2019-2020上海中国中学中考数学试题带答案

2019-2020上海中国中学中考数学试题带答案

一、选择题

1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A ．2.3×109 B ．0.23×109 C ．2.3×108 D ．23×107

2．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13

，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为12，则C 点坐标为（ ）

A ．（6，4）

B ．（6，2）

C ．（4，4）

D ．（8，4）

3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3

D ．4 4．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x +=，122

y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -,，O e 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ）

A ．229m n +=

B ．223922m n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．()()222323m n ++=

D ．()222349m n ++= 6．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A ．2

B ．3

C ．5

D ．7 7．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 8．估计10+1的值应在（ ）

A ．3和4之间

B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间 9．如果

，则a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．

10．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40

B ．30

C ．28

D ．20

11．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S +的值为（ ）

A ．24

B ．12

C ．6

D ．3

12．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( )

A．

1

2

OM AC

=B．MB MO

=C．BD AC

⊥D．AMB CND

∠=∠

二、填空题

13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为

_________．

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.

15．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.

16．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠

A=30°，则劣弧»BC的长为 cm．

17．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．

18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．

19．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．

20．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2,a a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________元.(按每吨运费20元计算)

三、解答题

21．光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：

()1填写下表：

中位数众数

随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)

()2估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．

22．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

23．已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0

的解，tan∠BAO=1

2

．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，

S△DOE=16．若反比例函数y=k

x

的图象经过点C，求k的值；

（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．