前“节能减排”的主力设备之一。
它一方面可以起到节约能源消耗的作用，另一方面也可以实现对原有生产或处理工艺过程的优化。
目前应用最多也最广的是交-直-交电压型变频器，即中间存在直流储能滤波环节，一般采用大容量电解电容器实现此功能。
使用电解电容器的作用主要有以下几个[1]：（1）补偿以电源频率两倍或六倍变化的逆变器所需功率与整流桥输出功率之差；（2）提供逆变器开关频率的输入电流；（3）减小开关频率的电流谐波进入电网；（4）吸收急停状态时所有功率开关器件关断下的电机去磁能量；（5）提供瞬时峰值功率；（6）保护逆变器免受电网瞬时峰值冲击。
电解电容器设计选型所需要考虑的主要因素有以下几个：电容器的电压、电容器量、电容器的纹波电流、电容器的温升与散热、电容器的寿命等等。
这些因素对变频器满足要求的平均无故障时间（MTBF）十分重要。
然而电解电容器的纹波电流的计算如何能明确给出计算依据，这是本文所要解决的问题。
2直流母线电容纹波电流的计算纹波电流指的是流过电解电容器的交流电流，它使得电解电容器发热。
纹波电流额定值的确定方法是在额定工作温度下规定一个允许的温升值，在此条件下电容器符合规定的使用寿命要求。
当工作温度小于额定温度时，额定纹波电流可以加大。
但过大的纹波电流会大大缩短电容器的耐久性，当纹波电流超过额定值，纹波电流所引起的内部发热每升高5℃，电容器器的寿命将减少50%。
因此当要求电容器器具有长寿命性能时，控制与降低纹波电流尤其重要。
但在实际设计过程中，电解电容器的纹波电流由于受变频器输入输出各物理量变化以及控制方式等的影响很难直接计算得到[2]，一般多采用根据实际经验估算大小，如每μF电容器要求20mA 纹波电流之类的经验值，或者通过计算机仿真来估算[3～6]。
本文根据对变频器电路拓扑与开关调制方式的分析，并借鉴已有文献资料，归纳出一个直接的计算电解电容器纹波电流的方法，供大家参考。
电源纹波与电容值的公式
电源纹波与电容值的公式
摘要：
I.引言
- 电源纹波的定义和影响
II.电源纹波与电容值的关系
- 电容值对电源纹波的影响
- 电源纹波与电容值的计算公式
III.如何选择合适的电容值
- 电容类型的选择
- 电容值的确定
IV.总结
- 电源纹波与电容值的选择对电源性能的重要性
正文：
电源纹波与电容值是电源设计和使用中非常关键的概念。
电源纹波是指电源输出电压中含有的交流成分，其产生的原因主要是由于电源中元器件的电流变化所引起的。
电源纹波的存在会对电源的使用造成一定的影响，如降低电源的效率，产生谐波，干扰数字电路的逻辑关系等。
电源纹波与电容值之间有着密切的关系。
电容值的大小直接影响着电源纹波的大小。
电容值越大，电源纹波越小，电源的性能越稳定；电容值越小，电源纹波越大，电源的性能越差。
在选择电容值时，需要考虑电容的类型、电容值的大小等因素。
常见的电
容类型有铝电解电容、陶瓷电容、薄膜电容等，不同类型的电容有不同的特点和适用范围。
在选择电容值时，需要根据电源的实际情况，如电源的功率、电压、电流等参数，来确定合适的电容值。
总之，电源纹波与电容值的选择对电源的性能有着重要的影响。
纹波电压计算公式
纹波电压计算公式纹波电压是指电路中由于电源电压的不稳定而引起的电压波动。
在许多电子设备中，纹波电压是一个非常重要的参数，因为它直接关系到设备的稳定性和可靠性。
因此，了解和计算纹波电压是非常必要的。
纹波电压的计算公式是基于电流和电容的关系得出的。
在一个电路中，当电流通过电容时，会产生纹波电压。
根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，可以得出纹波电压的计算公式如下：Vr = I / (2 * f * C)其中，Vr表示纹波电压，I表示电流，f表示频率，C表示电容。
从这个公式可以看出，纹波电压与电流、频率和电容之间存在着直接的关系。
当电流增大、频率增加或者电容增加时，纹波电压也会相应增加。
电流是纹波电压计算中的一个重要参数。
电流的大小决定了电容器充电和放电的速度。
当电流较大时，电容器的充电和放电速度都会加快，从而导致纹波电压的增加。
因此，在设计电路时，需要合理控制电流的大小，以减小纹波电压的大小。
频率也是影响纹波电压的一个重要因素。
频率越高，电容器充电和放电的次数就越多，从而导致纹波电压的增加。
因此，在电路设计中，需要根据实际需求选择合适的频率，以减小纹波电压的大小。
电容的大小也会直接影响纹波电压的大小。
电容越大，可以存储的电荷就越多，充电和放电的速度就越慢，从而导致纹波电压的减小。
因此，在电路设计中，需要选择合适大小的电容，以减小纹波电压的大小。
除了上述三个因素外，还有一些其他因素也会对纹波电压产生影响。
例如，电源的稳定性、电感的大小等都会对纹波电压产生影响。
因此，在实际应用中，需要综合考虑各种因素，以减小纹波电压的大小。
总结起来，纹波电压的计算公式可以帮助我们了解和计算电路中的纹波电压。
通过控制电流、频率和电容的大小，可以减小纹波电压的大小，提高电路的稳定性和可靠性。
在电路设计和实际应用中，需要综合考虑各种因素，以确保纹波电压在合理范围内。
纹波电流计算例子
电容器纹波电流有效值的计算要正确计算纹波电流有效值，理论上应将电容器纹波电流波形进行傅利叶分析，得出各次频率下流过电容的纹波电流值。
然后求出各次频率下的电容等效串联电阻ESR。
最后根据损耗相等的原则求出总的纹波电流有效值。
图1-1 图1-2图1-1为某一电路中流过电容100μF /420V的纹波电流波形，图1-2为在某点展开时的高频电流波形，求解该电容的纹波电流有效值。
从图1-1中将高频分量去除可以得出100Hz时的电流波形，如图1-3所示：图1-3根据曲线可以将其分为三段来进行积分计算，具体的纹波电流有效值为：6.068rmsI A==其中T1=1ms（第一段的维持时间），I1=-2.6A（第一段的起始电流），I rp1=19.825+2.6=22.425A （第一段的脉动电流）；T2=1.75ms（第二段的维持时间），I2=19.825A（第二段的起始电流），I rp2=-22.425A（第二段的脉动电流）；T3=7.25ms（第三段的维持时间），I1=-2.6A（第三段的起始电流），I rp1=0A（第三段的脉动电流）；T=10ms（总周期）查电容手册可知CD294 400V/470μF电容在120Hz下的ESR为0.22欧。
图1-2为58.8KHz下的纹波电流叠加了一个低频电流，因此只需去除图1-2中的低频直流分量就可以得到58.8KHz 下的纹波电流波形，如图1-4所示：图1-4计算出有效值 4.863rms I A ==其中T 1=10μs （第一段的维持时间），I 1=4A （第一段的起始电流），I rp 1=0A （第一段的脉动电流）T 2=7μs （第二段的维持时间），I 1=-3.2A （第二段的起始电流），I rp 1=-5A （第二段的脉动电流）T =17μs （总周期）考虑到在高频情况下，纹波电流波形存在毛刺，因此取有效值电流为5A 。
在此频率下ESR 为20.220.1531.2=Ω，其中1.2为频率系数，可以查电容手册得到。
测量母线电容的纹波电流
测量母线电容的纹波电流纹波电流产生的能耗是引起电容内部温升的主要原因，在测量纹波电流的基础上可以进一步估算电容的能耗、温升和使用寿命。
这种不破坏电容外壳的寿命评估方法，特别适于内部压力较大、电解液容易通过测试孔渗漏、因此不能准确测量芯子温度的母线电容。
本文记录了变频器测试室在电容纹波电流测试上的一些尝试，包括频域内进行的分析。
1、测试电容纹波电流存在的困难①测试结果不稳定——纹波电流的幅值和形状不断变化。
由于变频器直接从工频电网整流、输入阻抗低，不同的供电端口（电源输出阻抗不同）、三相电网电压的不平衡、甚至微弱的电压波形畸变都会显著地影响输入电流的形状和幅值。
②可操作性差——电容纹波电流流经的线路较短，而公司常用的Tek电流探头体积大，测试前往往需要人为地串入测试连线；这不仅操作困难，还会引入误差。
③电容ESR的非线性——电容内部的热损耗不仅取决于纹波电流的幅值，还受纹波电流频率分布的影响，即各谐波分量对应的ESR不同，因此测试还需要延续到频域内进行。
2、解决措施①测试结果不稳定——对于75kW以下的测试样机（没有标配电抗器），选取容量超过变频器额定输入容量五倍的配电柜供电；测试时间选择在电网负载较轻的时段；多次记录测试结果，选取最接近统计平均的测试数据作进一步分析。
②可操作性差——公司新购置的CWT系列的皮管电流探头体积小，测量范围和频带宽，能够直接测试部分变频器母线电容的纹波电流。
③电容ESR的非线性——用示波器的FFT功能在频域范围内对谐波电流进行测量。
3、测试结论①用示波器的FFT功能可以定量分析电容纹波电流的频域分布。
②整流桥输出电流中的交流成份几乎全流入了变频器的母线电容，它产生热耗占电容总功耗的绝大部分，是影响电容温升和整机寿命的决定因素。
③ 母线电容的纹波电流中，还包括由逆变桥输入电流突变引起的、频率由电路分布参数决定的高频铃振电流。
④ 考核电容的纹波电流，在现阶段只适合于散热条件接近或劣于自然冷却的应用场合。
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變頻器中直流母線電容的紋波電流計算
1 引言
各類電動機是我們發電量的主要消耗設備，而變頻器作為電動機的驅動裝置成為當前“節能減排”的主力設備之一。
它一方面可以起到節約能源消耗的作用，另一方面也可以實現對原有生產或處理工藝過程的優化。
目前應用最多也最廣的是交-直-交電壓型變頻器，即中間存在直流儲能濾波環節，一般採用大容量電解電容器實現此功能。
使用電解電容器的作用主要有以下幾個[1]：
（1）補償以電源頻率兩倍或六倍變化的逆變器所需功率與整流橋輸出功率之差；
（2）提供逆變器開關頻率的輸入電流；
（3）減小開關頻率的電流諧波進入電網；
（4）吸收急停狀態時所有功率開關器件關斷下的電機去磁能量；（5）提供暫態峰值功率；
（6）保護逆變器免受電網暫態峰值衝擊。
電解電容器設計選型所需要考慮的主要因素有以下幾個：電容器的電壓、電容器量、電容器的紋波電流、電容器的溫升與散熱、電容器的壽命等等。
這些因素對變頻器滿足要求的平均無故障時間（MTBF）十分重要。
然而電解電容器的紋波電流的計算如何能明確給出計算依據，這是本文所要解決的問題。
2 直流母線電容紋波電流的計算
紋波電流指的是流過電解電容器的交流電流，它使得電解電容器發熱。
紋波電流額定值的確定方法是在額定工作溫度下規定一個允許的溫升值，在此條件下電容器符合規定的使用壽命要求。
當工作溫度小於額定溫度時，額定紋波電流可以加大。
但過大的紋波電流會大大縮短電容器的耐久性，當紋波電流超過額定值，紋波電流所引起的內部發熱每升高5℃，電容器器的壽命將減少50%。
因此當要求電容器器具有長壽命性能時，控制與降低紋波電流尤其重要。
但在實際設計過程中，電解電容器的紋波電流由於受變頻器輸入輸出各物理量變化以及控制方式等的影響很難直接計算得到[2]，一般多採用根據實際經驗估算大小，如每μf電容器要求20ma紋波電流之類的經驗值，或者通過電腦模擬來估算[3～6]。
本文根據對變頻器電路拓撲與開關調製方式的分析，並借鑒已有文獻資料，歸納出一個直接的計算電解電容器紋波電流的方法，供大家參考。
圖1 變頻器拓撲示意圖
由圖1可以得到直流母線電容的紋波電流ic=il-i，il和i分別是整流器
輸出電流和逆變器輸入電流，而這兩個電流又可以分解為直流分量與交流分量的和，如下式所示。
(1)
因此可以得到：
(2)
很顯然，直流母線電容的負載僅僅由上面兩個電流的交流分量構成，逆變器輸入電流的直流分量直接由整流橋供給，即：
（3）
其中io,rms為逆變器輸出電流有效值，m為調製比，φ為逆變器輸出電壓與電流的相角差。
由於il,ac和iac不包含同頻諧波分量，因此根據帕瑟瓦爾定理（parsaval’s theorem）有下式成立：
（4）
可以看出，直流母線電容中的紋波電流的有效值主要由兩部分組成，一是來自整流器的交流分量il,ac,rms，而另一個是來pwm逆變器的交流分量iac,rms。
為了簡化，這裡先只考慮計算，後面再考慮il,ac,rms的計算。
在上述假設前提下，可以進一步得到下式[1]：
（5）
根據文獻[1]結論有下式成立：
（6）
經過數學推導最終可以得到下式：
（7）
圖2和圖3分別為與m,cosφ的變化關係曲線圖。
圖4為公式（7）的三維網格圖。
圖2 不同m條件下與cosφ的變化曲線
圖3 不同cosφ條件下與m的變化曲線
圖4 公式(7)的三維網格圖
對於逆變器帶非同步電動機負載時，一般負載電機的功率因數約為cosφ=0.85左右，則最大的直流母線電容紋波電流為ic,rms,1=0.6202·io,rms，對應的m=0.63左右。
而當m=0.9時，則大約對應ic,rms,1=0.563·io,rms。
對於同步永磁電機負載（cosφ≈1），則最大的直流母線電容紋波電流為。
下面計算來自整流器的交流分量電流i l,ac,rms，其主要由整流器輸出電壓波動引起。
整流器輸出電壓的最大值為，其中u為整流器輸入線電壓的有效值。
若定義直流母線電壓的脈動率為
，一般取5%左右值，則umin=umax(1-a%)。
根據最小直流母線電壓波動要求的最小直流母線電容確定計算如下式：
(8)
其中fr為整流輸出脈動頻率，po為逆變器輸出功率。
由於整流器引起的直流母線電容紋波電流計算如下：
（9）
其中c為直流母線電容，tc，tdc代表直流母線電容的充放電時間，其計算如下：
（10）
至此，流過直流母線電容的紋波電流計算如下：
（11）
（12）由上式可見，直流母線電容電流的紋波與變頻器輸入電壓和頻率、輸出電流、負載功率因數、pwm調製比、電容量、允許直流電壓脈動率等因素密切相關。
3 設計計算舉例
以某型中壓變頻器為例，具體的變頻器參數為：三相交流輸入電壓為1140v/50hz，輸出功率為110kw，負載為三相非同步電動機。
假定其中直流母線電壓脈動率為5%，pwm逆變器調製比為0.9，負載電機功率因數為0.85。
具體直流母線電容的設計計算與選型如下：考慮變頻器採用常規整流器輸出與兩電平逆變器拓撲結構，其直流母線電壓為，若採用耐壓為450v的電解電容，則需要4個電容串聯形成一組，然後多組並聯後滿足總電容量要求。
根據公式（8）可以得到最小的直流母線電容為：
根據公式（12）可以得到流過直流母線電容的紋波電流為ic,rms=72.7a。
初步選擇cd138 pc系列的6800μf/450v的電解電容四串四並組成，其等效電容為c=5600μf。
查閱產品手冊，得到該型號電容的允許紋波電流為18.3a（在85℃/120hz時），則總的電容器允許紋波電流為4×18.3=73.2a>72.7a，滿足上面的計算要求。
實驗模擬的結果也同樣驗證了該計算方法的有效性，由於篇幅有限，不再贅述。
4 結束語
本文通過分析計算給出了一種較為精確的變頻器直流母線電容紋波電流計算方法，對於變頻器設計過程中，合理選擇電解電容器這一關鍵器件，具有一定的指導作用。
既避免了設計的盲目性，也便於合理的成本控制。
作者簡介
常東來(1970-) 男西安交通大學電氣工程專業博士畢業，清華大學博士後，長期從事電力電子與傳動以及電源類產品的研發與管理工作。
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