八上数学导学试卷2014

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内地西藏班2013-2014学年八年级上期末联考数学试卷

全国内地西藏初中班（校）2013—2014学年第一学期期末联考八年级数学试卷一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1．下列计算正确的是（）A 、222)(b a b a +=+ B 、632a a a =• C 、222)(b a b a -=- D 、8210a a a =÷2．下列由左到右的变形，是因式分解的是( )A 、(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2B 、x 2＋x －2＝x(x ＋1)－2 C 、x 2－2x ＋1＝(x －1)2D 、x 3＋5x 2＋x ＝x(x 2＋5x)3. 将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）A 、扩大2倍；B 、缩小2倍；C 、保持不变；D 、无法确定； 4．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（） A 、12 B 、23 C 、32 D 、18 5．点A(a ，4)、点B(3，b)关于x 轴对称，则(a+b)2014的值是（）A 、0B 、-1C 、1D 、720146．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是( ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形C ．钝角三角形 D ．等边三角形7．若一个三角形的三边长为6、8、x ，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（）A 、10B 、 12C 、72D 、10或72 8．下面的命题中，真命题的是( )A 、有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等B 、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等C 、有一条边对应相等的两个等腰三角形全等D 、有一条高对应相等的两个等边三角形全等9．若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（）A 、11cmB 、 7.5cmC 、11cm 或7.5cmD 、以上都不对 10．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①和②去11．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A 的度数是( )A 、61°B 、60°C 、37°D 、39° 12.已知方程xmx x -+=-636有增根，则m 的值为（） A 、6 B 、-6 C 、2 D 、10题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）13．两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是 . 14．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________.15．当x_______时，分式xx x --221的值为零.16．一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则它是边形. 17．计算：(3＋2)(3－2)－|1－2|＝ .18．如图，△ACB ≌△A′CB′，若∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为 . 三、简答题19．（10分）因式分解： (1) x(x ＋y)(x －y)－x(x ＋y)2(2) 16x 4－8120．（6分）先化简，再求值： 825)494(+-÷+--x x x x ，其中2=x ABDCE21．（6分）某学校组织学生去距离学校20千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余学生乘坐汽车出发，结果同时到达。

2014年八年级上期末统考数学试卷及答案

2014年八年级第一学期期末练习数学试卷（分数：100分时间：90分钟）2014.1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的4个备选答案中，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．21B．3C．8D．95．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2 ，1 ）B．（2 ，1 ）C．（－2 ，－1）D．（2 ，－1）6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°7．若分式112--xx的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．1±8．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）1c baba72°50°A ． 12B ． 16C ． 20D ． 16或20 9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（） A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-10.如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图(2)，再沿BF 折叠成图(3)，则图(3)中的CFE ∠的度数是（）FGEGFFEE DDD CCCBBBA A A图(1) 图(2) 图(3) A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若1-x 有意义，则x 的取值范围是． 12．分解因式：=+-3632x x ．13．计算：222⎪⎭⎫⎝⎛÷a b b a = ．14．若实数a 、b 满足()0422=-++b a ，则=ba． 15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交BC 于D ,则线段AD 的长为．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3 11 32 第3行 1314 15 4 17 23 19 52第4行根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是，第n （3≥n 且n 是整数）行图（1）图（2）DCBA从左向右数第2-n 个数是（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17011(2013)()2---+18．如图,在△ABC 中，AB =AC , D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE =DF ．B19．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．20．如图，电信部门要在公路m,n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求,发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ,B 的距离必须相等,到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解方程： 3221+=x x22．先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．23．小明是学校图书馆A 书库的志愿者，小伟是学校图书馆B 书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A 书库恰有120册图书需整理，而B 书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15 分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？24．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，求线段DE 的长．五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．阅读材料1：对于两个正实数,a b ，由于()02≥-ba ，所以()()0222≥+⋅-b b a a ，即02≥+-b ab a ，所以得到ab b a 2≥+，并且当a b =时，a b +=阅读材料2：若0x >，则22111x x x x x x x +=+=+，因为10,0x x>>，所以由阅读材料1可得，2121=⋅≥+x x x x ，即21x x +的最小值是2，只有1x x=时，即1x =时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小：21x + 2x （其中1x ≥）； 1x x+2-（其中1x <-）（2）已知代数式2331x x x +++变形为11x n x +++，求常数n 的值；（3）当x = 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 . （直接写出答案）26．在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点．（1）如图(1)，若AC 平分BAE ∠，ACE ∠=90°,则线段AE 、EAAB 、DE 的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图（2），AC 平分BAE ∠， EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=︒，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD = 8，AB =2，DE =8，135ACE ∠=︒，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）．数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCBA图（3）EDC BA图（2）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分） 17．解：原式=21332+-+----------------------------------4分=133+ ------------------------------------5分18．解法一：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD . ------------------------------1分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BED=∠CFD=90° . ---------------------------------------2分 ∵AB =AC ，∴ ∠B=∠C . ---------------------------------------3分∵ △BED 和△CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BD C B CFDBED∴△BED ≌△CFD . ------------------------------------------------4分 ∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分解法二：连接AD .∵在△ABC 中， AB =AC ，D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC . --------------------------------------------------3分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分 19．解：原式=()()22229124yyx x x ---+-=22229124y y x x x -+-+-=91232+-x x ------------------------------------------------------------------------------3分 ∵0342=--x x ，∴342=-x x∴原式=()189339432=+⨯=+-x x ．----------------------------------------------------------5分20．作图痕迹：线段AB 的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S 的直线m 与n 的夹角的角平分线作图痕迹2分．BB（未标出点P 扣一分）四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解：方程两边同乘()32+x x ，得：x x 43=+----------------------------------------------------------2分解这个整式方程，得：1=x --------------------------------------------------------------4分检验：当1=x 时，()()0311232≠+⨯⨯=+x x ,∴原方程的解是1=x ．------------------------------------------------------------5分 22．解：原式=1211112++÷⎪⎭⎫⎝⎛+-++a a a a a a =121112++÷+-+a a a a a =()a a a a 211+⋅+ =1+a ------------------------------------------------------------4分当13-=a 时，原式=3113=+-．---------------------------------------5分23．解：设小伟每小时可以整理x 册图书,则小明每小时可以整理1.2x 册图书.60158021120+=x x .-------------------------------------------------------2分解得: 80=x ----------------------------------------------------3分经检验80=x 是原方程的解且符合实际．-----------------------4分96802121=⨯=.x .答：小伟每小时可以整理80册图书,小明每小时可以整理96册图书. -----------5分24．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2 .∵DE ∥AC ∴ ∠2=∠ADE .∴ ∠1=∠ADE .∴AE =DE .-------------------------------------------------------3分 ∵AD ⊥DB ，∴∠ADB =90°∴∠1+∠ABD =90°，∠ADE +∠BDE =∠ADB =90°， ∴∠ABD =∠BDE .∴DE =BE .--------------------------------------------------------4分 ∵AB=5∴DE =BE= AE=5252121.AB =⨯=.------------------5分五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．（1）比较大小：21<21x + ≥ 2x （其中1x ≥）； 1x x +____2-（其中1x <-）---------2分（2）解： 111332+++=+++x n x x x x()()1111121+++=+++++x n x x x x x 11112+++=+++x n x x x ∴2=n --------------------------------------------4分（3）当x = 0 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 3 . （直接写出答案）---6分26．（1） AE=AB+DE ； ------------1分（2）解：猜想：AE =AB+DE +BD 21．------------2分证明：在AE 上取点F ，使AF =AB ，连结CF ，在AE 上取点G ，使EG =ED ，连结CG ．∵C 是BD 边的中点，∴CB =CD=BD 21．∵AC 平分BAE ∠，∴∠BAC =∠F AC ．∵AF =AB ，AC =AC ，∴△ABC ≌△AFC .∴CF =CB ，∴∠BCA =∠FCA ．----------------------------4分同理可证：CD =CG ，∴∠DCE =∠GCE ． ∵CB =CD ，∴CG =CF∵120ACE ∠=︒，∴∠BCA +∠DCE=180°-120°=60°．图（2）∴∠FCA +∠GCE=60°．∴∠FCG=60°．∴△FGC 是等边三角形．-------------------------5分 ∴FG =FC=BD 21． ∵AE =AF+EG+FG ． ∴AE =AB+DE +BD 21．-----------------------6分（3）2410+． ----------------7分说明：其它正确解法按相应步骤给分.EDCBA图（3）EDC BA图（1）G FEDCBA。

八上数学中期试卷

2014-2015学年度第一学期中期质量检测试卷八年级数学（两课时）（时间： 120 分钟满分：120分）主备人：韩莉莉参与教师：张红梅万红梅张东勤李银粉一、选择题（每题3分，共30分）1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（） A.7 、5、12 B.6、8、15C.8、4、3D.4、6、5 2.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3的大小是（） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°2题图 6题图 7题图 3.下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形 4．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．95.在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，且满足∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，则△ABC 一定是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定 6．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于（） A ．180° B ．360° C ．540° D ．720°7.如图,在△ABC 中,∠BAC=50°,BP 平分∠ABC,CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（）A ．100°B ．110°C ．115°D ．120°．若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE=30cm ，DF=25cm ，那么BC 长（）A ．55cmB ．45cmC ．30cmD ．25cm如图，小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、EDCBAF4的四块）,你认为将其中哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带（） A ．第1块 B ．第2块 C ．第3块 D ．第4块9题图 10题图10．如图，已知AB=AD ，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（） A ．CB=CD B ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCA D ．∠B=∠D=90 二、填空题（每题3分，共24分）12．如果一个n 边形的内角和等于1440°，那么n 的值为． 13．若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_______.14．已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________. 15．正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。

2014-2015年八年级数学上第一次月考试卷含答案

八年级上册数学第一次月考试卷2014、9 一．选择题（共10小题，每小题3分）1．下列学习用具中，其形状不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A B C D5．下列命题为假命题的是（）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;B．对顶角相等C．等腰三角形的两个底角相等; D．两直线平行，内错角相等6．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，在下列结论中，不正确的是（）A．∠EAB=∠FAC;B．BC=EF;C．∠BAC=∠CAF;D．∠AFE=∠ACB7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13 B．17 C．22 D．17或229．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC 交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（）A．18 B．17 C．16 D．1510．小明用19根火柴首尾顺次相接，恰好摆成一个三角形，若要求这个三角形是等腰三角形，则不同的摆法有（）A．1种B．4种C．5种D．9种二．填空题（共8小题，每小题3分）11．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．12．已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．13．命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是________________________．14．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件___________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．15．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．16．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD 于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．17．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_______．18．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_________．第11题图第14题图第15题图第16题图11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________16、__________17、__________18、___________三、解答题19、（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。

2013-2014北师大版八上数学期中模拟考试试卷02

2013-2014八年级上学期期中考试数学模拟试卷（二）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（）A ．3π是分数B ．无理数都是无限小数C ．立方根等于它本身的数是0或1D．若2x =，则x =y2. 若一个数的平方根是a +3和2a -15，则这个数为（）A ．4B ．7C ．-7D ．493.0=，则x 的取值范围为（）A ．x ≤2B ．x <2C ．x ≥2D ．x >24. 已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，若a +b =12cm ，c =10cm ，则Rt △ABC 的面积是（） A ．48cm 2 B ．24cm 2 C ．16cm 2 D ．11cm 2 5. 若点P (b -3，-2b )在y 轴上，则点P 关于x 轴对称的点的坐标为（） A ．(0，-6)B ．(-6，0)C ．(0，6)D ．(6，0)6. 已知点M (2，1)和点N (1，-2)，点P 在y 轴上，且PM +PN 最短，则点P 的坐标是（）A ．(-1，0)B ．(0，-1)C ．(53，0)D ．(0，53)7. 已知一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0），它们在同一坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8. 下列说法：①在△ABC 中，若∠A :∠B :∠C =3:4:5，则△ABC 为直角三角形；②已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1:2，则斜边长的平方为10；③在Rt △ABC 中，若两边长分别为3和4，则第三边长为5；④已知等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．其中正确结论的序号是（） A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．②④二、填空题（每小题3分，共21分）9.________．10. 若实数a满足8a a -+=，则a 的值是________．11. 在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分-1，则点C 所对应的实数是________．12. 若一次函数y =ax +1-a 中，y 随x的增大而减小，则1a -=________． 13. 已知直线y =kx +b 经过(5，0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为20，则该直线的表达式为______________________．14. 如图，分别以Rt △XYZ 的直角边和斜边为边向外作正方形AXZF ，正方形BCYX ，正方形DEZY ，若直角边YZ =1，XZ =2，则六边形ABCDEF 的面积为__________．Y Z XFEDCBAB'PEDC BA第14题图第15题图15. 如图，在长方形纸片ABCD 中，AB =5，AD =3，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B ′处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为________．三、解答题（本大题共6小题，满分55分） 16. 混合运算（每小题5分，共10分）：（1）（2）17. （8分）如图所示，在完全重合放置的两张长方形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，将上面的纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为点G ，连接DG ，求图中阴影部分的面积．D18. （8分）若实数a ，b ，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式b c -．cb a19. （9分）如图，圆柱形玻璃杯的高为12cm ，底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点A 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点B 处．（1）蚂蚁应该怎么爬才能使爬行的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线示意图．（2）蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？（玻璃杯厚度忽略不计）．蜂蜜蚂蚁A20. （9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(-2，0)，等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD ．（1）若△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；若△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________________；若△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是________度．（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．21.（11分）如图，直线l1的表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2相交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．。

八年级数学上册导学案全册含答案

八年级数学上册导学案第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

2013-2014八上高淳区数学期末试卷

（第5题） 2013～2014学年度第一学期期末质量调研检测试卷八年级数学题号一二三总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（每题2分，共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 答案1．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（▲）．A ．（1，1）B ．（1，－1）C ．（－1，1）D ．（－1，－1） 2．下列说法正确的是（▲）．A ．4的平方根是2±B ．8的立方根是2±C ．24±=D ．2)2(2-=-3．在△ABC 中和△DEF 中，已知EF BC =，∠C =∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF 的是（▲）．A ．DF AC =B ．DE AB =C ．∠A =∠D D ．∠B =∠E 4．满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是（▲）． A ．1a =, 2b =, 3c = B ．a ∶b ∶c =3∶4∶5 C ．∠A ＋∠B =∠C D ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶55．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（▲）．A ．﹣4和﹣3之间B ．3和4之间C ．﹣5和﹣4之间D ．4和5之间6．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y =x ＋1； ②y =2x ＋1； ③y =2x －1；④y =－2x ＋1的图像，说法不正确．．．的是（▲）． A ．②和③的图像相互平行 B ．②的图像可由③的图像平移得到 C ．①和④的图像关于y 轴对称 D ．③和④的图像关于x 轴对称二、填空题（每小题2分，共20分） 7．－27的立方根是．8．点A （—2，4）关于y 轴对称的点的坐标是．9．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km 2，把这个数值精确到10 000 000 km 2，并用科学计数法表示为．10．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，AE =3，BE =4，则阴影部分的面积是．11．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =2cm ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ．若AE =3cm ，则EF = cm ．12．如图，已知：AB=AC=AD ，∠BAC =50°，∠DAC =30°，则∠BDC = ． 13．表l 、表2分别给出了两条直线l 1：y =k 1x +b 1与 l 2：y =k 2x +b 2上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值．表1 表2则方程组⎩⎨⎧+=+=2211,b x k y b x k y 的解是．14．已知点P （5+a ，1-a ）在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为．15．如图，已知∠B =45°,AB =2cm ，点P 为∠ABC 的边BC 上一动点，则当BP = cm 时，△BAP 为直角三角形.x -4 -3 -2 -1x -4 -3 -2 -1 y-1-2-3-4y-9-6-3（第10题）ABCDABCEFD (第12题)(第11题)OA 1 A 2 A 3A 4B 2B 1B 3M N(第16题)(第15题)APCBABCxO(第19题)16．如图，已知：∠MON =30o ，点A 1、A 2、A 3、… 在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3、…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4、…均为等边三角形．若OA 1=l ，则△A 6B 6A 7 的边长为．三、解答题(本大题共10小题，共68分)17．（3分）计算：233)2()2(--．18．（3分）已知 (2x )2＝41，求x 的值．19．(8分) 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1. （1）按要求作图：①△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ②将△A 1B 1C 1向右平移7个单位得到 △A 2B 2C 2. （2）回答下列问题：①△A 2B 2C 2中顶点B 2坐标为． ②若P （a ，b ）为△ABC 边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P 对应的点P 2的坐标为．20．（6分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠1＝∠2,∠3＝∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．21．（6分）图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点，画一个等腰三角形，使其内部含有已标注的3个格点；（2）在图②中以格点为顶点，画一个正方形，使其边长为无理数，并使其内部含有已标注的3个格点．图①图②（第21题）ACD1 23 4O (第20题)B22．(8分)已知一次函数y 1=2x －2和y 2=－4x +4． (1)同一坐标系中，画出这两个一次函数的图像； (2) 求出两个函数图像和y 轴围成的三角形的面积； (3) 根据图象，写出使y 1﹥y 2时x 的取值范围．23．(7分)某村为绿化村道，在村道两旁种植了A 、B 两种树木共1000棵．绿化村道的总费用由树苗费及其它费用组成，A 、B 两种树苗的相关信息如下表：树苗费（元/棵）其它费用（元/棵）成活率 A 20 4 90% B30695%设购买A 种树苗x 棵，绿化村道的总费用为y 元．（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；（2）若种植的两种树苗共活了920棵，则绿化村道的总费用为多少元？4-4-4 4 -1 yx0 12 -23 -3 1-3 -1 2 3 -2 (第22题)24．（7分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C =90°．沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ．（1）若DE=CE ，求∠A 的度数；（2）若BC=6，AC=8，求CE 的长．25．(10分)甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5h 后乙开始出发，如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）求甲、乙两车的速度；（2）乙车到达B 地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象，并求出此时S 与t 的函数关系式．②试求甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇?(第24题)ABCDE S (千米)4.5O(第25题)t (小时)—甲 …乙1.560 180MNP26．(10分)由小学的学习知道：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形为梯形．其中平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰．我们还将两腰相等的．．．．．梯形称为等．．．．．腰梯形．．．．如图②，△ABC ≌△EDC ，连接AE 、BD ． (1)当B 、C 、D 在一条直线上且∠ABC ≠90°时，如图①．证明：四边形ABDE 是等腰梯形； (2)当B 、C 、D 不在一条直线上且∠ABD ≠90°时，如图②．则四边形ABDE 还是等腰梯形吗？证明你的结论．(第26题)DCBAE图①ABC DE图②八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）题号 123456答案CABDAC二、填空题（每小题2分，共20分）7． -3 8．（2，4） 9． 1.5×108 10． 1911．5 12．25° 13．⎩⎨⎧-=-=3,2y x 14．P （4，﹣2）15．2和22 （写成8也正确） 16． 32 三、解答题(本大题共10小题，共68分)17．解：原式=22-- …………………2分=4- …………………3分 18．解： 2x ＝±21 …………………2分 x ＝41 或x ＝－41…………………3分 19．（1）①作图画正确 …………………2分②作图画正确 …………………4分（2）①B 2（1，﹣1） …………………6分②P 2（a +7，﹣b ）． …………………8分20．证明：在△ABC 和△ADC 中，∵∠1＝∠2, AC =AC ，∠3＝∠4． ∴△ABDC ≌△BAD ． …………………3分 ∴AB =AD ． ∴△ABD 为等腰三角形 …………………4分在等腰△ADB 中∵∠1＝∠2, ∴BO =DO ．(三线合一) …………………6分 21．（6分）画法不唯一，例如．22．(1)画图正确，每个2分 ……………4分………3分 ………6分6.5Q（2）∵y 1=2x －2与x 、y 轴分别交于点A （1，0）和B （0，－2）y 2=－4x +4与x 、y 轴分别交于点A （1，0）和C （0，4）……………5分∴围成△ABC 的边BC =6，BC 边上的高AO =1∴S △ABC =21BC ·OA =21×6×1=3 ……………6分 (3)当x ﹥1时，y 1﹥y 2 ． ……………8分23．（1）y =24x +36（1000－x ）=－12x +36000 ……………3分（2）根据题意得：90%x +95%（1000－x ）=920 …………… 5分解得：x =600 ……………6分∴y =－12×600+36000=28800元 ……………7分24．（1）解：∵折叠使点A 与点B 重合，折痕为DE ．∴DE 垂直平分AB ． ∴AE =BE ， …………… 1分 ∴∠A ＝∠2又∵DE ⊥ AB ，∠C =90°，DE=CE ， ∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠2=∠A ． ……………2分由∠A+∠1+∠2=90°，解得：∠A =30°……………3分（2）解：设CE =x ，则AE =BE =8-x ． ……………4分在Rt △BCE 中，由勾股定理得：BC 2+ CE 2= BE 2．即 62+x 2 = (8-x )2， ……………6 分解得：x =47，即CD =47． ……………7分 25．解：（1）由题意可知M (0.5，0)，线段OP 、MN 都经过（1.5，60）甲车的速度60÷1.5＝40 km/小时， ………………1分乙车的速度60÷（1.5－0.5）＝60 km/小时，…………2分（2）①∵乙车到达B 地，所用时间为180÷60＝3，所以点N 的横坐标为3.5乙车到达B 地后以原速立即返回，到达A 地，又经过3小时，所以点Q 的横坐标为6.5．∴乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象为线段NQ ． ……4分法一：设S=k t +b ，把（3.5，100），（6.5，0）代入得：⎩⎨⎧+=+=b k b k 5.60,5.3100 解得：⎩⎨⎧=-=390,60y k ．∴S=－60t +390 ………………6分法二：此时S=180－60（t －3.5）即S=－60t +390 ………………6分 ② 法一：求出S 甲=40tA BC DE 2 1 S (千米)4.5 O(第25题)t (小时)—甲 …乙1.560180MNP3.5甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇时由⎩⎨⎧+-==39060,40t S t S 解得：⎩⎨⎧==156,9.3S t ∴180-156=24即甲车在离B 地24 km 处与返程中的乙车相遇．………9分法二：当t=3.5小时时，甲车离A 地的距离S=40×3.5＝140 km ；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t 0，则（60＋40）t 0＝180－140，解得t 0＝0.4h ． ∴60×0.4＝24 km即甲车在离B 地24 km 处与返程中的乙车相遇．………………9分26．（1）法一：∵△ABC ≌△EDC∴AC =EC ， ∠1＝∠2，∠ABC ＝∠EDC ，…………1分 ∴∠3＝∠4． …………2分 ∵ 2∠1+∠ACE =2∠3+∠ACE =180°， ∴∠3＝∠1，∴AE ∥BD ． …………3分∵∠ABC ＝∠EDC ≠90°，∴ AB 与ED 不平行 …………4分又∵ AB =ED ． ∴四边形ABDE 是等腰梯形．…………5分法二：∵∠ABC ＝∠EDC ≠90°， ∴ AB 与ED 不平行，…………1分延长BA 、DE 相交于G ， ∵△ABC ≌△EDC∴∠B ＝∠D ，AB=ED ，∴GB =GD …………2分 ∵GA =GB －AB ，GE =GD －ED∴GA =GE ，∴∠1＝∠2 …………3分 ∵ 2∠1+∠G =2∠B +∠G =180° ∴∠1＝∠B ，∴AE ∥BD …………4分又∵ AB =ED ∴四边形ABDE 是等腰梯形．…………5分 (2) 法一：取BD 中点G ，连接AG 、EG ． ∵△ABC ≌△EDC∴BC =DC ，∠ABC ＝∠EDC ， ∵BC =DC ∴∠1＝∠2， ∴∠ABC+∠1＝∠EDC+∠2，AB CDE21 3 4 A B C DE1 2 G DC BAE12G即∠ABG＝∠EDG．……6分在△ABG和△EDG中，AB＝ED,∠ABG＝∠EDG ，BG=DG，∴△ABG≌△EDG．∴AG=EG，∠AGB＝∠EGD，……7分∴∠GAE＝∠GEA，∵ 2∠AGB+∠AGE=2∠GAE+∠AGB=180°∴∠AGB=∠GAE∴AE∥BD，……8分∵∠ABC＝∠EDC≠90°，∴AB与ED不平行，…………9分又∵AB=ED．∴四边形ABDE是等腰梯形．…………10分法二：∵∠ABC＝∠EDC≠90°，∴AB与ED不平行，…………6分延长BA、DE相交于G，∵△ABC≌△EDC∴∠ABC＝∠EDC，BC=DC，AB=ED,∵BC=DC，∴∠1＝∠2，∴∠ABC+∠1＝∠EDC+∠2，即∠ABD＝∠EDB，∴GB=GD，∵GA=GB－AB，GE=GD－ED∴GA=GE，∴∠3＝∠4，………7分∵ 2∠3+∠G=2∠GBD+∠G =180°∴∠3＝∠GBD，………8分∴AE∥BD，………9分又∵AB=ED．∴四边形ABDE是等腰梯形．…………10分（其他方法参照得分）DCBA E1 23 4G- 11 -。

2013-2014学年八年级上数学期末试题及答案

2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩，Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩，Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分）（1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分）下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是，2013年2月气温的极差是．由此可见，年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是．（3）2012年2月的气温方差是， 2013年2月的气温方差是，由此可见，年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离；（2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为；（直接写出结论）（3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________．二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离；（2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积．（4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

上海市各区2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷合集

2013学年第一学期期末考试八年级数学试卷① （满分100分，考试时间90分钟）一、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分） 1、下列等式一定成立的是（）A =B =C 3=±D 、=9 2、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A ．x 2+3=0B ．x 2+2x=0C ．（x+1）2=0D ．（x+3）（x ﹣1）=03、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6）D ．（2，3），（-4，6）4、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（）A ．31-=x y B.31-=x y C. 3-=x y D. 3-=x y5、已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=21BC ，则△ABC 底角的度数为（）A ．45oB ．75oC ．15oD ．前述均可二、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分） 6、1-b a （0≠a ）的有理化因式可以是____________．7、计算：8214- = .8、已知x=3是方程x 2﹣6x+k=0的一个根，则k= ．9、关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+2+m 2=0的根的情况是 . 10、在实数范围内分解因式x 2+2x-4 .11、已知矩形的长比宽长2米，要使矩形面积为55.25米2，则宽应为多少米？设宽为x 米，可列方程为．12、正比例函数x y 2-=图象上的两上点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则y 1 和y 2的大小关系是______________. 13、矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系及定义域是______________. 14、已知正比例函数y=mx 的图象经过（3，4），则它一定经过______________象限.DBFECAAE15、函数y ＝1x ＋x 的图象在__________________象限.16如图，在△ABC 中，∠B =47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠ABE =______°.17、若△ABC 的三条边分别为5、12、13，则△ABC 之最大边上的中线长为．18、A 、B 为线段AB 的两个端点，则满足PA-PB=AB 的动点P 的轨迹是_____________________________.19、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5， 1，2．则最大的正方形E 的面积是．20、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=56°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为度．三、（本大题共8题，第21--24题每题6分；第25--27题每题8分．第28题每题12分．满分60分）21、计算：18)21(|322|2+----． 22、解方程：0142=+-x x ．23、已知关于x 的一元二次方程0322=+-m x x 没有实数根，求m 的最小整数值.24、到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内心. 举例：如图若AD 平分∠CAB ，则AD 上的点E 为△ABC 的准内心.应用：（1）如图AD 为等边三角形ABC 的高，准内心P 在高AD 上，且 PD =AB 21，则∠BPC 的度数为_____________度.（2）如图已知直角△ABC 中斜边AB=5，BC=3，准内心P 在BC 边上，求CP 的长.B A CPB CP25、前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克360元时，大批被戏称为“中国大妈”的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金，但十分遗憾的是国际金价从此下跌，在经历了二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克291.60元，大批“中国大妈”被套，这件事说明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在14、15岁，正值学习岁月，务必努力学习。

2014-2015学年八年级上第一次月考数学试卷

C
D
BE
C
F
图2
A
B
E
图1
8．如图 3，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（
图 10
E
）C
A
图3
F
D B
A．EC=BD
B．EF∥AB
C．DF=BD
D．AC∥FD
9．四边形 ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B 的度数是（）
A．80° B．90° C．170° D．20°
10．内角和等于外角和 2 倍的多边形是（） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
2014-2015 学年度第一学期第一次月考试卷八年级数学

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 2.一个三角形的两边长分别为３cm 和７cm,则此三角形第三边长可能是（） A．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm 3.不一定在三角形内部的线段是（）
一个) 三、解答题（共 40分）
1.已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝AD. （8 分）
C
A
1 2
B
D
．(只写
4、已知：△ABC中，AB=AC，D、E 分别为 AB、AC的中点
求证：∠ABE=∠ACD
（8 分）
2、已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD。（8 分）
)
A.锐角三角形
B.直角三角形 C.钝角三角形
D.等腰三角形
6．如图 1，△ABD≌△ACE，点 B 和点 C 是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则 BE

2013-2014学年人教版八年级上期中联考数学试题含答案

连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考八年级数学试卷【完卷时间：120分钟满分：100分】命题：树德学校张宇晓澳中学：林桂审核：凤城中学：赵从胜一、选择题：（每小题3分，10小题共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是．．轴对称图形的是( )A B C D 2．点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是（）．A ．（1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，2）D ．（－1，－2） 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ 5cm 12cm 6cm B 6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cmD 1cm 2cm 3cm 4.如图所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝3，则EC 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2.5 5. 如图，AB//CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=（） A 20° B 30° C 40° D 606．到三角形的三边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A ．50° B ．80° C ．65°或50° D ．50°或808.如图,已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（） A 、90° B、135° C、270° D、315°OEDCBAF第4题图 EC B A第5题第8题9.如图,已知AD AE =,添加下列条件仍无法证明△A BE ≌△ACD 的是（）A ．AB AC = B ．ADC AEB ∠=∠ C ． B C ∠=∠D ．BE CD =10.如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90o，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝10，且BD ∶CD ＝3∶2，则点D 到AB 边的距离为（）A ．2B ． 4C ．6D ．8二、填空题：（每小题 3 分，6小题共18分） 11．在△ABC 中若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。

2014-2015新课标人教版八年级初二数学上册导学案全册

2014-2015学年度第一学期八年级数学教案八年级数学教研组姓名班级教学目录第11章三角形（8）11.1 与三角形有关的线段（2）11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角（3）11.2.1 三角形的内角11.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和（2）11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和数学活动复习小结（1）第12章全等三角形（11）12.1 全等三角形（1）12.2 三角形全等的判定（6）信息技术应用探究三角形全等的条件教学目录12.3 角的平分线的性质（2）数学活动复习小结（2）第13章轴对称（14）13.1 轴对称（3）13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形（2）信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形（5）13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题（2）数学活动复习小结（2）第14章整式的乘法与因式分解（14）14.1整式的乘法（6）14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式（3）14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解（3）14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解数学活动复习小结（2）第15章分式（15）15.1 分式（4）15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算（6）15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）数学活动复习小结（2）ca bAB C第一课时11.1.1三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标1、三角形的三边关系。

初中2013-2014学年八年级上期末考试数学试卷及答案

四川省初中2013-2014学年上学期期末考试八年级数学试卷说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 下列等式成立的是 A. 229)3)(3(y x y x y x -=-+ B. 222)(b a b a +=+C. 1)1)(2(2-+=-+x x x xD. 222)(b a b a -=-2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A. 三角形B. 五边形C. 四边形D. 六边形4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确的是 A. AD ⊥BC B. ∠B=∠CC. AB=2BDD. AD 平分∠BAC5. 下列等式成立的是 A.9)3(2-=--B. 91)3(2=--C. 14212)(a a=-D. 42221)(b a b a -=----6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 A. 一处 B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图，若△ABC ≌△AEF ，则对于结论：⑴AC=AF; ⑵∠FAB=∠EAB ；⑶ EF=BC; ⑷∠EAB=∠FAC. 其中正确的个数是A. 一个B. 2个C. 3个D. 4个8. 已知a 、b 、c 是三角形的三边，则代数式a 2－2ab ＋b 2－c 2的值A. 不能确定B. 大于0C. 等于0D. 小于09. 若xy=x －y ≠0，则分式y1－x 1＝ A.xy1B. y －xC. 1D. －110. 如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF 取最小值时，则∠ECF 的度数为A. 30°B. 22.5°C. 15°D. 45°11. 关于x 的方程112=-+x ax 的解是正数，则a 的取值范围是 A. a ＞－1B. a ＜－1且a ≠－2C. a ＜－1D. a ＞－1且a ≠012. 如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ. 若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ 的周长为 A. 6＋2a B. 8＋aC. 6＋aD. 8＋2a中江县初中2013年秋季八年级期末考试数学试题第Ⅱ卷总分表第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13. 计算：32)2(a -＝ .14. 当x ＝时，分式112+-x x 的值为0.15. 化简：x 1－11-x ＝ . 16. 如图，已知AB ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 17. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AC. 则AB : AE ＝ . 18. 如图，AB ∥CD ，AO 平分∠BAC ，CO 平分∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ，且OE ＝2. 则AB 与CD 间的距离为 .19. 已知点M( 2a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 . 20. 已知a ≠0，S 1＝3a ，S 2＝13S ，S 3＝23S ，…… S 2013＝20123S ，则S 2013＝. 三、解答题（满分16分）21.（1）计算：2202)21()12(----+；（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+；（3）先化简，再求值：122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值.四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分）22. 解分式方程：xxx --=+-32431.23. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书. 经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变. 该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后最多还能购进多少本科普书？五、解答题（本大题满分6分）24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF. 试求∠DAF的度数.六、几何证明题（本大题满分7分）25. 如图，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 与CD 相交于点O. ⑴求证：AD ＝AE ；⑵试猜想：OA 与BC 的位置关系，并加以证明.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. －8a 614. 115. )1(1--x x 或x x --21或21x x -16. 不唯一，如AC=AD 或∠C ＝∠D 或∠B ＝∠E （答对一个就给3分）17. 4 : 118. 419. 21-＜a ＜2320. 3a三、解答题（本大题满分16分）21.（每小题4分）计算：（1）2202)21()12(----+ 解原式＝1－41－41（注：每项1分） …………………………3分＝21. …………………………………………………………4分（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+ 解：原式＝mm m m m m ---÷-+11)1(2………………………………………………2分＝)1(11)1(m m mm m m +-⨯-+-………………………………………………3分＝－1. ………………………………………………………………………4分（3）先化简再求122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；解：原式＝[]2)1()1)(1()1(2)1)(1(432+-⋅-++--++x x x x x x x x ……………………1分＝2)1()1)(1(22+-⋅-++x x x x x ＝11+-x x . …………………………………2分不等式组⎩⎨⎧++1 5＜2x ＞04x 的解集为－4＜x ＜－2，其整数解为x ＝－3. …3分当x ＝－3时，原式＝11+-x x ＝1313+---＝2. ……………………………4分（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值. 解：由已知得：m －n ＋2＝11-n －11+m ＝)1)(1(2-++-n m n m ， …………………2分 ∵m －n ＋2≠0， ∴1＝11-+-n m mn ， ……………………………………………………………3分∴ mn －m ＋n －1＝1，∴mn －m ＋n ＝2. ………………………………………………………………………4分四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分） 22. 解分式方程：x xx --=+-32431 解：32431--=+-x x x ， ………………………………………………………2分 1＋4(x －3)＝x －2，∴ x ＝3. ………………………………………………………………………………3分检验：当x ＝3时，x －3＝0. ∴x ＝3不是原方程的解，∴原方程无实数解. …5分 23. 解：设去年文学书的单价为x 元，则科普书的单价为（x ＋4）元. 由题意得方程：412000+x ＝x8000， ……………………………………………2分解之得： x ＝8， ………………………………………………………………3分经检验， x ＝8是原方程的解，且符合题意. ∴x ＋4＝12，∴去年购进的文学书和科普书的单价分别为8元和12元. ……………………4分设购进文学书550本后，最多还能购进y 本科普书.由题意得：550×8＋12y ≤10000， ………………………………………………5分 ∴y ≤466.66667.由题意，y 取最大整数，∴y ＝466.答：购进文学书550本后最多还能购进466 本科普书. ………………………6分五、解答题（本大题满分6分）24. 解：在△ABC 中，∵∠BAC ＝110°，∴∠B ＋∠C ＝180°－110°＝70°. ……1分 ∵E 、G 分别是AB 、AC 的中点，又DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，∴AD ＝BD ，AF ＝CF ， ……………………3分 ∴∠BAD ＝∠B ，∠CAF ＝∠C ， …………4分 ∴∠DAF ＝∠BAC －(∠BAD ＋∠CAF)＝∠BAC －(∠B ＋∠C)＝110°－70°＝40°. ……………………6分注：解法不唯一，参照给分。

八年级上数学导学案(全册)

五．【归纳反思】：1、 2 、石盘镇初级中学八年级数学学科导学案授课人：___ _____备课时间：____2014-08-29_____授课时间：课题：平方根（2）【学习目标】1、正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，进一步掌握算术平方根的概念及其表示方法；2.对于a 表示的算术平方根中的a 的条件和a 的本身的意义作合理性的说明；【学习重点难点】学习重点：理解平方根的概念的意义学习难点：理解平方根的概念的意义【学习方式方法】1、观察法2、类比法3、归纳法【学习流程】一、自主学习：【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材部分，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来1.在(-5)2、-52、52中，哪些有平方根？平方根是多少？哪些没有平方根？为什么？2.求的平方根的运算可记作_ ___＝__ __；3.的正的平方根记作36131＝；正的平方根叫做它的； 4. 正数a 的正的平方根叫做a 的．记作，读作“a 的算术平方根”．这里强调两点：(1)这里的a 不仅表示开平方运算，而且表示正值的根．(2)这里a 中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的（0除外）．特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即00 ．从以上可知，当a 是正数或是0时，a 表示a 的算术平方根． 5. 说出平方根的概念和性质．二 ·展示提升1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2.求下列各数的算术平方根：．；；；；；；0169144256101.040025.0121 3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：如图，将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形．容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为2．这就是说，边长为1的正方形的对角线长是2，利用这个事实，我们容易在数轴上画出表示2的点，如图所示：四、达标检测：1.判断下列说法是否正确：(1)两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数； (2)任意一个无理数的绝对值是正数．和，其中是无理数。

八年级数学上册导学案

八年级数学上册导学案一、全等三角形。

1. 知识目标。

- 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

- 掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2. 学习过程。

- 自主学习。

- 阅读教材相关章节，找出全等三角形的定义，并用自己的话表述。

例如：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

- 观察教材中的全等三角形图形，标记出对应顶点、对应边和对应角。

- 探究活动。

- 剪出两个全等的三角形（可以使用纸张），通过平移、旋转、翻折等操作，观察对应边和对应角的关系，验证全等三角形的性质。

- 思考：如果已知两个三角形全等，如何准确地找出它们的对应边和对应角呢？- 例题分析。

- 例1：已知△ABC≌△DEF，∠A = 50°，∠B = 60°，求∠F的度数。

- 解：因为△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应角相等，所以∠C=∠F。

- 在△ABC中，∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 60° = 70°，所以∠F = 70°。

- 例2：已知△ABC≌△DEF，AB = 3cm，BC = 4cm，AC = 5cm，求DE、EF、DF的长度。

- 解：因为△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等，所以DE = AB = 3cm，EF = BC = 4cm，DF = AC = 5cm。

- 课堂练习。

- 选择题：下列说法正确的是（）- A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形。

- B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形。

- C. 全等三角形的周长和面积都相等。

- D. 所有的等边三角形都是全等三角形。

- 填空题：若△ABC≌△A'B'C'，∠A = 40°，∠B = 80°，则∠C'=____。

- 解答题：已知△ABC≌△DEF，∠A = 30°，∠B = 70°，AB = 5cm，求∠D、∠E、DE的大小。

月考八上数学试卷(B)

耒阳市正源学校2014年下学期第一次月考八年级数学试题（A 卷）命题人：梁利民一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）A ．－4是－16的平方根B ．4是(－4)2的平方根C ．(－6)2的平方根是－6D ±42．下列命题：① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. .某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（） A ．你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否B ．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的（1）台式（2）手提C ．你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提D ．你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否4.如图：正方形BCEF 的面积为9，AD =13，BD =12，则AE 的长为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．75. 某人以每小时3千米的速度登山，下山以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为（）A 、4千米/小时B 、4.5千米/小时C 、5千米/小时D 、5.5千米/小时6．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等7．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于（）A.50%B.55%C.60%D.65%8. 如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B =∠C ，下列不正确的等式是（） A .AB =AC B.∠BAE =∠CAD C.BE =DC D.AD =DE…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班级____________ 姓名____________ 考号_____9. 如图，一架梯子长为5m ，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m ．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（） A ．1m B ．大于1mC ．不大于1mD ．介于0.5m 和1m 之间8.10．已知M=(a+1)(a 2+a-1),N=(a-1)(a 2+a+1),那么M 与N 的大小关系是（）第9题图 A. M ﹥N B.M ﹤N C.M ≥N D.M ≤N二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 . 12. 制作一个（有盖）表面积为12的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 . 13. 把命题“直角三角形的两锐角互余。