非线性光学课件B

和束腰半径 0 关系： 0
3. 采用聚焦透镜增大基波功率密度
（1）采用聚焦透镜，聚焦功率可增大一个数量级。 （2）通常采用长焦透镜，增大焦深与倍频晶体长度相匹配。
二、低功率连续激光器倍频技术（腔内倍频）
0.53μm
全 YAG晶体 反 射 镜
布 氏 起 偏 器
聚 焦 透 镜
其中，g 是增益系数：
gz
（4.2-6）
g N a n0
（4.2-7）
五、原子的电子跃迁受激喇曼散射
受激喇曼散射的特点是发射出散射光子的同时， 伴随着粒子由初始能级向终止能级的跃迁。能级跃 迁可以是分子转动能级之间的跃迁、振动能级的跃 迁、电子能级的跃迁、半导体介质中自旋反转能级 之间的跃迁。能级跃迁性质不同，决定了散射光的 频移范围大为不同。
倍 频 晶 体
输 出 镜 T＝100％（ 0.53μm） T＝0％（ 1.06μm）
1. 腔内倍频的原因
连续激光器，输出镜的透射率 T：10～20％ ，腔内功率 密度比腔外大5～10倍，因此，采用腔内倍频。
2. 输出镜的选择
对于激光，其损耗处于最佳值10％左右时，激光振荡才 会最强，这样，也可以得到高的倍频光。因此，使输出镜对 基频光全反射，而使倍频效率为10％，基频光振荡最强。
1. 电子跃迁受激喇曼散射特点
在散射过程的前后，原子所处的始末能级属于不同 的电子能级。能级间隔在103～104厘米-1量级，厘米-1是 波数的量纲。因此可获得较大的受激散射光的频移。 2. 工作物质（散射介质） 几种金属蒸气，如 Cs、K、Ba、Tl 。能级结构简 单，且电子能级间隔距离不太远。


1 1 E0 cos 2 ( 0 ' )t 2


1 1 E0 cos 2 ( 0 ' )t 2


斯托克斯散 射光
（3）布里渊散射：
组成介质的质点群，做热运动，使介质内存在 弹性力学振动或声波场，使介质的密度（折射率） 随时间和空间周期性起伏，因而对入射光产生散射 作用。声波场相当于光栅的衍射作用。 特点：散射光频率与入射光不同，频移量与声波特性
2. 探索介质的组成、结构、均匀性、物态变化的手段。
三、光散射的原因
表面上看：介质的光学不均匀性，即光学常数（折射率）
的
， 实质上： n 不均匀性。 1 4
介质的光学不均匀性，实质上是介质感应电极化特性的 时空起伏，即感应电偶极矩的时空起伏。
在入射光作用下，介质内产生感应电偶极矩，电偶极矩是产生次级电 磁波的辐射源，当介质内感应电偶极矩的时空分布完全均匀时，次波辐射 互相干涉，使介质内沿原来前进方向上的光辐射强度最大，其它方向上次
a
二、受激喇曼散射几率
1、普通喇曼散射几率
利用量子理论，可以对喇曼散射进行定量描述 设：能级 a 、 b 上的分子数密度分别为 N a ， N b 则：单位时间内，在空间 立体角内散射出具有一定偏振状态 的频率为 0 的光子的几率为：
w(t ) N a v (1 n)n0
E ( z ) E (0) sec hz / Ls 求解(3.5-2)式得： E2 ( z ) E2 (0)thz / Ls
8 2 d eff I 0 其中 Ls 2 2 n1 n2 c1 0

1 2
§3.7
§3.6
倍频晶体长度的选取
2
1、倍频光的转换效率
I 2 I
k L 2 2 sin 2 4 L 2 2 2 2 E n2 c k L 2
L2
2、当 100 % 时，说明基频光基本上都转换为倍频光了， 此时若L 再长，只有传输损耗了。倍频光不会再增强。 3、倍频晶体长度有一个最佳值 Ls 。
4、根据耦合波方程
dE1 12 * i 2 d eff E3 E2 exp ikz k1c dz 32 dE3 dz i k c 2 d eff E1 E2 exp ikz 3
（3.5-1）
对于倍频光有： 1 2 ，3 2 ，E1 E2 E ， E3 E2 dE1 12 * i 2 d eff E3 E2 exp ikz k1c dz （3.5-2） (3.5-1)式变为： 32 dE3 dz i k c 2 d eff E1 E2 exp ikz 3
现代倍频技术
一、高功率脉冲激光器倍频技术（腔外倍频）
0.53μm
分光镜 输 全 调Q器件 YAG晶体 出 反 镜 射 镜 T＝90％ 聚 焦 透 镜 倍 频 晶 体
1.06μm
1. 腔外倍频的原因
（1）倍频效率
~ I
成正比，因此选择高的基频功率密度
（2）对于调Q高功率脉冲激光器，输出镜透过率 T：80～90％ ， 腔内腔外的功率密度相差很小，为简单起见，将倍频晶体置于腔外。
I
1

其中： 与散射中心的尺度
a 0有关
（1）丁铎尔散射：a0 （2）瑞利散射：
， 0 ， I 与

无关。
a0 ， 4 ， I 14
（3）米氏散射：
a0 ~ ， 0 ~ 4
2、纯净介质中的光散射（介质本身所固有的） （1）瑞利散射： ① 组成介质的原子或分子产生的密度起伏。
及散射角有关。
第二节 受激喇曼散射效应
一、喇曼散射的量子理论描述
前面对喇曼散射进行了经典的物理说明（入射光看作电磁波），下面 采用量子理论图像对散射机制给出更本质的说明（入射光看作光子）。
b a
h 0
h( 0 )
b a斯托克 斯光子h 0h( 0 )
反斯托克 斯光子
w(t ) N a v n0
n （2）对于强激光，入射光子简并度很大，0 10 ，
10
散射几率：
w(t ) N a v n0 n
（4.2-1）
受激喇曼散射几率远远大于普通喇曼散射的几率，散射光强 也远远大于普通散射光强。
三、受激喇曼散射
普通喇曼散射中，入射光是非相干光，喇曼散射也是 一种自发辐射，因此，散射光是非相干光 强激光入射时，入射光是相干光，具有高的光子简并 度，因此，有大量具有同一量子状态的光子，这些光子与 散射粒子碰撞，产生大量具有同一量子状态的散射光子， 散射光具有高的光子简并度，是受激相干光，成为受激喇 曼散射。
四、受激喇曼散射的增益
由受激喇曼散射几率：
w(t ) N a v n0 n
（4.2-1）
散射几率：单位时间散射光子的总几率，即单位时间散射 光子数的变化。 （4.2-1）可改写为：
又：
n N a v n0 n t n I
（4.2-2）
（4.2-2）可改写为：
3. 布氏起偏器作用
（1）使基频光变为偏振光。 （2）使倍频光输出。
三、腔内双向倍频
0.53μm
全 YAG晶体 反 射 镜
长 倍 通 频 滤 晶 光 体 片 T＝100％（ 1.06μm） T＝0％（ 0.53μm）
短 通 滤 光 片 T＝0％（ 1.06μm） T＝100％（ 0.53μm）
1. 双向倍频，倍频光增强 了 滤光片可通过镀膜实现 2.
2. 晶体位置：置于激光光腰处
（1）对于基横模（TEM00），是高斯光束，在束腰处光斑面积最小，功率 密度最高，且束腰处近似平面波，对位相匹配有利。 （2）由激光理论，发散角
当 0 小， 大，当晶体长度超过束腰长度时，光束发散，破坏光 束完全匹配状态，倍频效率下降，所以， 0 和 之间有一折中。
波辐射干涉相消,光强为零，没有光的散射。当介质内折射率分布不均匀，
感应电偶极矩时空分布不均匀，次波辐射干涉结果，在其它方向不能完全 干涉相消，光强不为零，形成散射。
三、光散射现象的分类
从产生的物理机制可分为两大类 1、非纯净介质中的光散射 介质中由外来杂质质点、颗粒、介质本身结构缺陷等造成 的光散射。如晶体中形成的结石、气泡、杂质颗粒、局部错位、 局部应力都可成为散射中心。 特点：散射现象不是介质本身所固有的，而是依赖外部掺杂进来 的散射中心的性质或介质的纯净度。 规律：（1）散射光频率与入射光频率相同。 （2）散射光强 I‘ 与入射光波长之间关系：
4、有效非线性系数 d eff 由于P和E之间是张量关系，即

是张量，定义有
效非线性系数 d eff ，来表示P和E之间的方向关系。
d eff e1 1 , 2 , 3 em el
表示非线性极化率在
en
方向上的投影。选取适当的
Φ角，可使有效非线性系数 d eff 最大，也就是倍频光最 大。 不同晶体不同的匹配方式可查表得到有效非线性系数 的表达式，通过使 d eff 最大求得方位角Φ。
§3.5
Z 光轴 k
方位角的选取
1、光轴（z轴）与波矢量 k（光的传播方向） 之间的夹角为 θ 。 2、当 θ 为 θ 时，如 o+o e 匹配方式， m 基频光中o光的振动分量（垂直zok面的振 y 动）和倍频光中e光的振动分量（平行 zok
面的振动）就满足相位匹配条件，倍频光最
θ
φ
x
大。 3、为使倍频光最大，倍频光的e光的振动分量应该为最大。选取入射光E的 入射方向，即选取某一方位角Φ（方位角Φ：zok面与x轴的夹角），使 P的e光振动分量最大。
② 散射光频率与入射光频率相同，散射前后原子或分子内 能不变。
③ 散射光强
I 与入射光波长： I
1

4
（2）喇曼散射：
发生在由分子组成的纯净介质中。组成介质的分子是由 原子或离子组成的，它们在分子内部按一定方式运动，如振 动、转动。分子内部粒子间的这种相对运动，使感应电偶极 矩受到调制，使入射光产生散射。 散射光的频率相对入射光有一频移，频移量等于调制频 率。