21.1 一元二次方程 同步练习题2 含答案
21.1一元二次方程同步练习题++2024—2025学年人教版数学九年级上册
21.1 一元二次方程同步练习题
一、单选题
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
A ．212x x +=
B ．30xy +=
C ．()212x x x -=-
D ．210y -= 2．一元二次方程2430x x +-=中一次项系数、常数项分别是（ ）
A ．2，3-
B ．0，3-
C ．1，3-
D ．1，0
3．我们知道，一元二次方程的一般形式为()200ax bx c a ++=≠．对于一元二次方程238100x x --=中的a ，b ，c ，确定正确的是（ ）
A ． 3,8,10a b c -===-
B ．3,8,10a b c ===
C ． 3,8,10a b c ===-
D ．1
3a =，83b =-，103
c =- 4．关于x 的一元二次方程()22395m x m x x -+=+化为一般形式后不含一次项，则m
的值为（ ）
A ．0
B ．±3
C ．3
D ．－3
5．若()22220a x x --+=是关于x 的一元二次方程，则a 的值是（ ） A ．2
B ．2-
C ．0
D ．不等于2的任意实数
二、填空题
6．方程5x 2−2=3x+1化为一般形式为： ，二次项系数为 一次项系数为 常数项为 ．
7．当=a 时，135a x x --=是关于x 的一元二次方程．
8．关于x 的一元二次方程22(1)510m x x m -++-=的常数项为0， m = ． 9．若关于x 的一元二次方程2223964ax a x a x x +++=+没有一次项，则=a ． 10．方程||1(3)330n n x x n --++=是关于x 的一元二次方程，则n = ．
2022-2023学年人教版九年级数学上册《21-1一元二次方程》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版九年级数学上册《21.1一元二次方程》同步练习题（附答案）一．选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x2+＝1B．x2+1＝（x﹣1）2
C．x2＝2D．2x2﹣1＝y
2．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；③x+3＝；④（a2+a+1）x2﹣a＝0；（5）＝x﹣1，一元二次方程的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
3．如果（m﹣2）x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．2或﹣2B．2
C．﹣2D．以上都不正确
4．把一元二次方程2x（x﹣1）＝（x﹣3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）
A．2，﹣3B．﹣2，﹣3C．2，﹣3x D．﹣2，﹣3x 5．将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣4x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（）
A．﹣4，2B．﹣4x，2C．4x，﹣2D．3x2，2
6．方程（x﹣2）（x+3）＝5x（x+1）的一般形式是（）
A．x2﹣5x+2＝0B．2x2+2x+3＝0C．4x2+4x+6＝0D．6x2+5x+1＝0 7．若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0的一个根为0，则k的值为（）A．k＝0B．k＝1C．k＝﹣1D．k＝1或k＝﹣1 8．已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a+的值应在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）有一根为2022，则方程a（x+1）2+b（x+1）＝﹣5必有根为（）
数学人教版九年级上册21.1一元二次方程同步训练(解析版)
2019-2019 学年数学人教版九年级上册21.1 一
元二次方程同步训练
一、选择题
1.( 2 分 ) 方程 2x2﹣3x﹣5=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为
（）
A. 3、2、5
B. 2、3、5
C. 2、﹣ 3、﹣
5 D.﹣2、3、5
2. ( 2 分 ) 以下方程中，必定是对于x 的一元二次方程的是（）
A. ax2+bx+c=0
B. ﹣3（x+1）2=2（x+1）
C. x2﹣x（x﹣3）=0
D.
3. ( 2 分 ) 已知对于 x 的方程 x2﹣mx+3=0 的解为﹣ 1，则 m 的值为（）
A. ﹣4
B. 4C﹣.
2 D. 2
4. ( 2 分 ) 如图，在宽为，长为的矩形地面上修建相同宽的道路（图中暗影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．假如设小道宽为，依据题意，所列方程正确的选项是（）．
A. B.
C. D.
5.( 2 分 ) 已知 a 是方程 x2﹣3x﹣1=0 的一个根，则代数式﹣ 2a2+6a﹣3 的值是（）
A. ﹣5
B.﹣6
C.﹣12﹣2
D.﹣ 12+2
6.( 2 分 ) 已知 a﹣b+c=0，则一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（）
A. 1
B. ﹣
2 C. 0D﹣.1
7.( 2 分 ) 若对于 x 的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0 的常数项为 0，则 m 等于（）
A. 0
B. 1
C. 2
D.1或2
8. ( 2 分 ) 若对于 x 的一元二次方程ax2﹣bx+4=0 的解是 x=2，则 2020+2a ﹣b 的值是（）
人教版数学九年级上册 21.1 一元二次方程 同步练习题含答案
21.1 一元二次方程
一、单项选择题
1. 一元二次方程x 2－2（3x －2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）
A ．x 2－5x+5=0
B ．x 2+5x －5=0
C ．x 2+5x+5=0
D ．x 2+5=0
2. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A. 21503x x -+=
B. 2134x x x +=
C. 2110x x --=
D. 21
11x x =+-
3. 一元二次方程的一般形式是 （ ）
A. ax 2＋bx ＋c ＝0
B. ax 2＋bx ＋c(a≠0)
C. ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)
D. ax 2＋bx ＋c ＝0(b≠0)
4. 若px 2－3x ＋p 2－p ＝0是关于x 的一元二次方程，则 （ ）
A. p ＝1
B. p ＞0
C. p≠0
D. p 为任意实数
5. 关于x 的一元二次方程（3－x ）（3＋x ）－2a （x ＋1）＝5a 的一次项系数为 （
） A. 8a B. －8a C. 2a D. 7a －9
6. 若（m 2－4）x 2＋3x －5＝0是关于x 的一元二次方程，则 （ ）
A. m≠2
B. m≠－2
C. m≠－2，或m≠2
D. m≠－2，且m≠2
7. 下列方程中，不含一次项的是（ ）
A ． 3x 2=4x
B ．（2x －1）（1+2x ）=0
C ．2x 2=7－6x
D ．x （1－x ）=0
8. 下列说法正确的是（ ）
A ．方程ax 2+bx+c=0是关于x 的一元二次方程
B ．方程3x 2=4的常数项是4
C ．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根
人教新数学九年级上册第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程同步检测题含答案
人教新数学九年级上册第二十一章一元二次方程21．1一元二次
方程同步检测题含答案
1. 以下式子中，是一元二次方程的是( )
A ．x 2＋2x ＋3
B ．y 2＋x ＝0
C ．x 2－1＝0
D ．x 2＋1
x 2＝0
2. 假定方程(m ＋2)x |m|＋3mx ＋1＝0是关于x 的一元二次方程，那么( ) A ．m ＝±2 B ．m≠±2 C ．m ＝－2 D ．m ＝2
3. 假设2是方程x 2－3x ＋c ＝0的一个根，那么c 的值是( ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－2
4. 以下方程中，一元二次方程的个数为( )
①(x －1)(x ＋2)＝1；②x 2
＋2x ＝x 2
－1；③x 2
－1x ＝4；④x 2＝0；⑤x 2
－x 7
＋3＝0
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 5. 方程x 2－5x ＋6＝0的各项系数之和是( ) A ．－4 B ．1 C ．12 D ．2
6. 以下关于x 的方程(k －1)x 2＋2kx ＋3＝0的说法正确的选项是( ) A ．一定是关于x 的一元二次方程 B ．当k ＝1时，原式不是方程
C ．当k≠1时，一定是关于x 的一元二次方程
D ．不能够是一元一次方程
7. 如图，某小区方案在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条异样宽的路途，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2.假定设路途的宽为xm ，那么下面所列方程正确的选项是( ) A ．(32－2x)(20－x)＝570 B ．32x ＋2×20x＝32×20－570 C ．(32－x)(20－x)＝32×20－570 D ．32x ＋2×20x－2x 2＝570
人教版九年级上册数学《第二十一章21.1 一元二次方程》课后训练(包含答案)
人教版九年级上册数学《第二十一章21.1 一元二次方程》课后训练
一、单选题
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A ．21130x x +-=
B ．ax 2+bx +c ＝0
C ．x 2+5x ＝x 2﹣3
D ．x 2﹣3x +2＝0 2．一元二次方程23450x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A ．345,-,- B ．3,45-, C ．3,4,5 D ．3,4,5- 3．下列说法中，正确的是（ ）
A ．形如ax 2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程
B ．方程4x 2+3x=6不含常数项
C ．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0
D ．（2-x ）2=0是一元二次方程
4．若方程（m-1）x 2+
x=1是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）
A ．m≠1
B ．m≠0
C ．m≥0且m≠1
D ．m 为任意实数
5．已知方程是关于x 的二次方程，则（ ） A ．m ＝﹣3 B ．m ＝﹣1 C ．m ＝3或m ＝1 D ．m ＝﹣3或m ＝1
6．关于x 的方程（m +n ）x 2+-（m -n ）x =0（m +n ≠0）的二次项系数与一次项系数的和为，
差为2，则常数项为（ ） A ． B ．
C ．
D ．
二、填空题 7．把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为___________，一次项系数为_________，常数项为_________．
8．已知关于x 的方程x k ﹣1﹣2x+3＝0是一元二次方程，则k ＝____ ．
人教版九年级数学上册《21-1 一元二次方程》作业同步练习题及参考答案
第二十一章一元二次方程
21.1 一元二次方程
1.下列方程化为一般形式后,常数项为零的是( )
A.5x-3=2x2
B.(2x-1)(2x+4)=-4
C.(3x-1)(2x+4)=1
D.(x+3)(x+2)=-6
2.有x 支球队参加篮球比赛,共比赛了45 场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( )
A.1x(x-1)=45
B.1x(x+1)=45
2 2
C.x(x-1)=45
D.x(x+1)=45
3.已知关于x 的方程x2-kx-6=0 的一个根为x=3,则实数k 的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
4.已知关于x 的方程kx2+2x-1=3x2 为一元二次方程,则k 的取值范围是( )
A.k≠0
B.k≠-3
C.k≠3
D.k 可以取任何实数
5.在方程x2+x=y, 5x-7x2=8,x2+y2=1,(x-1)(x-2)=0,x2-1=6 中,一元二次方程的个数是.
�
6.一元二次方程2x2+4x-1=0 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为.
7.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)8x2-2x=1+2x;
(2)(y-1)(y-2)=1.
2 � 8. 小刚在写作业时,一不小心,方程 3x 2- x-5=0 的一次项系数被墨水盖住了,但从题目的答案中,他知
道方程的一个解为 x=5,请你帮助小刚求出被覆盖的数.
9. 已知方程(m+4)x |m|-2+8x+1=0 是关于 x 的一元二次方程,求 m 的值.
10. 若关于 x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+|m|-1=0 有一个根为 0,则 m 的值为( )
人教版九年级数学上册：一元二次方程同步练习 (含答案)
第二十一章 一元二次方程
21.1 一元二次方程
知识点
1.只含有 个未知数，并且未知数的 方程叫一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式是 ，其中二次项为 ，一次项 ，常数项 ，二次项系数 ，一次项系数 .
3.使一元二次方程左右两边 叫一元二次方程的解。
一．选择题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A ．x-2=0
B ．x 2-4x-1=0
C ．x 2-2x-3
D ．xy+1=0
2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A ．5x+3=0
B ．x 2-x （x+1）=0
C ．4x 2=9
D ．x 2-x 3+4=0
3．关于x 的方程013)2(22=--+-x x a a 是一元二次方程，则a 的值是（ ）
A ．a=±2
B ．a=-2
C ．a=2
D ．a 为任意实数
4．把一元二次方程4)3()1(2+-=-x x x 化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ）
A ．2，-3
B ．-2，-3
C ．2，-3x
D ．-2，-3x
5．若关于x 的一元二次方程x 2+5x+m 2-1=0的常数项为0，则m 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．1或-1
D ．0
6．把方程2（x 2+1）=5x 化成一般形式ax 2+bx+c=0后，a+b+c 的值是（ ）
A ．8
B ．9
C ．-2
D ．-1
7．（2013•安顺）已知关于x 的方程x 2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
8．（2013•牡丹江）若关于x 的一元二次方程为ax 2+bx+5=0（a ≠0）的解是x=1，则2013-a-b 的值是（ ）
21.1一元二次方程同步练习题(精选)
21.1一元二次方程同步练习题
一、填空题
1．把方程2(21)(1)(1)x x x x +-=+-化成一般形式是 ． 2．一元二次方程226x x -=的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．
3．关于x 的方程2(1)230m x mx ++-=是一元二次方程，则m 的取值范围是 ．
4．若方程1322+=+x x kx 是一元二次方程，则k 的取值范围是 ．
5．已知1-=x 是方程260x ax -+=的一个根，则a = ．
6．已知方程02=--m x x 有整数根，则整数m = ．（填上一个你认为正确的答案）
7．如果两个连续奇数的积是323，求这两个数，如果设其中较小奇数为x ，•
则可列方程为： ．
8．如图，在宽为20m ，长30m 的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，
余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为5002m ，若设路宽为m x ，
则可列方程为： ．
9．有一面积为542m 的长方形，将它的一边剪短5m ，另一边剪短2m ，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长？设正方形的边长为m x ，则可列方程为 ．
10．已知236x x ++的值为9，则代数式2392x x +-的值为 ．
二、选择题
1．下列关于x 的方程：①20ax bx c ++=；②2430x x +
-=；③2540x x -+=；④23x x =中， 一元二次方程的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．以-2为根的一元二次方程是（ ）
A ．022=-+x x x
B ．022=--x x
C ．022=++x x
人教版数学九年级上册《21.1一元二次方程》同步练习(有答案)
人教版数学九年级上册同步练习
21.1 一元二次方程
一选择题（共12小题）
1 下列方程中，不是一元二次方程的是（）
A B
C D
2 无论a取何值，下列方程总是x的一元二次方程的是（）
A （a2+1）x2=4
B （a﹣2）x2=2
C ax2+3x﹣2=0
D 2x2+ax﹣1=2x2
3 下列方程中：①4x2=3x；②（x2﹣2）2+3x﹣1=0；③+4x﹣=0；④x2=0；
⑤=2；⑥6x（x+5）=6x2其中一元二次方程的个数是（）
A 1
B 2
C 3
D 4
4 关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）
A a≠±1
B a=1
C a=﹣1
D a=±1
5 方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）
A 6，2，9
B 2，﹣6，9
C 2，﹣6，﹣9
D ﹣2，6，9
6 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m 等于（）
A 0
B 1
C 2
D 1或2
7 一元二次方程3x2﹣3x=x+2化为一般形式ax2+bx+c=0后，a、b、c的值分别是（）
A 3、﹣4、﹣2
B 3、﹣3、2
C 3、﹣2、2
D 3、﹣4、2
8 把一元二次方程（x+2）（x﹣3）=4化成一般形式，得（）
A x2+x﹣10=0
B x2﹣x﹣6=4
C x2﹣x﹣10=0
D x2﹣x﹣6=0
9 已知一元二次方程x2+kx﹣3=0有一个根为1，则k的值为（）
A ﹣2
B 2
C ﹣4
D 4
10 若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为﹣2，则m的值为（）
A ﹣2
B 2
22页一元二次方程__同步训练含答案
一元二次方程 同步训练
21.1 一元二次方程(1) 一元二次方程的概念
一、学习要求：
通过学习感受现实生活和学习环境中方程知识的实际意义、体会建模思想，接受和理解一元二次方程及相关概念，通过交流、辨析，能将方程化为一般形式，认识二次项系数、一次项系数、常数项等概念，并注意系数的符号．
二、同步训练： (一)填空题：
1．一元二次方程5x 2＝3x ＋2的一般形式是____________，它的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
2．已知方程(m ＋1)x 2－2mx ＝1是一元二次方程，那么m ≠______．
3．当m ______时，方程22
32
1
3x x mx =-
-不是关于x 的一元二次方程． 4．已知：方程(m 2－4)x 2－6(m －2)x ＋3m －4＝0，当m ______时，它是一元二次方程，当m ______时，它是一元一次方程．
(二)选择题：
5．把方程(2x ＋1)(3x ＋1)＝x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是( ) (A)4，1 (B)6，1 (C)5，1 (D)1，6 6．下列方程中，一元二次方程是( )
(A)2x 4－5x 2＝0
(B)(2x 2＋7)2－3＝0 (C)01
2=+
x
x
(D)03
12142
=++
-x x 7．把方程(2x －1)(3x ＋2)＝x 2＋2化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是( )
(A)5，－4 (B)5，1 (C)5，4 (D)1，－4 (三)解答题：
8．根据题意，列出方程：
人教版九年级数学上册21.1 一元二次方程同步练习题含答案【新编】
人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习2
带答案
一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）
1．5x 2+1=0 （ ）
2．3x 2+
x 1+1=0 （ ） 3．4x 2=ax (其中a 为常数) （ ）
4．2x 2
+3x =0 （ ） 5．5
132+x =2x （ ） 6．22)(x x + =2x （ ）
7．｜x 2+2x ｜=4 （ ）
二、填空题
1．一元二次方程的一般形式是__________．
2．将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________．
3．将方程(x +1)2=2x 化成一般形式为__________．
4．方程2x 2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________．
5．方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________．
6．若ab ≠0，则
a 1x 2+b
1x =0的常数项是__________． 7．如果方程ax 2+5=(x +2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a __________． 8．关于x 的方程(m －4)x 2+(m +4)x +2m +3=0，当m __________时，是一元二次方程，当m __________
时，是一元一次方程．
三、选择题
1．下列方程中，不是一元二次方程的是_________．
[ ]
人教版九年级数学上册21.1一元二次方程同步练习
21.1一元二次方程
一、选择题
1．方程x2－x－56＝0是一元二次方程，理由是()
A．只含有一个未知数x，且未知数的最高次数为2的方程
B．只含有一个未知数x，且未知数的最高次数为2的整式方程
C．只含有一个未知数x，且未知数的次数为2的整式方程
D．含有未知数x，且未知数的最高次数为2的整式方程
2．将方程4x2＋5x＝81化成一元二次方程的一般形式，正确的是()
A．4x2＋5x＋81＝0 B．4x2＋5x－81＝0
C．4x2－5x＋81＝0 D．4x2－5x－81＝0
3．一元二次方程2x2－x－3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()
A．2，1，3 B．2，1，－3
C．2，－1，3 D．2，－1，－3
4．一元二次方程x2－2x＝0的根是()
A．0 B．0，2
C．2 D．2，－2
5．某学校准备建一个底面为矩形的游泳池，若矩形的面积为400 m2，且它的宽比长短10 m，设游泳池的宽为x m，则下面所列方程正确的是()
A．x(x－10)＝400 B．x(x＋10)＝400
C．2x(2x－10)＝400 D．2x(2x＋10)＝400
二、填空题
6．若x2－3x－4＝0不是一元二次方程，则内应填的数是________．
7．方程3x2－1＝2x化为一般形式后，二次项系数是3，一次项系数是________，常数项是________．
8．若1是方程x2－3x＋a＝0的一个根，则常数a的值为________．
9．某中学要组织一次篮球比赛，以班为单位，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设共有x个班级参赛，根据题意，可列方程为______________．
配方法 同步练习.2-解一元二次方程(第1课时)同步练习
21.1解一元二次方程（1）
一、选择题
1．方程2160y +=的根是（ ）.
(A)4 (B)4- (C)4± (D) 无实数根
2．方程2(2)4x +=的根为（ ）.
(A) 124,4x x ==- (B) 124,0x x =-=
(C) 120,2x x == (D) 124,0x x ==
3．用配方法解方程0582=+-x x ，正确的变形为 （ ）.
(A) 11)6(2=-x (B) 11)4(2=-x
(C) 2(4)11x -=- (D) 以上都不对
4．若式子24
9x mx ++是完全平方式,则m 的值是( ). (A) 43± (B) 4
3 (C) 43- (D) 2
3±
5．方程2(25)0x -=的解的情况是( ).
(A)有两个相等的实数根 (B) 只有一个实数根
(C)有两个不等的实数根 (D) 没有实数根
6．（2014山东聊城）用配方法解一元二次方程20ax bx c ++=（0a ≠），此方程可变形为（
） A ．2224()24b
b ac
x a a -+= B ．2
224()24b ac
b x a a -+=
C ．2
224()24b b ac
x a a --= D ．2
224()24b
ac b x a a --=
二、填空题
7．方程22.5(0.3) 1.60x --=的根是 .
8．根据题意填空：
(1) 226___(__)x x x ++=+； (2) 225___(__)x x x -+=-； (3) 224
___(__)3x x x ++=+ (4) 22412___(23)x x x ++=+
2020-2021学年数学人教版九年级上册21.1_一元二次方程_同步训练及答案
2020-2021学年数学人教版九年级上册
21.1 一元二次方程同步训练
一、选择题
1. ( 2分) 方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）
A. 3、2、5
B. 2、3、5
C. 2、﹣3、﹣5
D. ﹣2、3、5
2. ( 2分) 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）
A. ax2+bx+c=0
B. ﹣3（x+1）2=2（x+1）
C. x2﹣x（x﹣3）=0
D.
3. ( 2分) 已知关于x的方程x2﹣mx+3=0的解为﹣1，则m的值为（）
A. ﹣4
B. 4
C. ﹣2
D. 2
4. ( 2分) 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（）．
A. B.
C. D.
5. ( 2分) 已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（）
A. ﹣5
B. ﹣6
C. ﹣12﹣2
D. ﹣12+2
6. ( 2分) 已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（）
A. 1
B. ﹣2
C. 0
D. ﹣1
7. ( 2分) 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1或2
8. ( 2分) 若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是（）
A.2016
B.2018
C.2020
D.2022
9. ( 2分) 若是关于x的一元二次方程，则a的值是（）
人教版九年级数学上册21.1一元二次方程同步测试及答案解析【新编】
一元二次方程21.1__一元二次方程__[见A本P2]
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)
A．x2＋1
x2＝0
B．ax2＋bx＋c＝0
C．(x－1)(x＋2)＝1
D．3x2－2xy－5y2＝0
【解析】A是分式方程，B中缺a≠0，D中含有两个未知数．
2．方程5x2＝6x－8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为(C)
A．5，6，－8 B．5，－6，－8
C．5，－6，8 D．6，5，－8
【解析】5x2＝6x－8化为一般形式后得5x2－6x＋8＝0.
3．若关于x的方程ax2－3x＋2＝0是一元二次方程，则(B)
A．a>0 B．a≠0
C．a＝1 D．a≥0
【解析】一元二次方程的隐含条件是二次项系数a≠0，故选B.
4．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为(A)
A．1 B．－1
C．2 D．－2
【解析】因为x＝3是原方程的根，所以将x＝3代入原方程，即32－3k－6＝0成立，解得k＝1. 5．如图21－1－1所示，图形中四个长方形的长比宽多5，围成的大正方形的面积为125.设长方形的宽为x，则下列方程不正确的是(C)
图21－1－1
A．x(x＋5)＝25
B．x2＋5x＝25
C．x2＋5x－20＝0
D．x(x＋5)－25＝0
【解析】大正方形边长为2x＋5，则(2x＋5)2＝125，∴4x2＋20x＋25＝125，∴4x2＋20x－100＝0，∴x2＋5x－25＝0，故A，B，D正确，选C.
6．下列关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的说法正确的有(C)
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人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习2带答案
一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不
是一元二次方程的，在括号内划“×”）
1．5x 2+1=0
（ ）
2
．3x 2+x 1+1=0 （ ）
3．4x 2=ax (其中a 为常数) （ ）
4．2x 2+3x =0 （ ）
5．5
132+x =2x （ ）
6．22)(x x + =2x
（ ） 7
．｜x 2+2x ｜=4
（ ）
二、填空题
1．一元二次方程的一般形式是__________．
2．将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________．
3．将方程(x +1)2=2x 化成一般形式为__________．
4．方程2x 2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常
数项为__________．
5．方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________，其
二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________．
6．若ab ≠0，则a 1x 2+b 1x =0的常数项是__________．
7．如果方程ax 2+5=(x +2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a __________．
8．关于x 的方程(m －4)x 2+(m +4)x +2m +3=0，当m __________时，
是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程．
三、选择题
1．下列方程中，不是一元二次方程的是_________．
[ ] A．2x2+7=0
B．2x2+23x+1=0
1+4=0
C．5x2+
x
D．3x2+(1+x) 2+1=0
2．方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是_________．
[ ] A．x2－5x+5=0 B．x2+5x+5=0
C．x2+5x－5=0 D．x2+5=0
3．一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是_________．
[ ] A．7x2，2x，0 B．7x2，－2x，无常数项
C．7x2，0，2x D．7x2，－2x，0
4．方程x2－3=(3－2)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是_________．
[ ] A．2 B．－2 C．3
2- D．3
+
1-
2
2
5．若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为_________．
[ ] A．m B．－bd C．bd－m D．－(bd－m)
6．若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是_________．
[ ] A．2 B．－2 C．0 D．不等于2
7．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则_________．
[ ] A．a+b+c=1 B．a－b+c=0
C．a+b+c=0 D．a－b－c=0
8．关于x2=－2的说法，正确的是_________．
[ ] A．由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程
B．x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程
C．x2=－2是一个一元二次方程
D．x2=－2是一个一元二次方程，但不能解
四、解答题
现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。
参考答案
一、1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 6．√ 7．√
二、1．ax2+bx+c=0(a≠0)
2．5x2+6x－1=0
3．x2+1=0 4．0 8
5．5x2－22x+3=0 5x2 －22x 3
6．0 7．≠1
8．≠4 =4
三、1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C
四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度．
若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程：
(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2
由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽．