拉丁方设计的spss分析
实验六-拉丁方试验设计
实验六拉丁方实验设计实验目的了解拉丁方实验设计的基本方法与数据的分析方法。
实验工具Spss中的Analyze →General linear Model→Univariate。
知识准备一、拉丁方设计的概念将k个不同符号排成k列，使得每一个符号在每一行、每一列都只出现一次的方阵，叫做k×k拉丁方。
利用拉丁方阵进行实验设计的方法叫做拉丁方设计。
最初设计实验方案时，拉丁方阵用拉丁字母组成的方阵来表示。
后来，尽管方阵中的元素改用了字母、阿拉伯数字或其它的符号，人们仍称这种实验方案为拉丁方实验。
拉丁方设计的特点是处理数、重复数、行数、列数都相等。
如图6.47为4×4拉丁方，它的每一行和每一列都是一个区组或一次重复，而每一个处理在每一行或每一列都只出现一次，因此，它的处理数、重复数、行数、列数都等于4。
拉丁方设计的特点：重复数＝处理数＝列数＝横行数；每个处理在横行的区组内或列的区组内都能出现一次，从两个方向都可看成重复，排列呈方形；两个方向的排列都是随机的，从两个方向进行局部控制，试验精确度较高。
缺点：处理数＝重复数，若处理过多，重复随之增多，使实验工作量过大。
一般不宜超过8个处理。
若处理数过少，方差分析时的自由度过小，影响分析结果的精确性。
由于重复数与处理数必须相等，缺乏灵活性。
二、拉丁方设计步骤〔1〕根据因素的水平数选择标准方。
标准方是指代表处理的字母，在第一行和第一列均为顺序排列的拉丁方。
如图6.48。
在进行拉丁方设计时，首先要根据实验处理数k 从标准方表中选定一个k×k 的标准方。
例如处理数为5时，则需要选一个5×5的标准方，如图6.48所示。
随后我们要对选定的标准方的行、列和处理进行随机化排列。
本例处理数是5，因此根据随机数字表任选一页中的一行，除去0、6以上数字和重复数字，满5个为一组，要得到这样的3组5位数。
假设得到的3组随机数字为14325，53124，41235。
拉丁方设计
拉丁方设计-----------------------------------------------------------------“拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher给出的。
拉丁方设计（latin square design）是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。
在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。
在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机单位组设计小，试验精确性比随机单位组设计高。
拉丁方设计又叫平衡对抗设计(baIanced design)、轮换设计。
这三个名称是从其模式、作用和方法三个不同的角度来说明这种设计的意义。
所谓平衡对抗设计，是指在实验中，由于前一个实验处理往往会影响后一个实验处理的效果，而该实验设计的作用就在于提供对实验处理顺序的控制，使实验条件均衡，抵消由于实验处理的先后顺序的影响而产生的顺序误差，因而也可称之为抵消法设计。
所谓轮换设计，是指在实验中，由于学习的首因效应，先实验的内容，被试容易记住；又因为学习的近因效应，对于刚刚学过的内容，被试回忆的效果一般也较好。
因此、在实验方法上，有必要使不同实验条件出现的先后顺序轮换，使情境条件以及先后顺序对各个实验组的机会均等，打破顺序界限。
所谓拉丁方设计，是指平衡对抗设计的结构模式，犹如拉丁字母构成的方阵。
例如四组被试接受A、B、C、D四种处理，其实验模式为：上述模式表可以看出，每种处理即表中的字母在每一行和每一列都出现了一次而且仅出现了一次。
像这样的一个方阵列就称为一个拉丁方。
要构成一个拉丁方，必须使行数等于列数，并且两者都要等于实验处理的种数。
拉丁方设计 析因设计 方差分析
拉丁方设计
☺优点：可同时分析三个因素 缺点：
通常要求三个因素有相同的水平数； 不同分析因素之间的交互作用。
固定效应与随机效应
固定效应：各水平均有实际意义。 随机效应：各水平是从总水平中随机选取 的，无实际意义。
析因设计
析因设计是一种两因素或多因素各水平完 全交叉分组组合的实验设计。 它不仅可用以进行两个因素各个水平间的 比较，还可以进行因素间交互作用的分析。
当某因素的各个单独效应随另一因素水平的变化而变化且相互间的差别超出随机波动范围时则称这两个因素间存在交互效应交互作用
拉丁方设计
拉丁方设计：是按拉丁方阵的字母、行 和列安排实验（或试验）的三因素等水 平的设计。该设计同时考虑三个因素对 试验结果的影响。
拉丁方设计的方差分析
☺SS总
☺ ☺ ☺ ☺
SS处理（SS字母） SS行区组 SS列区组 SS误差
析因设计的方差分析
☺SS总
☺ ☺ ☺ ☺
SSA SSB SS交互 SS误差
析因设计的优缺点
☺优点：是一种高效率的实验设计方法，不 仅能够分析各因素内部不同水平间有无差 别，还具有分析各种组合的交互作用的功 能。 缺点：析因设计随因素与水平数的增加， 所需要受试对象和分析工作量急剧增加， 分析结果的解释也比较复杂。
析因设计
析因设计与完全随机设计的区别：析因设 计的处理组是由两个或两个以上处理因素 的不同水平的全面组合而成，即处理组数 等于因素数与水平数的乘积。
析因设计
单独效应：指其它因素的水平固定时，同 一因素不同水平间的差别。 主效应：指某一因素各水平间的平均差别。 交互效应：当某因素的各个单独效应随另 一因素水平的变化而变化，且相互间的差 别超出随机波动范围时，则称这两个因素 间存在交互效应（交互作用）。
SPSS作业-拉丁方区组设计的方差分析-线性回归分析-研究生课程作业
研究生考试专用封面所修课程名称：地学模型方法与运用修课程时间：2020 年9 月至2020 年12 月考试日期：2020 年12 月16 日任课教师打分：任课教师评阅意见：任课教师签名：年月日分析一拉丁方区组设计的方差分析专业：自然地理学研究生：张三学号：123456789变量：variety(牧草种系)、rep(地块行)、col（地块列）、harvest（收获次数）、yield（产量）。
要求分析6种牧草在相同土壤条件下的产量是否有显著性差异。
为了得出这一结论，同时检验块地是否对平均产量有影响，即地块的行与行、列与列之间的平均产量是否有显著性差异，将6种牧草种子播种在6行6列的地块上，记录两次收获的产量。
假设不同地块（行、列）对产量的均值无影表1所示的方差分析表，只对rep、col、variety变量的主效应做方差析。
方差分析解决3个因素变量的各水平，产量平均值之间差异是否具有统计意义。
显著性值的结果表明，只有variety的值为0.015，即小于0.05。
可以得出论：6表2到4为每个因素的各水平均值的成对比较表。
每个表给出各变量两两水平之间的均值之差、均值差的标准误、针对两均值相等的假设检验的显著性概率值、差值的95%的置信区间。
从表中可以看出，只有第5种种子比其他5种种子表5到7为各因素变量方差分析表。
表中给出F值及大于等于该值的概率。
可以看出，只有种类的方差分析显著性值为0.015，小于0.05。
综上所述，产量主要受种子的影响，而第5种种子的产量明显高于其他种表8是综合统计表，给出产量的总均值、均值标准误差和95%的置信区间。
分析二线性回归分析建立一个probegin（起始产量）、K（施肥量K）、N（施肥量N）、P（施肥量P）为自变量、production（当前产量）为因变量的回归模型。
1）做散点图观察自变量与因变量之间关系是否具有线性特点。
图1 起始产量与当前产量之间的线性关系图2 当前产量与N施肥量之间的线性关系图3 当前产量与K施肥量的线性关系图4 当前产量与P施肥量的线性关系从图1到4中可以看出，初始产量与当前产量之间存在明显线性关系，以起始产量为自变量建立线性回归方程是可能的。
拉丁方试验设计及统计分析
前言拉丁方试验设计及分析1前言“拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher给出的。
拉丁方设计（latin square design）是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。
在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。
在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机单位就在于提供对实验处理顺序的控制，使实验条件均衡，抵消由于实验处理的先后顺序的影响而产生的顺序误差，因而也可称之为抵消法设计。
组设计小，试验精确性比随机单位组设计高。
拉丁方设计又叫平衡对抗设计(baIanced design)、轮换设计。
这三个名称是从其模式、作用和方法三个不同的角度来说明这种设计的意义。
所谓平衡对抗设计，是指在实验中，由于前一个实验处理往往会影响后一个实验处理的效果，而该实验设计的作用。
所谓轮换设计，是指在实验中，由于学习的首因效应，先实验的内容，被试容易记住；又因为学习的近因效应，对于刚刚学过的内容，被试回忆的效果一般也较好。
因此、在实验方法上，有必要使不同实验条件出现的先后顺序轮换，使情境条件以及先后顺序对各个实验组的机会均等，打破顺序界限。
所谓拉丁方设计，是指平衡对抗设计的结构模式，犹如拉丁字母构成的方阵。
例如四组被试接受A、B、C、D四种处理，其实验模式为：上述模式表可以看出，每种处理即表中的字母在每一行和每一列都出现了一次而且仅出现了一次。
像这样的一个方阵列拉丁方试验设计及分析就称为一个拉丁方。
要构成一个拉丁方，必须使行数等于列数，并且两者都要等于实验处理的种数。
在只有两个实验处理的情况下，通常采用的平衡对抗设计是以ABBA 的顺序来安排实验处理的顺序。
SPSS数据分析7
误差平方和
SSE SST SSB SSR 16.43
二、计算自由度
该怎么解释 这些值呢？
dfT N 1
dfB k 1
dfR n 1 dfE dfT dfB dfR
平方和的计算过程
组间平方和：
44 191 47 191 49 191 51 191 SSB 7 7 7 7 3.82 36 36 36 7 7 7 7 36
2 2 2 2
区组平方和：
例如：比较积极反馈组与消极反馈组之间是否存 在差异。设立虚无假设为： H0 : 1 2 0 因此可以事前给每个平均数以不同的权重，也即 系数，来进行平均数的事前对比。
事前多重比较
1.
2.
在每个对比中，系数需要满足两个条件： 系数的数目必须于自变量水平数目相一致，不参与 比较的用系数0表示 系数的总和必须为零 若虚无假设为：
步骤五：事后多重比较设定
One-Way
ANOVA→ Post Hoc…
步骤六：方差齐性检验选择
One-Way
ANOVA→ Option
结果分析
表一为正态检验结果：通过S-W方法，可以得
出p=0.967>0.05，因此接受虚无假设，样本 均为正态分布。
第5章 单因素方差分析
三、计算均方
SSB MS
SSE MS E dfE
MSB F MSE
MS R F MS E
五、列出方差分析表
SPSS课件GLM例题
辽宁医学院
SPSS统计软件应用
温有锋
Save按钮 选择保存运算值 按钮(选择保存运算值 按钮 选择保存运算值)
Residuals（残差栏） Unstandarized:非标准化残 差，观测值与预测值之差； Weighted:如果在主对话框选 择了WLS变量，选中该复选 项将保存权重非标准化残差; Standardized:标准化残差； Studentized:学生化残差； Deleted:剔除残差，自变量 与校正预测值之差。
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SPSS统计软件应用
温有锋
Ⅲ、选择分解平方和的方法
在对话框的下部有 Sum of squares后跟一个矩形框， 可以进行四项选择来确定 平方和的分解方法，包括 TYPEⅠ、 TYPEⅡ、 TYPE Ⅲ和TYPEIV四种。 其中TYPEⅢ是系统默认的， 也是常用的一种。
辽宁医学院
SPSS统计软件应用
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SPSS统计软件应用
温有锋
操作方法与步骤
定义三个变量：两个分类变量，一个连续变 量。 大白鼠种系变量：mouse，取值1～4，是种 系A～D种系的代码； 雌激素剂量变量：etrogen，取值l～3，是剂 量0.2、0.4、0.8三种剂量的代码； 子宫重量变量： wuteri，连续变量。是本课 题的研究对象。 Data12－03
Full Factorial选项，此项为系统 默认的模型类型。该项选择建立 全模型。全模型包括所有因素变 量的主效应和所有的交互效应。 例如有三个因素变量，全模型包 括三个同素变量的主效应、两两 的交互效应和三个因素的交互效 应。 Custom选项，建立自定义的模型。 此项的选择激活下面各操作框
spss之统计挖掘第6章 方差分析
5．“两两比较”
6．“保存”
▪ 单击“保存”按钮，弹出图6-18所示的“单变 量：保存”对话框
7．“选项”
▪ 单击“选项”按钮，弹出图6-19所示的“单变 量：选项”对话框。
析因设计方差分析
▪ 例6.3 A、B两种药物联合应用对红细胞增加数 的影响，数据见表6-8。数据库见6-3.sav。
▪ 1．操作步骤
▪ （4）单击“选项”按钮，将“因子与因子交互 ”列表中的“组别”移入右侧“显示均值”框 ，同时勾选“比较主效应”复选框；“输出” 列表中选择“描述统计”和“方差齐性检验” ，单击“继续”按钮，返回主对话框，单击“ 确定”按钮运行。
▪ 2．主要结果解读
▪ 图6-33所示给出两组的例数、均值和标准差； 图6-34所示为两组治疗后血压的Levene方差齐 性检验，本例F=0.049，P=0.826>0.05，因此 方差齐性，符合方差分析条件要求；图6-35所 示为协方差分析结果，可见组别因素F=0.820， P=0.373，组别因素（即两种药物）对降压效果 没有差别；而治疗前血压因素的F=6.463， P=0.017，说明治疗前血压确实对治疗后血压有 影响。
▪ （1）单击“分析”|“一般线性模型”|“单变 量”命令。
▪ （2）将“治疗后血压”放入“因变量”框；将 分组变量“组别”放入“固定因子”框；将“ 治疗前血压”放入“协变量”框。
▪ （3）单击“模型”按钮，在弹出框中将“因子 与协变量”列表中的“组别”和“治疗前血压 ”放入右侧“模型”列表。“构建项”中类型 选择“主效应”。其他默认，单击继续返回。
▪ 实例详解
▪ 例6.1：比较三个不同电池生产企业生产电池的 寿命，见例6-1.sav。此例企业为因素，不同厂 家为水平，本例为单因素3水平设计。
复习3-习题spss描述性统计
7.按饲料配方要求，每1000kg饲料 中维生素C含量应高于246g。从某 饲料厂生产的饲料中随机抽测12 个样品，测得维生素C含量 (g/1000kg)如右表所示。若饲料中 维生素C含量服从正态分布，问该 厂生产的饲料是否符合要求？
【6-h】
样品 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
否有差异。【7-t】
公母 猪猪
仔猪断奶重
B1 10.5 8.3 8.8 9.8 10.0 9.5 8.8 9.3 7.3 A1
B2 7.0 7.8 8.3 9.0 8.0 7.5 9.3
B3 12.0 11.3 12.0 10.0 11.0 11.5 11.0 11.3
A2 B4 9.5 9.8 10.0 11.8 9.5 10.5 8.3
4.为防治小麦散黑穗病，播种前用某种药剂对小麦种子 进行灭菌处理，以未经灭菌处理的小麦种子为对照。观 察结果为：种子灭菌的76株中有26株发病，50株未发病； 种子未灭菌的384株中有184株发病，200株未发病。分析 种子灭菌对防治小麦散黑穗病是否有效。【4-7】
3
5.为了测验药剂浸种对提高水稻种子发芽率的效应，取 浸过和未浸过药剂的水稻种子各500粒进行发芽试验， 结果浸过药的种子发芽率为95.5%，未浸过药的种子发 芽率为89.5%。试测验药剂浸种是否有利于提高水稻种 子的发芽率？【4-d】
现有40名肺癌病人的生存资料其中x1是生活行动能力评分x2是年龄x3是由诊断到进入研究时间x4是肿瘤类型x5是两种化疗方法y是病人的生存时间部分数据如右表所示
1.描述性统计数练习：氮磷钾不同配比对玉米某些生物性 状的影响列于下表，试对其进行描述性分析。 【4-5】
处理 株高 茎粗 穗长 穗粗 秃尖长 穗行数 行粒数 穗粒重 N3P3K5 263.5 2.66 22.3 16.9 1.6 43.6 15.3 228 N3P3K1 255.4 2.52 23.6 16.8 1.98 43.2 15.3 215 N2P5K4 257.4 2.55 22.3 16.9 2.12 43.5 15.3 217 N5P4K4 265.5 2.82 23.3 17 1.56 43.7 15 234 N4P1K4 254.9 2.56 22.4 16 2.48 42.8 15.3 205 N1P2K4 256 2.51 23 15.6 2.65 42.4 14.5 196 N4P5K2 266.7 2.73 22.3 16.7 2.01 41.5 15.5 230 N5P2K2 259.9 2.78 23.3 16.8 2.48 41.6 15.7 231 N2P1K2 253.8 2.55 22 16.2 2.64 42.8 15.1 197 N1P4K2 253.3 2.46 22.1 14.9 2.58 41.3 15 190 N3P3K3 259.6 2.65 22.5 16.8 1.78 39.8 15.5 2216
拉丁方设计案例
拉丁方设计案例词汇准备时间对外语视听理解及焦虑的影响肖庚生程邦雄( 1．南华大学外国语学院湖南衡阳 421001; 2．华中科技大学人文学院湖北武汉430074)摘要:本研究探讨词汇准备时间对外语视听理解及焦虑的影响。
受试为三个班 109 名非英语专业大学生，他们共参与三次英语视听练习，视听之前的词汇准备时间分别为一周、一天及 30 分钟，视听之后受试参加视听理解测试及问卷与访谈调查，实验采取 3 ×3 拉丁方设计以抵消干扰效应。
方差分析结果表明，一周的准备时间对视听理解的促进作用最大，一天次之，30 分钟最差，后者与前两者差异显着，前两者间无显着性差异; 一天的准备时间最有助于缓解学习者视听焦虑，30 分钟次之，一周最差，前者与后两者差异显着，后两者间无显着性差异。
研究建议外语视听教学中应给予学习者适中的时间进行词汇准备，帮助他们降低视听焦虑，提高视听理解能力。
关键词:词汇准备时间; 外语视听理解; 焦虑中图分类号: H319 文献标识码: A 文章编号: 1000-5544(2012)06-0063-05Abstract: This study explores the effects of vocabulary preparation time on foreign language audio-visual comprehension and anxiety． The subjects are 109 non-English majors from three classes． They are engaged in three audio-visual tasks，prior to which they have made vocabulary preparation for three different time spans，namely，one week，one day and thirty minutes．After watching the video clips，the subjects participate in comprehension tests，questionnaire surveys and interviews． The ex- periment adopts a 3 × 3 Latin Square Design to counterbalance interference effects． The results using Analysis of Variance reveal that one week’s preparation is the most helpful for improving comprehension，one day’s the next，and thirty minutes’the least，statistically significant differences existing between the latter and the former two while differences between the former two being insignificant． In terms of relieving anxiety，one day’s preparation works the best，thirty minutes’the next and one week’the worst，statistically significant differences existing between the former and the latter two while differences between the latter two being insignificant．The study puts forward the pedagogical suggestion that in audio-visual teaching students should be given moderate vocabulary preparation time to reduce anxiety and enhance comprehension．Key words: vocabulary preparation time; foreign language audio-visual comprehension; anxiety1．引言随着多媒体和网络技术的发展与普及，视频材料在外语听力教学中的应用日益广泛。
数据统计分析软件SPSS的应用(四)——广义因素方差分析
数据统计分析软件SPSS的应用(四)———广义因素方差分析(G L M2G eneral Factorial ANOVA)张苏江1,陈庆波2(11塔里木农垦大学动科院,新疆阿拉尔 843300;21新疆维吾尔自治区动物防疫监督总站乌市铁路局兽医检疫站,新疆乌鲁木齐 830023)中图分类号:S126 文献标识码:B 文章编号:052925130(2003)0820024203 广义因素分析过程是广义线性模型(G eneral Linear Mod2 els)模块的一个子模块,用于分析多个因素(变量)对一个因素(反应变量)的影响,包含了一般的方差分析内容,如完全随机设计资料的方差分析(one2way ANOVA),随机单位组设计资料的方差分析(two2way ANOVA),拉丁方设计资料的方差分析(three2way ANOVA),析因分析(factorial analysis),交叉设计(cross2over design),正交设计(orthogonal design),裂区设计(split2plot design)资料的方差分析,协方差收稿日期:2002207203作者简介:张苏江(19682),男,讲师,硕士。
分析,重复测量数据的方差分析等等,本单元只选其中的部分内容讲述。
1 广义因素方差分析的一般过程广义因素方差分析适合于多种实验设计模型,在分析不同类型的资料时,有些过程是相同的,所以先介绍广义因素方差分析的一般过程。
111 广义因素方差分析对话框从菜单选择:Statistics→G eneral Linear Models→G LM2G en2 eral Factorial∗弹出G LM2G eneral Factorial(广义因素方差分析)对话框(图1)。
牛舍湿度过大。
一般每隔5～10min自动喷雾一次,每次持续3～5min。
⑤搭设凉棚和架设防晒网。
农户散养可采用此法,在运动场内搭设凉棚,棚顶可铺麦秸、玉米秸、稻草等隔热性能较好的材料,也可在牛舍及运动场上方架设防晒网,防止太阳直晒牛体。
SPSS方差分析宣教
Sig. .000 .000 .000 .000 .000
返回
均值图
A药效应均值图
B药效应均值图
A、B药对红细胞增长数 交互效应边际图
返回
拉丁方区组设计旳方差分析实例输出
饲料
C 193.4 185.3 182.8 188.5 198.6
D 225.8 224.6 220.4 212.3
返回
单原因方差分析--主对话框
返回
对照比较对话框
返回
均值多重比较旳对话框
返回
输出统计量对话框
返回
实例1分析输出1
WEIGHT
A B C D Total
N 5 5 5 4
19
Descriptives
St d. Error 2.5939 1.8408 1.6892 .5054 .6384 .7162 1.1397
95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound Upper Bound
21.618
36.022
9.529
19.751
19.290
28.670
18.517
Mean 133.3600 152.0400 189.7200 220.7750 171.5105
Std. Deviation
6.8079 6.9572 6.3504 6.1059 34.3114
Std. Error 3.0446 3.1114 2.8400 3.0530 7.8716
95% Confidence Interval for Mean
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
试验设计方法spss
利用软件SPSS进行常用试验设计的统计分析教学目的：掌握SPSS软件的数据录入、数据整理、数据导入掌握SPSS的方差分析的实现熟悉正交设计、均匀设计的SPSS分析的实现了解交叉设计、析因设计、拉丁方设计的SPSS实现了解用SPSS进行协方差分析一练习SPSS 软件的数据录入，变量命名。
二练习SPSS软件数据的导入。
三完全随机设计的方差分析例1 为了比较四个水稻品种对产量的影响，取一片土壤肥沃程度相同的土地，分成24个小区。
水稻品种记为A1，A2，A3，A4.每个品种种植于六个小区，成熟期做随机抽样，得到各个小区产量如表1-1所示：表1-1 水稻不同品种产量比较试验数据格式分组产量164172168177156195278291297282285277375393378371363376455466449464470468分析步骤：Analyz e→Compare means→One way anova→产量选入dependent list对话框→分组选入fact对话框→点击post hoc→选中snk→点击continue→点击ok。
根据结果进行分析：（1）建立检验假设，确定检验水准H0：μ1 = μ2 = μ3 = μ4 水稻不同品种之间其产量没有差别H1：μ1 、μ2 、μ3 、μ4不全相同，即水稻不同品种之间其产量有差别。
α=.005（2）根据分析结果整理方差分析表表1-2 水稻不同品种产量比较的方差分析表变异来源离均差平方和自由度均方F统计量P值（3）结论=.0<P，拒绝H0，差别有统计学意义，即四种不同品种的水稻产量不全相同。
.000705进一步做两两比较，知品种1、3、4差别无统计学意义，品种2与品种1产量之间有差别。
结合其均值得品种2的产量最高，为最好的品种。
四 双因素的方差分析2 为了考察pH 值和硫酸铜溶液浓度对化验血清中白蛋白与球蛋白的影响，对蒸馏水中pH 值（A ） 取4个不同水平，对硫酸铜溶液浓度（B ）取3个不同水平，在不同水平组合下各测一次白蛋白与 球蛋白之比。
拉丁方实验设计
拉丁方实验设计
拉丁方实验设计是一种统计学实验设计方法，旨在降低实验误差。
该设计方法是以拉丁方为基础，将实验单位划分为各个水平组合，以
便在尽可能短的时间内获得最大的实验信息。
具体地说，拉丁方实验设计将需要测试的因素按照一定规律排列
在一个正方形矩阵中，并通过交叉实验来消除任何样本批次之间的变化，从而控制实验误差的影响。
拉丁方实验设计可适用于各种实验类型，包括农业、医学、社会科学等领域。
在实验设计方面，拉丁方实验设计具有许多优点，例如可以简化
数据分析、提高实验效率、降低实验成本等。
同时，拉丁方实验设计
也需要根据实验目的和研究问题来针对性地进行合理设计，以实现最
佳实验效果。
总之，拉丁方实验设计是一种行之有效的统计学实验设计方法，
可以有效控制和降低实验误差，提高实验效率和数据分析的准确性，
适用于各种实验类型。
第4章拉丁方试验设计与分析
5 E=11 A=13 B=10 C=15 D=15 64 63
T..k 57 64 62 64 66 T=313 T..k2 3249 4096 3844 4096 4356 19641
解：1.拉丁方设计的统计模型是
Xijk=u+ai+bj+ck+eijk i,j,k=1,2,…,p,
u处是理试X的ij验k效是的应第总，i行均c、k值是第，第ka列ki是列、第效第i应行j个，效处e应i理jk，~的Nb(观j0是,察d第2值)j.个， 2.方差分析是把总离差平方和分成行、列、处理
3X3，4X4正交拉丁方格系
3X3
4X4
I
II
123 123
231 312
312 231
I 1234 2143 3412 4321
II 1234 3412 4321 2143
III 1234 4321 2143 3412
五、拉丁方格在安排试验中的应用
• 消除与试验目的无关因素的影响 • 例1：考察ABC三种不同水稻品种对亩产量的影响，
四、正交拉丁方格
• 定义:凡满足3的两个拉丁方格是相互正交的 • 定理：在nxn方格中，当n(>2)为素数或素
数的幂时就有n-1个正交拉丁方格 • 特例：n=2时，无 n=3时，有n-1=2个 N=4时，有n-1=3个：22 N=5时，有n-1=4个 N=6时，没有：不为素数或素数的幂 N=7时，有n-1=6个 N=8时，有n-1=7个：23
答案
• 4个 1。A和B的全面试验 2。C与D的3X3正交方格的组合 3。1和2的组合
• 可以。只要各因素的4个水平与另一个因素 的4个水平各相遇一次，搭配均匀即可。
第4章拉丁方试验设计与分析
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
需安排“单因素三水平”试验
ABC (a)
ACA CBB BAC
(b)
ABC BCA CAB
(c)
五、拉丁方格在安排试验中的应用
• 在同样精度下可减少试验次数；在同样试 验次数下可提高结论的准确性
例2：生产某种染料需三种原料：A-硫磺，B烧碱，C-二硝基，每种原料均取四个水平， 要找一个最好的配方，使质量又好，成本 又低，应怎样安排试验？ 全面试验：43=64次 先考虑A，B两因素的全面试验，共16次
六、几点说明
• 由前知，4X4正交拉丁方只有3个，对具4水 平的因素，用正交拉丁格安排试验最多只 能安排2+3=5个因素。
• 用正交拉丁格安排试验的前提：各因素间 无交互作用。
• 优点：使用简单，搭配均衡。
思考
• 三水平能安排几个因素的试验？ • A，B两因素的全面试验能用4X4的两个正
交方格组成吗？
五、拉丁方格在安排试验中的应用
再安排C：在4X4中取一个正交拉丁方格，如取第I个。 拉丁方格中的1234分别表示因素C的4个水平C1，C2， C3，C4，按相应位置插到全面试验的相应位置如下表
B1
B2
B3
B4
A1 A1B1C1 A1B2C2 A1B3C3 A1B4C4
A2 A2B1C2 A2B2C1 A2B3C4 A2B4C3
3X3，4X4正交拉丁方格系
3X3
4X4
I
II
123 123
231 312
312 231
I 1234 2143 3412 4321
II 1234 3412 4321 2143
III 1234 4321 2143 3412
SPSS求t检验和方差分析
3
16.700 -29.033*
11.003 11.003
.294 .022
-10.16 -54.17
43.56 -3.90
2
3
-16.700 11.003
.226
-41.83
8.43
*. The mean difference is significant at the .05 level.
a. Dunnett t-tests treat one group as a control, and compare all other groups against it.
条件：每组数据为正态分布，对称分布亦可，组间方差齐。 统计量：分组描述统计量，方差齐性检验，方差分析表，
趋势检验，自定义对照比较，两两比较。 目的：比较多组间均值差别
上海交大基础医学院生物统计教研室
注意事项
数据格式 两两比较的结果，推荐用SNK、Turkey、
Dunnett方法，LSD慎用
上海交大基础医学院生物统计教研室
结果样式
One -Sample Statistics
Std. Error
N
Mean Std. Deviation Mean
x
100
74.78
7.504
.750
One -Sample Te st
Test Value = 72
95% Confidence
Interval of the
assumed
.015
.905
1.891
17
.076
19.000
10.045
-2.194 40.194
Equal variances not assumed
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.
上机操作4：拉丁方设计的spss分析
习题：采用拉丁方对草莓品种进行比较试验，分析不同品种之间的产量是否存在显著性差异。
草莓品种试验产量（kg/株）
解：1.假设 H：不同品种之间的产量不存在显 H：著的影响；A0不同品种之间的产量存在显著的影响。
2.定义变量，输入数据：在变量视图中写入变量名称“产量”、“行区组”、“列区组”“品种”，宽度均为8，小数均为0。
并在数据视图依次输入变量。
“A”“B”“C”“D”“E”和“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”“Ⅳ”“Ⅴ”分别用“1”“2”“3”“4”“5”表示。
3．分析过程：
（1）正态分布检验：
工具栏“图形”——“P-P图”，在“变量”中放入“产量”，
“检验分布”为“正态”，“确定”。
（2）方差齐性检验：
1 / 6
.
a.工具栏“分析”——“比较均值”——“单因素ANOVA”。
b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中分别放入“品种”。
c.点击“选项”，在“统计量”中点击“描述性”和“方差同质
性检验”，“继续”。
d.“确定”。
（3）显著性差异检验：
a.工具栏“分析”——“常规线性模型”——“单变量”。
b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中分别放入“品种”、“行区组”和“列区组”。
c.点击“模型”，“定制”，将“品种”“行区组”和“列区组”
放入“模型”下。
在“建立项”中选择“主效应”，“继续”。
d.点击“两两比较”，将“品种”放入“两两比较检验”中，点
击“假定方差齐性”中的“LSD”“Tukey”和“Duncan”。
4.生成图表，输出结果分析：
（1）正态分布检验：
2 / 6
.
产量的正态 P-P 图1.0
所以产量符合正态分图中数据点都分布在一条直线上，P-P 布。
）
方差齐性检验：（2
述描产量均值的 95% 置信区间极大值上限极小值标准误标准差均值下限
N117.4810.528.5481.22559.00199.426.186.5837.8051.30421414.02.51011.18111.140512.603876.928.28.2457.605. 548488.716.496.89457.60.4005148.029.82.436258.922.1786总数
1-1
表3 / 6
.
.604
1-2
表，＞0.051-2可知，P由表1-1可知，品种C的产量均值最大。
由表所以不同品种的产量方差不存在显著性差异，方差齐性。
）显著性差异检验：（3
1-3
表，所以不同＞0.05，P＜P0.01，＞0.05P可知，由表1-3列区组品种
HH品种的产量之间存在显著性差异，所以推行区组。
不同行，接受
翻A0区组和不同列区组之间不存在显著性差异。
4 / 6
.
3.43.63.61.02.42.45.87.07.27.2.82.02.2.82.02.22.72.92.9.31.71.75.16.36.56.5.11.31.5.11.31.55 5 / 6
.
表1-4
表1-5
由表1-4可知，品种A、B、D、E的产量之间不存在显著性差异，品种C的产量和品种A、B、D、E的产量之间存在显著性差异；由表1-5可知，品种C的产量均值最大，并且与品种A、B、D、E的产量之间存在显著性差异。
产量均值关系：C＞A＞B＞D=E。
6 / 6。