静电场公式

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静电场公式总结

另：以上公式标量不带符号，矢量带符号；其中做功，电势，电势差为标量；库仑力F, 电场强度为矢量。

电容

定义式：

决定式：

1电容器是一种能够储存电量的装置，同一

电容器的

为一定值，这个定值只与电容

器本身相关，表示电容器容纳电荷的本领，

我们把这个定值叫做电容（字母C表示）；

2. S为板间正对面积，d为平行板电容器之

间的距离。

重点区别电场和电场线：（重点内容）

电场是电荷周围客观存在的特殊物质，电场会对电场中的电荷有力的作用。

电场线是为了方便描述电场而假想出来的一天天带箭头的线，可以是直线也可以是曲线。它是假想出来的客观事实不存在。

电场线的特点：1.电场线上某电的切线方向表示场强E的方向（而正电荷所受的电场力F方向与场强E的方向相同，负电荷所受电场力F方向与场强E的方向相反）；2.电场线的疏密程度代表电场的强弱，电场线越密集说明场强E越大，越稀疏说明场强E越小；

3.沿着电场线的方向电势逐渐降低；

4.等势线或等势面垂直于电场线；

5.电场线不相交不相切不闭合；

6.电场线出发于正电荷指向无穷远处或出发于无穷远处指向负电荷或出发于正电荷指向负电荷。

静电场公式

物理选修3-1 静电场公式及其用法

一、库伦定律表达式： F= 【之间的相互作用】

二、电场力的性质——电场强度（E）

（1）定义式：E= 【适用于电场】

（2）点电荷：E= 【适用于场强】

（3）匀强电场：E= 【适用于电场】

（4）电容器中的场强：E= 【电量Q不变，仅改变板间距离d，场强E不变】

三、电场能的性质

（1）静电力做功与电势能变化的关系：W AB =

（2）电势能：Ep=

（3）电势公式（电场中某点电势）：φ= 【定义式，正负号代入】

（4）电势差公式：U AB= 【适用于全部电场】

= 【定义式，适用于任何电场，正负号的代入】

= 【适用于匀强电场，d—沿电场方向的距离】

四、电场力做功

（1）W AB = 【适用于匀强电场，d—沿电场方向的距离，正功、负功】

（2）W AB = 【适用于任何电场】

（3）W AB = 【适用于任何电场，正负号代入】

（4）动能定理求解【适用于任何电场】

五、电势差与电场强度的关系：E= 【只适用于电场】

六、电容

（1）定义式：C=_____=__________

（2）平行板电容器的决定式：C=___ __

平行板电容器应用的两种情况：

①电容器始终与电源相连，_____________不变（填Q、U）

②电容器充电后与电源断开，_____________不变（填Q、U）

用到C=___ __ 、Q= 或U= 、E=

【注意】：电量Q不变，仅改变板间距离d，场强E不变

静电计指针张角由决定。

七、带电粒子在电场中的运动

1．电场的加速

【任何电场】:

初速度为0时：由求出： v=

高中物理选修3-1静电场知识点总结及题型分析

静电场

一、静电场公式汇总

1、公式计算中的q、φ的要求

电场中矢量（电场力F、电场E）的运算：q 代绝对值

电场中标量（功W、电势能Ep、电势差UAB、电势φ）的运算：q 、φ代正、负

静电场公式集锦

1、元电荷： e ＝×10-19C （元电荷是个数值）

2、电场力：

1、定义式：F ＝qE

2、点电荷：2

21r q q k F = 3、电场强度： 1、定义式：E ＝F/q

2、点电荷：2r

Q k E = 3、匀强电场：d U E AB =

4、电势差： 1、定义：U AB ＝φA -φB

2、电势差与电场强度关系：U AB ＝Ed （d 为沿电场线方向的距离）

3、电场力做功与电势差关系：q W U AB

AB =

5、电场力做功：

1、电场力做功与电势能关系：W AB ＝Ep A -Ep B

2、电场力做功与电势差关系：W AB ＝qU AB （与路径无关）

6、电势能和电势： Ep A ＝q φA

7、电容

1、定义式：C ＝Q/U (C 与Q 、U 无关)

2、平行板电容器决定式：kd

S C r πε4=（C 与S 成正比、与d 成反比） 8、粒子在电场中加速：动能定理：22

1mv qU =-0 9、粒子在电场中偏转： 1、时间：0

v L t = 2、加速度： md

Uq m Eq m F a === 3、竖直偏转位移：221at y =

4、偏转角度(速度与水平夹角)：0

0tan v at v v y ==θ 电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直；

电场强度与电势均由电场本身决定，电场力与电势能还与带电体的电量多少和电荷正负有关；处于静电平衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零，净电荷只分布于导体外表面。

静电场公式

静电场公式是描述静电场分布的数学公式，它可以帮助我们理解和研究静电现象。静电场公式的形式如下：

E = k * (Q / r^2)

在这个公式中，E代表静电场的强度，k是一个常数，Q是电荷的大小，r是距离电荷的距离。

静电场公式告诉我们，静电场的强度与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。这意味着，如果电荷的大小增加，静电场的强度也会增加；如果距离减小，静电场的强度也会增加。

静电场公式的应用非常广泛。例如，在电场中运动的带电粒子受到的力可以通过静电场公式计算。我们可以根据电荷的大小和位置，计算出作用在带电粒子上的静电力的大小和方向。

静电场公式也可以用来解释一些常见的静电现象。比如，当我们梳头发时，梳子梳动时摩擦头发，使头发带电。这时，头发与梳子之间形成了一个静电场，静电场的强度可以通过静电场公式计算。当我们靠近金属物体时，这个静电场会产生引力，使头发贴在金属物体上。

静电场公式还可以帮助我们理解电荷分布对静电场的影响。如果电荷分布不均匀，静电场的强度也会不均匀。我们可以通过静电场公

式计算出不同位置的静电场强度，进而研究电荷分布的特性。

静电场公式是研究静电现象的重要工具，它可以帮助我们定量地描述和理解静电场的分布和性质。通过应用静电场公式，我们可以解释静电现象，研究电荷分布对静电场的影响，并计算带电粒子受到的静电力。

静电场公式大全

静电场公式大全
1、两个点电荷之间的库仑力：� = �
�1 �2
�2
k 为静电力常量，k=9.0×109N·m2/C2，r 为两个点电荷的距离
�
2、电场强度的定义式：� = �
由此可得电场力 F=Eq
F 为电荷在该点所受电场力的大小，q 为电荷所带电荷量
�
3、点电荷的电场强度：� = � �2
其中 Q 为场源电荷所带电荷量，r 为该点距离场源电荷的距离
3、求电势差
①�� = �� − ��
②�� =
��
�
③� = ��
另类表达：电场力做的功等于电势能的减少量。
由于�� = �� − �� ，∆�� = �� − �� ，所以�� =− ∆��
6、电势的定义式：� =
��
�
由此可得 �� = ��
7、电势差：�� = �� − �� ，�� = �� − �� ，由此可得�� =− ��
8、电势差与电场力做功的关系：
由
�� = �� − �� = �� − �� = (�� − �� )� = ��
即
�� = ��
电场力做的功等于两点间的电势差乘以电荷量，�� =
9、电势差与电场强度的关系：� = �� 由此可得� =
��

静电场的高斯定理公式及意义

静电场的高斯定理是电磁学中的一个重要定理，它描述了电场在闭合曲面上的通量与该曲面内电荷的关系。高斯定理的公式为：

∮E · dA = 1/ε₀ · ∮ρdV.

其中，∮E · dA表示电场E在闭合曲面上的通量，ε₀是真空介电常数，∮ρdV表示闭合曲面内的电荷量。

高斯定理的意义在于，它提供了一种便捷的方法来计算电场的分布。通过选择合适的闭合曲面，我们可以利用高斯定理将复杂的电场问题转化为简单的积分计算。这样，我们可以更加方便地研究电场的性质和行为。

高斯定理的应用非常广泛。以下是一些高斯定理的重要应用：

1. 计算均匀带电球面的电场，通过选择一个以球心为中心的球面作为闭合曲面，利用高斯定理可以证明，均匀带电球面内部的电场强度与球心的距离无关，只与球面上的电荷量有关。

2. 判断闭合曲面内部电荷分布，通过计算闭合曲面上的电场通量，可以得知该曲面内部的电荷分布情况。如果通量为零，则说明

闭合曲面内部没有电荷；如果通量不为零，则说明闭合曲面内部存

在电荷。

3. 计算导体表面的电场，对于导体表面，电场在导体内部是零，只存在于导体表面。通过选择一个以导体表面为闭合曲面，利用高

斯定理可以计算出导体表面上的电场强度。

4. 判断电荷分布的对称性，高斯定理常常用于判断电荷分布的

对称性。如果电荷分布具有某种对称性（如球对称、柱对称、平面

对称等），则可以选择相应的闭合曲面，从而简化计算。

总结来说，高斯定理是电磁学中非常重要的工具，它通过将电

场与电荷的关系转化为积分计算，方便了对电场分布的研究和分析。通过选择合适的闭合曲面，我们可以利用高斯定理解决各种电场问题，从而深入理解电场的性质和行为。

静电场公式归纳

1.（矢量）静电力F ⎪

⎩⎪

⎨⎧

()()2

29221/100.9C m N k r q q k F qE F ⋅⨯===用代入负号使用真空、点电荷，不比较大小，不用代负号

2.（矢量）场强E ⎪⎩

⎪

⎨

⎧()()

()为沿电场线方向距离

匀强电场适用于点电荷任何电场d d U

E r Q

k E q F

E AB →===

2 3.（标量）电势ϕ ⎩⎨

⎧()

)

(代入负号代入负号AB

B A p U q

E =-=

ϕϕϕ

4.（标量）电势能p E ⎩⎨⎧)()

(代入负号代入负号AB

pB pA p W E E q E =-⋅=ϕ

5.（标量）电势差AB U ⎪⎩⎪

⎨⎧为沿电场线方向距离代入负号代入负号d d E U U q

W U AB

B A AB AB

AB →⋅=-==

)

()(ϕϕ

6.（标量）静电力做功AB W ⎪

⎩⎪

⎨⎧为电场线方向距离

代入负号代入负号d qEd Fl W E E W U q W AB pB pA AB AB AB →==-=⋅=θcos )()

(

特别提示：①元电荷 C e 19106.1-⨯= ②电子带负电：C q 19106.1-⨯-= ③质子带正点：C q 19106.1-⨯+= ④ J eV 19106.11-⨯=

⑤沿电场线方向电势降低，如−→−B

A B A ϕϕ> ⑥电场线与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面。

电容和偏转公式

1.电容（C ）⎩⎨

⎧

Q C Q

C kd

S C kd

S C r ====

即比值定义式：空气中：决定式：ππε44

注：⎩⎨⎧不变充电后移去电池，不变保持与电池相连，

静电场高斯定理公式

静电场的高斯定理公式为S(E·da)=4π*S(ρdv)，这里S()是积分符号等等。高斯定理也称为高斯通量理论，或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式，通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理。

在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。

高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

高中物理静电场知识点总结及题型分析

静电场

一、静电场公式汇总

1、公式计算中的q 、φ的要求

电场中矢量（电场力F 、电场E ）的运算： q 代绝对值

电场中标量（功W 、电势能E p 、电势差U AB 、电势φ）的运算： q 、φ代正、负2、公式：

(1)点电荷间的作用力：F=kQ 1Q 2/r 2

(2)= （3）电势φA ：

φA ＝Ep A /q

（φA 电势=Ep A 电势能/ q 检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无

关)

（4）电势能Ep A ：

Ep A ＝φA q

（5）电场力做的功W AB

W=F d =F S COSθ=Eqd

W AB ＝E pA －E pB

W AB ＝U AB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）

（6）电势差U AB ：

U AB ＝φA －φB （电场中，两点电势之差叫电势差）U AB ＝W AB / q （W AB 电场力的功）

U ＝E d （E 数值等于沿场强方向单位距离的电势差）

（7）电场强度E

E=F/q （任何电场）；（点电荷电场）；（匀强电场）2

/r kQ E =d U E /=

（8）电场力： F=E q （9）电容：（10）平行板电容器：C Q U

4C S

επ=3、能量守恒定律公式

（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式：F 合t = mv 2一mv 1 (解题时受力分析和正方向的规定是关键)

动量守恒定律：相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m 1v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1＇+ m 2 v 2＇

静电场公式整理

221r q q k F =

r r q q F

ˆ412

210πε=

r q E ˆ42

0πε=

04d d r q

r E πε =

⎰=E E d

q F E =

E q

F i

i ⋅=∑0

E dq

F Q ⋅=⎰0

电通量：0

d cos εθi

q S E S E Φ∑=⋅=⋅=⎰⎰

(高斯定理)

点电荷在高斯面外，0d =⋅=⎰⎰S

S E Φ

有限长均匀带电直线：j E i E E y x

？？==y x E E

无限长均匀带电直线：r r

ˆ20πελ=

均匀带电圆环轴线上：2

3220)

(4R x i

qx E +=

πε

无限大均匀带电平面：0

2εσ

E 垂直于带电面 =+=-+E E E

εσ

平行板内的场强：0

εσ=E 板间电势差：Ed V =

平行板的的静电能：Sd E VQ W e 22

21ε==

半径为R 带电为q 的均匀带电球面的电场：

24d επq r E S E S

∑=⋅=⋅⎰

04r q

E πε∑=

∴

r < R 时，高斯面无电荷，0=E ；r > R 时，高斯面包围电荷q ，2

04r

q πε=

两平行板间两平行板外侧

半径为R 带电量为Q 的均匀带电球体的电场：

R r r 30

<ερ

R r r 13R 2

03>ερ

无限长均匀带电圆柱面圆柱半径为R 沿轴线方向单位长度带电量为λ的电场：

⎰⎰⎰⋅+⋅=⋅上下底面

侧面

S d E S d E S d E s

rl E π2⋅=

2επ∑=

⋅q rl E

r < R 时，l q λ=∑ ，r

E 02πελ

r > R 时，0=∑q ，0=E

静电场公式集锦

1、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷： e ＝1.60×10-19C

带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2、库仑定律：

1r q q k

F = (适用条件：真空中点电荷) 3、电场强度：

E ＝F/q

E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）

q ：检验电荷的电量(C) 4、真空点（源）电荷形成的电场

r Q k

F = r ：源电荷到该位置的距离（m ）， Q ：源电荷的电量

5、匀强电场的场强： d

U E ab =

U AB :AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)

6、电场力： F ＝qE F:电场力(N)，

7、电势与电势差：

U AB ＝φA -φB U AB ＝W AB /q ＝-ΔE AB /q

8、电场力做功： W AB ＝qU AB ＝Eqd

W AB :带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，

U AB :电场中A 、B 两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),

9、电势能： E A ＝q φA E A :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A 点的电势(V) 10、电势能的变化 ΔE AB ＝E B -E A 带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的差值 11、电场力做功与电势能变化 ΔE AB ＝-W AB ＝-qU AB

电势能的增量等于电场力做功的负值

12、电容

C ＝Q/U

C:电容(F)， Q:电量(C)，

U:电压(两极板电势差)(V) 13、平行板电容器的电容 kd

C r πε4= S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ε：介电常数 14、带电粒子在电场中的加速(Vo ＝0)：

静电场中的高斯定理公式

高斯定理的公式为：S(E·da) = 4πS(ρdv)，其中，S()是积分符号，E是电场矢量，da是闭曲面上的微分面积，ρ是电荷密度，dv是闭曲面所包围的体积。这个定理表明，电场E通过任一闭曲面的通量，即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包围的总电荷量。

静电场和恒定电流常用公式

电场

元电荷e=1.6×10-19C

（k=9.0×109Nm 2/C 2）库仑定律：

电场强度：（定义式）

点电荷的电场强度：

电场力：F=qE

注:以上公式中各物理量均以绝对值代入计算。

电势：（ε为电势能）(公式中各物理量均以正、负值代入计算)

电势差:

(公式中各物理量均以正、负值代入计算)

电场力做的功：qEd qU W ==

电容：

（定义式）

决定式：

平行板电容器两极板间的电场强度为（由E=U/d,C=Q/U 和得出）：

带点粒子在电场中的运动

①粒子穿越电场的加速度：md

qU m qE m F ===a ②粒子穿越电场的运动时间：0

L t v = ③粒子离开电场的侧移距离：20

202222121mdv qUL mv qEL at y === ④粒子离开电场时的偏角θ：200y tan mdv qUL v v ==

θ 恒定电流

电流强度：neSv R U t Q I ===

电阻：S

l I U R ρ==（ρ为导体的电阻率，单位Ω•m ）

（1）串联电路 22

r Q Q k F =q F E =

2r Q k E =q εϕ=q W U AB B A AB =-=ϕϕU Q C =S kQ E επ4=kd S C πε4=

①各处的电流强度相等：I 1=I 2=…… =I n ②分压原理：n n 2211R U R U R U =⋯⋯== ③电路的总电阻：R=R 1+R 2+……+R n ④电路总电压：U=U 1+U 2+……+U n

(2)并联电路

①各支路电压相等：U=U 1=U 2=……=U n ②分流原理：I 1R 1=I 2R 2=……=I n R n ③电路的总电阻：

静电场的环流定理公式

1.静电场的环流定理公式是什么？

答：静电场的环流定理公式：D=ρL/S。符号规定：穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手关系时I为正，否则为负。安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理相比较，稳恒磁场中B 的环流，说明稳恒磁场的性质和静电场不

同，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场。安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。

静电场公式

第一章静电场公式

1、库仑力：221r

q q k F = (适用条件：真空中静止的点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2 静电力常量电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)

2、电场强度：电场强度是表示电场性质的物理量。是矢量。

定义式： q

F E = 单位： N / C 或V/m 点电荷电场场强 2r Q k

E = 匀强电场场强 d

U E = 3、电势能：电势能的单位：J

通常取无限远处或大地表面为电势能的零点。

静电力做功等于电势能的减少量 PB PA AB E E W -=

4、电势：电势是描述电场能的性质的物理量。是标量。电势的单位：V

电势的定义式：q E p

=ϕ 顺着电场线方向，电势越来越低。

一般点电荷形成的电场取无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。

5、电势差U ，又称电压

W U = U AB = φA -φB 电场力做功和电势差的关系：

W AB = q U AB

6、粒子通过加速电场：

1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量（侧移距离）：做类似平抛运动

2022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角度

200tan mdv qUl v at v v x y ===

θ 8、电容器的电容：电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。单位:F 定义式: c Q U = 电容器的带电荷量： Q=cU

平行板电容器的电容： kd

S c πε4= 平行板电容器与电源的两极相连，则两极板间电压不变