【全国百强校】山西省忻州市第一中学2017届高考数学(理)一轮复习预学案(学生版)6.2 空间
山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习预学案
7.4 圆的方程(总第72课时)【考纲要求】掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.求圆的方程在高考中常以中低档题出现，应用的方法是待定系数法，但关键是计算要准确，要注意减少参数便于简化运算.但是2014年高考中20题就是直线和圆的轨迹问题，所以应该重视.【基础必备】阅读教材，复习下列知识：1．圆的定义：平面内到 的距离等于 的点的集合（轨迹）叫圆.2．圆的标准方程与一般方程(1)圆心为(a ,b ),半径为r 的圆的标准方程为：圆的标准方程的优点是：(2)方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0（D 2+E 2-4F>0）▲可以变形为圆的标准方程是▲作为圆的一般方程须具备的条件是：▲x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0（D 2+E 2-4F>0）表示以 圆心， 为半径的圆.▲方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示的曲线可能是（分情况讨论）：3.以(x 1,y 1),(x 2,y 2)为直径的圆的方程是：4．点与圆的位置关系：（1）设圆的半径为r,则点与圆的位置关系可以通过点到圆心的距离d 与半径的大小关系判断:________________________⇔点在圆外;________________________⇔点在圆上;________________________⇔点在圆内．（2）点),(00y x P 与圆(x-a )2＋(y ＋a )2＝r 2的位置关系的判断方法：【小组互查】【课前测验】1．点(1,1)在圆(x-a )2＋(y ＋a )2＝4的内部，则a 的取值范围为 ( )(A)-1＜a ＜1 (B)0＜a ＜1 (C)a ＞1或a ＜-1 (D)a ＝±12．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是( )(A)a＜-2或a＞23(B)23＜a＜0 (C)-2＜a＜0 (D)-2＜a＜233．圆心在直线y＝0上，且圆过两点A(1，4)，B(3，2) 则圆的标准方程为4．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x+4y+4=0相切，求圆的方程．5．已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0，求（1）yx的最大值与最小值；（2）y-x的最值；（3）x2+y2的最值．【查漏补缺】。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习测标题
测标题（ 16 ）函数模型及其应用一．选择题(每小题5分)1．如右图所示，某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8m ，两侧距地面3m 高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6 m ，则工厂的门高为(水泥建筑物的厚度忽略不计，精确到0.1m)（ ） A ．6.9m B ．7.0m C ．7.1 m D ．6.8m 2．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L 1=5.06x －0.15 x 2和L 2=2 x ，其中x 为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，问在甲地和乙地分别销售( )辆车时，该公司能获得的最大利润.（ ）A ．10，5B ．5，10C ．12，3D ．3，12 3.如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD 边的中点，则当点Ｐ沿着A —B —C —M运动时，以点Ｐ经过的路程x 为自变量，三角形APM 的面积函数的图象形状大致是 ( )4．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时）之间的关系用如图所示曲线表示.据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间（小时）为A.4B. 4781516 )二．填空题(每小题5分)5．某足球俱乐部准备为救助失学儿童在体育场进行一场足球义演，预计卖出门票2.4万张，票价有30元、50元和80元三种，且票价30元和50元的张数的积为0.6(万张)2．设x 是门票的总收入，经预算，扣除其它各项开支后，此次足球义演的纯收入函数为y=lg 2x ，则这三种门票分别为 万张时为失学儿童募捐纯收入最大．三．解答题(每小题10分)6．某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P (亿元)和Q (亿元)，它们与投资额t (亿元)的关系有经验公式P ＝142t ，Q ＝18t ，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x (亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y (亿元)．求：(1)y 关于x 的函数表达式；(2)总利润的最大值．【解】 (1)根据题意，得y ＝142x ＋18(5－x )，x ∈[0,5]． (2)令t ＝2x ，t ∈[0，10]，则x ＝t 22. y ＝－116t 2＋14t ＋58＝－116(t －2)2＋78. 因为2∈[0，10]，所以当2x ＝2时，即x ＝2时，y 最大值＝0.875.答：总利润的最大值是0.875亿元．附加题：7．(2011湖北卷)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．（Ⅰ）当2000≤≤x 时，求函数()x v 的表达式；（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值．附加题：。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习预学案学生版7.5 直线和圆的位置关系总第73、74课时 精品
7.5 直线和圆的位置关系(总第73、74课时)【考纲要求】1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．直线与圆的位置关系可能在高考中以小题出现，也可能在大题中出现，解题时，要注意数形结合思想的应用，尽量避免纯粹的代数运算．【基础必备】1．直线与圆位置关系的判定方法①几何法：由_________到直线的距离d和_________的大小来判断当_______时,直线与圆相交;当_______时,直线与圆相切;当_______时,直线与圆相离．②代数法：设直线l和圆C的方程分别是A x＋B y＋C＝0,x2＋y2＋D x＋Ey＋F＝0.由直线l和圆C的方程联立得方程组ax2＋bx＋c＝0,记Δ＝b2-4a c,则有:当________时,直线与圆相交;当________时,直线与圆相切;当_________时,直线与圆相离.2．圆与圆的位置关系几何法:两个圆的圆心距d和两个圆的半径r1、r2的和差进行判别：外离：外切：相交：内切：内含：3.两圆的公共弦所在直线方程的求法：4．弦长的求法(1)代数法:利用弦长公式__(2)几何法:利用弦心距d、半径r和弦长l的关系l＝___ ______．5．圆的切线方程的求法(1)①几何法:利用圆心到直线的距离等于②代数法:联立圆和直线的方程,若有_________,则直线与圆相切(2)过圆x2＋y2＋D x＋Ey＋F＝0外一点P(x0,y0)引圆的切线,则切线段的长是．6．举例说明求圆上一点到圆外一条直线的距离的最大最小值的求法：【小组互查】【课前测验】1．直线x＋y＝1与圆x2＋y2-2ay=0(a>0)没有公共点，则a的取值范围是( )(A)(0,2-1) (B)( 2 -1,2＋1) (C)(-2-1,2-1) (D)(0,2＋1)2．圆O1:x2＋y2-2x＝0和圆O2:x2＋y2-4y＝0的位置关系是( )(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切3．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1， 3 )处的切线方程是4．直线x＋2y＝0被曲线x2＋y2－6x－2y－15＝0截得的弦长等于______.以原点为圆心，在直线3x＋4y＋15＝0上截得弦长为8的圆的方程是_________5．过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x-4y＋1＝0的交点及原点的圆的方程为【查漏补缺】。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习测标题
测标题( 22 ) 古典概型一．选择题（每小题5分）1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的卡片上的数字之和为奇数的概率为 （ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 2．先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子落地后向上的点数分别为x,y ，则log 2x y=1的概率为（ ）A ．16B ．536C ．112D ．512 3．从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是 （ ）A ．49B ．13C ．29D ．194.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M ，I ，N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ） A ．815B ．18C ．115D ．1305．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 （ ） A.15B.25C.825D.9256.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为（ ）A ．56B ．25C ．16D ．13二．填空题（每小题5分）7．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3 为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_________．8．盒子中有大小相同的3只白球， 1只黑球，若从中随机地摸出2只球，则两只球颜色不同的概率为9．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 10.某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.三．解答题（每小题10分）11．如图，从A 1（1,0,0），A 2（2,0,0），B 1（0,1,0,）B 2（0,2,0），C 1（0,0,1），C 2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点。
（1） 求这3点与原点O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2） 求这3点与原点O 共面的概率。
《名校推荐》山西省忻州市第一中学2017届高考数学(理)一轮复习测标题(1)数列的概念与简单表示法Word版
测标题（ 1 ）数列的概念与简单表示法一．选择题(每小题5分)1．设数列2，5，22，11，…，则25是这个数列的 （ ）A ．第6项B ．第7项C ．第8项D ．第9项2．数列{a n }的通项a n ＝n 2－5n －14,则此数列的最小项是 （ ）A ．第2项B ．第3项C ．第4项D ．第2项或第3项3．已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n =3n +1，则数列{a n }的通项公式为 ( )A ．a n =2×3nB ．a n =2×3n -1C ．a n =⎩⎨⎧4， n=12×3n ， n ≥2D ．a n =⎩⎨⎧4， n=12×3n-1， n ≥24．已知数列{a n }满足：a n =13n 3-54n 2+3+m ，若数列的最小项为1，则m 的值为 ( ) A ．14 B ．13C ．-14D ．-13二．填空题(每小题5分)5．已知数列{a n }满足：则a 2009=________；a 2014=_________.6．数列{a n }的前n 项和S n ＝2n 2+n ，n N *，数列{b n }满足a n ＝4log 2b n ＋3，n N *，则b n＝________．7．数列{a n }满足a n+1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为______________ 8．已知数列{a n }，{b n }满足a 1=12，a n +b n ＝1，b n+1＝b n 1-a n 2，则b 2014＝_____________三．解答题(每小题10分)9．写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：①1,3,7,15；②11×2，－12×3，13×4，－14×5；③13，45，97，169；④0, 2，0, 2.10．已知数列{a n}的前n项和S n满足lg(S n＋1)＝n（n N*），①求数列{a n}的通项公式；②判断数列{a n}的单调性．附加题1．已知数列{a n}满足：a1=1,a n>0，a n+12－a n2＝1(n N*)，那么使a n＜5成立的n的最大值为( )A．4 B．5C．24 D．25。
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8.5-7 随机事件的概率(总第87、88、89课时)【考纲要求】随机事件的概率1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式.古典概型、几何概型1.古典概型（1）理解古典概型及其概率计算公式；（2）会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；2．随机数与几何概型（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率；（2）了解几何概型的意义；【基础必备】1.概率的基本性质是______________________________________________2.⑴A与B互斥，则P（A+B）＝____________________(2)A与B对立，则P（A+B）＝____________________3.什么是古典概型？古典概型的计算公式是4.什么是几何概型？几何概型的计算公式是_________________________【小组互查】【课前测验】1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥不对立的两个事件是( ) A. 至少有1个白球，都是白球 B. 至少有1个白球，至少有1个红球C. 恰有1个白球，恰有2个白球D. 至少有1个白球，都是红球2．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是( ) A．合格产品少于9件B．合格产品多于9件C．合格产品正好是9件D．合格产品可能是9件3．(教材习题改编)在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为_________．4．袋中有红色、黄色、绿色球各一个，每次任取一个球，有放回地抽取三次，所取球的颜色全相同的概率是( )A ．19B ．18C ．13D ．165．在5个数字1、2、3、4、5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示)．6．ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离小于1的概率为___________7．如图，四边形ABCD 是一个边长为1的正方形，△MPN 是正方形的一个内接正三角形，且MN ∥AB ，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN 的概率为( )A ．12B ．32C ．33D ．348．已知函数f(x)＝－x 2＋ax －b.若a 、b 都是从区间[0,4]内任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是________．【查漏补缺】。
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10.1 极坐标与参数方程(总第96课时)【考纲要求】1.了解坐标系的作用，了解平面直角坐标系下伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标互化.3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.【基础必备】1．极坐标定义___________________________________________．2．极坐标与直角坐标的互化：⎩⎨⎧x=_____y=_____或⎩⎨⎧ρ2=_____tan θ=______． 3．(1)θ=α( ρ＞0)表示的图形是_____________________．θ=α( ρ∈R)表示的图形是_____________________．(2)过点A(a,0)(a ＞0)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为__________．过点A(-a, π)(a ＞0)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为__________．过点A(a,π2)(a ＞0)，且平行于极轴的直线的极坐标方程为__________．过点A(a,3π2)(a ＞0)，且平行于极轴的直线的极坐标方程为__________．(3)ρ=r(r ＞0)表示的图形是_____________________．圆心在C(a,0)(a ＞0)，半径为a(a ＞0)的圆的极坐标方程为_______．圆心在C(a,π2) (a ＞0)，半径为a(a ＞0)的圆的极坐标方程为_______．圆心在C(a, π)(a ＞0)，半径为a(a ＞0)的圆的极坐标方程为_______．圆心在C(a,3π2) (a ＞0)，半径为a(a ＞0)的圆的极坐标方程为_______．注意：处理极坐标系中弦长、弦中点、三角形面积等问题可直接在极坐标系中借助平面几何知识解决，比化为直角坐标方便、简洁．【小组互查】【课前测验】1．点M 的直角坐标是(-1,3)，则点M 的极坐标为 ( )A ．(2, π3)B ．(2, -π3)C ．(2, 2π3)D ．(2, 2k π+π3)(k ∈Z)2．在极坐标系中，两点的极坐标是M(6,π3)，N(-8,5π6)，求M 、N 两点间的距离．3．极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为 ( )A ．极点B ．极轴C ．一条直线D ．两条相交直线4．曲线的极坐标方程ρ=2cos 2θ2-1的直角坐标方程为 ( )A ．x 2+(y -12)2=14B ．(x -12)2+y 2=14C ．x 2+y 2=14D ．x 2+y 2=1【查漏补缺】。
《名校推荐》山西省忻州市第一中学2017届高考数学(理)一轮复习测标题(17)导数概念及其运算
测标题（ 17 ）导数概念及其运算一．选择题(每小题5分)1．若f (x )＝2xf ′(1)＋x 2，则f ′(0)等于 ( )A ．2B ．0C ．－2D ．－4【答案】 D2．已知函数f(x)=x •lnx ，若f '(x 0)=2．则x 0= （ ）A ．e 2B ．eC ．ln22D ．ln2 3．如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f '(x)的图象可能是 （ ）4．点p 在曲线y=x 3－x+7上移动,过点p 的切线的倾斜角的取值范围是 （ ）A ．[0,π]B ．[0,π2)∪[3π4,π)C ．[0,π2)∪[π2,π)D ．[0,π2]∪[3π4,π)5．设函数f(x)=g(x)+x 2，曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为 ( )A ．4B ．－14C ．2D ．－126．曲线y=1-x 2与曲线y=1+x 3在x=x 0处的切线互相垂直，则x 0等于 ( ) A ．136 B ．-136 C ．23 D ．-23或07．已知函数f(x)在R 上满足f(x)=2f(2-x)-x 2+8x -8，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是 ( )A ．y=2x -1B ．y=xC ．y=3x -2D ．y=-2x+3二．填空题(每小题5分)8．设函数f(x)=(1+2x)(1+x) 5，则导函数f '(x)的展开式中的常数项是____________．9．函数y=f(x)的图像过原点，且它的导函数g=f '(x)的图像是如图所示的一条直线，则y=f(x)图像的顶点在第____________．象限．10．某运动员参加100m 赛跑，最后10m 离开起点的距离s=t 2＋9t ＋90（t 的单位是s ）,他冲过终点线瞬间的速度为____________．三．解答题(每小题10分)11．已知曲线C ：y=x 3+3x 2-5 ，求(1)曲线C 在点M(1，-1)处的切线方程；(2)曲线C 过点M(1，-1)的切线方程．附加题:12．已知函数f (x )＝x 3＋(1－a )x 2－a (a ＋2)x ＋b (a ，b ∈R )．(1)若函数f (x )的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a ，b 的值；(2)若曲线y ＝f (x )存在两条垂直于y 轴的切线，求a 的取值范围．【解】 f ′ (x )＝3x 2＋2(1－a )x －a (a ＋2)．(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧f (0)＝b ＝0，f ′(0)＝－a (a ＋2)＝－3， 解得b ＝0，a ＝－3或a ＝1.(2)∵曲线y ＝f (x )存在两条垂直于y 轴的切线，∴关于x 的方程f ′(x )＝3x 2＋2(1－a )x －a (a ＋2)＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝4(1－a )2＋12a (a ＋2)>0，即4a 2＋4a ＋1>0，∴a ≠－12. ∴a 的取值范围为⎝⎛⎭⎫－∞，－12∪⎝⎛⎭⎫－12，＋∞.。
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7.7 椭圆(二)(总第77、78课时)【考纲要求】大题主要考查椭圆性质及与直线的位置关系，增加思维能力，而减少了大运算量，注重数形结合，同时要注意能够熟练使用直接法、待定系数法、定义法求椭圆方程，属难题．【基础必备】通过以下例题，复习下列数学方法：例题1.已知椭圆x24+y29=1，一条斜率为32的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，OA⊥OB.求直线的方程. ★OA⊥OB⇔例题2：已知斜率为1的直线l过椭圆x24+y2=1的右焦点，交椭圆与A、B两点，求弦AB的长，求OAB∆面积.★求直线与椭圆相交的有关面积表示方法：例题3：直线l与椭圆4x2+9y2=36交于A、B两点，并且线段AB的中点坐标为（1,1），求直线l 的方程.★直线l与椭圆22xa+22yb=1（a>b>0）相交于A、B两点，弦AB中点为M(x0,y0),求直线l方程的方法是：【小组互查】【课前测验】1．“-3＜m＜5”是方程x25-m＋y2m+3＝1表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件2．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m=3．若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是_______4. 已知椭圆x245＋y220＝1的焦点分别是F1和F2,过椭圆中心O作直线与椭圆交于A,B，则ABF2面积的最大值为_________5．已知椭圆x24＋y22＝1上有一点P，F1，F2是椭圆的左右焦点，若△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有( ) A．2个B．4个C．6个D．8个【查漏补缺】。
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9.3 数系的扩充与复数的引入(总第95课时)
【考纲要求】
1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.
2.了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示.
3.能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义． 过程与方法：转化思想及运算能力.
【基础必备】
1．①复数的定义
②复数几何意义
③复数的分类
2．①实部 ②虚部
③纯虚数 ④共轭复数
⑤复数的模
3．复数的运算公式（四则运算）
4．i 4n ＝_______，i 4n+1＝_______，i 4n+2＝_______，i 4n+3＝______ (n ∈N*).
5．设z 为复数，那么z 2=|z|2成立吗？
【小组互查】
【课前测验】
1．设复数z 1=(2m 2-5)+(m -4)i 与z 2=(m 2-2m+3) +(m 2-8)i 对应点关于x 轴对称，则实数m 的值为______.
2．设x 、y 为实数，且i
i y i x 315211-=-+-，则x+y=_______.
3．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m 和n,则复数（m+ni ）(n-mi)为实数的概率为
( )
A. 13
B. 14
C. 16
D. 112
4.【2012北京理】设a，b∈R．“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【查漏补缺】。
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6.5 立体几何综合（总第65课时）
【考纲要求】
综合处理空间几何体中线线，线面，面面平行，垂直的关
系．
【基础必备】
1、总结证明平行的方法______________________________
2、总结证明垂直的方法______________________________
【小组互查】
【课前测验】
1．若某几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积是2，则俯视图中的x=_____
2．已知三棱锥O-ABC 中，OA 、OB 、OC 两两互相垂直，OC ＝1，OA ＝x ，OB ＝y ，若x+y=4，则三棱锥O-ABC 体积的最大值是 ( )
A ．1
B ．13
C ．23
D ．33
3．给出下列命题
①在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行
②设l ，m 是不同的直线，α是一个平面，若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α
③已知α，β表示两个不同平面，m 为平面α内一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的充要条件
④若点P 到三角形三个顶点的距离相等，则点P 在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心
⑤a ，b 是两条异面直线，P 是一点，过P 总可以作一个平面与a ，b 之一垂直，与另一个平行
其中正确的命题是_______________________
4．如图，四边形ABCD 与AA 'B 'B 都是边长为a 的正方形，点E 是AA '的中点，AA '⊥平面ABCD
（1）求证：A 'C ∥平面BDE ．
B
A
C D A '
B '
E
（2）求证：平面A AC⊥平面BDE 【查漏补缺】。
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测标题 (38) 数列通项一．选择题1．数列{a n }满足a 1=2，a n+1=2n a n ，则数列{a n }的通项公式为 （ ）A ． 2n(n-1)2 B ．2n 2-n+12C ．2n 2-n+22D ．2n 2-n+12．等比数列{a n }中，a n ＞0(n ∈N *)，公比q ∈(0,1)，且a 3a 5+2a 4a 6+a 3a 9=100，又4是a 4与a 6的等比中项，则数列{a n }的通项公式是 （ ）A ．27-nB ．(12)n+1C ．2n -14 D ．128(1-12n )3．设等比数列{a n }的公比q=2，前n 项和为S n ，则S 4a 2= （ ）A ．2B ．4C ．152D ．1724．在公差不为零的等差数列{a n }中，2a 3-a 72+2a 11=0,数列{b n }是等比数列,且b 7=a 7则log 2(b 6b 8)的值为 ( ) A ．2 B ．4C ．8D ．165．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，S n =2a n+1，则S n = （ ）A ．2n-1B ．(32)n-1C ．(23)n-1D ．12n-1二、填空题6．数列{a n }满足a 1=2,a n =2na n-1a n-1+2n-2(n ≥2)，则数列{a n }的通项公式为______．7．右面给出一个“直角三角形数阵”14 11其满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第i 行第j 列的数为a ij (i ≥j,i,j ∈N *)，则a 83＝_______________．8．已知数列{}n a 满足10a =，21a =，2132n n n a a a ++=-，则{}n a 的通项=n a .三、解答题9．已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n ,且满足关系式a n +2S n S n-1=0(n≥2),a 1=12. (1)求证｛1S n｝是等差数列； （2）求a n10．已知数列{a n }满足a 1=2, S n =4a n-1+2 (n=2,3,4,…)． (1)证明数列{a n+1-2a n }成等比数列; (2)证明数列{a n2n }成等差数列；(3)求数列{a n }的通项公式a n 和前n 项和S n ．附加题10分（2016年全国II 高考）n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且17=128.a S =，记[]=lg n n b a ，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]0.9=0lg99=1，．（Ⅰ）求111101b b b ，，；（Ⅱ）求数列{}n b 的前1 000项和． 【解析】⑴设{}n a 的公差为d ，74728S a ==，∴44a =，∴4113a a d -==，∴1(1)n a a n d n =+-=． ∴[][]11lg lg10b a ===，[][]1111lg lg111b a ===，[][]101101101lg lg 2b a ===． ⑵ 记{}n b 的前n 项和为n T ，则1000121000T b b b =++⋅⋅⋅+[][][]121000lg lg lg a a a =++⋅⋅⋅+．当0lg 1n a <≤时，129n =⋅⋅⋅，，，； 当1lg 2n a <≤时，101199n =⋅⋅⋅，，，；当2lg 3n a <≤时，100101999n =⋅⋅⋅，，，；当lg 3n a =时，1000n =．∴1000091902900311893T =⨯+⨯+⨯+⨯=．。
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测标题（2 ）等差数列一．选择题(每小题5分)1．已知等差数列{a n}中的前三项依次为a－1，a＋1，2a＋3，则此数列的通项公式为( ) A．a n＝2n－5 B．a n＝2n－3C．a n＝2n－1 D．a n＝2n＋12．等差数列{a n}中，S10＝120，那么a1+a10＝( ) A．12 B．24C．36 D．483．设等差数列{a n}的前n项和为S n，S m-1＝－2，S m＝0，S m+1＝3，则m＝( ) A．3 B．4错误！未找到引用源。
C．5 D．64．等差数列{a n}中，已知公差d＝12，且a1＋a3＋a5＋…＋a99＝60，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于( )A．170 B．150C．145 D．1205．设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a1=-11,a4+a6=-6,则当S n取最小值时,n等于( ) A．6 B．7C．8 D．9二．填空题(每小题5分)6．成等差数列的三个正数的和为15，当第二个数加1，第三个数加10后，又组成等比数列，则原来的三个数为.7．两个等差数列，它们的前n项和之比为5n+32n 1，则这两个数列的第9项之比是.8．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30，若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为.三．解答题(每小题10分)9．设{a n }为等差数列．(1)如果a 2＋a 3＋a 10＋a 11＝2002，求a 6＋a 7的值；(2)如果a 1＋a 6＝0，a 3a 4＝－1，求a n ．10．已知{a n }是公差为3的等差数列,数列{b n }满足b 1=1,b 2=13,a n b n+1+b n+1=nb n . （I ）求{a n }的通项公式；（II ）求{b n }的前n 项和.附加题1．S n 是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和,则下列命题错误的是( ) A ．若d ＜0，则数列{S n }有最大项B ．若数列{S n }有最大项，则d ＜0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n N *，均有S n ＞0D ．若对任意n N *，均有S n ＞0，则数列{S n }是递增数列。
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测标题 不等式的性质、一元二次不等式一．选择题(每小题5分)1.（2012陕西10）小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b (a ＜b )，其全程的平均时速为v ，则 ( ) A ．a ＜v ＜ab B ．v ＝ab C .ab ＜v ＜a ＋b 2 D ．v ＝a ＋b22. (2014四川理4)若0a b >>，0<<d c ，则一定有 ( ) A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c< 3.(2011浙江理7)若b a ,为实数，则“01ab <<”是11a b b a<>或的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4．一元二次不等式ax 2＋bx ＋2＞0的解集是(－12，13)，则a ＋b 的值是 ( )A ．10B ．－10C ．14D ．－145．不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对于x ∈R 恒成立，则a 的取值范围为( ) A ．)2,2(-B ．]2,2(-C ．),2()2,(+∞--∞D ．),2[)2,(+∞--∞6．函数f(x)＝⎩⎨⎧x (x ＞1)－1 (x≤1)，则不等式xf(x)－x≤2的解集为( )A ．[－2，2]B ．[－1，2]C ．[1，2]D ．[－2，－1]∪[1，2]二．填空题(每小题5分)7.（2012江苏13）已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ． 8. (2011天津理)已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,,5a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭则a 、b 、c 大小关系为．9.(2013安徽理)已知一元二次不等式()<0f x 的解集为{}1|<1>2x x x －或，则(10)>0x f 的解集为．三．解答题(每小题10分)10．已知不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．(1)求a、b的值；(2)当n＞2时解不等式ax2＋nb＜(na＋b)x．附加题11．解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3＜0(a∈R)．【解】：原不等式可化为(x－a)(x－a2)＜0，(1)当a＝a2即a＝0或a＝1时，原不等式变为x2＜0或(x－1)2＜0，解集为∅；(2)当a＞a2即0＜a＜1时，解集为{x|a2＜x＜a}；(3)当a2＞a即a＜0或a＞1时，解集为{x|a＜x＜a2}；综上得：原不等式的解集为：当a＝0或a＝1时，为∅；当0＜a＜1时，为{x|a2＜x＜a}；当a＜0或a＞1时，为{x|a＜x＜a2}．。
《名校推荐》山西省忻州市第一中学2017届高考数学(理)一轮复习测标题(3)充分条件与必要条件
测标题 充分条件与必要条件一．选择题(每小题5分)1．（2015湖南）设A,B 是两个集合，则””是“”的 （ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件2．（2015天津）（4）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）A ．充分而不必要条B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．在ΔABC 中，“AB →•AC →＞0”是“ΔABC 为锐角三角形”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．（ 2013山东理）给定两个命题p 、q ，若﹁p 是q 的必要而不充分条件，则p 是﹁q 的（ ）A.充分而不必条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．(2013浙江理)已知函数f (x )=A cos(ωx +φ)(A >0，ω>0，φ R)，则“f (x )是奇函数”是“φ=π2”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．若直线x a ＋y b ＝1与圆x 2＋y 2＝1有公共点的充要条件是（ ） A ．a 2＋b 2≤1B ．a 2＋b 2≥1C ．1a 2＋1b 2≤1D ．1a 2＋1b 2≥16.(2015四川)设a ，b 都是不等于1的正数，则“”是“”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7.（2015陕西）“”是“”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要8．（2015北京）4．设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．（2016年天津高考）设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C10．（2016年北京高考）设，是向量，则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D11．（2016年山东高考）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A12．（2016年四川高考）设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足则p 是q的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A附加题设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a+1)x＋a(a＋1)≤0，若⌝p是⌝q的必要条件，求实数a的取值范围．。
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测标题（ 12 ）指数与指数函数一．选择题(每小题5分)1．已知函数f(x)＝a x -b 的图象如图,其中a,b 为常数,则下列结论正确的是 ( ) A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<02．若10a -<<，则式子1333,,aa a 的大小关系是（ ） A ．1333aa a >>B ．1333aa a >>C ．1333aa a >> D ．1333aa a >> 3．(2013浙江理)已知x ，y 为正实数，则 ( )A ．2lgx+lgy=2lgx +2lgy B ．2lg(x +y )=2lg x ∙2lg yC ．2lg x ∙ lg y=2lg x +2lg yD ．2lg(xy )=2lg x ∙2lg y4．设3x ＝17,则 ( ) A.-2<x<-1 B.-3<x<-2C.-1<x<0D.0<x<15．已知f(x)＝23x -1＋m 是奇函数，则实数m 的值( )A.-1B.0C.1D.2二．填空题(每小题5分)6．若函数f(x)=2x 2-2ax -a -1的定义域是R ，则a 的取值范围是___________．7．(2012上海理)已知函数||)(a x ex f -=（a 为常数），若f(x)在区间),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是___________．8．化简11410104848++的值等于___________．三．解答题(每小题10分)9．画出函数y ＝|3x -1|的图象,并利用图象回答：k 为何值,方程|3x -1|＝k 无解?有一解?有两解?10．已知9x -10×3x +9≤0，求函数y=(14)x -1-4(12)x +2的最大值和最小值．附加题11．已知函数f (x )＝2a ·4x －2x －1.(1)当a ＝1时，求函数f (x )在x ∈[－3,0]的值域； (2)若关于x 的方程f (x )＝0有解，求a 的取值范围． 【解】 (1)当a ＝1时，f (x )＝2·4x －2x －1＝2(2x )2－2x －1， 令t ＝2x，x ∈[－3,0]，则t ∈⎣⎡⎦⎤18，1.故y ＝2t 2－t －1＝2⎝⎛⎭⎫t －142－98，t ∈⎣⎡⎦⎤18，1，故值域为⎣⎡⎦⎤－98，0(2)关于x 的方程2a (2x )2－2x －1＝0有解，等价于方程2ax 2－x －1＝0在(0，＋∞)上有解．解法一：记g (x )＝2ax 2－x －1， 当a ＝0时，解为x ＝－1＜0，不成立．当a ＜0时，开口向下，对称轴x ＝14a ＜0，过点(0，－1)，不成立．当a ＞0时，开口向上，对称轴x ＝14a ＞0，过点(0，－1)，必有一个根为正，所以，a ＞0.解法二：方程2ax 2－x －1＝0 可化为a ＝x ＋12x 2＝12⎝⎛⎭⎫1x ＋122－18，∴a 的范围即为函数g (x )＝12⎝⎛⎭⎫1x ＋122－18在(0，＋∞)上的值域 所以，a ＞0.。
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测标题（ 47）立体几何综合一、选择题1．在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为DD 1中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A 1B 1上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角是 ( ) A ．π6B ．π4C ．π3D ．π22．如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P 是侧面BB 1C 1C 内一动点，若P 到直线BC 与直线C 1D 1的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是( )A ．直线B ．圆C ．双曲线D ．抛物线3．两个相同的正四棱锥组成如图(1)所示的几何体,可放入如图(2)所示棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD 与正方体的某一个面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个二、填空题4．某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a+b 的最大值为 ．1三、解答题5．（2016年全国II 高考）如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，5,6AB AC ==，点,E F 分别在,AD CD 上，54AE CF ==，EF交BD 于点H ．将DEF ∆沿EF 折到'D EF ∆位置，OD '=（Ⅰ）证明：D H '⊥平面ABCD ； （Ⅱ）求二面角B D A C '--的正弦值． 【解析】⑴证明：∵54AE CF ==，∴AE CF AD CD=，∴EF AC ∥．∵四边形ABCD 为菱形，∴AC BD ⊥， ∴EF BD ⊥，∴EF DH ⊥，∴EF D H '⊥．∵6AC =，∴3AO =；又5AB =，AO OB ⊥，∴4OB =， ∴1AEOH OD AO=⋅=，∴3DH D H '==， ∴222'OD OH D H '=+，∴'D H OH ⊥． 又∵OH EF H =I ，∴'D H ⊥面ABCD ． ⑵建立如图坐标系H xyz -．()500B ，，，()130C ，，，()'003D ，，，()130A -，，，()430AB =uu u r，，，()'133AD =-uuur，，，()060AC =uuu r，，，设面'ABD 法向量()1n x y z =，，u r，由1100n AB n AD ⎧⋅=⎪⎨'⋅=⎪⎩得430330x y x y z +=⎧⎨-++=⎩，取345x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩， ∴()1345n =-u r，，．同理可得面'AD C 的法向量()2301n =u u r，，，∴1212cosn nn nθ⋅==u r u u ru r u u r，∴sinθ6．如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
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5.2 等差数列与等比数列（总第50-53课时）
【考纲要求】
1．理解等差数列、等比数列的概念；
2．掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式；
3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题；
4．了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．
【基础必备】
读教材，理解并熟记下列概念及其性质，并能推导出等差、等比数列通项公式，前n项和公式
1．等差数列、等比数列的定义
2．等差数列、等比数列的通项公式
3．等差中项、等比中项
4．等差数列、等比数列前n项和公式
5．判断等差数列、等比数列的常用方法
6．等差数列、等比数列常用性质有：
【小组互查】
【课前测验】
1．已知等差数列{a n}中，a1=1，公差d=3，若a n=2011，则序号n等于多少？
2．已知等差数列{a n}满足a3•a7=－12，a4+a6=－4，求数列的通项公式．
3．等差数列{a n}的公差为2，若a1+ a4+…+ a97=－50，则a3+a6+…+a99的值为________ 4．已知等比数列{a n}中，a1+a2+a3＝7，且a1•a2•a3＝8，求a n
5．在等比数列{a n}中，a3•a4•a5＝3，a6•a7•a8＝24，则a9•a10•a11＝．
6．设S n为等差数列{a n}的前n项和，S3＝4a3，a7＝－2，则a9＝______．
【查漏补缺】。
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10.2 极坐标与参数方程 (总第97、98课时)【考纲要求】1.了解参数方程，参数的意义.2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程．参数方程高考主要以大题形式（选考部分）出现，主要考查圆和椭圆的参数方程及其简单应用．【基础必备】1．圆心在点(a,b)，半径为r 的圆的参数方程为____________．2．椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的参数方程为____________．什么类型的问题用圆、椭圆的参数方程方便？3．直线标准形式的参数方程为___________，参数t 的几何意义是______________；直线⎩⎨⎧x=x 0+tcos αy=y 0+tsin α(t 为参数)与曲线y=f(x)交于M 1、M 2两点，对应的参数分别为t 1，t 2，则|M 1M 2|=__________，线段M 1M 2的中点M 对应的参数t=_______．4．伸缩变换公式_________．平移变换是_________．它们与三角函数图象变换中的法则一样吗？【小组互查】【课前测验】1．直线⎩⎨⎧x=tcos θy=tsin θ(t 为参数)与圆⎩⎨⎧x=4+2cos αy=2sin α(α为参数)相切，则θ=______．2．若直线y=x -b 与曲线⎩⎨⎧x=2+cos θy=sin θ(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为( )A ．(2-2,1)B ．[2-2,2+2]C ．(-∞,2-2)∪(2+2,+∞)D ．(2-2,2+2)3．以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R)，它与曲线⎩⎨⎧x=1+2cos αy=2+2sin α(α为参数)相交于两点A 和B ，则|AB|=_________．4．与参数方程⎩⎨⎧x=ty=21-t(t 为参数)等价的普通方程为( )A ．x 2+y 24=1 B ．x 2+y 24=1(0≤x ≤1)C ．x 2+y 24=1(0≤y ≤2) D ．x 2+y 24=1(0≤x ≤1,0≤y ≤2)【查漏补缺】。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习测标题
测标题( 8 ) 位置关系一一、选择题(每小题5分)1．对于空间三条直线,有下列四个条件①三条直线两两相交且不共点; ②三条直线两两平行;③三条直线共点; ④有两条直线平行,第三条直线和这两条直线相交．其中,使三条直线共面的充分条件有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知异面直线a ，b 分别在平面α，β内，且α∩β＝c ，那么直线c 一定 ( )A ．与a ，b 都相交B ．只能与a ，b 中的一条相交C ．至少与a ， b 中的一条相交D ．与a ，b 都平行3．已知m 、n 是不重合的直线,α、β是不重合的平面，有下列命题:①若m ⊂α,n ∥α,则m ∥n; ②若m ∥α,m ∥β,则α∥β;③若α∩β=n,m ∥n,则m ∥α且m ∥β; ④若m ⊥α,m ⊥β,则α∥β.其中真命题的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．34．已知平面α⊥平面β，α∩β= l ，点A ∈α，A ∉l ，直线AB ∥l ，直线AC ⊥l ，直线m ∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定．．．成立的是 ( ) A ．AB ∥m B ．AC ⊥m C ．AB ∥β D ．AC ⊥β二、填空题(每小题5分)5．在四面体A -BCD 中，M 、N 分别是△ACD 、△BCD 的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是 ．6．已知平面α∥平面β, P 是α,β外一点,过点P 的直线m 与α、β分别交于A,C ，过点P 的直线n 与α、β分别交于B 、D ，且PA ＝6,AC ＝9,PD ＝8,则BD 的长为________．7．在三棱锥P —ABC 中，点D 在PA 上，且PD ＝12DA ，过点D 作平行于底面ABC 的平面，交PB ，PC 于点E ，F ，若△ABC 的面积为9，则△DEF 的面积是________．三、解答题(每小题10分)8．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，M 分别是B 1C 1，BB 1，C 1D 1的中点，是否存在过E ，M 点且与平面A 1FC 平行的平面？若存在，请指出并证明，若不存在，请说明理由9．如图，ABCD 与ADEF 均为平行四边形，M ，N ，G 分别是AB ，AD ，EF 的中点．(1)求证：BE ∥平面DMF ； (2)求证：平面BDE ∥平面MNG ．附加题1．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，棱长为1，黑白二蚁都从点A 出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”．白蚁爬行的路线是AA 1→A 1D 1→…，黑蚁爬行的路线是AB→BB 1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i ＋2段所在直线与第i 段所在直线必须是异面直线(其中i ∈N *)．设黑白二蚁走完第2017段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是____________．A B C D F E M A 1 B 1 C 1D 1 A D C BE G FM N。
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6.2 空间几何体的表面积和体积（总第59
60课
时）
【考纲要求】
了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式
(不要求记忆
公式)
【基础必备】
1．柱、锥、台体的体积
V 柱体＝_________________
；V 锥体＝_________________；
V 台体＝_________________；
2．球的体积及球的表面积，设球的半径为R ，则S 球表＝_________；V 球＝________
3．求体积和面积的方法：割补和转移
【小组互查】
【课前测验】
1．甲球内切于某个正方体的各个面，乙球内切于该正方体的各条棱， 丙球外接于该正方体，则三球表面积之比为 ．
2．已知三棱锥S-ABC 的底面是以AB 为斜边的直角三角形ABC 且SA=SB=SC=23， AB=26，设S 、A 、B 、C 四点均在以O 为球心的球面上，则球的表面积是_____．
3．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为 ( ) A 、280
B 、292
2
2 2
4题图
C 、360
D 、372
4．如图，在侧棱长为23的正三棱锥V －ABC 中，∠AVB ＝∠BVC ＝∠CVA ＝40º，过点A 作截面AEF 分别交VB 、VC 于点E ，F ，则截面ΔAEF 周长的最小值为_____．
5．三棱锥一条侧棱长是16cm ，和这条棱相对的棱长是18 cm ，其余四条棱长都是17cm ，求棱锥的体积．
【查漏补缺】
V
A
B
C E
F。