2014-2015年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级上学期数学期中试卷与答案

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【精品】2014-2015年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级(上)期中数学试卷带答案

2014-2015学年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A．加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭B．加拿大，瑞典，澳大利亚C．加拿大，瑞典，瑞士D．乌拉圭，瑞典，瑞士2．（3分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．63．（3分）如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．80°B．60°C．40°D．20°4．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=（）A．180°B．360°C．540° D．720°6．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S△ACD：S△ABD=（）A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．1：18．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是．10．（3分）如图，A，B，C，D在同一直线，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则边BE与CF应满足的条件是．11．（3分）已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为．12．（3分）如图，△ABC中AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB 于E．若△BDC的周长为17m，则BC的长是．13．（3分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是；再证△BDE≌△，根据是．14．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是（只填序号）．15．（3分）在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是．三、简答题：（共9题，共55分）16．（5分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）17．（6分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，求∠OAD的度数．18．（6分）如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．19．（7分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是．21．（8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．（3）计算△ABC的面积．22．（8分）如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．23．（9分）如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF ⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．2014-2015学年云南省昭通市盐津县豆沙中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A．加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭B．加拿大，瑞典，澳大利亚C．加拿大，瑞典，瑞士D．乌拉圭，瑞典，瑞士【解答】解：A、哥斯达黎加，乌拉圭的国旗都不是轴对称图形．错误；B、澳大利亚的国旗不是轴对称图形．错误；C、加拿大，瑞典，瑞士的国旗都是轴对称图形．正确；D、乌拉圭的国旗不是轴对称图形．错误．故选：C．2．（3分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故选：B．3．（3分）如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．80°B．60°C．40°D．20°【解答】解：∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．故选：C．4．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵AC=BD，AB=CD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠BAC=∠CDB．同理得△ABD≌△DCA．又因为AB=CD，∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△DCO．故选：B．5．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=（）A．180°B．360°C．540° D．720°【解答】解：如图：∠A+∠B=∠1，∠C+∠D∠5，∠E+∠F=∠4，∠G+∠H=∠3，∠I+∠J=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，6．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A ．55°，55°B ．70°，40°C ．55°，55°或70°，40°D ．以上都不对【解答】解：当70°为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为（180°﹣70°）÷2=55°，当70°为底角时，另外一个底角也是70°，顶角是180°﹣140°=40°．故选：C ．7．（3分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD 平分∠BAC ．则S △ACD ：S △ABD =（）A ．3：4B ．3：5C ．4：5D ．1：1【解答】解：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，∵AD 平分∠BAC ，∴DE=CD ，在Rt △ADC 与Rt △ADE 中，，∴△ADC ≌△ADE （HL ），∴AE=AC=3，∵AB=5，∴BE=2．设CD=x ，则DE=x ，BD=4﹣x ，在△BDE 中，DE 2+BE 2=BD 2，即x 2+22=（4﹣x ）2，解得x=，∴CD=，BD=4﹣=，∵△ACD 与△ABD 的高相等，∴S △ACD ：S △ABD =CD ：BD=：=3：5．8．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，=70°﹣35°，=35°．故选：B．二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是22或26．【解答】解：当6为底时，其它两边都为6，10、10可以构成三角形，周长为26；当6为腰时，其它两边为6和10，可以构成三角形，周长为22．故答案为：22或26．10．（3分）如图，A，B，C，D在同一直线，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则边BE与CF应满足的条件是BE∥CF．【解答】解：BE∥CF，理由是：∵BE∥CF，DE∥AF，∴∠A=∠D，∠EBD=∠FCA，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，在△ACF和△DBE中∴△ACF≌△DBE，故答案为：BE∥CF．11．（3分）已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为7．【解答】解：∵点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7．12．（3分）如图，△ABC中AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB 于E．若△BDC的周长为17m，则BC的长是7m．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵AC=10m，△BDC的周长为17m，∴BC=17﹣10=7m．故答案为：7m．13．（3分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是AAS；再证△BDE≌△CDE，根据是SAS．【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABE=∠ACE，在△AEB和△AEC中，∵，∴△AEB≌△AEC（AAS），∴BE=EC，在△BDE和△CDE中，∵，∴△BDE≌△CDE（SAS）．故答案为：AAS；CDE，SAS．14．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是①②③（只填序号）．【解答】解：∵点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC∴PE=PF∴Rt△APE≌RT△APF（HL）∴AE=AF，∠APE=∠APF故填①②③．15．（3分）在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是（0，0）．【解答】解：如图因为点B的坐标（3，3）点A′的坐标（﹣1，﹣1），所以两点连线相交于原点（0，0），即为点M．三、简答题：（共9题，共55分）16．（5分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）【解答】解：如图所示，点P即为所求作的点．17．（6分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，求∠OAD的度数．【解答】解：∵∠O=65°，∠C=20°，∴∠OBC=180°﹣∠O﹣∠C=180°﹣65°﹣20°=95°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=95°．18．（6分）如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．【解答】证明：在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），∴∠CAB=∠DAB，∴AB平分∠CAD．19．（7分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，又∵AB=AD，AC=AE，∴△ABC≌△ADE（SAS）．20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是BD=CD，或BE=CF．【解答】解：需添加的条件是：BD=CD，或BE=CF．添加BD=CD的理由：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C．又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．∴△BDE≌△CDF（AAS）．∴DE=DF．添加BE=CF的理由：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD．又∵BE=CF，∴△BDE≌△CDF（ASA）．∴DE=DF．21．（8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）．（3）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图；（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（3分）=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×5×3，（3）S△ABC=20﹣1﹣6﹣7.5，=5.5．（2分）22．（8分）如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．【解答】解：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SSS）；（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠DEF=∠AFE，∴OE=OF，∴△EOF是等腰三角形．23．（9分）如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF ⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．【解答】解：（1）DE=BF，且DE∥BF，证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．∴DE∥BF，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE；（2）在△DEM和△BFM中，，∴△DEM≌△BFM（AAS），∴MB=MD．。

八年级上学期八年级数学期中试卷(含参考答案)

10. 如图5,圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），注满为止，水池中水面高度是h 注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的（）二. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 在下列数中：39-，1211，4.0，25，31-，-88，14.3-π，0，.1.0，2)3(-，225。

其中无理数的个数有个。

12. 函数x y -=4中，自变量x 的取值范围是。

13. 若函数m x m y m +-+=32)2(是一次函数，则m= 。

14. 已知函数⎩⎨⎧>-≤+=0,20,12x x x x y 若10=y ，则x = 。

15. 若一次函数的图象k x k y +--=1)3(不经过第二象限，则k的取值范围是。

16. 已知点P(x,2x-6)在x 17. 如图，已知A 、B 两点的坐标分别是（-3，6）、（3，6）则直线AC 与y 轴相交的点的y 坐标为。

18. 把直线4+-=x y 向右平移3个单位长度，所得直线与y 轴交点的y 坐标为 19. 设119-的整数部分是a,小数部分是b ，则()()a b ++191=20. 已知一条直线y= -3x+8与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将这条直线向左平移后与x 轴、y 轴分别交于C 、D 两点，若AB=AD ，则直线CD 的函数关系式为。

三. 解答题（本大题共8小题，21~25题每题6分， 26、27两题每题9分，28题12分，共60分） 21. 计算：(1) (3分)30)21()14.3()25)(25(--+---+π(2) (3分)52)5(832402---++22. 已知y-3与x 成正比例，且当x=1时，y=5。

(1) (3分)求y 与x 的函数关系式；(2) (3分)求当x=-2时的函数值；23. 已知一次函数y=mx+n (m 、n 是常数)的图象经过第一、二、四象限，化简：122++--m n n m24. 如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O 沿北偏东57°的方向航行，乙轮船同时从港口O 出发沿北偏西33°的方向航行，已知它们离开港口1.5小时后分别到达B 、A 两地，且AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？25.变量？哪个是函数？(2) (3分)如果用x(min)表示时间，用y （元）表示电话费，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是怎样的？请写出它们的函数表达式。

云南省昭通市盐津县豆沙中学2014-2015学年八年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)

云南省昭通市盐津县豆沙中学2014-2015学年八年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每小题分，共 分）．下列长度的三条线段能组成三角形的是☎ ✆✌．，，．，，．，，．，，．一个三角形的两边长分别为 ♍❍和 ♍❍，则此三角形第三边长可能是☎ ✆ ✌． ♍❍ ． ♍❍ ． ♍❍ ． ♍❍．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是☎ ✆✌．带♊去．带♋去．带♌去．三块全带去．如图， ✌☹✌☜，点和点是对应顶点，✌ ，✌ ，  ，则 ☜的长是☎ ✆✌．．．．．如图， ✌与 ☜☞是全等三角形，则图中相等的线段有☎ ✆✌．对．对．对．对．如图，如果 ✌☹☞☜，那么下列结论错误的是☎ ✆✌．☜  ．☜☞ ✌ ． ☞  ．✌ ☞ ．四边形✌中，如果 ✌ ，则的度数是☎ ✆ ✌．  ．  ．  ． ．内角和等于外角和倍的多边形是☎ ✆✌．五边形．六边形．七边形．八边形二、填空题（每小题分，共 分．若等腰三角形两边长分别为和，则它的周长是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图，在 ✌中， 是角平分线， ☜是中线，若✌ ♍❍，则✌☜ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♍❍，若 ✌ ，则✌ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉度．． ✌中，已知 ✌ ， ，则的外角的度数是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则  ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉度．．如图，✌、 相交于点，✌ ，请你补充一个条件，使得 ✌☹ ，你补充的条件是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图， ✌☹ ✌，✌与 是对应边，✌ ♍❍，✌ ♍❍， ☜ ☜ ♍❍，那么✌☜的长是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图，已知 ✌ ，要使 ✌与 全等．需添加的条件是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉（只写一个）．三、解答题（共 分）．已知：如图，  ， ．求证：✌ ✌ ．．已知：如图  ，  ，求证： ✌☹✌ ．．已知：✌ ，✌ ，求证： ✌☹ ✌．．已知： ✌中，✌ ✌，、☜分别为✌、✌的中点，求证： ✌☜ ✌ ．．已知： ✌ ✌， ✌ ✌☜，✌ ✌☜，✌ ✌，求证： ☜ ．．一个多边形的内角和比它的外角的和的倍还大 ，求这个多边形的边数．．如图，✌ ☞，✌ ☜，  ☜☞．求证：（） ✌☹ ☜☞；（）✌ ☞．．如图，已知点、、☜、四点在一条直线上，且 ✌☜☹✌ ．求证：（）  ☜；（） ✌☹✌☜．参考答案一、选择题（每小题分，共 分）．下列长度的三条线段能组成三角形的是☎ ✆✌．，，．，，．，，．，，考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．解答：解：✌、 ，不能构成三角形，故✌错误；、 ，不能构成三角形，故错误；、 ＞，能构成三角形，故正确；、 ＜，不能构成三角形，故错误．故选．点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．♦♦♦♍♦⌧♍☐❍♍⏹．一个三角形的两边长分别为 ♍❍和 ♍❍，则此三角形第三边长可能是☎ ✆ ✌． ♍❍ ． ♍❍ ． ♍❍ ． ♍❍考点：三角形三边关系．分析：首先设第三边长为⌧♍❍，根据三角形的三边关系可得 ﹣ ＜⌧＜ ，再解不等式即可．解答：解：设第三边长为⌧♍❍，根据三角形的三边关系可得：﹣ ＜⌧＜ ，解得：＜⌧＜ ，故答案为：，点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是☎ ✆✌．带♊去．带♋去．带♌去．三块全带去考点：全等三角形的应用．分析：根据全等三角形的判定方法结合图形判断出带♋去．解答：解：由图形可知，♋有完整的两角与夹边，根据❽角边角❾可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带♋去．故选：．点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．．如图， ✌☹✌☜，点和点是对应顶点，✌ ，✌ ，  ，则 ☜的长是☎ ✆✌．．．．考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质求出✌☜ ✌ ，代入 ☜ ✌﹣✌☜求出即可．解答：解： ✌☹✌☜，点和点是对应顶点，✌ ，✌☜ ✌ ，✌ ，☜ ✌﹣✌☜ ﹣ ，故选．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．．如图， ✌与 ☜☞是全等三角形，则图中相等的线段有☎ ✆✌．对．对．对．对考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出✌ ☜，✌ ☞，  ☜☞，推出 ☜ ☞，即可得到选项．解答：解： ✌与 ☜☞是全等三角形，✌ ☜，✌ ☞，  ☜☞，﹣☜ ☜☞﹣☜，☜ ☞，即相等的线段有对，故选．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．．如图，如果 ✌☹☞☜，那么下列结论错误的是☎ ✆✌．☜  ．☜☞ ✌ ． ☞  ．✌ ☞考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出 ☞ ✌， ☜ ， ☜☞ ✌，☞ ✌，推出☜☞ ✌，✌ ☞，☜ ，即可得出答案．解答：解： ✌☹☜☞，☞ ✌， ☜ ， ☜☞ ✌，☜ ；☜☞ ✌，✌ ☞，☞﹣  ﹣ ，☜ ，故选项✌、、正确，选项错误；故选．点评：本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．．四边形✌中，如果 ✌ ，则的度数是☎ ✆✌．  ．  ．  ． 考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用四边形的内角和等于 度即可解决问题．解答：解：四边形内角和 ， ✌ 度，﹣（ ✌ ） ﹣ ．故本题选✌．点评：本题利用多边形的内角和定理即可解决问题．．内角和等于外角和倍的多边形是☎ ✆✌．五边形．六边形．七边形．八边形考点：多边形内角与外角．分析：本题应先设这个多边形的边数为⏹，则依题意可列出方程（⏹﹣ ），从而解出⏹ ，即这个多边形的边数为．解答：解：设这个多边形的边数为⏹，则依题意可得：（⏹﹣ ） ，解得⏹ ，这个多边形的边数为．故选．点评：本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理．解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理即（⏹﹣ ） ．注意：任意多边形的外角和都是 ．二、填空题（每小题分，共 分．若等腰三角形两边长分别为和，则它的周长是 或 ．考点：三角形三边关系；等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：有两种情况：♊腰长为，底边长为，三边为：，，可构成三角形，周长 ；♋腰长为，底边长为，三边为：，，可构成三角形，周长 ．故答案为： 或 ．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．．如图，在 ✌中， 是角平分线， ☜是中线，若✌ ♍❍，则✌☜ ♍❍，若 ✌ ，则 ✌ 度．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据中线的性质以及已知条件即可得出✌☜的长，再根据角平分线的性质即可得出✌的度数．解答：解： ☜是中线，✌ ♍❍，✌ ✌☜ ☜ ✌☜ ，✌☜ ♍❍，是角平分线， ✌ ，✌  ✌ ，✌ ，故答案为 ， ．点评：本题主要考查了三角形的中线、角平分线的性质，难度适中．． ✌中，已知 ✌ ， ，则的外角的度数是 ．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解： ✌ ， ，的外角 ✌ ．故答案为： ．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则  度．考点：三角形内角和定理；多边形内角与外角．专题：应用题．分析：根据三角形的内角和与平角定义可求解．解答：解：如图，根据题意可知 ， ， ﹣（  ） ﹣ ．点评：本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系．要会熟练运用内角和定理求角的度数．．如图，✌、 相交于点，✌ ，请你补充一个条件，使得 ✌☹ ，你补充的条件是 ✌ 或 ✌ ．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．解答：解：添加条件可以是： ✌ 或 ✌ ✌ ．添加 ✌ 根据✌✌判定 ✌☹ ，添加 ✌ ✌根据✌✌判定 ✌☹ ，故填空答案： ✌ 或 ✌ ✌ ．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： 、 ✌、✌✌、✌✌、☟☹．添加时注意：✌✌✌、 ✌不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．．如图， ✌☹ ✌，✌与 是对应边，✌ ♍❍，✌ ♍❍，☜ ☜ ♍❍，那么✌☜的长是 ♍❍．考点：全等三角形的性质．分析：把✌和 ☜的值代入✌☜ ✌﹣ ☜求出即可．解答：解： ✌ ♍❍， ☜ ♍❍，✌☜ ✌﹣ ☜ ♍❍，故答案为： ♍❍．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．．如图，已知 ✌ ，要使 ✌与 全等．需添加的条件是 ✌ 或 ✌ （只写一个）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要使 ✌☹ ，已知  ， ✌ ，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．解答：解： ✌ ，  ，添加 ✌ 或 ✌ 时， ✌与 全等．（✌✌）故填 ✌ 或 ✌  ．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： 、 ✌、✌✌、✌✌、☟☹．添加时注意：✌✌✌、 ✌不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．三、解答题（共 分）．已知：如图，  ， ．求证：✌ ✌ ．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：可以利用✌✌判定 ✌☹ ✌，根据全等三角形的对应边相等即可得到✌ ✌ ．解答：证明： ✌ ✌，  ，， ✌☹ ✌（✌✌）；✌ ✌ ．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 、 ✌、✌✌、✌✌、☟☹．注意：✌✌✌、 ✌不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．．已知：如图  ，  ，求证： ✌☹✌ ．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：由  可得 ✌ ✌，加上  ，且✌为公共边，根据✌✌可得结论．解答：证明：  ，✌ ✌，在 ✌和 ✌中✌☹✌（✌✌）．点评：本题主要考查三角形全等的判定，正确掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． ．已知：✌ ，✌ ，求证： ✌☹ ✌．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：由平行可得  ，加上✌ ，且✌为公共边可证得结论．解答：证明： ✌ ， ，在 ✌和 ✌中，，✌☹ ✌（ ✌）．点评：本题主要考查三角形全等的判定，正确掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． ．已知： ✌中，✌ ✌，、☜分别为✌、✌的中点，求证： ✌☜ ✌ ．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：求出✌ ✌☜，根据 ✌推出 ✌☜☹✌，根据全等三角形的性质得出即可．解答：证明：、☜分别为✌、✌的中点，✌ ✌，✌☜ ✌，✌ ✌，✌☜ ✌☜．在 ✌☜和 ✌中✌☜☹✌，✌☜ ✌ ．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：♊全等三角形的判定定理有 ✌，✌✌，✌✌， ，♋全等三角形的对应边相等，对应角相等．．已知： ✌ ✌， ✌ ✌☜，✌ ✌☜，✌ ✌，求证： ☜ ．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据垂直定义得出 ☜✌ ✌ ，求出 ☜✌ ✌，根据 ✌推出 ☜✌☹ ✌即可．解答：证明： ✌ ✌， ✌ ✌☜，☜✌ ✌ ，☜✌ ✌ ✌ ✌，☜✌ ✌，在 ☜✌和 ✌中☜✌☹ ✌，☜ ．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义的应用，注意：♊全等三角形的判定定理有 ✌，✌✌，✌✌， ，♋全等三角形的对应边相等，对应角相等．．一个多边形的内角和比它的外角的和的倍还大 ，求这个多边形的边数．考点：多边形内角与外角．分析：设这个多边形的边数为⏹，根据多边形的内角和公式（⏹﹣ ）❿与外角和定理列出方程，求解即可．解答：解：设这个多边形的边数为⏹，根据题意，得（⏹﹣ ） ，解得⏹ ．故这个多边形的边数是．点评：本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是 ，与边数无关．．如图，✌ ☞，✌ ☜，  ☜☞．求证：（） ✌☹ ☜☞；（）✌ ☞．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（）求出✌ ☜，根据 证出两三角形全等即可．（）根据全等三角形性质得出 ✌ ☜☞，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：（） ✌ ☜，✌  ☜ ，✌ ☜，在 ✌和 ☜☞中，，✌☹ ☜☞（ ）．（） ✌☹ ☜☞，✌ ☜☞，✌ ☞．点评：本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 ✌，✌✌，✌✌， ．全等三角形的对应边相等，对应角相等．．如图，已知点、、☜、四点在一条直线上，且 ✌☜☹✌ ．求证：（）  ☜；（） ✌☹✌☜．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（）根据全等三角形的性质可得☜ ，再根据等式的性质可得  ☜；（）根据全等三角形的性质可得，✌ ✌，在加上（）中的结论可利用 ✌证明 ✌☹✌☜．解答：证明：（） ✌☜☹✌，☜ ，☜﹣ ☜ ﹣ ☜，即  ☜；（） ✌☜☹✌，，✌ ✌，在 ✌和 ✌☜中，，✌☹✌☜（ ✌）．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．【考试时间： 年月 日上午 ，共 分钟】页脚内容。

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。

初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程（二取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

云南省昭通市八年级上学期数学期中考试试卷

云南省昭通市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=7，BC边上的中线AD的长为5，则AC的长可能是（）A . 3B . 10C . 17D . 203. （2分）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 6D . 44. （2分） (2018八上·平顶山期末) 点关于x轴对称的点为，则的坐标为A .B .C .D .5. （2分）如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是（）A . △ABC≌△CDEB . CE＝ACC . AB⊥CDD . E为BC的中点6. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，为等边内一点，，，，则的度数为（）．A .B .C .D .7. （2分）(2018·南通) 正方形的边长，为的中点，为的中点，分别与相交于点，则的长为（）A .B .C .D .8. （2分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A . 3cm2B . 4cm2C . 12cm2D . 4cm2或12cm29. （2分）如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A . 60°B . 50°.C . 45°D . 30°10. （2分）如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P 是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（）A . 4B . 2C . 4D . 2二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2017八上·西华期中) 正八边形的一个内角是________度．12. （2分） (2018八上·达州期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，请你写出其中的一对全等三角形________．13. （1分） (2019八下·锦江期中) 如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是________.14. （2分）如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝________.15. （2分）如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若CD＝2EF＝4,BC＝,则∠C等于________°．16. （2分）(2012·鞍山) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于________．三、解答题 (共8题；共21分)17. （2分） (2017八上·江门月考) 如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．18. （2分）(2018·东宝模拟) 如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．19. （2分）请你用3种方法，将如图所示的四块小正方形纸板拼成一个大的正方形，并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图案．20. （2分）如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△A BC关于直线l成轴对称的△AB′C′，并回答图中线段CC′被直线l________（2）在直线l上找一点P，使线段PB+PC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）21. （2分） (2019八上·韶关期中) 如图（1）求图形中的x的值；（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。

八年级上学期数学期中试卷正式doc

座位号：八年级数学试卷( 第1页,共4页 ) 八年级数学试卷（第2页,共4页）密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题x60°150°125°DC B A E 2014-2015学年勐捧中学上学期八年级期中测验数学试卷（满分：100分考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共24分)1 . 2014的相反数是（）A ．2014B . 20141C .2014- D .20141-2、下列能组成三角形的线段是（） A 3cm 、3cm 、6cm B 3cm 、4cm 、5cm C 2cm 、4cm 、 6cm D 3cm 、 6cm 、 9cm3、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）4、下列条件不能证明三角形全等的是（） A 、AAS B 、ASA C 、SSA D 、SAS5、点M （-1,2）关于y 轴对称的点的坐标为（） A 、（1,-2） B （-1,2） C 、（-1,-2） D 、（1,2）6.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（） A 、30 B 、 24 C 、24或30 D 、18 7、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）（Ａ）三条中线的交点（Ｂ）三条高的交点（Ｃ）三条边的垂直平分线的交点（Ｄ）三条角平分线的交点8、等腰三角形一个内角为80°，则另外两个角的度数分别为（）。

A 、10°，10° B 、20° ，80° C 、20°，20°或20° ，80° D 、 20°，20°二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 十二边形的外角和等于度.10．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，a ＝5，b ＝7，则第三边c 的取值范围是__________．11．如图，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为．12、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配。

2014-2015学年度上八年数学期中试卷

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中试卷一、填空题（每题3 分，共30分）1、如图ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是ABD 中AD 边上的中线，若ABC 的面积是24，则ABE 的面积是________。

2、在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为________．3、如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝．4、如图,∠1=_____.5、一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。

6、若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是___________边形.7、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .8、如图，正方形的边长为4 cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。

9、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ．如果∠A=30°，AE=6cm ，那么CE 等于10、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去二、选择题（每题3 分，共30 分）11、以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm 12、下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（）A B C D13、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（） A 、900B 、1200C 、1600D 、18014、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定15、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3等于 ( ) A ．30° B ．50° C ．20° D ．40°16、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，那么A ′C ′等于（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．817、如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB ＝DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（）1题图 3题图 4题图 7题图8题图 9题图 10题图13题图15题图 17题图A．∠B＝∠E，BC＝EF B. BC＝EF，AC＝DF C. ∠A＝∠D，∠B＝∠E D. ∠A＝∠D，BC＝EF 18、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到A B C D19、下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个20、已知点P（1，）与Q （，2）关于x 轴成轴对称，则的值为（）A．－1 B．1 C．－3 D． 3三、作图题(本题8分）21.按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）如图，已知直线l和其外两点A,B, （1）试在图甲的直线l上找点C，使AC+BC得值最小；（2）试在图乙的直线l上找点D ，使得值最小。

昭通市八年级上学期期中数学试卷

昭通市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2014·嘉兴) 下列运算正确的是（）A . 2a2+a=3a3B . （﹣a）2÷a=aC . （﹣a）3•a2=﹣a6D . （2a2）3=6a62. （2分）等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A . 16B . 20C . 16或20D . 183. （2分） (2019八上·鄂州期末) 已知点P(a＋1，2a －3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·黄石期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·天台月考) 若x2+cx+2=(x+1)(x+2)，则c的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019七下·宁化期中) 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）．A .B .C .D .8. （2分）若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A . 6B . 12C . ±6D . ±129. （2分） (2019八下·桂平期末) 如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 10cm10. （2分）(2016·南平模拟) 如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于 BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（）A . AD平分∠MANB . AD垂直平分BCC . ∠MBD=∠NCDD . 四边形ACDB一定是菱形11. （2分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF 的是（）A . AB=DEB . ∠A=∠DC . AC∥DFD . AC=DF12. （2分） (2015八上·丰都期末) 若△ABC≌△A′B′C′，且AB=AC=9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为（）A . 10cmB . 9cmC . 4cmD . 8cm13. （2分）如图，BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A . 23°B . 30°C . 33°D . 60°14. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在 ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于________．16. （1分） (2019七上·闵行月考) 分解因式： ________17. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C ＝80°，则∠DEB ＝________°．18. （1分） (2018八上·宁波月考) 如图，已知△ABC 的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于D，且OD=4，△ABC的面积是________．三、解答题 (共8题；共82分)19. （5分） (2019七下·重庆期中) 计算：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .20. （20分）计算：（1） 5ab5（﹣ a3b）•（﹣ ab3c）；（2）（﹣2x2yz2）2• xy2z•（﹣xyz2）2 ．（3）（﹣a2b）3•（﹣ab）2•[﹣2（ab2）2]3；（4） 2[（x﹣y）3]2•3（y﹣x）3• [（x﹣y）2]5 ．21. （5分） (2013七下·茂名竞赛) 小明在计算A-2（ab+2bc-4ac）时，由于马虎，将“A-”写成了“A+”，得到的结果是3ab-2ac+5bc。

2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)

ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含参考答案）一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )．(A)5cm ，8cm ，12cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)3cm ，3cm ，6cm (D)4cm ，7cm ，11cm 2.下列图案是轴对称图形的有（）。

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。

A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）。

A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对二、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为。

初二一期中数学试卷

2014-2015学年度第一学期期中考试初二数学试题一、选择题: （每题3分，共45分）1、下列语句：42=± ③平方根等于本身的数是0和1④其中正确的有（）个 A ．1 B. 2C.3D.42、等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（）A ．4cm ，10cmB ．7cm ，7cmC ．4cm ，10cm 或7cm ，7cmD ．无法确定3、黄瑶拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）4、等腰三角形的一个内角是50。

，则另外两个角的度数分别是( ) （A ）65°，65°. （B ） 50°，80°．（C ） 65°，65°或50°，80°.（D ）50°，50°.5、如图7，已知:△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE图7A BDCMN图86、下列说法错误的是（）A 、1的平方根是1B 、-1的立方根是-1C 、2 是2的算术平方根D 、-4是2)16(-的平方根 7、如图8，已知ND MB = ，NDC MBA ∠=∠，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）（A ）N M ∠=∠ （B ）CD AB = （C ）CN AM =（D ）AM ∥CN8、如图,在三角形ABC 中,∠C=90,AC=4cm,AB=7cm,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，则EB 的长是（）A ．3cm, B.4cm C.5cm D.不能确定8题 9题9、如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去 ( ) A. ① B.② C. ③ D.不能确定10、下列说法正确的是: ( )A.一直角边相等的两个直角三角形全等;B.斜边相等的两个直角三角形全等;C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等D.一边相等的两个等腰直角三角形全等11、我们学习过证明两个三角形全等的方法不包括（）A. SSSB.SASC.ASAD.SSA16、等腰三角形的一边长7cm,另一边长5cm ，那么这个三角形的周长是（） A.12cm; B.17cm; C.19 cm; D.17cm 或19cm 12的立方根值为( )A.8B.±8C. 4D. 2 13、下列说法正确的是（）A a2 的算术平方根是aB 49的平方根根是—7C a 的倒数是a 1D a 的相反数是—a14、已知等腰三角形的一边长为4cm ，另一边为8cm ，则它的周长是（）A 16㎝B 20㎝C 12㎝D 16㎝或20㎝15.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④有一条边上的高和中线重合的三角形.其中是等边三角形的有（）.A 、①②③④B 、②③④C 、①②③D 、①② 二、填空题（每空一分，共25分）1、已知如图1, △ABC≌△FED，且BC=DE.则∠A=______， AD=_______．FE=_____F EDCA 21D C B A图1 图22、如图2,∠1=∠2，由AAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________.3、长方形沿对角线折叠如图4，折△ABC 到△ACE 的位置，∠BAC=38度，则∠ECD=__________度。

2014-2015学年度八年级第一学期期中测试数学试卷

一．选择题（共71A．钝角三角形B2．王师傅用4再钉上几根木条？（A．0根B．1根C3数为（）A．80 B．50 C第2题4．如图所示，在△AC=6，则EFA．4 B．5 C5．如图，∠1=∠2，A．PD=PE B．6A． B． C． D．7．如图，D是（）A．锐角三角形BC）度，则这个多边形的边数是．△ACD和△BCD°，∠C=36°，13题OM上一个动点，若P=．°，∠ACB=80°，这个多边形是边形．P到两城镇第 2 页共2 页 18．如图，已知△ABC 的AC 边的延长线AD ∥EF ，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E 的大小．19．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ．AD ⊥CE 于点D ．求证：△BEC ≌△CDA ．20．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．21．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，点O 是底边BC 的中点，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ．试说明：AD=AE ．22．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，求AC 的长．23．已知：如图，OA 平分∠BAC ，∠1=∠2．求证：△ABC 是等腰三角形．。

云南省昭通市盐津县豆沙中学2014-2015学年八年级(上)第四次月考数学试卷(解析版)

云南省昭通市盐津县豆沙中学2014-2015学年八年级上学期第四次月考数学试卷一.选择题（每小题3分，共24分）1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A．3，4，5 B．1，4，9 C．5，6，13 D．5，11，16 2．下列四个图案中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A．16 B．17 C．16或17 D．10或124．下列运算不正确的是( )A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3 5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x6．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定7．下列各式是完全平方式的是( )A．x2﹣x+B．1+4x2C．a2+ab+b2D．x2+2x﹣18．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于( )A．1或5 B．5 C．7 D．7或﹣1二.填空题（每小题3分，共21分）9．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是__________，关于y轴的对称点的坐标是__________．10．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是__________．11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是__________．12．计算：（3x﹣1）（2x+1）=__________．13．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正__________边形．14．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是__________度．15．分解因式3x3﹣12x2y+12xy2=__________．三、作图题（每小题5分，共10分）16．画出∠AOB的角平分线（要求：尺规作图，不写作图过程保留作图痕迹）．17．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC 关于x轴对称的△A1B1C1．四．解答题18．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=G C．19．计算：（1）（﹣3x2y2）2•（2xy）3÷（xy）2（2）8（x+2）2﹣（3x﹣1）（3x+1）20．因式分解：（1）3x﹣12x3（2）6xy2+9x2y+y3．21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直线是∠BAC的对称轴，DE⊥AB于E，点F 在AC上，BD=DF．求证：（1）DC=DE；（2）CF=E B．23．已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，试判定此三角形的形状？参考答案一.选择题（每小题3分，共24分）1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A．3，4，5 B．1，4，9 C．5，6，13 D．5，11，16考点：勾股定理的逆定理．分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、因为32+42=52，所以能组成直角三角形；B、因为12+42≠92，所以不能组成直角三角形；C、因为52+62≠132，所以不能组成直角三角形；D、因为52+112≠162，所以不能组成直角三角形．故选A．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 2．下列四个图案中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选C．点评：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A．16 B．17 C．16或17 D．10或12考点：等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5时，②当腰长为6时，解答出即可；解答：解：根据题意，①当腰长为5时，周长=5+5+6=16；②当腰长为6时，周长=6+6+5=17；故选：C．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答．4．下列运算不正确的是( )A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则．解答：解：A、x2•x3=x5，正确；B、（x2）3=x6，正确；C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；D、（﹣2x）3=﹣8x3，正确．故选：C．点评：本题用到的知识点为：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x考点：因式分解的意义．专题：因式分解．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解答：解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选：C．点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．6．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案．解答：解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误．故选：C．点评：此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．7．下列各式是完全平方式的是( )A．x2﹣x+B．1+4x2C．a2+ab+b2D．x2+2x﹣1考点：完全平方式．分析：完全平方式有两个，是a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2，据此即可判断．解答：解：A、是完全平方式，故本选项正确；B、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式，故本选项错误；D、不是完全平方式，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了完全平方式，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键．8．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于( )A．1或5 B．5 C．7 D．7或﹣1考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m﹣3）=±8，m=7或﹣1．解答：解：∵（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m﹣3）x+16，∴2（m﹣3）=±8，∴m=7或﹣1．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．二.填空题（每小题3分，共21分）9．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4），关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得到答案．解答：解：∵点M（3，﹣4），∴关于x轴的对称点的坐标是（3，4），关于y抽的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．故答案为：（3，4）；（﹣3，﹣4）．点评：此题主要考查了关于x轴、y轴、原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律．10．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21：05．考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．故答案为：21：05．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是1＜x＜6．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解答：解：由题意，有8﹣5＜1+2x＜8+5，解得：1＜x＜6．点评：考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式．12．计算：（3x﹣1）（2x+1）=6x2+x﹣1．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．解答：解：（3x﹣1）（2x+1）=6x2+x﹣1．故答案为：6x2+x﹣1．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．13．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正七边形．考点：多边形内角与外角．分析：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数．解答：解：设这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7．则这个正多边形是正七边形．点评：此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解．14．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是50度．考点：等腰三角形的性质．分析：已知给出了等腰三角形的顶角为100°，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解．解答：解：∵等腰三角形的顶角为100°∴根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；∴高与底边的夹角为50°．故填50．点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；作为填空题，做题时可以应用一些正确的命题来求解．15．分解因式3x3﹣12x2y+12xy2=3x（x﹣2y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式3x，再运用完全平方公式继续分解．解答：解：3x3﹣12x2y+12xy2，=3x（x2﹣4xy+4y2），=3x（x﹣2y）2．点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．三、作图题（每小题5分，共10分）16．画出∠AOB的角平分线（要求：尺规作图，不写作图过程保留作图痕迹）．考点：作图—基本作图．分析：以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与边OA、OB分别相交于点M、N，再以点M、N为圆心，以大于MN长为半径，画弧，在∠AOB内部相交于点C，作射线OC即为∠AOB的平分线．解答：解：如图所示，OC即为所求作的∠AOB的平分线．点评：本题考查了基本作图，主要是作角的平分线，是基本作图，需熟练掌握．17．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC 关于x轴对称的△A1B1C1．考点：作图-轴对称变换．分析：利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于x轴对称的△A1B1C1．解答：解：如图所示：点评：本题考查了轴对称作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．四．解答题18．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=G C．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）先根据BF=CE证明BC=EF，然后利用“边角边”即可证明△ABC和△DEF全等；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再根据等角对等边证明即可．解答：证明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）根据（1）△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC（等角对等边）．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，证明出BC=EF是解题的关键．19．计算：（1）（﹣3x2y2）2•（2xy）3÷（xy）2（2）8（x+2）2﹣（3x﹣1）（3x+1）考点：整式的混合运算．分析：（1）首先计算乘方，然后进行乘除计算；（2）首先利用乘法公式计算，然后去括号、合并同类项即可求解．解答：解：（1）原式=9x4y4•8x3y3÷x2y2=72x7y7÷x2y2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）﹣（9x2﹣1）=8x2+32x+32﹣9x2+1=﹣x2+32x+33点评：本题主要考查完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键．20．因式分解：（1）3x﹣12x3（2）6xy2+9x2y+y3．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）先提取公因式3x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．．解答：解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（2）6xy2+9x2y+y3=y（6xy+9x2+y2）=y（3x+y）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：根据平方差公式，单项式乘多项式，单项式除单项式的法则化简，再代入求值．解答：解：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，=4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2，=2ab，当a=﹣，b=2时，原式=2×（﹣）×2=﹣2．点评：考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直线是∠BAC的对称轴，DE⊥AB于E，点F 在AC上，BD=DF．求证：（1）DC=DE；（2）CF=E B．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：（1）由角平分线的性质（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）证得结论；（2）通过全等三角形的判定定理HL证得Rt△CFD≌Rt△DEB，所以，对应边相等：CF=E B．解答：证明：（1）∵直线AD是∠BAC的对称轴，∴AD平分∠BAC，∵DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE；（2）由（1）知，DC=DE，且∠C=∠DEB=90°，在Rt△CFD与Rt△DEB中，，∴Rt△CFD≌Rt△DEB（HL），∴CF=E B．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，试判定此三角形的形状？考点：因式分解的应用．分析：由a2+b2+c2=ab+bc+ca整理得，（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，由非负数的性质求得三边相等，所以这是一个等边三角形．解答：解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca两边乘以2得：2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac=0即（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣2ac+a2）=0∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0∵偶次方总是大于或等于0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0∴a=b，b=c，c=a．所以这是一个等边三角形．点评：此题主要考查利用完全平方公式因式分解，等边三角形的判定，以及非负数的性质等知识点．。

云南初二初中数学期中考试带答案解析

云南初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.使分式有意义的的取值范围是（）A．B．C．D．2.下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，53.下列各式中是最简分式的是（）A．B．C．D．4.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A．去分母得，；B．，去分母得，；C．，去分母得，；D．去分母得，25.函数y=(k≠0)的图象如图所示,那么函数y=kx-k的图象大致是( )6.如果把式子中的x和y，都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍7.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是（）A．如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90B．若∠C=∠B+∠A，则△ABC是直角三角形．C．如果c2= b2+a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形．二、填空题1.如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。

2.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 _________ .3.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .4.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.5.计算：6.一个三角形的三边分别为5. 12. 13，则它的面积是＿＿＿cm2．7.当m取 ______________值时，函数是反比例函数.8.农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 ___________________三、计算题(5分)计算：四、解答题1.先化简，再取一个你喜欢的数代入求值2.解方程：．3.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？4.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算蔬菜的产量。