2015-2016学年四川省成都市龙泉驿区七年级下期中学业质量监测数学试卷

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2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略）图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分（3）存在． …………4分。

成都市龙泉驿区第九中学校七年级数学下期目标测试题

成都市龙泉驿区第九中学校七年级数学下期目标测试题第一章（整式的运算1~3节）学号姓名一、填空题：（每题1分,共29分)1、下列整式:―52x 2，21（a+b ）c ，3xy,0，332-a ,―5a 2+a 中，是单项式的有 ,是多项式的有 .2．多项式―35a 3b ―7ab ―6ab 4+1是次项式，它最高项的系数是 . 3．如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式,则m= , n= 。

4. 如果单项式3a 2b 43-m 的次数与单项式31x 3y 2z 2的次数相同，则m =_________。

5。

若多项式(m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________。

6.化简2x －(5a －7x －2a ）=__________。

7.若（a ＋b ）2＋12+b =0,则ab －()[]132--ab ab 的值是________。

8、a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数）9、若102·10m =102003,则m= .10、若23·83=2n ，则n= 。

11、计算：-a 3·(-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . (a —b ）3·（a-b ）5= ；（x+y ）·（x+y ）4= 。

221()3ab c -=_____ ___ ， 23()n a a ⋅ =_________. 5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________ , 23()4n n n n a b =. 3()214()a a a ⋅=.23222(3)()a a a +⋅=__________。

221()()n n x y xy -⋅ =__________.1001001()(3)3⨯- =_________ 12、若2,3n n x y ==,则()n xy =____ ___ ,23()n x y =_____ ___.13、若4312882n ⨯=,则n=__________。

七年级(下)期中测试卷.docx

向阳中学2015-2016学年度下期期中测试七年级数学试题（全卷三个大题，总分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面, 都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中。

A.2、 64的算术平方根是（）A 、 0B 、 8C 、 -8 3、下列说法错误的是（）A.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 4、如图，Z1和Z2是一对（）A.同位角B.内错角5、如果m>0,那么点P （m\制）在（A.第一象限B.第二象限D 、 +8, -8两直线平行，同旁内角相等D.平行于同一条直线的两直线平行C.同旁内角D.对顶角）C.第三象限D.第四象限6、将点A （-1, 2）向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是（）A. （2, 3）B. （-2, -3）C. （2, -3）D. （-2, 3）7、点（-7, 0）在（）8、下列方程是二元一次方程的是（）A 、 x 2+ x = 1 B 、 2x + 3y-l = 010、如图，Z2+Z3=180° , Z2二70° , Z4二80。

，则Z1 二（）A 、70°B 、110°C 、100°D 、以上都不对 11、如图，直线 EF 分别交 CD 、AB 于 M 、N,且ZEMD=65° , ZMNB=115° ,则卜列结论正确的是（）1、-巧的相反数是（）A 、兀轴正半轴上B 、y 轴负半轴上C 、y 轴正半轴上D 、x 轴负半轴上D 、x + —+1 = 09、二元-次方程组;鳥二的解是（）12、一•种蔬菜加工后出售，单价可提高20%,但重量减少10%,现冇未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多•卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元，设这种蔬菜加工前每千克卖/元，加工后每千克卖y 元，根据题意，所列方程组正确的是（）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将正确答案直接填写在题中横线上）13、居U 院里5排2号可以用（5, 2）表示，贝叮排4号用表示.14、2-V5的相反数是.15、若方程2x 心+ y 2旳=丄是二元一次方程，则nrn 二.216、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若Zl=50°,则ZAEF 的度数等于. 17、命题“同位角相等”它是一个（填“真”或“假”）命题.18、观察图屮每一个大三角形屮白色三角形的排列规律，则第5个大三角形屮白色三角形有个・三、解答题（本大题8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上. 19、（8分）计算：(2)(兀 +1)3=27y = (14- 20%)兀30(l + 10%)y-30x = 12 y = (1 + 20%)兀30(l-10%)y-30x = 12 y = (l-20%)x30(1 — 10%” —30 兀=12 D.y = (l-20%)x30(l + 10%)y — 30x =12 — (—I)'20、（6分）解方程组:21、（10分）小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组+二H 中第一个方程y 的系数和第二个方程/的系数看不到了，现在已 [Ox +2y = -2知小丽的结果是l X = l,你能由此求出原来的方程组吗？22、（10分）如图，△/!比在直角坐标系屮,23、（10分）如图，已知，AB 〃CD,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F, EG 平分 ZAEF, Zl=40°,求Z2 的度数.(1)x-2y = 23x +4 j = -4(1) (2) (3) 画出虑向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△ 写出人、B 、、G 的坐标. 求出三角形力比的面积.24、(10分)运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用5节火车车厢和21辆汽车正好装完；第二批共运600吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车各装多少吨？25、(12分)阅读下列解方程组的过程:解方程组50"-34y = 66呼)，如果直接考虑消元，非常麻烦，而采用下面的解[30x 一14y = 46 ©法则比较简单，①-②得20x-20y=20,则x-y=l③，③X50得50x-50y=50④,④-① 得-16y=-16，则y二1,从而x=2.请你用上述方法解方程组，(° j2016x - 2012/ = 2020 [2012^- 2008/ = 2016(2)试猜测关于x、y的二元一次方程组[3X+ m}y = a+ 2m (&斗)\bx - (b + m)y = b + 2m的解是什么？并加以验证. 126、(12分)如图，长方形0ABC屮，0为平而直角坐标系的原点，A,C两点的坐标分别为(3, 0), (0, 5),点B在第一彖限内.(1)写出点B的坐标；(2)若过点C的直线CD交AB边于点D,月•把长方形0ABC的周长分为3： 1两部分，求点D的坐标；(3)如果将(2)屮的线段CD向下平移2个单位，y 得到线段C”,试计算四边形OAD'C的而积.C -------------- B。

2015-2016年四川省成都实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年四川省成都实验外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．x4+x2=x6B．（﹣2a）3•a=6a4C．a2b•（﹣2a2b）=﹣2a4b2D．（﹣x）6÷x2=x32．（3分）在代数式，3.5，4x2﹣x+1，2a，，﹣2mn，，，中，下列说法正确的是（）A．有4个单项式和2个多项式B．有4个单项式和3个多项式C．有5个单项式和3个多项式D．有5个单项式和4个多项式3．（3分）若3（2x﹣4）﹣3﹣（x﹣5）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜5C．x≠2或x≠5D．x≠2且x≠54．（3分）对于任何实数，我们规定的意义是：=ad﹣bc，按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值为（）A．﹣1B．1C．0D．25．（3分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．30°，30°B．42°，138°C．10°，10°或42°，138°D．30°，30°或42°，138°6．（3分）甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．甲、乙两人8分钟各跑了800米C．5分钟时两人都跑了500米D．甲跑完800米的平均速度为100米/分7．（3分）如图∠1与∠2互余，∠3与∠2余角互补，∠4=130°，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．30°8．（3分）如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，D，C，F是垂足，下列说法中错误的是（）A．△ABC中，AD是BC边上的高B．△ABC中，GC是BC边上的高C．△GBC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，CF是BG边上的高9．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC 的大小是（）A．105°B．110°C．100°D．120°二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如果x2+（a﹣1）x+9是完全平方式，那么a的值是．12．（3分）多项式a3+b﹣6是一个六次四项式，则m=．13．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=35°，则∠BGE=．14．（3分）若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为．15．（3分）在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点……当相交直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数P与直线条数n之间的关系如下表：则n与p的关系式为：．16．（3分）若a，b，c为三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|+|a﹣c+b|+|a+b+c|等于．17．（3分）在具备下列条件的△ABC中，①∠A﹣∠B=∠C；②∠A=3∠C，∠B=2∠C；③∠A=∠B=2∠C；④∠A=∠B=∠C，其中能构成直角三角形的有．18．（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．三、计算题（19题每小题12分，20、21每题5分，共26分）19．（12分）（1）0.25×（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|（2）（2x+y+1）（1﹣2x﹣y）（3）20．（5分）先化简，再求代数式[（m+2n）2﹣（m+n）（3m﹣n）﹣5n2]÷2m的值，其中|m+3|+（2n﹣1）2=0．21．（5分）三角形ABC的三边a，b，c满足a2+b2+5=4a+b﹣|3c﹣6|，试判断三角形的形状，并说明理由．五、解答题（22题5分，23题6分，24题9分，共20分）22．（5分）将以下各推理过程的理由填入括号内，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC 于G，∠E=∠3．试说明：AD平分∠BAC．解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴AD∥EG（）∴∠1=∠E（）∠2=∠3（）又∵∠3=∠E（已知）∴∠1=∠2（）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）23．（6分）已知多项式x2+ax+5与多项式x2﹣2x+b的乘积中不含x2和x3项，求a，b的值．24．（9分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．一、填空题（每题4分，共24分）25．（4分）等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成两部分之差为1cm，则等腰三角形的腰长为cm．26．（4分）已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=．27．（4分）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为度．28．（4分）在同一平面内有2016条直线a1，a2，…，a2016，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2016的位置关系是．29．（4分）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为．30．（4分）如图所示，△ABC中，∠A=m，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点，则∠A1的大小是，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A2015BC与∠A2015CD的角平分线相交于A2016点，则∠A2016的大小是．二、解答题（31题8分，32题8分，33题10分，共26分）31．（8分）已知m满足（3m﹣2015）2+（2014﹣3m）2=5．（1）求（2015﹣3m）（2014﹣3m）的值；（2）求6m﹣4029的值．32．（8分）已知x2+3x﹣1=0，求值：（1）x3+5x2+5x+18；（2）x2+x﹣2；（3）x3﹣x﹣333．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式．（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离．（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式．（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．2015-2016学年四川省成都实验外国语学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．x4+x2=x6B．（﹣2a）3•a=6a4C．a2b•（﹣2a2b）=﹣2a4b2D．（﹣x）6÷x2=x3【解答】解：A、x4+x2，无法计算，故此选项错误；B、（﹣2a）3•a=﹣8a4，故此选项错误；C、a2b•（﹣2a2b）=﹣2a4b2，正确；D、（﹣x）6÷x2=x4，故此选项错误；故选：C．2．（3分）在代数式，3.5，4x2﹣x+1，2a，，﹣2mn，，，中，下列说法正确的是（）A．有4个单项式和2个多项式B．有4个单项式和3个多项式C．有5个单项式和3个多项式D．有5个单项式和4个多项式【解答】解：代数式，3.5，4x2﹣x+1，2a，，﹣2mn，，，中代数式3.5，2a，﹣2mn，，4个是单项式，代数式，4x2﹣x+1，一共3个是多项式．故选：B．3．（3分）若3（2x﹣4）﹣3﹣（x﹣5）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜5C．x≠2或x≠5D．x≠2且x≠5【解答】解：若3（2x﹣4）﹣3﹣（x﹣5）0有意义，则2x﹣4≠0且x﹣5≠0，解得：x≠2且x≠5．故选：D．4．（3分）对于任何实数，我们规定的意义是：=ad﹣bc，按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值为（）A．﹣1B．1C．0D．2【解答】解：原式=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）=x2﹣1﹣3x2+6x=﹣2x2+6x﹣1，当x2﹣3x+1=0，即x2﹣3x=﹣1时，原式=﹣2（x2﹣3x）﹣1=2﹣1=1，故选：B．5．（3分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．30°，30°B．42°，138°C．10°，10°或42°，138°D．30°，30°或42°，138°【解答】解：设一个角为x 度，则另一个角为（4 x﹣30）度，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补∴4x﹣30=x 或4x﹣30+x=180，解得：x=10或x=42，当x=10时，4x﹣30=10，当x=42时，4x﹣30=138，即这两个角是10°、10°或42°、138°，故选：C．6．（3分）甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．甲、乙两人8分钟各跑了800米C．5分钟时两人都跑了500米D．甲跑完800米的平均速度为100米/分【解答】解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项B错误；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项C正确；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项D正确；故选：B．7．（3分）如图∠1与∠2互余，∠3与∠2余角互补，∠4=130°，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．30°【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠3与∠2余角互补，∴∠1+∠2=90°，∠3+（90°﹣∠2）=180°，∴∠3+∠1=180°，∴AB∥CD，∴∠4=∠5=130°，∴∠2=50°，∴∠1=90°﹣50°=40°，故选：A．8．（3分）如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，D，C，F是垂足，下列说法中错误的是（）A．△ABC中，AD是BC边上的高B．△ABC中，GC是BC边上的高C．△GBC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，CF是BG边上的高【解答】解：A、△ABC中，AD是BC边上的高，正确；B、△ABC中，GC是BG边上的高，错误；C、△GBC中，GC是BC边上的高，正确；D、△GBC中，GC是BC边上的高，正确．故选：B．9．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选：D．10．（3分）如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC 的大小是（）A．105°B．110°C．100°D．120°【解答】解：设∠C′=α，∠B′=β，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35°，∴∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠CEB′=35°+β．∵C′D∥EB′∥BC，∴∠ABC=∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠ACB=∠CEB′=35°+β，∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即105°+α+β=180°．则α+β=75°．∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如果x2+（a﹣1）x+9是完全平方式，那么a的值是7或﹣5．【解答】解：∵x2+（a﹣1）x+9是完全平方式，∴a﹣1=±6，解得：a=7或a=﹣5，故答案为：7或﹣512．（3分）多项式a3+b﹣6是一个六次四项式，则m=4．【解答】解：∵多项式a3+b﹣6是一个六次四项式，∴m+1+1=6，解得：m=4，故答案为：4．13．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=35°，则∠BGE=70°．【解答】解：∵AE∥BG，∠EFB=35°，∴∠C′EF=∠EFB=35°，根据折叠得：∠CEF=∠C′EF=35°，∴∠EFB=∠CEF=35°，∴∠BGE=35°+35°=70°，故答案为：70°．14．（3分）若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为16或14．【解答】解：当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14．故周长为16或14．故答案为：16或14．15．（3分）在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点……当相交直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数P与直线条数n之间的关系如下表：则n 与p 的关系式为： p=n （n ﹣1）．【解答】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n ﹣1）=n （n ﹣1）个交点．即p=n （n ﹣1），故答案为：p=n （n ﹣1）．16．（3分）若a ，b ，c 为三角形的三边长，化简|a ﹣b ﹣c |+|a ﹣c +b |+|a +b +c |等于 a +3b +c ．【解答】解：因为a ，b ，c 是三角形的三边长，所以a ﹣b ﹣c ＜0，a ﹣c +b ＞0，a +b +c ＞0，所以原式=﹣（a ﹣b ﹣c ）+（a ﹣c +b ）+（a +b +c ）=﹣a +b +c +a ﹣c +b +a +b +c=a +3b +c ．故答案为：a +3b +c ．17．（3分）在具备下列条件的△ABC 中，①∠A ﹣∠B=∠C ；②∠A=3∠C ，∠B=2∠C ；③∠A=∠B=2∠C ；④∠A=∠B=∠C ，其中能构成直角三角形的有 ①②④ ．【解答】解：①因为∠A ﹣∠B=∠C ，可得∠A=90°，△ABC 是直角三角形．②∠A=3∠C ，∠B=2∠C ，可得∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°，△ABC 是直角三角形．③∠A=∠B=2∠C ，可得∠A=∠B=72°，∠C=36°，△ABC 不是直角三角形． ④∠A=∠B=∠C ，可得∠A=∠B=45°，∠C=90°，△ABC 是直角三角形．故答案为①②④．18．（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算题（19题每小题12分，20、21每题5分，共26分）19．（12分）（1）0.25×（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|（2）（2x+y+1）（1﹣2x﹣y）（3）【解答】解：（1）原式=×4+1﹣3+2=1+1﹣3+2=1；（2）原式=[1+（2x+y）][1﹣（2x+y）]=1﹣（2x+y）2=1﹣4x2﹣4xy﹣y2；（3）原式=（﹣m2﹣m3n2+mn）×（﹣）﹣6mn2﹣3m2n=+3m2n﹣2﹣6mn2﹣3m2n=﹣2﹣6mn2．20．（5分）先化简，再求代数式[（m+2n）2﹣（m+n）（3m﹣n）﹣5n2]÷2m的值，其中|m+3|+（2n﹣1）2=0．【解答】解：原式=（m2+4mn+4n2﹣3m2﹣2mn+n2﹣5n2）÷2m=（﹣2m2+2mn）÷2m=﹣m+n，∵|m+3|+（2n﹣1）2=0，∴m=﹣3，n=，则原式=3．21．（5分）三角形ABC的三边a，b，c满足a2+b2+5=4a+b﹣|3c﹣6|，试判断三角形的形状，并说明理由．【解答】解：∵a2+b2+5=4a+b﹣|3c﹣6|，a2﹣4a+4+（b2﹣4b+4）+|3c﹣6|=0，（a﹣2）2+（b﹣2）2+|3c﹣6|=0，∴a﹣2=0，b﹣2=0，3c﹣6=0，∴a=b=c=2，∴△ABC为等边三角形．五、解答题（22题5分，23题6分，24题9分，共20分）22．（5分）将以下各推理过程的理由填入括号内，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC 于G，∠E=∠3．试说明：AD平分∠BAC．解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴AD∥EG（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠E（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）【解答】解：根据平行线的性质与判定定理，即可得出答案，故答案为：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换．23．（6分）已知多项式x2+ax+5与多项式x2﹣2x+b的乘积中不含x2和x3项，求a，b的值．【解答】解：∵（x2+ax+5）（x2﹣2x+b）=x4﹣2x3+bx2+ax3﹣2ax2+abx+5x2﹣10x+5b，=x4+（﹣2+a）x3+（5﹣2a+b）x2+（ab﹣10）x+5b，∴多项式x2+ax+5与多项式x2﹣2x+b的乘积中不含x2和x3项，则，解得．24．（9分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．【解答】解：（1）解法一：如图1延长BP交直线AC于点E．∵AC∥BD，∴∠PEA=∠PBD．∵∠APB=∠PAE+∠PEA，∴∠APB=∠PAC+∠PBD；解法二：如图2过点P作FP∥AC，∴∠PAC=∠APF．∵AC∥BD，∴FP∥BD．∴∠FPB=∠PBD．∴∠APB=∠APF+∠FPB=∠PAC+∠PBD；解法三：如图3，∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180°．又∠APB+∠PBA+∠PAB=180°，∴∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）不成立．（3）（a）当动点P在射线BA的右侧时，结论是：∠PBD=∠PAC+∠APB．（b）当动点P在射线BA上，结论是：∠PBD=∠PAC+∠APB．或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD（任写一个即可）．（c）当动点P在射线BA的左侧时，结论是∠PAC=∠APB+∠PBD．选择（a）证明：如图4，连接PA，连接PB交AC于M．∵AC∥BD，∴∠PMC=∠PBD．又∵∠PMC=∠PAM+∠APM（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），∴∠PBD=∠PAC+∠APB．选择（b）证明：如图5∵点P在射线BA上，∴∠APB=0度．∵AC∥BD，∴∠PBD=∠PAC．∴∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD．选择（c）证明：如图6，连接PA，连接PB交AC于F∵AC∥BD，∴∠PFA=∠PBD．∵∠PAC=∠APF+∠PFA，∴∠PAC=∠APB+∠PBD．一、填空题（每题4分，共24分）25．（4分）等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成两部分之差为1cm，则等腰三角形的腰长为6或4cm．【解答】解：设腰长为2x．则（2x+x）﹣（5+x）=1或（5+x）﹣（2x+x）=1，解得：x=3，x=2，∴2x=6或4，①三角形ABC三边长为6、6、5，符合三角形三边关系定理；②三角形ABC三边是4、4、5，符合三角形三边关系定理；故答案为6或4．26．（4分）已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=5151．【解答】解：f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=×××…×××==5151．故答案为5151．27．（4分）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为80度．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，∴设∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，由∠1+∠2+∠3=180°得：28x+5x+3x=180°，解得x=5，故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，在△EGF与△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，∴△EGF∽△CAF，∴α=∠EAC=80°．故填80°．28．（4分）在同一平面内有2016条直线a1，a2，…，a2016，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2016的位置关系是平行．【解答】解：如图，a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，∴a1⊥a2，a1⊥a3，a1∥a4，a2∥a5，依此类推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a2∥a9，∴2016÷4=504，∴a1∥a2016．故答案是：平行．29．（4分）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为3．【解答】解：∵a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=[（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]=3．故答案为：3．30．（4分）如图所示，△ABC中，∠A=m，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点，则∠A1的大小是，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A2015BC与∠A2015CD的角平分线相交于A2016点，则∠A2016的大小是．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A=，同法可得：∠A2=∠A1=∠A，…以此类推∠A2016=∠A=．故答案为，．二、解答题（31题8分，32题8分，33题10分，共26分）31．（8分）已知m满足（3m﹣2015）2+（2014﹣3m）2=5．（1）求（2015﹣3m）（2014﹣3m）的值；（2）求6m﹣4029的值．【解答】解：（1）∵（3m﹣2015）2+（2014﹣3m）2=5，∴[（3m﹣2015）+（2014﹣3m）]2=（3m﹣2015）2+（2014﹣3m）2+2（3m﹣2015）（2014﹣3m）=5+2（3m﹣2015）（2014﹣3m）=1，则（2015﹣3m）（2014﹣3m）=2；（2）∵（3m﹣2015）2+（2014﹣3m）2=5，∴（6m﹣4029）2=[（3m﹣2015）﹣（2014﹣3m）]2=（3m﹣2015）2+（2014﹣3m）2﹣2（3m﹣2015）（2014﹣3m）=5+4=9，则6m﹣4029=±3．32．（8分）已知x2+3x﹣1=0，求值：（1）x3+5x2+5x+18；（2）x2+x﹣2；（3）x3﹣x﹣3【解答】解：（1）∵x2+3x﹣1=0，∴x2+3x=1，∴x3+5x2+5x+18=x（x2+3x）+2x2+5x+18=x+2x2+5x+18=2x2+6x+18=2（x2+3x）+18=2×1+18=20；（2））∵x2+3x﹣1=0，∴除以x 得：x+3﹣=0，即x﹣=﹣3，两边平方得：x2﹣2+=9，x2+=9+2=11，即x2+x﹣2=11；（3）∵x﹣=﹣3，x2+=11，∴x3﹣x﹣3=（x﹣）（x2+x•+）=﹣3×（11+1）=﹣36．33．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式．（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离．（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式．（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．【解答】解：（1）y1=60x（0≤x≤10），y2=﹣100x+600（0≤x≤6）（2）当x=3时，y1=180，y2=300，∴y2﹣y1=120，当x=5时y1=300，y2=100，∴y1﹣y2=200，当x=8时y1=480，y2=0，∴y1﹣y2=480．（3）当两车相遇时耗时为x，y1=y2，解得x=，S=y2﹣y1=﹣160x+600（0≤x≤）S=y1﹣y2=160x﹣600（＜x≤6）S=60x（6＜x≤10）；（4）由题意得：S=200，①当0≤x≤时，﹣160x+600=200，∴x=，∴y1=60x=150．②当＜x≤6时160x﹣600=200，∴x=5，∴y1=300，③当6＜x≤10时，60x≥360不合题意．即：A加油站到甲地距离为150km或300km．。

2015-2016学年度第二学期期中数学质量检测七年级数学试卷

2015-2016学年度第⼆学期期中数学质量检测七年级数学试卷2015-2016学年度第⼆学期期中数学质量检测七年级数学试卷⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）1．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．140° D．130°2．（3分）的算术平⽅根是（）A．2 B．±2 C．D．±3．（3分）如果影剧院的座位8排5座⽤（8，5）表⽰，那么（4，6）表⽰（）A．6排4座B．4排6座C．4排4座D．6排6座4．（3分）⽅程组的解为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC是锐⾓三⾓形，过点C作CD⊥AB，垂⾜为D，则点C 到直线AB的距离是（）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长6．（3分）在实数0，π，，，中，⽆理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）若点P（m，1）在第⼆象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．（3分）解⽅程组时，消去未知数y最简单的⽅法是（）A．①×4﹣②×2 B．①×2﹣②C．由①得y=，再代⼊②D．由②得，再代⼊①9．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°10．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．⼆、填空题，每⼩题2分，共6分．11．（2分）如图，若∠3=∠4，则∥．12．（2分）已知a，b满⾜⽅程组，则a+b的值为．13．（2分）若将三个数表⽰在数轴上，其中能被如图所⽰的墨迹覆盖的数是．14．（2分）将两张矩形纸⽚如图所⽰摆放，使其中⼀张矩形纸⽚的⼀个顶点恰好落在另⼀张矩形纸⽚的⼀条边上，则∠1+∠2=度．15．（2分）如图，⼩华⽤⼿盖住的点向上平移3个单位得到的点的坐标为（2，1），则⼩明⽤⼿盖住的那个点的坐标为．。

2015～2016学年度第二学期七年数学阶段考测试卷

2015～2016学年度第二学期七年数学阶段考测试卷（备注：请将答案填在答案卷上）一、选择题（每小题3分，共30分）1、若规定向东走为正，则8-米表示（）A ．向东走8米B ．向西走8米C ．向西走8-米D ．向北走8米2、2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学记数法可将其表示为（）A ．2.58×107人B ．0.258×107人C ．2.58×106人D ．25.8×106人3、代数式113a b a x y +--与23x y 是同类项，则a b -的值为（）A ．2B ．0C ．2-D ．14、下列计算正确的是（）A ．235x y xy +=B ．22532a a -= C.()()231---= D ．()237732-÷⨯=-5、左图中的立方体展开后，应是右图中的（）.6、已知1222=+b a ，3-=ab ，则2)(b a +的值是（） A ．6 B ．18 C ．3 D ．127、若229y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值是（）A 、8B 、6C 、±8D 、±68、下列运算错误的是（）A.3221(63)()1262a a a a a +÷=+ B.322(642)232a a a a a a -+÷=-C.93361(93)()2793a a a a -÷-=-+D.2111()()2422a a a a +÷-=--学校：班级：姓名：座号： ※ 密 ※ 封 ※ 线 ※ 内 ※ 不 ※ 答 ※ 题 ※A B C DD'E DC BA9、将长方形纸片ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知'70CED ∠=︒，则∠AED 的大小是（） A ．60° B ．50°C ．75°D ．55°10、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是（）A ．31128x x ++=B ．331128x x +-+=C ．1128x x +=D ．31128x x -+=二、填空题（每小题4分，共24分）11、－2013的相反数是_________，绝对值是________． 12、()()20162016125.08⨯-＝13、时钟上8点30分时，时针与分针所夹的角度是__________．14、当x =_______时，代数式42x +与39x -的值互为相反数.15、一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为______元． 16、如图，将线段AB 延长至C ，使BC=2AB ，AB 的中点为D ，E 、F 是BC 上的点，且 BE ∶EF ∶FC=1∶2∶5，已知AC=60cm ，则DF=___________cm ．三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17、18.0)35()5(124---⨯-÷-18、244232332113()()()248a b c ab c a b ⎡⎤--÷⋅-⎢⎥⎣⎦C F ED B A图②图①人数学习态度层级C 级B 级60%A 级25%1205012010050C 级B 级A 级19、先化简，再求值：已知21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求()()2232322x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦的值．四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20、若()()m x x nx x +-++3322的展开式中不含2x 和3x 项，求m 、n 的值。

四川省成都市高新区2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)

2015—2016学年度（下期）成都市高新区半期试题七年级数学（时间：120分钟总分：150分）A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算32a a ⋅的结果是（） A ．a B ．5a C ．6a D ．8a 2．下列每组数分别是三根木棒的长度，其中能摆成三角形的是（） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．6cm ，8cm ，14cm C ．3cm ，12cm ，18cm D ．5cm ，5cm ，11cm3．如图，表格中列出了一项实验的统计数据，表示弹簧的长度(cm)与所挂砝码的数量x （个）之间的A ．10y x =+B ．5y x =C ．510y x =+D ．105y x =+ 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（） A ．()()x y x y --- B ．()()x y x y -+-- C ．()()x y x y +-+ D ．()()x y x y --+ 5．化简2(2)a -，正确结果是（）A ．24a -B ．24a +C ．224a a -+D ．244a a -+ 6．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（） A ．34∠=∠ B ．B DCE ∠=∠ C ．12∠=∠D ．180D DAB ∠+∠=︒ 4321E DCBA7．如图，直线l m ∥，将含有45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=，则2∠的度数为（） A ．20 B ．25 C ．30 D ．35C21m lBA8．下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）相等的角是对顶角（3）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的周长为（） A ．1 B ．14 C ．19 D ．14或1910．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（）A. B. C. D.)()()(()二、填空题（每小题3分，共15分）11．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00005369mm，可用科学记数法表示为。

四川省成都市龙泉驿区2015-2016学年度下期期中学业质量监测七年级数学试卷(数理化网)

龙泉驿区2015---2016学年度下期期中学业质量监测七年级数学试卷说明：本卷分为A 、B 两卷，A 卷满分为100分，B 卷满分50分，满分150分，考试时间120分钟。

A 卷（共100分）第I 卷（共30分）一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分） 1.2)(b a +等于A.22b a +B.222b ab a +-C.22b a -D.222b ab a ++ 2.下列计算正确的是A.xy y x 532=+B.44x x x =⋅C.428x x x =÷ D.3632)(y x y x =3.已知32=a ，则a 的补角为A. 58B. 68C. 148D.1684.5.2PM 是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为 A.51025.0-⨯ B.61025.0-⨯ C.5105.2-⨯ D.6105.2-⨯ 5.下列计算正确的是A.1055a a a =+B.2446a a a =⨯C.a a a =÷34D.044a a a =- 6.2)(b a -加上如下哪一个后得2)(b a +A.0吧B.ab 4C.ab 3D.ab 2 7.点到直线的距离是A.点到直线的垂线段的长度B.点到直线的垂线段C.点到直线的垂线D.点到直线上一点的连线 8.下列说法正确的是 A.a ，b ，c 是直线，且b a //，c b //，则c a // B.a ，b ，c 是直线，且b a ⊥，c b ⊥，则c a ⊥ C.a ，b ，c 是直线，且b a //，c b ⊥，则c a // D.a ，b ，c 是直线，且b a //，c b //，则c a ⊥ 9.如图1，EF CD AB ////，那么，=∠+∠+∠E ACE AA. 180B.270C.360 D.54010.若)5)((--x a x 的展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为A.0B.5-C.5D.5或5-A EC BD F图1第II 卷（共70分）二、填空题（每小题4分，共16分） 11.若5221y x m --与122+n xy 是同类项，则=+n m . 12.多项式9322++xy x π13.计算20162015)21(2⨯的值是 . 14.如图2，已知21∠=∠，40=∠B ，则=∠3 . 三、计算题（每小题4分，共24分）15.（1）223)2(z xy - （2）325)(a a a ÷-⋅（3）)3)(3()23)(32(y x y x x y y x +-+-+ （4）2223223)2()4824(xy y x y x y x -÷-+-（5）]2)31[(212)2003(320÷-⨯÷⨯- （6）)5)(5(-++-y x y x四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16.化简求值：2)1()2)(2(---+mn mn mn ，其中2=m ，21=n .17.解方程：2)2(22)1)(1(-+-=--+x x x x x18.若52=-y x ，2-=xy ，求下列各式的值：（1）224y x +；（2）2)2(y x + C 图219.如图3所示，ADC ABC ∠=∠,BF 和DE 分别平分ABC ∠和ADC ∠,EDC AED ∠=∠.求证：BF ED //.证明：BF 和DE 分别平分ABC ∠和ADC ∠（已知） ∴ADC EDC ∠=∠21, =∠FBA ABC ∠(角平分线定义).又ADC ABC ∠=∠（已知），∴∠ =FBA ∠（等量代换），又 EDC AED ∠=∠（已知），∴BF ED //（） 20.已知，如图4，BFD AEC ∠=∠,BF CE //. 求证：CD AB //.(每一行都要写理由)B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21.若25=x，35=y，则=+yx 25.22.如图5，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ',C '的位置，若65=∠EFB , 则D AE '∠等于 .23.如图6，若直线b a //，那么=∠x 度.24.已知014642222=+--+++z y x z y x ，则=+-z y x . 25.已知53=-=-c b b a ，1222=++c b a ，则ca bc ab ++的值等于 . 二、解答题（共30分）26.（1）（4分）计算()()2222222213599246100++++-++++E BCF D 图3A CF DBF图4A BC ’D ’ DCFE65图548 13030x5220图6a b27.（10分）如图8，已知长方形ABCD ,4==CD AB ,6==AD BC ,90=∠=∠=∠=∠D C B A ,E 为CD 边的中点，P 为长方形ABCD 边上的动点，动点P 从A 出发，沿着E C B A →→→运动到E 点停止，设点P 经过的路程为x ，APE ∆的面积为y . （1）当2=x 时，在)(a 中画出草图，并求出对应y 的值；（2）当5=x 时，在)(b 中画出草图，并求出对应y 的值；（3）利用图)(c 写出y 与x 之间的关系式.28.（10分）如图9，平面内的直线有相交和平行两种位置关系. （1）如图9)(a ，已知CD AB //,求证：D B BPD ∠+∠=∠.（2）如图9)(b ，已知CD AB //,求证：D P BOD ∠+∠=∠.（3）根据图9)(c ，试判断BPD ∠,B ∠,D ∠,BQD ∠之间的数量关系，并说明理由. E图8E图8 )(a E图8 )(bE 图8 )(c ABPC D图9 )(a PA BCDO 图9 )(b DBCPQ龙泉驿区2015—2016学年度下期期中学业质量监测七年级数学参考答案A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） DDCDC BAACB二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 5 12. π13. 1214. 040三、计算题（每小题4分，共24分） 15. （1）解：原式=2644x y z………………………………4分（2）解：原式=523a a a ÷ ………………………………1分 =4a………………………………3分（3）解：原式=2222949y x x y -+- ………………………………3分 =23x -………………………………1分（4）解：原式=()()3223222224844x y x y x y x y -+-÷…………………………1分 =621x y -+-………………………………3分（5）解：原式=112289⎡⎤⨯⨯⨯÷⎢⎥⎣⎦………………………………2分=1472⨯ ………………………………1分 =118………………………………1分（6）解：原式=()()55x y x y --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ………………………………2分 =()225x y --………………………………1分 =221025x y y -+-………………………………1分（注：另若学生有多乘多硬算，去括号两分，合并两分。

(北师大版)四川省成都市七年级数学下册期中测试含答案.doc

1BA CD EFGH【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】七年级（下）数学期中测试姓名成绩一、选择题（每小题3分，共24分）1、在代数式22221,5,,3,1,35xx x x x x +--+π中是整式的有（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ） 6个2、下列计算正确的是( )（A ）842a a a =⋅ （B ）4)2(22+=+x x （C ）66c c c =÷ （D ）6234)2(b b =3、下列算式能用平方差公式计算的是（）（A ）)2)(2(a b b a -+ （B ）)121)(121(--+x x （C ）)3)(3(y x y x +-- （D ）))((y x y x +--- 4、下列各划线数据中，近似数的个数有（）①2004年印度洋海啸死亡22.5万人； ②刘翔110米栏的世界纪绿是12秒91； ③小明每天要喝500g 鲜牛奶； ④声音的传播速度是340m/s （A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个5、如图，能推断AB//CD 的是（）（A ）35∠=∠ （B ）123∠=∠+∠ （C ）24∠=∠ （D ）∠ADC ＋∠4＋∠5＝180。

6、要使2425x mx ++成为一个完全平方式，则m 的值是（）（A ）10（B ）10±（C ）20 （D ）20±7、∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么2∠A 是（）（A ）直角（B ）锐角（C ）钝角（D ）以上三种都有可能8、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（）（A ）第一次向右拐38°，第二次向左拐142° （B ）第一次向左拐38°，第二次向右拐38° （C ）第一次向左拐38°，第二次向左拐142° （D ）第一次向右拐38°，第二次向右拐40° 二、填空题（17、20题每题2分、其余题每空1分，共37分）11、代数式c b a 4354π的次数是，系数是。

成都市七年级下学期期中数学试卷

成都市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，不是无理数的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·武威) 若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A .B . 3C .D . 43. （2分） (2017七下·东明期中) 原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（）A . 10﹣7mB . 10﹣8mC . 10﹣9mD . 10﹣10m4. （2分） (2017七下·东明期中) 小明做了以下5道题：①（x﹣1）（x+4）=x2﹣4；②（﹣3+x）（3+x）=x2﹣9；③（﹣5x+7y）（﹣5x﹣7y）=25x2﹣49y2；④（xy﹣6）2=x2y2﹣12xy+36；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2 ，你认为小明一共做对了（）A . 5道B . 4道C . 3道D . 2道5. （2分） (2017七下·东明期中) 远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）A . y=30﹣ xB . y=30+ xC . y=30﹣4xD . y= x6. （2分） (2017七下·东明期中) 如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的ED段，则∠B+∠C+∠D的度数为（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 450°7. （2分） (2017七下·东明期中) 将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（）A . 4acm2B . （4a+16）cm2C . 8acm2D . （8a+16）cm28. （2分） (2017七下·东明期中) 小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过 h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017七下·东明期中) 小翠利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（）A . （a﹣b）2+4ab=（a+b）2B . （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b210. （2分） (2017七下·东明期中) 为了求1+2+22+23+24+…+22018的值，可以设s=1+2+22+23+…+22018 ，则则2s=2+22+23+24+…+22018 ，所以2s﹣s=22019﹣1，即1+2+22+…+22018=22019﹣1，仿照以上推理，计算出1+7+72+73+…72020的值（）A . 72021﹣1B .C .D .二、填空题 (共10题；共21分)11. （3分） (2016七上·中堂期中) 多项式a3﹣ab2+ a2c﹣8是________次________项式，它的常数项是________．12. （1分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________13. （1分）(2019·赣县模拟) 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________ ．14. （1分） (2020八下·镇江月考) 如图，矩形ABCD的面积为20 cm2 ，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形 AOC1B ，对角线交于点O1；以AB、A O1 为邻边作平行四边形 AO1C1B ▪▪▪▪▪▪，依此类推，则平行四边形 AO3C4B 的面积为________.15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，，以为一边，在第一象限作菱形，并使，再以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，，……，，则的长度为________.16. （1分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．17. （6分） (2017七下·东明期中) 如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，________）因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），所以∠2= ∠BEF，∠3=________（________）所以∠2=________（等量代换），所以EG∥________（________，两直线平行）．18. （4分） (2017七下·东明期中) 小红设计了如图所示的一个计算程序：根据这个程序解答下列问题：（1）若小刚输入的数为﹣4，则输出结果为________，（2）若小红的输出结果为123，则她输入的数为________，（3）这个计算程序可列出算式为________，计算结果为________．19. （2分） (2017七下·东明期中) 若（x﹣3）×（x﹣6）=x2+mx+n，则m=________，n=________．20. （1分） (2017七下·东明期中) 如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=________．三、解答题 (共5题；共34分)21. （5分） (2017七上·昌平期末) 计算：﹣15﹣（﹣4）+1．22. （5分） (2017七下·东明期中) 已知a+b=3，ab=﹣8，求a2﹣ab+b2的值．23. （5分） (2017七下·东明期中) 如图，在∠AOB所在的区域内有一个铜矿（用点P表示），点C，D分别表示在边OA，OB上的两个村庄，恰好有CP∥OB，DP∥OA，请在图中利用直尺和圆规确定点P（铜矿）的位置．（要求保留作图痕迹，不写作法）24. （10分） (2017七下·东明期中) 如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）25. （9分） (2017七下·东明期中) 为了保证安全，某仓库引进A型、B型两台机器人搬运某种有毒货物到仓库存放，这两台机器人充满电后，各能连续工作5h，按照指令，A型机器人于某日零时开始搬运，过了1h，B型机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（kg）与A型机器人搬运时间x（h）之间的关系图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（kg）与A型机器人的时间x（h）之间的关系图象，根据图象提供的信息解答下列问题：（1）点P表示的意义为：当x=3h时________（2）直接写出线段OG所表示的搬运量与时间x（h）之间的关系式________（3） A型机器人每小时搬运有毒货物________ kg，B型机器人每小时搬运有毒货物________ kg．（4）到工作结束（各5h），A型、B型两台机器人共搬运多少有毒货物？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共34分) 21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、。

七年级数学下学期期中试题(含解析)北师大版

2015-2016学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1．（a+b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b22．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y33．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58° B．68° C．148°D．168°4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣65．下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24 C．a4÷a3=a D．a4﹣a4=a06．（a﹣b）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A．0 B．4ab C．3ab D．2ab7．点到直线的距离是（）A．点到直线的垂线段的长度B．点到直线的垂线段C．点到直线的垂线D．点到直线上一点的连线8．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A．0 B．5 C．﹣5 D．5或﹣5二、填空题（每小题4分，共16分）11．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=______．12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是______．13．22015×（）2016=______．14．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=______．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（1）（﹣2xy3z2）2（2）a5•（﹣a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y﹣2x）+（x﹣3y）（x+3y）（4）（﹣24x3y2+8x2y3﹣4x2y2）÷（﹣2xy）2（5）（﹣2003）0×2×÷23]（6）（x﹣y+5）（x+y﹣5）四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16．化简求值：（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m=2，n=．17．解方程：（x+1）（x﹣1）﹣2x=x﹣2+（x﹣2）2．18．若x﹣2y=5，xy=﹣2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．19．已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）∴∠EDC=______∠ADC，∠FBA=______∠ABC（角平分线定义）．又∵∠ADC=∠ABC（已知），∴∠______=∠FBA（等量代换）．又∵∠AED=∠EDC（已知），∴∠______=∠______（等量代换），∴ED∥BF______．20．已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．一、填空题（每小题4分，共20分）21．若5x=2，5y=3，则5x+2y=______．22．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于______°．23．如图，若直线a∥b，那么∠x=______度．24．已知x2+y2+z2+2x﹣4y﹣6z+14=0，则x﹣y+z=______．25．已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于______．二、解答题（共30分）26．（1）已知多项式2x3﹣4x﹣1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x﹣1，求这个多项式．（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？③请用符号语言论证你的发现．27．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式．28．如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图（a），已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D．（2）如图（b），已知AB∥CD，求证：∠BOD=∠P+∠D．（3）根据图（c），试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由．2015-2016学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1．（a+b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2．故选D．2．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确．故选D．3．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58° B．68° C．148°D．168°【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°﹣32°=148°．故选C．4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．5．下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24 C．a4÷a3=a D．a4﹣a4=a0【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法计算判断即可．【解答】解：A、a5+a5=2a5，错误；B、a6×a4=a10，错误；C、a4÷a3=a，正确；D、a4﹣a4=0，错误；故选C6．（a﹣b）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A．0 B．4ab C．3ab D．2ab【考点】完全平方公式．【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，根据以上公式得出即可．【解答】解：（a﹣b）2+4ab=（a+b）2，故选B．7．点到直线的距离是（）A．点到直线的垂线段的长度B．点到直线的垂线段C．点到直线的垂线D．点到直线上一点的连线【考点】点到直线的距离．【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离【解答】解：点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故选：A．8．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”和“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”解答即可．【解答】解：A、正确，根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．B、错误，因为“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”．C、错误，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c则a⊥c；D、错误，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．故选A．9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BAC+∠ACD=180°①，∠DCE+∠CEF=180°②，①+②得，∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．故选C．10．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A．0 B．5 C．﹣5 D．5或﹣5【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出﹣5﹣a=0，求出即可．【解答】解：（x﹣a）（x﹣5）=x2﹣5x﹣ax+5a=x2+（﹣5﹣a）x+5a，∵（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，∴﹣5﹣a=0，a=﹣5．故选：C．二、填空题（每小题4分，共16分）11．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n= 5 ．【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是π．【考点】多项式．【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．【解答】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．故答案为：π．13．22015×（）2016= ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答．【解答】解：22015×（）2016==．故答案为：．14．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 40°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得AB∥CE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3=∠B=40°．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CE，∴∠3=∠B，而∠B=40°，∴∠3=40°．故答案为40°．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（1）（﹣2xy3z2）2（2）a5•（﹣a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y﹣2x）+（x﹣3y）（x+3y）（4）（﹣24x3y2+8x2y3﹣4x2y2）÷（﹣2xy）2（5）（﹣2003）0×2×÷23]（6）（x﹣y+5）（x+y﹣5）【考点】整式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用多项式除以单项式进而求出答案；（5）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（6）直接利用乘法公式将原式化简进而求出答案．【解答】解：（1）原式=4x2y6z4；（2）原式=a5•a2÷a3=a4；（3）原式=9y2﹣4x2+x2﹣9y2=﹣3x2；（4）原式=（﹣24x3y2+8x2y3﹣4x2y2）÷（4x2y2）=﹣6x+2y﹣1；（5）原式=1×2×2×（÷8）=4×=；（6）原式=[x﹣（y﹣5）][x+（y﹣5）]=x2﹣（y﹣5）2=x2﹣y2+10y﹣25．四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16．化简求值：（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m=2，n=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1=2mn﹣5，当m=2，n=时，原式=2﹣5=﹣3．17．解方程：（x+1）（x﹣1）﹣2x=x﹣2+（x﹣2）2．【考点】平方差公式；完全平方公式；解一元一次方程．【分析】利用平方差公式和完全平方差公式将原方程化简，再解即可．【解答】解：将原方程化简得，x2﹣1﹣2x=x﹣2x2﹣4x+4解得：x=3．18．若x﹣2y=5，xy=﹣2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．【考点】完全平方公式．【分析】（1）把x﹣2y=5两边平方，利用完全平方公式化简，将xy的值代入计算即可求出值；（2）利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）把x﹣2y=5两边平方得：（x﹣2y）2=x2+4y2﹣4xy=25，把xy=﹣2代入得：x2+4y2=17；（2）∵（x﹣2y）2=25，xy=﹣2，∴（x+2y）2=（x﹣2y）2+8xy=25﹣16=9．19．已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）∴∠EDC= ∠ADC，∠FBA= ∠ABC（角平分线定义）．又∵∠ADC=∠ABC（已知），∴∠EDC =∠FBA（等量代换）．又∵∠AED=∠EDC（已知），∴∠FBA =∠AED （等量代换），∴ED∥BF 同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可．【解答】证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）∴∠EDC=∠ADC，∠FBA=∠ABC（角平分线定义）．又∵∠ADC=∠ABC（已知），∴∠EDC=∠FBA（等量代换）．又∵∠AED=∠EDC（已知），∴∠FBA=∠AED（等量代换），∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．故答案是：；；EDC；FBA；AED；同位角相等，两直线平行．20．已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据CE∥BF得出∠AEC=∠B，再由∠AEC=∠BFD可得出∠BFD=∠B，由此可得出结论．【解答】证明：∵CE∥BF，∴∠AEC=∠B．∵∠AEC=∠BFD，∴∠BFD=∠B，∴AB∥CD．一、填空题（每小题4分，共20分）21．若5x=2，5y=3，则5x+2y= 18 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．【解答】解：5x+2y=5x•52y=5x•（5y）2=2×32=2×9=18．故答案为：18．22．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于50 °．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，∴∠DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF=65°，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°．故答案是：50．23．如图，若直线a∥b，那么∠x= 64 度．【考点】平行线的性质．【分析】两平行线间的折线所成的角之间的关系是﹣﹣﹣﹣奇数角，由∠1与130°互补可以得知∠1=50°，由a∥b，结合我们日常总结的规律“两平行线间的折线所成的角之间的关系﹣左边角之和等于右边角之和”得出等式，代入数据即可得出结论．【解答】解：令与130°互补的角为∠1，如图所示．∵∠1+130°=180°，∴∠1=50°．∵a∥b，∴x+48°+20°=∠1+30°+52°，∴x=64°．故答案为：64．24．已知x2+y2+z2+2x﹣4y﹣6z+14=0，则x﹣y+z= 0 ．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】把14分成1+4+9，与剩余的项构成3个完全平方式，从而出现三个非负数的和等于0的情况，则每一个非负数等于0，求解即可．【解答】解：∵x2+y2+z2+2x﹣4y﹣6z+14=0，∴x2+2x+1+y2﹣4y+4+z2﹣6z+9=0，∴（x+1）2+（y﹣2）2+（z﹣3）2=0，∴x+1=0，y﹣2=0，z﹣3=0，∴x=﹣1，y=2，z=3，故x﹣y+z=﹣1﹣2+3=0．故答案为：0．25．已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于﹣．【考点】完全平方公式．【分析】先求出a﹣c的值，再利用完全平方公式求出（a﹣b），（b﹣c），（a﹣c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．【解答】解：∵a﹣b=b﹣c=，∴（a﹣b）2=，（b﹣c）2=，a﹣c=，∴a2+b2﹣2ab=，b2+c2﹣2bc=，a2+c2﹣2ac=，∴2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ca）=++=，∴2﹣2（ab+bc+ca）=，∴1﹣（ab+bc+ca）=，∴ab+bc+ca=﹣=﹣．故答案为：﹣．二、解答题（共30分）26．（1）已知多项式2x3﹣4x﹣1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x﹣1，求这个多项式．（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？②你发现的规律是：输入什么数，输出时仍为原来的数．③请用符号语言论证你的发现．【考点】整式的除法．【分析】（1）本题需先根据已知条件，列出式子，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果；（2）①将3、2、1按照程序依次计算可得结果；②由表格即可得；③由程序计算的顺序列出算式，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果．【解答】解：据题意得：A=[2x3﹣4x2﹣1﹣（x﹣1）]÷x=（2x3﹣4x2﹣1﹣x+1）÷x=2x2﹣4x﹣1；③验证：（n2+n）÷n﹣1=n+1﹣1=n．27．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式．【考点】三角形综合题．【分析】（1）利用三角形面积求法S△APE=AP•PE，即可解答；（2）利用三角形面积求法S△APE=S梯形ABCE﹣S△ABP﹣S△PCE，分别得出答案；（3）利用当0≤x≤4时，当4＜x≤10时，当10＜x≤12时，分别得出y与x的函数关系式即可；【解答】解：（1）如图1（a），当x=2时，P为AB的中点，∴△APE为直角三角形，PE=BC=6，y=×2×6=6．（2）如图1（b），当x=5时，则BP=1，y=S△APE=S梯形ABCE﹣S△ABP﹣S△PCE=（AB+EC）×BC﹣×AB×BP﹣PC×EC=（4+2）×6﹣×1×4﹣×5×2=11；（3）如图1（c），当0≤x≤4时，y=x×6=3x；当4＜x≤10时，P在BC上，y=S梯形ABCE﹣S△ABP′﹣S△P′CE=18﹣×4×（x﹣4）﹣（10﹣x）×2=16﹣x；当10＜x≤12时，P在EC上，y=×6×（12﹣x）=36﹣3x综上所述：y=．28．如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图（a），已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D．（2）如图（b），已知AB∥CD，求证：∠BOD=∠P+∠D．（3）根据图（c），试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥AB，由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”得出∠B=∠BPE、∠D=∠DPE，结合角之间的关系即可得出结论；（2）过点P作PE∥CD，根据平行线的性质即可得出∠BOD=∠BPE、∠D=∠DPE，结合角之间的关系即可得出结论；（3）数量关系：∠BPD=∠B+∠BQD+∠D．过点P作PE∥CD，过点B作BF∥PE，由平行线的性质得出“∠FBA+∠BQD=180°，∠FBP+∠BPE=180°，∠D=∠DPE”，再根据角之间的关系即可得出结论．【解答】（1）证明：过点P作PE∥AB，如图1所示．∵AB∥PE，AB∥CD，（已知）∴AB∥PE∥CD．（在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行）∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，（两直线平行，内错角相等）∴∠BPD=∠BPE+∠DPE=∠B+∠D．（等量代换）（2）证明：过点P作PE∥CD，如图2所示．∵PE∥CD，（辅助线）∴∠BOD=∠BPE，（两直线平行，同位角相等）；∠D=∠DPE，（两直线平行，内错角相等）∴∠BPE=∠BPD+∠DPE=∠BPD+∠D，（等量代换）即∠BOD=∠P+∠D．（等量代换）（3）解：数量关系：∠BPD=∠B+∠BQD+∠D．理由如下：过点P作PE∥CD，过点B作BF∥PE，如图3所示．则BF∥PE∥CD，∴∠FBA+∠BQD=180°，∠FBP+∠BPE=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∠D=∠DPE，（两直线平行，内错角相等）∵∠FBA=∠FBP+∠B，∴∠BPE=∠BQD+∠B，∴∠BPD=∠BPE+∠DPE=∠BQD+∠B+∠D．（等量代换）。

成都市七年级下学期数学期中考试试卷

成都市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七下·萧山期末) 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A . 对某班学生制作校服前的身高调查B . 对某品牌灯管寿命的调查C . 对浙江省居民去年阅读量的调查D . 对现代大学生零用钱使用情况的调查2. （2分）如图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）。

A .B .C .D .4. （2分）(2019·长春模拟) 如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A . 10°B . 65°C . 75°D . 90°5. （2分）学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（）A . 50B . 650C . 325D . 136. （2分） (2019七下·新余期末) 要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数分布统计图7. （2分）已知x=1是方程的一个解，那么k的值是（）A . 7B . 1C . ﹣1D . ﹣78. （2分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共14分)9. （5分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由________．10. （5分） (2020七下·上饶期中) 如图，直线 AB、CD 相交于点 O ， OE 平分∠BOC ，OF⊥OE 于 O ，若∠AOD＝78°，则∠AOF 等于________．11. （1分）下列方程组，其中是二元一次方程组的有________（填序号）① ② ③ ④ ．12. （1分）本溪电视台某日发布的当天的天气预报，我市Ⅱ各地区当天最高气温（℃）统计如表：气温（℃）10111213141517频数1 1 1 3 2 2 1那么这些城市当天的最高气温的众数和中位数分别是________ ，________ ．13. （1分） (2015七下·龙海期中) 若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=________．14. （1分） (2017七下·马龙期末) 关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为________．三、解答题 (共11题；共100分)15. （5分） (2020七上·兰州期末) (a＋2)2＋4|b－5|＝0，求(7a＋8b)－(－4a＋6b)的值．16. （10分）解方程组（1）（2）（3）17. （5分） (2019七上·鼓楼期末) 利用直尺画图（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线.（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形.（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于________.18. （15分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.19. （10分） (2019七下·北京期末) 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买个篮球和个足球共需元，购买个篮球和个足球共需元.（1）求篮球、足球的单价各是多少元；（2）根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共个.要求购买篮球和足球的总费用不超过元，则该校最多可以购买多少个篮球？20. （10分） (2019七下·潮阳期末) 如图，已知分别与、交于点、，，．（1）求证：；（2）若，探索与的数量关系，并证明你的结论．21. （5分）组装甲、乙、丙3种产品，需用A、B、C3种零件．每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C 各1个；每件丙需用2个A和1个C．用库存的A、B、C3种零件，如组装成p件甲产品、q件乙产品、r件丙产品，则剩下2个A和1个B，C恰好用完．求证：无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数，也不能把库存的A、B、C3种零件都恰好用完．22. （15分） 2016无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元） 4.867.2910被调查的消费者人数（人）1503381606042将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据表格中信息可知，求被调查消费者的年收入的平均数元．（精确到0.01）（2）请在右图中补全这个频数分布直方图．（3）求打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比．（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？23. （15分） (2016七上·单县期中) 已知x，y为有理数，现规定一种运算“*”，满足x*y=xy+1（等式中xy表示x与y的积）（1）求2*4的值；（2）求（1*4）*（﹣2）．24. （5分）(2019·三亚模拟) 某厂准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.求甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？25. （5分）(2018·重庆) 如图，直线AB//CD ， BC平分∠ABD ，∠1=54°，求∠2的度数.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共100分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、25-1、第11 页共11 页。

2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题

第 1 页共 6 页2015-2016学年度第二学期七年级期中联考试卷数学时间：100分钟满分： 120分题号一二 19 20 21 22 23 总分得分一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、327-的绝对值是……………………………………………………………【】A.3-B.3C.13 D.31- 2、下列运算正确的是 …………………………………………………………… 【】A ．325a b ab +=B ．325a a a ⋅= C.824a a a ÷= D ．()32626aa -=-3、已知:45781,27,9a b c ===,则,,a b c 的大小关系是…………………………【】Ａ．a b c >> Ｂ．a c b >> Ｃ．a b c << Ｄ．b c a >> 4、16的平方根是………………………………………………………………【】A ．4±B ．2±C ．2-D ．25、已知空气的单位体积质量为31.2410-⨯克/厘米3，31.2410-⨯用小数表示为………………………………………………………………………………… 【】A ．0.000124B ．0.0124C ．0.00124-D ．0.001246、若23x=，45y=，则yx 22-的值为………………………………………… 【】A ．35 B ．2- C ．355D ．65 7、加上下列单项式后，仍不能使241x +成为完全平方式的是……………… 【】第 2 页共 6 页A ．44x B ．4x C ．x 4- D ．2x8、长方形的面积为a ab a 2642+-，若它的一边长为2a ，则它的周长为… 【】A ．b a 34-B ．b a 68-C ．134+-b aD ．268+-b a 9、要使代数式312m -的值在1-和2之间，则m 可以取的整数有……………… 【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是A B 的中点，则点A 表示的数是………… ……………………………………………………【】A ．13-B ．313-C ．613-D ．133- 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11、若2 1.414≈，则200≈ (保留4个有效数字)12、若x+y=3,x-y=1,则x 2+y 2= xy= .13、已知被除式是3232x x +-，商式是x ，余式是2-，则除式是 14、当x 时，代数式324x-的值不小于1 15、若()211x x x y ---=+,则x y -的值是16、若某数的两个平方根分别是23a +和15a -，则这个数是 17、若()()235x x x Ax B +-=++，则A B -=18、已知不等式组211x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则()2012m n +=19.x 2-px+16是完全平方式，则p= .三、解答题：（共58分）20、（6分）计算： ()()21223216---+---3 B C A 13第 3 页共 6 页21、（8分）计算： ()[]()223221346ay a y a y a -÷+-⋅22、（10分）解不等式组()315412123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．23、（10分）先化简，再求值：()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x①②第 4 页共 6 页24、（10分）若()()245314x x +-<++的最小整数解是方程153x mx -=的解，求代数式2211m m -+的的平方根的值。

四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)

2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．数字0.00000336用科学记数法表示为（）A．3.36×10﹣5B．3.36×10﹣6C．33.6×10﹣5D．3.36×10﹣82．下列说法中，正确的是（）A．对顶角相等B．补角相等 C．锐角相等 D．同位角相等3．下列运算中，正确的是（）A．b3•b3=b9B．（﹣x3y）•（xy2）=x4y3C．（﹣2x3）2=﹣4x6D．（﹣a2）3=﹣a64．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（y﹣x）C．（x+y）（x﹣2y）D．（x+y）（﹣x+y）5．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．如图，图中∠α的度数等于（）A．135°B．125°C．115°D．105°7．如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（）A．±9 B．±36 C．36 D．98．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）A．35°B．45°C．55°D．65°9．如果x2+mx+n=（x+3）（x﹣1），那么m，n的值分别为（）A．m=2，n=3 B．m=2，n=﹣3 C．m=﹣2，n=3 D．m=﹣2，n=﹣310．已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2+3xy+y2值为（）A．1 B．7 C．13 D．31二、填空题（每小题4分，共20分）11．计算：（x+2）2﹣（x﹣2）（x+2）=______．12．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=______，其理由是______．13．若3m=5，3n=2，则3m﹣n=______．14．已知∠A=28°，则∠A的余角的度数为______度，∠A的补角的度数为______度．15．计算：（4×105）×（5×104）=______．三、解答题（每小题10分，共20分）16．（1）计算：（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）计算：（x﹣2）（x+2）﹣4y（x﹣y）17．（1）计算：﹣23+×0﹣（﹣）﹣2（2）简便运算：20162﹣2015×2017．四、解答题（每小题6分，共12分）18．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷2y，其中x=﹣，y=．19．新实验中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？五、解答题（20题8分，21题10分，共18分）20．计算如图阴影部分面积（单位：cm）21．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．六、填空题（每题4分，共20分）22．若m为正实数，且m﹣=3，则m+=______．23．已知（x﹣1）2=ax2+bx+c，则a+b+c的值为______．24．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是______．25．已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=______．26．计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是______．七、解答题（27题8分，28题10分，29题12分）27．若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，（1）求m2﹣mn+n2的值；（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．28．观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=______．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．29．先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）猜想一般性的结论：log a M+log a N=______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：a m•a n=a m+n以及对数的含义证明你的猜想．2015-2016学年四川省成都七中实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．数字0.00000336用科学记数法表示为（）A．3.36×10﹣5B．3.36×10﹣6C．33.6×10﹣5D．3.36×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000336=3.36×10﹣6，故选：B．2．下列说法中，正确的是（）A．对顶角相等B．补角相等 C．锐角相等 D．同位角相等【考点】对顶角、邻补角；余角和补角；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据对顶角相等，即可解答．【解答】解：根据对顶角相等，故选：A．3．下列运算中，正确的是（）A．b3•b3=b9B．（﹣x3y）•（xy2）=x4y3C．（﹣2x3）2=﹣4x6D．（﹣a2）3=﹣a6【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：A，b3•b3=b6，故错误；B、（﹣x3y）•（xy2）=﹣x4y3，故错误；C、（﹣2x3）2=4x6，故错误；D、正确；故选：D．4．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（y﹣x）C．（x+y）（x﹣2y）D．（x+y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【解答】解：A、不存在互为相反数的项，故此选项错误；B、不存在互为相反数的项，故此选项错误；C、y与﹣2y，系数绝对值不相等，故此选项错误；D、符合平方差公式的要求，此选项正确；故选；D．5．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．【解答】解：图形中从左向右A，B，D个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有C个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选：C．6．如图，图中∠α的度数等于（）A．135°B．125°C．115°D．105°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角互补解答即可．【解答】解：∠α的度数=180°﹣45°=135°．故选A．7．如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（）A．±9 B．±36 C．36 D．9【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2﹣6x+k是完全平方式，∴k=9，故选D．8．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】余角和补角．【分析】根据∠1与∠2互余，可知∠1=90°﹣∠2；由∠3与∠1互补，可知∠3=180°﹣∠1，代入∠2的度数计算即可．【解答】解：∵∠1与∠3互补，∠3=125°，∴∠1=55°，∵∠1与∠2互余，∴∠2=90°﹣55°=35°．故选：A．9．如果x2+mx+n=（x+3）（x﹣1），那么m，n的值分别为（）A．m=2，n=3 B．m=2，n=﹣3 C．m=﹣2，n=3 D．m=﹣2，n=﹣3【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出m，n的值．【解答】解：∵x2+mx+n=（x+3）（x﹣1）=x2+2x﹣3，∴m=2，n=﹣3，故选：B．10．已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2+3xy+y2值为（）A．1 B．7 C．13 D．31【考点】完全平方公式．【分析】把x2+3xy+y2转化成（x+y）2+xy，再代入求出即可．【解答】解：∵知xy=﹣3，x+y=﹣4，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=（﹣4）2+（﹣3）=13，故选C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．计算：（x+2）2﹣（x﹣2）（x+2）=4x+8．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】根据完全平分公式和平方差公式，即可解答．【解答】解：（x+2）2﹣（x﹣2）（x+2）=x2+4x+4﹣x2+4=4x+8．故答案为：4x+8．12．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=400，其理由是对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等的性质可以解答本题．【解答】解：∵∠1=∠2，∠1=40°，∴∠2=40°．故答案为：40°，对顶角相等．13．若3m=5，3n=2，则3m﹣n=．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据a m÷a n=a m﹣n可得3m﹣n=3m÷3n，然后把3m=5，3n=2代入计算即可．【解答】解：3m﹣n=3m÷3n，∵3m=5，3n=2，∴3m﹣n=3m÷3n=5÷2=．故答案为．14．已知∠A=28°，则∠A的余角的度数为62度，∠A的补角的度数为152度．【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．进行计算即可求解．【解答】解：∵∠A=28°，∴∠A的余角是90°﹣28°=62°；∠A的补角是：180°﹣28°=152°．故答案为：62，152．15．计算：（4×105）×（5×104）=2×1010．【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式乘以单项以及同底数幂的乘法进而得出答案．【解答】解：（4×105）×（5×104）=4×5×105+4=20×109=2×1010．故答案为：2×1010．三、解答题（每小题10分，共20分）16．（1）计算：（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）计算：（x﹣2）（x+2）﹣4y（x﹣y）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=9x4y2•（6xy3）÷（9x3y4）=6x2y；（2）原式=x2﹣4﹣4xy+4y2．17．（1）计算：﹣23+×0﹣（﹣）﹣2（2）简便运算：20162﹣2015×2017．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8+﹣9=﹣16；（2）原式=20162﹣×=20162﹣=20162﹣20162+1=1．四、解答题（每小题6分，共12分）18．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷2y，其中x=﹣，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷2y=[x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2]÷2y=（﹣2y2+2xy）÷2y=﹣y+x，当x=﹣，y=时，原式=﹣﹣=﹣．19．新实验中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？【考点】平方差公式．【分析】根据题意，可设原绿地的边长为x米，则新绿地的边长为x+3米，所以，（x+3）2﹣x2=63，根据平方差公式，可解得原绿地的边长为9米，然后，根据正方形面积计算公式，可算出原绿地的面积；【解答】解：设原绿地的边长为x米，则新绿地的边长为x+3米，根据题意得，（x+3）2﹣x2=63，由平方差公式得，（x+3+x）（x+3﹣x）=63，解得，x=9；∴原绿地的面积为：9×9=81（平方米）；答：原绿地的边长为9米，原绿地的面积为81平方米．五、解答题（20题8分，21题10分，共18分）20．计算如图阴影部分面积（单位：cm）【考点】整式的混合运算．【分析】据图可知阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，以此列式计算即可．【解答】解：S阴影=（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b=4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab=4a2+2ab+3b2（cm2）21．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．【考点】垂线．【分析】（1）由垂线的性质求得∠AOM=∠BOM=90°，然后根据等量代换及补角的定义解答；（2）根据垂线的定义求得∠AOM=∠BOM=90°，再由∠1=∠BOC求得∠BOC=120°；然后根据对顶角的性质及补角的定义解答即可．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；又∠NOC+∠NOD=180°，∴∠NOD=90°；（2）∵OM⊥AB，∠1=∠BOC，∴∠BOC=120°，∠1=30°；又∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=60°；而∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°．六、填空题（每题4分，共20分）22．若m为正实数，且m﹣=3，则m+=．【考点】完全平方公式．【分析】先将m﹣=3两边平方得：m2+﹣2=9，再两边加上4，得m2++2=13，根据完全平方公式及m为正实数，即可求出m+=．【解答】解：由m﹣=3平方得：m2+﹣2=9，m2++2=13，即（m+）2=13，又m为正实数，∴m+=．故答案为．23．已知（x﹣1）2=ax2+bx+c，则a+b+c的值为0．【考点】完全平方公式．【分析】将x=1代入已知等式中计算即可求出a+b+c的值．【解答】解：将x=1代入得：（1﹣1）2=a+b+c=0，则a+b+c=0．故答案为：0．24．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是b＞c＞a＞d．【考点】幂的乘方与积的乘方；实数大小比较．【分析】把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．【解答】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案为：b＞c＞a＞d．25．已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=1．【考点】完全平方公式．【分析】首先提取公因式，把方程整理为（x+y）2﹣2（x+y）+1=0，然后把x+y看做一个整体，利用完全平方公式进行因式分解，然后解方程即可．【解答】解：∵（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，∴（x+y）2﹣2（x+y）+1=0，∴（x+y﹣1）2=0∴x+y=1．故答案为：1．26．计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是．【考点】整式的混合运算．【分析】设a=1﹣﹣﹣﹣，b=+++，然后根据整式的乘法与加减混合运算进行计算即可得解．【解答】解：设a=1﹣﹣﹣﹣，b=+++，则原式=a（b+）﹣（a﹣）•b=ab+a﹣ab+ b=（a+b），∵a+b=1﹣﹣﹣﹣++++=1，∴原式=．故答案为：．七、解答题（27题8分，28题10分，29题12分）27．若（x 2+3mx ﹣）（x 2﹣3x +n ）的积中不含x 和x 3项，（1）求m 2﹣mn +n 2的值；（2）求代数式（﹣18m 2n ）2+（9mn ）﹣2+（3m ）2014n 2016的值．【考点】多项式乘多项式；整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据积中不含x 和x 3项，求出m 与n 的值，（1）原式利用完全平方公式变形后，将m 与n 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂法则变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（x 2+3mx ﹣）（x 2﹣3x +n ）=x 4nx 2+（3m ﹣3）x 3﹣9mx 2+（3mn +1）x ﹣x 2﹣n ，由积中不含x 和x 3项，得到3m ﹣3=0，3mn +1=0，解得：m=1，n=﹣，（1）原式=（m ﹣n ）2=（）2=；（2）原式=324m 4n 2++（3mn ）2014•n 2=36++=36．28．观察下列各式（x ﹣1）（x +1）=x 2﹣1（x ﹣1）（x 2+x +1）=x 3﹣1（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）=x 4﹣1…①根据以上规律，则（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）= x 7﹣1 ．②你能否由此归纳出一般性规律：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x +1）= x n+1﹣1 ．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．【考点】多项式乘多项式．【分析】①观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；②原式利用得出的规律化简即可得到结果；③原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．【解答】解：①根据题意得：（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）=x 7﹣1；②根据题意得：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x +1）=x n+1﹣1；③原式=（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）=236﹣1．故答案为：①x7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣129．先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=2，log216=4，log264=6．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）猜想一般性的结论：log a M+log a N=log a（）（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：a m•a n=a m+n以及对数的含义证明你的猜想．【考点】同底数幂的乘法．【分析】（1）根据材料叙述，结合22=4，24=16，26=64即可得出答案；（2）根据（1）的答案可得出log24、log216、log264之间满足的关系式；（3）设log a M=b1，log a N=b2，则a b1=M，a b2=N，分别表示出MN及b1+b2的值，即可得出猜想．【解答】解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）log24+log216=log264；（3）猜想log a M+log a N=log a（MN）．证明：设log a M=b1，log a N=b2，则a b1=M，a b2=N，故可得MN=a b1•a b2=a b1+b2，b1+b2=log a（MN），即log a M+log a N=log a（MN）．2016年9月20日。