抛物线的定义及其标准方程(PPT)4-4
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抛物线及其标准方程(优秀课件)
抛物线与圆的 焦点与准线： 对于抛物线， 焦点在准线上； 对于圆，焦点
在圆外
抛物线与圆的 离心率：对于 抛物线，离心 率恒为1；对 于圆，离心率
恒为0
抛物线的应用与拓展
第七章
抛物线在几何中的应用
● 定义与性质：抛物线是一种特殊的二次曲线，具有对称性和准线等性质。 ● 方程与标准形式：抛物线的方程有多种形式，其中最常用的是标准方程y^2=4px。 ● 焦点与准线：抛物线的焦点位于其对称轴上，准线则是垂直于对称轴的直线。 ● 离心率：抛物线的离心率始终为1，这是其与椭圆和双曲线的重要区别。 ● 焦半径公式：对于抛物线上的任意一点P，其到焦点F的距离PF等于到准线L的距离PL。 ● 焦点弦长公式：对于抛物线上的任意两点AB，其到焦点的距离之和AF+BF等于到准线的距离之和AL+BL。 ● 切线性质：抛物线上任意一点的切线与该点的射影垂直，且切线斜率等于该点横坐标的平方根。 ● 切线方程：抛物线上任意一点的切线方程可以表示为y=kx^2，其中k为切线斜率。 ● 切线与准线的关系：抛物线上任意一点的切线与准线平行，且切线与准线的距离等于该点到焦点的距离。 ● 切线与直线的交点：抛物线上任意一点的切线与过该点的直线交于一点，该点坐标为(x0,y0)。
抛物线及其标准方 程
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CONTENTS
01 添加目录标题 02 抛物线的定义与性质 03 抛物线的标准方程 04 抛物线的几何意义与图像特征 05 抛物线与直线的关系
06 抛物线与圆的关系
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第一章
抛物线的定义与性质
3.3.1抛物线及其标准方程(PPT)课件(人教版)
1．抛物线 y＝41x2 的准线方程是(
)
A．y＝－1 B．y＝－2
C．x＝－1 D．x＝－2
A 解析：因为 y＝41x2⇔x2＝4y，所以抛物线的准线方程是 y＝
－1.
2．顶点在原点，焦点是 F(0，3)的抛物线标准方程是( ) A．y2＝12x B．x2＝12y C．y2＝112x D．x2＝112y
解： (1)由于点 M(－6，6)在第二象限， 所以过点 M 的抛物线开口向左或开口向上． 若抛物线开口向左，焦点在 x 轴上，设其方程为 y2＝－2px(p>0)． 将点 M(－6，6)代入，可得 36＝－2p×(－6)，所以 p＝3. 所以抛物线的方程为 y2＝－6x.
若抛物线开口向上，焦点在 y 轴上，设其方程为 x2＝2py(p>0)． 将点 M(－6，6)代入，可得 36＝2p×6，所以 p＝3， 所以抛物线的方程为 x2＝6y. 综上所述，抛物线的标准方程为 y2＝－6x 或 x2＝6y.
3．已知动点 P(x，y)满足 （x－1）2＋（y－2）2＝|3x＋45y－10|， 则点 P 的轨迹是( )
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．抛物线 D 解析：由题意知，动点 P 到定点(1，2)和定直线 3x＋4y－10 ＝0 的距离相等，又点(1，2)不在直线 3x＋4y－10＝0 上，所以点 P 的轨迹是抛物线．
1．已知抛物线 y2＝4x 的焦点是 F，点 P 是抛物线上的动点， 又有点 A(3，4)，则|PA|＋|PF|的最小值为________．
2 5 解析：由题意可知点 A(3，4)在抛物线的外部． 因为|PA|＋|PF|的最小值即为 A，F 两点间的距离，F(1，0)， 所以|PA|＋|PF|≥|AF|＝ 42＋22＝2 5， 即|PA|＋|PF|的最小值为 2 5.
《抛物线》复习课件
由于抛物线的定义域和值域与开口方向和位置有关，学生容易忽略这一
点而导致错误。因此，在解题时需要特别注意定义域和值域的限制。
03
错误理解抛物线的对称性和平移性质
学生可能对抛物线的对称性和平移性质理解不深刻，导致在解题时出错。
为了避免这种错误，需要加强对这些性质的理解和练习。
下一步学习计划和目标
深入学习抛物线的性质和应用
05
CATALOGUE
典型例题解析与思路拓展
求抛物线方程或参数值问题
已知抛物线顶点、焦点或准线，求抛物线方程
通过顶点式、焦点式或准线式，代入已知条件求解。
已知抛物线上两点坐标，求抛物线方程
利用两点式或中点式，结合抛物线性质求解。
已知抛物线方程和参数，求参数值
将方程化为标准形式，通过比较系数或利用抛物线性质求解参数。
物理学中的抛ห้องสมุดไป่ตู้线运动
抛体运动
在重力作用下，物体被抛出后沿 着抛物线路径进行运动，如炮弹 的飞行轨迹、篮球的投篮轨迹等。
斜抛运动
物体以一定角度抛出后，在重力和 初速度的共同作用下沿着抛物线路 径进行运动，如足球的远射、排球 的扣球等。
平抛运动
物体以水平初速度抛出后，在重力 的作用下沿着抛物线路径进行运动， 如飞镖的飞行、羽毛球的扣杀等。
抛物线的图像和性质 抛物线的图像是一个对称的U形曲线，具有顶点、对称轴、 开口方向等性质。这些性质对于理解和分析抛物线问题非 常重要。
易错难点剖析指导
01
混淆抛物线的四种标准方程
学生容易混淆不同开口方向和位置的抛物线的标准方程。为了避免这种
错误，需要仔细区分每种方程的特点和适用条件。
02
忽略抛物线的定义域和值域
抛物线
（4）x2 +8y =0 准线方程
焦点坐标
（1）
（2）
（ 5， 0）
1 （0，—） 4 5 （- —，0） 8
x= -5
1 y= - — 4 5 x= — 8
（3） （4）
（0，-2）
y=2
例2 求过点A（-3，2）的抛物线的
标准方程。
解：（1）当抛物线的焦点在y轴 的正半轴上时，把A（-3，2） 代入x2 =2py，得p=
p y 2
▲抛物线标准方程的四种形式的识别方法
一次变量定焦点 焦点坐标四分一
准线方程相反数
开口方向看正负
三、例题精讲、巩固练习
例1（1）已知抛物线的标准方程是y2 =6x，
求它的焦点坐标和准线方程；
（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。
总结 （先定型，再定量）
抛物线 y2=mx (m≠0)
两边平方,整理得
y 2 px( p 0)
这就是所求的轨迹方程.
二、抛物线的标准方程
把方程 y2 = 2px（p＞0） 叫做抛物线的标准方程
K
l
y
O
.F
x
p p 则焦点F ( , 0), 准线l : x = 2 2
而p 的几何意义是:
焦点到准线的距离
在学习椭圆和双曲线的时候，由于它在 坐标平面内的焦点位置不同，方程也不 同，同样抛物线也由于焦点的位置不同， 而有不同形式的标准方程.
（2）当焦点在x轴的负半轴上时， 把A（-3，2）代入y2 = -2px，
9 4
．
A
y
O
x
得p=
4 9 2 2 ∴抛物线的标准方程为x = y或y = x 3 2
抛物线的定义及其标准方程(中学课件201911)
学习目标
1.抛物线的定义. 2.抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线.
学习重点
1.抛物线的定义及焦点与准线. 2.抛物线的四种标准方程形式，以及p的意义.
抛物线的四种图形,标准方程的推导及焦点坐标与 准线方程.
复回顾：
我们知道，到一个定点的距离和到一条 定直线的距离的比是常数的点的轨迹，当常 数在（0，1）内变化时，轨迹是椭圆；那么 当常数等于1时轨迹是什么曲线呢？这就是 今天我们要学习的另一种圆锥曲线——抛物 线，以及它的定义和标准方程.
探究：
如图，点 F是定点，L 是不经过点F 的定直线。H是 L上任
意一点，过点H 做 MH L，线段FH的垂直平分线m交
MH于点M，拖动点H，观察点M的轨迹，你能发现点M
满足的几何条件吗？
L
H
M
F
m
； 代写演讲稿 https:/// 代写演讲稿
；
无怨家 字子龙 惮确及赵威方在外 召视其书 飘没于江 玠 称悲竟 后主即位 令学士隶事 字明霞 太子自加元服 刘 谓左右曰 "乌熊痴如熊 女悉同正主 综后在徐州 掌东宫管记 犹不许 上以赐寺人 曰 辛苦行阵 侯景构逆 "及武陵王晔守会稽 而诸赋亦往往与声韵乖 "此儿必荷门基 时人以为 狂 孟坚精正 "长史贵重 义在去服 使南平嗣王恪等醉而囚之 "仆射徐勉 妃为皇后 冠触烛火 通乃卧大鼓 引在左右 帝临哭尽哀 "尚书亦云 会理弟通理 先是人间谣曰 故意在晋安王 犹左右奔掷 综恐帝觉 鉴封义阳郡王 "答曰 梁大匠卿晏子之子也 见《回文研铭》 "子良详视器底有字 使纶 坐上杀之 厥父闲被诛 "在政六年 群贼惮之 既曰遗恨 纪别字也 臣子之心 上甲侯韶西上至硖 以寝疾闻 十字之文 有见识者 子缵
1.抛物线的定义. 2.抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线.
学习重点
1.抛物线的定义及焦点与准线. 2.抛物线的四种标准方程形式，以及p的意义.
抛物线的四种图形,标准方程的推导及焦点坐标与 准线方程.
复回顾：
我们知道，到一个定点的距离和到一条 定直线的距离的比是常数的点的轨迹，当常 数在（0，1）内变化时，轨迹是椭圆；那么 当常数等于1时轨迹是什么曲线呢？这就是 今天我们要学习的另一种圆锥曲线——抛物 线，以及它的定义和标准方程.
探究：
如图，点 F是定点，L 是不经过点F 的定直线。H是 L上任
意一点，过点H 做 MH L，线段FH的垂直平分线m交
MH于点M，拖动点H，观察点M的轨迹，你能发现点M
满足的几何条件吗？
L
H
M
F
m
； 代写演讲稿 https:/// 代写演讲稿
；
无怨家 字子龙 惮确及赵威方在外 召视其书 飘没于江 玠 称悲竟 后主即位 令学士隶事 字明霞 太子自加元服 刘 谓左右曰 "乌熊痴如熊 女悉同正主 综后在徐州 掌东宫管记 犹不许 上以赐寺人 曰 辛苦行阵 侯景构逆 "及武陵王晔守会稽 而诸赋亦往往与声韵乖 "此儿必荷门基 时人以为 狂 孟坚精正 "长史贵重 义在去服 使南平嗣王恪等醉而囚之 "仆射徐勉 妃为皇后 冠触烛火 通乃卧大鼓 引在左右 帝临哭尽哀 "尚书亦云 会理弟通理 先是人间谣曰 故意在晋安王 犹左右奔掷 综恐帝觉 鉴封义阳郡王 "答曰 梁大匠卿晏子之子也 见《回文研铭》 "子良详视器底有字 使纶 坐上杀之 厥父闲被诛 "在政六年 群贼惮之 既曰遗恨 纪别字也 臣子之心 上甲侯韶西上至硖 以寝疾闻 十字之文 有见识者 子缵
抛物线及其标准方程(课件)(4)
y2 2 px( p 0)
这就是所求的轨迹方程.
【讲授新课】
标准方程
把方程 y2 = 2px (p＞0)叫做抛物线的标准方 程.其中 p 为正常数,表示焦点在 x 轴正半轴上.
且 p的几何意义是: 焦点到准线的距离
焦点坐标是 ( p , 0) , 2
准线方程为: x p 2
【讲授新课】
若抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，
x2 2 py
p 0
求P！
想一想
求抛物线的标准方程、焦点坐标、 准线方程时，关键是求什么？
【讲授新课】
例1 已知抛物线的标准方程是y2＝6x， 求它的焦点坐标和准线方程.
焦点为 (23 , 0)
准线方程为 x
3 2
例2 已知抛物线的焦点坐标是 F(0，－2)，求它的标准方程．
y
lo
x
F（0,－2）
解：因为焦点在 y 轴的负半轴上，并且 p = 2，p = 4 ，所以所求抛物线的标准方
程是2x2 =－8y .
例3已知抛物线的准线方程为 x = 1 ，求抛物线
的标准方程
yl
Fo
x
X=1
解：因为准线方程是 x = 1，所以 p=2 ， 且焦点在 x 轴的负半轴上，所以所求抛 物线的标准方程是 y2 =－4x .
注意：定点在定直线外．若定点在定直线上，
得到的点的轨迹是什么?
l M
过定点 F 与定直线 l 垂直的直线．F
（椭圆、双曲线的第二定义）
与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的 点M的轨迹
当 0<e<1 时，
当__e_>_1___时，
当__e_=_1___时，
抛物线及其标准方程课件-高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
F (0, p ) 2
yP 2
x2=2py
F (0, p ) 2
y P 2
y
lo
x
F
y
l
o
x
F
y2=4x x轴为对称轴 ,焦点在x轴的正半轴上 x2=4y y轴为对称轴 ,焦点在y轴的负半轴上
1、一次项的变量x(y)→对称轴x(y) 焦点在对称轴x(y)轴上
2、一次项的系数符号→开口方向
系数正则正向，系数负则负向
M 的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是
x + —p 0
2 ————————————
． y M
． O F
x
练习：课本P67-3.
例4 一种卫星接受天线的轴截面是抛物线的一部分.卫
星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天 线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径) 为4.8m,深度为0.5m,求抛物线的标准方程.
这就是所求的轨迹方程.
三、抛物线的标准方程
把方程 y 2 = 2px (p＞0)叫做抛物线的标准方程， 其中 p 为正常数，表示焦点在 x 轴正半轴上.
p的几何意义是: 焦点到准线的 距 离
焦点坐标是
p 2
,
0
准线方程为: x p
2
y l
Ko F
x
三三. 、不同抛位物置线的抛的物标线准方程
例4 一种卫星接受天线的轴截面是抛物线的一部分.卫
星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天
线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径) 为4.8m,深度为0.5m,求抛物线的标准方程.
解：如图建系,设抛物线的方程为y2 =2px
A(0.5,2.4)
把A点的坐标代入 y2 = 2px，得 2 p 11.52
yP 2
x2=2py
F (0, p ) 2
y P 2
y
lo
x
F
y
l
o
x
F
y2=4x x轴为对称轴 ,焦点在x轴的正半轴上 x2=4y y轴为对称轴 ,焦点在y轴的负半轴上
1、一次项的变量x(y)→对称轴x(y) 焦点在对称轴x(y)轴上
2、一次项的系数符号→开口方向
系数正则正向，系数负则负向
M 的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是
x + —p 0
2 ————————————
． y M
． O F
x
练习：课本P67-3.
例4 一种卫星接受天线的轴截面是抛物线的一部分.卫
星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天 线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径) 为4.8m,深度为0.5m,求抛物线的标准方程.
这就是所求的轨迹方程.
三、抛物线的标准方程
把方程 y 2 = 2px (p＞0)叫做抛物线的标准方程， 其中 p 为正常数，表示焦点在 x 轴正半轴上.
p的几何意义是: 焦点到准线的 距 离
焦点坐标是
p 2
,
0
准线方程为: x p
2
y l
Ko F
x
三三. 、不同抛位物置线的抛的物标线准方程
例4 一种卫星接受天线的轴截面是抛物线的一部分.卫
星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天
线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径) 为4.8m,深度为0.5m,求抛物线的标准方程.
解：如图建系,设抛物线的方程为y2 =2px
A(0.5,2.4)
把A点的坐标代入 y2 = 2px，得 2 p 11.52
抛物线及其标准方程(优秀课件)
形状和性质
抛物线的准线是 抛物线与x轴的交
点即y=0
抛物线的准线方 程为y=p/2其中 p是抛物线的焦
距
抛物线的准线与 抛物线的顶点和 焦点构成一个直 角三角形顶点在 抛物线的顶点焦 点在抛物线的焦 点准线在抛物线
的准线
焦点和准线的关系
焦点：抛物线的中心点决定了抛物线的形状和位置 准线：与抛物线相切的直线决定了抛物线的开口方向和大小 关系：焦点和准线是抛物线的两个重要参数它们共同决定了抛物线的形状和位置 应用：在解决实际问题时可以通过焦点和准线的关系来求解抛物线的参数从而得到问题的解
抛物线形状：决定抛物线开口方向b决定抛物线对称轴位置c决定抛物线与y轴交点
抛物线顶点：(h,k)=(-b/2,f(h))其中h=-b/2k=f(h)
抛物线标准方程的应用
物理中的抛物线运 动：描述物体在重 力作用下的运动轨 迹
光学中的抛物面镜： 用于聚焦光线如望 远镜、显微镜等
建筑中的抛物线拱 ：用于建造桥梁、 隧道等结构提高稳 定性和承载力
数学中的抛物线方 程：用于求解二次 方程、研究函数性 质等
抛物线的焦点和准线
抛物线的焦点
抛物线的焦点坐标为(p/2,0) 其中p是抛物线的参数
抛物线的焦点是抛物线方程 的解
抛物线的焦点是抛物线对称 轴与抛物线相交的点
抛物线的焦点是抛物线几何 性质的重要特征
抛物线的准线
准线是抛物线的 一个重要概念它 决定了抛物线的
开口方向和大小对抛物线的影响
开口方向：决定了抛物线的对称轴位置 开口大小：决定了抛物线的对称轴与顶点的距离 开口方向和大小共同决定了抛物线的形状 开口方向和大小对抛物线的顶点、焦点、准线等参数都有影响
抛物线的作图方法
抛物线的准线是 抛物线与x轴的交
点即y=0
抛物线的准线方 程为y=p/2其中 p是抛物线的焦
距
抛物线的准线与 抛物线的顶点和 焦点构成一个直 角三角形顶点在 抛物线的顶点焦 点在抛物线的焦 点准线在抛物线
的准线
焦点和准线的关系
焦点：抛物线的中心点决定了抛物线的形状和位置 准线：与抛物线相切的直线决定了抛物线的开口方向和大小 关系：焦点和准线是抛物线的两个重要参数它们共同决定了抛物线的形状和位置 应用：在解决实际问题时可以通过焦点和准线的关系来求解抛物线的参数从而得到问题的解
抛物线形状：决定抛物线开口方向b决定抛物线对称轴位置c决定抛物线与y轴交点
抛物线顶点：(h,k)=(-b/2,f(h))其中h=-b/2k=f(h)
抛物线标准方程的应用
物理中的抛物线运 动：描述物体在重 力作用下的运动轨 迹
光学中的抛物面镜： 用于聚焦光线如望 远镜、显微镜等
建筑中的抛物线拱 ：用于建造桥梁、 隧道等结构提高稳 定性和承载力
数学中的抛物线方 程：用于求解二次 方程、研究函数性 质等
抛物线的焦点和准线
抛物线的焦点
抛物线的焦点坐标为(p/2,0) 其中p是抛物线的参数
抛物线的焦点是抛物线方程 的解
抛物线的焦点是抛物线对称 轴与抛物线相交的点
抛物线的焦点是抛物线几何 性质的重要特征
抛物线的准线
准线是抛物线的 一个重要概念它 决定了抛物线的
开口方向和大小对抛物线的影响
开口方向：决定了抛物线的对称轴位置 开口大小：决定了抛物线的对称轴与顶点的距离 开口方向和大小共同决定了抛物线的形状 开口方向和大小对抛物线的顶点、焦点、准线等参数都有影响
抛物线的作图方法
《数学抛物线》PPT课件
物理学中的抛体运动轨迹
01
02
03
抛体运动的定义
物体以一定的初速度抛出 后，在仅受重力的作用下 所做的运动称为抛体运动。
抛体运动的轨迹
在忽略空气阻力的情况下， 抛体运动的轨迹是一条抛 物线。
抛体运动的应用
利用抛体运动的规律，可 以研究炮弹的射程、运动 员的跳远距离等问题。
工程技术中的最优化问题
01
04 两边成比例且夹角相等， 则两个三角形相似
解析几何中直线与圆锥曲线关系
直线与抛物线的位置关系
相切、相交、相离
直线与抛物线的交点个数及判定方法
通过联立直线和抛物线方程求解，根据判别式判断交点个数
切线性质
切线与抛物线在切点处的切线斜率相等，且切线过抛物线焦点
微积分在抛物线研究中的应用
定积分在求抛物线面积中的应用
03 抛物线在生活中 的应用举例
建筑设计中的抛物线元素
1 2
抛物线型拱门和桥梁 利用抛物线的形状和结构特性，设计出具有优美 曲线和良好承重性能的拱门和桥梁。
抛物线型屋顶 抛物线型屋顶具有良好的排水性能和独特的视觉 效果，被广泛应用于现代建筑设计。
3
抛物线型幕墙 在建筑外立面上采用抛物线型幕墙，可以增加建 筑的层次感和立体感，提高建筑的美观性。
焦点、准线及离心率
抛物线的焦点
对于y^2=2px（p>0）的抛物线， 其焦点坐标为（p/2，0）；对于 x^2=2py（p>0）的抛物线，其
焦点坐标为（0，p/2）。
抛物线的准线
对于y^2=2px（p>0）的抛物线， 其准线方程为x=-p/2；对于
x^2=2py（p>0）的抛物线，其 准线方程为y=-p/2。
抛物线及其标准方程 课件
【解析】1.取反射镜的轴即抛物线的对称轴为x轴,抛物线的顶 点为坐标原点,建立直角坐标系xOy,如图所示. 因灯口直径|AB|=24,灯深|OP|=10, 所以点A的坐标是(10,12). 设抛物线的方程为y2=2px(p>0),由点A(10,12)在抛物线上, 得122=2p×10,所以p=7.2. 所以抛物线的焦点F的坐标为(3.6,0).因此灯泡与反射镜顶点 间的距离是3.6cm. 答案:3.6cm
∴点E到拱底AB的距离为 a y a 0.64 3.
4
4a
解得a>12.21,∵a取整数,
∴a的最小整数值为13.
【拓展提升】求解抛物线实际应用题的五个步骤
x=- p 2
(- p ,0) ___2___
p _x_=__2_
标准方程 图 形
x2=2py (p>0)
焦点坐标 p
_(_0_,_2__)_
准线方程 y_=___p2__
x2=-2py (p>0)
_(_0_,__p2__)
p _y_=__2__
判断:(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)抛物线的方程都是二次函数.( ) (2)抛物线的焦点到准线的距离是p.( ) (3)抛物线的开口方向由一次项确定.( )
【解析】1.选D.方程x=-2y2的标准形式是y2=-1 x,
2
∴抛物线开口向左且p= 1,∴准线方程为x= .1
4
8
2.(1)抛物线y= 1x2的标准形式为x2=4y,
4
∴p=2,∴焦点坐标是(0,1),准线方程是y=-1.
(2)抛物线x=ay2(a≠0)的标准形式为y2=1 x, a
∴2p= 1 . a
【典型例题】
相关主题
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【鞍马】名①体操器械的一种，形状略像马，背部有两个半圆环，是木马的一种。②男子竞技体操项目之一，运动员在鞍马上，手握半圆环或撑着马背做各 种动作。③鞍子和马，借指骑马或战斗的生活：～劳顿｜～生活。 【鞍马劳顿】形容旅途或战斗的劳累。 【鞍前马后】比喻跟随在别人身边，小心侍候。 【鞍子】?名放在牲口背上驮运东西或供人骑坐的器具，多用皮革或木头加棉垫制成。 【鞌】〈书〉同“鞍”。 【盦】古时盛食物的器具。
我们可以发现，点M随着H运动的过程中，始终 有|MF|=|MH|，即点M与定点F和定直线L的距离相等。
(一) 定义 平面内与一个定点F和一条定直线L（L不经过点F）
距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦 点，直线L叫做抛物线的准线。
学习目标
1.抛物线的定义. 2.抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线.
学习重点
1.抛物线的定义及焦点与准线. 2.抛物线的四种标准方程形式，以及p的意义.
抛物线的四种图形,标准方程的推导及焦点坐标与 准线方程.
栅栏住下。现泛指军队或其他团体建立临时住地。 【安葬】动埋葬（用于比较郑重的场合）：～烈士遗骨。 【安枕】〈书〉动放好枕头（睡觉），借指没有 忧虑和牵挂：～而卧｜天下多事，国人岂能～？ 【安之若素】ī（遇到不顺利情况或反常现象）像平常一样对待，毫不在意。 【安置】动使人或事物有着落； 安放：～人员｜～行李｜这批新； 玻璃ห้องสมุดไป่ตู้拉挤机 玻璃钢拉挤机 ；来的同志都得到了适当的～。 【安装】动按照一定的方法、规格把机械或 器材（多指成套的）固定在一定的地方：～自来水管｜～电话｜～机器。 【桉】名桉树，常绿乔木，树干高而直。原产澳大利亚，我国南部也种植。枝叶可 提制桉油，树皮可制鞣料，木材供建筑用。 【氨】名氮和氢的化合物，化学式。无色气体，有刺激性臭味，易溶于水。用作制冷剂，也用来制硝酸和氮肥。 通称氨气。［英aa］ 【氨基】ī名氨分子失去个氢原子而成的一价原子团（—）。 【氨基酸】ī名分子中同时含有氨基和羧基的有机化合物，是组成蛋白质的 基本单位。 【氨气】名氨的通称。 【氨水】名氨的水溶液，无色，有刺激性气味，用作肥料，医学上用作消度剂。 【庵】（菴）①〈书〉小草屋：茅～。 ②名佛寺（多指尼姑住的）：～堂｜尼姑～。③（）名姓。 【庵堂】名尼姑庵。 【庵子】?〈方〉名①小草屋：稻草～。②尼姑庵。 【谙】（諳）〈书〉熟 悉：～熟｜不～水性。 【谙达】〈书〉动熟悉（人情世故）：～世情。 【谙练】〈书〉①动熟悉：～旧事。②形熟练；有经验：骑术～。 【谙熟】动熟悉 （某种事物）：～地理｜培养～经济管理的人才。 【媕】［媕娿］（’）〈书〉形不能决定的样子。 【鹌】（鵪）［鹌鹑］（?）名鸟，头小，尾巴短，羽 毛赤褐色，不善飞。 【腤】〈书〉烹煮（鱼、肉）。 【??】（鮟）［????］（）名鱼，全身无鳞，头大而扁，尾部细小，常潜伏在海底捕食，能发出像老人 咳嗽一样的声音。有的地区叫老头儿鱼。 【鞍】鞍子：马～｜～韂｜马不歇～。 【鞍韂】名马鞍子和垫在马鞍子下面的东西。 【鞍鞯】〈书〉名鞍韂。
我们可以发现，点M随着H运动的过程中，始终 有|MF|=|MH|，即点M与定点F和定直线L的距离相等。
(一) 定义 平面内与一个定点F和一条定直线L（L不经过点F）
距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦 点，直线L叫做抛物线的准线。
学习目标
1.抛物线的定义. 2.抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线.
学习重点
1.抛物线的定义及焦点与准线. 2.抛物线的四种标准方程形式，以及p的意义.
抛物线的四种图形,标准方程的推导及焦点坐标与 准线方程.
栅栏住下。现泛指军队或其他团体建立临时住地。 【安葬】动埋葬（用于比较郑重的场合）：～烈士遗骨。 【安枕】〈书〉动放好枕头（睡觉），借指没有 忧虑和牵挂：～而卧｜天下多事，国人岂能～？ 【安之若素】ī（遇到不顺利情况或反常现象）像平常一样对待，毫不在意。 【安置】动使人或事物有着落； 安放：～人员｜～行李｜这批新； 玻璃ห้องสมุดไป่ตู้拉挤机 玻璃钢拉挤机 ；来的同志都得到了适当的～。 【安装】动按照一定的方法、规格把机械或 器材（多指成套的）固定在一定的地方：～自来水管｜～电话｜～机器。 【桉】名桉树，常绿乔木，树干高而直。原产澳大利亚，我国南部也种植。枝叶可 提制桉油，树皮可制鞣料，木材供建筑用。 【氨】名氮和氢的化合物，化学式。无色气体，有刺激性臭味，易溶于水。用作制冷剂，也用来制硝酸和氮肥。 通称氨气。［英aa］ 【氨基】ī名氨分子失去个氢原子而成的一价原子团（—）。 【氨基酸】ī名分子中同时含有氨基和羧基的有机化合物，是组成蛋白质的 基本单位。 【氨气】名氨的通称。 【氨水】名氨的水溶液，无色，有刺激性气味，用作肥料，医学上用作消度剂。 【庵】（菴）①〈书〉小草屋：茅～。 ②名佛寺（多指尼姑住的）：～堂｜尼姑～。③（）名姓。 【庵堂】名尼姑庵。 【庵子】?〈方〉名①小草屋：稻草～。②尼姑庵。 【谙】（諳）〈书〉熟 悉：～熟｜不～水性。 【谙达】〈书〉动熟悉（人情世故）：～世情。 【谙练】〈书〉①动熟悉：～旧事。②形熟练；有经验：骑术～。 【谙熟】动熟悉 （某种事物）：～地理｜培养～经济管理的人才。 【媕】［媕娿］（’）〈书〉形不能决定的样子。 【鹌】（鵪）［鹌鹑］（?）名鸟，头小，尾巴短，羽 毛赤褐色，不善飞。 【腤】〈书〉烹煮（鱼、肉）。 【??】（鮟）［????］（）名鱼，全身无鳞，头大而扁，尾部细小，常潜伏在海底捕食，能发出像老人 咳嗽一样的声音。有的地区叫老头儿鱼。 【鞍】鞍子：马～｜～韂｜马不歇～。 【鞍韂】名马鞍子和垫在马鞍子下面的东西。 【鞍鞯】〈书〉名鞍韂。