2015年春季新版苏科版八年级数学下学期第10章、分式单元复习试卷8
2015年春季新版苏科版八年级数学下学期第10章、分式单元复习试卷2
2015-2016学年第二学期八年级数学第十章检测卷(满分：100分 时间：90分钟)一、选择题(每题2分，共20分) 1. (2015·金华)要使分式12x +有意义，则x 的取值范围是 ( ) A.2x =- B.2x ≠ C.2x >- D.2x ≠-2. (2014·毕节)若分式211x x --的值为零，则x 的值为 （ ）A. 0B. 1C. －1D. ±13. 下列分式中，属于最简分式的是 ( )A.42x B. 221x x + C. 211x x -- D. 11x x -- 4. 如果把分式2xx y-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么分式的值 ( ) A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的15倍 5. 化简2()b aa a a b-⋅-的结果是 ( )A. a b -B. a b +C.1a b - D. 1a b+ 6. (2015·益阳)下列等式成立的是 ( )A.123a b a b +=+ B. 212a b a b =++ C. 2ab a ab b a b =-- D. a aa b a b=--++ 7. (2015·常德)分式方程23122x x x+=--的解为 ( ) A.1x = B.2x = C.13x = D.0x =8．（2015•泰安）化简：（a +）（1﹣）的结果等于（ ）A ．a ﹣2B ． a +2C ．D ．9 .(2015·荆州)若关于x 的分式方程11m x --＝2的解为非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞－1 B ．m ≥－1 C ．m ＞－1且m ≠1 D ．m ≥－1且m ≠110. (2015·乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/ h.则所列方程正确的是( ) A.1010123x x =- B.1010202x x =- C.1010123x x =+ D.1010202x x=+ 二、填空题(每题2分，共20分)11. 代数式13x -在实数范围内无意义，则x . 12. (2014·遵义)，计算111a a a+--的结果是 . 13. 分式21,()c xy x m n -和1()y n m -的最简公分母是 . 14. (2015·包头)化简: 2211()a a a a a---÷= . 15. (2014·天水)若关于x 的方程1101ax x +-=-有增根，则a 的值为 . 16. (2015·河北)若20a b =≠，则222a b a ab--的值为 .17. 小华从家到学校每小时走m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是 千米/时. 18. 已知a 、b 为实数，且1ab =，设11a b P a b =+++，1111Q a b =+++，则P Q (填“>”“<”或“=”).19. 某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间单独生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1. 3倍，结果用33天完成任务，则甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可列方程为 . 20. 已知22222334422,33,44381515+=⨯+=⨯+=⨯38……若299a ab b+=⨯(a 、b 为正整数)，则ab = .三、解答题(共60分) 21. ( 8分)计算:(1) (2015·佛山) 22824x x --- ; (2) 222112()2442x x x x x x-÷--+- .22. ( 8分)解方程:(1) 11322x x x -+=-- ; (2) (2015·宁夏)221111x x x x --=-- .23. (10分)(1)已知222xy M x y =-、2222x y N x y+=-,用“+”或“一”号连接M 、N ，有三种不同的形式: M N +、M N -、N M -，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中:5:2x y =.(2) (2015·嘉兴)小明解方程121x x--=的过程如图.第21题请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.24．(5分)(2015·安徽)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a 2 a ―1 ＋1 1―a · 1 a ，其中a ＝－ 1 2．25. (10分)(2015·济南)济南与北京两地相距480 km ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍.求高铁列车的平均行驶速度.26.(10分)某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表:(1)若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等，求表中a 的值.(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56. ①该商场有哪几种进货方式?②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的利润为W 元，请用所学的函数知识求出W 的最大值.27.(10分)阅读材料，回答下面的问题:在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征.比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下:235347268222,222,222⨯=⨯=⨯=……→222m nm n+⨯=……→m n m n a a a +⨯=(m 、n 都是正整数).现已知下列不等式:221222223224,,,331332333334++++<<<<++++…… (1)用a 、b 、c (,0a b c c >>>)之间的一个数学表达式，归纳出所给不等式之间关系的一般规律，并验证;(2)试用(1)中归纳的数学表达式.解释下面生活中的一个现象:若r m 克糖水里含有n 克糖，再加入k 克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了.参考答案二、11. =3 12. －1 13. )(2n m xy -或)(2m n xy -14．11+-a a 15．－1 16．23 17．n m mn+2 18．= 19．333.123002300=++xx x 20．720 三、21. (1)22+x (2) x-2122. (1) 2=x 是原方程的增根，所以原方程无解 (2) 2=x23. (1)答案不唯一，如M N +=yx yx -+,当:5:2x y =时，原式=37(2)小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验. 原方程的解为23=x 24. 原式=（﹣）•=•=，当a =﹣时，原式=﹣1．25. 高铁列车的平均行驶速度是240km/h 26. (1) 表中a 的值为2000(2)①有三种进货方案，方案一：采购冰箱23台，彩电27台；方案二：采购冰箱24台，彩电26台；方案三：采购冰箱25台，彩电25台；②W 最大值为22500元27. (1)a b ＜c a c b ++ (2) m n ＜km kn ++ , ∴糖水更甜了。
苏科版数学八年级下册《第10章分式》单元自测卷含答案
第10章 分式 单元自测卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式：其中分式有 ( )11,,,1,,52235a n a a b y m b xπ++-A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．把分式中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值 ( )3xy x y-A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的4倍3．要使分式的值为0，你认为x 可取的数是 ( )2939x x -+ A ．9 B ．±3 C ．－3 D ．34．若，则w=（ ）241()142w a a +=-- A. B. C.D. 2(2)a a +≠-2(2)a a -+≠2(2)a a -≠2(2)a a --≠-5．化简的结果是（ ） A ．x +1B ．x ﹣1C ．﹣x D ．x 6．下列计算错误的是 ( ) A ．B ．C ．D ．0.220.77a b a b a b a b ++=--3223x y x x y y =1a b b a -=--123c c c+=7．（2014．孝感）分式方程的解为 ( )2133x x x =-- A ．x ＝－B ．x ＝C ．x ＝1D ．x ＝1623568．关于x 的方程=0可能产生的增根是 ( )12n m x x +--A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝1或2 D ．x ＝－1或29．若，则 ( )()()412121a m n a a a a -=++-+- A ．m ＝4，n ＝－1B ．m ＝5，n ＝－1C ．m ＝3，n ＝1D ．m ＝4，n ＝110．在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x ＋(x>0)的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是1x，矩形的周长是2(x ＋)；当矩形成为正方形时，就有x ＝ (x>0)，解得x ＝1，这时矩形的周长1x 1x 1x2(x ＋)＝4最小，因此x ＋ (x>0)的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子(x>0)的最小值是 1x 1x29x x +( )A ．2B ．1C ．6D ．10二、填空题（每题2分，共14分）11．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是_______米．12．代数式有意义时，x 应满足的条件为x_______．11x -13．计算：_______．2422x x x+=--14．如果实数x 、y 满足方程组，那么代数式的值为_______．30233x y x y +=⎧⎨+=⎩12xy x y x y ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭15．若关于x 的分式方程无解，则m 的值为_______．2213m x x x+-=-16．若，则的值为_______．1171m n m +=+n m m n +17．化简（1+）÷的结果为 _________ ．三、解答题（共56分）18．（8分）计算：(1) ；(2)22211x x x x --+22691933m m m m m m m ⎛⎫-+--÷ ⎪-++⎝⎭19．（8分）解方程：(1) (2)15121x x =-+11322y y y-+=--20．（10分）已知关于x 的方程的解是一个正数，求m 的取值范围．233x m x x =---21．（10分）先化简，再求值：，其中x 是不等式3x ＋7>1的负整数解．2214244x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭22．（10分）已知三个数x 、y 、z 满足，，，求的值．2xy x y =-+43yz y z =+43zx z x =-+xyz xy yz zx++23．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．(1)今年5月份A 款汽车每辆售价为多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a 的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案一、1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10．C二、11． 12．≠±1 13．x ＋2 14．1 15． －12或－ 16．5a b a +3217．x ﹣1三、18．(1) (2) 19．(1)x ＝2 (2)无解 20．m<6且m ≠3 1x x -31m --21．x ＝－1 3 22．－423．(1)9万元 (2)有5种进货方案 (3)(2)中所有的方案获利相同，此时购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆对公司更有利。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则a的取值范围是（）A.a=﹣5B.a≠5C.a=5D.a≠﹣52、若分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠0B.x≥3C.x≠3D.x≤33、下列运算中，其中正确的是（）A. B. C. = a+b D. a 34、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞5B.x≠﹣5C.x≠5D.x＞﹣55、对分式，，通分时，最简公分母是（）A.24B.12C.24xyD.12x6、使式子成立的x的取值范围是（）A.x≥﹣2B.x＞﹣2C.x＞﹣2，且x≠2D.x≥﹣2，且x≠27、“十一”国庆节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增力了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费．设参加旅游的同学共人，则所列方程为（）A. B. C. D.8、西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（）A. + =1B. + =C. + =D. +=19、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}=2，按照这个规定，方程Min{ }= 的解为（）A.0B.0或2C.无解D.不确定10、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的3倍B.不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的11、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A. B. C. D.12、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D.13、若关于x的方程+ =0有增根，则m的值是（）A.﹣2B.﹣3C.5D.314、已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣2（a2+b2）=8，则a2+b2的值为（）A.﹣2B.4C.4或﹣2D.﹣4或215、计算的结果是（）A. B. C.y D.x二、填空题(共10题，共计30分)16、=________17、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．18、分式方程﹣1= 的解是________19、当________时，分式的值为0.20、若分式的值为0，则x的值等于________．21、当________时，分式没有意义.22、若关于x的分式方程无解，则m的值是________．23、已知的值为正整数，则整数的值为________24、若（）•ω=1，则ω=________ ．25、代数式有意义，x应满足的条件是________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？28、解下列分式方程：（1）；（2）．29、某服装店销售一种服装,若按原价销售,则每月销售额为10000元,若按八五折销售,则每月多卖出20件,且月销售额增加1900元,每件服装的原价为多少元?30、在争创全国卫生城市的活动中，我区“义工队”义务清运一堆重达100吨的垃圾，清运了25吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用5小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、A10、C11、D12、D13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科版初中数学八年级下册《第10章 分式》单元测试卷
苏科新版八年级下学期《第10章分式》单元测试卷一．选择题（共21小题）1．下列各式中，分式的个数是（）．A．2B．3C．4D．52．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x可为任何数3．若分式的值为0，则x的值是（）A．±3B．﹣3C．3D．04．已知﹣＝5，则分式的值为（）A．1B．5C．D．5．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A．a+b B．+C．D．6．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．7．化简的结果是（）A．1B．C．D．08．若＝﹣，则a﹣2b的值是（）A．﹣6B．6C．﹣2D．29．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．10．张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）A．2（x+y）（x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（x+y）（x﹣y）D．4（x+y）211．计算（a2b）3•的结果是（）A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b612．已知，则的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣213．张阿姨，李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了100千克大米，李阿姨买了100元的大米；第二次，张阿姨还是买了100千克大米，李阿姨还是买了100元的大米．下列说法正确的是（）A．如果米价下降张阿姨买的合算B．如果米价上涨张阿姨买的合算C．无论米价怎样变化李阿姨买的合算D．无法判断谁买的合算14．已知+＝3，则代数式的值为（）A．3B．﹣2C．﹣D．﹣15．下列方程是分式方程的是（）A．B．C．x2﹣1＝3D．2x+1＝3x 16．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5 17．方程＝的解是（）A．﹣B．C．﹣D．18．用换元法解方程，若设＝y，则原方程可化为（）A．y2﹣7y+6＝0B．y2+6y﹣7＝0C．6y2﹣7y+1＝0D．6y2+7y+1＝0 19．若分式方程有增根，则a的值是（）A．﹣2B．0C．2D．0或﹣2 20．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A．＝15B．＝15C．＝D．21．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B．7C．6D．5二．解答题（共7小题）22．下面是售货员与小明的对话：根据对话内容解答下列问题：（1）A、B两种文具的单价各是多少元？（2）若购买A、B两种文具共20件，其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购买总费用不超过260元，共有几种购买方案．23．两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒．（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？24．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克．已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元．（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？25．济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．26．在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个．（1）求x的范围；（2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？27．一项工程，甲队单独完成比乙队单独完成需少用9天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要4天，（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需几天？（2）该项工程先由甲、乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲乙两队至少合作几天？28．今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批葡萄每件进价多少元？（2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润＝售价﹣进价）苏科新版八年级下学期《第10章分式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．下列各式中，分式的个数是（）．A．2B．3C．4D．5【分析】判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；a+的分子不是整式，因此不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【点评】本题考查了分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x可为任何数【分析】分式有意义的条件是分母≠0，即x2﹣3x+2≠0，解得x．【解答】解：∵x2﹣3x+2≠0即（x﹣1）（x﹣2）≠0，∴x﹣1≠0且x﹣2≠0，∴x≠1且x≠2．故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．3．若分式的值为0，则x的值是（）A．±3B．﹣3C．3D．0【分析】分式的值等于零，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：依题意，得x2﹣9＝0且x+3≠0，解得，x＝3．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．已知﹣＝5，则分式的值为（）A．1B．5C．D．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：＝5，即x﹣y＝﹣5xy，则原式＝＝＝1，故选：A．【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A．a+b B．+C．D．【分析】合作的工作效率＝甲的工作效率+乙的工作效率，据此可得．【解答】解：∵甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，∴甲的工效为，乙的工效为，∴甲、乙二人合作每天的工作效率是+，故选：B．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握工程问题中关于合作的工作效率的相等关系．6．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．【分析】首先判断出分式的分子、分母的最高次项的系数分别为﹣1、﹣5，它们都是负数；然后根据分式的基本性质，把分式的分子、分母同时乘以﹣1，使分子、分母的最高次项的系数都为正即可．【解答】解：＝＝∴不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．7．化简的结果是（）A．1B．C．D．0【分析】将分子利用平方差公式分解因式，再进一步计算可得．【解答】解：原式＝＝＝＝＝1，故选：A．【点评】本题主要考查约分，解题的关键是掌握平方差公式分解因式和约分的定义．8．若＝﹣，则a﹣2b的值是（）A．﹣6B．6C．﹣2D．2【分析】先去分母，得4x＝（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），再根据对应相等求出a、b 的值，代入计算即可．【解答】解：化简得，4x＝（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），∴a﹣b＝4，﹣2a﹣2b＝0，解得a＝2，b＝﹣2，∴a﹣2b＝2﹣2×（﹣2）＝6，故选：B．【点评】本题考查了通分以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．9．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简分式的定义对各选项逐一判断即可得．【解答】解：A、＝＝，不符合题意；B、＝＝，不符合题意；C、是最简分式，符合题意；D、＝＝，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查最简分式，解题的关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．10．张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）A．2（x+y）（x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（x+y）（x﹣y）D．4（x+y）2【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式的分母分别是2x+2y＝2（x+y）、4x﹣4y＝4（x ﹣y），故最简公分母是4（x+y）（x﹣y）．故选：B．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．11．计算（a2b）3•的结果是（）A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b6【分析】根据积的乘方等于乘方的积，分式的乘法，可得答案．【解答】解：原式＝a6b3•＝a5b5，故选：A．【点评】本题考查了分式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．12．已知，则的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2【分析】解决本题首先将已知条件转化为最简形式，再把所求分式通分、代值即可．本题考查了分式的加减运算．【解答】解：把已知+＝去分母，得（a+b）2＝ab，即a2+b2＝﹣ab∴+＝＝＝﹣1．故选C．【点评】分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．13．张阿姨，李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了100千克大米，李阿姨买了100元的大米；第二次，张阿姨还是买了100千克大米，李阿姨还是买了100元的大米．下列说法正确的是（）A．如果米价下降张阿姨买的合算B．如果米价上涨张阿姨买的合算C．无论米价怎样变化李阿姨买的合算D．无法判断谁买的合算【分析】先设第一次大米的单价为a，第二次大米的单价为b，分别计算两人两次所卖大米的平均单价，求出单价，再比较两者的差，根据结果来比较大小．【解答】解：设第一次大米的单价为a，第二次大米的单价为b，张阿姨两次购买的平均单价为，李阿姨两次购买的平均单价为则﹣＝≥0．所以无论米价怎样变化都是李阿姨买的合算．故选：C．【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是求出两人两次所买大米的平均单价，再比较单价的大小．14．已知+＝3，则代数式的值为（）A．3B．﹣2C．﹣D．﹣【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到a+2b ＝6ab，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：+＝＝3，即a+2b＝6ab，则原式＝＝＝﹣，故选：D．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列方程是分式方程的是（）A．B．C．x2﹣1＝3D．2x+1＝3x【分析】依据分式方程的定义进行判断即可．【解答】解：A、﹣＝0是一元一次方程，故A错误；B、＝﹣2是分式方程，故B正确；C、x2﹣1＝3是一元二次方程，故C错误；D、2x+1＝3x是一元一次方程，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式方程的定义，熟练掌握分式方程的定义是解题的关键．16．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5【分析】去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）＝2（x﹣3），分为两种情况：①根据方程无解得出x＝0或x＝3，分别把x＝0或x＝3代入方程①，求出m；②求出当2m+1＝0时，方程也无解，即可得出答案．【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）＝2（x﹣3），即（2m+1）x＝﹣6，分两种情况考虑：①∵当2m+1＝0时，此方程无解，∴此时m＝﹣0.5，②∵关于x的分式方程无解，∴x＝0或x﹣3＝0，即x＝0，x＝3，当x＝0时，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）＝2（0﹣3），解得：此方程无解；当x＝3时，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）＝2（3﹣3），解得：m＝﹣1.5，∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，故选：D．【点评】本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中．17．方程＝的解是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论解答可得．【解答】解：两边都乘以2（x+2），得：2（2x﹣1）＝x+2，解得：x＝，当x＝时，2（x+2）≠0，所以x＝是分式方程的解，故选：D．【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．18．用换元法解方程，若设＝y，则原方程可化为（）A．y2﹣7y+6＝0B．y2+6y﹣7＝0C．6y2﹣7y+1＝0D．6y2+7y+1＝0【分析】观察方程的两个分式具备的关系，若设＝y，则原方程另一个分式为6×．可用换元法转化为关于y的方程．去分母、整理即可．【解答】解：把＝y代入原方程得：y+6×＝7，方程两边同乘以y整理得：y2﹣7y+6＝0．故选：A．【点评】换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．19．若分式方程有增根，则a的值是（）A．﹣2B．0C．2D．0或﹣2【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x+a）（x﹣2），得x+a+3（x﹣2）（x+a）＝（a﹣x）（x﹣2），∵原方程有增根，∴最简公分母（a+x）（x﹣2）＝0，∴增根是x＝2或﹣a，当x＝2时，方程化为：2+a＝0，解得：a＝﹣2；当x＝﹣a时，方程化为﹣a+a＝2a（﹣a﹣2），即a（a+2）＝0，解得：a＝0或﹣2．当a＝﹣2时，原方程可化为+3＝，化为整式方程得，1+3（x﹣2）＝﹣x﹣2，即：x＝，不存在增根，故不符合题意，当a＝0时，原方程可化为，化为整式方程得，x+3x（x﹣2）＝﹣x（x﹣2），解得x＝或x＝0，此时，有增根为x＝0，∴a＝0符合题意，故选：B．【点评】增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A．＝15B．＝15C．＝D．【分析】若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，则走路线B时的平均速度为1.6x千米/小时，根据路线B的全程比路线A的全程多7千米，走路线B 的全程能比走路线A少用15分钟可列出方程．【解答】解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得﹣＝．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B．7C．6D．5【分析】工效常用的等量关系是：工效×时间＝工作总量，本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量＝1，根据从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，本题需注意甲比乙多做2天．【解答】解：方法1、设甲志愿者计划完成此项工作需x天，故甲的工效都为：，由于甲、乙两人工效相同，则乙的工效为甲前两个工作日完成了，剩余的工作量甲完成了，乙在甲工作两个工作日后完成了，则+＝1，解得x＝8，经检验，x＝8是原方程的解．故选：A．方法2、设甲志愿者计划完成此项工作需a天，则一天完成工作总量的，由于甲、乙两人工效相同，则乙的一天完成工作总量的，甲实际工作了（a﹣3）天，乙比甲少工作两天，实际工作了（a﹣5）天，即用甲的工作量加乙的工作量＝1，建立方程×（a﹣3）+×（a﹣5）＝1，∴a＝8，故选：A．【点评】本题主要考查分式方程的应用，还考查了工效×时间＝工作总量这个等量关系．二．解答题（共7小题）22．下面是售货员与小明的对话：根据对话内容解答下列问题：（1）A、B两种文具的单价各是多少元？（2）若购买A、B两种文具共20件，其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购买总费用不超过260元，共有几种购买方案．【分析】（1）设A种文具的单价为x元，则B种文具单价为（25﹣x）元，根据用80元购买A种文具的数量是用120元购买B种文具的数量的2倍，列方程求解；（2）设学校购进A种文具a件，则购进B种文具（20﹣a）件，根据其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购买总费用不超过260元，列不等式求出a的取值范围，结合a为正整数，确定购买方案．【解答】解：（1）设A种文具的单价为x元，则B种文具单价为（25﹣x）元，由题意得，＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是分式方程的解，且符合题意，25﹣x＝15答：种文具的单价为10元，则B种文具单价为15元；（2）设学校购进A种文具a件，则购进B种文具（20﹣a）件，由题意得，解得：8≤a＜10，∵a是正整数，∴a为8或9∴共有两种购买方案．【点评】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒．（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？【分析】（1）快车驶过慢车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间＝快车车长；慢车驶过快车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间＝慢车车长；（2）等量关系为：两车速度之差×时间＝两车车长之和．【解答】解：（1）设快，慢车的速度分别为x米/秒，y米/秒．根据题意得x+y＝＝20，即两车的速度之和为20米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用t1秒，根据题意得x+y＝，∴t1＝．即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒；（2）所求的时间t2＝，∴，依题意，当慢车的速度为8米/秒时，t2的值最小，t2＝，∴t2的最小值为62.5秒．答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为62.5秒．【点评】找到相应的等量关系是解决问题的关键；难点是得到相应的车速和路程．24．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克．已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元．（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x+10）【分析】元，根据每件产品的成本价不超过34元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元，根据数量＝总价÷单价结合用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x+10）元，根据题意得：1.2（x+10）+x≤34，解得：x≤10．答：购入B种原料每千克的价格最高不超过10元．（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元，根据题意得：＝，解得：a＝50，经检验，a＝50是原方程的根，且符合实际．答：这种产品的批发价为50元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出分式方程．25．济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），根据题意可得，实际比计划少用10天，据此列方程求解．【解答】解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），由题意得，﹣＝10，解得：x＝500，经检验，x＝500是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树500棵．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个．（1）求x的范围；（2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？【分析】（1）根据商场的规定确定出x的范围即可；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同列出分式方程，求出解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：0＜x≤200，且x∈N；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据题意得：×5＝×6，整理得：5x+175＝6x，解得：x＝175，经检验x＝175是分式方程的解，且满足题意，则小王原计划购买175个纪念品．【点评】此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系“按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同”是解本题的关键．27．一项工程，甲队单独完成比乙队单独完成需少用9天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要4天，（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需几天？（2）该项工程先由甲、乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲乙两队至少合作几天？【分析】（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+9）天，根据甲队单独做3天的工作乙队单独做需要4天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设甲乙两队合作y天，根据完成此项工程不超过18天，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+9）天，根据题意得：＝，解得：x＝27，经检验，x＝27是原方程的解，且符合题意，∴x+9＝36．答：甲队单独完成此项工程需27天，乙队单独完成此项工程需36天．（2）设甲乙两队合作y天，根据题意得：+≥1，解得：y≥12．。
苏科版八年级下《第10章分式》单元测试(有答案)(数学)
《第10章分式》一、选择题1．下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．当x为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）A．B．C．D．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍4．使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（）A．x+2＞0 B．x+2=0 C．x+2＜0 D．x+2≠05．把分式中x的值变为原来的2倍，而y的值缩小到原来的一半，则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半6．不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（）A．B．C．D．二、填空题7．小明th走了skm的路，则小明走路的速度是km/h．8．akg盐溶于bkg水，所得盐水含盐的百分比是．9．某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧天．10．小华参加飞镖比赛，a次投了m环，b次投了n环，则小华此次比赛的平均成绩是环．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为；当m= 时，该分式的值为0．12．在①﹣3x 、②、③x 2y ﹣7xy 2、④﹣x 、⑤、⑥、⑦其中，整式有 ，分式有 （填序号）．13．分式所表示的实际意义可以是 ．14．已知分式的值为0，则x 的值是 ．15．若分式的值为负数，则x 的取值范围是 ．16．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b= ．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b ≠0）；（2）=；（3）=3a ﹣b ．18．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）=；（2）=．19．填空：=﹣=﹣=，﹣===﹣；（2）填空：﹣ = = = ，﹣ = = = ；（3）由（1）和（2），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来，与同学交流．三、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)20．=； ．（判断对错）21．==； ．（判断对错）22．3x﹣2=．．（判断对错）四、解答题23．当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．24．求下列分式的值：（1），其中a=﹣2；（2），其中x=﹣2，y=2．25．当a取什么值时，分式的值是正数？26．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．27．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．28．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．《第10章分式》参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选C．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．2．当x为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）A．B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】这几个式子有意义的条件是分式有意义，即分母一定不等于零．【解答】解：A、当x=0时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；B、当x=±1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；C、无论x为何值，分母都不为零，分式有意义，故选项正确；D、当x=﹣1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母不为零，分式有意义．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．【解答】解：将分式中的m 、n 都扩大为原来的3倍可变为==．故选A ．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的基本性质3是解答此题的关键． 4．使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（ ）A ．x+2＞0B ．x+2=0C ．x+2＜0D ．x+2≠0 【考点】分式的基本性质．【分析】把等式右边的式子与左边相比较即可得出结论．【解答】解：∵等式的左边=，右边=，∴x+2≠0． 故选D ．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变是解答此题的关键．5．把分式中x 的值变为原来的2倍，而y 的值缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A ．不变 B ．为原来的2倍 C ．为原来的4倍 D ．为原来的一半 【考点】分式的基本性质．【分析】把x ，y 换为2x ， y 代入所给分式化简后和原来分式比较即可．【解答】解：新分式为： ==4•， ∴分式的值是原来的4倍． 故选C ．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，解决本题的关键是得到把相应字母的值扩大或缩小后新分式的值．6．不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】要不改变分式的值，将分子分母中x的最高次项的系数变为正数，即要上下同乘﹣1．【解答】解：依题意得：原式=，故选D．【点评】此题利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式上下相同，且不为0．二、填空题7．小明th走了skm的路，则小明走路的速度是km/h．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意利用路程÷时间=速度进而得出答案．【解答】解：∵小明th走了skm的路，∴小明走路的速度是： km/h．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式，根据路程与速度和时间直接的关系得出是解题关键．8．akg盐溶于bkg水，所得盐水含盐的百分比是．【考点】列代数式（分式）．【分析】利用盐的质量÷（盐+水）的质量可得答案．【解答】解：由题意得：×100%=，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题列出代数式，关键是正确理解题意．9．（2016春•泰兴市校级期中）某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧（﹣）天．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据“多用的天数=节约后用的天数﹣原计划用的天数”列式整理即可．【解答】解：这些煤可比原计划多用的天数=实际所烧天数﹣原计划所烧天数=（﹣）天．故答案为：（﹣）．【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题的等量关系为：多用的天数=后来可用的天数﹣原计划用的天数．10．小华参加飞镖比赛，a次投了m环，b次投了n环，则小华此次比赛的平均成绩是环．【考点】列代数式（分式）；加权平均数．【分析】首先根据题意得出总环数除以总次数得出即可．【解答】解：∵a次投了m环，b次投了n环，∴则小华此次比赛的平均成绩是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式以及加权平均数，正确利用加权平均数得出是解题关键．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为；当m= 3 时，该分式的值为0．【考点】分式的值；分式的定义；分式的值为零的条件．【分析】除法运算中，被除式为分子，除式为分母，即可写成分式的形式，要使分式的值为0，分式的分子为0，分母不能为0．【解答】解：将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为==；当3﹣m=0且m+2≠0，即m=3时，该分式的值为0．故答案为：，；3．【点评】考查了分式的值，分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中，整式有①③④⑥⑦，分式有②⑤（填序号）．【考点】分式的定义；整式．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在式子：①﹣3x；②；③ x y﹣7xy；④﹣ x；⑤；⑥；⑦中，整式有①③④⑥⑦，分式有②⑤．故答案为：①③④⑥⑦；②⑤．【点评】本题考查整式、分式的概念，要熟记这些概念．13．分式所表示的实际意义可以是如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数，b（元）表示每本笔记本的售价，那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【考点】分式的定义．【专题】开放型．【分析】根据分式的意义进行解答即可．【解答】解：本题答案不唯一，如：如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数，b（元）表示每本笔记本的售价，那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【点评】考查了分式的定义，本题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的题目符合此分式即可．14．已知分式的值为0，则x的值是﹣1 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣1=0且x2+x﹣2≠0，由|x|﹣1=0，得x=﹣1或x=1，由x2+x﹣2≠0，得x≠﹣2或x≠1，综上所述，分式的值为0，x的值是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．15．若分式的值为负数，则x的取值范围是x＞1.5 ．【考点】分式的值．【分析】因为分子大于0，整个分式的值为负数，所以让分母小于0列式求值即可．【解答】解：由题意得：3﹣2x＜0，解得：x＞1.5．故答案为：x＞1.5．【点评】考查了分式的值，分式的值为负数，则分式的分子分母异号．16．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b= 6 ．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式无意义可以求出a，分式值为0求出b，进而求出a+b．【解答】解：当x=﹣2时，分式无意义，即﹣2+a=0，a=2；当x=4时，分式的值为0，即b=4．则a+b=6．故当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b=6．故答案为6．【点评】分式有意义分母不为0，分式值为0，分子为0，分母不为0．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b≠0）；（2）=；（3）=3a﹣b．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）分式的分子、分母同乘以2b；（2）分子、分母同时乘以（x﹣2y）；（3）分子、分母同时除以2a．【解答】解：（1）==．故答案是：2（a+b）b；（2）==．故答案是：（x﹣2y）；（3）=3a﹣b．故答案是：2a．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．18．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）=；（2）=．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）根据分式的性质，分母的变化，可得分子；（2）根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0 的整式，分式的值不变，分母的变化，可得分子．【解答】解：（1）；（2）；故答案为：a2+ab，x+y．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0 的整式，分式的值不变．19．填空： =﹣=﹣=，﹣ ===﹣；（2）填空：﹣ = = = ﹣，﹣ = = ﹣= ；（3）由（1）和（2），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来，与同学交流．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．【解答】解：（2）：﹣===﹣，﹣ ==﹣=；（3）分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．【点评】本题考查了分式的性质，分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变．三、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)20．=；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断．【解答】解：分式的分子、分母同时乘以x（x≠0）可以得到．故答案应为“×”．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．21．==；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确，即==错误，故答案为：×．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．22．3x﹣2=．×．（判断对错）【考点】约分．【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=，∴原式错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，熟练根据分式性质得出是解题关键．四、解答题23．当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】分式无意义时：分母等于零；分式有意义时：分母不等于零；分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：（1）当分母x=0时，分式无意义；当分母x≠0时，分式有意义；当分子x+1=0，且分母x≠0时，分式值为0；（2）当分母x﹣1=0，即x=1时，分式无意义；当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义；当分子x+3=0且分母x﹣1≠0，即x=﹣3时，分式值为0．【点评】本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．24．求下列分式的值：（1），其中a=﹣2；（2），其中x=﹣2，y=2．【考点】分式的值．【分析】（1）将a=﹣2代入，列式计算即可求解；（2）先化简，再将x=﹣2，y=2代入化简后的式子，列式计算即可求解．【解答】解：（1）∵a=﹣2，∴==﹣8；（2）==﹣，∵x=﹣2，y=2，∴原式=1．【点评】本题考查了分式的值，约分．分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．25．当a取什么值时，分式的值是正数？【考点】分式的值．【分析】根据分式的值是正数得出不等式组，进而得出x的取值范围．【解答】解：∵分式的值是正数，∴或，解得a＜﹣1或a＞3．故当a＜﹣1或a＞3时，分式的值是正数．【点评】此题主要考查了分式的值以及不等式组的解法，得出分子与分母的符号是解题关键．26．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先将分母按字母a进行降幂排列，添上带负号的括号，再根据分式的符号法则，将分母的负号提到分式本身的前边；（2）先将分子、分母均按字母y进行降幂排列，并且都添上带负号的括号，再根据分式的基本性质，将分子、分母都乘以﹣1．【解答】解：（1）==；（2）==．【点评】本题考查了分式的基本性质及分式的符号法则，解题的关键是正确运用分式的基本性质．规律总结：（1）同类分式中操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式符号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．27．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先找出各式分子与分母的分母的公因式，再根据分式的基本性质进行解答即可；（2）把分子与分母同时乘以100即可得出结论．【解答】解：（1）分式的分子与分母同时乘以6得，原式=．（2）分式的分子与分母同时乘以100得，原式=．【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数（或整式），分式的值不变．28．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）把分式的分子、分母同时乘以10即可得出结论；（2）把分式的分子、分母同时乘以100，再同时除以5即可．【解答】解：（1）分式的分子、分母同时乘以10得， =；（2）分式的分子、分母同时乘以100得， ==．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变是解答此题的关键．。
苏科版八年级数学下册 第10章 分式 测试卷(含答案)
第10章测试卷一、选择题1．要使分式有意义，则x的取值范围应满足（）A．x≥2 B．x＜﹣2 C．x≠﹣2 D．x≠22．小明上学时走上坡路，途中平均速度为m km/t，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n km/t，则小明上学放学的平均速度为（）A．km/t B．km/t C．km/t D．km/t3．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A． B．C．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．2（2x﹣3）=4x﹣3 B．2x+3x=5x2C．（x+1）2=x2+1 D．+=0 6．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．．7．已知x﹣=3，则﹣x2+3x的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．38．有下列方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②④9．关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞1且m≠0 C．m≥1 D．m≥1且m≠010．分式方程=1的解是（）A．x=2 B．x=5 C．x=﹣1 D．x=111．完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（）A．2.8 B．3 C．6 D．1212．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是（）A．81 B．82 C．83 D．8413．某中学计划在生物园栽72棵树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前3天完成任务，问原计划每天栽几棵？设原计划栽x棵，则（）A．=+3 B．=﹣3 C．=+3 D．=﹣314．某工厂计划每天生产x吨生产资料，采用新技术后每天多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）A．B．C．D．15．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，根据题意，下列所列方程正确的是（）A． B．C．D．二、填空题16．已知=，则分式=．17．计算=．18．﹣=．19．计算：（）2=．三、解答题20．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共人．21．先化简再求值：•÷，请在下列﹣2，﹣1，0，1四个数中任选一个数求值．22．解下列分式方程(1)+3=。
苏科版数学八年级下册第10章《分式》复习试题.doc
10 分式 分式（基本概念、性质和求值）班级 姓名 1．求下列分式有意义．．．的条件： （1）x 31； （2）3213-+x x ； （3）112-x ； （4）112+x2．求下列分式值为．．0．的条件： （1）11+-x x ； （2）242--x x ； （3）44||--x x ； （4）x x 12+．3．指出下列分式变形过程的错误并改正：（1）c b a c b a --=+-)(； （2）c b a c b a +-=---；4．已知31=+x x ，求分式221xx +的值．5．如果y x 、同时扩大到原来的10倍，则（1）分式yx y x -+； （2）分式yx xy -； ． （3）分式xy y x +； ． （4）分式yx x -2； ．6．若12)1)(2(14-++=-+-a n a m a a a ，求m 、n 的值．7．解分式方程：（1）x x 411=- （2） 1611132-=-++x x x7．若关于x 的方程113-=--x m x x 无解，求m 的值．8．（1）已知311=-y x ，求分式y xy x y xy x ----2262的值．（2）若0102622=+-++y x y x ，求分式yx y x +-的值．分式（基本概念、性质和求值）练习班级 姓名 1．下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如果把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变3．下列约分正确的是（ ）A ．326x x x =B ．0=++y x y xC ．x xy x y x 12=++D ．214222=y x xy 4．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．2222xy y x y x ++ C ．y x x y +-22 D ．()222y x y x +- 5．下列各式中，从左到右的变形正确的是（ ）A ．y x y x y x y x ---=--+- B ．yx y x y x y x +-=--+- C ．y x y x y x y x -+=--+- D ．yx y x y x y x +--=--+- 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时1v 千米，下坡时的速度为每小时2v 千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）千米A ．221v v + B ．2121v v v v + C ．21212v v v v + D ．2121v v v v ⋅+ 7．若xy y x =+，则y x 11+的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．28．已知114a b -=，则2227a ab b a b ab---+的值等于（ ） A ．6- B ．6 C ．215 D ．27- 9．已知b a b a b a ab b a -+>>=+则，且,0622的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±10．当x 时，分式1223+-x x 有意义； 当x 时，分式xx --392的值等于零． 11．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．．的分式．你所写的分式是_____________． 12．一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作小时完成．13．（1）当x 、y 满足关系式________时，)(2)(5y x x y --=－25； （2）等式xx x x 3)5()5(3=++成立的条件是 ． 14．已知12x x +=，求221x x +的值． 15．如果12x x +=，求2421x x x ++的值．16．已知432z y x ==，求z y x z y x +--+232的值．17．已知1,abc =求111a b c ab a bc b ac c ++=++++++的值．18．若13,13,a b b c -=+-=-求2221a b c ab ac bc++---的值．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
苏科版八年级数学下册-第十章分式-综合测试卷(包含答案)
第十单元 分式 综合测试卷一、选择题(母题2分，共20分)1．下列分式222222155()4253()22b c x y a b a b a b a y x a b a b b a-+----+--、、、、，其中最简分式的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列分式约分正确的是 ( )A ．632x x x= B ．0x y x y +=+ C ．21x y x xy x +=+ D ．222142xy x y = 3．若1,2x y =-=，则2221648x x y x y---的值等于 ( ) A ．117-B ．117C ．116D ．115 4．当3a =时，代数式 213(1)24a a a --÷--的值为 ( )A ．5B ．一1C ．5或一1D ．05．计算2322()n a b - 与333()2n a b -的结果 ( )A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．以上都不对6．无论x 取什么数，总是有意义的分式是 ( )A ．221x x +B ．21x x +C ．331x x +D ．25x x -7．若不论x 取何实数时，分式22ax x a -+总有意义，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤1D ．a <18．下列各式的变形中，不正确的是 ( )A ．a b a b cc ---=- B ．b a a b c c --=- C ．()a b a b c c -++=- D ．a b a b c c --+=-9．一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5 小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需( )A．7．5小时B．10小时C．12．5小时D．15小时10．为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为x天，由题意列出的方程是( )A．111104014x x x+=--+B．111104014x x x+=++-C．111104014x x x-=++-D．111101440x x x+=-+-二、填空题(每题2分，共20分)11．下列各式中11152235a n a ab ym b zπ++-、、、、、中分式有个．12·当a时，分式123aa-+有意义．13．若分式33xx--的值为0，则x= ．14·若41(2)(1)21a m na a a a-=++-+-，则m= ，n= ．15·若关于x的分式方程2133mx x=+--有增根，则m= ．16·当x= 时，52343xx-+与的值互为倒数．17．若a：b：c=1：2：3，则33a b ca b c+--+= ．18·已知a ba b+=，则abab的值为．19．某同学从家去学校上学的速度为a，放学回家时的速度是b，则该同学上学、放学的平均速度为．20．设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B数为x，则所列方程是．三、解答题(共60分)21．(本题12分)计算．2421(1)422x x x ++-+-；(÷；22(3)(1)b a a b a b ÷--+； 211(4)()1211x x x x x x ++÷--+-22．(本题8分)解下列方程．54410(1)1236x x x x -+=---2324(2)111x x x +=+--23．(本题6分)先化简，再求值：222412)4422a a a aa a --÷-+--，其中a 是方程23100x x +-= 的根24．(本题6分)有这样一道题：“计算2221112x x x x x x x -+-÷--+的值，其中x =2 014”·小明把“x =2014，，错抄成“x =2410”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗?25．(本题6分)已知2113 xx x =-+，求2421xx x++值．26．(本题10分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30 天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?27．(本题12分)某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的34，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400 元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆? 总运费为多少元?参考答案—、1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．B 10．B二、11．3 12．≠32-13．一3 14．3 1 15．2 16．3 17．一2 18．一1 19．2ab a b + 20．12322x x x +=-+三、21．(1)12x +(2)2x - （3）1a b - (4)1xx -22．(1)2x =，为增根，原方程无解(2)1x =，为增根，原方程无解．23．原式2(3)322a a a a ++==∵a 是方程23100x x +-=∴2310a a +=∴原式=1052=24．原式=2(1)(1)0(1)(1)1x x x x x x x -+⨯-=+--，∵原式化简以后的结果中不含有x ，∴结果与x 的值无关．．．．小明虽然抄错了x 的值，但结果也正确．25．由2113x x x =-+得21x x x -+，进而14x x +=，求得22114x x +=，2421115x x x =++26．设乙队单独完成此项任务需要x 天，则甲队单独完成此项任务需要(x +10)天，由题意，得453010x x =+，解得：20x =．经检验，x =20是原方程的解，∴x +10=30(天) 答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；(2)设甲队至少再单独施工a 天，由题意，得3232303020a +≥⨯，解得：a ≥3． 答：甲队至少再单独施工3天．27．解：(1)设B 型汽车每辆可装计算机x 台，则A 型汽车每辆可装计算机34x 台．依题意得27027030134x x +=+解得：x =60．经检验，x =60是原方程的解．则34x =45（台)．即A 型汽车每辆可装计算机45台，B 型汽车每辆可装计算机60台．(2)若同时用A 、B 两种型号的汽车运送，设需要用A 型汽车y 辆，则需B 型汽车(y+1)辆．根据题意，得45y+60(y+1)=270．解得y =2．所以需A 型汽车2辆，需B 型汽车3辆．此 时总运费为350×2+400×3=1900(元)．。
苏科版八年级数学下册 第十章《分式》综合练习
苏科版八年级第十章《分式》一、选择题：1、下列计算中，正确的是( ).A. 12a =12(a+b)B. C. D.2、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A ．B ．C ．D．3、已知关于x的分式方程211ax+=+的解是非正数，则以的取值范围是 ( )A．a≤一1 B．a≤一1且a≠一2C．a≤1且a≠2 D．a≤14、若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，35、已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C． D．6、无论x取何值，下列分式总有意义的是（）[来源:学。
科。
网Z。
X。
X。
K]A.3xx-B.122x+C.2221x+D．1xx-7、若分式1(3)(1)xx x--+的值为0，则x等于（）A．-1 B．-1或3 C．-1或1 D．18、如果把分式3xyx y+中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍 B．缩小2倍 C.缩小4倍 D．扩大4倍9、下面是嘉淇在学习分式运算时解答的四道题：（）其中计算正确的是（ ）A.①B.②C.③D.④ 10、下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x−2x −4x+4=0的根为2；③ 方程12x =12x−4的最简公分母是2x(2x −4)；④x+1x−1=1+1x−1是分式方程． 其中正确的个数是( )． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11、已知关于x 的方程3x−1−x+ax(x−1)=0增根是1，则字母a 的取值为 2 B. −2 C. 1D. −112、已知，关于x 的分式方程2x−3+x+a3−x =2有增根，且关于x 的不等式组{x >ax ≤b只有4个整数解，那么b 的取值范围是( )A. −1<b ≤3B. 2<b ≤3C. 8≤b <9D. 3≤b <4 13、化简211211x x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭的结果是（ ） A.11x + B. 1x x+ C. x+1 D. x ﹣1 14、甲、乙两人同时从A 地出发至B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用 的速度到达中点，再用的速度到达B 地，则下列结论中正确的是( )A. 甲、乙同时到达B 地B. 甲先到达B 地C. 乙先到达B 地D. 谁先到15、达B 地与速度v 有关16、已知，则的值是（ ）230.5x y z==32x y z x y z +--+A ．B.7C.1D. 17、已知，且，则的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．18、若关于x 的方程+=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜B ．m ＜且m≠C ．m ＞﹣D ．m ＞﹣且m≠﹣ 19、已知1a +12b =3，则代数式2a−5ab+4b4ab−3a−6b的值为( )A. 15B. −15C. 12D. −1220、已知：点p(1−2a,a −2)在第三象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a=2的解是( )A. 5B. 3C. 1D. 不能确定 21、对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max{a,b}表示a 、b 中的较大值，如：Max{2,4}=4，按照这个规定，方程Max{x,−x}=2x+1x的解为( )A. 1−√2B. 2−√2C. 1+√2或1−√2D. 1+√2或−122、如图，设k =甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a >b >0)，则有( )A. k >2B. 1<k <2C. 12<k <1D. 0<k <12二、填空题：1、约分:= ___________.1713226a b ab +=0a b >>a ba b+-22±2±2、在分式：①224a a +-；②25xy x xy -；③1421()a ab -；④2369x x x +-+中，最简分式有 个．3、若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = . 4、若219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为___________.5、若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a =__________． 6、若1142,22a ab b a b a ab b+--=--则的值是________．7的值为0的x 值是___________．8、若22440,x yx xy y x y--+=+则等于________． 9、已知，则的值为______. 10、当a=﹣1时，代数式的值是 ．11、已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m ，则使得一次函数y =−mx +10−m 经过一、二、四象限且关于x 的分式方程mxx−8=3+8xx−8的解为整数的概率是______ ．12、某农场原计划用m 天完成2bhm 的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划要多播种 ___________ 2hm ． 13、若，则w = __________.14、若代数式(x−2)(x−3)2x−6的值为零，则x =______________.2242141x y y x y y +-=-+-24y y x ++15、从－3，－1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a使关于x 的不等式组()127330x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-⎩，＜无解，且使关于x 的分式方程3x x -－23a x --=－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是 16、若分式方程xx−1−m1−x =2有增根，则这个增根是______． 17、解关于x 的方程1−kx x−2=12−x 出现增根，则增根x =________，常数k =________．18、若关于x 的分式方程1ax+b =1bx+a 有增根(a ≠b ，且a ，b 都不为零)，则a b=________．19、当x>2时，M=12--x x 与N=23--x x 的大小关系______20、某农场原计划用朋天完成2bhm 的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划要多播种 2hm ． 21、A 1与-11-x 的最简公分母是2（x2-1），则分母A________22、已知实数a 、b 、c 满足a +b =ab =c ，有下列结论：①若c ≠0，1a +1b =1；②若a =3，则b +c =9；③若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a +b +c =8.其中正确的是 __________. (把所有正确结论的序号都填上)23、若分式A =4x 2−4，B =1x+2+12−x ，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是________． 24、对于正数x ，规定.例如,,则 ______ .三、解答题： 1、计算：（1）222242x y x xy y -++·22x xy x y ++÷22x xy x y -+； （2）62122-++x x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---331x x x .（3）2411241111x x x x +++-+++ (4) 221111x x x x+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭;2、先化简，后求值：(1) 211122a a a -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中3a =. （2）2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭ ÷ 222a a a b a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1 ，其中a=23,b=-32、先化简代数式(a a+2−aa−2)•2−a a，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值．4、解下列方程 （1）51141022233x x x x +++=-- （2）214111x x x +-=--5、苏科版教科书对分式方程验根的归纳如下： “解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．” 请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x 的方程m−1x−1−xx−1=0无解，方程x 2+kx +6=0的一个根是m ．(1)求m 和k 的值；(2)求方程x 2+kx +6=0的另一个根．6、当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+无解？7、五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？8、已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x 的值．9、先仔细看(1)题，再解答(2)题．(1)a 为何值时，方程xx−3=2+ax−3会产生增根？x 918232322-++-++x x x x(2)当m为何值时，方程yy−1−m2y2−y=y−1y会产生增根？10、先阅读下列解法，再解答后面的问题．已知3x−4x-3x+2=Ax−1+Bx−2，求A、B的值．解：将等号右边通分，再去分母，得：3x−4=A(x−2)+B(x−1)，即：3x−4=(A+B)x−(2A+B)，∴{A+B=3−(2A+B)=−4解得{A=1 B=2(1)已知11x-3x2-14x+24=Ax+6+B4−3x，用上面的解法求A、B的值．(2)计算：[1(x−1)(x+1)+1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+…+1(x+9)(x+11)](x+11)，并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．11、阅读理解：小铭、小冲和小新学习完《整式的乘法》和《分式》两章后，小铭提出了一问题：小铭：“我知道一般情况下，当m ≠n 时，m 2+n ≠m +n 2.可是我发现有这样一个神奇的等式：当m 、n 分别取m =ab ，n =b−a b时，有(a b )2+b−a b=ab +(b−a b)2(其中a ，b 为任意实数，且b ≠0)，却满足m 2+n =m +n 2.但我不知道为什么，你们知道吗？”小冲和小新对小铭的问题进行了探究，请你帮他们完成下面的探究过程： (1)小冲先取特殊值a =2，b =3，分别代入(a b )2+b−a b和ab +(b−a b)2进行计算，请你分别计算这两个式子的值，判断它们是否相等；(2)小冲后来想到a 、b 的值不能一一列举完，于是分别计算(a b )2+b−a b和ab +(b−a b)2的结果，请你帮小冲完成这两个式子的计算，判断它们是否相等； (3)小新发现，由m =ab ，n =b−a b可得m +n =1.于是设计了这样一道变式题：已知：m 2+n =m +n 2(其中m 、n 为任意实数且m ≠n)，求证：m +n =1． 请你完成小新的这道证明题．12、华昌中学开学初在金利源商场购进A 、B 两种品牌的足球，购买A 品牌足球花费了2 500元，购买B 品牌足球花费了2 000元，且购买A 品牌足球的数量是购买B 品牌足球数量的2倍，已知购买一个B 品牌足球比购买一个A 品牌的足球多花30元．(1)求购买一个A 品牌、一个B 品牌的足球各需多少元；(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球的售价比第一次购买时提高了8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B 品牌足球？13、某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的34，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆?总运费为多少元?14、超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？15、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。
2015春苏科版数学八下第十章《分式》单元练习题
2014年苏科版八年级下册数学第十章分式单元练习题(附解析)考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三四总分得分注意事项1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、下列选项中,从左边到右边的变形正确的就是()A、B、C、D、2、若分式的值为0,则x的值为()A、4B、﹣4C、±4D、33、下列从左到右的变形过程中,等式成立的就是()A、=B、=C、=D、=4、已知a﹣b=2ab,则﹣的值为()A、B、﹣C、﹣2 D、25、无论x取什么数时,总就是有意义的分式就是()A、B、C、D、6、分式的值为0,则x的值为()A、1B、0C、﹣1D、0或﹣17、下列各式中,一定成立的就是()A、B、(a﹣b)2=a2﹣b2C、D、a2﹣2ab+b2=(b﹣a)28、在式子中,分式的个数有()A、2B、3C、4D、59、化简的结果( )A、x+yB、x-yC、y-xD、-x-y10、若2y－7x＝0,则x∶y等于( )A、2∶7B、4∶7C、7∶2D、7∶411、化简(÷的结果就是()A、B、C、D、12、把分式中的、都扩大3倍,那么分式的值( )、A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大9倍D、不变13、函数的自变量x的取值范围就是( )A、x≠0B、x≠1C、x≥1D、x≤114、对于分式的变形一定正确的就是()A、B、C、D、15、要使分式有意义,x必须满足的条件就是( )A、B、C、D、且分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)16、已知,分式的值为、17、已知2a﹣2b=ab,则的值等于、18、计算:=、19、如果代数式x-2y的值为3,那么分式的值为_______。
20、当x 时,分式有意义。
21、定义运算“＊”为:a＊b,若3＊m＝－,则m＝、22、使分式的值为零的条件就是x= 、23、当x=1时,分式的值为零,您的理由就是_____________、24、当x____________时,分式有意义。
苏科版八年级下册数学第10章 分式含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的方程的解为x=1，则a等于（）A.0.5B.2C.﹣2D.﹣0.52、代数式的家中来了几位客人：、、、、，其中属于分式家族成员的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列关于分式的判断,正确的是（）A.当x=2时, 的值为零B.当x≠3时, 有意义C.无论x 为何值，不可能得整数值D.无论x为何值, 的值总为正数4、化简，其结果是（）A.-B.2C.-2D.5、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x≠2D.x≠﹣26、在，，-0.7xy+y3，，中，分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞B.x≤且x≠0C.x≥D.x＞且x≠08、关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（）A.2B.3C.4D.59、用换元法解分式方程−+1＝0 ，如果设＝y ，那么原方程化为关于y的整式方程是（）A.y 2+y-3=0B.y 2-3y+1=0C.3y 2-y+1=0D.3y 2-y-1=010、下列各式：中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）A. B. C. D.12、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.1C.D.13、要使代数式有意义，则x应满足（）A.x≠1B.x＞-2且x≠1C.x≥-2D.x≥-2且x≠114、如果x﹣=3，则的值为（）A.5B.7C.9D.1115、下列分式不是最简分式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、通讯员从营地前往相距3千米的哨所去送信，然后立即返回。
苏科版八年级下册数学第10章 分式含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则（）A. B. C. D. 且2、化简的结果为（）A. B. C. D.﹣2b3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、分式，，的公分母可能是（）A.aB.12aC.8a 2D.12a 25、分式方程= 的解为( )A.x=0B.x=3C.x=5D.x=96、式子有意义的x的取值范围是（）A. 且x≠1B.x≠1C.D. 且x≠17、若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.0D.±18、计算：的正确结果是（）A. B.1﹣x C.1 D.﹣19、下列各式中与分式相等的是（）A. B. C. D.﹣10、为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A. B. C. D.11、在式子、、、、、中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍13、计算的结果是（）A. B. C.y D.x14、化简÷（1+ ）的结果是（）A. B. C. D.15、精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、，的公分母是________.17、分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别________ ，用式子表示为________18、关于x的分式方程- =0无解,则m=________.19、分式方程的解是________．20、若关于x的方程+ =2的解不大于8，则m的取值范围是________．21、分式的值为0，那么x的值为________．22、当x________时，分式有意义.23、已知 x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0（），则=________．24、计算：________．25、计算的结果是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、解方程：；28、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？29、先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x﹣3=0的解．30、先化简，再求值：，其中．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、A7、B8、A9、C10、A11、B12、B13、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版数学八年级下《第10章分式》单元测试题有答案
第10章 分式 测试题 （时间： 满分：120分） （班级： 姓名： 得分： ） 一、选择题（每小题3分，共24分） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：51（1– x ），34-πx ，222y x -，x x 25，其中分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞13．下列约分正确的是（ ）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+C ．123369+=+a b a bD ．yx a b y b a x =--)()( 4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．yx 23 B ． 223y x C ．y x 232 D ．2323y x 5．计算x x -++1111的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ）A ．221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定 7．若关于x 的方程xm x m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43- 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+x B ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．54872048720=+-x 9.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b-，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ） A ．x=4B ．x=5C ．x=6D ．x=7 10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x 1）；当长方形成为正方形时，就有x =x1（x ＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x 1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子x x 92+（x ＞0）的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．6D ．10二、填空题（每小题4分，共32分）11．分式x 21，221y ，xy 51-的最简公分母为____________． 12．约分：①b a ab 2205=____________，②96922+--x x x =____________． 13．用科学记数法表示：0.000 002 016=____________．14．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．计算：（a 2b ）－2（a －1b －2）－3=____________．16．若关于x 的方程12123++=+-x m x x 无解，则m 的值为____________． 17．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f （n ）+f (1n)= ____________．（结果用含n 的式子表示）三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）224816x x x x --+； （2）2m n m n n m m n n m-++---． 20．（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--． 21．（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a a b a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1，其中a=23，b = –3．22．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．23．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15分，不计入总分）24．一列按一定顺序和规律排列的数：第1个数是112⨯； 第2个数是123⨯；第3个数是134⨯； …… 对任何正整数n ，第n 个数与第（n +1）个数的和等于2(2)n n +． （1）经过探究，我们发现：112⨯=1112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-， 设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <1156-，哪个正确？ 请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +”； （3）设M 表示211，212，213，…，212016这2016个数的和，即M =211+212+213+…+212016， 求证：2016403120172016M <<．参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C二、11. 10xy 2 12.①a 41 ②33-+x x 13.2.016×10-6 14.6 15.4b a 16. －5 17. 2 18. 21-n 三、19.解：（1）224816x x x x --+=2(4)(4)4x x x x x -=--； （2）2m n m n n m m n n m -++---=2m n m n m n m n m n m n m --+=----． 20.解：（1）方程两边乘3x （x －2），得3x =x －2.解得x =－1.检验：当x =－1时，3x （x －2）≠0.所以，原分式方程的解为x =－1．（2）方程两边乘（x +1）（x －1），得x －1+2（x +1）=4.解得x =1.检验：当x =1时，（x +1）（x －1）=0，因此x =1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解．21.解：原式=2()()1()ab a b a b a b ab -+-⋅+--＝1a b a b ++-＝2a a b-. 当a=23，b =－3时，原式=411． 22.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数，∴x－3=±2或x－3=±1，解得x=1或x=2或x=4或x=5．∴所有符合条件的x的值为1、2、4、5．23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分，则甲步行的速度是12x米/分，公交车的速度是2x米/分，根据题意，得60012x+30006002x-=3000x－2.解得x=300.经检验，x=300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分.（2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．24.解：（1）由题意知第5个数a=156⨯=1156-.（2）∵第n个数为1(1)n n+，第（n+1）个数为1(1)(2)n n++，∴1(1)n n++1(1)(2)n n++=2(1)(2)n nn n n++++=()()()2112nn n n+++=2(2)n n+，即第n个数与第（n+1）个数的和等于2(2) n n+.（3）∵112-=112⨯<211=1，12－13=123⨯<212<112⨯=1－12，13－14=134⨯<213<123⨯=12－13，…，12015－1 2016=120152016⨯<212015<120142015⨯=12014－12015，12016－1 2017=120162017⨯<212016<120152016⨯=12015－12016，∴1－12017<211+212+213+…+212015+212016<122016-，即20162017<211+212+213+…+212015+212016<40312016.∴20162017<M<40312016．。
苏科版八年级数学下册《第十单元分式》综合测试卷含答案
苏科版八年级数学下册《第十单元分式》综合测试卷含答案一、选择题(母题2分，共20分)1．下列分式222222155()4253()22b c x y a b a b a b a y x a b a b b a-+----+--、、、、，其中最简分式的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列分式约分正确的是 ( )A ．632x x x =B ．0x y x y +=+C ．21x y x xy x+=+ D ．222142xy x y = 3．若1,2x y =-=，则2221648x x y x y---的值等于 ( ) A ．117-B ．117C ．116D ．1154．当3a =时，代数式 213(1)24a a a --÷--的值为 ( )A ．5B ．一1C ．5或一1D ．05．计算2322()n a b - 与333()2n a b-的结果 ( ) A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．以上都不对6．无论x 取什么数，总是有意义的分式是 ( )A ．221x x + B ．21x x + C ．331x x + D ．25x x - 7．若不论x 取何实数时，分式22a x x a -+总有意义，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤1D ．a <18．下列各式的变形中，不正确的是 ( )A ．a b a b c c ---=-B ．b a a b c c --=-C ．()a b a b c c -++=-D ．a b a b c c--+=- 9．一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需( )A ．7．5小时B ．10小时C ．12．5小时D ．15小时10．为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为x 天，由题意列出的方程是 ( )A ．111104014x x x +=--+B ．111104014x x x +=++- C ． 111104014x x x -=++- D ．111101440x x x +=-+- 二、填空题(每题2分，共20分)11．下列各式中11152235a n a a b y m b zπ++-、、、、、中分式有 个． 12·当a 时，分式123a a -+有意义． 13．若分式33x x --的值为0，则x = ． 14·若41(2)(1)21a m n a a a a -=++-+-，则m = ，n = ． 15·若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m = ． 16·当x = 时，52343x x -+与的值互为倒数． 17．若a ：b ：c =1：2：3，则33a b c a b c +--+= ． 18·已知0a b a b +=，则ab ab的值为 ． 19．某同学从家去学校上学的速度为a ，放学回家时的速度是b ，则该同学上学、放学的平均速度为 ．20．设A 、B 、C 为三个连续的正偶数，若A 的倒数与C 的倒数的2倍之和等于B 的倒数的3倍．设B 数为x ，则所列方程是 ．三、解答题(共60分)21．(本题12分)计算．2421(1)422x x x ++-+-； (÷； 22(3)(1)b a a b a b ÷--+； 211(4)()1211x x x x x x ++÷--+-22．(本题8分)解下列方程．54410(1)1236x x x x -+=--- 2324(2)111x x x +=+--23．(本题6分)先化简，再求值：222412)4422a a a a a a--÷-+--，其中a 是方程23100x x +-= 的根24．(本题6分)有这样一道题：“计算2221112x x x x x x x-+-÷--+的值，其中x =2 014”·小明 把“x =2014，，错抄成“x =2410”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗?25．(本题6分)已知2113 xx x =-+，求2421xx x++值．26．(本题10分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30 天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?27．(本题12分)某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的34，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400 元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆? 总运费为多少元?参考答案—、1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．B 10．B二、11．3 12．≠32-13．一3 14．3 1 15．2 16．3 17．一2 18．一1 19．2ab a b + 20．12322x x x+=-+ 三、21．(1)12x +(2)2x - （3）1a b- (4)1x x - 22．(1)2x =，为增根，原方程无解(2)1x =，为增根，原方程无解． 23．原式2(3)322a a a a ++==∵a 是方程23100x x +-=∴2310a a += ∴原式=1052= 24．原式=2(1)(1)0(1)(1)1x x x x x x x -+⨯-=+--， ∵原式化简以后的结果中不含有x ，∴结果与x 的值无关．．．．小明虽然抄错了x 的值，但结果也正确．25．由2113x x x =-+得21x x x -+，进而14x x +=，求得22114x x+=，2421115x x x =++ 26．设乙队单独完成此项任务需要x 天，则甲队单独完成此项任务需要(x +10)天，由题意，得453010x x=+，解得：20x =．经检验，x =20是原方程的解，∴x +10=30(天) 答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天； (2)设甲队至少再单独施工a 天，由题意，得3232303020a +≥⨯，解得：a ≥3． 答：甲队至少再单独施工3天． 27．解：(1)设B 型汽车每辆可装计算机x 台，则A 型汽车每辆可装计算机34x 台．依题意得27027030134x x +=+解得：x =60． 经检验，x =60是原方程的解．则34x =45（台)． 即A 型汽车每辆可装计算机45台，B 型汽车每辆可装计算机60台．(2)若同时用A 、B 两种型号的汽车运送，设需要用A 型汽车y 辆，则需B 型汽车(y+1)辆．根据题意，得45y+60(y+1)=270．解得y =2．所以需A 型汽车2辆，需B 型汽车3辆．此时总运费为350×2+400×3=1900(元)．。