浙江省宁波市镇海区蛟川书院2020--2021学年第一学期八年级数学期中考试卷

蛟川书院2020学年第一学期期中测试

初二数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的。

1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图△ABC，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A． B． C． D．

3．已知点P1（a﹣1，5）和P2（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2020的值为（）A． 92020 B． 0 C．1 D．32020

4. 已知m是整数，以4m＋5、2m－1、20－m这三个数作为同一个三角形

三边的长，则满足条件的三角形个数有（）

A． 0个 B．1个 C． 2个 D．无数个5．若直线y=kx+b是由直线y=2x+4沿x轴向右平移4个单位所得，则k，b的值分别是（）A．k=﹣2，b=4 B． k=2，b=8 C． k=2，b=﹣4 D． k=2，b=0

6．下列命题是真命题的有（）

①若a＞b，则a2＞b2；

②如果直角三角形两条边的长度分别为3和4，那么斜边上中线的长度为2.5；

③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；

④点（3,4）关于y轴对称点的坐标为（-3,4）；

⑤等腰三角形的两条边长分别为3和7，则三角形的周长是13或17.

A． 1 B．2 C．3 D．4

7．有一直角三角形纸片，∠C=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC按如图那样折

叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）

A． B． C． D．4

8．某老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用

黑点表示某老师家的位置，则某老师散步行走的路线可能是（）

9．一次函数4

43

y x =-

+ 分别与x ，y 轴相交于A ，B 两点，在坐标轴上取一点C ，使得ABC 为等腰三角形，这样的点C 有（ ）个．

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10 10．已知关于x 的不等式组1

3x a x a ->-⎧⎨

-<⎩

的解集中任意一个x 的值均不．．在13x -≤≤的范围内，则a 的取值范围是（ ）

A ．4a >或4a <-

B ．4a ≥或4a ≤-

C ．44a -<<

D ．44a -≤≤ 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A 1、A 2、A 3…A n 在x 轴上，B 1、B 2、B 3…B n 在直线y ＝

x 上，若

A 1（1，0），且△A 1

B 1A 2、△A 2B 2A 3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S 1、S 2、S 3、…、S n ．则S 2020可表示为（ ） A ．2

4037

B ．2

4038

C ．2

4039

D ．2

4040

第11题图

12．如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，

M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连结DM 、 MC 下列结论：①DF=DN ；②△ABM ≌△BNM ；③△CMN 是等腰三角形；④AE=CN ；其中正确的结论个数是（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个

D ．4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13．写一个经过点（-1，0），且y 随x 增大而增大的一次函数________. 14．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝42 ，△ABC ≌△MNC ，

若∠ACM= 60°，连结BM ，则BM 的长是________.

第12题图

D ．

C ．

A ．

B ．

15. 有长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10（cm ）的木棒各一根，利用它们（允许连接加长，

但不许折断）能围成周长不同的等边三角形共有__________种. 16. 无论m 取什么实数，点P （3m-2，m+4）都在直线l 上，

的值为 ．

17. 如图，七个边长为1

18. 如图所示：已知直线1l ：3

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y x =+ 交x 轴于点A 直线2l 经过点B 且与x 轴交于点C （2 , 0）在直线2l M 到1l 的 距离为2.则M 点的坐标为_________.

三、解答题：第19题6分，第20-21题各8分，第22-24共78分。

19. 解下列不等式组

（1） 645262

3x x x x ->-⎧⎪++⎨≥⎪⎩ （2） 20． 如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF （1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=35°，求∠ACF 的度数.

21．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明 计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB ＝4 米，BC ＝3米，CD ＝13米，DA ＝12米，又已知∠B ＝90°，那么这块土地的面积 为 多少？

22. 台球运动中，如果母球P 击中桌边点A ，经桌边反弹击中相邻的另一桌边，再次反弹，那么母球P