【中小学资料】广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题17

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广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题三角函数

三角函数1.=︒︒18sin 54sin （）A ．21B ．31C ．41D ．812.函数f （x ）=sinx-cos(x+6π)的值域为A ．] C.[-1,1 ] D.[-2 , 2] 3.已知2π-＜α＜2π，且1312sin -=α，则=α2sin （） A ．169120B ．169120-C ．169120±D ．16960± 4.已知角α的终边过点()θθcos ,sin ,则下列结论一定正确的是（）A ．θα=B ．2πθα+=C ．1sin sin 22=+αθD ．1cos sin 22=+αθ5.已知函数()2sin cos 1()f x x x x R =-∈，给出下列四个命题：①若12()(),f x f x =-则12x x =-; ②()f x 的最小正周期是2π; ③f（x ）在区间[-,4π4π]上是增函数；④f（x ）的图象关于直线34x π=对称，其中正确的命题是A ．①②④B ．①③C ．②③D ．③④6.将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A ．22cos y x = B ．22sin y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．cos 2y x =7.设的等比中项，则a+3b 的最大值为（）（A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）48.设，对于函数，下列结论正确的是（）A ．有最大值而无最小值B ．有最小值而无最大值C ．有最大值且有最小值D ．既无最大值又无最小值9.已知函数()x a x f 3cosπ=，a 等于抛掷一颗骰子得到的点数，则()x f y =在[]4,0上有5个以下或6个以上零点的概率是 A ．31B ．32C ．21D ．6510.已知函数f （x ）的部分图象如图所示，则f （x ）的解析式可能为A ．f （x ）=2cos （23x π-） B ．f （x ）cos （44x π+）C ．f （x ）=2sin （26x π-）D ．f （x ）=2sin （44x π+）11.已知直线x=m 与函数()sin ,()in()2f x xg x s x π==-函数的图象分别相交于M ，N 两点，则|MN|的最大值为A ．1B 1-CD ．212.如图，角的顶点在原点，始边在y 轴的正半轴，终边经过点．角的顶点在原点，始边在轴的正半轴，终边OQ 落在第二象限，且，则的值为A ．B ．C ．D ．13.平面P 与平面Q 所成的二面角是锐角α,直线AB ⊂平面P 且与二面角的棱成的角为锐角β,又AB 和平面Q 成的角为θ,则α，β，θ之间的某一三角函数关系为． 14.已知等腰三角形的顶角的余弦值为54，则一个底角的余弦值为． 15.设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则)122sin(π+a 的值为 ▲ ．16.已知5sin()(0)4134x x ππ-=<<，则cos 2cos()4x x π+的值为。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题25201712190276

2018高三数学一轮复习平面解析几何专题检测试题及答案02
19.已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则取最小值的t值为
A．— B．— C． D．
【答案】B
【解析】椭圆的左焦点，根据对称性可设， ,则，，所以，又因为，所以
，所以当时，取值最小，选B.
20.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是
A.当增大时，增大，为定值
B.当增大时，减小，为定值
C.当增大时，增大，增大
D.当增大时，减小，减小
26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）
．．．．
【答案】A
【解析】设椭圆的半长轴为，椭圆的离心率为，则 .双曲线的实半轴为，双曲线的离心率为， . ，则由余弦定理得，当点看做是椭圆上的点时,有，当点看做是双曲线上的点时,有，两式联立消去得，即，所以，又因为，所以，整理得，解得，所以，即双曲线的离心率为，选A.
．
36.双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（A）
（A）（B）（C）3（D）5
【答案】D
37.已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上的一点,若的值为，则双曲线离心率的取值范围是( )
【答案】D
38.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )
A． B． C． D．
【答案】D

2018届广东省江门市高考数学一轮复习《集合与逻辑》专项检测试题含答案

集合与逻辑一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下列四个结论中，正确的有( )(1）8432-<>x x 是的必要非充分条件；(2）ABC ∆中，A>B 是sinA>sinB 的充要条件；(3）213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件；(4）0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B ．(1)(3)(4) C ．(2)(3)(4) D ．(1)(2)(3)(4)【答案】D2．设集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{3,4,5}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )的元素个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C3．设a ∈R ，则a ＞1是1a<1的( ) A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A4．下列命题中的假命题．．．是( ) A ．,lg 0x R x ∃∈=B ．,tan 1x R x ∃∈=C ．3,0x R x ∀∈>D ．,20x x R ∀∈>【答案】C5．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D6．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋1≤0；q ：对任意x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0，若p 或q 为假，则实数m的取值范围为( )A ．m ≤－2B ．m ≥2C ．m ≥2或m ≤－2D ．－2≤m ≤2【答案】B7．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】C8．已知命题:p []0,1,xx a e ∀∈≥，命题:q 2,40x R x x a ∃∈-+=，若命题,p q 均是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[4,)+∞B ．[1,4]C ．[,4]eD ．(,1]-∞【答案】C 9．给出下列个两个命题：命题1p ：[])1)(1(ln x x y +-=为偶函数；命题2p ：函数xx y +-=11ln 是奇函数，则下列命题是假命题的是( )A ．21p p ∧B ．21p p ⌝∨C ．21p p ∨D ．21p p ⌝∧ 【答案】D10．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则( )A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB ． 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ． 1sin ,:>∈∀⌝x R x p 【答案】C11．给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )A ．p 且qB ．p 或qC ．非p 且qD ．非p 或q【答案】B12．集合}0),{(=-=x y y x A ，}1x ),{(22=+=y y x B ，C=B A ，则C 中元素的个数是( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题“对任何,R x ∈342>-+-x x ”的否定是【答案】14．以下四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).①若p ：f (x )＝ln x －2＋x 在区间(1,2)上有一个零点；q ：e 0.2＞e 0.3，则p ∧q 为假命题；②当x ＞1时，f (x )＝x 2，g (x )＝12x ，h (x )＝x －2的大小关系是h (x )＜g (x )＜f (x )； ③若f ′(x 0)＝0，则f (x )在x ＝x 0处取得极值；④若不等式2－3x －2x 2＞0的解集为P ，函数y ＝x ＋2＋1－2x 的定义域为Q ，则“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件.【答案】①②④15．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为 . 【答案】4 16．集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .【答案】3-三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知命题p ：方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：双曲线1522=-mx y 的离心率)2,1(∈e ，若p 、q 有且只有一个为真，求m 的取值范围。

广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题12201712090229

一轮复习数学模拟试题 12Ⅰ卷（选择题共 40分）一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合 A{x R | 0 x 1}， B {x R | (2x 1)(x 1) 0}，则 A B （）1（B ） (1, 1)（A ）(0, )21（C ）(, 1) ( , )（D ） (,1) (0,)22．在复平面内，复数5i 2i的对应点位于（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3．在极坐标系中，已知点 P (2, )6，则过点 P 且平行于极轴的直线的方程是（）（A ）sin 1（B ）sin 3（C ）cos 1（D ）cos34．执行如图所示的程序框图．若输出 S 15 ，则框图中① 处可以填入（）（A ） k 2 （B ） k 3 （C ） k 4 （D ） k55．已知函数f(x)x b cos x，其中b为常数．那么“b0”是“f(x)为奇函数”的（）- 1 -（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件6．已知 a ,b 是正数，且满足 2 a 2b 4．那么 a 2 b 2 的取值范围是（）4 16 （A ）( , ) 5 54（B ）( ,16) 516 （C ） (1, 16)（D ）( ,4)57．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）（A ） 2 5 （B ） 2 6 （C ） 2 7 （D ） 4 28．将正整数1, 2,3, 4,5,6,7 随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）（A ）221（B ）4 63（C ）1 21（D ）2 63第Ⅱ卷（非选择题共 110分）二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分． 9. 已知向量 a(1, 3) ， b (2,1) ， c (3, 2) .若向量 c 与向量 k a b 共线，则实数 k_____．10．如图， Rt △ ABC 中， ACB 90 ， AC 3，BC 4．以 AC 为直径的圆交 AB 于点 D ，则 BD；CD______．- 2 -11．设等比数列{ }a 1 1， a，63 a 的各项均为正数，其前 n 项和为 S ．若34 S，则 knnk______．12．已知椭圆x y的两个焦点是2214 2F ， 1F ，点 P 在该椭圆上．若| PF | | PF |2 ，212则△ P F F 的面积是______．1 213．已知函数 f xx π ，其中 [ π , ]f xx π ，其中 [ π , ] ( ) sin(2 ) x a ．当 a6 6 1若 f (x ) 的值域是[ ,1]，则 a 的取值范围是______．2时， f (x ) 的值域是______；314．已知函数 f (x ) 的定义域为 R ．若常数 c0 ，对x R ，有 f (x c ) f (x c ) ，则称函数 f (x ) 具有性质 P ．给定下列三个函数： ① f (x )2x ； ② f (x ) sin x ； ③ f (x ) x 3 x ．其中，具有性质 P 的函数的序号是______．三、解答题：本大题共 6小题，共 80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分 13分）在△ ABC 中，已知 3 sin 2B 1 cos 2B ．（Ⅰ）求角 B 的值；（Ⅱ）若 BC2， A，求△ ABC 的面积． 4- 3 -16．（本小题满分 14分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为正方形， PA PD ， PA 平面 PDC ，E 为棱 PD 的中点．（Ⅰ）求证： PB // 平面 EAC ；（Ⅱ）求证：平面 PAD 平面 ABCD ；（Ⅲ）求二面角 EAC B 的余弦值．17．（本小题满分 13分）生产 A ，B 两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标 [70, 76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100] 元件 A 8 12 40 32 8 元件 B71840296（Ⅰ）试分别估计元件 A ，元件 B 为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件 A ，若是正品可盈利 40元，若是次品则亏损 5元；生产一件元件 B ，若是正品可盈利 50元，若是次品则亏损 10元 .在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记 X 为生产 1件元件 A 和 1件元件 B 所得的总利润，求随机变量 X 的分布列和数学期望；（ⅱ）求生产 5件元件 B 所获得的利润不少于 140元的概率．18．（本小题满分 13分）已知函数f (x )xxb 2，其中bR ．（Ⅰ）求 f (x ) 的单调区间；（Ⅱ）设b0．若[1 , 3]x ，使 f (x ) 1，求b 的取值范围．4 4- 4 -19．（本小题满分14分）如图，已知抛物线y24x的焦点为F．过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x,y)，11B(x,y)两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．22（Ⅰ）求y y的值；12（Ⅱ）记直线MN的斜率为k，直线AB的斜率为1kk.证明：12k2为定值．20．（本小题满分13分）如图，设A是由n n个实数组成的n行n列的数表，其中a(i,j 1,2,3,,n)表示位于ij第i行第j列的实数，且a {1,1}.记S(n,n)为所有这样的数表构成的集合．ij对于A S(n,n)，记r(A)为A的第i行各数之积，c(A)为A的第j列各数之积．令i jn nl(A)r(A)c(A)i ji1j1．（Ⅰ）请写出一个A S(4,4)，使得l(A)0；（Ⅱ）是否存在A S(9,9)，使得l(A)0？说明理由；（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的A S(n,n)，求l(A)的取值集合．- 5 -参考答案一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分. 1．D ；2．B ；3．A ；4．C ；5．C ；6．B ；7．C ；8．B ．二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分. 9．1；10．16，12；11． 6 ；551 12．2 ；13．[ ,1]，[ , ]；14．①③．2 6 2注：10、13题第一问 2分，第二问 3分;14题结论完全正确才给分.三、解答题：本大题共 6小题，共 80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15．（本小题满分 13分）（Ⅰ）解法一：因为 3 sin 2B1 cos 2B ，所以 2 3 sin B cos B 2sin 2 B ．………………3分因为 0B ，所以 sin B0，从而 tan B 3 ，………………5分所以π B ． (6)分3解法二：依题意得3 sin 2B cos 2B 1，所以 2sin(2B) 1，61即sin(2B ) ．………………3分6 2因为 0B ，所以 213B，66 65所以2B．………………5分6 6π所以B．………………6分3（Ⅱ）解法一：因为A B，，π43- 6 -AC BC根据正弦定理得，………………7分sin B sin A BC sin B所以AC6 ． ………………8分sin A5因为C AB ，………………9分12所以5 6 2sin C sinsin()，………………11分124 64所以△ABC 的面积1 3 3S AC BC sin C． ………………13分2 2解法二：因为A B ，， π4 3 AC BC根据正弦定理得， ………………7分sin B sin A BC sin B所以AC6 ． ………………8分sin A根据余弦定理得 AC 2 AB 2BC 22AB BCcos B ，………………9分化简为 AB 2 2AB 2 0 ，解得 AB13 ．………………11分所以△ABC 的面积1 3 3S ABBC sin B． ………………13分2 216．（本小题满分 14分）（Ⅰ）证明：连接 BD 与 AC 相交于点O ，连结 EO ．z因为四边形 ABCD 为正方形，所以O 为 BD 中点．P因为 E 为棱 PD 中点．EyD所以PB//EO．………………3分COx因为PB平面EAC，EO平面EAC，A B所以直线PB//平面EAC．………………4分（Ⅱ）证明：因为PA平面PDC，所以PA CD．………………5分因为四边形ABCD为正方形，所以AD CD，所以CD平面PAD．………………7分- 7 -所以平面PAD 平面ABCD．………………8分（Ⅲ）解法一：在平面PAD内过D作直线Dz AD．因为平面PAD 平面ABCD，所以Dz 平面ABCD．由Dz,DA,DC两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系D xyz．…………9分设AB 4，则D(0,0,0),A(4,0,0),B(4,4,0),C(0,4,0),P(2,0,2),E(1,0,1)．所以EA (3,0,1)，AC (4,4,0)．n EA0,设平面EAC的法向量为n=(x,y,z)，则有n AC所以3xz4x4y0,〈取x 1，得n (1,1,3)． (11)分易知平面ABCD的法向量为v (0,0,1)．………………12分所以|cos〈n,v〈||n v|311|n||v|11．………………13分由图可知二面角E AC B的平面角是钝角，311所以二面角E AC B的余弦值为．………………14分11解法二：取AD中点M，BC中点N，连结PM，MN．因为ABCD为正方形，所以MN//CD．z由（Ⅱ）可得平面．MNPAD因为PA PD，所以PM AD．PEMD CyON 由MP,MA,MN两两垂直，建立如图所示xA B的空间直角坐标系M xyz．………………9分设AB4，则A(2,0,0),B(2,4,0),C(2,4,0),D(2,0,0),P(0,0,2),E(1,0,1)．所以EA(3,0,1)，AC(4,4,0)．n EA0,设平面EAC的法向量为n=(x,y,z)，则有n AC0.- 8 -所以3x z4x 4y0, 0〈取 x1，得 n (1,1,3) ． (11)分易知平面 ABCD 的法向量为 v (0,0,1)．………………12分所以| cos 〈 n ,v 〈 | | n v | 3 11| n || v | 11．………………13分由图可知二面角 EAC B 的平面角是钝角， 3 11所以二面角 E ACB 的余弦值为．………………14分1117．（本小题满分 13分）（Ⅰ）解：元件 A 为正品的概率约为元件 B 为正品的概率约为4032 8 4 100 540 29 6 3 100 4． ………………1分． ………………2分（Ⅱ）解：（ⅰ）随机变量 X 的所有取值为90, 45, 30,15．………………3分P X； (45) 1 3 3(90)P X；4 3 35 4 5 5 4 20 P X；( 15) 1 1 1( 30)P X．………………7分4 1 15 4 55 4 20所以，随机变量 X 的分布列为:X90 45 30 15P3 53 201 51 20………………8分33 1 1EX 904530(15) 66．………………9分520 520（ⅱ）设生产的5件元件B中正品有n件，则次品有5n件.依题意，得50n10(5n)140，解得19n．6所以n4，或n5．………………11分设“生产5件元件B所获得的利润不少于140元”为事件A，- 9 -3 1 381 则 ( ) C 4 ( )4 ( )5P A．………………13分54 4 412818.（本小题满分 13分）（Ⅰ）解：① 当b0时， f (x ) 1． x故 f (x ) 的单调减区间为(,0)，(0,)；无单调增区间．………………1分② 当b 0时，f (x ) b x 2 (x 2b )2．………………3分令 f (x )0，得x b ， 1xb ．2f x 和 f (x )的情况如下： ( )x(, b )b( b , b )b ( b ,)f x( )f (x )↘↗ ↘故 f (x ) 的单调减区间为(, b )， ( b,) ；单调增区间为 ( b , b ) ．………………5分③ 当b0时， f (x ) 的定义域为 D {x R | xb }．因为b x 2f (x )(xb )22在 D 上恒成立，故 f (x ) 的单调减区间为(, b )，( b , b ) ， ( b,)；无单调增区间．………………7分（Ⅱ）解：因为b0，[1 , 3]x， 4 4所以 f (x )1 等价于 bx 2x ，其中 [1 , 3]x ．………………9分4 4设 g (x )x 2 x ， g (x ) 在区间[1 , 3]上的最大值为g()．………………11分114424则“，使得b x2x”等价于1x[,]b．134441所以，b的取值范围是(0,]．………………13分419．（本小题满分14分）- 10 -（Ⅰ）解：依题意，设直线 AB 的方程为 xmy 2 ．………………1分将其代入 y 2 4x ，消去 x ，整理得 y 24my8 0 ．………………4分从而y 1 y 28．………………5分（Ⅱ）证明：设M (x , y ) ，33N (x , y ) ．44则y y 12 22k y y x xy yyy13412341244k x xy yyy y y yy222 34123 41 2 3444．………………7分设直线 AM 的方程为 x ny1，将其代入 y 24x ，消去 x ，整理得 y 2 4ny 4 0 ．………………9分所以 y y． (10)分1 34同理可得y 2 y 44．………………11分k y yy yy y 故112121 24 4 4kyy234yy1 2． ………………13分k由（Ⅰ）得1 k 22，为定值． (14)分20．（本小题满分 13分）（Ⅰ）解：答案不唯一，如图所示数表符合要求．111 1111 1111 11111………………3分（Ⅱ）解：不存在A S(9,9)，使得l(A)0．………………4分证明如下：假设存在A S(9,9)，使得l(A)0．因为r(A ){1,1}，c(A ){1,1}(1i 9,1j 9)，i j所以r A，2()1()r A ，，2()r A，1()9()c A，c A ，，c A这18个数中有9个1，9()- 11 -9个1．令M r1(A )r2(A)r9(A )c1(A )c2(A)c9(A)．一方面，由于这18个数中有9个1，9个1，从而M (1)91．①另一方面，r1(A )r2(A)r9(A)表示数表中所有元素之积（记这81个实数之积为m）；c1(A )c2(A)c9(A)也表示m，从而M m21．②①、②相矛盾，从而不存在A S(9,9)，使得l(A)0．………………8分（Ⅲ）解：记这n2个实数之积为p．一方面，从“行”的角度看，有p r1(A )r2(A )r n(A)；另一方面，从“列”的角度看，有p c1(A )c2(A )c n(A)．从而有r A r Ar A c A c Ac A．③………………10分1()2()n()1()2()n()注意到r(A ){1,1}，c(A ){1,1}(1i n ,1j n)．i j下面考虑r A，r A，c A，c A ，，c(A)中1的个数：1()r2(A)，，()1()2()n n由③知，上述2n个实数中，1的个数一定为偶数，该偶数记为2k(0k n)；则1的个数为2n 2k，所以l(A)(1)2k 1(2n 2k)2(n 2k)．………………12分对数表A：a 1(i,j 1,2,3,,n)，显然l(A)2n．0ij0将数表A中的a由1变为1，得到数表011A，显然l(A)2n 4．11将数表A中的a由1变为1，得到数表122A，显然l(A)2n 8．22依此类推，将数表A 中的a kk由1变为1，得到数表k1A．k即数表A满足：a a a k n，其余a 1．1122kk1(1)k ij所以r A r A r A，1()2()k() 11()2()k()1c A c A c A．所以l(A)2[(1)k(n k)]2n4k．k由k的任意性知，l(A)的取值集合为{2(n2k)|k0,1,2,,n}．……………13分- 12 -- 13 -。

广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题02201712090219

一轮复习数学模拟试题 02共 150分，时间 120分钟．第Ⅰ卷（选择题共 40分）一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集Ux N x ＜，集合，则等于6 A1, 3, B3,5C A B*UA ．1,4B ．2,4C ．2,5D ．1,5412．复数的值是1iA ．4B ．－4iC ．4iD ．－43．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的正方形，俯视图是一个直径为 1的圆，那么这个几何体的全面积为主视图左视图A ． 4B ． 2C ．3俯视图3 D ．24．如图所示为函数 f x 2sin x(﹥0, ﹤﹤ )的部2Ay2分图像,其中 A , B 两点之间的距离为5,那么 f 11A ．3 B ． 3 C ． 2D ．2Ox2B5. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为开始S 1,i1A．7B．6C．5D．4否i①是S S2i输出Si i1结束- 1 -6．点 P 2,1为圆22的弦的中点，x 1y25 AB则直线 AB 的方程为A ． x y 1 0B ． 2x y 3 0C ． 2xy5 0D ． xy3 027. 将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为 m 和 n ，则函数 y mx 3nx1在[1,) 上3为增函数的概率是A ． 1 2B ．2 3C ．34D ．5 62x8. 定义运算 ab a 2b 2 ，,则为aa22bb(x )2fxA. 奇函数B. 偶函数C. 常函数D. 非奇非偶函数第Ⅱ卷（非选择题共 110分）二、填空题：本大题共 7小题，第 14、15小题任选一题作答，多选的按第 14小题给分,每小题 5分，共 30分．请把答案填在答题卡上． 9． (x 2 1)5 展开式中的系数是（用数字作答）。

x 4x10．已知等差数列{a }的公差 d0 ，它的第 1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列n的公比是_________________。

广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题统计

统计1．下列说法错误的是( )．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2．下列说法中，正确的是( )．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数3．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度6．下列说法正确的是( )．A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22，那么推得总体也满足S12<S22是错的7. 已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158 cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160 cm写成166 cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm.关于平均数a的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定8. 在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定9. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示【】频率A.组数B.频数C.频率D.组距10. 在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数 0.35是16到25岁人员占总体分布的【】A.概率B.频率C.累计频率D.频数11. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是【】A.简单的随机抽样B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样D.分层抽样12. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为【】A.5%B.25%C.50%D.70%13.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。

2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题 12 含答案精品

2018高考数学一轮复习数列专题检测试题及答案01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若439,15a S ==，则数列{}n a 的通项为( ) A ．2n-3 B ．2n-1C ．2n+1D ．2n+3【答案】C2．在公差不为零的等差数列{}n a 中，137,,a a a 依次成等比数列，前7项和为35,则数列{}n a 的通项n a =( ) A ．n B ．1n +C ．21n -D ．21n +【答案】B3．数列{}n a 中，nnn a a a 311+=+，且21=a ，则n a 等于( )A ．1651n - B ．265n - C ．465n - D ．431n -【答案】B4．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和S 11=( )A ．58B ．88C ．143D ．176 【答案】B5．设s n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，已知s 6=36, s n =324, s 6-n =144 (n>6),则n=( )A ． 15B ． 16C ． 17D ． 18【答案】D6．已知等差数列{}n a 满足32=a ，)2(,171≥=-n a n ，100=n S ，则n 的值为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C7．在等差数列}{n a 中,=+++=10752111111a a a a S ，则项和若前 ( ) A ． 5B ．6C ．4D ．8【答案】C8．用数学归纳法证明33n n ≥(n ≥3,n ∈N)第一步应验证( )A ． n=1B ． n=2C ． n=3D ． n=4 【答案】C9．等差数列{a n }中，a 5+a 7=16，a 3=4，则a 9=( )A ．8B ．12C ．24D ．25 【答案】B10．在等差数列{}n a 中，若前5项和520S =，则3a 等于( ) A ．4 B ．－4C ．2D ．－2【答案】A11．等差数列{}n a 前n 项和满足4020S S =,下列结论正确的是( )A ．30S 是n S 中最大值B ．30S 是n S 中最小值C ．30S =0D ．060=S【答案】D12．已知实数列1,,,2a b 成等比数列，则ab =( )A ． 4B ． 4-C ． 2D ． 2- 【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知数列{}n a 的前n 项和为332412++=n n S n ，则这个数列的通项公式为____________【答案】⎪⎩⎪⎨⎧>+==1,12561,1259n n n a n14．已知等差数列{}n a 满足：100543a π=，则12009tan()a a +=____________.【答案】15．在等差数列{}n a 中，12008a =-，其前n 项和为n S ，若101221210S S -=，则2011S 的值等于．【答案】402216．已知数列{a n }的前三项依次是－2，2，6，前n 项和S n 是n 的二次函数，则a 100＝____________ 【答案】394三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知数列{a n }的前n 项和n n S n23212+=. (1)求{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足11+=n n n a a b ,求{b n }的前10项和10T .【答案】2,111===S a n 时 1)1(23)1(212321,2221+=----+=-=≥-n n n n n S S a n n n n 时当1=n 时,2111=+=a 也满足上式所以1+=n a n (2）由（1）得：()()111111212n n n b a a n n n n +===-++++ 12101111111152334111221212b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴++=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18．设数列满足，，。

广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题导数及其应用

导数及其应用一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线kx y =是曲线x y ln =的切线,则直线kx y =经过点（） A ．)1,(-eB ．)1,(eC ．)1,1(-eD ．)1,1(e2.已知函数1)(+-=mx e x f x 的图像为曲线C ，若曲线C 不存在与直线x y 21=垂直的切线，则实数m 的取值范围是（） A ．21-≤mB ．21-＞m C ．2≤m D ．2＞m3.若2()cos f x x α=-,则'()f α等于A ．2sin αα+B ．cos αC ．sin αD ．2sin αα-4.曲线2)(3-+=x x x f 上点0P 处的切线垂直于直线x y 41-=，则点P 0的坐标是（） A ．)0,1(-B ．)2,0(-C ．)4,1(--或)0,1(D ．)4,1(5.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t 秒后的位移为t t t s 833123+-=，那么速度为零的时刻是（） A ．1秒 B ．1秒末和2秒末 C ．4秒末D ．2秒末和4秒末6.函数3()21(0)f x ax x a =++≠在x=1处的切线方程为0x y m +-=,则实数a 等于 A 1 B -1 C-2 D 37.函数)(x f 的导函数为)(x f '，对任意的R x ∈都有)()(2x f x f >'成立，则A ．)3ln 2(2)2ln 2(3f f >B ．)3ln 2(2)2ln 2(3f f <C ．)3ln 2(2)2ln 2(3f f =D ．)2ln 2(3f 与)3ln 2(2f 的大小不确定 8.已知点P 是曲线13+-=xx e e y 上一动点，α∠为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α∠的最小值是（） A ．0 B ．4πC ．32π D ．43π9.已知函数)(x f y =，（x ∈R ）上任一点))(,(00x f x 处的切线斜率200)1)(3(+-=x x k ，则该函数的单调递增区间为（） A ．[)+∞,3B ．(]3,-∞C ．(]1,--∞ D ．[)+∞-,1 10.函数)(x f 的导函数图像如图所示，则函数)(x f 的极小值点个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.已知函数)(x f 的导函数为)(x f '，满足3)2(2)(x f x x f +'=，则)2(f '等于A ．8-B ．12-C ．8D ．1212.定义在R 上的函数()f x 满足f （4）=1，f （x ）为f （x ）的导函数，已知函数y=f′（x ）的图象如图所示．若正数a ，b 满足f （2a+b ） <1，则22a b ++的取值范围是A ．（1,23）B ．（1,)(3,)2-∞+∞C ．1(,3)2D ．（,3)-∞二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.函数233x x y -=在x 等于处取得极小值． 14.x x y cos 21-=的单调递减区间为； 15.曲线xxy tan 1tan +=在点)21,4(πM 处的切线的斜率为．16.直线x y =是曲线kx y sin =的一条切线，则符合条件的一个实数值．三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.（本题满分14分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在的图象的下方。

2018高考数学一轮复习概率专项检测试题江门市附答案

(
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广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题19201712190270

2018高考数学一轮复习推理与证明专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a ，b ，c 都是正数，则三数111,,a b c b c a +++( ) A ．都大于2B ．都小于2C ．至少有一个不大于2D ．至少有一个不小于2【答案】D 2．用反证法证明“方程)0(02≠=++a c bx ax 至多有两个解”的假设中，正确的是( )A ．至多有一个解B ．有且只有两个解C ．至少有三个解D ．至少有两个解【答案】C 3．用反证法证明命题“若022=+b a ，则b a ,全为0”其反设正确的是( )A ．b a ,至少有一个不为0B ． b a ,至少有一个为0C ． b a ,全不为0D ． b a ,中只有一个为0【答案】A4．已知b a ，为不相等的正数，a b b a B b b a a A +=+=,，则A 、B 的大小关系( )A ．B A >B ．B A ≥C ．B A <D ．B A ≤【答案】A 5．设x ，y ，z 都是正实数，a ＝x ＋1y ，b ＝y ＋1z ，c ＝z ＋1x，则a ，b ，c 三个数( ) A ．至少有一个不大于2 B ．都小于2C ．至少有一个不小于2D ．都大于2【答案】C6．用反证法证明某命题时,对某结论:“自然数a b c ，，中恰有一个偶数”,正确的假设为( )A ．a b c ，，都是奇数B ．a b c ，，都是偶数C ．a b c ，，中至少有两个偶数D ．a b c ，，中至少有两个偶数或都是奇数【答案】D7．下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是( )A ．2B ．4C ．6D ． 8【答案】C8．若)0(,3,47≥-+=+-+=a a a Q a a P ，则,P Q 的大小关系是( )A ．P Q >B ．P Q =C ．P Q <D ．由a 的取值确定【答案】C9．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )A ．假设三内角都不大于60度B ．假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度【答案】B10．平面内有n 条直线，最多可将平面分成)(n f 个区域，则()f n 的表达式为( )A ． 1+nB ． n 2C ．222++n nD ． 12++n n【答案】C 11．用反证法证明：“方程,02=++c bx ax 且c b a ,,都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根0x 为( )A ．整数B ．奇数或偶数C ．自然数或负整数D ．正整数或负整数【答案】C12．下列推理是归纳推理的是( )A ．A ，B 为定点，动点P 满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P 的轨迹为椭圆B ．由a 1=a,a n =3n-1,求出S 1,S 2,S 3,猜想出数列的前n 项和S n 的表达式C ．由圆x 2+y 2=r 2的面积πr 2,猜想出椭圆22221x y a b +=的面积S=πab D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．研究问题：“已知关于x 的不等式02>+-c bx ax 的解集为)2,1(，解关于x 的不等式02>+-a bx cx ”，有如下解法：解：由02>+-c bx ax ⇒0)1()1(2>+-x c x b a ，令x y 1=，则)1,21(∈y ，所以不等式02>+-a bx cx 的解集为)1,21(．参考上述解法，已知关于x 的不等式0<++++cx b x a x k 的解集为)3,2()1,2( --，则关于x 的不等式0111<--+-cx bx ax kx 的解集为【答案】111,,1232⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14．若三角形内切圆的半径为r ，三边长为a b c ，，，则三角形的面积等于1()2S r a b c =++，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R ，四个面的面积分别是1234S S S S ，，，，则四面体的体积V = ．【答案】12341()3R S S S S +++ 15．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是【答案】三角形的内角中至少有两个钝角16．若正数c b ，，a 满足14=++c b a ,则c b a 2++的最大值为．【答案】210三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求证：2222,2,2y ax bx c y bx cx a y cx ax b =++=++=++（,,a b c 是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x 轴有两个交点．【答案】假设这三条抛物线全部与x 轴只有一个交点或没有交点，则有 ⎪⎩⎪⎨⎧≤-=≤-=≤-=044044044232221bc a Δab c Δac b Δ 三式相加，得a 2+b 2+c 2－ab －ac －bc ≤0⇒(a －b ）2+（b －c ）2+（c －a ）2≤0．∴a=b=c 与已知a ，b ，c 是互不相等的实数矛盾，∴这三条抛物线至少有一条与x 轴有两个交点．18．已知函数)1(,12)(>+-+=a x x a x f x ,用反证法证明:方程0)(=x f 没有负实数根. 【答案】假设存在x 0<0(x 0≠-1),满足f(x 0)=0,则0x a =-0021x x -+,且0<0x a <1, 所以0<-0021x x -+<1,即12<x 0<2.与假设x 0<0矛盾,故方程f(x)=0没有负数根.19．已知a ，b ，c 均为实数，且2πa =x 2y +2-，2πb =y 2z +3-，2πc =z 2x +6-，求证：a ，b ，c 中至少有一个大于0.【答案】假设a ，b ，c 都不大于0，即a ≤0，b ≤0，c ≤0，得a+b+c ≤0，而a+b+c=(x －1)2+(y －1)2+(z －1)2+π－3>0，即a+b+c>0，与a+b+c ≤0矛盾，故假设a ，b ，c 都不大于0是错误的，所以a ，b ，c 中至少有一个大于0.20．有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z 的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:给出如下变换公式:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤∈+≤≤∈+=)2,261,(132)2,261,(21'整除能被整除不能被x x N x x x x N x x X 将明文转换成密文,如8→82+13=17,即h 变成q ；如5→5+12=3，即e 变成c. ①按上述规定，将明文good 译成的密文是什么？②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc ，那么原来的明文是什么？【答案】①g →7→7+12=4→d; o →15→15+12=8→h; d →o; 则明文good 的密文为dhho②逆变换公式为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤∈-≤≤∈-=)2614,(262)131,(12''''''x N x x x N x x x 则有s →19→2×19-26=12→l ； h →8→2×8-1=15→o ；x →24→2×24-26=22→v ； c →3→2×3-1=5→e故密文shxc 的明文为love21．已知,,a b c R +∈3a b c ++。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题14201712190265

2018高考数学一轮复习数系扩充与复数的引入专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若关于x的方程x2(12i)x 3m i0有实根，则实数m等于( )1 A．121B．12i C．1D．11D．11212i【答案】A2．若复数1ai2i（i是虚数单位）的实部和虚部相等，则实数a等于( )13 A．-1 B．C．13D．3【答案】D1i3．i是虚数单位, ()41i等于( )A．i B．i C．1D．1【答案】C1z4．已知复数i1z，则z的虚部为( )A．1 B．1C．i D．i 【答案】A5．在复平面内，复数1iz（i是虚数单位）对应的点位于( ) iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C6．若复数i·(1+ai)是纯虚数，则实数a的值是( )A．1 B．－1 C．0 D．0或－1 【答案】C32i7．复数=( )23iA．1213i B．i C．1213i D．i【答案】D- 1 -8．已知复数 z=－1+i ，则 z 在复平面内对应的点在第几象限( ) A ．一 B ．二C ．三D ．四【答案】C 9．已知复数3 , 1 2 , z 1bi z i 若2z z12是实数，则实数b 的值为()A ．6B ．-6C ．0D ．16【答案】A210．设z 1i (i 为虚数单位),则z 2=( )zA ． 1i B ． 1 i C ．1i D ．1 i【答案】C11．复数i(1 2i)()A ． 2 iB ． 2i C ． 2 iD ．2 i【答案】B12．下面是关于复数 z2 1i的四个命题: p : z2,1p z 22i2:p z 的共轭复数为 1 i3 :p z 的共轭复数为1 i p z 的虚部为1 4 :其中真命题为()A ． p 2 , p 3B ． p 1, p 2C ． p 2 , p 4D ． p 3, p 4【答案】C二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知i 为虚数单位，复数 z2 i1i，则 | z | ＝ . 【答案】10214．若复数a3i 1 2i（ a R ，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数 a 的值为．【答案】6 15．若 i 为虚数单位，则复数【答案】13i 1i＝____________．2i- 2 -16．已知复数z 11i ，z z 21i ,那么2z1=____________。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题02201712190253

2018高考数学一轮复习导数及应用专题检测试题及答案一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．由直线 y 1与曲线 y x 2 所围成的封闭图形的面积是()A ．4 3B ．2 3C ．1 3D ．1 2【答案】A 2．曲线ysin x 1M ( ,0)sin x cos x 2在点4处的切线的斜率为( )A ．1 2 B ．12C ．22D ． 22【答案】A3．曲线 y x 3 2x 4 在点 (1,3)处切线的倾斜角为()A ．6B ．3C ．4D ．2【答案】Ckx x dx4．若 (23 2 )，则k =()A ． 1B ． 0C ． 0或1D ．以上都不对【答案】 C5．3x sin x dx2 0是()A ． 321D ． 321B ．2 1 C ．2133 8448【答案】A6．由直线 x=15 4A ．1 21,x=2,曲线 y及 x 轴所围图形的面积为( )x 17 1B ．C ． ln 24 2D ．2ln2【答案】D7．函数y cos2x在点(,0)处的切线方程是( )4A．4x2y0B．4x2y0C．4x2y0D．4x2y0【答案】D- 1 -8．(sin x cosx)=( )A．2 B．4 C．πD．2π【答案】A9．设点P是曲线2y3上的任意一点,P 点处切线倾斜角为，则角的取值范x x33围是( )2A．C．[0,)[,)232[,)D．35(,]26B．5[0,)[,)26【答案】A10．曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为( )A．y 3x 5B．y3x 5C．y 3x 1D．y 2x 【答案】C11．曲线y 1x31x2在点(1,5)A处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) 32649494949 A．B．C．D．183672144【答案】D12．函数y1在点x 4处的导数是( )xA．18B．1C．8116( D)116【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．1dx23(11+5x)______.【答案】7 7214．已知一组抛物线y ax2bx c，其中a为1、3、5、7中任取的一个数，b为2、4、6、8中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线平行的概率是．1x 交点处的切线相互2【答案】3 315．已知f(x)xe x，则f'(1)＝【答案】2e- 2 -16．函数 y e x 的图象在点ea ,a处的切线与 x 轴的交点的横坐标为a ，其中 kN *，kkk 1a 10 ，则aaa.135【答案】 6三、解答题(本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)F x yx y x y．17．定义函数 ( , ) (1) , , 0,(1)令函数 f xFx x( )1, log33 2的图象为曲线C 求与直线 4x15y 3 0垂直的1曲线C 的切线方程；1(2)令函数 g x F xaxbx ( )1, l og13 22的图象为曲线C ，若存在实数 b 使得曲线2C2在x x处有斜率为8的切线，求实数 a 的取值范围；1,4 (3)当 x , yN* ，且 xy 时，证明 F x , y Fy , x．【答案】（1）f xFxxxx( )1, log ( 33 )(11)log 2 (x3 )33，3x2由 log 2 (x 3 3x ) 0 ，得 x 3 3x 1．又 ) f15 ，由 fx0，得 3(x3x 23x4 2x 33x1， x3 ．又3 9 ，切点为3 , 9f．2 28 2 8存在与直线 4x15y 30垂直的切线，其方程为 y 9 15 x 38 4 2，即15x 4y 27(2）()1,l og(1)1g x F x ax bx x ax bx．23223由log2(x3ax2bx1)0，得0x．3ax2bx由g(x)3x22ax b8，得b3x22ax8．x3ax bx x ax x(3x22ax8)2x3ax28x0在x(1,4)上有解．2328x ax在x1,4上有解得2282x在x1,4上有解，0ax8．而282(4)448a2x,x1,4x，x xx x xxmax当且仅当x2时取等号，a8．(3）证明：F(x,y)F(y,x)(1x)y(1y)x y ln(1x)x ln(1y) ln(1x)ln(1y)N．x,y*,x yx yxln(1x)ln(1x) 1x令h(x)，则，h(x)x x2x当x2时，∵1ln1x，∴h(x)0，h(x)单调递减，1x1当2x y时，h(x)h(y)．又当x1且y2时，h1ln2ln3h2，2- 3 -当 x , y N *．且 x y 时， h (x ) h (y ) ，即 F (x , y ) F (y , x ) ．18．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3元，并且每件产品需向总公司交 a 元（3a 5）的管理费，预计当每件产品的售价为 x 元（9 x 11）时，一年的销售量为（12－ x ）2万件。

2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题

2018高考一轮复习直线与圆专题检测试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．A(1,3)，B(5，-2)，点P 在x 轴上使|AP|－|BP|最大，则P 的坐标为( )A ． (4,0)B ． (13,0)C ． (5,0)D ． (1,0) 【答案】B2．已知三点A （－2,－1）、B （x ，2）、C （1，0）共线，则x 为( )A ．7B ．-5C ．3D ．-1 【答案】A3．已知正数x ，y 满足yx xyy x +=+则,122的最大值为( ) A ．1552 B ．42 C ．55 D ．22 【答案】B4．已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为( )A ．2(2)x ++2(2)y -=1B ．2(2)x -+2(2)y +=1C ．2(2)x ++2(2)y +=1D ．2(2)x -+2(2)y -=1【答案】B5．如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么 a 等于( )A ．1B ．-1C ．2D ．23【答案】D6．已知直线1:(3)(4)10l k x k y -+-+=，与2:2(3)230l k x y --+=平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或2【答案】C7．方程x 2+y 2-x+y+m=0表示圆则m 的取值范围是( )A ． m ≤2B ． m<2C ． m<21D ． m ≤21【答案】C8．已知点()b a M , 关于x 轴、y 轴的对称点分别为N 、P ，则=PN ( )A ． 0B ． 22b a +C ． 222b a +D ． a 2【答案】C9．当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是( )A ．(0,-1)B ．(-1,0)C ．(1,-1)D ．(-1,1) 【答案】B10．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x ―5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是( ) A ．（―13，13） B ．[―13，13] C ．[―13，13] D ．（―13，13）【答案】D11．圆的标准方程为3)1()1(22=++-y x ，则此圆的圆心和半径分别为( )A ．)1,1(-,3B ．)1,1(-, 3C ．)1,1(-,3D ．)1,1(-,3【答案】B12．直线220210x y m x y x -+=+--=与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )A ．31m -<<B ．42m -<<C ．01m <<D ．1m <【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知a R ∈，且2k παπ≠+，k Z ∈设直线:tan l y x m α=+，其中0m ≠，给出下列结论：①l 的倾斜角为arctan(tan )α；②l 的方向向量与向量(cos ,sin )a αα=共线；③l 与直线sin cos 0x y n αα-+=()n m ≠一定平行；④若04a π<<，则l 与y x =直线的夹角为4πα-；⑤若4k παπ≠+，k Z ∈，与l关于直线y x =对称的直线l '与l 互相垂直．其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号）【答案】②④14．以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是 .【答案】2225(2)(1)2x y -++=15．在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上，则圆C 的方程为．【答案】226210x y x y +--+=（22(3)(1)9x y -+-=） 16．直线l 1过点（3，0），直线l 2过点（0， 4）；若l 1∥l 2且d 表示l 1到l 2之间的距离，则d 的取值范围是。