高考物理二轮复习讲义：交变电流

高考物理交变电流辅导讲义一、课堂导入我们的日常生活离不开电，城市的灯火辉煌、工厂里的机器轰鸣，一切都离不开电。

长江三峡水力发电站已投入生产，各地火力发电厂比比皆是，它们的共同之处就是生产和输送的大多都是交变电流(如图是实验室手摇发电机产生的交变电流)。

什么是交变电流？与直流电流有什么不同？它又是如何产生的呢？发电站中的发电机能把天然存在的能量资源(如风能、水能、核能等)转化成电能(如图)，通过高压输电线路，将电能输送到乡村、工厂、千家万户。

来自发电厂的电有什么特性？我们怎样才能更好地利用它？这一章我们就来学习与此相关的内容。

新疆达坂城风力发电站三、本节知识点讲解1.交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

注：大小不变方向改变的电流也是交变电流。

2．直流电：方向不随时间变化的电流。

交变电流的产生1．产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图所示。

2．过程分析：如图所示。

(图A)(图B)(1)如图A所示：线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。

线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。

线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为b→a→d→c。

线圈由丁位置转到戊位置过程中，电流方向为b→a→d→c。

(2)如图B所示：在乙位置和丁位置时，线圈垂直切割磁感线，产生的电动势和电流最大；在甲位置和丙位置时，线圈不切割磁感线，产生的电动势和电流均为零。

3．两个特殊位置物理量的特点特别提醒：1线圈每经过中性面一次，线圈中感应电流就要改变方向。

2线圈转一周，感应电流方向改变两次。

典型例题：1、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次。

线圈处于图示位置时，ab边向右运动，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大。

2.如图所示图象中属于交流电的有()解析：选ABC.A、B、C选项中e的大小和方向均做周期性变化，故它们属于交流电，正确选项为A、B、C.3.下列线圈中产生了交流电流的是()图5－1－13解析：选BCD.由正弦式交流电的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状没有特别要求．二、交变电流的规律分析1．瞬时值表达式的推导若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t(1)线圈转过的角度为ωt(2)ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt(3)ab 边转动的线速度大小：v ＝ωR ＝ωLad 2(4)ab 边产生的感应电动势：eab ＝BLabvsinθ＝BSω2sinωt (5)整个线圈产生的感应电动势：e ＝2eab ＝BSωsinωt ，若线圈为n 匝，e ＝nBSωsinωt2．峰值表达式由e ＝NBSωsinωt 可知，电动势的峰值Em ＝NBSω＝NΦmω，与线圈的形状及转轴位置无关特别提醒：1若线圈从中性面开始计时，e＝Emsinωt。

若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时，e＝Emcosωt，所用瞬时值表达式与开始计时的位置有关。

2物理学中，正弦交变电流与余弦交变电流都统称为正弦式交变电流，简称正弦式电流。

3交变电动势的峰值Em＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定。

当线圈转到穿到线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。

典型例题：1、矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V，那么该线圈绕轴OO′由图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为()A．50V B．253VC．25V D．10V解析：由题示条件知：交变电流瞬时值表达式为e＝50cosωt＝50cosθ，当θ＝30°时，e＝253V，B对。

2、如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsinωt，由这一原则判断，A图中感应电动势为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直。

3、线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图可知()A．在A、C时刻线圈处于中性面位置B ．在B 、D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A 时刻到D 时刻线圈转过的角度为πD ．若从0时刻到D 时刻经过0.02s ，则在1s 内交变电流的方向改变100次解析：A 、C 时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，B 、D 时刻感应电流为零，线圈在中性面，此时磁通量最大。

从A 时刻到D 时刻线圈转过角度为3π2。

若从0时刻到D 时刻经过0.02s ，则T ＝0.02s ，则在1s 内交变电流的方向改变10.02×2＝100次，故D 正确。

4、一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。

则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：由题图甲可知，t ＝0和t ＝0.02s 时刻，Φ值最大，线圈平面恰在中性面位置，感应电动势为零，而Φ－t 图象在t ＝0.01s 和t ＝0.03s 时刻切线的斜率最大，即Φ的变化率最大，交流电动势达到最大值。

5、如图所示，匀强磁场B ＝0.1T ，所用矩形线圈的匝数N ＝100，边长lab ＝0.2m ，lbc ＝0.5m ，以角速度ω＝100πrad/s 绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中感应电动势随时间变化的表达式。

(2)由t ＝0至t ＝T 4过程中的平均电动势值。

课堂小结：正弦式交变电流的图象1．正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示。

2．从图象中可以解读到以下信息：(1)交变电流的最大值Im、Em。

(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。

(3)可找出线圈平行磁感线的时刻。

(4)判断线圈中磁通量的变化情况。

(5)分析判断i、e随时间的变化规律。

特别提醒：解决图象问题的基本方法：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”。

二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通能力。

三判断：结合图象和公式进行正确分析和判断。

典型例题：1、对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是()A ．电流大小变化，方向不变，是直流电B ．电流大小、方向都变化，是交流电C ．电流的周期是0.02s ，最大值是0.2AD ．电流做周期性变化，是交流电解析：方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征。

因为在此坐标系中电流的方向用正负表示，所以此电流的方向没有改变，是直流电，A 正确，B 、D 错；由图象可以看出电流的周期是0.01s ，而不是0.02s ，C 错误。

2、如图所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场。

单匝矩形线圈abcd 的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直。

线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动(即ab 边先向纸外、cd 边先向纸里转动)，规定沿a→b→c→d→a 方向为感应电流的正方向。

若从图示位置开始计时，下列四个图象中能正确表示线圈内感应电流i 随时间t 变化规律的是( )解析：0～T 4内，ab 一侧的线框在磁场中绕OO′转动产生正弦交变电流，由楞次定律得电流方向为d→c→b→a 且越来越大；T 4～T 2内，ab 一侧线框在磁场外，而dc 一侧线框又进入磁场，产生交变电流，电流方向为d→c→b→a 且越来越小，以此类推，可知i －t 图象为B 。

3.交流发电机在工作时的电动势e ＝E m sin ωt .若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为( )A ．e ＝2E m sin ωtB ．e ＝4E m sin ωtC ．e ＝12E m sin ωtD ．e ＝14E m sin ωt 解析：选B.由电动势最大值表达式E m ＝NBSω，N 、S 变为原来的两倍，则最大值变为4E m ，故B 正确．练一练：1.如图是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知()A．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin0.02t VB．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin100πt VC．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大答案：B2.一台旋转电枢式交流发电机，在正常工作时的正弦电动势e＝2202sin100πt(V)，由于超负荷使电枢转速降低了110，这时的电动势是() A．e＝2202sin100πt(V)B．e＝2202sin90πt(V)C．e＝1982sin100πt(V)D．e＝1982sin90πt(V)解析：选D.由于超负荷，使电枢转速降低了110，即转速为原来的910，n′＝0.9n，所以电动势最大值E′m＝NBSω′＝NBS2πn′＝0.9E m＝0.9×220 2 V＝1 98 2 V，角速度ω′＝2πn′＝2π×0.9n＝0.9ω＝0.9×100 πrad/s＝90 π rad/s.3.如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝π2ω时刻() A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈中的电流为零解析：选CD.t＝π2ω＝T4，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零．线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．4.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是()A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157 VD．在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s解析：选CD.E m＝nBωS＝nΦm·2πT＝50×0.2×2π0.4V＝50π V＝157 V，ΔΦΔt＝E mn＝50π50Wb/s＝π Wb/s＝3.14 Wb/s.5.如图所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则()A．在t 1到t2时间内，甲乙相吸B．在t2到t3时间内，甲乙相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸引力最大解析：选ABC.甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流．甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸．同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故A、B选项都正确．t1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感生电流瞬时值为零，而t2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感生电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t1、t2时刻，甲、乙电流间相互作用力为零，C正确，D错误．1.周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫交变电流的周期。