北师大版初三数学下册《特殊角的三角函数》
北师大版九年级数学下册第一章《30度,45度,60度角的三角函数值》优课件 (2)
A
┐ BC
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
在数学领域中,提出问题的艺术比解 答的艺术更为重要.
——康托尔
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
独立 作业
w1.计算;(1)tan450-sin300; w(2)cos600+sin450-tan300;
3 6 ta 2 3 0 n 0 3 s6 i0 n 0 2 c4 o 0 .5 s
w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB 垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端 A,B,夹角∠BCA=600. w求B,C间的距离(结果精确到1m).
北师大版九年级数学下册《30°,45°,60°角的三角函数值》
B．
C．-1
D．1
）
课堂练习
3.在 △ABC 中，若
−
+ ( −
) =
则∠C = 120° .
3
3
4.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,则tanA=____.
课堂练习
5.求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
0.01m)。
O
何时摆至最低处
何时摆至最高处
高度之差= OA-OC
B
2.5m
30°
C┐
D
A
例题精讲
解： Rt△OCD中
根据题意， 0A=OD=2.5
1 ×60°
∠COD=
=30°
2
OC
∵cos∠COD=
OD
∴OC= OD×cos30°
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
≈2.165
=2.5×
2
∴AC=2.5-2.165 ≈0.34
由感性知识上升到理性知识:
在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?
a
sin A ,
c
b
cos A ,
c
b
sin B ,
c
北师大版九年级数学下册：1.2 30度,45度,60度角的三角函数值 学案1
30°，45°，60°角的三角函数值
【学习目标】
1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义； 2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算
【学习重点】
利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的特殊三角函数值
【学习难点】
利用已有的数学知识推导出30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值。
【知识回顾】
1．在直角三角形中，300锐角所对的直角边具有什么特征？ 2．如图，用字母表示下列三角函数： sinA= 、 cosA= 、 tanA= sinB= 、 cosB= 、 tanB=
3．观察上述A ．B 两角三角函数之间的规律
【知识探究】
一、探索：30°、45°、60°角的三角函数值
思考：
1．观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？？ 2．sin300等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流！sin30°
=
3．利用上述图形计算cos300等于多少？tan30°呢？cos30°= tan30°= 4．利用上述图形计算60°的三角函数值。sin60°= cos60°= tan60°＝ 二、归纳：30°、45°、60°角的三角函数值
b
A
B
C a ┌ c
这个表格中的30°、45°、60°角的三角函数值需熟记，另一方面，要能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。为了帮助大家记忆，我们观察表格中函数值的特点。你能发现什么规律呢？ 三、例题讲解：
（1）sin30°+cos45°； （2）sin 260°+cos 260°-tan45°。
(完整版)新北师大九年级数学下册知识点总结
新北师大版九年级数学下册知识点总结
第一章直角三角形边的关系
一．锐角三角函数
1.正切：
定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，
．．
即tan A=∠A的对边;
∠A的邻边
①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；
②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；
③tanA不表示“tan”乘以“A”；
④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A是锐角的正切；
⑤tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。
2.正弦：
．．
定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sin A=∠A的对边;
斜边
3.余弦：
定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cos A=∠A的邻边;
斜边
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。
二．特殊角的三角函数值
sinαcosαtanα30º
1
2
45º60º
3
2
3
3
2
2
2
2
1
3
2
1
2
B
i=h:l
h
C A
图1
3
l
图2
三．三角函数的计算
1.仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角
．．
2.俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角
．．
3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
北师大版数学九年级下册1.1.1《锐角三角函数》说课稿
北师大版数学九年级下册1.1.1《锐角三角函数》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学九年级下册1.1.1《锐角三角函数》是本册教材的起始章节，主要介绍了锐角三角函数的概念、定义及其应用。通过本节课的学习，学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值，并能运用三角函数解决实际问题。
本节课的内容主要包括以下几个部分：
1.锐角三角函数的定义：正弦、余弦、正切函数在锐角范围内的定义及
图象。
2.特殊角的三角函数值：30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
3.三角函数的性质：单调性、周期性、奇偶性。
4.三角函数在实际问题中的应用。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有一定的了解。但是，对于锐角三角函数的定义及其应用，学生可能较为陌生。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出锐角三角函数的概念，并通过大量的例子让学生加深对特殊角三角函数值的理解。
三. 说教学目标
1.知识与技能：理解锐角三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值，
能运用三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生体会数学与生活
的联系，培养学生的动手操作能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，
使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点
1.教学重点：锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值。
2.教学难点：三角函数的性质，三角函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
北师大版九年级数学下30°、45°、60°角的三角函数值
北师大版九年级数学下30°、45°、60°角的三角函数值°、
45°、60°角的三角函数值
课时安排
1课时
从容说课
本节在前两节介绍了正切、正弦、余弦定义的基础上，经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义，并能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
因此本节的重点是利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的特殊三角函数值，并能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算.难点是利用已有的数学知识推导出30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值.
三角尺是学生非常熟悉的学习用具，教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力.
第三课时
课题
§1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
教学目标
(一)教学知识点
1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.
2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.
(二)思维训练要求
1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力.
2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.
(三)情感与价值观要求
1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯.
2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
北师大版九年级数学下册：1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》教学设计
北师大版九年级数学下册：1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》教学设计
一. 教材分析
《30度，45度，60度角的三角函数值》是北师大版九年级数学下册第一章第二节的内容。本节内容是在学生已经掌握了特殊角的锐角三角函数定义的基础上进行的，通过本节的学习，使学生能够熟练掌握30度，45度，60度角的正弦、余弦、正切三角函数值，并能够运用这些值解决一些实际问题。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于特殊角的锐角三角函数定义有
一定的了解。但是，对于三角函数值的运用和理解还不够深入。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索并掌握30度，45度，60度角的三角函数值，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：使学生掌握30度，45度，60度角的正弦、余弦、
正切三角函数值，并能够运用这些值解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能
力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探
索、积极向上的精神风貌。
四. 教学重难点
1.重点：使学生掌握30度，45度，60度角的正弦、余弦、正切三角
函数值。
2.难点：对于三角函数值的运用和理解。
五. 教学方法
1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考、交流，发现30度，
45度，60度角的三角函数值。
2.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同探讨问题，分享学习
成果。
3.实践操作法：教师学生进行实践操作，使学生在实际操作中发现问题、
北师大版九年级数学下册：1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》说课稿
北师大版九年级数学下册：1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》说课稿
一. 教材分析
北师大版九年级数学下册1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》这一节，主要让学生掌握特殊角度的三角函数值。这是学生在学习了锐角三角函数的概念和初步知识后，进一步深化对三角函数的理解和应用。本节课的内容对于学生来说，既有新鲜感，又有挑战性。教材通过引入特殊角度的三角函数值，让学生通过观察、实验、探究、归纳等过程，掌握30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切函数值，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数的概念和初步知识
有一定的了解。但在理解和应用特殊角度的三角函数值方面，学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，克服困难，掌握知识。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生掌握30度、45度、60度角的正弦、余弦、
正切函数值，并能运用这些值解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究、归纳等过程，培养学生动
手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，增强对数学学科的
学习兴趣，培养合作精神。
四. 说教学重难点
1.教学重点：让学生掌握30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切
函数值。
2.教学难点：理解和运用特殊角度的三角函数值，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用观察、实验、探究、归纳等教学方法，引导学生主动
1.2北师大版九年级数学下册课件第一章第二节特殊角30度45度60度角的三角函数值(2)
∵ 在Rt △ABD中,∠B=45°, AB=2
2 45°
B
2
D
sinB = 30°
AD AB
sinB C ∴AD=AB·
∵在Rt△ACD中，∠C=30°
∴AC=2AD = 2 2
2 =2×sin45°= 2 2
2
特殊角的三角函数值表
三角函数 锐角α 300 正弦 sinα
课堂小结
余弦 cosα
C A
D
随堂练习
(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600; (3)tan450-sin300; (4)cos600+sin450-tan300;
1.计算:
(1) 3 2 2
1 2 3 ( 2) 2
( 3)
2 5 sin450 sin600 2 cos450. 2
知识技能
6.某阶梯的形状如图所示，其中线段AB=BC，AB部分的坡 角为45度，BC部分的坡角为30度，AD=1.5m.如果每个台阶 的高不超过20cm,那么这一阶梯至少有多少个台阶?(最后一 个台阶的高不路足20cm时,按一个台阶计算.)
延伸练习 如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长. 解：过A作AD⊥BC于D，
3 3 2
中考链接 6.（2013•内江）在△ABC中，已知∠C=90°，
304560度角的三角函数值北师大版九年级下册数学ppt课件
2 0 0 0 3 sin45 sin60 2 cos45 . 2
2 2 0 2 0 2 0 4 sin 30 cos 60 2 cos 45 . 2
7 便是欣赏P11
真知在实践中诞生
例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链 子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动 时,摆角恰好为600,且两边摆动的角 度相同,求它摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之差(结果精确 O 到0.01m).
300
2
450
450
1 1
┌
3
1
┌
做一做P10 3
知识在于积累
(5)sin450,sin600等于多少?
(6)cos450,cos600等于多少?
驶向胜利 的彼岸
2
300
2
450
450
(7)tan450,tan600等于多少?
1
600
3
1
┌
你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功 能来个重新认识和评价. 根据上面的计算,完成下表: <特殊角的三角函数值表>
咋办
驶向胜利 的彼岸
?
将实际问 题数学化
B
C A
D
1 0 0 ∠AOD 60 30 , OD=2.5m, 2.5 2 在Rt△O C D 中， C D B O C 0 cos 30 , A OD 3 0 O C O Dcos 30 2.5 2.165(m). 2
北师大版数学九年级下册1.2《特殊的三角函数值》说课稿
北师大版数学九年级下册1.2《特殊的三角函数值》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学九年级下册1.2《特殊的三角函数值》这一节的内容，主要介绍了特殊角的三角函数值。这部分内容是初中数学中三角函数知识的重要组成部分，也是学生进一步学习高中数学的基础。在教材中，通过介绍特殊角的三角函数值，让学生掌握锐角三角函数的定义和计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析
九年级的学生已经学习了初中数学的前置知识，对函数的概念和性质有一定的了解。但是，对于三角函数的定义和计算方法，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，从而理解并掌握特殊角的三角函数值。
三. 说教学目标
1.知识与技能：让学生掌握特殊角的三角函数值，能够运用这些知识解
决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解
决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意
识和自主学习能力。
四. 说教学重难点
1.教学重点：特殊角的三角函数值的计算和应用。
2.教学难点：理解三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值的计算方
法。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生
主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、数学软件、实物模型等，帮助学生直观
地理解特殊角的三角函数值。
六. 说教学过程
1.导入：通过回顾前置知识，引导学生进入三角函数的学习。
2.知识讲解：介绍特殊角的三角函数值，引导学生通过观察、思考、探
北师大版九年级数学下册1.2 30°、45°、60°特殊角的三角函数值课件
sin45°＝
ABBC＝
a2a＝
2 2
sin60°＝BC AB
＝
23aa＝
3 2
cos30°＝
B C＝
AB
23aa＝
3 2
cos45°＝ BC＝ AB
a 2a
＝
2 2
cos60°＝
AC AB
＝
a 2a
＝
1 2
B
30°
2a
3a
A C 60° ┌
a
B
45° 2a
a
A C 45°
┌
a
tan30°＝
ABCC＝
(5) 当∠A为锐角，且tanA的值大于
3 时，
3
则 ∠A（ B ）
(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°
(C)0 °＜∠A＜60° (D)60°＜∠A＜90
(6)、已知是 锐角，且 sin 0.75，则( )C
A.0 30
C.45 60
B.30 45 D.60 90
2)已知2cosA - 3 = 0 ,求锐角A的度数 .
求满足下列条件的锐角：
(1) sin 3 0
2
(2) 2 cos 3 0
(3) tan( 10) 3
(3）已知△ABC满足
sin A 3 (cosB 1)2 0
北师大版数学九年级下册1.2《30、45、60的三角函数值》教学设计
北师大版数学九年级下册1.2《30、45、60的三角函数值》教学设计
一. 教材分析
北师大版数学九年级下册1.2《30、45、60的三角函数值》是三角函数基础知
识的学习，本节课主要让学生了解特殊角的三角函数值，并通过实际问题引出三角函数的概念。教材通过生活中的实例，引导学生探究并掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值，培养学生动手操作、合作交流的能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对特殊角的三角函数值有一定的了解。但学生对三角函数的概念和应用可能还比较模糊，因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的实例，引导学生理解和掌握三角函数的概念，以及30°、45°、60°角的三角函数值。
三. 教学目标
1.了解三角函数的概念，理解30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函
数值。
2.能够运用三角函数解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力、合作交流能力。
四. 教学重难点
1.重点：掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值。
2.难点：理解三角函数的概念，并能运用三角函数解决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解和掌握三角函数的概
念。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究30°、45°、60°角的三角
函数值。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际测量特殊角的三角函数值。
六. 教学准备
1.准备相关的生活实例，用于引导学生理解三角函数的概念。
2.准备三角板、直尺等测量工具，让学生实际测量特殊角的三角函数值。
3.准备课堂练习题，用于巩固所学知识。
数学北师大版九年级下册30度-45度-60度角的三角函数值教学设计
30°，45°，60°角的三角函数值的教学设计
一、教学目标
（一）教学知识点
1．经历探索 30°、 45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．
2．能够进行含有 30°、 45°、 60°角的三角函数值的计算．
3．能够根据 30°、 45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的度数．
（二）思维训练要求
1．经历探索 30°、45°、 60°角的三角函数值的过程，培养学生观察、分析、发现的能力．
2．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．
（三）情感与价值观要求
1．积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习
惯． 2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
二、教学重点、难点
重点：
1．探索 30°、 45°、 60°角的三角函数值．
2．能够进行含 30°、 45°、 60°角的三角函数值的计算．
3．比较锐角三角函数值的大小．
难点：
进一步体会三角函数的意义．
三、教学方法
自主探索法
四、教学准备
一副三角尺
多媒体演示
3 2
五、教学过程
（一） 创设问题情境，弓I 入新课
［问题］为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含 30°和60° 两个锐角的三角尺；②皮尺•请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.
（用多媒体演示上面的问题，并让学生交流各自的想法 ）
［师］我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的 正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30°的正切值，在上图中，tan30° =CD =CD ，贝q CD = atan30°. AD a
九年级数学下册 1.2 30°、45°、60°角的三角函数值教案 (新版)北师大版
课题：1.2 特殊的三角函数值
教学目标：
1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值得过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义；
2．能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算；
3．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小.
教学重点与难点：
重点：能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算.
难点：记住30°，45°，60°角的三角函数值.
课前准备：多媒体课件.
教学过程:
一、复习旧知，导入新课
活动内容1：
通过如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
（1）a，b，c三者之间的关系是什么？∠A＋∠B等于多少？
（2）如何表示sin A，cos A，tan A；sin B，cos B，tan B？
(此时学生已明确正切、正弦、余弦是比值，与直角三角形的
大小无关，抓住学生的探索心理,提出特殊角的三角函数值有何特
点，揭示课题）
处理方式：此处学生讲，教师听，在听的过程中，适时引导，抓住学生的好奇心理，引出新课内，揭示课题.
设计意图：通过复习正切、正弦、余弦定义加深掌握，复习的同时也拉近与学生之间的距离.也适合学生胃口，引入新课，揭示课题.
活动内容2:
观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？
处理方式:学生很容易找到四个锐角，分别是30°，
60°，45°,45°，学生总结，内容简单.
设计意图:创设情境从学生理解的内容入手，发现三角尺中的锐角
.
a
二、探究学习，感悟新知
活动内容1：通过如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，那么a ，b ，c 三者之间又有什么样的关系？
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1.2 《30°, 45°, 60°角的三角函数值》导学案
华阳九年制学校：王利祥
【使用说明及学法指导】
1.先学习课本第8至9页内容，然后开始做导学案；
2.用红色笔将重难疑点勾画岀来； 3•针对预习自学及合作探究找出疑惑
点，组内外“兵教兵”，相互讨论交流，答疑解惑 【学习目标】1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。
2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
【重难点】熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有
30°、45°、60°角的三角函数的
运算式 教学过程:
由此发现：在直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦均与 _________ 和 ____ 边有关，正切只与 ________ 边有关。 2.如图：P 是/ 的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4），
贝U cos = ________ ， sin = _________ ，tan = __________ .
（二）、设问导读（自学课本第8至9页的内容，完成下面的问题 ）
1、请阅读思考课本第 9页探究内容，会求并熟记30 °、45°、60。角的正弦值、余弦值、 正切值并填写特殊角的三角函数值表，总结记忆口诀。 0"-\^三角函数
锐角a
正弦sin a 余弦cos a 正切tan a
30°
45°
60°
2、记忆口诀:
（一）温故互
查: 要求1. 认真复习旧知识 2 .课前用时
1 •如图所示，在 Rt A ABC 中，/ C = 90° 5
sin A ―
) ，cos A -— )
斜边 斜边 tan A (
) ；sin B ( A 的邻边 斜边
cosB
（ ） 斜边 tan B （ ） A 的邻边
3 科
（三） 自学检测
例 1 计算:（1）si n30°+cos45
（四） 巩固训练：
题组一： 1、 （1）si nGoJcosd^; 2、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少？
（五）中考链接：
1、［2015山东东营］2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央
电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播•如图，在直升机的镜头下， 观测马拉
松景观大道 A 处的俯角为，B 处的俯角为.如果此时直升机镜头
C 处的高度C
D 为200米，点A 、D 、B 在同一直线上，则 AB 两点的距 离是 米. 2、（ 2015 ?原创）如图是一座人行天桥的示意图， 天桥的高度是10米，CB 丄DB,坡面AC 的倾斜角为45°.为 了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的坡度为i= （ : 3.若新坡角下需
留3米宽的人行道，问离原坡角（A 点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：
1.414, 1.732）
题组二： 例2如图：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时，摆角恰好为 60° 且两边摆动的角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 (2) sin 260°+cos 260°-tan450 (2)cos60°+ta n600;
C