12.1-换路定律

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换路定律及初始条件的确定

换路定律及初始条件的确定
一、关于换路：为了叙述便利，把引起过渡现象的电路参数、电路结构、电源的变化统称为换路。

二、换路定律解决的问题：
求解微分方程必需知道初始条件，数学中的初始条件是给定的，而在电路理论中，是待定的。

必需通过换路前的电路状态得到换路后的初始时刻的电路状态，就要建立起换路前后的瞬间，有关物理量之间的关系。

为了表达便利，把换路的瞬间记为t=0，换路前的终了时刻记为t=0-，换路后的初始时刻记为t=0+，因此换路定律解决的是换路前后的瞬间有关物理量之间的关系。

三、换路定律：有两条。

（1）对于线性电容：选择电容的端电压u(电荷q)、电流i之间满意关联参考方向，则
(2)对于线性电感：选择电感的电流i与端电压u之间满意关联参考方向或电流与磁链之间满意右螺旋关系，用同样的方法可以证明：
结论：在换路的瞬间，假如电容的电流保持为有限值，则电容的电荷、电压保持换路前终了时刻的数值而不能跃变；假如电感的电压保持为有限值，则电感的磁链、电流保持换路前终了时刻的数值而不能跃变。

【实例6-1】电路如图例6-1。

开关闭合前电路已达到稳态，求换路后的瞬间电容的电压和各支路的电流。

【解】各支路电流及电容电压如图示。

【实例6-2】电路如图例6-2。

开关闭合前电路已达到稳态，求换路后的瞬间电感的电压和各支路的电流。

【解】各支路电流及电感电压如图示。

换路定律

.-换路定律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：12.1 换路定律、一阶电路的三要素法考纲要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学目的要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学重点：换路定律教学难点：换路定律课时安排：4节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、瞬态过程（过程）1、定义：。

2、瞬态过程产生的原因外因：。

内因：。

（元件上所储存的能量突变是产生瞬态过程的根本原因。

）二、换路定理1、换路：。

2、换路定理（1）定义：。

（2）表达式：。

3、应用电容器：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

电感：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

在稳态1和稳态2时，电感相当于，电容器相当于。

4、注意事项：只有和不能跃变，其他的电压和电流可以跃变。

5、电压、电流初始值的计算（1）；（2）；（3）；（4）；【课前练习】一、判断题1、发生过渡过程时，电路中所有电流、电压均不能发生突变。

( )2、在电路的过渡过程中，电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的。

( )3、在电路的换路瞬间，电感两端电压和电容中的电流是可以突变的。

( )4、换路定律不仅适用于换路的瞬间，也适用于瞬态过程中。

( )5、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。

( )6、电路中只要有储能元件，且进行换路，就会存在过渡过程。

( )7、电容元件的电压、电流可由换路定律确定。

( )二、选择题1、如图所示电路中，t=0时，开关闭合，若uc （0-）=0，则ic(0+)为( )A ．0B ．1AC ．2A D.∞2、如图所示电路，t=0时开关打开，则u(O+)为( )A ．25VB ．- 25VC ．OV D. 50V3、图示电路中．，t=0时开关S 闭合，那么电路中电流的初始值和稳态值分别为( )A ．iL(0+)=R E 2 iL (∞)=O ； B ．iL(0+)=O iL (∞)= RE ； C. iL(0+)=R E 2 / iL (∞)= R E ; D ．iL(0+)=R E iL (∞)= R E 2第1题图第2题图第3题图4、如图所示电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( )A. 2A B ．- 2A C ．4A D ．- 4A5、如图所示电路中，t=0时开关打开，则uc(0+)为 ( )A ．3 VB ．-3VC ．OVD ．6V6、如图所示电路中，在已稳定状态下断开开关S ，则该电路( )A.因为有储能元件L ，产生过渡过程B ．因为电路有储能元件，且发生换路，要产生过渡过程C ．因为换路时元件L 上的电流储能不发生变化，不产生过渡过程D ．因为电路有储能元件，但不能确定是否有过渡过程第4题图第5题图第6题图三、填空题1、电路产生瞬态过程的充分条件是,必要条件是(1) ，(2) .2、RL串联电路，已知，L=2H，R=4Ω，iL(0-)=2 A，在t=0时闭合开关S对电阻R放电，则电阻R在此放电过程中吸收的能量为，电感元件在未放电前储存的能量为。

换路的概念及换路定律的内容优选PPT

外因
电路的接通或断开，电路参数或电源的变化，电路的改接等都是外因。
过渡过程的特点及影响
电路的过渡过程一般比较短暂，但它的作用和影响都十分重要。有的电路专门利用其过渡特性实现延时、波形产生等功能；而在电力系统中，过渡过程的出现可能产生比稳定状态大得多的过电压或过电流，若不采取一定的保护措施，就会损坏电气设备，引起不良后果。因此研究电路的过渡过程，掌握有关规律，是非常重要的。
解：选定各电压、电流参考方向如图（a）所示。
S打开时，电路处于稳态，此时电感相当于短路，有
i (0) U 200.5A uR2（0+）=R2i（0+）=100×（-2/3L）= -66. RR 1 030 uR2（0+）=R2i（0+）=100×（-2/3）= -66.
S 12
3、动态电路过渡过程进行得快慢取决于电路的时间常数τ。
3 S
13
而t = 0+时刻电路已经进入过渡过程，是过渡过程的开始时刻。
368 U0，这表明时间常数τ是电容电压uC从换路瞬间开始衰减到初始值的36.
t = 0时，S打开，输入为零。S打开瞬间有 i1（0+）R1+ uL（0+）+i2（0+）R2 = US
（2）根据换路定律确定uC（0+）或iL（0+）；因此研究电路的过渡过程，掌握有关规律，是非常重要的。
换路定律的内容
uC(0)uC(0)
iL(0)iL(0)
说明在换路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变，这就是换路定律的内容。
三、过渡过程初始值的计算
对于初始值可按以下步骤确定：

《电路》换路定则的理解

《电路》换路定则的理解
在电路中，当电路发生变化时：
对于电容：其电容两端电压值不能跳变，这句话我一直没理解是什幺意思，今天看了看课本才明白，我没搞清楚两端电压和电容的两个极板上的电势的关系。

其实电容极板上的电势是可以发生突然跳变的，实际上，通常说的电容电压不能突变中的电压指的是两个电容极板之间的电势差，如果你选择其中一个极板的电势为0，则另一端的电势就等于这个电容的电势差，即电压。

总结：扔一个瞬时前后，电容两端的电压值不能发生突变，但是电容每个极板的电势可以发生跳变。

比如说原来电路中的电容两端电压为
10v，电源电压也为也为10v。

当电路电源电压变为20v 的时候，瞬时间电容两端的电压，即电势差，还是10v，不会变化。

但是当时电路中的瞬时电流可能发生变化了。

对于电感：通过电感的电流不发生跳变。

博客不知道怎幺了，不能发图：以一阶电容电路为例
简单说一下：一阶电路的零输入响应其实对应了电充的发电过程，可以看起响应曲线。

零输入响应嘛，意思是外部不加输入。

考电容自身的能量工作，那电容存的那点容量迟早要被放掉。

换路定律依据的原理

换路定律依据的原理换流定律是电气工程中的基本原理之一，它描述了直流电路中的电流和电压的关系。

根据这个定律，当一个电路中的电流变化时，所引起的电压变化也会导致其他电路中的电流变化。

换流定律基于两个基本原理：电荷守恒定律和能量守恒定律。

第一个基本原理是电荷守恒定律。

根据这个定律，电流通过一个电路的任意截面的总电荷量是恒定的。

换流定律简要地说就是，当电流通过一个分支转向另一个分支时，它们之间的电荷量保持不变。

这意味着，如果电流从一个分支A流入到一个分支B，那么分支B的电流对应的电荷量增加，分支A的电流对应的电荷量减少，但总的电荷量仍然保持不变。

第二个基本原理是能量守恒定律。

根据这个定律，能量在一个电路中是守恒的。

这意味着，一个电路中的总功率等于各个分支电路中的功率之和。

换流定律通过描述电流和电压的关系，确保电路中的能量守恒。

根据换流定律，电压和电流的关系可以通过欧姆定律来描述。

欧姆定律指出，电压和电流成正比，其比例常数为电阻。

所以，当电路的电阻不变时，电流的变化会导致电压的变化。

这是因为电流通过电路时会遇到电阻，抵抗电流流动，从而导致电压的产生。

在应用中，换流定律可以用来解决各种电路问题。

例如，当电路中一些分支的电流改变时，可以使用换流定律来计算其他分支的电流变化。

这对于设计电路和解决电路故障非常有用。

换流定律在许多领域都得到应用，尤其是在电力系统中。

在交流电力系统中，电流不断变化，而换流定律可以用来描述电流和电压的变化关系。

通过应用换流定律，可以优化电力系统的运行，提高能源利用效率。

总之，换流定律依据的原理是电荷守恒定律和能量守恒定律。

通过这两个原理，换流定律揭示了电流和电压之间的相互关系，在解决电路问题和优化电力系统中起到了重要的作用。

换路定律的原理

换路定律的原理换路定律是一个经典而又强大的概念，它的应用可以被发现在科学、商业以及社会学中。

它的本质是人类行为的概念，也可以说是一个社会科学模型，这种模型所表达的基本概念是：人们有时会匆忙地做出决定，而不计较长期的影响，从而造成后果。

换路定律最早是由英国心理学家威尔逊和波顿提出的，主要是为了解释人们做出的决定如何受到当前因素的影响。

它的核心概念是，人们会在他们当前拥有的信息和认知的基础上，做出一个不一定理性的决定。

换路定律的主要思想是，当人们在决定做什么或什么样的决定时，他们会忽视长期而不易察觉的后果，也就是说他们会被短期而易于发现的后果所影响。

简而言之，换路定律提出了一种定义，即人们很少能够考虑到长期的结果，而只会考虑短期的结果。

这就意味着，人们会偏向于做出那些他们认为能够立即得到回报的决定，而忽略了长期的后果。

它的重要性在于，它能够解释在某些情况下，人们为什么会做出相应的行为，而不是更理性的行为，从而最终造成不良后果。

换路定律可以应用于许多不同的领域。

在金融领域，它可以帮助投资者更好地理解投资行为中存在的风险。

换路定律也可以应用在社会工作领域，帮助调查者了解为什么在特定情境下，有多少人会做出不利于自我的选择。

换路定律也可以用来帮助人们判断他们的自我管理能力。

它可以用来帮助人们更好地判断他们会在将来做出什么样的选择，也就是说，它可以帮助人们正确地评估他们现在对于未来行动的认知。

这种能力可以帮助人们避免未来遭受不必要的后果，因为他们可以考虑到未来的行动可能会带来的后果。

总结而言，换路定律是一个具有深刻启发意义的概念，它的应用范围很广，可以被应用于科学、商业以及社会学领域。

它的核心概念是，人们会倾向于忽视长期的后果，而偏爱短期的后果，从而因此做出不明智的决定，而无法正确地做出评估。

但如果人们学会将换路定律应用到实际生活中，这将会让他们能够正确评估自己未来做出的行为，甚至可以预测出未来的可能结果，从而避免不必要的麻烦。

简述换路定律

简述换路定律如下：
换路定律定义为在换路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变。

换路应注意两点：
1、换路定律成立的条件是电容电流和电感电压为有限值，应用前应检查是否满足条件。

理论上，某些奇异电路，换路形成由纯电容元件和电压源组成的电路，将可能出现电容电压发生强制突变，需要按照电荷守恒分析突变；或者换路形成由纯电感元件和电流源组成的割集，将可能出现电感发生强制突变，需要按照磁链守恒来分析突变。

2、除了电容电压和电感电流外，其它元件上的电压和电流，包括电容电流和电感电压并无连续性。

电容换路定理的主要内容

电容换路定理的主要内容电容换路定理是电路分析中常用的一种方法，用于简化复杂的电路结构。

它通过将电容看作是理想的导线来简化电路，从而得到更简单的等效电路。

本文将介绍电容换路定理的主要内容。

一、电容的基本原理在电路中，电容是一种能够储存电荷的元件。

当电容两端施加电压时，正电荷会聚集在一端，负电荷则聚集在另一端，形成了电场。

电容的电压和电荷之间存在着线性关系，即电容的电压等于电荷与电容之间的比值，即V=Q/C，其中V表示电容的电压，Q表示电容的电荷，C表示电容的电容量。

二、电容换路定理的基本原理电容换路定理是基于电容的基本原理而提出的。

它认为在恒定电压下，电容可以看作是一个短路，即电压两端的电压几乎为零；而在恒定电流下，电容可以看作是一个开路，即电流几乎为零。

三、电容换路定理的应用1. 串联电容的换路定理当电容器C1和C2串联连接时，可以将它们看作是一个等效的电容C，即C= C1+C2。

这是因为在串联连接时，电容器的电压相同，电荷之和等于总电荷，即Q=Q1+Q2，根据电容的基本原理可得V=Q/C=Q1/C1+Q2/C2，可得V=Q/(C1+C2)，即V=Q/C。

2. 并联电容的换路定理当电容器C1和C2并联连接时，可以将它们看作是一个等效的电容C，即C= C1C2/(C1+C2)。

这是因为在并联连接时，电容器的电荷相同，电压之和等于总电压，即V=V1+V2，根据电容的基本原理可得Q=CV=V1C1+V2C2，可得Q=V(C1C2)/(C1+C2)，即C= C1C2/(C1+C2)。

3. 电容的短路和开路在某些情况下，电容可以看作是一个短路或者开路。

当电容两端的电压几乎为零时，可以将电容看作是一个短路，电流通过电容器而不通过其他元件；当电容两端的电流几乎为零时，可以将电容看作是一个开路，电压施加在电容上而不在其他元件上。

四、电容换路定理的优点电容换路定理的主要优点是能够简化复杂的电路结构，使电路分析更加方便。

换路定律的原理

换路定律的原理换路定律是一种物理学定律，最早由英国科学家威廉惠勒（William Whewell）提出，后来由美国物理学家弗兰克芒德（Frank M. Madden）深化而完善，现在也被称为“惠勒-芒德定律”。

它定义了液体在不同管道中的流动规律，简言之，它表达的是液体从一个管道流入另一个管道的时候经历的压力的定律。

简单来讲，换路定律可以概括为：在任意时刻，液体从一个管道流向另一个管道，所经历的压力变化情况，其比率定义为换路定律。

可以用公式表示为：P1/P2 = A1/A2×SG1/SG2其中：P1，P2分别表示液体原势端与接收端的压力，A1，A2表示液体原势端与接收端的管道断面积，SG1，SG2分别表示液体原势端与接收端的比重。

如果若原势端不考虑质量变化，则上述公式可简化为：P1/P2 = A1/A2换路定律是水力学和流体力学中的重要原理，它可以很好地解释液体在管道内流动时所受到的压力变化情况。

根据换路定律，当管道内流体流向更细的管道时，其压力会急剧下降，而当管道内流体流向更宽的管道时，其压力会急剧上升，但其总压不变。

换路定律的应用也很广泛，它可以用来解释液体从一个管道流向另一个管道以及气体从一个容器流向另一个容器时的压力变化情况。

例如，当气体从一个容器流向另一个容器时，其压力将依照换路定律发生变化。

此外，换路定律还可以用来可以用来解释水力发电机的工作原理，根据换路定律，当水从一个高处流向低处时，其压强会急剧减小，而当其流入低处后，压强会恢复到原来水平，因此，可以利用这种压力变化来发电。

总之，换路定律是一种重要的物理学定律，它对液体流动以及气体流动的研究有着重要的意义。

它可以用来解释液体在管道内流动时的压力变化，也可以用来解释水力发电机的工作原理。

因此，换路定律在工程、科学研究以及实际应用中都具有极大的意义。

电工电子技术基础知识点详解1-1-1-换路定则

1.换路定则当电路接通、断开、短路或元件参数发生变化时，将引起电路工作状态的改变，这些情况统称为换路。

对于电容元件 2C C 12W Cu =W C 不能跃变C u 不能跃变对于电感元件 W L 不能跃变L i 不能跃变换路瞬间换路定则:C C L L (0)(0)(0)(0)u u i i +-+-==2LL 21Li W =设电路在时刻换路，换路前为，换路后为。

-=0t 0=t +=0t -=0t +=0t 不能跃变,C u L i2. 电压、电流初始值的确立求解步骤：先由的电路求出或，然后再由的电路在已求得的或条件下求其它电压和电流的初始值。

-=0t +=0t )0(-C u )0(-L i )0(+C u )0(+L i 在求其它电压和电流初始值时：（1）若储能元件换路前有储能，可将电容元件视为一个恒压源（电压值为），电感元件视为一个恒流源（电流值为）； )0(+C u )0(+L i C (0)0u +=0)0(L =+i （2）若储能元件未储能，因，电容可视为短路，因，电感可视为开路。

【例2.1】图(a)电路原已稳定，时开关S 断开，求换路后各电压、电流的初始值。

0=t A 1A 235)0(=+=-L i V2V 12)0(2)0(C =⨯==--L i u ,A 1)0()0(L L ==-+i i V2)0()0(C C ==-+u u A1)0()0(L -=-=++i i C V2V 14V 2)0(4)0()0(C -=⨯-=-=+-+L L i u u 0)0(=+i 【解】由的电路可得-0=t 换路定则时，可将电容视为2V恒压源，电感视为1A恒流源。

+=0t (a)（b) 时的等效电路+=0t【例2.2】在图（a ）中，，开关闭合前，电容器不带电荷。

电源电压，时电路接通，试求换路瞬间电路中的电流和电压。

(a)【解】由的电路可得-=0t 换路定则Ω=Ω=Ω=3,2,1321R R R V 6=U 0=t （b) 时的等效电路+=0t 0)0(,0)0(2==--C u i 0)0()0(,0)0()0(22====-+-+C C u u i i A 6A 8313)0()0(3131=⨯+=+=++i R R R i A2A 6A 8)0()0()0(13=-=-=+++i i i V6V 16)0()0(11=⨯==++R i u L A 8A 63131)0(3131=⨯⨯+=+=+U R R R R i(a)【解】换路定则【例2.3】图(a)电路原已稳定，，电压表内阻为，量程为。

电容换路定理

电容换路定理电容换路定理是电路分析中常用的一种方法，它通过改变电容器的连接方式，将电路中的电容器转化为不同的等效电路，从而简化电路分析的过程。

本文将详细介绍电容换路定理的原理、应用以及注意事项。

一、电容换路定理的原理电容换路定理是基于电容器的两个重要性质推导出来的。

首先是电容器的电压与电荷量之间的关系，即Q=CV，其中Q表示电荷量，C表示电容值，V表示电压。

其次是电容器的两端电压相等的性质，即在稳态条件下，电容器的两端电压相等，并且不会突变。

基于这两个性质，电容换路定理可以将电路中的电容器转化为等效电路，方便我们进行电路分析。

具体的转化方式有两种：串联电容器的换路和并联电容器的换路。

1. 串联电容器的换路当电路中存在多个串联连接的电容器时，可以将这些电容器转化为一个等效电容器。

等效电容器的电容值等于串联电容器的电容值之和。

换路后的电容器与其他电路元件串联连接。

2. 并联电容器的换路当电路中存在多个并联连接的电容器时，可以将这些电容器转化为一个等效电容器。

等效电容器的电容值等于并联电容器的电容值之和。

换路后的电容器与其他电路元件并联连接。

电容换路定理的应用范围广泛，可以用于解决各种电路分析问题。

下面分别以串联电容器的换路和并联电容器的换路为例进行说明。

1. 串联电容器的换路应用假设电路中有两个串联连接的电容器C1和C2，我们可以将它们转化为一个等效电容器Ceq。

然后根据电容器的电压与电荷量之间的关系，可以得到Ceq的电压和电荷量。

根据电容器的两端电压相等的性质，我们可以得到C1和C2的电压分布。

这样，我们就可以通过等效电路进行电路分析，计算电路中的电流、功率等参数。

2. 并联电容器的换路应用假设电路中有两个并联连接的电容器C1和C2，我们可以将它们转化为一个等效电容器Ceq。

然后根据电容器的电压与电荷量之间的关系，可以得到Ceq的电压和电荷量。

根据电容器的两端电压相等的性质，我们可以得到C1和C2的电压分布。

换路定律的数学表达式

换路定律的数学表达式换路定律是指一个电路中，电流会依据其获得电压以及电路元件的特性，选择一条最低电阻或者阻抗的路径，从而完成电流的通路。

在直流电路中，根据欧姆定律，电流会通过电阻最小的路径，而在交流电路中，电流则不仅仅是通过电阻最小的路径，还受到电感和电容等元件的影响，从而选择一条最低阻抗的路径。

了解换路定律，我们首先需要熟悉一些相关概念。

比如说，电阻、电阻率、电势差、电压、电流、电功率、欧姆定律、电容、电感、交流电、直流电等等。

其中，电阻是一个电路元件的电阻力度，它用欧姆（Ohm）为单位来表示。

而电势差，则是电路中不同处电势之间的差值，它用伏特（V）为单位表示。

电压是电路中不同处电势差的代名词，另外它还指电源提供的电势差，通常也用伏特表示。

电流则是电荷在电路中的流动，用安培（A）为单位表示。

电功率表示电路中单位时间内消耗的能量，用瓦特（W）为单位表示。

而欧姆定律则是描述电流与电压之间关系的公式，即电阻与电流、电势差之间的关系。

交流电是指在电路中的电压方向经常发生改变的电流，直流电则表示电压方向始终一致的电流。

在理解了这些概念之后，我们可以来看看换路定律的数学表达式。

在直流电路中，换路定律的表达式主要有两种形式：1.安基路定理安基路定理是针对电路的网络拓扑结构而言的，它基于欧姆定律和基尔霍夫电压定律。

所谓安基路，是指由一个起点到一个终点，经历的一个单向路径，它不会经过其他的节点或者枝干。

因此，一个电路可以拆分为若干个安基路，而每个安基路中的电阻值和电压值都是相同的。

安基路定理的表达式如下：设一个电路中有n个节点，m个枝干，其中安基路为q个，电路中有一个源电压为E，则该电路中每个安基路j的电路电流Ij和电压Uj的关系可以表示为：Ij = E / Rj Uj = Rj * Ij其中，Rj表示该安基路上的总电阻。

这样，我们可以将安基路一个个串联起来，从而得到整个电路的电流和电压。

2.馬荷定理馬荷定理是基于基尔霍夫电流定律而言的。

简述电容换路定理和电感换路定理

简述电容换路定理和电感换路定理电容换路定理和电感换路定理是电路分析中常用的两个基本定理，它们在电路分析和设计中有着重要的应用。

下面将分别对这两个定理进行简要的描述。

一、电容换路定理电容换路定理是基于电容器的特性而得出的定理。

在电容换路定理中，我们假设电容器是理想的，即没有内阻和漏电现象。

根据电容换路定理，当电容器处于直流电路中时，可以将电容器看作是一个开路，即电流不会通过电容器。

这是因为在稳态下，电容器两端的电压不会改变，因此电流为零。

因此，当我们分析直流电路时，可以将电容器换成一个开路，简化电路分析过程。

然而，在交流电路中，电容换路定理的应用则有所不同。

由于交流电的频率不断变化，电容器会对交流电产生响应。

根据电容器的特性，它会阻止直流通过，但对交流电却允许通过。

根据电容器的阻抗公式Zc = 1/jωC，其中Zc为电容器的阻抗，j 为虚数单位，ω为角频率，C为电容值。

可以看出，当频率趋近于无穷大时，电容器的阻抗趋近于零，即电容器对交流电的阻抗很小，允许交流电通过。

因此，在交流电路中，我们可以将电容器看作是一个短路，即电流可以自由通过电容器。

这样，我们可以将电容器换成一个短路，简化交流电路的分析。

二、电感换路定理电感换路定理是基于电感器的特性而得出的定理。

在电感换路定理中，我们假设电感器是理想的，即没有电阻和磁滞现象。

根据电感换路定理，当电感器处于直流电路中时，可以将电感器看作是一个短路，即电流可以自由通过电感器。

这是因为在稳态下，电感器两端的电压不会改变，因此电流为常数。

因此，当我们分析直流电路时，可以将电感器换成一个短路，简化电路分析过程。

然而，在交流电路中，电感换路定理的应用则有所不同。

由于交流电的频率不断变化，电感器会对交流电产生响应。

根据电感器的特性，它会阻止直流通过，但对交流电却允许通过。

根据电感器的阻抗公式ZL = jωL，其中ZL为电感器的阻抗，j为虚数单位，ω为角频率，L为电感值。

换路定则及初始值计算

初始值的计算：
1. 求换路前初始状态 uC(0－ ) 及 iL(0－ ); 2. 由换路定则，得到uC(0+ ) 及 iL(0+ ) ; 3. 画t=0+时的等效电路－－电容用电压等于uC(0+ )的电压源替代；电感用iL(0+ ) 的电流源替代；４. 求待求电压和电流的初始值。
[例4] 开关闭合前电路已稳定,uS = 10V, R1=30, R2=20, R3=40。求开关闭合时各电压、电流的初始值 .
电路与模拟电子技术
换路定则及初始值计算
换路：电路元件连接方
式或参数的突然改变。 + t=0 + R
换路前瞬间 t=0 －
换路后 uS t=0+ -
uC(0) C -
uC(0 －)、iL(0 －) ； uC(0 +)、iL(0 +) 初始状态 (0 －状态) ；初始值(0 +状态)
换路定则(或开闭定理)：
1. 若电容中电流不为无穷大，则电容电压不会跳变，即: uC(0 +)= uC(0 -)；
2. 若电感中电压不为无穷大，则电感
电流不会跳变，即: iL(0 +) ＝i L(0 -) 。
说明：
1. 电路中无全电容回路(C-C, uS -C)，或无全电感割集(L-L, iS -L)；
2. 只适合 uC和 iL ,它们是联系换路前后的唯一纽带，其他变量可能会跳变；３. 实质是电荷守恒，磁链守恒。
R1
iL
R3
+ L+
uS
uC C R2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-
-
t=0
解：(1)求初始状态uC(0－ ) 及 iL(0－ )

12.1换路定律

12.1换路定律12.1 换路定律、⼀阶电路的三要素法考纲要求：1、了解电路瞬态过程产⽣的原因。

2、掌握换路定律。

教学⽬的要求：1、了解电路瞬态过程产⽣的原因。

2、掌握换路定律。

教学重点：换路定律教学难点：换路定律课时安排：4节课型：复习教学过程：【知识点回顾】⼀、瞬态过程（过程）1、定义：。

2、瞬态过程产⽣的原因外因：。

内因：。

（元件上所储存的能量突变是产⽣瞬态过程的根本原因。

）⼆、换路定理1、换路：。

2、换路定理（1）定义：。

（2）表达式：。

3、应⽤电容器：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

电感：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

在稳态1和稳态2时，电感相当于，电容器相当于。

4、注意事项：只有和不能跃变，其他的电压和电流可以跃变。

5、电压、电流初始值的计算（1）；（2）；（3）；（4）；【课前练习】⼀、判断题1、发⽣过渡过程时，电路中所有电流、电压均不能发⽣突变。

( )2、在电路的过渡过程中，电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的。

( )3、在电路的换路瞬间，电感两端电压和电容中的电流是可以突变的。

( )4、换路定律不仅适⽤于换路的瞬间，也适⽤于瞬态过程中。

( )5、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。

( )6、电路中只要有储能元件，且进⾏换路，就会存在过渡过程。

( )7、电容元件的电压、电流可由换路定律确定。

( )⼆、选择题1、如图所⽰电路中，t=0时，开关闭合，若uc （0-）=0，则ic(0+)为( )A ．0B ．1AC ．2A D.∞2、如图所⽰电路，t=0时开关打开，则u(O+)为( )A ．25VB ．- 25VC ．OV D. 50V3、图⽰电路中．，t=0时开关S 闭合，那么电路中电流的初始值和稳态值分别为( )A ．iL(0+)=R E 2 iL (∞)=O ； B ．iL(0+)=O iL (∞)= RE ； C. iL(0+)=R E 2 / iL (∞)= R E ; D ．iL(0+)=R E iL (∞)= R E 2第1题图第2题图第3题图4、如图所⽰电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( )A. 2A B ．- 2A C ．4A D ．- 4A5、如图所⽰电路中，t=0时开关打开，则uc(0+)为 ( )A ．3 VB ．-3VC ．OVD ．6V6、如图所⽰电路中，在已稳定状态下断开开关S ，则该电路( )A.因为有储能元件L ，产⽣过渡过程B ．因为电路有储能元件，且发⽣换路，要产⽣过渡过程C ．因为换路时元件L 上的电流储能不发⽣变化，不产⽣过渡过程D ．因为电路有储能元件，但不能确定是否有过渡过程第4题图第5题图第6题图三、填空题1、电路产⽣瞬态过程的充分条件是,必要条件是(1) ，(2) .2、RL串联电路，已知，L=2H，R=4Ω，iL(0-)=2 A，在t=0时闭合开关S对电阻R放电，则电阻R在此放电过程中吸收的能量为，电感元件在未放电前储存的能量为。

换路定律的原理

换路定律的原理自古以来，人类一直在研究如何才能在有限的资源或空间下获取最大的回报。

“换路定律”是其中一种规律，该定律认为，在同一线路上重复同样的活动，是实现不断提高效率的最佳方法。

路定律也被称为“低频率练习效果定律”或“高效率定律”，它最初是由美国心理学家查尔斯贝克（Charles Becker）提出的，据说它最初是在他的研究成果《儿童记忆实验》中提出的，他的研究结果表明，学生在重复指定的活动时，学习效率会显著提高。

通过换路定律，人们可以在有限的时间内获得最大的收益，而不需要花费更多的时间和资源。

例如，你可以每天重复同样的活动，但分配不同的时间，比如每天花20分钟来练习一种技能，或者每周花一小时来练习一种技能。

这样做的好处是，你可以在有限的时间内获得更大的收益，而不用将更多的精力和精力耗费在一次性的活动上，因为重复行为会使得它变得更容易。

同样的，换路定律也可以用于管理资源。

在一些企业中，为了实现高效的资源分配，管理者会采用换路定律，让员工在每周或每月定期重复一些正在进行的活动，以提高效率，减少开销，提高质量，更好的支持生产。

换路定律也可以用于管理时间，可以让人们在短时间内完成大量任务，而不需要每天都坚持不懈。

例如，一个人可以每天花一小时去完成一项任务，这样他可以在一周内完成比其他人更多的任务，而不用浪费更多的时间。

此外，换路定律也可以用于市场营销，可以帮助企业制定有效的营销策略，在有限的资源和时间内实现最大的收益。

例如，一个企业可以制定一个时间表，整个时间表中，每周都会有重复的活动，以实现最大的收益，而不是每天都要求营销人员活动众多，耗费更多的精力和能力。

总之，换路定律是一种实用的管理理论，可以有效地提高时间和资源的利用效率，帮助企业实现最大的收益，同时也可以有效地提高个人的能力，让人们在有限的时间内完成更多的任务，从而获得最大的收益。

简述电容换路定理和电感换路定理的主要内容

简述电容换路定理和电感换路定理的主要内容电容换路定理和电感换路定理是电路分析中常用的两个基本定理，用于简化复杂电路的分析。

本文将分别对这两个定理的主要内容进行简述。

一、电容换路定理电容换路定理是基于电容器的性质而提出的。

在电路中，当电容器的两端没有直流电压或者交流信号的影响时，可以将电容器看作一个短路。

也就是说，电容器可以用一个短路来替代。

这个替代的短路电流等于电容器两端的瞬时电流。

电容换路定理的主要内容是将电容器替换为短路，从而简化电路的分析。

通过这个定理，可以将复杂的电路转化为简单的电路，更容易求解。

在实际应用中，电容换路定理常被用于求解电路中的电流、电压和功率等参数。

二、电感换路定理电感换路定理是基于电感器的性质而提出的。

在电路中，当电感器的两端没有直流电压或者交流信号的影响时，可以将电感器看作一个开路。

也就是说，电感器可以用一个开路来替代。

这个替代的开路电压等于电感器两端的瞬时电压。

电感换路定理的主要内容是将电感器替换为开路，从而简化电路的分析。

通过这个定理，可以将复杂的电路转化为简单的电路，更容易求解。

在实际应用中，电感换路定理常被用于求解电路中的电流、电压和功率等参数。

电容换路定理和电感换路定理是电路分析中的两个基本定理。

电容换路定理通过将电容器替换为短路简化电路分析，而电感换路定理通过将电感器替换为开路简化电路分析。

这两个定理在求解复杂电路时起到了重要的作用，能够帮助工程师更轻松地分析电路并得到所需的参数。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择使用哪个定理，以便更高效地解决电路问题。