七年级下-几何说理题专项练习
七级数学下册专题提升一与平行线判定和性质有关的计算和说理校本作业(新版)浙教版
专题提高一与平行线判断和性质相关的计算和说理一、与平行线的判断相关的计算和说理1.如图，已知直线 l 1，l 2被直线 AB所截， AC⊥ l 2于点 C. 若∠ 1＝50°，∠ 2＝ 40°，则 l 1与 l 2平行吗？请说明原因．2.以下图，已知∠ 1＝ 50°，∠ 2＝ 130°，∠ 4＝ 50°，∠ 6＝130°，试说明 a∥ b，b∥ c，d∥ e， a∥ c.3．如图是一只风筝的骨架表示图．已知∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4.试说明AB∥ CD的原因．4．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将含 45°角的三角尺A DE固定不动，把含30°角的三角尺ABC绕极点 A 顺时针旋转∠α（∠α＝∠BAD且 0° <∠α <180°），使两块三角尺起码有一组边平行．（1）如图 2，当∠α＝时，BC∥ DE；（2）请你分别在图3，图 4 的指定图上，各画一种切合要求的图形，标出∠α，并达成填空：图 3 中，当∠α＝时，∥；图 4 中，当∠α＝时，∥．二、与平行线的性质相关的计算和说理5．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是经过折一张半透明的纸获得的（以下图）．从图中可知，小敏画平行线的依照是（）①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行A. ①或②B.②或③C.③或④③同位角相等，两直线平行D.①或④④6．如图，直线l 1∥ l 2，而且被直线l 3， l 4所截，则∠α＝．7．如图，有一块白色正方形布，边长为 1.8 m，上边横、竖各有两道黑条，黑条的宽均为0.2 m ，则白色部分的面积为m2.8．（菏泽中考）将一副三角尺和一张对边平行的纸条按以下图的方式摆放，两把三角尺的向来角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个极点在纸条的另一边上，则∠ 1 的度数是．9．如图是将一条有两边平行的纸带折叠后所得的图形，已知∠1＝ 62°，求∠ 2 的度数．10.如图， D， E 分别是 AB，AC上的点 . 已知∠ AED＝ 60°，∠ C＝ 60°，∠ ADE＝ 40°. （1） DE与 BC平行吗？请说明原因；（2）求∠ B 的度数．11.如图，已知AB∥DE，BF，EF分别均分∠ ABC与∠ CED，若∠ BCE=140°，求∠ BFE的度数．12．如图，已知∠ ABC＝ 50°，∠ ACB＝ 80°，∠ ABC，∠ ACB的均分线交于点 O. 过点 O作BC的平行线，分别交 AB， AC于点 D，E. 求∠ BOC的度数．13.如图， AB∥ CD，GM， HN分别为∠ BGE和∠ DHG的角均分线 .（1）试判断 GM和 HN的地点关系；（2）假如 GM是∠ AGH的角均分线，（ 1）中的结论还建立吗？（3）假如 GM是∠ BGH的角均分线，（ 1）中的结论还建立吗？假如不建立，请你猜想GM和HN的地点关系，不用说明原因.三、与平行线的判断和性质相关的研究14.如图，已知AD∥ BC， AB⊥ BC，∠ DEF=100°， EC均分∠ AEF，直线 BP 交线段 AC于点 Q.（1）若∠ CAB=30°，计算∠ ACE的度数；（2）若∠ PQC=170°- ∠ BAC，请说明 PB∥ EF.15．将一副直角三角尺按以下图的方式叠放在一同（此中∠A＝ 60°，∠B＝ 30°，∠ ECD ＝∠ EDC＝ 45°，∠ACB＝∠ E＝ 90°），将三角尺ABC绕C 按顺时针方向慢慢转动，转过点180°后停止转动．（1）当∠ ACE＝ 125°时，∠ BCD的度数为；（2）①当 AB与 CE平行时，求三角尺ABC转过的度数；②在三角尺ABC转动的过程中，这两把三角尺除了AB∥CE外，能否还存在相互平行的边？若存在，请直接写出平行时三角尺ABC全部可能转过的度数（不用说明原因）；若不存在，请说明原因．16.如图 1，已知 AC∥ BD，点 P 是直线 AC， BD间的一点，连接 AB，AP， BP，过点 P 作直线MN∥ AC.（1） MN与 BD的地点关系是什么，请说明原因；（2）试说明∠ APB＝∠ PBD＋∠ PAC；（3）如图 2，当点 P 在直线 AC上方时，（ 2）中的三个角的数目关系能否仍旧建立？假如建立，试说明原因；假如不建立，尝试究它们存在的关系，并说明原因．17.如图， AB∥ CD，点 C 在点 D的右边，∠ ABC，∠ ADC的均分线交于点 E（不与 B， D 点重合） . ∠ ABC=n°，∠ ADC=80° .（1）若点 B 在点 A 的左边，①求∠ DCB的度数（用含n 的代数式表示）；②求∠ BED的度数（用含n 的代数式表示）；（2）若将（ 1）中的线段 BC沿 DC方向平移，当点 B挪动到点 A 的右边时，请画出图形，并判断∠ BED的度数能否改变 . 若改变，恳求出∠ BED的度数（用含 n 的代数式表示）；若不变，请说明原因 .参照答案专题提高一与平行线判断和性质相关的计算和说理1.l1 ∥ l2 ，原因：∵∠ 1＝ 50°，∠ 2＝ 40°，∴∠ 1＋∠ 2＝ 90°，∴ AC⊥ l1 ，又∵ AC⊥ l2 ，∴l1 ∥ l2.2.∵∠ 1＝50°，∠2＝ 130°，∠1＋∠ 2＝ 180°，∴a∥ b（同旁内角互补，两直线平行），∵∠ 6＝ 130°，∴∠5＝ 50°，又∵∠4＝ 50°，∴∠ 4＝∠ 5，∴ b∥ c（同错角相等，两直线平行），同理可证：d∥ e， a∥c.3.∵∠ 1＋∠ 2＋∠ 5＝∠ 3＋∠ 4＋∠ 6＝ 180°，∠ 5＝∠ 6，∴∠ 1＋∠ 2＝∠ 3＋∠4. 又∵∠1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，∴ 2∠ 1＝2∠ 4，∴∠ 1＝∠ 4，∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．4.（1）15°（2）60°BC DA 105° BC EA（答案不独一）【点拨】（ 1）∵ BC⊥CA， DE⊥EA，且 BC∥ DE（已知），∴ A， E，C 三点在同向来线上，∴∠ BAD＝∠ EAD－∠ EAB＝ 45°－ 30°＝ 15°，即∠α＝ 15° .（2）如答图3，要使 BC∥ DA，只要∠ BAD＝∠ B＝ 60°，∴∠α＝60° .如答图 4，要使 BC∥ EA，只要∠ EAB＝∠ B＝ 60°，∴∠ BAD＝∠ BAE＋∠ EAD＝ 60°＋ 45°＝105°，即∠α＝105° .5.C6.64 °7. 1.96 【点拨】将横、竖黑条平移到如解图所示的地点，则原白色部分变为边长为 1.4m 的正方形，面积为 1.96m2.8. 15°【点拨】如解图，过点 A 作 AB∥ a，则∠ 1＝∠ 2.∵ a∥b，∴ AB∥b，∴∠ 3＝∠ 4＝30° .又∵∠ 2＋∠ 3＝45°，∴∠ 2＝15°，∴∠ 1＝15° .9.延伸 CB 至点 M，依据题意可知 AD∥ BC，∴∠ ABM＝∠ 1＝ 62°（两直线平行，内错角相等）．由折叠可知∠ ABF＝∠ ABM＝ 62° . 又∵∠ ABM＋∠ ABF＋∠ 2＝ 180°（平角的定义），∴∠ 2＝ 180°－∠ ABM－∠ ABF＝ 56° .10.（ 1） DE∥ BC，原因略 . （ 2）∠ B＝ 40° .11.∠ BFE=70°12.∵∠ ABC＝ 50°， BO 均分∠ ABC，∴∠ CBO＝∠ ABO＝ 25°（角均分线的定义）．同理，∠BCO＝∠ ACO＝ 40°. ∵ DE∥BC，∴∠ BOD＝∠ CBO＝ 25°（两直线平行，内错角相等）．同理，∠ COE＝∠ BCO＝40° . ∴∠ BOC＝180°－∠ BOD－∠ COE＝ 115°.1113. （ 1）GM∥HN，∵ GM，HN分别为∠ BGE和∠ DHG的角均分线，∴∠ EGM=∠ BGE，∠ EHN=22∠DHG，∵ AB∥ CD，∴∠ BGE=∠ DHG，∴∠ EGM=∠EHN，∴ GM∥ HN.11∠ DHG，（2）建立，∵ GM，HN分别为∠ AGH和∠ DHG的角均分线，∴∠ HGM=∠AGH，∠ EHN=22∵AB∥ CD，∴∠ AGH=∠ DHG，∴∠ HGM=∠ EHN，∴ GM∥ HN.（3）不建立， GM⊥ HN.14.（1）∵ AB⊥ BC，∴∠ ABC=90° .∵∠ CAB=30°，∴∠ACB=90° -30 ° =60° .∵∠DEF=100°，∴∠ FEA=80° .∵ EC均分∠ AEF，∴∠ AEC=1∠ AEF=40° .∵ AD∥ BC，∴∠2BCE=140°，∴∠ ACE=140° -60 ° =80° .（2）过点Q作MN∥BC，∵AD∥BC，∴AD∥MN. ∵MN∥BC，∴∠CQM=∠BCA=90°- ∠BAC. ∵∠PQC=170° - ∠ BAC，∴∠ PQM=170° - ∠ BAC（- 90° - ∠ BAC）=80°. ∵ AD∥MN，∴∠ DPQ=180°-80 ° =100° .∵∠ DEF=100°，∴∠ DPQ=∠ DEF，∴ PB∥ EF.15. （ 1） 10°（ 2）①∵ AB∥ CE，∴∠ BCE＝∠ B＝30° . ∵∠ ECD＝ 45°，∴三角尺 ABC转过的度数为∠ ECD －∠ BCE ＝15° .②存在． 当 AC ∥ DE 时，三角尺 ABC 转过的度数为 45°；当 BC ∥DE 时，三角尺 ABC 转过的度数为 135°；当 AB ∥ DE 时，三角尺 ABC 转过的度数为 105°；当 AB ∥ CD 时，三角尺 ABC 转过的度数为 150°.16. （ 1）平行，原因：∵ AC ∥ BD ， MN ∥ AC ，∴ MN ∥ BD.（ 2）∵ MN ∥AC ，MN ∥BD ，∴∠ PBD ＝∠ MPB ，∠ PAC ＝∠ APM ，∴∠ APB ＝∠ MPB ＋∠ APM ＝∠ PBD＋∠ PAC.（3）不建立，它们之间的关系是∠APB ＝∠ PBD －∠ PAC. 原因：如图，过点 P 作 PQ ∥AC ，∵ AC ∥ BD ，∴ PQ ∥AC ∥ BD ，∴∠ PAC ＝∠ APQ ，∠ PBD ＝∠ BPQ ，∴∠ APB ＝∠ BPQ －∠ APQ＝∠ PBD －∠ PAC.17. （ 1）①∵ AB ∥ DC ，∴∠ DCB=∠ ABC=n ° .②过点 E 作 EF ∥ AB ，如图 1，∵ AB ∥ DC ，∴ EF ∥ AB ∥ DC ，∴∠ BEF=∠ ABE ，∠ DEF=∠ CDE. ∵BE 、DE 分别均分∠ ABC 和∠ ADC ，∴∠ ABE=1 ∠ ABC=1 n °，∠ CDE=1∠ ADC=40°，∴∠ BED=2 2 2∠ B EF+∠ DEF=1n ° +40° .2（2）当点 B 在点 A 右边时，绘图如图2，∠ BED 的度数发生变化，结果为220° - 1n °，2原因以下：作 EF ∥ AB ，则 EF ∥ AB ∥ DC ，∴∠ BEF=180° - ∠ ABE ，∠ DEF=∠ CDE. ∵ BE 、DE 分别均分∠ ABC 和∠ ADC ，∴∠ ABE=1 ∠ ABC=1 n °，∠ CDE=1∠ ADC=40°，∴∠ BED=∠2 2 2BEF+∠ DEF=180° - 1n ° +40° =220° - 1n ° .22。
七年级下-几何说理题专项练习
七年级下-几何说理题专项练习第一篇：七年级下-几何说理题专项练习七年级下-几何说理题（1）．如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题）解：∵∠1+∠2=__________，(_________).又∠1=120°（已知），∴∠2=____________.∵∠BCD=60°(_________).∴∠BCD=∠ __________.∴ AD∥BC(___________________________)（2）、如图，已知AD∥BE，∠A=∠E 因为AD∥BE（）所以∠A+_______=180︒（）因为∠A=∠E（已知）所以_______+_______=180︒（）所以DE∥AC（）所以∠1=_______（）（3）．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC。
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC(_________).所以∠EGD＝90°，∠ADC＝90°（）所以∠EGD＝∠A DC（）所以∥（）所以∠1=∠E（）∠2=∠3（）又因为∠3=∠E所以∠1=∠2（————————）所以AD平分∠BAC（）（4）.如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上,∠ABE=∠AEB AD与BC平行吗?为什么?解：因为BE平分∠ABC（）所以∠ABE=∠EBC（）因为∠ABE=∠AEB（）所以∠AEB=∠EBC()所以AD∥BC（）（5）．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D是多少度？为什么？解：过点E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因为AB∥CD （），EF∥AB（所作），2DCEABE 3 BA1 G DAEDB第24题图CE所以EF∥CD（）．得（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B ＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=°（等式性质）．即∠B＋∠BED＋∠D=°．因为∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D=°（等式性质）．（6）．如图：已知EF⊥AB,CD⊥AB,∠1=∠3,那么DG//BC吗？为什么？解：因为EF⊥AB,CD⊥AB（已知）A所以EF//CD(___________________________)G所以_______________(____________________________)E因为∠1=∠3（已知）所以_____________(____________________________)BFC所以DG//BC(________________________________)（7）．如图：已知∠DAB=∠DCB,AE,CF分别平分∠DAB，∠DCB，且AE//CF,问：DC//AB吗？ E解：因为AE,CF分别平分∠DAB，∠DCB（已知）C所以∠1=12∠DAB, ∠2=1∠DCB AB(_____________________)因为∠DAB=∠DCB（已知）所以____________(______________________)又因为AE//CF（已知）得______________________(____________________________)所以______________________(____________________________)所以DC//AB(_________________________________)（8）.已知，如图，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数解：因为BE平分∠ABC(已知)所以（角平分线意义）因为DE∥BC（已知）所以（）所以（）因为∠3=35°（已知）所以∠1=°（9）.如图，∠A=∠D,∠C=∠F试说明：BF∥CE 解：因为∠A=∠D （）所以DF∥AC（）所以(_________).又因为∠C=∠F（已知）所以（等量代换）A所以(_________).（10）、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。
初一下册数学角度几何解析题以及练习题(附答案)-七年级下册几何求角度数
9．(2011·扬州)如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝________.
答案 105°
解析 如图，∵(60°＋∠CAB)＋(45°＋∠ABC)＝180°，∴∠CAB＋∠ABC＝75°，在△ABC中，得∠C＝105°.
（图22）
23，如图，已知l∥m，求∠x，∠y的度数.
24，如图，直线l1，l2，分别和直线l3，l4，相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°.求∠3的度数.
25，如图，已知∠C＝∠D，DB∥EC.AC与DF平行吗？试说明你的理由.
（图25）
26，如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3的度数.
解∵FH∥AC，
∴∠BHF＝∠A，∠1＝∠C.
∵FG∥AB，
∴∠BHF＝∠2，∠3＝∠B，
∴∠2＝∠A.
∵∠BFC＝180°，
∴∠1＋∠2＋∠3＝180°，
即∠A＋∠B＋∠C＝180°.
15．(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
(1)如图a，若AB∥CD，点 P在AB、 CD外部，则有∠B＝∠BOD.又因 ∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
27，如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝60°，AP是∠BAC的平分线.求∠PAG的度数.
七下几何说理练习8
E
D A
B H F
七下几何说理练习8
1. 如图，D 是等边△ABC 的边AB 上的一动点，以CD 为一边向上作等边△EDC ，连接AE ，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
2．如图，ABC ∆为等边三角形，点,M N 分别在,BC AC 上，且BM CN =，AM 与BN 交于Q 点。
求AQN ∠的度数。
3．复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC 中，AB=AC ，P 是△ABC 内任意一点，将AP 绕点A 顺时针旋转至AQ ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ 、CP ，则BQ=CP ．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP ，从而得到BQ=CP ．之后，他将点P 移到△ABC 外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．
4．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，
①求证：△BCE ≌△ACD ；
②求证：CF=CH ；③判断△CFH 的形状并说明理由．
E D C B A。
七年级数学下册第9章多边形专题训练六与有关的角的计算与说理习题课件6
三、与角平分线相关的探究说理题 6．如图，△ABC的外角平分线CD和BA的延长线相交于点D. 试说明：∠BAC＝∠B＋2∠D.
解：∵∠BAC＝∠1＋∠D，∠2＝∠B＋∠D，而∠1＝∠2， ∴∠BAC＝∠B＋2∠D
7．已知△ABC. (1)如图①，若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点， 试说明：∠P＝90°＋12∠A； (2)如图②，若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点， 试说明：∠P＝12∠A； (3)如图③，若P点为外角∠CBD和∠BCE的角平分线的交点， 试说明：∠P＝90°－12∠A.
热 热带雨林
同步训练
(3)从经纬度的位置看，巴西主要位于________半西球和 ______南__半球，首都是________②(填序号)。 (4)巴西清洁能源丰富，广泛种植的________甘(作蔗物)可以作为 生产乙醇的原料。 (5)亚马孙河是世界水量最大的河流，请分析其原因。
亚马孙河流经热带雨林气候区，全年降水丰沛；支流多，流 域面积广；地势三面高，有利于集水。
B.葡萄
C.咖啡 C
D.苹果
同步训练
10.下列关于巴西经济和工业的说法，正确的是( )
B
A.利用优良的港口大量进口工业原料
B.工业体系较完整，是发展中的工业大国
C.经济发展已迈入发达国家行列
D.钢铁、汽车、飞机制造等比较落后
知识点③：热带雨林的开发与保护
11.小李同学在 “世界主要河流图” 中的亚马孙河旁标注了热
D.珍贵树木必须保护，其他就可以大量砍伐
同步训练
能力提升 17.巴西在清洁能源利用方面卓有成效，乙醇提炼工业处于世界 领先地位。结合图9-2-4，完成下列各题。
(1)巴西东临A________洋。 (2)巴西大部分位于大五西带中的________带，北部有世界上面积最 大的____________(植被)。
七年级几何说理题专项练习
几何说理题
1.如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,且DB=6cm,C是AD的中点.求线段AC的长.
D
C
A B
2.已知点B在线段AC上,M是AB的中点,N是BC的中点,
求证:MN=1
2
AC.
3．如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行
的？
4. 如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上,∠ABE=∠AEB AD与BC平行吗?为什么?
5.已知，如图，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数
6、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
21
A
C
B
D
A
B C
D
E
第24题图
3
1
E
A
C
B
D
2
A C
7、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
8、如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是 ______。
9．已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥B C．
E
D
C
B
A
10．如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝求AB与BC的比是多少？
11．如图，在△ABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．
E
A
C D
B F
1
2
E
D C
B
A。
初一说理题专项训练
初一说理题专项训练从初一开始，我们开始学说理。
今后的数学学习中要经常说理。
说理是数学学习的重要内容。
说理能力强的人条理清晰，这无论在学习生活中，还是工作研究中都有很大的作为。
因此，在每次数学考试中，说理题就成为重中之重。
本专题就说理题进行专门的强化训练。
一．平行线与相交线1．如图所示，已知：∠B+∠D=∠BED ，求证：AB//CD 。
分析：由条件和结论可以发现，要证明AB//CD ，缺少第三条直线，怎样添加第三条直线呢？2．如图所示，已知M B ∥l ，∠ɑ=40°, ∠ABC=130°,求证：AB M N 。
3．如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140º，求∠BFD 的度数.ABEC DAM F N B α l DC二．推理填空4．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC （已知）， ∴AD ∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB ∥______, （___________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴_______∥________,（________________________________）5.（本题8分）如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°. 请将求∠AGD 的过程填写完整. 解：∵EF ∥AD ，（ ）∴ ∠2 = （ ） 又∵ ∠1 = ∠2 （ ） ∴ ∠1 = ∠3 （ ）∴AB ∥ （ ） ∴∠BAC + = 180°（ ） 又∵∠BAC = 70°， （ ）∴∠AGD = （ ）三．动点问题6.如图所示,大圆O 内有一小圆O 1,小圆O 1从现在的位置沿O 1O 的方向平移 4•个单位后,得到小圆O 2,已知小圆半径为1.(1)求大圆的面积；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.7．如图（单位：m ），等腰直角三角形ABC 以2m/s 的速度沿着直线l 向正方形移动，直到AB 与CD 重合．设xs 时，三角形与正方形重叠部分的面积为2m y ．①．写出y 与x 的关系表达式；当x =2，3.5时，y 分别是多少？②．当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多少时间？1010lD CBA8.已知：如图，∠MON ＝90°，点A 、B 分别在射线ON 、OM 上移动，BE 是∠ABM 的平分线，BE 的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点C ，则∠ACB 的大小是否发生变化？如果随点A 、B 的移动而变化，求出变化的范围；如果保持不变，请说明理由.四．比例问题9．如图，AB ∥CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA 平分∠EBF 的道理．10．(本题9分)已知如图，在△ABC 中，∠A=21∠C=21∠ABC ， BD 是角平分线，求∠A 及∠BDC五．三角板问题11、将一副直角三角尺如图放置，已知A E B C ∥，求A F D ∠的度数．12．如图，把一个三角板（AB=BC ，∠ABC=90°）放入一个“U ”形槽中，使三角板的三个顶点A 、B 、C 分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD 与BE 有什么关系？试说明你的结论。
七年级下学期几何专题(附参考答案)
七年级下学期几何专题一、精心选一选，慧眼识金！1.过五边形的一个顶点可作（）条对角线A.1B.2C.3D.42.三角形的三个内角( )A、至少有两个锐角B、至少有一个直角C、至多有两个钝角D、至少有一个钝角3.下列图形中具有稳定性的是( )A、菱形B、钝角三角形C、长方形D、正方形4．下列图形中，是属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.●5．如图：BE、CF是ABC∆的角平分线，0∠，A＝40则=∠BDC（ D ）11065 C. 095 D. 0A．050 B. 06.以下列长度的三条线段为边，不能组成三角形的是（）A．4，4，5 B．3，2，5 C．3，12，13 D．6，8，107. 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②在三角形中至少有二个锐角；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④钝角三角形的三条高相交于三角形外一点，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8. 下列图形：①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤平行四边形中是轴对称图形的个数是（）A、1个B、2个C、 3个D、4个9.平面内三条直线最少有（）个交点A.3B.2C.1D.0●10.已知Rt△ABC，∠A=30°，则∠B=（ C ）A.60°B.90°C.60°或90°D.30°11.如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是( B ) A 、∠1=∠2 B 、∠3=∠4 C 、∠A=∠C D 、AD∥BC12.下列命题为真命题的是（ D ） A.内错角相等B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A 、∠B 、∠C 互补D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
13.用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ C ） A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形14.当多边形的边数增加时，其外角和( C ) A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定● 15.已知：一光线沿平行于AB经镜面AC 、AB 反射后，如图所示， 若∠A=40°则∠MNA=（ B ） A.90° B.100° C.60° D.80°● 16.已知：如图B 处在A 处的南偏西40C 处在A 处的南偏东15°方向上，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=（ B ）A.90°B.85°C.40°D.60° 17.若一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，则此三角形是( A ) A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定18.点到直线的距离是指这点到这条直线的( D )A 、垂线段B 、垂线C 、垂线的长度D 、垂线段的长度二、巧心填一填，一锤定音!19.已知∠a 的对顶角是58°，则∠a=______。
(完整版)初一下册数学角度几何解析题以及练习题(附答案).doc
七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）9．(2011 ·扬州 ) 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西 45°方向，则从C岛看 A、 B 两岛的视角∠ ACB＝________.答案105°解析如图，∵ (60 °＋∠CAB)＋(45 °＋∠ABC)＝180°，∴∠CAB＋∠ABC＝75°，在△ ABC中，得∠ C＝105°.12．如图所示，在△ABC中，∠ A＝80°，∠ B＝30°， CD平分∠ ACB， DE∥AC.(1)求∠ DEB的度数；(2)求∠ EDC的度数．解(1) 在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝30°，∴∠ ACB＝180°－∠ A－∠ B＝70°.∵ DE∥AC，∴∠ DEB＝∠ ACB＝70°.(2)∵ CD平分∠ ACB，1∴∠ DCE＝2∠ ACB＝35°.∵∠ DEB＝∠ DCE＋∠ EDC，∴∠ EDC＝70°－35°＝35°.13．已知，如图，∠1＝∠ 2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG∥BC.( 请将证明补充完整 )证明∵ CF⊥ AB， DE⊥ AB(已知)，∴ ED∥FC() ．∴∠ 1＝∠BCF() ．又∵∠ 1＝∠ 2( 已知 ) ，1∴ FG ∥BC () ．解 在同一平面内， 垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行， 同位角相等；内错角相等，两直线平行．14．如图，已知三角形ABC ，求证：∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°.分析：通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法 1：如图甲，延长 BC 到 D ，过 C 画 CE ∥ BA .∵BA ∥ CE ( 作图所知 ) ，∴∠ B ＝∠ 1，∠ A ＝∠ 2( 两直线平行，同位角、内错角相等) ．又∵∠ BCD ＝∠ BCA ＋∠ 2＋∠ 1＝180°( 平角的定义 ) ，∴∠ A ＋∠ B ＋∠ ACB ＝180°( 等量代换 ) ．如图乙，过 BC 上任一点 F ，画 FH ∥AC ， FG ∥ AB ，这种添加辅助线的方法能证明∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°吗？请你试一试．解 ∵ FH ∥AC ，∴∠ BHF ＝∠ A ，∠ 1＝∠ C .∵ FG ∥AB ，∴∠ BHF ＝∠ 2，∠ 3＝∠ B ，∴∠ 2＝∠ A .∵∠ BFC ＝180°，∴∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＝180°，即∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°.15．(2010 ·玉溪 ) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1) 如图 a ，若 AB ∥ CD ，点 P 在 AB 、 CD 外部，则有∠ B ＝∠ BOD .又因∠ BOD 是△ POD的外角，故∠ BOD ＝∠ BPD ＋∠ D ，得∠ BPD ＝∠ B －∠ D . 将点 P 移到 AB 、CD 内部，如图 b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠、∠ 、∠ D 之BPD B间有何数量关系？请证明你的结论；(2) 在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点 Q，如图 c，则∠ BPD、∠ B、∠ D、∠ BQD之间有何数量关系？( 不需证明 )(3)根据 (2) 的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．解(1) 不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.延长 BP交 CD于点 E，∵ AB∥CD，∴∠ B＝∠ BED.又∠ BPD＝∠ BED＋∠ D，∴∠ BPD＝∠ B＋∠ D.(2)结论：∠ BPD＝∠ BQD＋∠ B＋∠ D.(3)设 AC与 BF交于点 G.由 (2) 的结论得：∠AGB＝∠ A＋∠ B＋∠ E.又∵∠ AGB＝∠ CGF，∠ CGF＋∠ C＋∠ D＋∠ F＝360°，∴∠ A＋∠ B＋∠ C＋∠D＋∠ E＋∠ F＝360°.A 14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度． DEBC第 14 题2．如图，在△ ABC和△ ABD中，现给出如下三个论断：①AD＝BC；②∠C＝∠D；③∠1＝∠2。
北师大版七年级数学下册几何常见模型练习题(有答案)
全等三角形判定的三种类型已知一边一角型一次全等型1．已知，如图△ABC中，BD＝DC，∠1＝∠2，求证：AD平分∠BAC．2．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE＝CF．求证：AD是△ABC的中线．两次全等型3．如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA．求证：∠DEC ＝∠BEC．4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC的中点，AE⊥BD于F交BC于E．（1）求证：∠ABD＝∠CAE．（2）求证：∠ADB＝∠CDE．（3）直接写出BD、AE、ED之间满足的数量关系．已知两边型一次全等型5．如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，点C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．两次全等型6．如图所示，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一点，求证：AE＝CE．7．如图：已知AE交BD于点C，∠DAC＝∠EBC＝∠BAC，AB＝AC．试说明：DC与BE有怎样的数量关系．已知两角型一次全等型8．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．三角形中的四种常见说理类型说明相等关系1．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝AF，求证：DE＝DF．说明位置关系说明平行关系2．已知△ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形△PCE．求证：AE∥BC．说明垂直关系3．如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD＝CF，BE＝CD，G是EF的中点，求证：DG⊥EF．说明倍分关系说明角的倍分关系4．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D．猜想：∠DBC与∠BAC之间的数量关系，并予以证明．说明线段的倍分关系5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于H，且AE＝BE．（1）求∠C的度数．（2）求证：AH＝2BD．说明和、差关系6．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD＝AC．线段垂直平分线与角平分线的应用类型典例例1．已知：如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．（1）求证：AE＝BF；（2）求线段DG的长．利用线段垂直平分线的性质求线段的长1．如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．利用线段垂直平分线的性质求角的度数2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD．（1）若△ADC的周长为16，AB＝12，求△ABC的周长；（2）若AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠DAB＝2：5，求∠ADC的度数．利用线段垂直平分线的性质解决实际问题3．某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等．请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？利用线段垂直平分线的性质说明线段的数量关系4．如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P放在射线OM上，两直角边分别与OA，OB交于点C，D．（1）证明：PC＝PD．（2）若OP＝4，求OC+OD的长度．利用线段垂直平分线的性质说明线段的位置关系5．如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于点M，求证：AM ⊥EF．全等三角形判定的三种类型1．证明：如右图所示，∵BD＝DC，∴∠3＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠ABC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形，∴AB＝AC，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC．2．证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠F＝90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD，∴BD＝CD，∴AD是△ABC的中线．3．证明：在△ACD和△ACB中，，∴△ACD≌△ACB，（ASA）∴BC＝CD，在△DCE和△BCE中，，∴△DCE≌△BCE（ASA），∴∠DEC＝∠BEC．4．（1）证明：∵AE⊥BD，∴∠AFB＝∠BAC＝90°，∴∠ABD+∠BAF＝90°，∠BAF+∠CAE＝90°，∴∠ABD＝∠CAE．（2）证明：过C作CM⊥AC，交AE的延长线于M，则∠ACM＝90°＝∠BAC，∴CM∥AB，∴∠MCE＝∠ABC＝∠ACB，∵∠BAF＝∠ADB，∠ADB+∠F AD＝90°，∠ABD+∠BAF＝90°，∴∠ABD＝∠CAM，在△ABD和△CAM中，，∴△ABD≌△CAM（ASA），∴∠ADB＝∠M，AD＝CM，BD＝AM，∵D为AC中点，∴AD＝DC＝CM，在△CDE和△CME中，，∴△CDE≌△CME（SAS），∴∠M＝∠CDE，∴∠ADB＝∠CDE．（3）解：结论：BD＝AE+DE．理由：∵△CDE≌△CME，∴ME＝DE，∵AM＝AE+ME＝AE+DE，∵BD＝AM，∴BD＝AE+DE．5．（1）证明：∵BF＝CE，∴BF+FC＝FC+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）；（2）解：结论：AB∥DE，AC∥DF．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．6．证明：在△ABD与△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD＝∠CBD，在△ABE与△CBE中，△ABE≌△CBE（SAS），∴AE＝CE．7．解：DC＝BE，∵∠EBC＝∠BAC，∠ACD＝∠BAC+∠ABC，∠ABE＝∠EBC+∠ABC，∴∠ACD＝∠ABE，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（ASA），∴DC＝BE．8．证明：∵∠BDC＝∠CEB＝90°，∴CD⊥AB，BE⊥AC，∵AO平分∠BAC，∴OD＝OE，在△BDO和△CEO中∴△BDO≌△CEO（ASA），∴OB＝OC．三角形中的四种常见说理类型1．证明：连接AD，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴∠EAD＝∠F AD，在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（SAS），∴DE＝DF．2、证明：∵△ABC与△PCE为等边三角形，∴AC＝BC，EC＝PC，∠BCA＝∠PCE＝60°，∴∠BCP＝∠ACE，在△BCP和△ACE中，，∴△CBP≌△CAE（SAS），∴∠CAE＝∠B＝60゜＝∠ACB，∴AE∥BC．3．证明：连ED，DF，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BED和△CDF中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴DE＝DF，∵G是EF的中点，∴DG⊥EF．4．解：∠DBC＝∠BAC．设∠C＝β，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝β，∴∠BAC＝180°﹣2β，∠BAD＝∠ABC+∠C＝2β，∵BD⊥AC，∴∠ABD＝90°﹣2β，∴∠DBC＝90°﹣β，∴∠DBC＝∠BAC．5．（1）解：∵AE＝BE，BE⊥AC，∴∠BAE＝45°，又∵AB＝AC，∴∠C＝（180°﹣∠BAE）＝（180°﹣45°）＝67.5°；（2）证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∠1+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠2+∠C＝90°，∴∠1＝∠2，在△AEH和△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA），∴AH＝BC，∴AH＝2BD．6．证明：如图，在AC上截取AE＝AB，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（SAS），∴DE＝BD，∠AED＝∠ABC，∵∠AED＝∠C+∠CDE，∠ABC＝2∠C，∴∠CDE＝∠C，∴CE＝DE，∵AE+CE＝AC，∴AB+BD＝AC．线段垂直平分线与角平分线的应用类型例1．（1）证明：连接AD、BD，∵AD是∠BCA的平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE＝DF，∵DG是AB边的垂直平分线，∴AD＝DB，在Rt△AED和Rt△DFB中，，∴Rt△AED≌Rt△BFD（HL），∴AE＝BF；（2）由（1）得：CE＝CF＝＝7，∴AE＝EC﹣AC＝1，∵∠ECD＝∠EDC＝45°，∴DE＝CE＝7，由题意可得：AG＝BG＝5，∴AD2＝AE2+DE2＝50，∴DG2＝AD2﹣AG2＝25，∴DG＝5．1．解：∵DE是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，∴△ACD的周长＝AC+AD+CD＝AC+BD+AD＝AC+AB，由题意得，，解得．∴AB和AC的长分别为8.5cm，5.5cm．2．解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，又∵△ADC的周长为16，∴AD+CD+AC＝16，即BD+CD+AC＝BC+AC＝16，又AB＝12，∴AB+BC+AC＝16+12＝28，则△ABC的周长为28；（2）∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠ABD，∵∠CAD：∠DAB＝2：5，设一份为x，即∠CAD＝2x，∠DAB＝∠ABD＝5x，又∠C＝90°，∴∠ABD+∠BAC＝90°，即2x+5x+5x＝90°，解得：x＝7.5°，∵∠ADC为△ABD的外角，∴∠ADC＝∠DAB+∠ABD＝5x+5x＝10x＝75°．3．解：如图，这所中学建在P点位置（点P为△ABC的外心）．连结AB、BC、AC，作AB和BC的垂直平分线，两垂直平分线相交于点P，则点P到点A、B、C的距离相等．4．证明：（1）如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，∴∠PEC＝∠PFD＝90°．∵OM是∠AOB的平分线，∴PE＝PF，∵∠AOB＝90°，∠CPD＝90°，∴∠PCE+∠PDO＝360°﹣90°﹣90°＝180°．而∠PDO+∠PDF＝180°，∴∠PCE＝∠PDF在△PCE和△PDF中∴△PCE≌△PDF（AAS）∴PC＝PD；（2）∵∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，∴△POE与△POF为等腰直角三角形，∴OE＝PE＝PF＝OF，∵OP＝4，∴OE＝2，由（1）知△PCE≌△PDF ∴CE＝DF ∴OC+OD＝OE+OF＝2OE＝4．5．证明：∵DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，∴∠AED＝∠AFD＝90°，∵AD为三角形ABC的角平分线，∴∠EAD＝∠F AD，而AD＝AD，∴△AED≌△AFD∴ED＝DF，AE＝AF∴△AEF为等腰三角形，AM为∠BAC的平分线∴AM是△AEF的高，即AM⊥EF．。
最新七年级数学下册说理专题训练
最新七年级数学下册说理专题训练七年级数学下册说理题专项训练⼀、考1、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的⾼，H是BD、?CE的交点，求∠BHC的度数．2、⼀个零件的形状如图7-2-2-6所⽰，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗?3.如图,AF、AD分别是△ABC的⾼和⾓平分线,且∠B=40°,∠C=70°,求∠DAF的度数4、如图，四边形ABCD是正⽅形，△ADF旋转⼀定⾓度后得到△ABE，如果AF= 4，AB=7.（1）写出图中的旋转过程；（2）求BE的长（3）在图中作出延长BE与DF的交点G,并说明BG⊥DF.F D BCA3A BCDEF⼆、评三、考1、如图,已知F是△ABC的边BC延长线上的⼀点,DF⊥AB,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACF的度数.2.如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B＝30°，∠ACD＝70°，求∠AED的度数．3、如图，P是等边△ABC内的⼀点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB。
求：（1）PP′的长；（2）∠APB的度数。
4.已知，如图，点C是AB上⼀点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三△ACD和△BCE．（1）指出⾯ACE以点C为旋转中⼼，顺时针⽅向旋转60°后得到的三⾓形．（2）若AE与BD交于点0，求∠AOD的度数．1AEFCBDOEDC BA【单选题】隋⽂帝是隋朝的建⽴者，他的名字是（）。
A、杨⼴B、杨坚C、杨震D、杨素我的答案：B 得分：20.0分2【单选题】杨姓出于名门，⾃称弘农杨⽒，其中“弘农”位于现在的（）。
A、华县B、华阴县C、⼤荔县D、泰安县我的答案：B 得分：20.0分3【单选题】（）被叫做“关西孔⼦”。
2019七年级数学下册7.1.2说理同步练习(新版)冀教版
2021-2021年七年级数学下册说理同步练习〔新版〕冀教版1. “两点之间的连线中, 线段最短〞是 (A. 定义B. 定理C. 根本领实D. 条件2. 以下语句中 , 是定理的是 ())A.5>3B.过平面上两点, 有且只有一条直线C. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角D.同角的补角相等3. 填空 :(1)假设∠ 1+∠2=90°,∠ 2+∠3=90°,那么∠ 1=_________;(2) 若是 a=b, 那么 a±c= _____________.4.以以下图 , 点 C,O,D 在一条直线上 , ∠ 1=∠3, 说明 A,O,B 三点在一条直线上 .原由 : 因为点 C,O,D 在一条直线上所以∠ 1+∠2=____________(因为∠ 1=∠3(所以∠ 3+___________=所以 ___________ (((),),).).).培优提升1. 以下说法正确的选项是 ()A. 命题是定理 , 定理是命题B. 命题不用然是定理, 定理不用然是命题C. 真命题可以是定理, 假命题不可以能为定理D. 定理可能是真命题, 也可能是假命题2. 以下语句中属于定理的是()A. 在直线 AB上任取一点 EB. 若是两个角相等 , 那么这两个角都是直角C. 含有两个未知数 , 并且含未知数的项的次数都是 1 的方程组叫做二元一次方程组D. 在图形旋转过程中, 每对对应点与旋转中心连线所成的角相等3.我们学过的根本领实有 _______________.( 写出两个即可 )4.判断以下命题的真假 , 并说明原由 .(1)以以下图 , 假设 AC=BD,那么 AB=CD;(2)假设 m>n,那么 mp>np.5. “假设线段PA=PB,那么 P 是线段 AB 的中点〞是真命题还是假命题?请说明原由 .6. 以以下图 , 点 C 在线段 AB 上,AC=8 cm,CB=6 cm,M,N 分别是 AC,BC的中点 .(1)求线段 MN的长 ;(2)假设 C 为线段 AB 上任一点 , 满足 AC+CB=a cm,其他条件不变 , 你能猜想 MN的长度吗 ?并说明原由 ;(3) 假设 C 在线段 AB 的延长线上 , 且满足 AC-BC= b cm,M,N 分别为 AC,BC的中点 , 你能猜想 MN 的长度吗 ?请画出图形 , 写出你的结论 , 并说明原由 .7.试写出一个根本领实 , 并写出该根本领实的一个应用 ., 所得的新的两位数是 B.8. 一个两位数A, 把它的十位上的数字与个位上的数字对调后试说明 :(1)A与B的和是11的倍数;(2)A 与 B 的差是 9 的倍数 .参照答案【基础训练】1.【答案】 C2. 【答案】 D3. 【答案】 (1) ∠ 3 (2)b ±c4.【答案】 ;180 °; 平角的定义 ; ; ∠2;180 °; 等量代换 ;A,O,B 三点在一条直线上 ; 平角的定义【培优提升】1.【答案】 C2. 【答案】 D3.【答案】答案不唯一 , 正确即可 . 如: ①两点确定一条直线 , ②两点之间线段最短.4.解 :(1) 是真命题 . 原由以下 :因为 AC=AB+BC,BD=CD+BC(线段和的定义),且 AC=BD( ),所以 AB+BC=CD+BC(等量代换 ).所以 AB=CD(等式根本性质).(2)是假命题 . 举反比以下 : 因为 5>3, 而 5×(- 1)<3 ×(-1), 所以“假设 m>n,那么 mp>np〞是假命题 . 解析 :(2)举反例时,要使例子满足命题的条件, 但不满足命题的结论, 并且在能说明问题的前提下 , 所举的例子越简单越好.5. 解 : 是假命题 , 原由以下 , 以以下图 ,PA=PB, 但 P 不是 AB的中点 , 所以这个命题是假命题.6. 解 :(1)因为M,N分别是AC,BC的中点,所以 MC= AC,CN= BC.因为 MN=MC+CN,AB=AC+BC,所以 MN= AB=7cm.(2)MN= cm.原由以下 :因为 M,N 分别是 AC,BC的中点 ,所以 MC= AC,CN= BC.又因为 MN=MC+CN,AB=AC+BC,所以 MN= (AC+BC)= cm.(3)MN= cm,原由以下 : 如图 , 因为 M,N 分别是 AC,BC的中点 ,所以 MC= AC,NC= BC.又因为 AB=AC-BC,MN=MC-NC,所以 MN= (AC-BC)=cm.7.解 : 根本领实 : 两点之间的连线中 , 线段最短 . 应用 : 说明“三角形的两边之和大于第三边〞.8.解 :(1) 设这个两位数十位上的数为 a, 个位上的数为 b, 那么A+B=(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).所以 A与 B的和是 11 的倍数 .(2)A-B=(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b).所以 A与 B的差是 9 的倍数 .。
初一几何说理题04
1
3
2
1n
m
B A 图1
43
21C B A n
m
图2
初一几何说理题01
1、（1）如图1，已知直线m 平行于直线n ，折线ABC 是夹在m 与n 之间的一条折线，则1∠、2∠、
3∠的度数之间有什么关系？为什么？
（2）如图2，直线m 依然平行于直线n ，则此时1∠、2∠、3∠、4∠之间有什么关系？（只需写出结果）
2. 如图1，有一块三角形菜地，若从顶点A 修一条小路交BC 于点D ，小路正好将菜地分成面积相等的两部分。
（1）画出D 点的位置并说明理由。
（3分）
（2）假设在菜地中有一点E （如图2所示），BC 上是否存在点F ，使折线AEF 将三角形ABC 的面积分为面积相等的两部分。
若存在，请画出F 点的位置，并说明理由。
（3分）
（图2）
(图1）
A
B
C
C
B。
(完整版)初一数学人教版七下几何复习专题
F EO 1C BA D NMBA初一数学人教版七下几何复习专题专题一、基本概念与定理专题例1．下列说法中，正确的是（ ）（A ）相等的角是对顶角 （B ）有公共顶点，并且相等的角是对顶角 （C ）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 （D ）两条直线相交所成的两个角是对顶角 例2．如图所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠AOF 例3．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个例4.如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行使，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄.⑴ 设汽车行使到公路AB 上点P 位置时，距离村庄M 最近；行使到点Q 位置时，距离村庄N 最近.请你在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置.（保留画图痕迹） ⑵ 当汽车从A 出发向B 行使时，在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N 越来越近，而离村庄M 却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明）①2121②12③12④例5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A . ②③B . ①②③C . ①②④D . ①④例6．如图4所示，下列说法中错误的是 ( ). ①∠1和∠3是同位角； ②∠1和∠5是同位角； ③∠1和∠2是同旁内角； ④∠1和∠4是内错角. A.①和② B.②和③ C.②和④ D. ③和④考点5：平行线性质与判定定理例7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等 例8．（2007浙江绍兴课改）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ 考点6：命题例9．下列命题中，真命题是（ ）.A ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角图41 2 34 5C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．同旁内角互补例10．.命题“等角的补角相等”的题设是___________________，结论是___________________.例11.（2006（ ）例12.如右图所示,三角形DEF 是由三角形ABC ( )得到的A .沿射线AD 的方向移动了AD 长B .沿射线AC 的方向移动了AC 长 C .沿射线EC 的方向移动了EC 长D .沿射线FC 的方向移动了FC 长 例13.（2007贵州贵阳）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ． （2）画出小鱼向左平移3格再向上平移2格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由一到四象限点的坐标特征分别为（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.例14.(江西省中考题)在平面直角坐标系中，点P(-l ，m 2+1)一定在 -------------- （ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限EFC DB A例15. (哈尔滨市中考题)若点P(m，n)在第二象限，则点Q(-m，-n)在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限例16.（2006河北省）在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A.0＜x＜2B. x＜2C. x＞0D. x＞2考点11：坐标轴上的点的坐标特征及应用坐标轴上点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，即(x，0)；y轴上点的横坐标是0，即(0，y)．例17.(曲靖市中考题)点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为( )．A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，O) D．(O，-4)例18. (贵阳市中考题)在坐标平面内有一点P(a，b)，若ab=0，那么点P的位置在( )．A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D.坐标轴上考点12：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征及应用点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)在平行于x轴的直线上⇔x1≠x2,y1=y2；点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)在平行于x轴的直线上⇔x1=x2,y1≠y2.例19.(江苏省中考题)已知点A(m，-2)和点B(3，m-1)，且直线AB∥x轴，则m的值为，AB=_________考点13：通过坐标原点确定点的坐标例20.（杭州市中考题）如图，的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为--,白棋④的坐标为(6,8)--,那么黑棋①的坐标应该是。
初一下册数学角度几何解析题以及练习题(附答案)
七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）9．(2011·扬州)如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝________. 答案 105°解析 如图，∵(60°＋∠CAB )＋(45°＋∠ABC )＝180°，∴∠CAB ＋∠ABC ＝75°，在△ABC 中，得∠C ＝105°.12．如图所示，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝30°，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC .(1)求∠DEB 的度数； (2)求∠EDC 的度数．解 (1)在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝30°，∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝70°. ∵DE ∥AC ，∴∠DEB ＝∠ACB ＝70°. (2)∵CD 平分∠ACB ， ∴∠DCE ＝12∠ACB ＝35°.∵∠DEB ＝∠DCE ＋∠EDC ， ∴∠EDC ＝70°－35°＝35°.13．已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB 于F ，DE ⊥AB 于E ，求证：FG ∥BC .(请将证明补充完整)证明 ∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB (已知)，∴ED ∥FC ( )． ∴∠1＝∠BCF ( )． 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠2＝∠BCF (等量代换)， ∴FG ∥BC ( )．解 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．14．如图，已知三角形ABC ，求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°.分析：通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法1：如图甲，延长BC 到D ，过C 画CE ∥BA .∵BA ∥CE (作图所知)，∴∠B ＝∠1，∠A ＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)． 又∵∠BCD ＝∠BCA ＋∠2＋∠1＝180°(平角的定义)， ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°(等量代换)．如图乙，过BC 上任一点F ，画FH ∥AC ，FG ∥AB ，这种添加辅助线的方法能证明∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°吗？请你试一试． 解 ∵FH ∥AC ，∴∠BHF ＝∠A ，∠1＝∠C . ∵FG ∥AB ，∴∠BHF ＝∠2，∠3＝∠B ， ∴∠2＝∠A . ∵∠BFC ＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°， 即∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°.15．(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B ＝∠BOD .又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD ＝∠BPD ＋∠D ，得∠BPD ＝∠B －∠D .将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD 、∠B 、∠D 、∠BQD 之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d 中∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数． 解 (1)不成立，结论是∠BPD ＝∠B ＋∠D .延长BP 交CD 于点E ， ∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠BED . 又∠BPD ＝∠BED ＋∠D ， ∴∠BPD ＝∠B ＋∠D .(2)结论：∠BPD ＝∠BQD ＋∠B ＋∠D . (3)设AC 与BF 交于点G .由(2)的结论得：∠AGB ＝∠A ＋∠B ＋∠E .又∵∠AGB ＝∠CGF ，∠CGF ＋∠C ＋∠D ＋∠F ＝360°，∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝360°.14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度．2．如图，在△ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：①AD ＝BC ；②∠C ＝∠D ；③∠1＝∠2。
七年级下几何证明题专项练习3
七年级下几何证明题专项练习3第一篇：七年级下几何证明题专项练习3七年级下几何证明题专项练习331.AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数A2BC3D＝∠2，∠D＝50，求∠B的度数。
32、如图，已知：∠1οAGC2FD33．如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37，求∠D的度数.34.如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD 于点F，已知∠1=60.求∠2的度数.ECADBCFDBAE0035.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=50，∠C=60，求∠DAC及∠BOA36.如图，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？（提示：过A点作AD∥BE）EF37.如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝60，∠C＝45，求∠ADB和∠ADE的度数．38.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。
DABDC39.如图，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。
ABCE40.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________。
FE41.如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,试证明:AB∥DE.ABC42、如图，已知∠ A＝∠ F，∠ C＝∠ D.试问BD是否与CE平行?为什么?ED第二篇：七年级下几何证明题专项练习2七年级下几何证明题专项练习217.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，第17题图A∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．CDE第18题图19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．ECDNMBA 第19题图20.如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠E BA．（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么?FEAM21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．B图5-24NF2AB图5-2522.如图5-28，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF 分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．B23如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70①第三篇：七年级下几何证明题（精选）七年级下几何证明题学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角) 角ACD>角BAC>角AFE角ACD+角ACB=180度角BAC+角ABC+角ACB=180度所以角ACD=角BAC+角ABC所以角角ACD>角BAC同理：角BAC>角AFE所以角ACD>角BAC>角AFE解∶﹙1﹚连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴AB∥CD﹙2﹚过点D作AB的垂线DE∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AEDAD为公共边∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AC=AE,CD=DE∵∠B=45°∠DEB=90°∴∠EDB=45°∴DE=BEAB=AE+BE=AC+CD﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°∴两个底角为30°根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半∴腰长=2高=16﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等∴该交点到三角形三个顶点的距离相等解∶﹙1﹚先连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴就证明AB∥CD♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33(1)解：过E作FG∥AB∵FG∥AB∴∠ABE+∠FEB=180°又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°∴∠FED+∠CDE=180°∴FG∥CD∴AB∥CD(2)解：作DE⊥AB于E∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB∴CD=DE,AC=AE又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB∴∠ABC=∠EDB=45°∴DE=EB∴AB=AE+EB=AC+CD(3)16CM(4)3个顶点如图已知在四边形ABCD中，∠BAD为直角，AB=AD，G为AD上一点，DE⊥BG交BG的延长线于E，DE的延长线与BA的延长线相交于点F。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
E
D
C
B A 2
1
七年级下-几何说理题专项训练
1.如图，∠1=120°，∠BCD =60°，AD 与BC 为什么是平行的？
2.如图，已知AD ∥BE ，A E ∠=∠，1∠=2∠吗？说明理由
3.如图，AD⊥BC 于D ，EG⊥BC 于G ，∠E=∠3，试说明：AD 平分∠BAC。
4.如图 已知BE 平分∠ABC ，E 点在线段AD 上,∠ABE =∠AEB ，AD 与BC 平行吗?为什么?
5.如图，已知AB ∥CD ，∠E =90°，那么∠B ＋∠D 是多少度？为什么？
2
1
A C
B D
A
E G D C
B
F 3
2 1
C
A B
D
E
F
6．如图：已知EF⊥AB,CD⊥AB,∠1=∠3,那么DG//BC吗？为什么？
7．如图：已知∠DAB=∠DCB,AE,CF分别平分∠DAB，∠DCB，且AE//CF, 问：DC//AB吗？
8..已知，如图，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数
9.如图，∠A=∠D,∠C=∠F试说明：BF∥CE
10.、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。
11.如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。
F
2
1
E
D C
B
A
F D
A C
B
E
G
F
3
2
1
E
D
C
B
A
3
1
E
A
C
B
D
2
E
F G
D
C
B
A
12．如图，∠G ＝28°，∠AEF ＝58°，∠FDG ＝30°，说明AB//CD 的理由。
13.如图，已知OP 平分AOB ∠，MN ∥OB ，062=∠AOB ，求3∠的度数．
14．如图，EB ∥DC ，∠C=∠E ，请你说出∠A=∠ADE 的理由。
15.如图，已知0180=∠+∠APD BAP ，21∠=∠ 问F E ∠=∠吗？请说明理由．
16.如图：已知AB //CD ,AB //EF （1）CD //EF 吗？为什么？（2）若∠A =110︒,∠ACE =50︒,求∠E 的度数
F E
B
A。